第四章数据特征的描述统计资料
统计学 第4章 综合指标和数据分布特征的描述
G 0.95 0.92 0.90 0.85 0.80
5
0.5349 88.24%
5
例2 加权几何平均数
投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，25年的 年利率分配是：有1年为3%，有4年为5%，有8年为8%， 有10年为10%，有2年为15%，求平均年利率。 年本利率(%) X 年数 f
三、调和平均数 （一）基本公式
例4-1-7：某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交 数据如表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格
某日三种蔬菜的批发成交数据 蔬菜 名称
批发价格 (元)
成交额(元) 成交量(公斤)
xi
1.20 0.50 0.80 —
mi
18000 12500 6400 36900
Fi
甲 乙 丙 合计
平均完成计划程度
m 1,100 110% 1 1,000 m X
2.由相对数计算平均数时加权平均数法的应用：
例
某公司有四个工厂，已知其计划完成程度(%)及计划产值资料如下： 工厂 计划完成程度(%) X 90 100 计划产值 (万元) F 100 200
甲 乙
丙
丁 合计
平均完成计划程度
5000-6000
6000以上
200
180
解： 众数组为第四组
1 d M 0 = XL+ 1 2
= 4000 +
950 320 1000 (950 320) (950 200)
•加权算术平均数： •证明：
(X X ) f
0
Xf f Xf Xf 0 ( X X ) f Xf X f Xf f
统计学第4章数据特征的描述
极差计算简单，但容易受到极端值的影响，不能全面 反映数据的离散程度。
四分位差
定义
四分位差是第三四分位数与第 一四分位数之差，用于反映中
间50%数据的离散程度。
计算方法
四分位差 = 第三四分位数 第一四分位数
优缺点
四分位差能够避免极端值的影 响，更稳健地反映数据的离散
程度，但计算相对复杂。
方差与标准差
统计学第4章数据特征 的描述
https://
REPORTING
• 数据特征描述概述 • 集中趋势的度量 • 离散程度的度量 • 偏态与峰态的度量 • 数据特征描述在统计分析中的应用 • 数据特征描述的注意事项
目录
PART 01
数据特征描述概述
REPORTING
WENKU DESIGN
数据特征描述在推断性统计中的应用
参数估计 假设检验 方差分析 相关与回归分析
基于样本数据特征，对总体参数进行估计，如点估计和区间估 计。
通过比较样本数据与理论分布或两组样本数据之间的差异，对 总体分布或总体参数进行假设检验。
研究不同因素对总体变异的影响程度，通过比较不同组间的差 异，分析因素对总体变异的贡献。
定义
方差是每个数据与全体数据平均数之方根，用于衡量数据的波动大小。
计算方法
方差 = Σ(xi - x̄)² / n，标准差 = √方差
优缺点
方差和标准差能够全面反映数据的离散程度，且计算相对简单，但容易受到极端值的影响。同时，方差 和标准差都是基于均值的度量，对于非对称分布的数据可能不够准确。
适用范围
适用于数值型数据，且数据之间可能 存在极端异常值的情况。
特点
中位数不受极端值影响，对于存在极 端异常值的数据集，中位数能够更好 地反映数据的集中趋势。
第四章 定性数据的统计描述
第四章定性数据的统计描述前面一直在讲定量资料定性数据也叫计数资料，变量的观测值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
“数一数”“无单位”，包括“二分类”“多分类”，如定性数据的统计描述用什么指标？例：甲、乙两学院流感，甲学院流感发病60人甲学生2000人乙学院流感发病30人乙学生1000人甲学院流感发病率=乙学院流感发病率=∴60 30是绝对数（调查或实验研究中清点计数资料所得的数据叫），绝对数可以反映基本信息，但定性数据不能用绝对数直接比较，要用相对数才能描述定性数据的特征。
例：国家钢材产量世界第一，棉花产量世界第二，但人均拥有量？内蒙古牛羊产量全国第一，但人均占有量全国占第17位，最多河南、山东SARS非典，北京今天新增病例10例，内蒙古新增2例，是否北京严重？错，要比相对数，北京人口，内蒙人口，看率P28例：某病A法治疗100人，75人有效；B法治疗150人，100人有效相对数：是两个有关的绝对数之比，也可以是两个有关联统计指标之比。
