吉林省蛟河市一中2020-2021学年高一上学期11月阶段性检测语文试题

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2020-2021学年吉林省吉林市蛟河一中高二(上)段考语文试卷(附答案详解)

2020-2021学年吉林省吉林市蛟河一中高二（上）段考语文试卷一、现代文阅读（本大题共3小题，共33.0分）1.阅读下面的文字，完成下列各题。

“意象”是中国传统美学的核心范畴。

早在二十世纪二三十年代，中国现代美学的代表人物朱光潜就吸收了中国传统美学关于“意象”的思想，提出了“美感的世界纯粹是意象世界”的观点。

不过，真正重视中国传统意象美学，将意象美学的建构作为中国当代美学的理论范式之，则始于二十世纪八十年代。

与二十世纪三四十年代普遍存在的将“意象”看成是西方输入到中国的美学概念，并将它与英美意象主义诗歌创作联系起来的观点不一样，人们普遍意识到“意象”滋生的土壤在中国。

意象美学诞生在中国古代天人合一、物我同一的哲学背景下，是中国古代尚象重象思维的典型体现，是中国古代诗性文化精神的体现，中国美学也可以说就是充满想象力充满诗意的意象思索体系。

以“意象”为本体的中国美学，根本不同于西方的实体论哲学与美学，它不是将美看作实体的属性，看成是外在于人的情感意识的实体性对象，而是看成主体与客体的统一。

“我见青山多妩媚，料青山见我应如是”，意象所呈现的是一个有情感、有意蕴的感性诗意世界，是以“象”为载体、以“意”为主导的即景会心、以形写神的心灵创造。

“意象”所创造的世界不同于现实，它不是让人们满足于当下的东西，而是超越现实，走向高远的人生境界与审美追求。

意象作为一个审美范畴的提出，与中国古代艺术实践密不可分，意象范畴亦是对中国古代各门艺术美感与实践经验的总结。

中国诗歌艺术创造的本体即意象。

王夫之正是在诗歌艺术创造实践中总结出“诗”既不等于“志”（意）也不等于“史”，而是情与景的融合，即“诗”的本体是意象的观点。

这实际上也是中国诗歌美学的普遍看法。

中国古代诗学的许多重要范畴，如兴象、情景、虚实、比兴、气韵等，都直接指向了诗歌审美意象的创造。

以汉字为载体和以毛笔为书写工具的中国书法艺术，本质上也是一门意象创造的艺术。

吉林省蛟河市一中2020学年高一语文上学期第一次月考试题(最新整理)

②谁才是今天社会中的“贵子"？“贵”并不意昧着一定要升官发财，也不意味着必须拥有多么高的社会地位，而是代表着人生进步的可能性以及实现人生价值的机会。富二代、官二代无疑符合传统意义上的“贵"，但如果没有一技之长，不能凭借自身本领干事创业，所谓“贵”也不过停留在人生的浅表。相反，白手起家的寒门青年，凭借自身努力打拼出一片天地，创造了属于自己乃至整个社会的价值，“贵子”称谓自然当之无愧。作为哈佛大学优秀毕业生代表之一的中国寒门学子何江，曾讲到自己成功的经验：“每到一个更大的地方、更大的平台，你会发现自己不懂的东西很多，而我相对来说,好奇心比较多，我就会有压力去把它学会,让自己不断补足短处。”
6。小说以“一支倾听黑暗的蜡烛"为题，有什么妙处？请结合全文简要分析。（6分）
二、文言文阅读
阅读下面文言文,完成下列小题,共29分。
嵇绍，字延祖,魏中散大夫康之子也。十岁而孤，事母孝谨.以父得罪，靖居私门.山涛领选，启武帝曰：“《康诰》有言‘父子罪不相及。’嵇绍贤侔郤缺，宜加旌命，请为秘书郎。"帝谓涛曰：“如卿所言,乃堪为丞，何但郎也.”乃发诏征之,起家为秘书丞.绍入洛，累迁汝阴太守.尚书左仆射裴頠亦深器之，每曰：“使延祖为吏部尚书，可使天下无复遗才矣。"沛国戴晞少有才智，时人许以远致，绍以为必不成器。晞后为司州主簿，以无行被斥，州党称绍有知人之明。
D．古代等级制度森严，不同人死有不同的称谓，天子死曰崩，诸侯死曰薨，大夫曰卒,士曰不禄，庶人曰死.
9．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是(3分）（ )
A．尚书左仆射裴頠器重嵇绍，认为他知人善用。嵇绍不认可被大家交口称赞将大有作为的戴晞,事实证明了嵇绍的知人之明。
B．嵇绍刚正不阿。侍中贾谧以外戚而受宠信,居于高位，众人趋附。贾谧想与嵇绍交往，嵇绍拒而不答。在贾谧死后,嵇绍因不亲附奸臣而升迁。

吉林省吉林市普通高中2020-2021学年度高一年级上学期期末调研测试-语文

语文参考答案及赋分说明1．（3分）B（争论的对象不准，原文是“不仅节目里嘉宾导演“吵”上了，就连网络上普通观众和偶像粉丝也争论不休”）2．（3分）D（“作者将矛头直指综艺节目”，有扩大范围的嫌疑）3．（3分）A（“但也都有一部有知名度的代表作”错，与事实不符）4．（3分）A（2006年汪滔创办了的不是中国无人机研发企业大疆创新公司）5．（3分）D（“没有考虑企业的利润”绝对化，原文说“这一点被有所忽略”，曲解文意）6. （6分。

确定角度：国际视野——发展理念——打造企业优势，其余说法只要依托于文本中的大疆实际，均可认同）示例1：（1）所处环境相对宽裕，和受互联网影响，使“80后”创始人具有国际视野。

（2）以技术占领市场是大疆脱颖而出的关键。

（3）大疆着眼于行业的良性可持续发展和创新发展。

示例2：（1）勇于探索涉足新兴行业领域。

从最初研发生产飞行控制系统，到涉足多旋翼飞行器市场，再到将无人机延伸到民用市场，使大疆一直走在同行前列；（2）以技术占领市场。

大疆科技本着原创精神，独家研发出国内外的前沿技术，从而站稳了国际市场。

（3）注重领军企业的行业责任和社会责任感。

大疆公司除了积极向各国政府提供信息参考和意见建议，也尝试通过技术手段来限制负面的民用无人机应用，这使得大疆可以走得更远。

7．（3分）C（“正是这传统文化激起了作者对壶口瀑布的无限向往之情”，原因唯一，不准）8．（6分。

注意学生从两个角度作答或者从三个角度作答的赋分标准）示例1：（每一点3分）（1）因为壶口瀑布有自然的伟力。

游客到此，会被这豪迈壮阔的自然景观所震撼。

（2）壶口瀑布更有中华民族的伟力。

游客在此能够感受到中华民族的雄浑与恢宏，使人内心充满了浩然之气。

示例2：（1）震撼于黄河自然之伟大。

黄河的壶口瀑布是中国第二大瀑布，也是世界上最大的黄色瀑布，它的壮美令人震撼。

（2）震撼于中华民族的伟力。

黄河是中华民族的摇篮，中华民族五千年悠久灿烂的文化正是从黄河起源，它像一条波澜壮阔的历史的长河，挟五千年雄风，从历史走向未来。

吉林省蛟河市第一中学校2020_2021学年高二语文上学期阶段性检测试题PDF

汉十一年，高后诛杀了淮阴侯（韩信），（淮南王）黥布因此内心恐惧，暗中派人部署集结军队，窥探邻郡是否有危急情况。
黥布宠幸的爱妾病了，请求治疗。医师的家与中大夫贲赫家是对门，爱妾多次去医师家治疗，贲赫认为自己是侍中，就送去了丰厚的礼物，随黥布爱妾在医师家饮酒。爱妾侍奉淮南王，闲谈之中，称赞贲赫是个情性谨厚的人。淮南王生气地说：“你怎么知道的？”爱妾就把他们交往的情况全都告诉了他。淮南王怀疑她跟贲赫有淫乱关系。贲赫害怕，借口有病 (不去见他)。淮南王更加愤怒，想要逮捕贲赫。贲赫要告发黥布叛变，（他）坐着驿车前往长安。黥布派人追赶，没有追上。贲赫到了长安，上书告发（黥布）叛变，说黥布有造反的迹象，可以在叛乱之前诛杀他。皇帝看了他的报告，对萧相国说了这件事。相国说： “黥布应该不会做这样的事，恐怕是和他结有怨仇的人诬陷他。请把贲赫关押起来，派人暗中调查淮南王。”淮南王黥布见贲赫畏罪潜逃，上书告发自己要叛变，本来就怀疑他会说出自己暗中部署的情况；汉朝的使者又来了，很有调查他情况的样子，就杀了贲赫全家，起兵反叛。造反的消息传到长安，皇帝就释放了贲赫，任命他为将军。
皇帝召见将领们问道：“黥布造反，拿他怎么办？”（将领们）都说：“出兵打他，活埋了这个小子，还能怎么办！”汝阴侯滕公召来原楚国令尹询问这件事。令尹说：“他本来就应该造反。”滕公说：“皇帝分割土地立他为王，分赐爵位让他显贵，面南听政立他为万乘之主，他为什么还造反呢？”令尹说：“前几年杀了彭越，前年又杀了韩信，这三个人有同样的功劳，是结为一体的人。（黥布）自然会怀疑祸患会牵连到自身，因而造反了。”滕公把这些话报告皇帝，说：“我的门客原楚国的令尹薛公，这个人很有韬略，(黥布的事) 可以问问他。”皇帝就召见了薛公问话。薛公回答说：“黥布造反是不足为怪的。如果黥布采用上策，山东地区就不是汉朝所有了；采用中策，谁胜谁败就难以预料了；采用下策，陛下就可高枕无忧了。”皇帝问：“什么是上策？”薛公回答说：“向东攻取吴国，向西攻取楚国，吞并齐国，夺取鲁国，传檄文给燕国和赵国，让他们坚守本土，山东地区就不再归汉朝所有了。”“什么是中策？”“向东攻取吴国，向西攻取楚国，吞并韩国，夺取魏国，占有粮仓的粮食，封锁成皋的要道，谁胜谁败就难以预料了。”“什么是下策？”“向东攻取吴国，向西攻取下蔡，把贵重财物搬到越国，自己跑到长沙，陛下就可以高枕无忧了，汉朝就平安无事了。”皇帝说：“他会采用哪种计策？”薛公回答说：“采用下策。”皇帝说：

