初中数学3旋转对称图形教案
初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计：轴对称图形的发现及推论
初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计：轴对称图形的发现及推论一、教学目标1.了解轴对称的概念和性质，能够判断图形是否具有轴对称性。
2.掌握描绘轴对称图形的方法，运用这些方法制作轴对称图形。
3.发现一些具有轴对称性的自然图形，锻炼学生的观察能力。
二、教学重难点1.轴对称的确定方法。
2.复杂的轴对称图形的制作方法。
三、教学内容1.引入新知识通过展示一些具有轴对称性的自然图形，如蜻蜓、兔子、具有轴对称性的不规则线条等，让学生感性认识轴对称的概念。
2.轴对称的规律探究（1）直观观察：给学生出示一些具有轴对称性的图形，让学生对着镜子反复观察，探究这些图形的轴对称性质。
（2）探究轴对称的规律：让学生观察、比较、总结具有轴对称性的图形的共同特点，从中发现具有轴对称性的规律。
3.轴对称的确定方法通过例题引导学生学习轴对称的确定方法：首先确定图形的对称中心，然后将对应点连接起来，从而确定对称式。
4.轴对称图形的制作方法（1）以点、线为对称中心的轴对称图形的制作方法。
（2）对称中心不在图形内部的轴对称图形的制作方法。
（3）利用纸折法制作轴对称图形。
5.深化练习（1）让学生自行想象一些具有轴对称性的图形，然后进行描绘。
（2）让学生在指导下，利用轴对称制作出一些复杂的图形。
（3）让学生寻找身边常见的具有轴对称性的物体，如墙砖、矿泉水瓶等，并将其画出来。
四、教学方法1.归纳法，抓住学生的经验知识，从实践中总结出规律。
2.造型法，通过物体先形，锻炼学生的空间想象力和创造力。
3.实验法，让学生进行实践操作，从中探究轴对称的规律和方法。
4.导引法，给学生指导，让他们学习轴对称的方法。
五、教学评估1.课堂练习：通过课堂练习，检验学生对于轴对称概念的掌握情况，以及其运用轴对称制作图形的能力。
2.课外作业：要求学生自己制作具有轴对称性的图形，并要求在作业本上写出制作过程等。
六、教学资源1.相关视频、图片等。
2.轴对称图形的制作工具，如图纸、尺子、计算器、铅笔等。
关于“对称、平移和旋转”数学教案设计
关于“对称、平移和旋转”數學教案設計标题：对称、平移和旋转数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握对称、平移和旋转的基本概念。
2. 学生能够通过实际操作，掌握对称、平移和旋转的基本方法。
3. 培养学生的空间观念和几何直觉。
二、教学内容：1. 对称的概念与应用2. 平移的概念与应用3. 旋转的概念与应用三、教学步骤：1. 引入新课教师可以通过展示一些具有对称、平移或旋转特性的图形或者物体，引导学生发现其中的规律，引出本节课的主题。
2. 讲解新课（1）对称：教师首先解释什么是轴对称和中心对称，然后举例说明，并让学生在纸上画出几个对称图形，以此加深理解和记忆。
（2）平移：教师讲解什么是平移，如何进行平移，并通过实例演示，让学生理解平移的过程。
然后，让学生自己尝试进行平移操作。
（3）旋转：教师讲解什么是旋转，如何进行旋转，并通过实例演示，让学生理解旋转的过程。
然后，让学生自己尝试进行旋转操作。
3. 实践操作教师布置一些任务，让学生运用所学知识，通过动手操作来完成。
例如，让学生设计一个包含对称、平移和旋转元素的图案。
4. 小结复习教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调对称、平移和旋转的重要性和应用，并解答学生的问题。
四、教学评估：通过观察学生在实践操作中的表现，以及他们对对称、平移和旋转的理解程度，对学生的学习效果进行评估。
五、教学反思：根据学生的学习情况和反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
六、作业布置：让学生回家后，寻找生活中具有对称、平移和旋转特性的物品，记录下来，并思考其背后的数学原理。
七、参考资料：《初中数学课程标准》、《初中数学教材》等。
初中几何对称图解教案模板
初中几何对称图解教案模板一、教学目标：1. 知识与技能：1.1 学生能够理解并识别几何图形的对称性质。
1.2 学生能够运用对称性质解决简单的几何问题。
2. 过程与方法：2.1 学生通过观察、操作、分析等数学活动，掌握对称图形的性质。
2.2 学生能够运用对称性质进行几何图形的绘制和变换。
3. 情感态度与价值观：3.1 学生通过对称图形的探索，培养审美能力和观察力。
3.2 学生能够认识到对称图形在现实生活中的应用，提高对数学的兴趣。
二、教学重、难点：1. 重点：学生能够识别对称图形和掌握对称性质。
2. 难点：学生能够运用对称性质解决复杂的几何问题。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式探索对称图形的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，展示对称图形的变换过程，增强学生的直观感受。
3. 结合实际生活中的例子，让学生感受对称图形的美感和应用价值。
四、教学步骤：1. 导入：1.1 利用多媒体展示一些生活中的对称图形，如剪纸、建筑等，引发学生对对称图形的兴趣。
1.2 引导学生观察这些对称图形，提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”2. 新课导入：2.1 介绍对称图形的定义和性质。
2.2 引导学生通过观察、操作，发现对称图形的性质，如对称轴、对称点等。
3. 实例讲解：3.1 通过具体的实例，讲解对称图形在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。
3.2 引导学生通过实际操作，绘制对称图形，加深对对称性质的理解。
4. 练习与讨论：4.1 给出一些几何问题，要求学生运用对称性质进行解决。
4.2 学生分组讨论，分享解题思路和方法。
5. 总结与拓展：5.1 对本节课的内容进行总结，强调对称图形的重要性和应用价值。
5.2 提出一些拓展问题，引导学生进一步深入研究对称图形。
五、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与程度，如观察、思考、讨论等。
2. 作业完成情况：检查学生完成作业的质量，如解答的准确性、思路的清晰性等。
初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计：轴对称图形的实际应用及意义
本篇文章为初中数学轴对称与轴对称图形的教案设计，主要探讨轴对称图形的实际应用及意义。
轴对称图形--指以直线为轴的图形，它的一部分与对称轴两侧的另一部分完全相同。
轴对称是初中数学的一部分，也是实际应用中一个非常重要的概念。
本次教案设计主要包括以下三个部分：1.基础知识的复习和巩固2.轴对称图形的实际应用及意义3.实际情境中轴对称图形的制作一、基础知识的复习和巩固为了更好地理解轴对称图形的实际应用及意义，首先需要复习和巩固轴对称的基础知识。
学生可以通过以下方式进行巩固：1.给学生一些轴对称图形的例子，让他们识别轴对称轴和轴对称翻转之后得到的图形，并用自己的话来解释轴对称的概念。
2.然后给学生一些轴对称练习题，让他们练习判断一个图形是否是轴对称图形。
这些练习题可以是多项式的几何分析题目，例如，判断一个正方形是否是轴对称图形等。
3.最后可以通过与学生进行互动的方式，向他们提问有关轴对称图形的问题，以确保学生具有相应的知识和技能。
二、轴对称图形的实际应用及意义轴对称是许多实际应用场景中经常用到的概念。
下面将介绍几个常见的例子：1.建筑设计在匠人设计建筑时，轴对称是非常重要的。
建筑物的内部和外部设计都需要使用轴对称，以便让建筑物看起来更加美观和流畅。
例如，建筑物中的柱子，通常都会设计成对称的形状。
