沪科版七年级上册 数学 课件 2.1 代数式PPT
合集下载
2.1代数式(第1课时 用字母表示数 )课件(共20张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
字母的前面.
知识讲解
探究1 用字母表示数
问题1 2021年1月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海
南文昌航天发射场发射升空.天和核心舱在轨飞行速度约为
7.68km/s,绕行地球一周约需90 min.天和核心舱绕行地球
一周,约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周,约飞行多
少千米？
解：绕行地球一周，约飞行7.68× × ＝41472（千米）.
____
奇数
…
-7
-5
-3
-1 1
3
5
…
2k-1 …
____
…
知识讲解
问题3
如图，用长方形任意框出某月份月历中的3个数
.
（1）若a=k,则b,c分别可表示为 b=k+7,c=k+14 （用含k的式子表示）.
（2） a，b，c
存在的等量关系是为
a+c=2b 或b-a=c-b
从上述例子可以看出：
用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.
名称
用字母表示公式
图形
长方形
周长（ C ）
a
b
三角形
b
h c
a
a
梯形
c h
d
b
圆
r
面积（S )
C 2(a b)
S ab
C a bc
1
S ah
2
1
C a b c d S ( a b) h
2
C 2 r
S r
2
知识讲解
试一试
1.(1)小明步行上学,速度为v m/s,亮亮骑自行车上学,速度是
.
知识讲解
探究1 用字母表示数
问题1 2021年1月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海
南文昌航天发射场发射升空.天和核心舱在轨飞行速度约为
7.68km/s,绕行地球一周约需90 min.天和核心舱绕行地球
一周,约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周,约飞行多
少千米？
解：绕行地球一周，约飞行7.68× × ＝41472（千米）.
____
奇数
…
-7
-5
-3
-1 1
3
5
…
2k-1 …
____
…
知识讲解
问题3
如图，用长方形任意框出某月份月历中的3个数
.
（1）若a=k,则b,c分别可表示为 b=k+7,c=k+14 （用含k的式子表示）.
（2） a，b，c
存在的等量关系是为
a+c=2b 或b-a=c-b
从上述例子可以看出：
用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.
名称
用字母表示公式
图形
长方形
周长（ C ）
a
b
三角形
b
h c
a
a
梯形
c h
d
b
圆
r
面积（S )
C 2(a b)
S ab
C a bc
1
S ah
2
1
C a b c d S ( a b) h
2
C 2 r
S r
2
知识讲解
试一试
1.(1)小明步行上学,速度为v m/s,亮亮骑自行车上学,速度是
.
沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教学课件(共13张PPT)品质课件PPT
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题， 他的最后得分是多少？
根据记分方法，他的最后得分是 100+10x 分
如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
计算：当x =2时，原式=100+10×2=120(分)。
这里，120是代数式100+10x，当x=2时的值。
想一想
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
(2) 已 知 ： 2x2+3x-5 的 值 是 8 ， 求 代 数 式 4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时， 2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
谢谢
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和 数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你， 重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己 长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。 该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知 最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心 人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态 盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命 弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的 承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒 人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从 着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你， 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情�
根据记分方法，他的最后得分是 100+10x 分
如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
计算：当x =2时，原式=100+10×2=120(分)。
这里，120是代数式100+10x，当x=2时的值。
想一想
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
(2) 已 知 ： 2x2+3x-5 的 值 是 8 ， 求 代 数 式 4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时， 2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
谢谢
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和 数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你， 重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己 长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。 该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知 最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心 人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态 盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命 弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的 承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒 人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从 着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你， 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情�
沪科版七年级数学上册 2.1 代数式(第2章 整式及其加减 自学、复习、上课课件)
(4) 一般性：用字母表示数能更准确地反映事物的规律，更具
有一般性 .
感悟新知
例1 [母题 教材 P63 练习 T2] 填空：
知1－练
(1)买单价为 6 元的钢笔 a 支，共需 __6_a___元；
(2) 一台电视机的标价为 a 元，则 打 八 折 后 的 售价 为__0_.8_a__元；
解题秘方：类比用具体数表示数量关系的方式， 用字母表示数量关系 .
( 3a－2)岁，( a－b)千克， ( 3a+5b)元等
感悟新知
知2－讲
特别提醒 1. 在一个式子中如果含有 “=”“<”“>”“≤”“≥”
或“≠”，那么这个式子就不是代数式. 2. 单个的数或字母都可以写成它们与1 的乘积，
所以它们也是代数式. 3. 代数式中可以有括号，它的作用是指明运算
顺序.
感悟新知
知1－练
1-1.[期中·北京朝阳区]一种商品每件盈利a 元，售出 60 件，共盈利___6_0_a____元(用含 a的式子表示).