相对数的性质取决于其分子、分母的意义，不同类型的相对数具有不同的性质常用相对数指标有率、构成比、相对比一率（强度相对数）表示在一定空间或时间范围内某现象的发生数与可能发生的总数之比，说明某现象出现的强度或频率，所以又叫强度相对数（甲乙两学院哪个更严重？发病率高？）。
通常以百分率、千分率万分率十万分率等表示。
如医学上常用的率：患病率、发病率、感染率、病死率、治愈率、出生率、死亡率等。
通常总体率用表示，样本率用P表示注意：率在更多情况下是一个有时间概念的指标，用于说明在一段时间内某现象发生的强度或频率。
如：××年（2010年）某病发病率，死亡率等。
例4-1二构成比（结构相对数）表示某事物内部各组成部分在整体中所占的比重，常以百分数表示。
全体中各构成比之和应为100%例：全班同学有100人，其中女同学占60%，男同学占40%，60%、40%就是构成比（也就是过去说的百分比）例4-2构成比之和为100%，某一构成部分的增减会影响其他构成部分相应的减少或增加（而率不影响）构成比不能用来描述疾病致死的严重程度，与率不同。
统计习题——第四章-数据特征的度量知识分享
统计习题——第四章-数据特征的度量第四章数据特征的度量练习题：1.某城市土地面积和人口资料如下表所示：要求：根据上述资料计算出所有可能计算的相对指标，并指出分别属于哪一种相对指标。
答：可以计算结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标。
2.某企业2007年产值计划比2006年增加8%，实际比2006年增加10%，试问该企业的产值计划完成程度相对指标是多少？若该企业2007年单位产品成本计划比2006年的699元降低12元，实际单位产品成本为672元，该企业单位产品成本的计划完成程度是多少？解：3.某车间工人操作机床台数的资料如下表所示，试计算该车间工人平均操作机床台数。
解：=510%+660%+730%=6.2fx x f=⋅⨯⨯⨯∑∑（台）4.某集团公司所属的20家企业资金利润资料如下表所示，试计算该集团20家企业的平均利润率。
解：5.某公司三个企业利润计划及执行情况如下表所示：要求：分别根据上面的两个表计算该公司的利润平均计划完成程度相对指标，并比较两种方法有什么不同。
解：（1）（2）6.某投资银行的年利率按复利计算，10年的年利率分别是：第1年3%，第2-4年4%，第5-8年5%，第9-10年6%。
试计算平均年利率是多少？ 解：设10年的平均本利率为Gx ,则7.某企业2007年12月份职工工资资料如下表所示：试计算职工平均工资、工资的中位数和众数，并根据三者的关系说明工资分布的特征。
解：平均工资： 中位数： 中位数的位置：192022kii f==∑=460众数：x Me Mo >>因为，所以工资分布呈右偏分布，即多于一半的职工工资低于平均工资。
8.某农作物的两种不同品种在生产条件基本相同的五个地块上试种，结果如下表所示：试计算这两种不同品种的农作物哪一个具有较大的稳定性，值得推广。
解：因为甲品种的变异系数小于乙品种的变异系数，所以甲品种具有较大的稳定性。
统计学-数据分布特征
2
描述集中趋势的统计
一、平均数
平均数：
集中趋势的测度值之一
最常用的测度值
一组数据的均衡点所在 易受极端值的影响
用于数值型数据，不能用于品质型数据
4
一、平均数
5
平均数的计算公式
6
二、中位数和分位数
（一）中位数 集中趋势的测度值之一 排序后处于中间位置上的值 不受极端值的影响
14
15
例：某城市居民关注广告类型的频数分布
16
例：甲城市家庭对住房状况评价的分布频数
17
四、各度量值的比较
18
四、各度量值的比较
19
四、各度量值的比较
20
各度量值适用的数据类型
21
4.2离散程度的度量
22
4.2离散程度的度量
离散程度 数据分布的另一个重要特征 离中趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述 反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离 中趋势 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 不同类型的数据有不同的离散程度测度值
50
51
一、偏态及其测度
52
二、峰态及其测度
53
例：
54
55
56
57
用Excel计算描述统计量
58
用Excel计算描述统计量 72页习题2
59
60
61
62
63
作业1:
64
65
作业2：
66
答案：
67
68
对某一个值在一组数据中相对位置的度量 可用于判断一组数据是否有离群点 用于对变量的标准化处理