2.印刷和珠宝制作在印刷和珠宝制作领域中，轴对称同样也是非常重要的。
在印刷时，设计师会使用轴对称来创造出更为独特和美观的印刷品。
在珠宝中，轴对称图形是精美设计首饰的关键要素之一。
3.车辆设计轴对称同样在车辆设计领域中有着广泛应用。
例如，在设计汽车时，工程师通常会使用轴对称来确保汽车的构造和美观性。
基于上述轴对称的实际应用，我们可以得出轴对称的严肃性。
轴对称的应用正在不断的发展，而学生通过理解轴对称的概念和实际应用，也确保了他们在未来可以更好地掌握轴对称图形的制作和应用。
三、实际情境中轴对称图形的制作为了提高学生对轴对称图形的实际应用的了解，学生也可以设计自己的轴对称图形。
初中数学教案：《图形的对称性-镜像对称与旋转对称》
初中数学教案：《图形的对称性-镜像对称与旋转对称》一、引言图形的对称性作为初中数学中的重要概念，涵盖了镜像对称和旋转对称两个方面。
在这篇教案中，我们将着重针对这两种对称性进行讲解和练习，帮助学生深入理解图形的对称特性，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、镜像对称1. 对称轴的定义和性质镜像对称是指图形相对于某条直线（称为对称轴）完全相同。
首先，我们需要向学生解释什么是对称轴以及它的特点：一条直线把图形分成两部分，且每一部分关于该直线完全重合。
2. 镜像对称的判定方法在介绍完对称轴后，让学生思考如何判定一个图形是否具有镜像对称。
我们可以提供以下几个方法：- 通过纸折叠法：将纸沿着猜测的轴折叠，如果两边完全重合，则说明图形具有镜像对称。
- 通过标记法：在猜测的轴上标记出相应位置的点或线段，然后观察是否存在与之关于轴相应位置的点或线段，如果存在且相互重合，则说明图形具有镜像对称。
3. 镜像对称的性质接下来，我们需向学生解释镜像对称的一些特性：- 镜像对称的图形关于其对称轴完全重合。
- 镜像对称的图形可以进行叠加，并能够保持不变。
- 镜像对称的图形中，如果一个点位于图形内部，则关于该点进行镜像后，新得到的点仍将位于图形内部。
4. 镜像对称的操作学生在理解了镜像对称的概念及特性后，需要进行相关操作练习。
我们可以提供手绘图形，并要求学生通过纸折叠法或标记法判定是否具有镜像对称。
同时引导他们讨论如何确定镜像中心及如何标记出符合要求的点或线段。
三、旋转对称1. 中心和角度的定义旋转对称是指围绕某个中心点旋转一定角度后，使得原图形与旋转后得到的新图形完全重合。
让学生了解旋转所涉及到的两个概念：旋转中心和旋转角度。
指出旋转中心是一个参照点，旋转角度是以顺时针或逆时针方向的度数来衡量。
2. 旋转对称的判定方法引导学生思考如何判定一个图形是否具有旋转对称。
我们可以提供以下几个方法：- 通过纸叠加法：将纸上原图形旋转一定角度后与原图形完全重合，则说明图形具有旋转对称。
初中数学_3.3中心对称教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计第三章图形的平移与旋转3中心对称（续表）中心对称的定义：如果把一个图形绕着某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称．2．通过定义提炼出3个要素：2个图形，饶点旋转180度，重合【探究2】中心对称的性质如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，这两个图形有什么性质？多媒体演示旋转180°的过程．中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形是全等形；(2)关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行且相等．(4)旋转角180度【探究3】学以致用：中心对称的画图A应用一：画出已知图形关于某一点的对称图形B应用二：判断两个全等的图形是否关于某一点对称学生在观察、分析、归纳的基础上，提炼出中心对称概念，和关键字眼，发展了学生的数学语言的表达能力.学生在理解概念的基础上，进一步提炼出它们的性质，再用比较的方法对比旋转，深刻领会了中心对称.学生类比旋转画图，归纳总结中心对称画图的步骤小结:画中心对称的步骤：连，延长，截【探究4】直角坐标系中关于原点对称的图形对应点坐标的特征如图在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)，△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1小结：一对关于原点O成中心对称的点的坐标有什么特点?若坐标是（x,y）,则对称后的坐标是（-x ，-y ）一对关于X轴轴对称的点的坐标有什么特点? 若坐标是（x,y）,则对称后的坐标是（ x， -y ）一对关于Y轴轴对称的点的坐标有什么特点？若坐标是（x,y）,则对称后的坐标是（ -x ，y ）【探究5】1．学生展示中心对称图形的定义。
通过定义提炼出3个要素：1个图形，饶点旋转180度，重合把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.2判断中心对称图形的方法通过逆用中心对称的性质，更好的熟练掌握本节难点。
初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计：轴对称图形的对称中心及性质
本教案旨在帮助初中学生掌握轴对称与轴对称图形的概念，并深入了解轴对称图形的对称中心及其性质，从而提高学生的数学素养和综合能力。
【教学目标】1.学习轴对称与轴对称图形的概念。
2.进一步了解轴对称图形的对称中心及其性质。
3.掌握轴对称图形的复合对称和单纯对称。
4.练习绘制轴对称图形和根据已知的轴对称图形画出其对称轴。
【教学重难点】1.轴对称与轴对称图形的概念。
2.理解对称中心的概念和作用。
3.绘制对称图形和找出其对称轴的能力。
【教学内容】一、轴对称与轴对称图形1.轴对称的定义：轴对称是指将一个图形绕着某一条直线对称，使得对称前后的图形重合的变换。
2.轴对称的特点：两侧的图形是完全对称的，且对称轴将图形分成两个完全相同的部分。
3.轴对称图形的定义：轴对称图形是指可以利用轴对称变换得到重合的图形。
4.轴对称图形的特点：轴对称图形的两侧是完全对称的，且轴对称图形在对称轴上的投影也是对称的。
二、对称中心及其性质1.对称中心的定义：对称中心是指轴对称变换中的对称轴上的一个点，通过将该点作为对称点，使得对称前后的图形重合。
2.对称中心的性质：（1）在轴对称图形中，轴对称图形上的每个点都和对称中心对称。
（2）对称中心在线段的中垂线上。
（3）图形中一个对称中心可以对应多个对称轴，但一个对称轴只能对应一个对称中心。
三、轴对称图形的复合对称和单纯对称1.复合对称：指将轴对称图形绕两条不同的轴对称。
2.单纯对称：指将轴对称图形绕同一条轴对称。
四、绘制轴对称图形和找出其对称轴1.绘制轴对称图形的步骤：（1）构造一条直线作为对称轴。
（2）在对称轴上选择一个点作为对称中心。
（3）以对称轴为中心，对称中心为半径，绘制出对称图形的一半。
（4）将所画部分沿对称轴对称得到完整的图形。
2.找出轴对称图形的对称轴的步骤：（1）选择图形中的一个点作为对称中心。
（2）连接这个点和它的副本所在位置上的点，所连接的线段即为对称轴。
【教学过程】一、简单的轴对称图形展示1.教师展示几个简单的轴对称图形，并让学生讨论对称中心和对称轴的位置。
初中数学鲁教版八年级上册《第四章 图形的平移与旋转 3 中心对称》教材教案
《中心对称图形》教学设计的。
方案二：若没有人能解释这个魔术表演的奥秘，就留下悬念。
教师引导学生探究将上面这些图形都绕它的中心点旋转180°后，观察旋转前后的两个图形有什么联系？课件展示4个图形，将其旋转180°，引导学生归纳中心对称图形定义。
合作学习探索归纳1、欣赏生活中的一些中心对称图案。