感悟新知
例2 填空：
知1－练
(1)三个连续偶数，若中间一个数为 2n，则其余两个 数分别为 _2_n__－__2_，__2_n_+_2__；
(2)若一个两位数，其个位数字为 a，十位数字为 b， 则这个两位数为 __1_0_b_+_a___. 解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些
第二章 整式及其加减
2.1 代数式
学习目标
1 课时讲解
用字母表示数 代数式 列代数式 单项式 多项式 整式 代数式的值
学习目标
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
2.1代数式(第3课时 整式 )课件(共18张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
随堂训练
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
(1) 3x (2) 2x-1
(6) 3m-4n+m2n
(3) m 1 3
(4) -5
(5) 3 1 x
单项式：（1）、（4） 多项式：(2)、（3）、（6）
整式： （1）、（2）、（3）、（4）、（6）
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ × ）
思考：以上各式中的运算有什么共同特点？
知识讲解
概念学习
上面各式子中的运算都是数与字母的积(都是表示字母与数字、 字母与字母的积).
像这样的代数式叫作单项式，单个的字母或数也是单项式. 例如:像7，a,-b,ah,πr2，等是单项式. 注意:像 1 x, b , 1 等不是单项式.
2a a
知识讲解
3.不要把π当成字母．
知识讲解
2.多项式的相关概念
（1）温度由toc下降5oc后是 （t-5） oc.
列式表示 下列数量
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元， 买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个 足球共需要 （3x+5y+2z） 元.
知识讲解
思考：
t-5
3x+5y+2z
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
知识讲解
3. 多项式的相关概念
（1）几个单项式的和叫作多项式.
（2）在多项式里，每个单项式叫作多项式的项，
其中不含字母的项叫作常数项.一个多项式含有几项，这个多
项式就叫作几项式.
（3）一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的
2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.1代数式2代数式第3课时整式课件新版沪科版
不是整式.
返回
知识点1 单项式及相关概念
1. [2023·江西]单项式－5 ab 的系数为 －5 .
2. 如果单项式3 amb2 c 是6次单项式，那么 m 的值是(
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【点拨】
因为单项式3 amb2 c 是6次单项式，
所以 m ＋2＋1＝6，
解得 m ＝3.
故选B.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
(2)若 + x2 yn＋1是关于 x ， y 的五次单项式且系数
为1，试求 m ， n 的值.
【解】由题意得 n ＋1＋2＝5，且3 m ＋3＝1，
解得 m ＝－ ， n ＝2.
返回
1
2
3
4
5
6
7
8Байду номын сангаас
9
10
11
12
13
14
15
16
13. [2024·南宁第三中学模拟]已知关于 x 的整式( k2－9) x3＋
第3个图案中有3＋2×3＝9(个)“◎”，
第4个图案中有3＋3×3＝12(个)“◎”，
…
所以第 n 个图案中有3＋3( n －1)＝3 n (个)“◎”.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
(2)第1个图案中“★”的个数可表示为
×
，第2个图案
返回
知识点1 单项式及相关概念
1. [2023·江西]单项式－5 ab 的系数为 －5 .
2. 如果单项式3 amb2 c 是6次单项式，那么 m 的值是(
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【点拨】
因为单项式3 amb2 c 是6次单项式，
所以 m ＋2＋1＝6，
解得 m ＝3.
故选B.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
(2)若 + x2 yn＋1是关于 x ， y 的五次单项式且系数
为1，试求 m ， n 的值.
【解】由题意得 n ＋1＋2＝5，且3 m ＋3＝1，
解得 m ＝－ ， n ＝2.
返回
1
2
3
4
5
6
7
8Байду номын сангаас
9
10
11
12
13
14
15
16
13. [2024·南宁第三中学模拟]已知关于 x 的整式( k2－9) x3＋
第3个图案中有3＋2×3＝9(个)“◎”，
第4个图案中有3＋3×3＝12(个)“◎”，
…
所以第 n 个图案中有3＋3( n －1)＝3 n (个)“◎”.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
(2)第1个图案中“★”的个数可表示为
×
，第2个图案
2.1 代数式(第2课时 列代数式)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)
份比4月份增加9％，则5月份的产值是( B
)
A. ( m －8％)( m ＋9％)万元
C. ( m －8％＋9％)万元
B. (1－8％)(1＋9％) m 万元
D. ( m －8％＋9％) m 万元
知识点2
用代数式表示实际问题中和差关系
4. 已知某轿车的油箱容量是60 L，每公里耗油0.07 L，此轿车在加满油
元；若旅
游团人数为22人，门票费用是 3 180 元 .
(2)设旅游团人数为 x 人( x 为正整数)，试用含 x 的代数式
表示该旅游团的门票费用 y (元).
【解】当0＜ x ≤20时， y ＝150 x .
当 x ＞20时， y ＝20×150＋60％×150( x －20)＝90 x
＋1 200.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法.
情景导入
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.
虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大
家能帮帮老师！
情景导入
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为
x-4
_____℃.
2.深圳到北京的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳到北
s
京需_____h.
沪科版（2024）七年级数学上册
2.1 代数式
第二课时 列代数式
第二章整式及其加减
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的
实际意义．
)
A. ( m －8％)( m ＋9％)万元
C. ( m －8％＋9％)万元
B. (1－8％)(1＋9％) m 万元
D. ( m －8％＋9％) m 万元
知识点2
用代数式表示实际问题中和差关系
4. 已知某轿车的油箱容量是60 L，每公里耗油0.07 L，此轿车在加满油
元；若旅
游团人数为22人，门票费用是 3 180 元 .
(2)设旅游团人数为 x 人( x 为正整数)，试用含 x 的代数式
表示该旅游团的门票费用 y (元).
【解】当0＜ x ≤20时， y ＝150 x .
当 x ＞20时， y ＝20×150＋60％×150( x －20)＝90 x
＋1 200.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法.
情景导入
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.
虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大
家能帮帮老师！
情景导入
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为
x-4
_____℃.
2.深圳到北京的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳到北
s
京需_____h.
沪科版（2024）七年级数学上册
2.1 代数式
第二课时 列代数式
第二章整式及其加减
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的
实际意义．
沪科版数学七年级上册代数式课件
.
1.能被 2整除的整数叫做偶数，不能被 整除2的整数叫
做奇数；
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：
（1）任意2一k 个偶数＿＿＿
（2）任意一个奇数＿＿＿ 2k 1 或2k 1
一、代数式的概念
ab,1.25n,2k,2k 1,2k 1
形如 的式子，在数学中， 我们称之为代数式；
请同学们讨论以 上代数式和以前所见 到的数学表达式有哪 些不同？或者我们说
代数式
第二章 整式加减
2.1 代数式
进入学习
代数式
概念
书写
走进王尧中学的大门，大家会看到一个正在修建操
场，如果建好后这个操场的长为 ,宽a为 ,问这b 个操场
ab 的面积是多少? ＿＿＿＿ 。
体育课上，老师带同学们热身3，20以m min
匀速跑步，跑完一圈要用1＿.25＿min ;
1n.圈25呢n?m＿i＿n ＿
用有限个加、减、乘、除及乘方等运 算符号把数或表示数的字母连接而成的式
子，叫做代数式。
单个的数或字母也是代数式。
检验
判断下列式子是否为代数式：
x2 ; x 2 y; x y 1; x y 2;0 y
注意：等式和不等式都不是代数式
大家来列式
（1） 的x 倍3与 的一y半的差；
（2） m,两n 个数和的平方；
a2
(4)数字与数字相乘时，“×”不能省略； （5）如s 果式中出现除成法，一般写。成分式情势，如s v 写
(v 0)
v
验一验
看看下列代数式哪里出现了问题
(1)a b; (2)a 3; (3)(a b)2;
(4)2 1 ab; 2
(5)3 4; (6)a b.
2.1 代数式(第1课时 字母表示数)(同步课件)七年级数学上册(沪科版2024)
a＋a－7＋a－1＋a＋1＋a＋7＝5a.
【归纳总结】首先从表格中发现上下左右四个数和中间数的数量关系，再用字
母a分别表示其他几个数，把这五个数相加即可发现和为5a.
概念归纳
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明
地表示出来.把具体的数换成抽象的字母，
使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而
为叙述与研究问题带来方便.
用字母表示公式
用字母表示数量关系
计
算
与
应
用
练一练
1.某数比数a小15%，则该数为( B
)
A.15%a
B.(1－15%)a
C.(1＋15%)a
D.a－15%
【学法指导】小15%是指少于a的15%，即a－15%a，而不是a－15%.
2.设n是任意一个整数，下列说法错误的是( A
A.任意一个偶数都可用4n表示
B.有的偶数不能用4n表示
C.2n可以表示任意一个偶数
日
6
一
7
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
8
9
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
练一练
3.三个连续偶数，中间的一个数为2n，则其他两个数表示为 2n－2，2n＋2
三个偶数的和为
6n .
4.某校七年级有师生参加爱心捐款活动，其中有a名教师，b名学生，若平均每
C=a+b+c
梯形
C=a+b+c+d
圆
C=2πr
面积（S）
S=a2
【归纳总结】首先从表格中发现上下左右四个数和中间数的数量关系，再用字
母a分别表示其他几个数，把这五个数相加即可发现和为5a.
概念归纳
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明
地表示出来.把具体的数换成抽象的字母，
使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而
为叙述与研究问题带来方便.
用字母表示公式
用字母表示数量关系
计
算
与
应
用
练一练
1.某数比数a小15%，则该数为( B
)
A.15%a
B.(1－15%)a
C.(1＋15%)a
D.a－15%
【学法指导】小15%是指少于a的15%，即a－15%a，而不是a－15%.