40
标准分数的性质
41
例：
《医学统计学》统计描述 (1)
2500 2500 2500 420
500 500 500
甲 乙丙
例4-9,etc
1.极差(Range） (全距)
符号：R 意义：反映全部变量值的
R X max X min
变动范围。
580
优点：简便,如说明传染病、
560 540
食物中毒的最长、最短潜 520
伏期等。
500
缺点：1. 只利用了两个 极端值
表2-2 115名正常成年女子血清转氨酶（mmol/L）含量分布
转氨酶含量
人数
12～
2
15～
9
18～
14
21～
23
24～
19
27～
14
30～
11
33～
9
36～
7
39～
4
42～45
3
人数
25
20 15
10 5
0
13.5 19.5 25.5 31.5 37.5 43.5. 血清转氨酶（mmol/L）
图2-2 115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布
lg 表示以10为底的对数；
lg 1表示以10为底的反对数
X 0，为正值 （0，负数？）
几何均数的适用条件与实例
适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数正态分 布（正偏态）资料；如抗体滴度资料
例 血清的抗体效价滴度的倒数分别为：10、
100、1000、10000、100000，求几何均数。
XG
lg1
图 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 红 蛋 白 的 频 数 分 布
2. 描述计量资料的分布特征
①集中趋势(central tendency):变量值集中 位置。本例在组段“4.7~4.9”。
统计学原理第4章：数据特征的描述
第四章 数据特征的描述
某公司400名职工平均工资计算表 单位:元
按月工资 组中值 职工
分组
x
人数
f
x f
比重(%)
f
f
①
②
③ ④=②×③ ⑤=③÷ 400
1100以下 1000
60
60000
15
1100-1300 1200 100 120000
25
1300-1500 1400 140 196000
35
分组
职工 人数
f
x f
①
1100以下 1100-1300 1300-1500 1500-1700 1700以上
②
1000 1200 1400 1600 1800
③ ④=②×③
60
60000
100 120000
140 196000
60
96000
40
72000
人数为权数
x x f f
544000 400
算术平均数、调和平均数、中位数、众数、几何平均数
3. 各种平均数的Excel操作
24/77
1. 集中趋势的含义
第四章 数据特征的描述
集中趋势是一组数据向其中心值靠
拢的倾向和程度
测度集中趋势就是寻找数据一般水
平的代表值或中心值
中心值 即：平均水平
▲
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2. 集中趋势的度量方法
第四章 数据特征的描述
第四章 数据特征的描述
《统计学原理》（第3版）
第四章 数据特征的描述
学习目标
第一节 总量与相对量的测度 第二节 集中趋势的测度 第三节 离散程度的测度
2/77
第一节 总量与相对量的测度
社会统计学(第4章 数据的统计量描述)
三、离散性描述指标的比较
全距（四分位数） 全距（四分位数）
粗略、快捷，不稳定， 粗略、快捷，不稳定，不能用于有样本推论总体 用于定序、定距、 用于定序、定距、定比变量
标准差（方差） 标准差（方差）
精准、相对稳定， 精准、相对稳定，可以用于由样本推论总体 用于定距、 用于定距、定比变量
全距与标准差的关系
SS Σ(X − X ) 2 S = = N N
2
方差可以描述数值偏离平均值的程度。 方差可以描述数值偏离平均值的程度。 平方处理解决了绝对值的问题。 平方处理解决了绝对值的问题。 平方处理后对偏离均值的程度更加敏感。 平方处理后对偏离均值的程度更加敏感。
二、离散性的描述指标
4.标准差： 4.标准差：将方差开平方得到的数值 标准差
二、离散性的描述指标
5.分析下列4 5.分析下列4组数据的离散性 分析下列 6]、 a[6 6 6 6 6 6 6]、b[5 5 6 6 6 7 7 ] 9]、 c[3 3 4 6 8 9 9]、d[3 3 3 6 9 9 9 ]
全距=? 全距=? 四分位数=? 四分位数=? 平均离均差= 平均离均差=？ 方差=? 方差=? 标准差=? 标准差=?