2、引导学生以小组为单位完成2个问题：（1）以小组为单位探讨我们认识的几何图形中有哪些是中心对称图形？（2）探索过程中你发现对称中心和各对应点之间有怎样的关系？（以平行四边形为例）师：现实生活中有许多这样的中心对称图案。
（车的标志、剪纸）师：我们学过的几何图形中也有许多这样的中心对称图形。
下面请同学们看大屏幕，以小组为单位完成这几个问题。
生：探索、发现、归纳。
师：点拨、引导、补充动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
让学生在探究过程中体会“中心对称”的要点、对于问题1，学生完成起来比较容易，有些小组交流时如果有漏掉的，其他小组也能补充上去。
对于问题2，学生完成起来也不难，教师巡视时可以进行指导。
运用新知巩固提高1、下面哪个图形是中心对称图形？2、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？3、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I JK L M N O P Q R S TU V W X Y Z4、通过上面的实验活动和中心对称图形的性质，你能验证平行四边形的哪些性质5、如图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180°后的对应点B；点C的对称点D；点E的对称点F。
生：练习师：带领学生订正答案有层次地开展了一系列练习，出现多种学生生活中熟悉的内容，让学生体会到数学来源于生活并美化生活。
体会到了学习数学的重要性。
学生在小组合作讨论中能正确判断给出的图形是不是中心对称图形，有效的让学生巩固了对中心对称图形的认识，加深了印象。
初中数学旋转对称教案
初中数学旋转对称教案教学目标：1. 了解旋转对称的概念，理解旋转对称与轴对称的区别。
2. 学会运用旋转对称的性质进行图形的变换和解决问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 旋转对称的概念和性质2. 旋转对称与轴对称的比较3. 运用旋转对称性质进行图形变换教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾轴对称的概念和性质。
2. 提问：除了轴对称，还有其他的图形变换吗？3. 引入旋转对称的概念，激发学生的兴趣。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解旋转对称的概念：一个图形绕某一点旋转一定角度后，与原来的图形完全重合，这种变换叫做旋转对称。
2. 讲解旋转对称的性质：a. 旋转对称的中心点是固定的，称为旋转中心。
b. 旋转的角度是固定的，称为旋转角。
c. 旋转前后的图形完全重合。
3. 讲解旋转对称与轴对称的区别：a. 轴对称是沿一条直线折叠，两边完全重合。
b. 旋转对称是绕一个点旋转，整体完全重合。
三、实例演示与操作（15分钟）1. 展示一些生活中的旋转对称现象，如钟表、风车等。
2. 让学生动手操作，尝试找出旋转对称的中心点和旋转角。
3. 引导学生发现旋转对称的性质，如对应点、对应线段的关系。
四、练习与巩固（15分钟）1. 给出一些图形，让学生判断是否为旋转对称。
2. 让学生运用旋转对称的性质，进行图形的变换和解决问题。
3. 引导学生总结旋转对称的应用场景和实际意义。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生巩固旋转对称的概念和性质。
2. 强调旋转对称与轴对称的区别。
3. 鼓励学生在日常生活中发现和运用旋转对称。
教学评价：1. 课堂讲解是否清晰、易懂，学生是否能理解和掌握旋转对称的概念和性质。
2. 学生是否能正确判断图形是否为旋转对称，并能运用旋转对称的性质进行图形变换和解决问题。
3. 学生是否能发现和总结旋转对称在生活中的应用场景和实际意义。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、实例演示与操作、练习与巩固、课堂小结等环节，让学生学习了旋转对称的概念、性质和应用。
初中数学图形旋转教案
初中数学图形旋转教案教学目标：1. 知识与技能：让学生理解旋转的定义及其基本性质，能够运用旋转的性质进行解决问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的空间观念，提高学生的动手能力和观察能力。
3. 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：旋转的定义及其性质。
教学难点：旋转性质的灵活运用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 结合动画欣赏，让学生观察生活中的旋转现象，如时钟的秒针、大风车的转动、电风扇的旋转等。
2. 引导学生思考：这些旋转现象有什么共同特点？二、新课导入（15分钟）1. 介绍旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 讲解旋转的基本要素：旋转中心、旋转角度、旋转前后的图形。
3. 引导学生通过观察、操作，探索旋转的性质。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固旋转的概念和性质。
2. 教师挑选几位学生的作业进行讲解，指出其中的优点和不足。
四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生运用旋转的性质解决实际问题，如设计一个旋转对称的图案等。
2. 教师引导学生交流解题过程，分享彼此的思路和方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结旋转的定义、性质及运用。
2. 教师强调旋转性质在实际问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中发现和运用旋转现象。
教学评价：1. 课后作业：检查学生对旋转概念和性质的掌握情况。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、动手操作能力和合作交流意识。
3. 拓展与应用：评估学生在实际问题中运用旋转性质的能力。
通过本节课的学习，让学生掌握旋转的定义及其性质，培养学生的空间观念和动手能力，激发学生学习数学的兴趣。
同时，引导学生发现数学与生活的紧密联系，培养学生的合作交流意识。
“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计
收稿日期：2021-01-16作者简介：曹自由（1979—），男，高级教师，主要从事中学数学教育研究.“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计曹自由摘要：图形的变化是发展空间观念的内容抓手，也是研究图形的基本方法，是发现和构造不变量和不变关系的重要途径.学生在新授课阶段分别学习了轴对称、平移和旋转，在中考第二轮复习中需要建立它们之间的关联，进行整体复习.通过四个课时的复习教学，分别引导学生感受运动变化、理解运动变化、运用运动变化、整合运动变化，有效发展学生的空间观念、几何直观和推理能力.文章将第1课时设计整理成文，以供研讨.关键词：图形的变化；中考复习；教学设计一、内容和内容解析1.内容图形的变化（轴对称、平移、旋转）．2.内容解析初中阶段学习的几何图形的变化包括轴对称、平移、旋转和相似（位似）的概念、性质和应用.本节课复习的内容是图形的全等变换——轴对称、平移和旋转.图形的全等变换可以看作是图形的刚体运动，用全等变换的思想研究图形的性质和关系是“图形与几何”领域重要的学习内容.在义务教育阶段，图形之间最重要的关系就是全等，全等可以用图形重合的方式直观获得，而“图形重合”需要通过图形的运动来实现，这种运动就是图形的轴对称、平移和旋转.