2.设n是任意一个整数，下列说法错误的是( A
A.任意一个偶数都可用4n表示
B.有的偶数不能用4n表示
C.2n可以表示任意一个偶数
日
6
一
7
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
8
9
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
练一练
3.三个连续偶数，中间的一个数为2n，则其他两个数表示为 2n－2，2n＋2
三个偶数的和为
6n .
4.某校七年级有师生参加爱心捐款活动，其中有a名教师，b名学生，若平均每
C=a+b+c
梯形
C=a+b+c+d
圆
C=2πr
面积（S）
S=a2
七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式3代数式的值课件新版沪科版ppt
10 x5
中，字母x
不能取-5.因为x= -5时，代数式 10 的分母为
x5
零，代数式无意义.
例7 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为 a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面 的面积.
a h
b
解 梯形面积公式为：S = 1 (a+b ) h.
2
将a=18，b=36，h=20代入上面的公式，
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.根据所给x的值，求代数式4x + 5的值.
(1)x = 2
(2)x = -3.5
(3)x = 2 1 2
解：当x 2时，4x 5 4 2 5 13
当x 3.5时，4x 5 4(3.5) 5 9
当x = 2 1 时，4x + 5 = 4× (2 1 ) + 5 = 15
2
2
一项调查研究显示：一个10~50岁的
人，每天所需的睡眠时间t h与他的年龄n岁
之间的关系t 为110 n
.
10
例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为
t 110 30 （8 h） 10
算一算你每天所需的睡眠时间？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式 中运算关系计算得出的结果，叫做代数式 的值.
1. 下列说法正确的是（A ）
A.代数式的值与代数式中的字母有关 B.代数式中的字母可以任意取值 C.代数式 x2＋x-1的值是-1 D.一个含有一个字母的代数式，只有一个值
2. 已知（1-m）2＋|n＋2|＝0，则m＋n的值为（A ）
A.-1 B.-3 C.3 D.不确定
3. 如果2a+3b=5，那么4a+6b-7= 3 . 4. 当a=2，b=1，c=3时代数式 c-(c-a)(c-b) 的值是（ A ）
2024年秋沪科版七年级数学上册2.1.3 代数式的值 课件(共18张PPT)
实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
33
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
13
一项调查研究显示：一个10~50 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
4. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.
h
a
所以，当 h = 3，a = 2 时，
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10
1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
因为 ab < 0，
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
33
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
13
一项调查研究显示：一个10~50 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
4. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.
h
a
所以，当 h = 3，a = 2 时，
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10
1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
因为 ab < 0，
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
2024年新沪科版7年级上册数学教学课件 2.1 代数式 2.1.2 代数式 第2课时 整式
2
-3
6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
解：（1）由题意得 m+1=0，且-(n-2)≠0.所以 m=-1，n≠2.则当 m=-1，n≠2 时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以 n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.
次数: 所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.
4a2 -a +7
一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
次数是2
多项式的次数是2
次数最高项的次数
次数是1
常数项
三项式
二次
下列多项式分别是几次几项式？
整式：单项式与多项式统称为整式.
4a
a2
πr2
-m
观察上述代数式，它们有什么特点？
4 a
π r2
- m
数
字母
×
数
字母
×
数
-3
6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
解：（1）由题意得 m+1=0，且-(n-2)≠0.所以 m=-1，n≠2.则当 m=-1，n≠2 时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以 n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.
次数: 所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.
4a2 -a +7
一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
次数是2
多项式的次数是2
次数最高项的次数
次数是1
常数项
三项式
二次
下列多项式分别是几次几项式？
整式：单项式与多项式统称为整式.
4a
a2
πr2
-m
观察上述代数式，它们有什么特点？
4 a
π r2
- m
数
字母
×
数
字母
×
数
2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.1代数式2代数式第1课时代数式课件新版沪科版
等式都不是代数式，如 x ＋ y ＝2， a ≤3 b .特别地，单个
的数或字母也是代数式.
返回
知识点1
代数式的定义
1. 下列式子中，不属于代数式的是(
A. a ＋3
B. 2 mn
C. 0
D. x ＞ y
D
)
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2. 下列各式中，是代数式的有(
D
)
① ；② a －1＞0；③ ab ＝ ba ；
12
13
易错点
理解不透数量关系而致错
9. 甲数比乙数的4倍少1，则下列说法：
①设乙数为 x ，则甲数为4 x －1；②设甲数为 x ，则乙数
为 x ＋1；③设甲数为 x ，则乙数为 ( x ＋1)；④设甲数
为 x ，则乙数为 ( x －1).其中正确的是(
A. ①③
B. ①②
C. ②④
D. ①④
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
)
12
13
【点拨】
甲数比乙数的4倍少1，
若设乙数为 x ，甲数为4 x －1；
若设甲数为 x ，则乙数的4倍是( x ＋1)，所以乙数为
( x ＋1)，
所以①③正确.