【语文】吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月阶段性检测试题

吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月阶段性检测语文试题一、现代文阅读（34分）（一）实用类文本阅读（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：普通常有以“人治”和“法治”相对称，而且认为西洋是法治的社会，我们是“人治”的社会。

其实这个对称的说法并不是很清楚的。

我们很难想象一个社会的秩序可以不必靠什么力量就可以维持。

所谓人治和法治之别，不在“人”和“法”这两个字上，而是在维持秩序时所用的力量。

乡土社会可以说是个“无法”的社会，假如我们把法律限于以国家权力所维持的规则，但是“无法”并不影响这社会的秩序，因为乡土社会是“礼治”的社会。

礼是社会公认合式的行为规范。

合于礼的就是说这些行为是做得对的，对是合式的意思。

如果单从行为规范一点说，本和法律无异，法律也是一种行为规范。

礼和法不相同的地方是维持规范的力量。

法律是靠国家的权力来推行的。

“国家”是指政治的权力，在现代国家没有形成前，部落也是政治权力。

而礼却不需要这有形的权力机构来维持。

维持礼这种规范的是传统。

传统是社会所累积的经验。

文化本来就是传统，不论哪一个社会，绝不会没有传统的。

衣食住行种种最基本的事务，我们并不要事事费心思，那是因为我们托祖宗之福，一一有着可以遵守的成法。

但是在乡土社会中，传统的重要性比现代社会更甚。

乡土社会是安土重迁的，生于斯、长于斯、死于斯的社会。

不但人口流动很小，而且人们所取给资源的土地也很少变动。

在这种不分秦汉，代代如是的环境里，个人不但可以信任自己的经验，而且同样可以信任若祖若父的经验。

一个在乡土社会里种田的老农所遇着的只是四季的转换，而不是时代变更。

一年一度，周而复始。

前人所用来解决生活问题的方案，尽可抄袭来作自己生活的指南。

愈是经过前代生活中证明有效的，也愈值得保守。

于是“言必尧舜”。

像这一类的传统，不必知之，只要照办，生活就能得到保障的办法，自然会随之发生一套价值。

依照着做就有福，不依照了就会出毛病。

吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题

蛟河市第一中学2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高一数学试题(试卷总分：150分考试时间：120分钟)一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分第1~10小题为单选题，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；第11，12小题为多选题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,2A =，集合{}2,4B =，则()U A B =（） A. {}4 B. {}2,3,4,5C. {}3,5D. {}2,3,5B根据集合补集运算，求得UA ，再结合并集的运算，即可求解.由题意，全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,2A =，可得{}3,4,5UA =，又集合{}2,4B =，所以(){}2,3,4,5U A B =.故选：B. 2. 命题“2(0,1),0x x x ∀∈-<”的否定是（）A. 2000(0,1),0x x x ∃∉-≥ B. 2000(0,1),0x x x ∀∉-<C. 2000(0,1),0x x x ∀∈-≥D. 2000(0,1),0x x x ∃∈-≥ D根据全称命题的否定形式，直接求解.全称命题“2(0,1),0x x x ∀∈-<”的否定形式需要改量词，以及结论否定，即否定是2000(0,1),0x x x ∃∈-≥.故选：D3. 已知a b >，c d >，则（） A. ac bd > B. a c b d ->-C. ac bd ad bc +>+D.a b d c> C利用特殊值法可排除ABD ，利用作差比较法可判断C 选项. 取2a =，1b =，2c =-，3d =-，验证可得A ，B ，D 均错误；因为()()0ac bd ad bc a b c d +--=-->，所以C 正确.故选：C 4. 函数()x f x e x =+的零点所在的一个区间是（）A. (2,1)--B. (1,0)-C. (0,1)D. (1,2)B由函数的单调性及零点存在性定理即可得解. 由题意，函数()x f x e x =+在R 上单调递增，且()2220f e --=-<，()1110f e --=-<，()0000f e =+>，所以函数的零点所在的一个区间是(1,0)-.故选：B.5. 已知()21f x -的定义域为[]1,3，则()21f x -的定义域为（）A. 19,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 19,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 9,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D. 9,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B由()21f x -的定义域为[]1,3，可得()f x 的定义域为[]0,8，再根据[]210,8x -∈可得答案. 由()21f x -的定义域为[]1,3，得[]1,3x ∈，所以[]21,9x ∈，所以[]210,8x -∈，()f x 的定义域为[]0,8，令[]210,8x -∈，得[]21,9x ∈，即19,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以()21f x -的定义域为19,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故选：B. 方法点睛：对于抽象函数，若已知函数()f x 的定义域为[],a b ，则函数()()f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤求出.，若已知函数()()f g x 的定义域为[],a b ，则()f x 的定义域为()g x 在[],x a b ∈时的值域.6. 某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为( ) A. 12元 B. 16元C. 12元到16元之间D. 10元到14元之间C设销售价定为每件x 元,利润为y ,根据题意可得利润的函数解析式.由题意可得关于x 的一元二次不等式,解不等式即可求得每件销售价的范围. 设销售价定为每件x 元,利润为y 则(8)[10010(10)]y x x =---依题意,得(8)[10010(10)]320x x ---> 即2281920x x -+<,解得1216x <<所以每件销售价应定为12元到16元之间故选:C本题考查了二次函数与一元二次不等式的关系,一元二次不等式的解法,属于基础题. 7. 函数()1f x x =-的图象是（）A. B.C. D.D令0,1,1x =-，分别求出函数值，利用排除法可得答案. 因为()1f x x =-，所以()0011f =-=，排除C ；1110f ，排除A ；()1110f -=--=，排除B .故选：D.8. 若α为第四象限角，且5sin 13α=-，则tan α的值等于（） A. 125B. 125-C.512D. 512-D根据三角函数的基本关系式，求得cos α的值，再结合商数关系，即可求解. 因为α为第四象限角，且5sin 13α=-，所以212cos 1sin 13αα=-=，所以sin 5tan cos 12ααα==-.故选：D. 9. 已知0.33a =，12b π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5log c =，则下列大小关系正确的是（）A. a b c >>B. c b a >>C. b a c >>D. a c b >>D 【分析】根据指数函数与对数函数的性质，先判断,,a b c 的大致范围，即可得出结果. 因为0.3331a =>=，1111222b π⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，551log log 2c =>=且5log 1c =，所以a c b >>.故选：D.本题主要考查比较指数幂与对数的大小，属于基础题型. 10. 若函数()f x 为偶函数，且在(0,)+∞是减函数，又(3)0f =，则()()02f x f x x+-<的解集为（）A. ()3,3-B. (,3](3,)-∞-+∞C. (3,0)(3,)-⋃+∞D. (,3)(0,3)-∞-C根据函数奇偶性，将所求不等式化为()0f x x<；再由函数单调性，以及(3)0f =，即可求出结果.∵()f x 为偶函数，∴()()f x f x -=， ∴()()02f x f x x+-<可转化为()0f x x <．而()f x 在(0,)+∞上是减函数，且(3)0f =，故当3x >时，()0f x <；当30x -<<时，()0f x >．故()0f x x<的解集为(3,0)(3,)-⋃+∞．故选：C.本题主要考查由函数奇偶性与单调性解不等式，熟记函数奇偶性与单调性即可，属于常考题型.11. 设p ：30x x-<，q ：()()20x a x a --+≤.若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 可以是（）A.32B.52C.72D.73BD分别解分式不等式与一元二次不等式，求出,p q 成立时对应的x 的范围，再根据包含关系列不等式求解即可. 由不等式30x x-<，解得03x <<. 由()()20x a x a --+≤，得2a x a -≤≤. 因为p 是q 的必要不充分条件，[]2,a a -是()0,3的真子集，所以203a a ->⎧⎨<⎩，解得23a <<，故实数a 的取值范围是()2,3，只有B ，D 满足题意.故选：BD.12. 设()f x 是定义在R 上的偶函数，且()()22f x f x +=-，当[]2,0x ∈-时，()12xf x ⎛=- ⎝⎭，若函数()()()log 2a g x f x x =-+(0a >且1a ≠)在区间()2,6-内恰有4个零点，则实数a 可以取（） A. 7 B. 8C. 9D. 10CD先推得函数()f x 是一个周期4T=，把方程()0(log 2)a f x x +-=恰有4个不同的实数解，转化为函数()y f x =与()log 2a y x =+的图象在区间()2,6-内有4个不同的交点，结合函数的图象，列出不等式，即可求解.对于任意的x ∈R ，都有()()22f x f x +=-，可得()()()()()42222f x f x f x f x f x +=++=-+=-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，所以函数()f x 是一个周期函数，且4T=，又因为当[]2,0x ∈-时，()212xf x ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，且函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在区间()2,6-内关于x 的方程()0(log 2)a f x x +-=恰有4个不同的实数解，所以函数()y f x =与()log 2a y x =+的图象在区间()2,6-内有4个不同的交点，如图所示.又由()()()2261f f f -===，则对于函数()log 2a y x =+，可得当6x =时的函数值小于1，即log 81a <，由此计算得出8a >，所以a 的取值范围是()8,+∞.故选：CD.有关函数零点的判定方法及策略：（1）直接法：令()0f x =，有几个解，函数就有几个零点；（2）零点的存在定理法：要求函数()f x 在区间[],a b 上连续不断的曲线，且()()0f a f b <，再结合函数的图象与性质确定零点的个数；（3）图象法：利用图象交点的个数，作出两函数的图象，观察其交点的个数，得出函数()f x 的零点个数.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 不等式2230x x -++<的解集是____________________．{}|13x x x -或试题分析：不等式变形为：2230x x -->，分解因式可得：()()310x x -+>，所以解集为{}|13x xx -或考点：解一元二次不等式14. 幂函数()()222133m m f x m m x -+=-+在区间()0,∞+上是增函数，则m =________.2根据幂函数的定义求出m 的值，判断即可．若幂函数()()222133mm f x m m x-+=-+在区间（0，+∞）上是增函数，则由m 2﹣3m +3＝1解得：m ＝2或m ＝1， m ＝2时，f （x ）＝x ，是增函数，m ＝1时，f （x ）＝1，是常函数（不合题意，舍去），故答案为2．