图形的变化是理解图形空间结构的基本方法，也是空间观念的核心要素.抽象轴对称、平移和旋转的基本性质，用逻辑的方法理解图形的全等变换是从定性到定量研究图形的变化的桥梁.从小学直观认识图形的轴对称、平移和旋转到初中的逻辑研究、坐标表示再到后续的矩阵表示，是图形的全等变换的定性到定量发展的三个重要阶段.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：建立三种图形的变化相关知识的逻辑体系，并用图形变化的观点认识几何图形.二、目标和目标解析1.目标（1）理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识，落实画图和识图的能力，渗透几何直观能力.（2）在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化思考、解决问题的意识，渗透图形变化思想.2.目标解析达成目标（1）的标志：能够从运动变化的角度描述两个已知图形之间的关系，能够根据图形变化（轴对称、平移、旋转）的概念和性质画出运动变化后的图形，通过梳理建立三种变化相关知识的逻辑体系.达成目标（2）的标志：能够以运动的视角观察图形，用变化的思想分析图形特征．三、教学问题诊断分析近几年北京中考试卷中的几何综合题都考查了图形的变化的相关内容，并且不是单一的，而是从一种变化到另一种变化的综合考查.但是学生学习时，知识是零散的、分割开的，先学习了平移，然后是轴对称和旋转，没有形成三种变化相关知识的逻辑体系.同时，图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：三种图形的变化之间的转化．四、教学过程设计1.课前学习题目如图1，在平面直角坐标系xOy中，△AOB 可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB 的过程：．图1思考问题：什么是轴对称、平移、旋转？它们各有什么性质？它们之间有什么联系？【设计意图】此题为2017年中考北京卷第15题，学生在课前复习轴对称、平移、旋转的相关知识，关注知识的形成过程及知识之间的内在联系，在应用中不断深化认识.通过解决中考试题回顾思考涉及的知识和思想方法，进一步提升能力.2.交流梳理环节1：交流课前学习成果.（1）平移：如图2，平移前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段平行且相等，两对应点连线互相平行（共线）且相等（从图形位置变化来看）.图2CC′BAA′B′（2）轴对称：如图3，关于某直线对称的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段相等，两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线（从图形位置变化来看）.图3B′A′ABCNMC′（3）旋转：如图4，旋转前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；每两对对应点连线所形成的角都等于旋转角（从图形位置变化来看）；对应点到旋转中心的距离相等（从图形位置变化来看）.BCAA′C′（1）OB′ABCC′A′（2）图4（4）轴对称、平移、旋转三者的关系：如图5，两条对称轴平行的轴对称复合⇔一次平移；两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.2（3）2（1）2（2）图5轴对称在三种变化中起到桥梁作用，轴对称与另外两种全等变换在地位上是有区别的，它是更加基础的一种变化，所有平移、旋转都可以用轴对称变化来解释.【设计意图】学生先回答思考问题，借此梳理三种变化的性质，明确各自的画图方法及依据，明确三种变化之间的关系.环节2：问题引导深入思考.思考：只用一种变化可不可以操作？如何操作？用两种变化如何操作？哪种方法容易快速想到？为什么？【设计意图】课上让学生先交流自己的结果.而学生在交流结果时一定是无序的，这时教师可以引导学生进行有序思考.问题1：对于题目，只用两种变化有哪些方法？学生活动：交流使用两种变化的情况.（1）旋转+平移.思路1：将△COD绕点C顺时针旋转90°后，再向左平移两个单位得到△AOB.思路2：将△COD绕点O顺时针旋转90°后，再向上平移两个单位得到△AOB.思路3：将△COD向左平移两个单位后，再绕点C 顺时针旋转90°得到△AOB.思路4：将△COD向上平移两个单位后，再绕点A 顺时针旋转90°得到△AOB.（2）旋转+轴对称.思路5：将△COD先关于x轴对称，再以点C为旋转中心顺时针旋转90°，再作关于直线x=1的对称得到△AOB.追问：采用“平移+轴对称”的方式可以吗？归纳：对应顶点排列的顺序一致——旋转；与目标图形的方向一致——平移.问题2：用一种变化有哪些方法？追问：两个全等的三角形通过某种运动方式一定能重合吗？若能重合，如何运动？归纳：对应顶点排列顺序一致，经过一次旋转能重合．学生活动：对于题目，展示只通过旋转或只通过轴对称完成任务的方法，并说明自己的画图方法和画图依据.方法1：（旋转）根据旋转的性质，确定旋转中心、旋转方向和旋转角.思路6：将△COD绕点()1，1顺时针旋转90°得到△AOB.思路7：将△COD先绕点()1，-1逆时针旋转90°后，再绕点O旋转180°得到△AOB.方法2：（轴对称）两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.思路8：先将△COD沿直线x=1对称后，再沿直线y=x对称得到△AOB.思路9：先将△COD沿直线y=1对称后，再沿直线y=-x+2对称得到△AOB.【设计意图】题目难度不大，且学生具备直接识别运动变化的能力，但是学生自己描述运动变化的经验还是比较少的，而且运动的方式是不唯一的，给出运动前后的图形，描述运动变化要素，这对学生的要求实际上是提高了很多的.因此，要关注这三种运动变化之间的联系，通过这个过程深化学生对于运动变化的认识.3.变式练习变式1：如图6，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△BCF？图6B E CFDA图7B E CDA变式2：如图7，在等边三角形ABC中，AD=BE，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到△CAD？学生活动：展示所画图形的变化过程，并用语言描述这个过程.学生可能想到如下情况.（1）旋转+平移（如图8和图9）.D图8图9（2）两次轴对称（如图10）.图10（3）一次旋转（如图11）.图11【设计意图】将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，培养思维的有序性、多样性.4.归纳与提升总结、归纳本节课的教学流程如图12所示.运动的眼光，变换的思想ìíîïï图形的平移图形的轴对称图形的旋转图12【设计意图】归纳方法、提升能力，形成用运动的眼光、变换的思想看待两个图形之间的关系的能力，渗透运动变换思想.5.布置作业（1）如图13，在平面直角坐标系xOy中，△O′A′B′可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O′A′B′的过程：.图13（2）如图14，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为A()-4，1，B()-1，3，经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A″，B″的坐标分别为A″()1，0，B″()3，-3，则由线段AB得到线段A′B′的过程是：，由线段A′B′得到线段A″B″的过程是：．图14（3）如图15，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程：．