三、集中性描述指标的比较
1.描述不同测量等级的变量 1.描述不同测量等级的变量
定类、定序、定距、 众 数：定类、定序、定距、定比变量的描述 中位数：定序、定距、 中位数：定序、定距、定比变量的描述 平均数：定距、 平均数：定距、定比变量的描述
三、集中性描述指标的比较
2.数据的分布形状 2.数据的分布形状 中心重合
第二节 集中性的描述指标
一、数据分布的集中性 二、集中性的描述指标 三、集中性描述指标的比较
一、数据分布的集中性
统计学课件 第四章 统计分布的数值特征
组距数列中位数的确定—例
年人均纯 收入 （千元） 5以下 5—6 农户数 （户） 240 480 向上累 计频数 240 720 (1)计算累计频数
(2)确定中位数组(6—7)
f 1 3001 1500.5
2 2
6—7
7—8 8—9 9以上 合计
1100
700 320 160 3000
设总体各单位某数量标志值为：
x1 ，x2 ，„ ，xn
简单算数平均数
x1 x2 ... xn x n
x
i 1
n
i
n
1）简单算术平均数
计算公式： x x1 x2 ... xn
x
i 1
n
i
n
n
应用条件：未分组的原始资料，或各组出现的次 数都是1的数据资料。
25%
QL
25%
QM
25%
25%Βιβλιοθήκη QU不受极端值的影响。 主要用于顺序数据，也可用于数值型数据，但不能 用于分类数据。
四分位数—位置的确定
原始数据
n 1 QL 位置 4 Q 位置 3(n 1) U 4 n QL 位置 4 Q 位置 3n U 4
特大值或特小值的情况下,采用中位数较适宜。
[例]:在工业产品的质量检验或分析时间序列的季
节变动时,常常要用到中位数。
四分位数
能够将全部总体单位按标志值大小等分为四部分的三个数值。 第一个四分位数叫做“１/4分位数”或“下分位数”；
第二个就是中位数；
第三个叫“３/４分位数”或“上分位数”。 排序后处于25%、50%和75%位置上的值。
一、分布的集中趋势
统计学第四章重点知识点
第四章 差异量教学目的：1.理解全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差和差异系数等概念；2.掌握各种差异量指标的计算方法。
数据的分布特征不仅有集中趋势，还有离中趋势。
以动态的眼光，从不同的角度看，数据是向中间变动的，也是向两端变动的。
两组数据可能平均水平相同，但两组数据的分布特征并不完全相同。
【如】:比较以下两组数据 A 组：88、82、73、76、81 B 组：92、86、70、72、80两组平均数,80==B A X X 但R A =88－73＝15，R Ｂ=92－70＝22。
即A 组较集中，B 组较分散。
因此，我们描述一组数据的分布特征，既要描述其集中趋势，也要描述其离中趋势。
差异量：表示一组数据的离中趋势或变异程度的量称为差异量。
常用的差异量指标有全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差和差异系数。
第一节全距、四分位距、百分位距一、全距全距：是一组数距中最大值与最小值之差。
优点：意义明确，计算方便。
缺点：反响不灵敏，易受极端值影响。
二、四分位距〔一〕四分位距的的概念四分位距:是指一组按大小顺序排列的数据中间部位50%个频数距离的一半。
QD ：表示四分位距； Q 3：表示第三四分位数； Q 1：表示第一四分位数。
所以：四分位距的公式又为： 〔二〕四分位数的计算方法 1、原始数据计算法〔1〕将数据由小到大进行排列；〔2〕分别求出三位四分位数〔点〕；〔3〕代入公式计算。
【例如】：有以下16个数据25、22、29、12、40、15、14、39、37、31、33、19、17、20、35、30，其中四分位距的计算方法如下：〔1〕先将原始数据从小到大排列好；12、14、15、17、*19、20、22、25、*29、30、31、33、*35、37、39、40Q1=18 Md=27 Q3=34〔2〕求出Q1、Md、Q3；〔3〕将Q1、Md、Q3的得数代入公式〔4.1〕。
2、频数分布表计算法利用频数分布表计算公式为：关键是分别计算P75和P25，百分位数计算方法掌握了，这里的计算就不会有什么问题。
南方医科大学·医学统计学·简答题总结
第四章·资料分布特征与描述统计量1．统计描述主要从哪几个方面发现和描述数据特征？统计描述可以从样本含量n，集中趋势（算术均数、几何均数、中位数），离散趋势（极差、四分位数间距、方差和标准差）以及通过绘制统计图，编制统计表来发现和描述数据特征。
2．频数表的主要用途有哪些？（1）描述频数分布的类型；（2）描述频数分布的特征；（3）便于发现一些特大或特小的可疑值；（4）便于进一步做统计分析和处理。
3．算数均数、几何均数和中位数各有什么适用条件？算术均数主要适合描述对称分布资料的集中位置；几何均数适合描述当资料呈倍数关系或对数正态分布时的集中趋势；当大部分观测值比较集中，少数观测值偏向一侧时，或资料分布情况不清楚时，或数据的最大值（最小值）无准确测量数据时，宜用中位数来表示其平均水平。