故选A.
【答案】A
1
返回
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
的数或字母也是代数式.
返回
知识点1
代数式的定义
1. 下列式子中，不属于代数式的是(
A. a ＋3
B. 2 mn
C. 0
D. x ＞ y
D
)
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2. 下列各式中，是代数式的有(
D
)
① ；② a －1＞0；③ ab ＝ ba ；
12
13
易错点
理解不透数量关系而致错
9. 甲数比乙数的4倍少1，则下列说法：
①设乙数为 x ，则甲数为4 x －1；②设甲数为 x ，则乙数
为 x ＋1；③设甲数为 x ，则乙数为 ( x ＋1)；④设甲数
为 x ，则乙数为 ( x －1).其中正确的是(
A. ①③
B. ①②
C. ②④
D. ①④
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
)
12
13
【点拨】
甲数比乙数的4倍少1，
若设乙数为 x ，甲数为4 x －1；
若设甲数为 x ，则乙数的4倍是( x ＋1)，所以乙数为
( x ＋1)，
所以①③正确.
故选A.
【答案】A
1
返回
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.1 代数式(第4课时 代数式的值,新教材)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)
1是多项式.
（2）
2
2
a+b是一次二项式；
1+x2-3x是二次三项式，常数项是1；
1
1
3x 是一次二项式，常数项是 ；
2
2
m2-1是二次二项式，常数项是-1.
1
6.当x= ，y= -2时，求下列代数式的值：
2
（1）2x2-y+2；
（2）4x2+xy+2.
2
1
1
1
2
2
x
y
+
2
=
2
(-2)
（2）求20件这种商品的售价；
当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2(元)
（3）若客户购买这种商品花费了23.2元，则该客户购买
了多少件？
23.2 - 0.2
= 10 (件)
由题意，得
2.3
分层练习-基础
知识点1
代数式的值
1. 若 x 满足 x2＋3 x －5＝0，则代数式2 x2＋6 x －3的值为(
（1）若三个连续整数中，中间一个整数是n，则其余两个整数分别是
n+1
n-1
_______和_______；
2n-2，2n+2
（2）若2n是偶数，则与它相邻的偶数是______________.
3.某商品实行8折优惠.
（1）如果它的原价为x元，求优惠价； （2）如果优惠价为x元，求原价.
解：（1）优惠价为
测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s
1
2
h/m
1
9.8 1
2
1
9.8 4
（2）
2
2
a+b是一次二项式；
1+x2-3x是二次三项式，常数项是1；
1
1
3x 是一次二项式，常数项是 ；
2
2
m2-1是二次二项式，常数项是-1.
1
6.当x= ，y= -2时，求下列代数式的值：
2
（1）2x2-y+2；
（2）4x2+xy+2.
2
1
1
1
2
2
x
y
+
2
=
2
(-2)
（2）求20件这种商品的售价；
当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2(元)
（3）若客户购买这种商品花费了23.2元，则该客户购买
了多少件？
23.2 - 0.2
= 10 (件)
由题意，得
2.3
分层练习-基础
知识点1
代数式的值
1. 若 x 满足 x2＋3 x －5＝0，则代数式2 x2＋6 x －3的值为(
（1）若三个连续整数中，中间一个整数是n，则其余两个整数分别是
n+1
n-1
_______和_______；
2n-2，2n+2
（2）若2n是偶数，则与它相邻的偶数是______________.
3.某商品实行8折优惠.
（1）如果它的原价为x元，求优惠价； （2）如果优惠价为x元，求原价.
解：（1）优惠价为
测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s
1
2
h/m
1
9.8 1
2
1
9.8 4
数学沪科七年级上册2.1 代数式【课件】 (共22张PPT)
探究新知
2. 代数式.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它 前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.如3������2 + 2������ − 3的项是： 3������2、2������、−3，其中常数项是−3，而不是3.
一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数 最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如3������2 + 2������ − 3是二次三项式.
情境引入
问题②：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示： (1)任意一个偶数：___2_k____； (2)任意一个奇数：__2_k_+__1__.
探究新知 1. 用字母表示数.
问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表 示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
3
− ������，������，7的系数分别是4，1，1 ������，－1，1，7.
3
一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如4������， ������2，1 ������������2ℎ，−������，������，7的次数分别是1，2，3，1，1，0.
3
探究新知
例3 写出下列单项式的系数和次数：
3
2
4������2 − ������������ + ������2是二次三项式；
������2������2 − 1 ������������ − 1是四次三项式.
3
探究新知
3. 代数式的值.
一项调查研究显示：一个10~50岁的人，每天所需的睡眠时间������h与他的年
2024年秋新沪科版7年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 2.1 代数式 2.1.3 代数式的值
代入时，要“对号入座”，避免代错字母.如果代数式中省略乘号，代入后需加上乘号.若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变.