图16图15ABA′B′（4）如图16，在平面直角坐标系xOy中，△ABC可以看作△DEF是经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△DEF得到△ABC的过程：．五、教学反思本节课是“图形的轴对称、平移和旋转”中考第二轮专题复习课，内容属于“图形的变化”.希望通过一系列数学活动，帮助学生在已有知识基础上对图形变换思想进行相应的概括和应用.同时，在落实“四基”、培养“四能”的过程中，促进学生数学学科核心素养的形成和发展.1.感受运动变化，建立逻辑体系学生通过亲身经历课前的数学操作活动后，体验的水平停留在“感觉”阶段，还没有对活动过程进行深入的思考，没有深刻认识到三种全等变换之间内在的逻辑关系.在此基础上，学生在课堂上通过交流及反思性观察将获得的体验进行抽象，梳理三种全等变换各自的性质及它们之间的联系，形成解决该类问题的一般思维模式.图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.在关注联系的基础上，通过问题引导，使学生能够进行知识的归纳梳理，并能够主动利用经验的迁移去研究其他问题.通过本节课的教学，进一步帮助学生感受运动变化，学会以运动变化的视角分析图形，也为后续进一步主动运用图形变化视角认识几何图形，运用图形变换思想解决综合性问题奠定基础. 2.培养思维的有序性、多样性满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，开放性问题有助于学生体验解决问题方法的多样性.与此同时，通过增加限定条件，从两种图形变化的组合，到只用一种图形变化，将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时，渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.本节课的教学目标定位在落实画图和识图能力，渗透几何直观能力，理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识；在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化视角思考解决问题的意识，渗透图形变化思想.在实际授课过程中，知识与技能落实得比较到位，而思想性体现不够充分，还需要深入研究，在思想性上多做文章.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［3］章建跃.章建跃数学教育随想录［M］.杭州：浙江教育出版社，2017.［4］任华中，傅海伦，邵亚娜.初中数学基本活动经验的教学目标层次划分［J］.中国数学教育（初中版），2018（6）：30-32.。
《轴对称图形》教案优秀
《轴对称图形》教案优秀一、教学内容本节课我们将探讨人教版初中数学教材八年级上册第七章《图形的轴对称》的第一节“轴对称图形”。
具体内容包括：理解轴对称图形的定义，识别并绘制轴对称图形，掌握轴对称的性质及其应用。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握轴对称图形的定义，能够识别日常生活中的轴对称图形。
2. 培养学生运用轴对称性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和审美意识。
三、教学难点与重点教学难点：轴对称性质的运用。
教学重点：轴对称图形的定义和识别。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一组生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察并思考它们的特点。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解轴对称图形的定义，通过示例使学生理解轴对称的概念。
（2）引导学生识别和绘制轴对称图形，培养学生的空间观念。
3. 例题讲解（10分钟）（1）讲解如何利用轴对称性质解决几何问题。
（2）通过例题，让学生掌握轴对称性质的应用。
4. 随堂练习（10分钟）让学生运用所学知识，完成一系列练习题，巩固轴对称图形的相关概念和性质。
5. 互动环节（5分钟）学生分组，利用彩纸和剪刀，创作轴对称图形，并分享创作心得。
六、板书设计1. 轴对称图形2. 定义：轴对称图形的定义3. 性质：轴对称图形的性质4. 例题：例题及解答过程5. 练习：随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）找出生活中的轴对称图形，并简要说明其特点。
A. 已知一个三角形是轴对称图形，求其对称轴。
B. 已知一个四边形是轴对称图形，求其对称轴。
3. 创作一个轴对称图形，并说明其轴对称性质。
2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。
（2）A. 对称轴为三角形的中位线。
B. 对称轴为对角线所在的直线。
（3）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：在本节课的教学过程中，注意观察学生的反应，了解他们在学习轴对称图形时的困难和问题，以便进行针对性的指导。
人教初三数学上图形的旋转教案
人教初三数学上231、教学内容所属模块：初中数学2、年级：九年级上册3、所用教材出版单位：人民教育出版社4、所属的章节：第二十三章旋转（23.1 图形的旋转）5、类型：课堂教学设计6、学时数：45分钟7、课型：新授课二、教学设计问题：线段OA与线段OA′间有什么关系？∠AOA′与∠BOB′间有什么关系？△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？归纳旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全等。
例题示范学以致用例1 E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90 °,画出旋转后的图形.教师提出问题引导学生摸索：(1)旋转中心是哪一点?(2) 如何确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置。
教师适当点拨后，找几名同学上台板演。
教师巡堂，个别指导，做好后，依照做题情形，适当点评。
教师强调规范小组成员互评。
范例点击活学活用教科书P61练习1、2、31.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角。
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?引导学生分析问题，请各小组长总结在每个解题过程中遇到的问题学生独立完成，小组成员互评,教师加以指导，并用展台展现学习成果。
拓广探究合作学习1.如图，假如把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在那个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）通过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2.如图，四边形ABCD、四边形EFGH差不多上边长为1的正方形．（1）那个图案能够看做是哪个“差不多图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，通过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？引导学生小组合作交流,在本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生画出图形后，能否准确地运用旋转的差不多特点表达出画图的理论依据；(2) 学生画图的不同方法（3）以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.小组内学生互改互评，展台展现学生的作业同时整理错题集。