本题考查了幂函数的定义，考查函数的单调性问题，是一道基础题．15. 已知0a >，1b >，且5a b +=，则111a b +-的最小值为______.1由5a b +=，可得14a b +-= ，则()111111141a b a b a b ⎛⎫+=++-⎡⎤ ⎪⎣⎦--⎝⎭，展开后利用基本不等式求解即可.因为5a b +=，所以14a b +-=. 又0a >，1b >，所以()111111141a b a b a b ⎛⎫+=++-⎡⎤ ⎪⎣⎦--⎝⎭111122214141b a b a a b a b ⎛--⎛⎫=++≥+⋅= ⎪ --⎝⎭⎝ 当且仅当11b aa b -=-，即2a =，3b =时等号成立. 则111a b +-的最小值为1. 故答案为：1.方法点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.16. 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为α，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则sin α=______.35设直角三角形的短的直角边长为x ，则较长的直角边长为1x +，得到()22215x x ++=，求得3x =，即可求解.根据已知条件四个直角三角形全等，所以设直角三角形的短的直角边长为x ，则较长的直角边长为1x +，又由大正方形的面积为25，所以边长为5，即直角三角形的斜边为5，根据勾股定理，可得()22215x x ++=，整理得2120x x +-=，解得3x =或4x =-(负值舍去)，所以3sin 5α=. 故答案为：35三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 化简下列各式：（1）tan(2)sin(2)cos(6)cos()sin(5)παπαπααππα-⋅--⋅--⋅-；（2）12sin 290cos 430sin 250cos 790︒︒︒︒++. （1）tan α-；（2）1-.（1）利用诱导公式，结合同角三角函数关系即可实现化简；（2）利用诱导公式将角度化简为锐角，再结合同角三角函数关系即可.（1）原式sin(2)sin()cos()cos(2)cos()sin()παααπαπαπα-⋅-⋅--=-⋅-sin sin cos cos cos sin αααααα-=-⋅⋅- tan α=-；（2）原式sin 18070cos 72070=+++sin 70cos 70︒︒=-+ cos70sin 70cos70sin 70︒︒︒︒-=-sin 70cos 70cos 70sin 70︒︒︒︒-=- 1=-.本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，考查逻辑思维能力和计算能力，属于常考题. 18. 已知函数()24xf x x =+，()2,2x ∈-. （1）求()()1f f 的值；（2）用定义证明函数()f x 在()2,2-上为增函数；（3）若()()221f a f a +>-，求实数a 的取值范围.（1）5101；（2）证明见解析；（3）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭.（1）先求()1f 的值，再求()()1f f 的值即可；（2）任取()12,2,2∈-x x ，且12x x <，作差、通分、分解因式，判断出()()120f x f x -<，即可证明函数()f x 在()2,2-上为增函数；（3）利用函数单调性，结合函数的定义域，将不等式()()221f a f a +>-转化为不等式组，即可求实数a 的取值范围. 因为()111145f ==+，所以()()21155********f f f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭. （2）任取()12,2,2∈-x x ，且12x x <，则()()()()()()211212122222121244444x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++ 因为1222x x -<<<，所以210x x ->，1240x x -<，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，所以函数()f x 在()2,2-上为增函数. （3）由（2）知()f x 在()2,2-上为增函数.又()()221f a f a +>-，所以222,2212,221,a a a a -<+<⎧⎪-<-<⎨⎪+>-⎩解得40,13,223,a a a -<<⎧⎪⎪-<<⎨⎪<⎪⎩即102a -<<，所以实数a 的取值范围是1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭.方法点睛：解决抽象不等式()()f a f b <时，切勿将自变量代入函数解析式进行求解，首先应该注意应用函数()f x 的单调性．若函数()f x 为增函数，则a b <；若函数()f x 为减函数，则a b >．解题过程中，一定注意抽象函数的定义域.19. 已知函数()31log 1xf x x+=-. （1）判断函数()f x 的奇偶性并证明；（2）解关于x 的不等式()22xf >.（1）函数()f x 是奇函数，证明见解析；（2）24log 05x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. （1）利用函数的奇偶性的定义，即可证得函数()f x 是奇函数；（2）令()31log 21f t t t +=>-，求得415t <<，结合不等式()22x f >得到24log 05222x <<，结合指数函数的单调性，即可求解.（1）由题意，函数()31log 1x f x x+=-有意义，满足101x x +>-，解得11x -<<，所以函数()f x 的定义域是(1,1)-，关于原点对称，又由()()33311log log log 1011f x x x x xf x -+=+=+-=-+，即()()f x f x -=-，所以函数()f x 是定义域(1,1)-上的奇函数.（2）令()31log 21f t t t +=>-，可得191t t +>-，即()11191t t t -<<⎧⎨+>-⎩，解得415t <<，所以不等式()22x f >等价于4215x <<，即24log 05222x <<，由指数函数2x y =是增函数，所以24log 05x <<，所以不等式()22x f >的解集是24log 05x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 求解函数有关的不等式的方法及策略：1、解函数不等式的依据是函数的单调性的定义，具体步骤：①将函数不等式转化为12()()f x f x >的形式；②根据函数()f x 的单调性去掉对应法则“f ”转化为形如：“12x x >”或“12x x <”的常规不等式，从而得解.2、利用函数的图象研究不等式，当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数的图象上、下关系问题，从而利用数形结合求解. 20. 为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴.现计划建造一个室内面积为1500平方米矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为x 米，如图所示. （1）将两个养殖池的总面积y 表示x 为的函数，并写出定义域；（2）当温室的边长x 取何值时，总面积y 最大？最大值是多少？（1）1500(3)(5)y x x=--，定义域为{|3300}x x <<；（2）当温室的边长x 为30米时，总面积y 取最大值为1215平方米．（1）依题意得温室的另一边长为1500x 米．求出养殖池的总面积1500(3)(5)y x x=--，然后求解函数的定义域即可．（2）15004500(3)(5)1515(5)y x x x x =--=-+，利用基本不等式求解函数的最值即可．（1）依题意得温室的另一边长为1500x米．因此养殖池的总面积1500(3)(5)y x x =--，因为30x ->，150050x->，所以3300x <<．所以定义域为{|3300}x x <<．（2）15004500(3)(5)1515(5)y x x x x =--=-+1515-151********=-=，当且仅当45005x x=，即30x =时上式等号成立，当温室的边长x 为30米时，总面积y 取最大值为1215平方米．本题考查实际问题的解决方法，函数思想的应用，基本不等式求解函数的最值，考查分析问题解决问题的能力．21. 已知函数()k f x x x=+(0k >). （1）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由；（2）当4k =时，判断函数()f x 在(]0,2上的单调性，并求其值域.（1）函数()f x 是奇函数，理由见解析；（2）函数()4f x x x=+在(]0,2上是减函数，值域为[)4,+∞.（1）先求定义域，再根据函数奇偶性定义进行判断；（2）根据函数单调性定义进行判断与证明，再根据单调性求值域.（1）由题意得函数()f x 的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，关于原点对称.对于任意()(),00,x ∈-∞+∞，因为()()x xx k x f f =--=--，所以函数()f x 是奇函数.（2）任取(]12,0,2x x ∈，不妨设12x x <，则()()12121244f x f x x x x x -=+-- ()()()2112121212444x x x x x x x x x x -⎛⎫=-+-=-+ ⎪⎝⎭ ()()12121212124410x x x x x x x x x x ⎛⎫-=-⋅-=-⋅> ⎪⎝⎭. 因为1202x x <<≤，所以120x x -<，1204x x <<，所以1240x x -<，所以()()()1212121240x x f x f x x x x x --=-⋅>，所以()()12f x f x >，所以函数()4f x x x =+在(]0,2上是减函数，所以()()min 24f x f ==，无最大值，所以函数()f x 值域为[)4,+∞.22. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()22f x x x =-.（1）求函数()f x 的增区间；（2）求出函数()f x 在R 上的解析式；（3）若函数()()22g x f x ax =-+，[]1,2x ∈，求函数()g x 的最小值.（1）增区间为()1,0-，()1,+∞；（2）()()()2220,20.x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩；（3）()2min 12,0,21,01,24, 1.a a g x a a a a a -<⎧⎪=--+≤≤⎨⎪->⎩.（1）根据奇偶性，结合二次函数的单调区间求解；（2）设0x <，则0x ->，利用()()f x f x -=求出0x <时函数()f x 的解析式，即可求解；（3）由（2）可得函数()g x 的解析式，结合二次函数的图象和性质，对a 进行分类讨论，进而可得函数()g x 的最小值的表达式.（1）由题意知当0x ≥时，()()22211f x x x x =---=，此时函数()f x 的增区间为()1,+∞，减区间为()0,1.又函数()f x 为偶函数，所以当0x <时，其增区间为()1,0-，所以函数()f x 的增区间为()1,0-，()1,+∞.（2）设0x <，则0x ->，所以()()()2222f x x x x x -=---=+，由已知()()f x f x =-，所以当0x <时，()22f x x x =+，所以()()()2220,20.x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩. （3）由（2）可得()()2222x a g x x =-++，[]1,2x ∈，对称轴为直线1x a =+.当0a <时，11a +<，此时函数()g x 在区间[]1,2上单调递增，故函数()g x 的最小值为()112g a =-；当01a ≤≤时，112a ≤+≤，此时函数()g x 在对称轴处取得最小值，故函数()g x 的最小值为()2121a g a a =--++；当1a >时，12a +>，此时函数()g x 在区间[]1,2上单调递减，故函数()g x 的最小值为()224g a =-.综上，所以函数()g x 的最小值为()2min 12,0,21,01,24, 1.a a g x a a a a a -<⎧⎪=--+≤≤⎨⎪->⎩关键点点睛：()()2222x a g x x =-++，[]1,2x ∈求函数最小值，需要根据对称轴1x a =+与定义域[]1,2的关系，分三类讨论，需要熟练掌握.。

吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末调研测试语文 Word版含答案

吉林市普通中学2020—2021学年度高一年级上学期期末调研测试语文注意事项：1．本试卷共22道题，共150分，考试时长为150分钟。

2．答题前，考生先将姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

正播出的综艺《演员请就位》中，对于流量明星和演技派谁更有资格获得代表演技最高评级的“S卡”，不仅节目里嘉宾导演“吵”上了，就连网络上普通观众和偶像粉丝也争论不休。

人们惊觉，自日韩“引进”偶像经济模式本土化的几年间，平台广告商没有在炮制和使用流量偶像上有所收敛；00后偶像新面孔没有因公众的批评而在专业上有所精进；粉丝更不会因偶像的负面新闻而“脱粉”回归理性。

种种现象都指向了——“流量偶像”及其背后的一整套畸形商业生态，正在成为“全民公敌”。

《演员请就位》打的是比拼演技的招牌，可实际播出中，甭管有潜力的还是有实力的，统统让位于有流量的。

先是经纪人通过所谓“市场评级”，给实力演员甚至拿过专业奖项、有代表作的演员低分。

紧接着，评委嘴上盛赞演技派，转头却把晋级和合作的“邀请函”递给了新人偶像。

哪怕男团出身的偶像演技糟糕，遭遇“群嘲”，也丝毫不妨碍导演凭借“有进步”“我想合作”一路绿灯。

另两位分属国内知名偶像经纪公司的00后凭借参加《偶像练习生》《明日之子》出道，收获大批粉丝和曝光机会，综艺代言接到手软，身价一飞冲天。

然而眼下，他们的商人父母却被曝出债务危机。

尽管不是本人的负面行为，但联系两位偶像过去曝光甚至刻意展示的光鲜行头、不痛不痒的道歉、少部分粉丝不辨是非的竭力维护，以及所在经纪公司撇清关系甚至警告受害者的声明，甚至在争议尚无定论之前，偶像露脸的综艺丝毫不受影响正常播出，公众很难不对其心生恶感。

2020-2021学年吉林省蛟河市第一中学校高二上学期11月阶段性检测历史试题 Word版

蛟河市第一中学校2020-2021学年高二上学期11月阶段性检测历史试题（试卷总分：100分考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共24题，每题2分，共48分。

1．春秋战国时期，某学派既反对“大攻小，强执弱”的兼并战争，又反对“众暴寡，富辱贫，贵傲贱”等阶级压迫，宣传不同阶级与阶层的人“兼相爱，交相利”，并要求向“农与工肆之人”开放政权。

这主要反映出他们A．代表统治阶级的利益和要求B.注重倡导人们舍生取义C.提出了一种不切实际的幻想D．向统治者推崇民本思想2.董仲舒认为“与天同者大治，与天异者大乱”，所以君主应当使“身之与天同者而用之，使喜怒必当义而出”“使德之厚于刑也，如阳之多于阴也”。

这一思想A．阐述了天人对立的关系B.有利于约束君主的行为C．突破了先秦儒学的范畴D.蕴含了一定的辩证意识3．理学家都比较重视宗族团结和建设，如范仲淹率先在本宗族建立义庄，以主持救贫恤孤、管理公有财产和实行义务教育等宗族事务。

朱熹、王守仁任职地方时，通过订立乡约、号召德业相劝等手段，来组织乡村联防等地方事务。

这些做法主要反映了理学A.强调封建等级秩序B．以稳固家族为根本C.成为官方哲学思想D.利于稳定社会秩序4．顾炎武说：“事关民生国命者，必穷源溯本，讨论其所以然。

”黄宗羲也说：“扶危定倾之心，吾身一日可以未死，吾力一丝有所未尽。

”这说明他们A.勇于追求真理B.批判理学虚伪C.肩负社会责任D.揭露封建专制5．普罗泰格拉认为，人以自身的感觉获得知识，也以感性的欲望和私利的追求作为道德的标准，道德是因人而异的。

这说明他A．主张以教育培养道德B.强调人的价值和作用C.持客观唯心主义思想D.仍抱有传统神学观念6．有人评价达・芬奇说：“上天有时将美丽、优雅、才能赋予一人之身，令他之所为无不超群绝伦，显出他的天才来自上苍而非人间之力。

”这表明A.古典主义成为主流B.宗教改革促进思想觉醒C.人文主义为人称颂D.理性原则获得民众认同7．法国思想家狄德罗、卢梭等人编写的《百科全书》于1751年到1772年共计出版17卷文字和11卷图解。

吉林省2020-2021年度高一上学期语文第一次月考试卷D卷(新版)

吉林省2020-2021年度高一上学期语文第一次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共8分)1. （6分） (2019高一上·遵义期中) 阅读下面的文字，完成下列小题。

以QQ表情中的基础默认表情“小黄脸”为代表的表情符号，被称作绘文字，呲牙、偷笑、笑哭等的符号简洁而又形象，极大丰富了聊天时的选择和乐趣。

以90后、00后为代表的年轻群体作为网络主力军后，一些真人在网络上竞相出彩， GIF动画表情的传播也，这标志着网络表情符号进入自定义创作发展阶段。

（）。

从接受者方面说，解读文字容易对信息发送者的语气、态度产生理解偏差，而图文搭配的表情图像，会让信息的准确度和可接受度更加凸显，使传播效果。

表情符号还使人们在交流时打破了时间和空间上的限制，建立欢快轻松的“在场”语境，可以加强交流的互动性。

其实人的社会互动也是一场关于“自我呈现”的表演。

长期处于表情符号丰富的交流语境中，通过独特的表情符号进行自我表达，发展个性，会地将“我”塑造为社交所需要的形象。

（1）依次填入文中横线上的成语，全部恰当的一项是（）A . 惟妙惟肖热火朝天事倍功半悄无声息B . 惟妙惟肖如火如荼事半功倍不知不觉C . 栩栩如生如火如荼事倍功半不知不觉D . 栩栩如生热火朝天事半功倍悄无声息（2）文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A . 以90后、00后为代表的年轻群体成为网络主力军后，一些真人表情在网络上竞相出彩，B . 以90后、00后为代表的年轻群体成为网络主力军后，一些真人在网络上竞相出彩，C . 以90后、00后代表的年轻群体成为网络主力军后，一些真人表情在网络上竞相出彩，D . 以90后、00后为代表的年轻群体作为网络主力军后，一些真人表情在网络上竞相出彩，（3）下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（）A . 在日常社交中，文字比网络表情符号有着先天的优势B . 在网络社交中，网络表情符号比文字有着先天的优势C . 在网络社交中，文字比网络表情符号有着先天的优势D . 在日常社交中，网络表情符号比文字有着先天的优势2. （2分） (2020高一下·大庆期中) 下列文化常识的解说有误一项是（）A . 三辅：汉朝称京兆尹，左冯翊，右扶风所管辖的长安附近的三个地区。

考点17 分组求和法(1月)(期末复习热点题型)(人教A版2019)(解析版)