4．标准差有何用途？（1）表示变量分布的离散程度。
两组资料（总体或样本）均数相近，度量单位相同的条件下，标准差较大，说明变量值的变异度较大，即各变量值较分散（较远离均数），因而均数的代表性较差；反之标准差较小，说明变异度x 来较小，即各变量值较集中在均数周围，因而均数对各变量值的代表性较好，在用数字作统计描述时常用符号s反映均数代表性的好坏。
（2）可用来计算变异系数。
当两组资料单位不同，或单位相同，均数相差较大时，不能直接用标准差比较它们的变异程度，须用变异系数进行比较。
（3）结合均数描述正态分布的特征，并利用正态曲线下面积分布规律，来计算医学上各种生化、生理的参考值范围。
（4）在单纯随机抽样调查中，是计量资料估计样本大小的不可缺的重要依据之一。
（5）可用来计算抽样误差的大小。
5．变异系数与标准差有何异同？同：变异系数与标准差都可反映数据的变异度大小,异：标准差是一组同质数据间变异度大小的量度指标,它带有单位,因而不同单位的数据间的变异度大小不可用标准差作比较；而变异系数是一种不带单位的反映变异度大小的相对数值,因而它可对不同单位数据间的变异度大小作比较。
4第四章 描述统计分析
第 四 章 描 述 统 计 分 析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
频数分析 描述分析 探索分析 P-P图 SPSS表格处理：三线表的制作
第二节 描述分析
描述统计分析（Descriptives）过程是对变量进行 描述统计分析，包括计算集中趋势、离散趋势、分 布等统计指标，而且可将原始数据转换成标准Z分 值并存入数据集中。 所谓Z分值是指某原始数值比其均值高或低多少个 标准差，高时为正值，低时为负值，相等时为零。
spss230201684第四章描述统计分析第一章spss230简介与基本操作第二章数据编辑与整理第三章数据转换第四章描述统计分析第五章交叉表分析第六章比较平均值第七章方差分析第八章相关分析第九章回归分析第十章信度和效度分析第十一章非参数检验第十二章多选变量分析第十三章spss应用案例问卷调查分析第十四章spss应用案例测验质量分析第十五章探索性因子分析及案例应用第十六章基本统计图表的制作第十七章spss应用分析归纳小结从第四章开始讲解分析菜单命令下的数据分析方法点击分析菜单命令下拉子菜单
案例：【例4-4】试对某一次测验的测验分数对 该测验分数进行正态分布图形描述。 第1 步：打开分析数据。打开“测验数据文件 .sav”文件。 第2 步：启动分析过程。点击【分析】【描述统 计】【P-P图】】菜单，打开对话框。
第 3 步：设置分析变量。从左边的变量列表，通过单击向 右按钮可选择“总分”变量进入 “变量”（Variables） 列表框中。当然，可以同时选择多个变量，本例中仅选择 一个。
第 四 章 描 述 统 计 分 析
从第四章开始讲解【分析】菜单命令下的数 据分析方法，点击【分析】菜单命令下拉子 菜单。 包括：【报告】，【描述统计】，【定制表 】，【比较平均值】，【一般线性模型】， 【广义线性模型】，【混合模型】，【相关 】，【回归】，【对数线性】，【神经网络 】，【分类】，【降维】，【标度】，【非 参数检验】，【时间序列预测】，【生存分 析】，【多重响应】，【缺失值分析】，【 多重插补】，【复杂抽样】，【质量控制】 ，【ROC曲线图】，【时间和空间建模】。
医学统计人卫6版 第四章 定性数据的统计描述
.
一、定性数据的统计描述
➢定性数据的特点：将观察结果先按 分析要求，分类汇总观察单位数， 再用统计表列出。
➢常用相对比、构成比、率来描述计 数资料，这些指标统称为相对数。
.
二、常用相对数：
1.率（rate）： 表示某现象发生的频率和强度， 常以百分率（%）、千分率（‰）、万分率 （/万）、十万分率（/10万）等表示。
合计 16709 715 0
90 12.59
53.86 4.28
.
五、应用相对数时应注意的问题
1.根据要说明的问题，选择合适的相对数，不能 以构成比代替率；
2.计算时分母不宜过小，分母过小时相对数不稳 定。在观察例数较少时，应直接用绝对数表示， 以免引起误解。
3.对观察单位数不等的几个率，பைடு நூலகம்能直接相加求 其平均率即合计率（总率）不等于各分率（组 率）之和。
➢ 基本思想：采用统一的标准（人口构成、年龄 构成等）以消除混杂因素的影响。
例题1.2
.
标准化率的计算：直接法
已知某一影响因素标准构成的每层例数Ni或 已知标准构成的构成比时，选用该法。 标准构成可选：
另选一有代表性、较稳定、数量较大的 构成为标准；
取各层合计为标准； 在各组中任选一组作为标准构成。 P30例4-5；例4-6
4.资料的对比应注意可比性： 1）“同质”事物比较相对数才有意义； 2）其它影响因素在各组的内部构成是否相同，
若不同，应先进行标准化后再作比较。 5.率或比的比较，亦应考虑存在抽样误差，对于
样本之间的差异应作显著性检验。
.
.
小结
发病率、死亡率、病死率 率的标准化
.
