回旋加速器的五个有关问题

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高中物理有关回旋加速器的几个问题的探讨余勇1932年美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器，是磁场和电场对运动电荷的作用规律在科学技术中的应用典例，也是高中物理教材中的一个难点，其中有几个问题值得我们进一步探讨。

1. 工作原理：带电粒子只在两D 形盒的缝隙间被加速，D 形金属盒能起到屏蔽外界电场的作用，磁场只能改变粒子的运动方向，使带电粒子被回旋加速，从而在较小的范围内对带电粒子进行多次加速。

2. 电源的频率f ：带粒子在匀强磁场强度中的运转周期与速率和半径无关，且qB m T π2=，尽管粒子运动的速率和半径不断增大，但粒子每转半周的时间qBm T t π==2不变，因此，必须使高频电源的周期与粒子运动的周期相等，即实现同步，才能使粒子回旋加速，所以高频电源的频率为mqB f π2=。

3. 最大动能：由于D 形盒的最大半径R 一定，由轨道半径公式可知mqBR v =max ，所以粒子的最大动能mR B q mv E 221222max 2max ==，可见，虽然洛伦兹力不做功，但max E 却与B 有关；由mR B q E mv nqU 221222max max 2===，可见带电粒子获得的最大能量与D 型盒半径有关。

进一步可知，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。

4. 粒子在加速器中运动的时间：设加速电压为U ，质量为m 、带电量为q 的粒子共被加速了n 次，若不计在电场中运动的时间，有：m R q B E nqU 2222max ==所以m UqR B n 222= 又因为在一个周期内带电粒子被加速两次，所以粒子在磁场中运动的时间时间UBR T n t 222π==磁若计上粒子在电场中运动的时间，则粒子在两D 形盒间的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，设间隙为d ，有：221电t mdqU nd ⋅= 所以UBdR qU m nd t ==22电故粒子在回旋加速器中运动的总时间为UR d BR t t t 2)2(π+=+=磁电因为d R >>，所以电磁t t >>，故粒子在电场中运动的时间可以忽略。

高中物理速度选择器和回旋加速器压轴难题知识点及练习题含答案解析

高中物理速度选择器和回旋加速器压轴难题知识点及练习题含答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．（1）求两极板间电压U 的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．【答案】（1）20mv q （2）00212122v v v -+≤≤ 【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：212R at =，02R v t =，2qUa Rm =解得：2mv U q=（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R= 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：由几何关系有：2r r R +=由洛伦兹力提供向心力有：211v qv B m r=解得：10212v v -=若打到b 点，如图乙所示：由几何关系有：2r R R '-=由洛伦兹力提供向心力有：222v qv B m r='解得：20212v v += 故010212122v v v v -+≤≤=2．实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹．如图所示，氕、氘、氚三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E 、磁感应强度为B 的复合场区域．进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d ，射出复合场后进入y 轴与MN 之间（其夹角为θ）垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN 射出．虚线MN 与PQ 间为真空区域Ⅱ且PQ 与MN 平行．已知质子比荷为qm，不计重力．（1）求粒子做直线运动时的速度大小v ；（2）求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B 1；（3）若虚线PQ 右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN 上的一点，求该磁场的最小面积S 和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差△t ．【答案】（1）E B （2）mE qdB （3）(2)BdEπθ+【解析】【分析】由电场力与洛伦兹力平衡即可求出速度；由洛伦兹力提供向心力结合几何关系即可求得区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B 1；分析可得氚粒子圆周运动直径为3r ，求出磁场最小面积，在结合周期公式即可求得时间差．【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示:由电场力与洛伦兹力平衡，有：Bqv ＝Eq 解得：Ev B=（2）由洛伦兹力提供向心力，有：21v qB v m r=由几何关系得：r ＝d解得：1mEB qdB=（3）分析可得氚粒子圆周运动直径为3r ，磁场最小面积为：2213222r r S π⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得：S ＝πd 2由题意得：B 2＝2B 1由2rT vπ=可得：2m T qB π=由轨迹可知：△t 1＝（3T 1﹣T 1）2θπ，其中112mT qB π= △t 2＝12（3T 2﹣T 2）其中222m T qB π=解得：△t ＝△t 1+△t 2＝()()122m dBqB Eθπθπ++=【点睛】本题考查带电粒子在电磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用．3．如图所示，两竖直金属板间电压为U 1，两水平金属板的间距为d .竖直金属板a 上有一质量为m 、电荷量为q 的微粒(重力不计)从静止经电场加速后，从另一竖直金属板上的小孔水平进入两水平金属板间并继续沿直线运动．水平金属板内的匀强磁场及其右侧宽度一定、高度足够高的匀强磁场方向都垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B ，求：(1)微粒刚进入水平金属板间时的速度大小v 0； (2)两水平金属板间的电压；(3)为使微粒不从磁场右边界射出，右侧磁场的最小宽度D . 【答案】(1)102qU v m =12qU U m= (3)12qU m D Bq m =【解析】【分析】（1）粒子在电场中加速，根据动能定理可求得微粒进入平行金属板间的速度大小；（2）根据粒子在平行板间做直线运动可知，电场力与洛伦兹力大小相等，列式可求得电压大小；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知半径与D 之间的关系，再由洛伦兹充当向心力可求得最小宽度．【详解】(1)在加速电场中，由动能定理，得 qU 1＝12mv 02，解得v 012qU m(2)在水平金属板间时，微粒做直线运动，则 Bqv 0＝qU d，解得U ＝12qU m(3)若微粒进入磁场偏转后恰与右边界相切，此时对应宽度为D ，则Bqv 0＝m 20v r且r ＝D ，解得D ＝12qU m Bq m【点睛】题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，要注意明确带电粒子在磁场中运动时注意几何关系的应用，明确向心力公式的应用；而带电粒子在电场中的运动要注意根据功能关系以及运动的合成和分解规律求解．4．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中运动特点，解决了粒子的加速问题。