考点17 分组求和法一、单选题1．若数列{}n a 的通项公式是()()131nn a n =--，则1210···+a a a ++= A ．15 B ．12 C ．12-D ．15-【试题来源】吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二（理）【答案】A【解析】因为()()131nn a n =--，所以12253a a +=-+=，348113a a +=-+=，5614173a a +=-+=，7820233a a +=-+=，91026293a a +=-+=，因此1210···+3515a a a ++=⨯=．故选A ． 2．已知数列{}n a 满足11n n a a λ+=+，且11a =，23a =，则数列{}n a 前6项的和为 A ．115 B ．118 C ．120D ．128【试题来源】河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测（文）【答案】C【分析】由题干条件求得2λ=，得到121n n a a +=+，构造等比数列可得数列{}n a 的通项公式，再结合等比数列求和公式即可求得数列{}n a 前6项的和．【解析】21113a a λλ=+=+=，则2λ=，可得121n n a a +=+，可化为()1121n n a a ++=+，有12nn a +=，得21n n a =-，则数列{}n a 前6项的和为()()6262122226612012⨯-+++-=-=-．故选C ．3．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝2，a n +a n +1＝2n （n ∈N *），则S 2020＝A ．2020223-B ．202022 3+C ．202122 3-D ．202122 3+【试题来源】河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）（文）【答案】C【分析】根据递推公式a n +a n +1 ＝2n （n ∈N *）的特点在求S 2020时可采用分组求和法，然后根据等比数列的求和公式即可得到正确选项．【解析】由题意，可知2020122020123420192020()()()S a a a a a a a a a =+++=++++++132019222=+++2021223-=．故选C ． 4．定义：在数列{}n a 中，0n a >，且1n a ≠，若1n an a +为定值，则称数列{}n a 为“等幂数列”．已知数列{}n a 为“等幂数列”，且122,4,n a a S ==为数列{}n a 的前n 项和，则2009S 为 A ．6026 B ．6024 C ．2D ．4【试题来源】山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末（文）【答案】A【分析】根据数列新定义求出数列的前几项，得出规律，然后求和．【解析】因为122,4a a ==，所以334242a a a ==，32a =，4216a =，44a =，所以212n a -=，24n a =，*n N ∈，2009(24)100426026S =+⨯+=．故选A ．【名师点睛】本题考查数列的新定义，解题关键是根据新定义计算出数列的项，然后寻找出规律，解决问题． 5．数列111111,2,3,4,,248162n n +++++的前n 项和等于 A ．21122n n n +-++B ．2122n n n++C ．2122n n n +-+D ．【试题来源】四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）【答案】A 【解析】因，故，故选A ．6．已知一组整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足130m m a a +++=，其中m 为正整数，若12a =，则这组数前50项的和为 A ．-50 B ．-73 C ．-75D ．-77【试题来源】四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试【答案】C【分析】先利用已知条件写出整数列的前五项，得到其周期性，再计算这组数前50项的和即可．【解析】因为130m m a a +++=，12a =，所以2130a a ++=，得25a =-；3230a a ++=，得32a =-；4330a a ++=，得41a =-；5430a a ++=，得52a =-，由此可知，该组整数从第3项开始，以-2，-1，-2，-1，…的规律循环，故这组数的前50项和为()()25212475+-+--⨯=-．故选C ．7．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足11a =，23a =，23n n a a +=，则2020S = A ．1010232⨯-B ．101023⨯C ．2020312-D ．1010312+【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末【答案】A【分析】利用递推关系得出数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，对2020S 进行分组求和．【解析】因为11a =，23a =，23n n a a +=，所以数列{}n a 的奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，且仅比均为3，所以101010102020132019242020133(13)()()1313S a a a a a a --=+++++++=+--1010232=⨯-．故选A ．【名师点睛】本题考查等比数列的判定，等比数列的前n 项和公式，考查分组求和法，解题时注意对递推式23n n a a +=的认识，它确定数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，而不是数列{}n a 成等比数列．8．已知数列{(1)(21)}n n -+的前n 项和为n S ，*N n ∈，则11S = A ．13- B ．12- C ．11-D ．10-【试题来源】山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试【答案】A【分析】本题根据数列通项公式的特点可先求出相邻奇偶项的和，然后运用分组求和法可计算出11S 的值，得到正确选项．【解析】由题意，令(1)(21)nn a n =-+，则当n 为奇数时，1n +为偶数， 1(21)[2(1)1]2n n a a n n ++=-++++=，111211S a a a ∴=++⋯+ 123491011()()()a a a a a a a =++++⋯+++222(2111)=++⋯+-⨯+2523=⨯-13=-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查正负交错数列的求和问题，考查了转化与化归思想，整体思想，分组求和法，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，13nn n a a +=，那么100S 的值为A ．()50231-B ．5031-C ．5032-D ．50342-【试题来源】吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试【答案】A【分析】根据题中条件，得到23n na a +=，推出数列{}n a 的奇数项和偶数项都是成等比数列，由等比数列的求和公式，分别计算奇数项与偶数项的和，即可得出结果．【解析】因为11a =，13nn n a a +=，所以23a =，1123n n n a a +++=，所以1213n n n n a a a a +++=，即23n na a +=，所以135,,,a a a ⋅⋅⋅成以1为首项、3为公比的等比数列，246,,,a a a ⋅⋅⋅也成以3为首项、3为公比的等比数列，所以()()()5050100139924100313131313Sa a a a a a --=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+--505050313532322-+⋅-==⋅-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查等比数列求和公式的基本量运算，考查分组求和，熟记公式即可，属于常考题型．10．已知数列{}n a 满足12321111222n n a a a a n -++++=，记数列{2}n a n -的前n 项和为n S ，则n S =A ．2222nn n--B ．22122nn n---C ．212222n n n +--- D ．2222nn n--【试题来源】河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考【答案】C【分析】利用递推关系求出数列{}n a 的通项公式，然后利用等差数列和等比数列的前n 项和公式进行求解即可．【解析】因为12321111(1)222n n a a a a n -++++=，所以有11a =，当2,n n N *≥∈时，有1231221111(2)222n n a a a a n --++++=-，(1)(2)-得，111122n n n n a a --=⇒=，显然当1n =时，也适合，所以12()n n a n N -*=∈，令 2n n a n b -=，所以2n n b n =-，因此有：2323(21)(22)(23)(2)(2222)(123)n n n n S n =-+-+-++-=++++-++++22112(12)(1)222 2.1222222n n n n n n n n n ++-+=-=---=----故选C.【名师点睛】本题考查了由递推关系求数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的前n 项和公式，考查了数学运算能力．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，则n S =A ．2122n n ++-B ．212n n ++C ．22n -D ．22n n +【试题来源】四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考（理）【答案】A【分析】根据已知条件求得n a ，利用分组求和法求得n S【解析】因为(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，所以()212nn a n =-+，则()()121212322121321222nnn S n n =++++⋅⋅⋅+-+=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+()()212121212nn n -+-=+-1222n n +=+-．故选A ．12．数列112、134、158、1716、的前n 项和n S 为A ．21112n n -+-B ．2122n n +-C ．2112n n +-D ．21122n n -+-【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测【答案】C【分析】归纳出数列的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，然后利用分组求和法可求得n S ．【解析】数列112、134、158、1716、的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以，2341111113572122222n n S n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()231111211111221352112222212n n n n n ⎛⎫- ⎪+-⎛⎫⎝⎭=++++-+++++=+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭-2112n n =+-．故选C ．13．若数列{}n a 的通项公式是1(1)(32)n n a n +=-⋅-，则122020a a a ++⋯+=A ．-3027B ．3027C ．-3030D ．3030【试题来源】江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试【答案】C【分析】分组求和，结合等差数列求和公式即可求出122020a a a ++⋯+．【解析】12202014710...60556058a a a ++⋯+=-+-++-()()101010091010100917...6055410...60551010610104622⨯⨯⎛⎫=+++-+++=+⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭3030=-．故选C ．14．在数列{}n a 中，129a =-，()*13n n a a n +=+∈N ，则1220a a a +++=A ．10B ．145C ．300D ．320【试题来源】山西省太原市2021届高三上学期期中【答案】C【分析】由等差数列的性质可得332n a n =-，结合分组求和法即可得解．【解析】因为129a =-，()*13n n a a n N +=+∈，所以数列{}n a 是以29-为首项，公差为3的等差数列，所以()11332n a a n d n =+-=-，所以当10n ≤时，0n a <；当11n ≥时，0n a >；所以()()12201210111220a a a a a a a a a +++=-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+1101120292128101010103002222a a a a ++--+=-⨯+⨯=-⨯+⨯=．故选C ． 15．数列{}n a 的通项公式为2π1sin 2n n a n =+，前n 项和为n S ，则100S = A ．50 B ．-2400 C ．4900-D ．9900-【试题来源】河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试（理）【答案】C【分析】由πsin2n y =的周期为4，可得22222210010013579799S =+-+-+⋅⋅⋅+-，利用并项求和可得解．【解析】2111a =+，21a =，2313a =-，41a =，…，考虑到πsin2n y =的周期为4，所以()222222100100135797991002135799S =+-+-+⋅⋅⋅+-=-⨯++++⋅⋅⋅+(199)50100249002+⨯=-⨯=-．故选C ．16．已知{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，则2019S 的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】广东省广州市增城区增城中学2020-2021学年高二上学期第一次段考【答案】C【分析】由2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，结合题设条件，推得11n n a a -+=，进而求得2019S 的值，得到答案．【解析】由题意，当2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，因为12n n a S n -+=，所以2()n n n S a a n +-=，即2n n S a n =+，当2n ≥时，1121n n S a n --=+-，两式相减，可得121n n n a a a -=-+，即11n n a a -+=，所以2345671,1,1,a a a a a a +=+=+=，所以()()()12345201820120991201911110102a a a a a a a S -=+++++++=+⨯=．故选C ． 17．