初中数学人教版《图形的中心对称》教案2023版
初中数学人教版《图形的中心对称》教案2023版一、教学目标1. 理解中心对称的概念，能够准确判断一个图形是否具有中心对称性；2. 学会使用旋转和折叠方法找到图形的中心对称轴；3. 能够通过找出一个图形的中心对称轴，完成对称图形的绘制；4. 能够运用中心对称的性质解决实际问题。
二、教学重点1. 理解中心对称的概念，能够准确判断一个图形是否具有中心对称性；2. 学会使用旋转和折叠方法找到图形的中心对称轴；3. 能够通过找出一个图形的中心对称轴，完成对称图形的绘制。
三、教学过程1. 导入引入中心对称的概念，并以日常生活中的例子进行解释，激发学生对中心对称的兴趣。
2. 主体内容（一）中心对称的概念1. 给予学生几个图形，并让他们判断这些图形是否具有中心对称性。
2. 引导学生发现具有中心对称性的图形在某个轴上的左右两侧完全相同。
3. 总结中心对称的特征，即图形可以沿着某个轴旋转180度后，两侧完全重合。
（二）找中心对称轴的方法1. 以图形的中心为轴，通过旋转和观察，找到图形的中心对称轴。
2. 通过折叠的方法找到图形的中心对称轴。
（三）完成对称图形的绘制1. 给予学生一些对称图形的半成品，让他们根据已知信息找到图形的中心对称轴，并完成图形的绘制。
2. 引导学生思考如何通过已知图形的一部分来判断中心对称轴的位置。
（四）应用中心对称解决问题1. 在日常生活中，介绍一些利用中心对称性解决问题的例子，如对称的花纹、对称的建筑等。
2. 给予学生一些相关问题，引导他们运用中心对称的性质解答。
四、课堂练习1. 给予学生一些中心对称图形，让他们找到图形的中心对称轴并完成绘制。
2. 出一些练习题，要求学生判断给定的图形是否具有中心对称性。
五、作业布置布置一些绘制中心对称图形的作业，同时要求学生思考如何通过已知图形的一部分来判断中心对称轴的位置。
六、教学反思总结本节课的教学内容，回顾学生的学习情况，对学生进行评价和鼓励，并对下节课的教学做出安排。
苏教版轴对称教案初中
苏教版轴对称教案初中一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质，能够判断一个图形是否为轴对称图形。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
二、教学内容1. 轴对称图形的概念：在同一平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2. 轴对称图形的性质：（1）轴对称图形的对称轴是图形的特殊位置，它将图形分为两个完全相同的部分。
（2）轴对称图形的每个点关于对称轴都有一个对应的点，这两个点距离对称轴相等。
（3）轴对称图形的边长、角度、面积等属性在折叠后保持不变。
3. 判断轴对称图形的方法：（1）寻找对称轴：观察图形，找出可能的对称轴，尝试将图形沿对称轴折叠。
（2）判断重合部分：折叠后，检查两旁的部分是否完全重合，如果重合，则为轴对称图形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握轴对称图形的概念和性质，能够判断一个图形是否为轴对称图形。
2. 教学难点：理解轴对称图形的性质，特别是每个点关于对称轴有一个对应的点，距离对称轴相等。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的图形变换，如平移、旋转。
（2）提问：同学们，你们知道什么是轴对称吗？2. 探究轴对称图形的概念：（1）展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、蝴蝶等。
（2）引导学生观察、讨论，总结出轴对称图形的定义。
3. 学习轴对称图形的性质：（1）让学生自己尝试画出一些轴对称图形，如正方形、矩形等。
（2）观察、讨论，总结出轴对称图形的性质。
4. 判断轴对称图形：（1）让学生举例判断一些图形是否为轴对称图形。
（2）总结判断方法：寻找对称轴，折叠后检查重合部分。
5. 巩固练习：（1）让学生自主完成一些关于轴对称图形的练习题。
《图形的旋转》数学教案设计
《图形的旋转》數學教案設計标题：《图形的旋转》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：- 了解并掌握图形旋转的概念。
- 学会根据指定的角度和中心点进行图形的旋转。
2. 过程与方法：- 通过观察、比较和操作，体验图形旋转的过程。
- 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：- 提高学生对几何知识的兴趣，增强学习的积极性和主动性。
二、教学重难点：重点：理解图形旋转的基本概念，掌握图形旋转的方法。
难点：理解和掌握旋转中心、旋转方向和旋转角度这三个要素在图形旋转中的作用。
三、教学过程：1. 导入新课教师可以利用多媒体展示一些动态的旋转动画，如风车转动、摩天轮旋转等，引导学生观察这些现象的特点，从而引出本节课的主题——图形的旋转。
2. 新课讲解(1) 定义：教师解释图形旋转的概念，即一个图形绕着某个点旋转一定的角度，这个点就叫做旋转中心。
(2) 公式：图形旋转后的坐标可以通过原坐标乘以对应的旋转矩阵来得到。
(3) 实例：教师选取一些简单的图形（如正方形、三角形等），让学生尝试按照指定的旋转中心和旋转角度进行旋转，并验证其正确性。
3. 练习与应用设计一些练习题，包括基础题和提高题，让学生独立完成。
基础题主要是让同学们熟练掌握图形旋转的基本操作，提高题则需要他们运用所学的知识解决一些实际问题。
4. 小结与反馈教师和学生一起回顾本节课的内容，强调图形旋转的关键要点，并解答学生在课堂上提出的问题。
四、作业布置：布置一些相关的家庭作业，例如设计一个简单的图案，然后让它围绕一个固定的点进行旋转，观察并记录旋转前后的变化。
五、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的反应，及时调整教学策略，确保每一个学生都能理解和掌握图形旋转的知识。
同时，也要注重培养学生的自主学习能力和团队协作能力，让他们在解决问题的过程中不断提升自己的综合素质。
2022年初中数学精品教案《图形的旋转3》公开课专用
图形的旋转第3课时教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．教学目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．复习图形旋转的根本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．重难点、关键1．重点：用旋转的有关知识画图．2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入1．〔学生活动〕老师口问，学生口答．〔1〕各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？〔2〕各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？〔3〕两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出Array△AOB旋转后的三角形．〔老师点评〕分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角画出以以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形． 2．旋转角不变，改变旋转中心画出以以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．