高中物理速度选择器和回旋加速器易错题知识点及练习题及答案解析

高中物理速度选择器和回旋加速器易错题知识点及练习题及答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。

照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。

现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。

(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】【分析】【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121m v B qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。

虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。

一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。

一带正电的粒子质量为m 、电荷量为q 从P (x =0，y =h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射。

这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求：（1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径R 0大小；（2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度0v 大小；（3）现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x =R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点。

（不计重力）。

粒子到达x =R 0平面时速度v 大小以及粒子到x 轴的距离；（4）M 点的横坐标x M 。

【答案】（1）0mv qB （2）E B （302v ，02R h +（4）22000724M x R R R h h =++-【解析】【详解】（1）若只有磁场，粒子做圆周运动有：200qB m R =v v解得粒子做圆周运动的半径00m R qBν=（2）若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，则有：0qE qB =v 解得粒子的速度0E v B=（3）只有电场时，粒子做类平抛，有：00y qE ma R v a t v t=== 解得：0y v v =所以粒子速度大小为：22002y v v v v =+=粒子与x 轴的距离为：20122R H h at h =+=+ （4）撤电场加上磁场后，有：2v qBv m R=解得：02R R = 粒子运动轨迹如图所示：圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和y 轴的夹角均为4π，由几何关系得C 点坐标为：02C x R =,02C R y H R h =-=-过C 作x 轴的垂线，在ΔCDM 中：02CM R R ==2C R CD y h ==-解得：22220074DM CM CD R R h h =-=+-M 点横坐标为：22000724M x R R R h h =+-2．如图所示，相距为d 的平行金属板M 、N 间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B 0的匀强磁场；在xOy 直角坐标平面内，第一象限有沿y 轴负方向场强为E 的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的正离子(不计重力)以初速度v 0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P 点垂直y 轴进入第一象限，经过x 轴上的A 点射出电场进入磁场．已知离子过A 点时的速度方向与x 轴成45°角．求：(1)金属板M 、N 间的电压U ；(2)离子运动到A 点时速度v 的大小和由P 点运动到A 点所需时间t ；(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C (图中未画出)与坐标原点的距离OC ．【答案】(1)00B v d ；(2) t ＝0mv qE；(3) 2002mv mv qE qB + 【解析】【分析】【详解】离子的运动轨迹如下图所示（1）设平行金属板M 、N 间匀强电场的场强为0E ，则有：0U E d =因离子所受重力不计，所以在平行金属板间只受有电场力和洛伦兹力，又因离子沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，则由平衡条件得：000qE qv B = 解得：金属板M 、N 间的电压00U B v d =（2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，则由运动的合成与分解得：0cos 45v v=o故离子运动到A 点时的速度：02v v =根据牛顿第二定律：qE ma =设离子电场中运动时间t ，出电场时在y 方向上的速度为y v ，则在y 方向上根据运动学公式得y v at =且0tan 45y v v =o联立以上各式解得，离子在电场E 中运动到A 点所需时间：0mv t qE=（3）在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律有：2v qvB m R=解得：02mv mv R qB qB== 由几何知识可得022cos 452mv AC R R qB===o在电场中，x 方向上离子做匀速直线运动，则200mv OA v t qE==因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C 与坐标原点的距离为：2002mv mv OC OA AC qE qB=+=+【点睛】本题考查电场力与洛伦兹力平衡时的匀速直线运动、带电粒子在匀强磁场中的运动的半径与速率关系、带电粒子在匀强电场中的运动、运动的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、左手定则等知识，意在考查考生处理类平抛运动及匀速圆周运动问题的能力．3．如图所示，在直角坐标系xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场，同时在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内，有垂直于xOy 平面的匀强磁场，该圆周与x 轴的交点分别为P 点和Q 点，M 点和N 点也是圆周上的两点，OM 和ON 的连线与+x 方向的夹角均为θ=60°。