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足()211+-=+-nn n a a （n *∈N ），则该医院30天入院治疗流感的共有（）人 A ．225 B ．255 C ．365D ．465【试题来源】山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考【答案】B【分析】直接利用分类讨论思想的应用求出数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和【解析】当n 为奇数时，2n n a a +=，当n 为偶数时，22n n a a +-=，所以13291a a a ==⋅⋅⋅==， 2430,,,a a a ⋅⋅⋅是以2为首项，2为公差的等差数列，所以30132924301514()()1515222552S a a a a a a ⨯=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+⨯+⨯=，故选B 18．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即()()121F F ==，()()()12F n F n F n =-+- （3n ≥，n *∈N ），此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用，若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列{}n a ，则数列{}n a 的前2020项的和为 A ．1348 B ．1358 C ．1347D ．1357【试题来源】江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考【答案】C【分析】由题意可知，得数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=，又202067331=⨯+，由此可得答案.【解析】由数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，各项除以2的余数，可得数列{}n a 为1,1,0,1,1,0,1,1,0,⋅⋅⋅，所以数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=，因为202067331=⨯+，所以数列{}n a 的前2020项的和为673211347⨯+=，故选C. 19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，，则S 2019的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身【答案】C【分析】由2n ≥时，12n n a S n -+=，得到121n n a S n ++=+，两式相减，整理得()112n n a a n ++=≥，结合并项求和，即可求解．【解析】当2n ≥时，12n n a S n -+=，①，可得121n n a S n ++=+，②，由②－①得，112()1n n n n a a S S +--+-=，整理得()112n n a a n ++=≥，又由11a =，所以20191234520182019()()()1010S a a a a a a a =+++++++=．故选C ．20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()11213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =．则正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2D ．3【试题来源】百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国卷11月）（文）试卷【答案】D【分析】由()11213n n n n S S a n +++=+-+得到()11132n n n a a n ++=-+-，再分n 为奇数和偶数得到21262k k a a k +=-+-，22165k k a a k -=+-，然后再联立递推逐项判断．【解析】因为()11213n n n n S S a n +++=+-+，所以()11132n n n a a n ++=-+-，所以()212621k k a a k +=-+-，()221652k k a a k -=+-，联立得()212133k k a a +-+=，所以()232134k k a a +++=，故2321k k a a +-=，从而15941a a a a ===⋅⋅⋅=，22162k k a a k ++=-，222161k k a a k ++=++，则222121k k a a k ++=-，故()()()4012345383940...S a a a a a a a a =++++++++()()()()234538394041...a a a a a a a a =++++++++()()201411820622k k =+⨯=-==∑1220，故①②③正确．故选D.21．已知正项数列{}n a 中，11a =，前n 项和为n S ，且当*2,n n N ≥∈时，2n a =，数列()1cos 12n n n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前64项和为 A ．240 B ．256 C ．300D ．320【试题来源】重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期末【答案】D【分析】由题意结合数列n a 与n S 2-=，由等差数列的性质即可得21n =-，进而可得当2n ≥时，88n a n =-，结合余弦函数的性质、分组求和法可得()()()642664648264T a a a a a a --=+++⋅⋅⋅+-，即可得解．【解析】由题意，当*2,n n N ≥∈时，12n n n S a S -==-，即2=，由0n S >2=，所以数列1=，公差为2的等差数列，()12121n n =+-=-，所以当2n ≥时，()222121188n a n n n ==-+--=-⎡⎤⎣⎦，设数列()1cos12nn n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前n 项和为数列n T ，所以该数列前64项的和为 164234234cos 1cos 1cos 1cos 12222T a a a a ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅++⋅++-⋅++⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6464cos 12a π⎛⎫+⋅⋅⋅+⋅+ ⎪⎝⎭ ()()()262642664624486464a a a a a a a a a a =-+-⋅⋅⋅-+=+++⋅⋅⋅--+-641616320=+⨯=．故选D ．【名师点睛】本题考查了数列n a 与n S 的关系、等差数列的判断及性质的应用，考查了分组求和法求数列前n 项和的应用，属于中档题． 22．数列{}n a 的前n 项和为n S ，项n a 由下列方式给出1121231234,,,,,,,,,,2334445555⋅⋅⋅⋅⋅⋅．若100k S ≥，则k 的最小值为 A ．200 B ．202 C ．204D ．205【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测【答案】C【分析】首先观察数列中项的特征，先分组求和，之后应用等差数列求和公式，结合题中所给的条件，建立不等关系式，之后再找其满足的条件即可求得结果．【解析】11212312112312334442222n n S n nn --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (1)1004n n -=≥．所以(1)400n n -≥，21n ≥．而当20n =时，95S =，只需要125212121m++⋅⋅⋅+≥，解得14m ≥．所以总需要的项数为1231914204+++⋅⋅⋅++=，故选C ．【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列求和公式，分组求和法，属于中档题目．23．已知数列{} n a 中，10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和为A ．10311102-+B ．1131902-+C ．1031902-+D ．11311102-+【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测【答案】C【分析】根据n 为奇数时，22n n a a +-=；n 为偶数时，23n n a a +=，得到数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列；所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列；然后分别利用等差数列和等比数列前n 项和求解．【解析】因为10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和：数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列；数列{}n a 中所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列；所有()()2013192420......S a a a a a a =+++++++()()10113101012100213⨯-+=⨯++-1031902-=+，故选C ． 24．已知数列{}n a 的通项公式为2(1)n n a n =-，设1n n n c a a +=+，则数列{}n c 的前200项和为 A ．200- B ．0 C ．200D ．10000【试题来源】安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中（理）【答案】A【分析】利用分组求和法及等差数列求和公式求解．【解析】记数列{}n c 的前200项和为n T ，122001223199200200201n T c c c a a a a a a a a =++=++++++++123419920012012[()()()]a a a a a a a a =++++++-+()()()2222[41169200199]1201=-+-++-+-22[3711399]1201=⨯+++++-()2100339921201402004040112002+=⨯+-=-+=-．故选A ．25．已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，记n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，且存在*k N ∈，使得10k S +=成立，则 A ．10a d > B ．10a d < C ．1a d >D ．1a d <【试题来源】浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试【答案】B【分析】由题意按照k 为奇数、k 为偶数讨论，利用并项求和法可得1k S +，转化条件得存在*k N ∈且k 为偶数时，102ka d --=，即可得解．【解析】因为等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，所以当*k N ∈且k 为奇数时，112341k k k S a a a a a a ++=-+-++⋅⋅⋅-+()()()12341102k k k a a a a a a d ++=-++-++⋅⋅⋅+-+=≠；当*k N ∈且k 为偶数时，1123411k k k k S a a a a a a a +-+=-+-++⋅⋅⋅-+-()()()()1234111122k k k k ka a a a a a a d a kd a d -+=-++-++⋅⋅⋅+-+-=-+=--；所以存在*k N ∈且k 为偶数时，102k a d --=即102ka d =-≠，当2k =时，1a d =-，此时1a d =，故排除C 、D ；所以1a 与d 异号即10a d <，故A 错误，B 正确．故选B ． 26．已知函数()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++，则1232020a a a a ++++的值为A ．4040B ．4040-C ．2020D ．2020-【试题来源】四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试（文）【答案】A【分析】由题意得2222(1)sin(1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++，从而可求出11a =，222232018201920203,,2019,2021a a a a a ==-⋅⋅⋅==-=，然后通过分组求和可得答案．【解析】因为()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++，所以2222(1)sin (1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++，所以11a =，222223452018201920203,5,,2019,2021a a a a a a a ==-==⋅⋅⋅==-=，所以1232020a a a a ++++13520192462020()()a a a a a a a a =+++++++++22222222222[(13)(57)(20172019)][(35)(79)(20192021)]=-+-+⋅⋅⋅+-+-++-++⋅⋅⋅+-+2(135720172019)2(35720192021)=-++++⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅++10102020101020242222⨯⨯=-⨯+⨯1010202010102024=-⨯+⨯4040=，故选A.27．已知数列{}n a 中，11a =，23a =，*122(3,)n n n a a a n n N --=+≥∈，设211(2)(2)n n n b a a n n --=-≥，则数列{}n b 的前40项的和为A ．860B ．820C ．820-D ．860-【试题来源】河南省开封市河南大学附属中学2020-2021学年高二9月质检【答案】A【分析】本题先对数列{}n a 的递推公式进行转化可发现数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列，通过计算出数列{}12n n a a --的通项公式可得1n b -的表达式，进一步可得数列{}n b 的通项公式，最后在求和时进行转化并应用平方差公式和等差数列的求和公式即可得到前40项的和．【解析】由题意，可知当3n ≥时，122n n n a a a --=+，两边同时减去12n a -，可得112112222(2)n n n n n n n a a a a a a a -------=+-=--，2123211a a -=-⨯=，∴数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列， 11121(1)(1)n n n n a a ---∴-=⋅-=-，*(2,)n n ≥∈N ，21211(2)(1)n n n n b a a n n ---∴==-⋅-，故2(1)(1)n n b n ⋅=-+，令数列{}n b 的前n 项和为n T ，则4012343940T b b b b b b =++++⋯++22222223454041=-+-+-⋯-+222222[(23)(45)(4041)]=--+-+⋯+-[(23)(45)(4041)]=--+-+-⋯-+23454041=++++⋯++40(241)2⨯+=860=．