计算公式为： 比 A B
数据特征的描述
22 ， 23 ， 24 ， 25 ， 26 ， 27 ， 28 ， 29 ，由
于各年龄的人数相同，没有明显集中趋势点的数 值，所以这里没有众数。
注意：
• 1、是位置平均数，不受极端值的影响 • 2、假定各单位在组内是均匀分布的 • 3、信息量小，缺乏敏感性，不适合代数运算 • 4、用于非对称的次数数列、特别是品质标志数列 • 5、用于数列中有较多的数值向某一数值集中 • 6、有时会存在多个众数
统计讨论网站
统计资料可利用组织：
• 国际劳工组织统计局：劳动力、就业、工资 、社会保险、工会等
• 联合国教科文组织：教育、科学、文化、技 术等
• 联合国棉农组织、卫生组织、国际货币基金 会、世界银行等
一、基本 内容
•
调查目的
• 调查对象 调查内容 调查方法
• 调查结果满足调查目的
二、调查方法
20
8
12
16
5
17
8
2
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在数量数据整理中要注意的问题有：
• 1 、在一些应用中，我们需要知道各分组的中点， 也就是组中值。
• 2 、开口组（即只有上限或只有下限的组），其 组中值用邻组的组距计算。
• 3 、在数据较少的情况下，可用品质数据整理的 方式，采取单变量值分组。
• 4、连续变量与离散变量的组限问题 上组限不在 内
（二）、数量数据的整理
数量数据频数分布的分组需要 3 个步骤： 1 、确定组数； 2 、确定组距； 3 、确定组限。
引例：
表 ： 年终审计时间（天）
12 14 19 18 15 15 18 17 20 27 22 23 22 21 33 28 14 18 16 13
数据特征的描述范文
数据特征的描述范文数据特征是指在数据集中用来描述和区分不同观察对象的属性或变量。
数据特征可以是数值型、分类型或者是其他类型的。
在数据分析和机器学习领域，了解和理解数据特征的性质和特点是非常重要的，因为它们对于数据预处理和特征工程的选择和设计有很大的影响。
首先，数值型特征指的是具有连续数值或离散数值的特征。
这种特征主要用于度量或计量一种数量，如年龄、身高、体重等。
数值型特征的常见统计描述包括平均值、中位数、标准差、最小值和最大值等。
这些统计描述可以帮助我们了解数值型特征的分布情况、集中趋势和离散程度。
此外，时间型特征指的是具有时间戳或时间周期的特征。
这种特征主要用于描述事件发生的时间、顺序或周期性。
在时间序列分析中，时间型特征的统计描述可以帮助我们识别趋势、周期和季节性等模式。
常见的时间型特征包括年、月、日、季度、小时等，可以通过日期函数和时间序列算法进行处理和分析。
另外，文本型特征指的是具有自然语言文本的特征。
这种特征主要用于描述文本内容、主题和情感等。
常见的文本型特征处理方法包括词袋模型、TF-IDF、词嵌入等。
文本型特征通常需要进行文本清洗、分词和向量化等预处理操作，以便于机器学习算法的应用。
除了上述常见的数据特征类型，还有一些其他类型的特征可以进行描述。
例如，图像型特征可以用于描述图像的颜色、纹理和形状等；地理型特征可以用于描述地理位置和区域属性；网络型特征可以用于描述网络拓扑和关系等。
总之，数据特征的描述是指根据特征的类型和属性，通过统计指标、分布图表和描述性方法等获取特征的概括和表达。
理解数据特征的性质和特点，对于数据挖掘、机器学习和决策分析等任务有着重要的指导作用。
通过对数据特征的描述和分析，可以为后续的数据预处理、特征选择和特征工程提供有力的支持。
统计学习题第四章数据分布特征的描述习题答案
第四章 静态指标分析法（一）一、填空题1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有、和。
其中和用于测度品质数据集中趋势的分布特征，用于测度数值型数据集中趋势的分布特征。
2、标准差是反映的最主要指标（测度值）。
3、几何平均数是计算和的比较适用的一种方法。
4、当两组数据的平均数不等时，要比较其数据的差异程度大小，需要计算。
5、在测定数据分布特征时,如果M M e X 0==，则认为数据呈分布。
6、当一组工人的月平均工资悬殊较大时，用他们工资的比其算术平均数更能代表全部工人工资的总体水平。
二.选择题单选题：1.反映的时间状况不同，总量指标可分为（ ）A 总量指标和时点总量指标B 时点总量指标和时期总量指标C 时期总量指标和时间指标D 实物量指标和价值量指标2、某厂1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成( )A 5.5%B 5%C 115.5%D 15.5%3、在同一变量数列中，当标志值（变量值）比较大的次数较多时，计算出来的平均数（ ）A 接近标志值小的一方B 接近标志值大的一方C 接近次数少的一方D 接近哪一方无法判断4、在计算平均数时，权数的意义和作用是不变的，而权数的具体表现（ ）A 可变的B 总是各组单位数C 总是各组标志总量D 总是各组标志值 5、1998年某厂甲车间工人的月平均工资为520元，乙车间工人的月平均工资为540元，1999年各车间的工资水平不变，但甲车间的工人占全部工人的比重由原来的40%提高到了60%，则1999年两车间工人的总平均工资比1998年（ ）A 提高B 不变C 降低D 不能做结论 6、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越小，则（ ）A 说明变量值越分散，平均数代表性越低B 说明变量值越集中，平均数代表性越高C 说明变量值越分散，平均数代表性越高D 说明变量值越集中，平均数代表性越低7、有甲、乙两数列,已知甲数列:07.7,70==甲甲σX ;乙数列:41.3,7==乙乙σX 根据以上资料可直接判断( )A 甲数列的平均数代表性大B 乙数列的平均数代表性大C 两数列的平均数代表性相同D 不能直接判别8、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是 （ ）A 