回旋加速器需注意的问题

回旋加速器是高中的重要内容,它对于研究带电粒子在磁场中运动很重要，但很多同学往往对这类问题似是而非，认识不深，甚至束手无策、，因此在学习过程中应引起重视。

笔者结合教学实际，谈谈回旋加速器学习过程中应注意掌握的的问题。

一、回旋加速器的基本结构和原理回旋加速器原理如图1所示。

A 0处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v 0垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达A 1时，在A 1 A 1/处造成向上的电场，粒子被加速，速率由v 0增加到v 1，然后粒子以v 1在磁场中匀速转动半个周期，到达A 2/时，在A 2/ A 2处造成向下的电场，粒子又一次被加速，速率由v 1增加到v 2，如此继续下去，每当粒子经过A A /的交界面时都是被加速，从而速度不断地增加。

带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为T =qBmπ2，为达到不断加速的目的，只要在A A /上加上周期也为T 的交变电压就可以了。

即T 电=qBmπ2 实际应用中，回旋加速是用两个D 形金属盒做外壳，如图2所示两个D 形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽外界电场，盒内电场很弱，这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。

二、带电粒子在D 形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为m ，电荷量为q ，两D 形金属盒间的加速电压为U ，匀强磁场的磁感强度为B ，粒子第一次进入D 形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D 形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。

粒子第n 次进入D 形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n －1）次。

由动能定理得（2n －1）qU =12Mv n 2。

……① 第n 次进入D 形金属盒Ⅱ后，由牛顿第二定律得qv n B =2n n mv r …… ②由①②两式得ｒn =2(21)n UB- ……③ 同理可得第ｎ＋１次进入D 形金属盒Ⅱ时的轨道半径ｒn ＋１=2(21)n U B+ ……④所以带电粒子在D 形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为12121n n r n r n +-=+，可见带电粒子在D 形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。

高中物理速度选择器和回旋加速器压轴难题知识归纳总结附答案解析

高中物理速度选择器和回旋加速器压轴难题知识归纳总结附答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。

一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置；(2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？【答案】(1)AB 连线上距离A 点32L 处，(2)34。

【解析】【详解】(1)电场、磁场共存时，粒子匀速通过可得：qvB qE =仅有电场时，粒子水平方向匀速运动：L vt =竖直方向匀加速直线运动：2122L qE t m= 联立方程得：2qELv m=仅有磁场时：2mv qvB R= 根据几何关系可得：R L =设粒子从M 点飞出磁场，由几何关系：AM 222L R ⎛⎫- ⎪⎝⎭3L所以粒子离开的位置在AB 连线上距离A 3处； (2)仅有电场时，设飞出时速度偏角为α，末速度反向延长线过水平位移中点：2tan 12LL α==解得：45α︒=仅有磁场时，设飞出时速度偏角为β：tan 3AMOAβ== 解得：60β︒= 所以偏转角之比：34αβ=。

2．如图所示，A 、B 两水平放置的金属板板间电压为U(U 的大小、板间的场强方向均可调节)，在靠近A 板的S 点处有一粒子源能释放初速度为零的不同种带电粒子，这些粒子经A 、B 板间的电场加速后从B 板上的小孔竖直向上飞出，进入竖直放置的C 、D 板间，C 、D 板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向水平向右，大小为E ，匀强磁场的方向水平向里，大小为B 1。