例1．如以下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O•为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．分析：只要以O 为旋转中心、旋转角以上面为变化，•旋转长度为菊花的最长OA ，按菊花叶的形状画出即可．解：〔1〕连结OA〔2〕以O 点为圆心，OA 长为半径旋转45°，得A ．〔3〕依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A 、A 、A 、A 、A 、A ．〔4〕按菊花一叶图案画出各菊花一叶． 那么所画的图案就是绕O 点旋转后的图形．例2．〔学生活动〕如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O ′为旋转中心，•请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．三、稳固练习 教材P65 练习．四、应用拓展例3．如图，如何作出该图案绕O 点按逆时针旋转90°的图形．分析：该备案是一个比拟复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案．解：〔1〕连结OA ，过O 点沿OA 逆时针作∠AOA ′=90°，在射线OA ′上截取OA ′=OA ；〔2〕用同样的方法分别求出B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 的对应点B ′、C ′、D ′、E ′、F ′、G ′、H ′；〔3〕作出对应线段A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′E ′、E ′F ′、F ′A ′、A•′G ′、G ′D ′、D ′H ′、H ′A ′；〔4〕所作出的图案就是所求的图案．五、归纳小结〔学生归纳，老师点评〕本节课应掌握：1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．六、布置作业1．教材 综合运用7、8、9．2．选作课时作业设计．第三课时作业设计一、选择题1．如图，摆放有五杂梅花，以下说法错误的选项是〔以中心梅花为初始位置〕〔 •〕A ．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B ．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°2．同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图23-•33是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心〔〕A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是〔〕A．〔1〕，〔4〕 B．〔1〕，〔3〕 C．〔1〕，〔2〕 D．〔3〕，〔4〕二、填空题1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四局部，这四局部面积_________．三、综合提高题．1．请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“根本图案〞绘制一幅以“校运动会〞为主题的徽标．2．如图，是某设计师设计的方桌布图案的一局部，请你运用旋转的方法，•将该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出图形，•你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否那么你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！3．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．答案:一、1．D 2．D 3．C二、1．4 72° 2．旋转 3．相等三、1．答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求，都应给予鼓励．2．略3．∵△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，∴AP′=AP，∠CAP′=∠BAP，∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°，△PAP′为等腰直角三角形，PP′为斜边，∴PP′．第2课时教学目标1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．重点难点1．重点：（1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式．2．难点：多边形的内角和定理的推导．教学过程一、探究1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导．二、思考几个问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n 边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5－1）个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去．∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°用同样的办法，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的∠AOB 舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°．三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．分析：本题要求∠B与∠D的关系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。
数学中的轴对称图形概念教案
写一篇关于数学中的轴对称图形概念教案的文章一、教学内容概述轴对称是中学数学中一个比较基础但重要的概念, 也是初中数学中创新能力培养的重要方面。
它在日常生活和数学中有很大的应用价值，在物理、化学、工程学、艺术和设计等多个领域得到广泛应用。
轴对称性是指一种空间几何性质，即空间中一个对象围绕某一直线旋转180度后与原有位置重合。
轴对称图形（也称为中心对称图形）就是包含许多不同的几何形状，在每个成对的形状都可以通过一个中心轴进行对称。
教学内容围绕轴对称图形的定义、性质、分类、构造以及相关例题展开。
二、教学目标本节课主要目标如下：1. 掌握轴对称的概念和相关术语。
2. 熟悉轴对称图形的性质，探究轴对称性质在生活和自然中的应用。
3. 掌握轴对称图形的构造方法。
4. 能够独立完成相关例题，并能灵活运用所学知识。
三、教学重点和难点本节课的重点和难点主要如下：1. 探究轴对称性质在生活和自然中的应用。
2. 灵活运用所学知识并熟练掌握相关技巧，能够独立解决相关例题。
四、教学方法本节课采用多种教学方法，包括：1. 演示法：通过实例的呈现，引导学生理解和掌握轴对称的概念和性质。
2. 情景教学法：通过生活和自然中的实际场景，引导学生了解轴对称性质的应用。
3. 合作探究法：引导学生合作探究轴对称性质的相关例题。
4. 自主学习法：让学生自主探究轴对称性质的构造方法，并独立完成相关练习。
五、教学过程1. 教师引入课题，通过演示法让学生了解轴对称性质的概念和相关术语。
2. 教师呈现生活和自然中的实际场景，让学生了解轴对称性质的应用。