、比例相对指标B 、比较相对指标C 、结构相对指标D 、强度相对指标 9、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为 （ ） A 、左偏分布 B 、右偏分布 C 、对称分布 D 、无法判断10、加权算术平均数的大小 （ ）A 主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关；B 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关；C 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关；D 既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响11、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为 （ ） A 、50元 B 、80元 C 、120元 D 、210元12、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则 （ ） A 两个单位的平均数代表性相同 B 甲单位平均数代表性大于乙单位C 乙单位平均数代表性大于甲单位D 不能确定哪个单位的平均数代表性大 13、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数 （ ） A 、增加9 B 、增加6C 、减少三分之一 D 、增加三分之二 14、如果数据分布很不均匀,则应编制( )A 开口组B 闭口组C 等距数列D 异距数列 15、计算总量指标的基本原则是：( ) A 总体性B 全面性C 同质性D 可比性16、某企业的职工工资分为四组:800元以下;800-1000元;1000—1500元;1500以上,则1500元以上这组组中值应近似为()A1500元 B 1600元 C 1750元D 2000元 17、统计分组的首要问题是( )A 选择分组变量和确定组限B 按品质标志分组C 运用多个标志进行分组,形成一个分组体系D 善于运用复合分组18、某连续变量数列,其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,则末组组中值为( )A 230B 260C 185D 215 19、分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是( )A 钟型分布B U 型分布C J 型分布D 倒J 型分布 20、要了解上海市居民家庭的开支情况，最合适的调查方式是：（） A 普查B 抽样调查C 典型调查D 重点调查21、已知两个同类企业的职工平均工资的标准差分别为5元和6元,而平均工资分别为3000元，3500元则两企业的工资离散程度为 ( )A 甲大于乙B 乙大于甲C 一样的D 无法判断 22、加权算术平均数的大小取决于( )A 变量值B 频数C 变量值和频数D 频率23、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变.那么算术平均数( ) A 不变 B 扩大到5倍 C 减少为原来的1/5 D 不能预测其变化 24、 计算平均比率最好用 ( )A 算术平均数B 调和平均数C 几何平均数D 中位数25、若两数列的标准差相等而平均数不同,在比较两数列的离散程度大小时,应采用() A 全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数26、若n=20,∑∑==2080,2002x x ,标准差为( )A 2B 4C 1.5D 327、已知某总体3215,3256==eMM,则数据的分布形态为( )A左偏分布B正态分布 C 右偏分布DU型分布28、一次小型出口商品洽谈会,所有厂商的平均成交额的方差为156.25万元，标准差系数为14.2%,则平均成交额为( )万元A11 B 177.5 C 22.19 D 8826、欲粗略了解我国钢铁生产的基本情况，调查了上钢、鞍钢等十几个大型的钢铁企业，这是（）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查多选题：1.某企业计划2000年成本降低率为8%，实际降低了10%。
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3）单击Statistics按钮，在 Statistics框中选择Sum、 Mean、Median项作为要输出的统计量；
4）单击Title按钮，在Title框中输入“少儿身高分 层报告”，单击Continue返回；单击OK
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（2）输出结果及分析
表4-2
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描述性统计分析是统计分析的第一步，做好这第一步是 下面进行正确统计推断的先决条件。SPSS的许多模块均可 完成描述性分析，但专门为该目的而设计的几个模块则集中 在Descriptive Statistics菜单中，包括：
✓ Frequencies：频数分析过程，特色是产生频数表（主 要针对分类变量）
✓ Descriptives：数据描述过程，进行一般性的统计描述 （主要针对数值型变量）
✓ Explore：数据探察过程，用于对数据概况不清时的探索 性分析
✓ Crosstabs：多维频数分布交叉表分析（列联表分析）
✓ Ratio statistics：比率分析
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主要内容
• 第一节 报告分析（Report） • 第二节 描述性统计分析 • 第三节 比率分析 • 第四节 Means过程 • 第五节 多选项分析