其中一些粒子能沿图中虚线做直线运动到达上方竖直圆上的a 点，圆内存在磁感应强度大小为B 2、方向水平向里的匀强磁场。

速度选择器和回旋加速器易错题知识归纳总结含答案

速度选择器和回旋加速器易错题知识归纳总结含答案一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。

平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。

挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ，根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin =2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．如图所示，在直角坐标系xOy 平面内，以O 点为圆心，作一个半径为R 的园形区域，A 、B 两点为x 轴与圆形区域边界的交点，C 、D 两点连线与x 轴垂直，并过线段OB 中点；将一质量为m 、电荷量为q(不计重力)的带正电的粒子，从A 点沿x 轴正方向以速度v 0射入圆形区域．（1）当圆形区域内只存在平行于y 轴方向的电场时，带电粒子恰从C 点射出圆形区域，求此电场的电场强度大小和方向；（2）当圆形区域内只存在垂直于区域平面的磁场时，带电粒子怡从D 点射出圆形区域，求此磁场的磁感应强度大小和方向；（3）若圆形区域内同时存在(1)中的电场和(2)中的磁场时，为使带电粒子恰能沿直线从B 点射出圆形区域，其入射速度应变为多少?【答案】(1)243mv E =方向沿y 轴正方向 (2)033mv B qR= 方向垂直坐标平面向外 (3)043v v =【解析】【分析】（1）只存在电场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据水平和竖直方向的运动列方程求解电场强度；（2）区域只存在磁场时，做匀速圆周运动，由几何关系求解半径，再根据洛伦兹力等于向心力求解磁感应强度；（3）若电场和磁场并存，粒子做直线运动，电场力等于洛伦兹力，列式求解速度. 【详解】（1）由A 到C 做类平抛运动：032R v t =；21R=22at qE ma =解得39E qR=方向沿y 轴正方向；（2）从A 到D 匀速圆周运动，则0tan30Rr=，r = 200v qv B m r= 0mv r qB =解得03B qR=方向垂直坐标平面向外．（3）从A 到B 匀速直线运动，qE=qvB 解得E v B= 即043v v =【点睛】此题是带电粒子在电场中的偏转，在磁场中的匀速圆周运动以及在正交场中的直线运动问题；粒子在电场中做类平抛运动，从水平和竖直两个方向列式；在磁场中做匀速圆周运动，先找半径和圆心，在求磁感应强度；在正交场中的直线运动时列平衡方程求解.3．回旋加速器D 形盒中央为质子流，D 形盒的交流电压为U ＝2×104V ，静止质子经电场加速后，进入D 形盒，其最大轨道半径R ＝1m ，磁场的磁感应强度B ＝0.5T ，质子的质量为1.67×10－27kg ，电量为1.6×10－19C ，问： (1)质子最初进入D 形盒的动能多大？ (2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？ (3)交流电源的频率是多少？【答案】(1)153.210J -⨯； (2)121.910J -⨯； (3)67.610Hz ⨯. 【解析】【分析】【详解】(1)粒子在第一次进入电场中被加速，则质子最初进入D 形盒的动能411195210 1.610J 3.210J k E Uq -==⨯=⨯⨯⨯－(2)根据2v qvB m R=得粒子出D 形盒时的速度为m qBRv m=则粒子出D 形盒时的动能为22219222212271 1.610051J 1.910J (22211).670kmm q B R E mv m ---⨯⨯⨯====⨯⨯⨯． (3) 粒子在磁场中运行周期为2mT qB π=因一直处于加速状态，则粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，即为2mT qBπ=那么交变电源的频率为196271.6100.5Hz 7.610Hz 22 3.14 1.6710qB f m π--⨯⨯===⨯⨯⨯⨯4．1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直．A 处粒子源产生的粒子，质量为m 、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U ．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．（1）求粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B m 、f m ，试讨论粒子能获得的最大动能E ㎞．【答案】（12（2）22BR Uπ（3）当Bmm f f ≤时，E Km =2222m q B Rm；当Bm m f f ≥时，E Km =2222m mf R π【解析】【分析】（1）狭缝中加速时根据动能定理，可求出加速后的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力，推出半径表达式；（2）假设粒子运动n圈后到达出口，则加速了2n次，整体运用动能定理，再与洛伦兹力提供向心力，粒子运动的固有周期公式联立求解；（3）B m对应粒子在磁场中运动可提供的最大频率，f m对应加速电场可提供的最大频率，选两者较小者，作为其共同频率，然后求此频率下的最大动能．【详解】（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1qU=mv12qv1B=m解得同理，粒子第2次经过狭缝后的半径则．（2）设粒子到出口处被加速了n圈解得．（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感应强度为B m时，加速电场的频率应为粒子的动能当f Bm≤f m时，粒子的最大动能由B m决定解得当f Bm≥f m时，粒子的最大动能由f m决定v m=2πf m R解得【点睛】此题是带电粒子在复合场中运动与动能定理的灵活应用，本题每一问都比较新颖，需要学生反复琢磨解答过程．5．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。

日本住友回旋加速器的常见故障分析及质控保养探究

228研究与探索Research and Exploration ·工程技术与创新中国设备工程 2024.02 （上）在螺旋轨道上；随着离子在加速器中不断螺旋运动，交变电场的频率和静态磁场的强度逐渐增加。

当离子达到所需的能量后，它们会通过一个出口口径离开加速器。

出口通常与注入区域相对应，使离子能够以高能量和高速度离开加速器。

住友回旋加速器的工作原理基于粒子在电场和磁场中的相互作用，通过不断改变电场和磁场的参数，使离子在加速器中进行螺旋运动并逐渐增加能量。

2 故障一：住友回旋加速器控制系统故障故障现象：住友回旋加速器是一种重要的科学研究设备，用于加速粒子以进行高能物理实验。

在某次实验中，住友回旋加速器的控制系统出现了故障。

具体表现为：加速器无法启动，无法产生所需的高能粒子束；控制面板上显示异常，无法正常显示加速器的状态和参数；控制系统无法响应操作员的指令，无法进行调节和控制。

故障分析：对上述故障现象进行分析，无法启动可能是由于电源系统故障或者电源开关故障；显示异常可能是由于控制面板本身故障，或者与控制面板连接的通信线路出现问题；无响应可能是由于控制系统中的电路断路、电压异常或电流不稳定等问题导致控制系统无法正常工作。