故选A ．【名师点睛】本题主要考查数列由递推公式推导出通项公式，以及数列求和问题．考查了转化与化归思想，整体思想，定义法，平方差公式，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．28．在数列{}n a 中，122,2a a ==，且11(1)(*),nn n a a n N +-=+-∈则100S =A ．5100B ．2600C ．2800D ．3100【试题来源】河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考【答案】A【分析】转化条件为22n n a a +-=，进而可得21k a -，2k a ，由分组求和法结合等差数列的前n 项和公式即可得解．【解析】因为11(1)(*)n n n a a n N +-=+-∈，所以1211(1)n n n a a +++-=+-，所以()()122121n n n n a a ++-=+--+=，因为122,2a a ==，所以()211212k a a k k -=+-=，()22212k k a k a =+-=，*k N ∈，所以()()100123499100139924100S a a a a a a a a a a a a =++++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+()()2100241002410025051002+=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=⨯⨯=．故选A ．【名师点睛】本题考查了等差数列通项公式及前n 项和公式的应用，考查了分组求和法的应用及转化化归思想，属于中档题．29．正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2*2n n n S a a n N =+∈，设()2112nn n na c s +=-，则数列{}n c 的前2020项的和为A ．20192020-B ．20202019-C ．20202021-D ．20212020-【试题来源】2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）（理）【答案】C【分析】先根据和项与通项关系得11n n a a --=，再根据等差数列定义与通项公式、求和公式得,n n a S ，代入化简n c ，最后利用分组求和法求结果．【解析】因为()2*2,0n n n nS a a n Na=+∈>，所以当1n =时，21112a a a =+，解得11a =，当2n ≥时，()()2211122n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+-+，所以 ()()1110n n n n a a a a --+--=，因为0n a >，所以11n n a a --=，所以数列{}n a 是等差数列，公差为1，首项为1，所以()()111,2n n n n a n n S +=+-==，所以()()21111121n n n n na c s n n +⎛⎫=-=-+ ⎪+⎝⎭，则数列{}n c 的前2020项的和11111111202011223342020202120212021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++-++++=-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．故选C ． 30．若数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，则满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值是 A ．4B ．5C ．6D ．7【试题来源】山西省运城市2021届高三（上）期中（理）【答案】B【分析】求得1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，利用数列的单调性可求得满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值．【解析】数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，所以()()2121212121iji j i jij i j i j c a a a a +=⋅++=--+-+-=-．令1122n nn S c c c =+++，则()102,n n nn S S c n n N *--=>≥∈，所以，数列{}n S 为递增数列，当11222021nn c c c +++<时，所有的元素之和为246212121212021n n n S +=-+-+-++-<，当4n =时，24684222243362021S =+++-=<，当5n =时，246810522222513592021S =++++-=<，当6n =时，246810126222222654542021S =+++++-=>，故n 的最大值为5，故选B ．【点评】关键点【名师点睛】本题考查数列不等式的求解，解题的关键在于求出1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，在求解数列不等式时，要充分结合数列的单调性求解．31．公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”{}n a ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即11a =，21a =，()*12,2n n n a a a n n --=+∈>N ，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用．若将此数列{}n a 的各项除以2后的余数构成一个新数列{}n b ，设数列{}n b 的前n 项的和为n T ；若数列{}n a 满足：212n n n n c a a a ++=-，设数列{}n c 的前n 项的和为n S ，则20202020T S +=A ．1348B ．1347C ．674D ．673【试题来源】浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期期中【答案】B【分析】根据题意写出数列{}n a 的前若干项，观察发现此数列是以3为周期的周期数列，可得2020T ，再计算1n nc c +，结合等比数列的通项公式和求和公式，可得2020S ，进而得到所求和．【解析】“兔子数列”的各项为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯，∴此数列被2除后的余数依次为1，1，0，1，1，0，1，1，0，⋯⋯，即11b =，21b =，30b =，41b =，51b =，60b =，⋯⋯， ∴数列{}n b 是以3为周期的周期数列，20201231673()673211347T b b b b ∴=+++=⨯+=，由题意知22212112221121222121212()()1n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c a a a a a a a a a a a c a a a a a a a a a +++++++++++++++++-+---====----，由于212131c a a a =-=-，所以(1)n n c =-，所以2020(11)(11)(11)0S =-++-++⋯+-+=．则202020201347T S +=．故选B.【名师点睛】确定数列数列{}n b 是以3为周期的周期数列，利用周期性求出数列的和，摆动数列(1)n n c =-可以利用分组求和，是解决问题的关键，属于中档题． 32．已知函数()()()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩当为奇数时当为偶数时且()(1)n a f n f n =++，则121100a a a a ++++等于A ．0B ．100C ．-100D ．10200【试题来源】广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试【答案】B【分析】先求出通项公式n a ，然后两项一组，即可求解数列的前100项的和【解析】()(1)n a f n f n =++，∴由已知条件知，2222(1),(1),n n n n a n n n ⎧-+=⎨-++⎩为奇数为偶数，即()21,21,n n n a n n ⎧-+=⎨+⎩为奇数为偶数，(1)(21)n n a n ∴=-+，12(n n a a n +∴+=是奇数），123100123499100()()()2222100a a a a a a a a a a ∴+++⋯+=++++⋯++=+++⋯+=故选B ．【名师点睛】解答本题的关键是求出数列{}n a 的通项(1)(21)n n a n =-+，即得到12(n n a a n ++=是奇数）．33．已知数列{}n a 为等差数列，首项为2，公差为3，数列{}n b 为等比数列，首项为2，公比为2，设n n b c a =，n T 为数列{}n c 的前n 项和，则当2020n T <时，n 的最大值是 A ．8 B ．9 C ．10D ．11【试题来源】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试（A ）【答案】A【分析】由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{}n c 的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{}n c 的前n 项和n T ，验证得答案．【解析】由题意得323(1)1n a n n ⨯-=+-=，2nn b =，2321n n n n b c a a ==⨯-=，123n T c c c ∴=+++…n c +123321321321=⨯-+⨯-+⨯-+…321n +⨯-(1233222=⨯+++…)2nn +-()212312n n ⨯-=⨯-- 1326n n +=⨯--，当8n =时，98326815222020T =⨯--=<；当9n =时，109326930572020T =⨯--=>，n ∴的最大值为8．故选A ．【名师点睛】本题解题的关键是求出数列{}n c 的通项公式，利用分组求和求出数列{}n c 的前n 项和n T ．34．已知数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*n N ∈，且23n n b π=，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则2020S =A ．1B ．12C ．12-D ．-1【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末【答案】C【分析】由题设条件以及等差数列的性质得出2n a n =，进而得出2cos3n n b n π=，利用诱导公式求出32313,,k k k b b b --，即可求得2020S ．【解析】1(1)(1)n n na n a n n +=+++，111n na a n n+∴-=+， ∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差与首项都为1，21(1)n n a n a n n ∴=+-⇒=，2cos3n n b n π∴=，3241(32)cos 2(32)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， 3121(31)cos 2(31)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，33cos 23k b k k k π==， 3231332k k k b b b --+∴=+，20203674212020(36742)101022b b ⨯-=-⨯-=-=-=， ()()()1234562017201820192020202031673101022b b b b b b b b b S b ++++++++++==⨯-=-故选C ．35．设()f n ()*n ∈N 的整数，如()()()()()11,21,324252f f f f f =====，，，若正整数m 满足()()()()11114034123f f f f m ++++=，则m = A ．20162017⨯ B ．20172018⨯ C ．20182019⨯D ．20192020⨯【试题来源】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二上学期期末（理）【答案】B【解析】设()f x j =，,*x j N ∈，n 是整数，则221124n n n ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭不是整数，因此任意正整数的正的平方根不可能是1()2n n Z +∈形式，所以1122j j -<<+，221144j j x j j -+<<++，因为,*x j N ∈，所以221j j x j j -+≤≤+，故()f x j =时，2221,2,,x j j j j j j =-+-++共2j 个，设222111(1)(2)()p a f j j f j j f j j =+++-+-++，则22p ja j==，*p N ∈，由题意()()()()11114034123f f f f m ++++=，403422017=⨯，所以()()()()1111111111123(1)(2)(3)(4)(5)(6)f f f f m f f f f f f ⎡⎤⎡⎤++++=+++++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1114034(220171)(220172)()f m f m f m ⎡⎤+++=⎢⎥-⨯+-⨯+⎣⎦，故()2017f m =，m 为方程2017f =的最大整数解，所以22017201720172018m =+=⨯．故选B ．【名师点睛】本题主要考查数列与函数的关系、数列的应用，解题关键是设()f x j =，,*x j N ∈，确定x 的范围，得出x 的个数，然后计算出满足()f x j =的所有1()f x 的和为2．二、多选题1．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如下图：111213212223231323331312n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a a a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中0m >）．已知112a =，13611a a =+，记这2n 个数的和为S ．下列结论正确的有A ．3m =B ．767173a =⨯C ．1(31)3j ij a i -=-⨯D ．()1(31)314n S n n =+- 【试题来源】湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考（三）【答案】ACD【解析】由题意，该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，且112a =，13611a a =+，可得2213112a a m m ==，6111525a a d m =+=+，所以22251m m =++，解得3m =或12m =-（舍去），所以选项A 是正确的；又由6666761(253)3173a a m ==+⨯⨯=⨯，所以选项B 不正确；又由1111111(3[((1)][2(1)3]31)3j j j j ij i a ma i m m i i a ----==+-⨯⨯==-⨯+-⨯⨯，所以选项C 是正确的；又由这2n 个数的和为S ，则111212122212()()()n n n n nn S a a a a a a a a a =++++++++++++11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---=+++---1(231)(31)22nn n +-=-⋅ 1(31)(31)4n n n =+-，所以选项D 是正确的，故选ACD ．