在带入数值时应注意：
1
2
3
练一练：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为_____.
把已知条件作为一个整体，对给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形，通过整体代入，实现快速求值.
【选自教材P71练习 第3题】
6.设甲数是x，乙数是y.（1）用代数式表示甲、乙两数和的平方；（2）用代数式表示甲、乙两数的平方和；（3）当x= -2，y= -1时，计算上面（1）和（2）两题所列代数式的值.
解：（1）(x+y)2；（2）x2+y2；（3）当x= -2，y= -1时，(x+yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2=(-2-1)2=9；x2+y2=(-2)2+(-1)2=5.
【分析】题中x，y的值没有单独给出，可先将6-2x+4y变形为6-2(x-2y)，再将x-2y当成一个整体，代入到所求代数式中.
0
整体代入法：
某堤坝的横截面是梯形. 测得该梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h=20m. 求这个堤坝的横截面面积.
将a=18m，b=36m，h=20m代入上面的公式，得
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.
运算关系：先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算.
注意：代数式中的字母在取值时必须保证取值后代数式有意义.
思考：代数式与代数式的值有什么区别和联系？
代数式
代数式的值
区别：代数式代表一般性，代数式的值代表特殊性.联系：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例.
在带入数值时应注意：
1
2
3
练一练：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为_____.
把已知条件作为一个整体，对给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形，通过整体代入，实现快速求值.
【选自教材P71练习 第3题】
6.设甲数是x，乙数是y.（1）用代数式表示甲、乙两数和的平方；（2）用代数式表示甲、乙两数的平方和；（3）当x= -2，y= -1时，计算上面（1）和（2）两题所列代数式的值.
解：（1）(x+y)2；（2）x2+y2；（3）当x= -2，y= -1时，(x+yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2=(-2-1)2=9；x2+y2=(-2)2+(-1)2=5.
【分析】题中x，y的值没有单独给出，可先将6-2x+4y变形为6-2(x-2y)，再将x-2y当成一个整体，代入到所求代数式中.
0
整体代入法：
某堤坝的横截面是梯形. 测得该梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h=20m. 求这个堤坝的横截面面积.
将a=18m，b=36m，h=20m代入上面的公式，得
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.
运算关系：先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算.
注意：代数式中的字母在取值时必须保证取值后代数式有意义.
思考：代数式与代数式的值有什么区别和联系？
代数式
代数式的值
区别：代数式代表一般性，代数式的值代表特殊性.联系：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例.
2.1 代数式(课件)2024-2025 沪科版(2024)数学七年级上册
几次几项式等概念.
◎重点:整式的相关概念.
◎难点:整式和代数式的关系.
新知导入
同学们，之前我们学习了用字母表示数、表示数量关系，
从而列代数式，那么代数式这么多，我们如何将之分类，加以
区分呢？这节课，我们将学习代数式中非常重要的一类——整
式.
知识讲解
单项式
1.揭示概念:由数与字母的 积
组成的式子叫做单项式.
表示，则a上面的数是 a－7 ，下面的数是
两数之和是
2a .
a＋7 ，上、下
1.(1)用字母a和b表示乘法交换律: a·b＝b·a ；(2)用字母
a和b表示加法交换律: a＋b＝b＋a .
2.汽车的速度是50 km/h，则t h行驶的路程为
50t km.
3.某企业去年的收入是a元，今年比去年增加10%，则今年
B.是单项式，系数是4，次数是2
C.是单项式，系数是1，次数是2
D.是单项式，系数是－1，次数是3
[变式演练]写出所有同时含有字母a、b，系数为－，次数
2
2b
ab
a
－
，－
.
为3的单项式:
多项式的相关概念
2.多项式x2y3－3xy3－3的次数和项数分别为( A )
A.5，3
B.5，2
C.2，3
C.3m－n2
D.(m－3n)2
2.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成的，图
案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需
火柴棒的根数为( D )
A.2＋7n
B.8＋7n
C.4＋7n
D.7n＋1
3.下面是用棋子摆成的“上”字:
◎重点:整式的相关概念.
◎难点:整式和代数式的关系.
新知导入
同学们，之前我们学习了用字母表示数、表示数量关系，
从而列代数式，那么代数式这么多，我们如何将之分类，加以
区分呢？这节课，我们将学习代数式中非常重要的一类——整
式.
知识讲解
单项式
1.揭示概念:由数与字母的 积
组成的式子叫做单项式.
表示，则a上面的数是 a－7 ，下面的数是
两数之和是
2a .
a＋7 ，上、下
1.(1)用字母a和b表示乘法交换律: a·b＝b·a ；(2)用字母
a和b表示加法交换律: a＋b＝b＋a .
2.汽车的速度是50 km/h，则t h行驶的路程为
50t km.