针对上述分析，我们可以采取以下解决措施：检查电源系统，确保电源正常工作，修复或更换故障电源；检查控制面板和通信线路，修复或更换故障部件；检查控制系统的电路，修复断路问题，确保电压和电流稳定。

故障总结：通过对住友回旋加速器控制系统故障现象的分析和解决，我们可以得出以下结论：电源系统故障、电源开关故障、控制面板故障、通信线路故障以及电路断路等因素都可能导致控制系统故障。

定期维护和检查控制系统，可以预防故障的发生，确保加速器的正常运行。

住友回旋加速器控制系统故障可能导致加速器无法启动、显示异常和无响应等问题。

通过仔细的分析和解决，可以找到故障原因并采取相应的修复措施，确保加速器的正常运行。

高中物理人教大纲版第二册：15.6 回旋加速器(备课资料)

●备课资料一、关于回旋加速器的两个问题回旋加速器是用来使带电粒子加速的仪器,它的内部存在着互相垂直的两个场—-交变电场(电势差为U ）和匀强磁场（磁感应强度为B ），交变电场用来使带电粒子加速，而匀强磁场只用来使带电粒子旋转，回旋加速器的名称即由此而来.它的优点在于能在较小的空间范围内让粒子受到多次电场的加速.回旋加速器的核心部分是两个D 形的金属扁盒,这两个D 形盒就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半，两个D 形盒之间留一个狭缝，在中心附近放有粒子源，交变电场就加在两个D 形盒之间的狭缝处,而匀强磁场则垂直于D 形盒的底面。

为了保证粒子在匀强磁场中每转半圈都正好赶上适合的电场方向而被加速，要求高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动周期相同，当然这其中忽略了带电粒子被加速所需的时间。

根据它的工作原理,回旋加速器一次可以同时加速一束同种带电粒子，加速后这束带电粒子的能量都相同.那么它能不能同时加速一束多种带电粒子，或同时加速一对电量和质量都相等的正离子和负离子呢?现分析如下：根据回旋加速器的工作原理，只要带电粒子的电量和质量的比值相等，它们经过同一加速电场的第一次加速后所获得的速度v 1=m qU /2是相等的；它们以此速度垂直进入匀强磁场后做匀速圆周运动的半径R =mv 1/Bq 是相等的;周期T =2πm /Bq 也是相等的。

转了半圈后经过加速电场的第二次加速后所获得的速度v 2=m qU v /221 仍然是相等的，甚至它们被加速一次所需的时间t =d qU m /2也是相等的（d 为狭缝宽度).由此我们完全可以断定，多种带电粒子（带同种电荷）,只要它们的电量和质量的比值相等,它们在回旋加速器中的运动完全是同步的，完全可以同时被回旋加速器加速，而且加速后这些带电粒子的速度都相同.那么为什么不能同时加速一对电量和质量都相等的正离子和负离子呢?那是由于它们带异种电荷，所以在电场和磁场中的运动方向总是相反的,这样，它们在运动过程中就要发生相撞，即使能够想办法使它们开始运动的时刻相隔半个周期，但由于回旋加速器的出口只有一个,加速后的离子也只能飞出一种.在高中物理练习中经常要求把一些不同的带电粒子分开,例如分开“具有相同动能的质子和α粒子”.由于它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径相等而周期不等（α粒子的周期是质子的两倍），有的学生由此认为利用匀强磁场不能做到。

高中物理高考物理速度选择器和回旋加速器常见题型及答题技巧及练习题

高中物理高考物理速度选择器和回旋加速器常见题型及答题技巧及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。

【解析】【详解】(1)电场、磁场共存时，粒子匀速通过可得：qvB qE =仅有电场时，粒子水平方向匀速运动：L vt =竖直方向匀加速直线运动：2122L qE t m= 联立方程得：2qELv m=仅有磁场时：2mv qvB R= 根据几何关系可得：R L =设粒子从M 点飞出磁场，由几何关系：AM 222L R ⎛⎫- ⎪⎝⎭=32L 所以粒子离开的位置在AB 连线上距离A 点32L 处； (2)仅有电场时，设飞出时速度偏角为α，末速度反向延长线过水平位移中点：2tan 12LL α==解得：45α︒=仅有磁场时，设飞出时速度偏角为β：tan 3AMOAβ== 解得：60β︒= 所以偏转角之比：34αβ=。

其中一些粒子能沿图中虚线做直线运动到达上方竖直圆上的a 点，圆内存在磁感应强度大小为B 2、方向水平向里的匀强磁场。

高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题

高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。

平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。

已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。

M 、N 两点间的距离为h 。

2013高中物理热点回旋加速器知识点与习题高考题总结

高频考点复习：回旋加速器一、带点粒子在电场中的加速问题问题1．如何使一个带电的微粒获得速度（能量）？由动能定理K E W∆=221mv qU =mqU v 2=问题2.如何使一个带电粒子获得很大的速度(能量)? 拓展：如:①增大加速电压；②使微粒的核质比增大，等等。