3. 教师让学生独立通过构造方法，探究轴对称性质和轴对称图形的性质。
4. 教师带领学生独立完成相关例题，并引导学生灵活运用相关技巧。
5. 学生展示自己的答案，并进行相互评价和检查，让学生自主发现错误和改正。
6. 教师评价学生的表现，并总结本节课所学知识和技能，引导学生发挥自己的创新能力，并在日常生活中探究和运用轴对称性质。
人教版九年级数学上册 教案 旋转《中心对称图形》
人教版九年级数学上册教案旋转《中心对称图形》一. 教材分析旋转是初中数学中的重要内容，是几何变换的基本形式之一。
《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第二章几何变换的一部分，主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称与旋转的关系，学会用旋转来解决实际问题。
本节课的内容在学生的认知发展过程中起着承上启下的作用，为后续的旋转变换和其他几何变换的学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，学生对中心对称图形的理解可能还停留在表象阶段，对中心对称与旋转的关系认识不足。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现旋转的规律，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，掌握中心对称与旋转的关系。
2.学会用旋转来解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的概念及判断。
2.中心对称与旋转的关系。
3.用旋转解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生发现旋转的规律，用案例展示中心对称图形的应用，让学生在小组合作中探讨中心对称与旋转的关系，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一个生活中的实际问题：“如何将一个图形绕某一点旋转？”让学生观察并思考，引出本节课的主题——旋转。
2. 呈现（10分钟）讲解中心对称图形的概念，呈现一些典型的中心对称图形，如圆、正方形等，让学生判断并解释为什么它们是中心对称图形。
同时，引导学生发现中心对称与旋转的关系，如圆的旋转可以看作是中心对称的运用。
3. 操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，如绘制中心对称图形，判断给定的图形是否为中心对称图形等。
旋转对称图形优秀教案
旋转对称图形优秀教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解旋转对称图形的概念，识别不同图形的旋转对称性，并能够绘制简单的旋转对称图形。
2.过程与方法：通过操作、观察、分析等活动，培养学生空间想象力和图形变换的思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养审美能力和创造力，让学生感受数学在现实生活中的应用价值。
二、教学重点和难点重点：理解旋转对称图形的概念，掌握识别旋转对称图形的方法。
难点：能够准确判断图形的旋转对称中心，绘制旋转对称图形。
三、教学过程●导入新课●展示生活中常见的旋转对称图形，如风扇叶片、旋转木马等，激发学生兴趣。
●提问学生：“这些图形有什么共同特点？”引导学生思考旋转对称图形的概念。
探究学习●讲解旋转对称图形的定义和性质，强调旋转对称中心的重要性。
●通过小组合作，让学生使用图形工具自主绘制旋转对称图形，并交流绘制经验。
巩固练习●设计多种类型的练习题，如选择题、填空题和作图题，让学生逐步掌握识别旋转对称图形的方法。
●鼓励学生互相讨论，共同解决练习中遇到的问题。
拓展延伸●介绍旋转对称图形在日常生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。
●布置课外作业，让学生寻找生活中的旋转对称图形，并尝试用数学语言描述其特点。
课堂总结●总结旋转对称图形的概念、特点和识别方法。
●强调学习旋转对称图形的意义和价值，鼓励学生在生活中多观察、多思考。
四、教学方法和手段教学方法：采用启发式、讨论式、合作学习等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学手段：利用多媒体课件、实物模型、图形工具等教学手段，帮助学生直观理解旋转对称图形的概念。
五、课堂练习、作业与评价方式课堂练习：设计层次分明的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。
作业布置：要求学生完成一定数量的练习题，并鼓励学生在生活中寻找旋转对称图形，提交相关报告。
评价方式：采用自我评价、同伴评价和教师评价相结合的方式，全面评价学生的学习效果。
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初中数学3旋转对称图形教案
【知识与技能】
理解旋转对称图形和旋转对称的特征.
【过程与方法】
通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力.
【情感态度】
培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值.
【教学重点】
认识旋转对称图形.
【教学难点】
合理运用变换解决有关问题.
一、情境导入，初步认识
在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.
电扇的叶片转动°能与自身重合；螺旋桨转动°后，能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗？
【教学说明】用生活中的现象引入本节课的内容，使学生明白数学来源于生活，应用于生活.
二、思考探究，获取新知
1.做一做
用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它
与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.
【归纳结论】图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.
注意：这个旋转的角度并不是唯一的.
2.用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行旋转，它是不是旋转对称图形？想一想：旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？
3.如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？
4.请你设计一个旋转30°后能与自身重合的图形.
【教学说明】通过学生自己动手画图，使学生明白旋转对称图形的特点.
三、运用新知，深化理解
1.如图所示的图形中,是旋转对称图形的有( )
A.一个
B.两个
C.三个
D.四个
2.将下列图形绕着一个点旋转120°后,不能与原来的图形重合的是( )
3.如图所示的图案是由两个边长相等的正方形组成的,把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合,则旋转的角度为( )
A.45°或90°
B.90°或180°
C.180°或270°
D. 45°n(１≤n≤８,且n为正整数)
4.如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )
A.72°
B.108°
C.144°
D.216°
5.如下图案可以看做是哪个基本图形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?。