3.某企业去年的收入是a元，今年比去年增加10%，则今年
B.是单项式，系数是4，次数是2
C.是单项式，系数是1，次数是2
D.是单项式，系数是－1，次数是3
[变式演练]写出所有同时含有字母a、b，系数为－，次数
2
2b
ab
a
－
，－
.
为3的单项式:
多项式的相关概念
2.多项式x2y3－3xy3－3的次数和项数分别为( A )
A.5，3
B.5，2
C.2，3
C.3m－n2
D.(m－3n)2
2.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成的，图
案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需
火柴棒的根数为( D )
A.2＋7n
B.8＋7n
C.4＋7n
D.7n＋1
3.下面是用棋子摆成的“上”字:
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
议一议
像4a，a2
, 1 a bh,2k
2
, 2k-1,
s t
,m+n，
r 2 这些式子，它们的共同特点是什么？
提示： 1.这些式子都是数或字母组成 2.这些式子中用到了我们之前学的运算符号
基本概念：
代数式：
用(＋、－、×、÷、乘方等)运算符号把 数或表示数的字母连结而成的式子叫代数 式.
特别地： 单个的数或字母也是代数式。
为
。
（4）某种品牌的彩电降价30%后 ，
每台售价为a元，a 则该品牌彩电
1 30%
每若 台原把 价为原___价 ____看 _ 元作 y,
则1 30%y a
y
a
1 30%
课堂小结
1.本节课你学到时什么？
代数式的概念 ☻
代数式的书写 ☼
列代数式
2.本节课你还有什么困惑？（课堂上来不及说可以 写在课堂作业本上哦！）
B．(2a)2－1
C．2(a－1)2
D．(2a－1)2
例2：
(1)某商店上月收入x元，本月收入比
上月的2倍还多5万元，该商店本月收
入为
元；
(2)一（件1-1a0元格%）的为a 衬衫，降价元1；0%后，价
(3)含盐10%的盐水800克，在其中加
入a克盐后，盐水含盐的百分率
80 a 100% 800 a
练一练
判断下列代数式书写是否规范？
2√x
3×Xab
x4X
2ab÷3xy
m×Xm×m 3n+X2个
X
11 ab
3 ab
X3
√2
列代数式
在今后的学习中，为了解决问题常需先把问题 中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是 列代数式。
1、用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”
为( A )
A．2a2－1
相乘。如，11 m 应写成 4 m
。3
3
5应、写在成式子4 中，出(a现+b除)÷法4运写算作时a， 一b。般按分数写法来写。如4÷a
a
4
代数式的书写要求
6、字母与字母相乘时，相同的字母写成幂的形式，如a·a写 成a2.
7、当代数式后面有单位时，应注意主体是加减时
要s添小括时号不，需如要2x加-3米括应号写。成2x-3)米，而3xy米、 v
布置作业：
课堂作业：P67习题2.1 1、4 家庭作业：1、课本P67习题2.1 5
2、同步练习册 P43-44基础 练习 2.1（二）
谢谢
7.吹嘘自己有知识的人，等于在宣扬自己的无知。 61.人在的时候，以为总会有机会，其实人生就是减法，见一面少一面。 33.有时候，垃圾只是放错位置的人才。 46.炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设防而又不受害。 71.当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。 87.我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。 69.不是每件事都注定会成功，但是每件事都值得一试。 96.把人生一分为二，前半生不犹豫，后半生不后悔。 92.世界上有两个可贵的词，一个叫认真，一个叫坚持。认真的人改变了自己，坚持的人改变了命运。 92.这个世界不会因为你的付出就必须给予回报，也不会因为你以怎样的方式对待别人，就要求他人同等对待你。人活在这世上，最难的就是 保持一份谦卑和平和，而这份谦卑，来源于内心的真诚和踏实的努力。
2、数字与数字相乘时一般仍用“×”号。也可用“·”号，但易 于与小数点或手写的逗号等混淆，故不常用。 如：3·14易
与3.14混淆 3、在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母前面，括号相
当于字母。如 a×2b = 2ab，2×(a+b)或(a+b)×2写作2(a+b).
4、在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母
如：1，a，x等。
练一练
判别下列哪些是代数式?