问题3.带电粒子一定，即q/m 一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法？问题4.实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需要的能量？（不能）怎么办？多级加速::带电粒子增加的动能为分析：方法可行，但所占的空间范围大。

能不能在较小的范围内实现多级加速呢？二、回旋加速器 1、回旋加速器（1）回旋加速器的构造：两个D形金属盒，粒子源，半径为R D ,大型电磁铁，高频振荡交变电压U.（2）用途：回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备．(3)原理：a.电场加速：221mv qU = b.磁场约束偏转：r mv BqV 2=，Bqmvr =C ．加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即：Bqm2T π==回旋电场T （4）高频考点：(1)回旋加速器中的D 形金属盒，它的作用是静电屏蔽. (2)回旋加速器最后使粒子得到的最大速度：Rmv BqV 2max=，（R 为D 形盒半径）mBqRV =max ,最大动能：Emax=2222122D B q R mv m=(3)交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等：2m T T Bqπ==粒交(4)M 和N 间的加速电场很窄,可忽略加速时间.故粒子在回旋加速器中运动时间为:22maxmv nUq =，2Tn t =,22max 1222D B R m t Uq Bq U ππE =⋅⋅=带电粒子在电场中的时间不能忽略：21t t t +=,22maxmv nUq =，22Tnt =,a V t max 1=或者max 1mv Ft =(5)回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高.按照狭义相对论,当粒子速度接近光速时,质量变大,则圆周运动的周期发生变化,粒子就不会总是赶上加速电场,这破坏了回旋加速器的工作条件. 命题分析考查方式一定性考查回旋加速器【命题分析】定性考查回旋加速器一般以选择题出现，难度一般不大。

高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析

高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =⨯V/m ，磁感应强度22.010B -=⨯T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010mq-=⨯kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。

（计算结果保留两位有效数字） (1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？(2)在(1)的情况下，在离电场和磁场区域右边界D =0.40m 处有与边界平行的平直荧光屏。

若只撤去电场，离子流击中屏上a 点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b 点。

求ab 间距离。

（a ，b 两点图中未画出）【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s ；(2)0.53m 【解析】【分析】【详解】(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有qE qvB =解得离子流的速度为Ev B==2×107m/s (2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m R=解得mvR qB==0.4m 离子离开磁场区边界时，偏转角为θ，根据几何关系有1sin 2L R θ== 解得30θ=o在磁场中的运动如图1所示偏离距离1cos y R R θ=-=0.054m离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为1tan y y D θ=+=0.28m若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间L t v≤加速度qE a m=偏转角为θ'，如图2所示则21tan 2y v qEL vmv θ'=== 偏离距离为2212y at ==0.05m 离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离2tan y y D θ''=+=0.25m所以a 、b 间的距离ab =y +y '=0.53m2．如图所示，在直角坐标系xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场，同时在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内，有垂直于xOy 平面的匀强磁场，该圆周与x 轴的交点分别为P 点和Q 点，M 点和N 点也是圆周上的两点，OM 和ON的连线与+x方向的夹角均为θ=60°。

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，在直角坐标系xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场，同时在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内，有垂直于xOy 平面的匀强磁场，该圆周与x 轴的交点分别为P 点和Q 点，M 点和N 点也是圆周上的两点，OM 和ON 的连线与+x 方向的夹角均为θ=60°。

现让一个α粒子从P 点沿+x 方向以初速度v 0射入，α粒子恰好做匀速直线运动，不计α粒子的重力。

(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；(2)若只是把匀强电场撤去，α粒子仍从P 点以同样的速度射入，从M 点离开圆形区域，求α粒子的比荷q m； (3)若把匀强磁场撤去，α粒子的比荷qm不变，α粒子仍从P 点沿+x 方向射入，从N 点离开圆形区域，求α粒子在P 点的速度大小。

【答案】(1)0E v ，方向垂直纸面向里(2)03BR (3)3v 0 【解析】【详解】（1）由题可知电场力与洛伦兹力平衡，即qE =Bqv 0解得B =Ev 由左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里。