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第一节 报告分析（Report）
• 1、OLAP 在线分析处理过程 • 2、Case Summaries 个案汇总分析过程 • 3、报告摘要分析过程
➢Report Summaries in Rows
行形式摘要报告
➢Report Summaries in Columns
列形式摘要报告
Mean 均值
Standard Deviation 标准差
Percent of Total Sum 占总和的
百分比
Percent of Total N 占观察量总
数的百分比
Median 中位数
Grouping Median 分组中位数
Std.Error of Mean 均值标准误
Minimum 最小值
Ⅱ、个案汇总分析
按Analyze—Reports—Case Summaries 顺序单击打开Case Summaries 对话框。
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Summarize Cases 对话框
可在参数框中输 入数值，该数值表 示分析过程只对前 几个个案进行
带有缺省值的个 案不被显示
在列出个案的同 时，显示个案的序 号
性别: Total
身高
Sum 4003.5
Mean 133.450
Median 133.750
表4-3是分层报告，输出了总和、均值和中位数。
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2 、个案汇总分析过程
Ⅰ、主要功能 计算指定变量的分组统计量，分组变量 可能是一个，也可以有多个。如是多个， 则将所有水平进行交叉分组。每个组中， 变量值可以显示或不显示。
第四章 数据特征的描述统计分析
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SPSS的主要分析工具——Analyze菜单
• 报告－－Reports • 描述性统计分析－－Descriptive Statistics菜单 • 表格－－Tables • 均值间的比较－－Compare Means菜单 • 一般线性模型――General Linear Model菜单 • 相关分析――Correlate菜单 • 多元线性回归与曲线拟合―― Regression菜单 • 对数线性模型——Loglinear菜单 • 聚类分析与判别分析——Classify菜单 • 因子分析与对应分析——Data Reduction菜单 • 信度分析与多维尺度分析——Scale菜单 • 非参数检验――Nonparametric Tests菜单 • 时间序列分析－－Time series
个案处理摘要
身高 * 性别
Case Processing Summary
Included
N
Percent
30
100.0%
Cases
Excluded
N
Percent
0.0%Total NhomakorabeaN
Percent
30
100.0%
表4-2说明个案的一些基本情况，包括总个数、 有效值个数和缺省值个数。
表4-3
少儿身高分层报告
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（1）操作步骤
1）打开数据文件“04-1少儿身高.sav”
2）打开Case Summaries对话框，将height 选入 Variables框中，作为汇总分析的变量， 将sex和grade选入Grouping Variables框中作 为分组变量。
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输入统 计量的 标题
输入注解, 这些注解将 显示在统计 量输出栏的 下面
标题对话框
04-1 下面举例说明
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表4-1
30名少儿身高数据
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（1）操作步骤：
1）按Analyze—Reports—OLAP Cubes顺序单击打 开OLAP Cubes对话框
2）打开数据文件“少儿身高.sav”，将height变量 选入Summary Variable框中，将sex变量作为分组 变量选入Grouping Variable 框中；
Maximum 最大值
Range 极差
First 首值
Last 尾值
Variance 方差
Skewness 偏度
Std.Error of Skewness 偏度的
标准误
Kurtosis 峰度
Std.Error of Kurtosis 峰度的标
准误
Harmonic Mean 调和平均数
2020/1G0/1e1ometric Mean 几何平均数
待分析变量：数值 型或字符型变量。
见下图
分组变量：可选 择一个或多个
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Options 对话框
输入标题
输入脚注
在输出结果中显示各分组统计量的标题 在分析过程中剔除带有缺失值的个案 键入一个字符以便在输出结果中标记缺失值
Ⅲ、例题分析:
对表4-1资料（数据文件为“04-1少儿身
2020/10/11高.sav”）进行个案汇总分析。
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1、OLAP（在线分析处理过程）
按Analyze—Reports—OLAP Cubes顺序单击打开 如下对话框：
分层变 量框： 进入此 框变量 为数值 型或字 符型变 量 2020/10/11
摘要变 量框： 进入此 框变量 为数值 型变量
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可选择的统计量:
Sum 总和
Number of Cases 个案数目