1
√
a
2
2
3√ 2 a2√ b a bX b a
5aX 3a
4 x
√y
√
0√
代数式的书写要求
1、在含字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数字相乘时 ，“×”号通常写成“·”或省略不写。
如，a×b可以写成a ·b 或ab，1138×a可以写成1138a。
4.一个真正想成功的人是勤奋与努力的，而不是躺在床上说大话。 22.你吃过的苦，会照亮未来的路。 74.彩云飘在空中，自然得意洋洋，但最多只能换取几声赞美；唯有化作甜雨并扎根于沃壤之中，才能给世界创造芳菲。 9.试着把光芒留给别人，不用太在意那些有的没的，你会更快乐。 36.没有目标的人，努力有什么用。 92.世界上有两个可贵的词，一个叫认真，一个叫坚持。认真的人改变了自己，坚持的人改变了命运。 3.修改自己就是修改世界，天生我材必有用，自己是整个宇宙中很重要的一个程序，要相信自己的潜力。 6.我们都不是神的孩子，我们是追梦的孩子。
像4a，a2
, 1 a bh,2k
2
, 2k-1,
s t
,m+n，
r 2 这些式子，它们的共同特点是什么？
提示： 1.这些式子都是数或字母组成 2.这些式子中用到了我们之前学的运算符号
基本概念：
代数式：
用(＋、－、×、÷、乘方等)运算符号把 数或表示数的字母连结而成的式子叫代数 式.
特别地： 单个的数或字母也是代数式。
为
。
（4）某种品牌的彩电降价30%后 ，
每台售价为a元，a 则该品牌彩电
1 30%
每若 台原把 价为原___价 ____看 _ 元作 y,
则1 30%y a
y
a
1 30%
课堂小结
1.本节课你学到时什么？
代数式的概念 ☻
代数式的书写 ☼
列代数式
2.本节课你还有什么困惑？（课堂上来不及说可以 写在课堂作业本上哦！）
B．(2a)2－1
C．2(a－1)2
D．(2a－1)2
例2：
(1)某商店上月收入x元，本月收入比
上月的2倍还多5万元，该商店本月收
入为
元；
(2)一（件1-1a0元格%）的为a 衬衫，降价元1；0%后，价
(3)含盐10%的盐水800克，在其中加
入a克盐后，盐水含盐的百分率
80 a 100% 800 a
练一练
判断下列代数式书写是否规范？
2√x
3×Xab
x4X
2ab÷3xy
m×Xm×m 3n+X2个
X
11 ab
3 ab
X3
√2
列代数式
在今后的学习中，为了解决问题常需先把问题 中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是 列代数式。
1、用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”
为( A )
A．2a2－1
相乘。如，11 m 应写成 4 m
。3
3
5应、写在成式子4 中，出(a现+b除)÷法4运写算作时a， 一b。般按分数写法来写。如4÷a
a
4
代数式的书写要求
6、字母与字母相乘时，相同的字母写成幂的形式，如a·a写 成a2.
7、当代数式后面有单位时，应注意主体是加减时
要s添小括时号不，需如要2x加-3米括应号写。成2x-3)米，而3xy米、 v
布置作业：
课堂作业：P67习题2.1 1、4 家庭作业：1、课本P67习题2.1 5
2、同步练习册 P43-44基础 练习 2.1（二）
谢谢
7.吹嘘自己有知识的人，等于在宣扬自己的无知。 61.人在的时候，以为总会有机会，其实人生就是减法，见一面少一面。 33.有时候，垃圾只是放错位置的人才。 46.炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设防而又不受害。 71.当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。 87.我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。 69.不是每件事都注定会成功，但是每件事都值得一试。 96.把人生一分为二，前半生不犹豫，后半生不后悔。 92.世界上有两个可贵的词，一个叫认真，一个叫坚持。认真的人改变了自己，坚持的人改变了命运。 92.这个世界不会因为你的付出就必须给予回报，也不会因为你以怎样的方式对待别人，就要求他人同等对待你。人活在这世上，最难的就是 保持一份谦卑和平和，而这份谦卑，来源于内心的真诚和踏实的努力。
2、数字与数字相乘时一般仍用“×”号。也可用“·”号，但易 于与小数点或手写的逗号等混淆，故不常用。 如：3·14易
与3.14混淆 3、在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母前面，括号相
当于字母。如 a×2b = 2ab，2×(a+b)或(a+b)×2写作2(a+b).
4、在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母
如：1，a，x等。
练一练
判别下列哪些是代数式?
1
√
a
2
2
3√ 2 a2√ b a bX b a
5aX 3a
4 x
√y
√
0√
代数式的书写要求
1、在含字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数字相乘时 ，“×”号通常写成“·”或省略不写。
如，a×b可以写成a ·b 或ab，1138×a可以写成1138a。
4.一个真正想成功的人是勤奋与努力的，而不是躺在床上说大话。 22.你吃过的苦，会照亮未来的路。 74.彩云飘在空中，自然得意洋洋，但最多只能换取几声赞美；唯有化作甜雨并扎根于沃壤之中，才能给世界创造芳菲。 9.试着把光芒留给别人，不用太在意那些有的没的，你会更快乐。 36.没有目标的人，努力有什么用。 92.世界上有两个可贵的词，一个叫认真，一个叫坚持。认真的人改变了自己，坚持的人改变了命运。 3.修改自己就是修改世界，天生我材必有用，自己是整个宇宙中很重要的一个程序，要相信自己的潜力。 6.我们都不是神的孩子，我们是追梦的孩子。