（2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设带电粒子在磁场中的轨迹半径为r ，根据洛伦兹力充当向心力得Bqv 0=m 20v r由几何关系可知r =3R ，联立得q m=03BR （3）粒子从P 到N 做类平抛运动，根据几何关系可得x =32R =vt y =32R =12×qE m t 2 又qE =Bqv 0联立解得v =3203Bqv R m=3v 02．如图所示，M 、N 为水平放置的两块平行金属板，板间距为L ，两板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电势差为MN 0U U =-，磁感应强度大小为0B .一个带正电的粒子从两板中点垂直于正交的电、磁场水平射入，沿直线通过金属板，并沿与ab 垂直的方向由d 点进入如图所示的区域（忽略电磁场的边缘效应）．直线边界ab 及ac 在同一竖直平面内，且沿ab 、ac 向下区域足够大，不计粒子重力，30a ∠=︒，求：(1)粒子射入金属板的速度大小；(2)若bac 区域仅存在垂直纸面向内的匀强磁场罗要使粒子不从ac 边界射出，设最小磁感应强度为B 1；若bac 区域内仅存在平行纸面且平行ab 方向向下的匀强电场，要使粒子不从ac 边射出，设最小电场强度为E 1.求B 1与E 1的比值为多少?【答案】（1）v =00U B L （2）01102B LB E U = 【解析】【详解】(1)设带电粒子电荷量为q 、质量为m 、射入金属板速度为v ，粒子做直线运动时电场力与洛伦兹力平衡，根据平衡条件有：qvB 0= qE 0 ①E 0 =U L ② 解得:v =00U B L③(2)仅存在匀强磁场时，若带电粒子刚好不从ac 边射出，则其轨迹圆与ac 边相切，则11sin 30ad R s R =+︒④ qvB 1 =2v m R ⑤得:B 1=3admvqS ⑥ 仅存在匀强电场时，若粒子不从ac 边射出，则粒子到达边界线ac 且末速度也是与ac 边相切，即： x =vt ⑦ y =12at 2⑧ qE 1=ma ⑨tan30º=ad xS y + ⑩y v at = ⑾tan30º =yvv ⑿得:E 1=232admv qS ⒀ 所以:01102B L B E U = ⒁3．如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为1U ，B 为速度选择器，其内部匀强磁场与电场正交，磁感应强度为1B ，左右两板间距离为d ，C 为偏转分离器，内部匀强磁场的磁感应强度为2B ，今有一质量为m ，电量为q 且初速为0的带电粒子经加速器A 加速后，沿图示路径通过速度选择器B ，再进入分离器C 中的匀强磁场做匀速圆周运动，不计带电粒子的重力，试分析：（1）粒子带何种电荷；（2）粒子经加速器A 加速后所获得的速度v ；（3）速度选择器的电压2U ；（4）粒子在C 区域中做匀速圆周运动的半径R 。

回旋加速器(含详细讲解)

练习八回旋加速器一、选择题(每题6分，共48分)1.A 关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有电场能对带电粒子起加速作用D.磁场的作用是使带电粒子在D 形盒中做匀速圆周运动答案：CD2.在回旋加速器，带电粒子在半圆形盒经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关A.带电粒子运动的速度B.带电粒子运动的轨道半径C.带电粒子的质量和电荷量D.带电粒子的电荷量和动量答案：C3.B 关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说确的是A.与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B.与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C.与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D.与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大答案：AB(由带电粒子在磁场中运动的半径公式R=qB mv 可得v=mRqB ，所以粒子获得的最大动能E k =2mv 21=()2m RqB 24.A 加速器使某种粒子的能量达到15MeV ，这个能量是指粒子的A.势能B.动能C.能D.电能答案：B5.A 下列关于回旋加速器的说法中，正确的是A.回旋加速器一次只能加速一种带电粒子B.回旋加速器一次最多只能加速两种带电粒子C.回旋加速器一次可以加速多种带电粒子D.回旋加速器可以同时加速一对电荷量和质量都相等的正离子和负离子答案：A6.A 用回旋加速器分别加速α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D 形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为A1：1B.1：2C.2：1D.1：3答案：B7.B 用同一回旋加速器分别对质子和氚核(H 31)加速后 A.质子获得的动能大于氚核获得的动能B.质子获得的动能等于氚核获得的动能C.质子获得的动能小于氚核获得的动能D.质子获得的动量等于氚核获得的动量答案：AD8.A 我国第一台能量为百亿电子伏特的高能环形加速器，可以使粒子的能量达到A.3.1×1029JB.1.6×10-19J C.8×10-9JD.3.2×10-30J答案：C二、填空题(每题6分，共18分)9.B 用一回旋加速器对某种带电粒子加速，若第一次加速后该粒子在D 形盒中的回旋半径为r ，则该粒子第二次进入该D 形盒中的回旋半径为________.答案：带电粒子经过一次电场加速后第一次进入D 形盒，此时动能为qU ；又经两次电场加速后第二次进入同一D 形盒(回旋加速器中有两个D 形盒)，此时动能为3qU ，又据R=qBmv可知该粒子第二次进人该D 形盒中的回旋半径为3r.10.B1989年初，我国投入运行的高能粒子加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV ，若每级的加速电压U=2.0×105V ，则需要经过________级加速.答案：设经过n 级加速，则由动能定理得： neU=E ，n==eU E 519-199100.2106.1106.1108.2⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=1.4×104(级) 11.B 用同一回旋加速器分别加速α粒子和质子，则它们飞出D 形盒时的速度之比v α：v H =________.答案：带电粒子在D 形盒做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，对带电粒子飞出回旋加速器前的最后半圈，根据牛顿第二定律有： qvB=m·R v 2，解得v=mqBR∵αq ：q H =2：1，αm ：m H =4；1∴αv ：v H =1：2三、说理、计算题(12、13题各12分，14题10分)12.B 为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关?答案：解：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D 形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D 形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，由E m =2mv 21=()2m RqB 2可知，增强B 和增大R 可提高加速粒子的最终能量，与加速电压的高低无关.13.B 某研究所有一台供实验用的回旋粒子加速器，若振荡工作时的频率为12MHz ，D 形盒电极的半径为O.52m.问：(1)若要用这个加速器来加速氘核，所加磁场的磁感应强度为多大?(2)从加速器输出时，氘核的能量有多大?(m 氘=3.34×10-27kg) 答案：解：(1)粒子做加速运动的周期为T=qB m 2π，应与振荡器的振荡周期相同，即f 1=qB m 2π所以B=qmf 2π=1.57T (2)由牛顿第二定律可知：Bqv=m·R v 2得v=mBqR .所以氘核的动能为E k =2mv 21=()2m RqB 2=2.55×10-12J 14.C 回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度B=1T ，高频加速电压的频率，f=7.5×106Hz ，带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流I=1mA ，最后粒子束从半径R=1m 的轨道飞出，如果粒子束进入冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中的水的温度升高多少度?(设“圈套”中水的消耗量为M=1kg·s -1，水的比热容为c=4200J/(kg·K) 答案：解：粒子在盒运动时满足：Bqv=Rv m 2① 又∵f=R2v π② 整理①②两式得B f 2m q π=③ 设单位时间飞出回旋加速器的粒子为N ，则据I=nesv 和N=svn 可得I=Nq.④粒子束在单位时间释放出来的能量为： Q=N·2mv 21⑤将③④代人⑤得Q=πIBR 2f 由热平衡条件得：Q=cmΔt 所以升高的温度为△t=cm f IBR 2 =5.6K。

回旋加速器

（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。
5．(22分)正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的段。
4.（09年江苏卷）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径比；
(1)PET所用回旋加速示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒问距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源s进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间)，质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f，和加速电压U0 (2)试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。
6、（1）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式

回旋加速器专题(含答案)

回旋加速器专题利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成，如图所示。

1．磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关（2mTqBπ=），带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。

2．电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。

3．交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。

4．带电粒子的最终能量：当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由圆周运动的规律可知2mv qvBr=，得qBrvm=，若D形盒的半径为R，则r=R，带电粒子的最终动能：22222max11()222qBR q B RE mv mm m===由上式可以看出，要使粒子射出的动能kE增大，就要使磁场的磁感应强度B以及D形盒的半径R增大，而与加速电压U的大小无关（U≠0）。

例题1、[多选题]如图所示，已知回旋加速器的匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，加在两D形金属盒间电压为U。

一个电荷量为q，质量为m的带电粒子在回旋加速器的中心从速度为O开始加速，当它离开回旋加速器时的动能为E k。

要使该粒子离开回旋加速器时的动能大于E k，则下列方法中正确的是()A.只增大两D形金属盒间的电压UB.只增大狭缝间的距离dC.只增大匀强磁场的磁感应强度BD.只增大D形金属盒的半径R例题2、1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。

回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D 形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场方向与盒面垂直。

回旋加速器的五个有关问题

回旋加速器的五个主要特征[摘要]：讨论回旋加速器的题目一般在已经学习了带电粒子在磁场中的运动规律，因此本文内容在分析回旋加速器的构造的基础上，研究方便解决高考题的回旋加速器五个特征，使这类题目不再是难题[关键字]：回旋加速器、带电粒子、D型盒一、回旋加速器的工作原理回旋加速器的工作原理如图所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆弧A0A1到达A1时，在A1A1′处造成一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1．然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动．我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，在A2′A2处造成一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2．如此继续下去，每当粒子运动到A1A1′、A′等处时都使它受到向上电场的加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′3A3A4等处时都使它受到向下电场的加速，粒子将沿着图示的螺线A0A1A1′A2′A2……回旋下去，速率将一步一步地增大．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝2πm/qB跟运动速率和轨道半径无关，对一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的．因此，尽管粒子的速率和半径一次比一次增大．运动周期T却始终不变，这样，如果在直线AA、A′A′处造成一个交变电场，使它也以相同的周期T往复变化，那就可以保证粒子每经过直线AA和A′A′时都正好赶上适合的电场方向而被加速．回旋加速器的核心部分是两个D形的金属扁盒,这两个D形盒就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半．两个D形盒之间留一个窄缝，在中心附近放有粒子源．D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D形盒的底面．把两个D形盒分别接在高频电源的两极上，如果高频电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，带电粒子就可以不断地被加速了．带电粒子在D形盒内沿螺线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出．二、回旋加速器的五个主要特征1、带电粒子在D型盒中回转周期等于两盒狭缝间高频电场的变化周期，与带电粒子速度无关（磁场保证带电粒子做回旋运动）2、带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径：不等距分布。