【名师点睛】本题主要考查了数表、数阵数列的求解，以及等比数列及其前n 项和公式的应用，其中解答中合理利用等比数列的通项公式和前n 项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．2．将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中m ＞0）．已知a 11＝2，a 13＝a 61+1，记这n 2个数的和为S ．下列结论正确的有A ．m ＝3B ．767173a =⨯C ．()1313j ij a i -=-⨯D ．()()131314n S n n =+- 【试题来源】江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟（2）【答案】ACD【分析】根据第一列成等差，第一行成等比可求出1361,a a ，列式即可求出m ，从而求出通项ij a ，再按照分组求和法，每一行求和可得S ，由此可以判断各选项的真假．【解析】因为a 11＝2，a 13＝a 61+1，所以2m 2＝2+5m +1，解得m ＝3或m 12=-（舍去），所以a ij ＝a i 1•3j ﹣1＝[2+（i ﹣1）×m ]•3j ﹣1＝（3i ﹣1）•3j ﹣1，所以a 67＝17×36，所以S ＝(a 11+a 12+a 13+……+a 1n )+(a 21+a 22+a 23+……+a 2n )+……+(a n 1＋a n2＋a n 3＋……＋a nn )11121131313131313nn n n a a a ---=+++---（）（）（）12=（3n ﹣1）•2312n n +-（） 14=n （3n +1）（3n ﹣1），故选ACD ．【名师点睛】本题主要考查等差数列，等比数列的通项公式的求法，分组求和法，等差数列，等比数列前n 项和公式的应用，属于中档题．三、填空题1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足112a =-，且()1222n n a a n N n n *++=∈+，则10S =__________．【试题来源】广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考（理）【答案】1011【分析】根据题中条件，由裂项的方法得到1112n n a a n n ++=-+，根据裂项相消与并项求和的方法，即可得出结果．【解析】因为()122211222n n a a n n n n n n ++===-+++，则()()()()()1012345678910S a a a a a a a a a a =+++++++++11111111113355779911⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11011111=-=．2．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，10a =，若11(1)(2)n n n na a +⎡⎤=+-+-⎣⎦（*n N ∈），则100S =__________．【试题来源】江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研【答案】101223- 【分析】分n 为奇数、n 为偶数两种情况讨论，可得数列{}n a 的特点，然后可算出答案．【解析】当n 为奇数时，()12nn a +=-，则()122a =-，()342a =-，，()991002a =-，当n 为偶数时，()12222nn n n n a a a +=+-=+，则232220a a =+=，454220a a =+=，，989998220a a =+=，又10a =，所以10110024100223S a a a -=+++=． 3．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S =__________．【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测（理）【答案】122n n +--【分析】根据题中条件，得到11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭，判定数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，求出121n na =-，由分组求和的方法，即可求出结果．【解析】由12n n n a a a +=+得12121n n n n a a a a ++==+，所以11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭，因此数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，又11a =，所以1112a +=，因此111222n n n a -+=⨯=，所以121n n a =-，因此()()2121222 (22212)n nn n n n S n +-=+++-=-=---．故答案为122n n +--．【名师点睛】求解本题的关键在于，根据12n n n a a a +=+，由构造法，得到111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，再根据等比数列的求和公式，以及分组求和的方法求解即可． 4．数列{}n a 的通项公式22cos4n n a n n π=-，其前n 项和为n S ，则2021S =__________．【试题来源】甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题【答案】1010．【分析】由于22cos(1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，可得数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项，从而可求得其结果【解析】因为22cos (1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，所以数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项，所以2021246820182020S a a a a a a =++++⋅⋅⋅++246820182020=-+-+-⋅⋅⋅-+(24)(68)(20182020)=-++-++⋅⋅⋅+-+1010210102=⨯=．故答案为1010 5．2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足21(1)nn n a a +-=--，则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有__________．【试题来源】山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期中【答案】255【分析】根据题目所给递推关系式，求得数列{}n a 项的规律，由此进行分组求和，求得数列前30项的和．【解析】由于()211nn n a a +-=--，当n 为偶数时，20n na a +-=，因此前30项中的偶数项构成常数列，各项都等于22a =，共有15项，和为15230⨯=；当n 为奇数时，22n n a a +-=；又11a =，所以前30项中的奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列，共有15项，和为151415122252⨯⨯+⨯=．故30天的总人数为30225255+=．故答案为255． 6．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()*1cos2n n a n n N π=+⋅∈，则2020S =__________．【试题来源】上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中【答案】3030【分析】根据题意，先确定cos2n π的周期，再求出一个周期的和，即可得出结果．【解析】由()4coscos 2cos 222n n n ππππ+⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，知cos 2n π的周期为4，又11cos12a π=+=，212cos 12a π=+=-， 3313cos12a π=+=， 414cos 214a π=+=+，则1234426a a a a +++=+=，所以20202020630304S =⨯=．故答案为3030．7．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-．则数列{}n S 的前n 项和n T =__________．【试题来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四）【答案】122n n +--【分析】通过前n 项和n S 与n a 的关系式以及等比数列的定义得出{}n a 及{}n S 的表达式，进而利用分组求和即可．【解析】由21n n S a =-，得111211a a a =-⇒=，由21n n S a =-，有1121(2)n n S a n --=-≥，两式相减，11222(2)n n n n n a a a a a n --=-⇒=，故数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，12n na ，122112nn n S -==--，()12122212n n n T n n +-∴=-=---．8．设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 的极大值点从小到大依次记为1a 、2a 、3a 、、n a 、，并记相应的极大值为1b 、2b 、3b 、、n b 、，则数列{}n n a b +前9项的和为__________．【试题来源】湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考【答案】11032【分析】求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N*-∈上的解析式，利用导数求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N *-∈上的极大值点与极大值，可得出数列{}n n a b +的通项公式，再利用分组求和法可求得数列{}n n a b +的前9项的和．【解析】函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，则()()21=-f x f x ，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，则当[)()1,x n n n N *∈-∈，()[)10,1x n --∈，()()()()()2112122212sin 1n n f x f x f x f x n x n ππ--=-=-==--=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()12cos 1n f x x n πππ-'=--⎡⎤⎣⎦，当[)()1,x n n n N*∈-∈时，()[)10,1x n --∈，则()[)10,x n πππ--∈⎡⎤⎣⎦，令()0f x '=，可得()12x n πππ--=，解得12x n =-，当112n x n -<<-时，()0f x '>，当12n x n -<<时，()0f x '<．所以，函数()y f x =在12x n =-处取得极大值，即1122n n b f n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，又12n a n =-，1122n n n a b n -∴+=-+，因此，数列{}n n a b +的前9项的和991199121103222122S ⎛⎫+-⨯ ⎪-⎝⎭=+=-．【名师点睛】本题考查了数列的分组求和，同时也考查了利用导数求函数的极值点和极值，考查计算能力，属于中等题．9．在数列{}n a 中，若121,(1)2nn n a a a +=+-=，记n S 是数列{}n a 的前n 项和，则100S =__________．【试题来源】江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中【答案】2550【分析】当n 为奇数时，可得数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，可得偶数项的特征，将所求问题转化为奇数项和偶数项求和即可．【解析】因为121,(1)2nn n a a a +=+-=，所以当n 为奇数时，22n n a a +-=，即数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，22n n a a ++=，所以135995049501225002a a a a ⨯++++=⨯+⨯=， ()()()()24681012485022550a a a a a a a a ++++++++=⨯=，所以1002500502550S =+=，故答案为2550．【名师点睛】（1）得到数列{}n a 的奇数项为公差是2的等差数列；（2）得到数列{}n a 的偶数项满足22n n a a ++=．10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，21122n n a a a =＋，=+，则5S 的值为__________．【试题来源】河南省豫南九校2020-2021学年高二第一学期第二次联考试题（理）【答案】732【解析】122n n a a +=+，()1222n n a a +∴+=+，故数列{}2n a +是以2为公比，以223a +=为第二项的等比数列，故2232n n a -+=⋅，故2322n n a -=⋅-，()5531273225122S -∴=-⨯=-，故答案为732. 【名师点睛】1n n a pa q +=+(1,0p q ≠≠的常数)递推关系求通项，构造等比数列是解题关键，属于基础题． 11．设数列{}n a 是以4为首项，12为公比的等比数列，其前n 项和为{}n S ，则{}n S 的前n 项和为__________．【试题来源】江苏省宿迁中学2020-2021学年高三上学期期中巩固测试【答案】3288n n -+-【分析】先根据题意得382nn S -=-，由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，进而利用分组求和法求和即可得答案．【解析】由等比数列的前n 项和公式得()1314112821112n nn na q S q -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦===---，由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，。

吉林省2020-2021年度高一上学期期中语文试卷D卷

吉林省2020-2021年度高一上学期期中语文试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019高三上·湖州期中) 下列各句中，没有错别字且加下划线字的注音全都正确的一项是（）A . 细盐似的雪粒，窸窸窣（sū）窣地打在身上，在乱石中跳跃；紧接着，雪珠变成了雪霰（xiàn）；雪霰又变成了纷纷洋洋的飞絮，天空转而变得阴暗，沉黑。

B . 风火墙是我国传统建筑中的一种墙垣（yuán），它是人字形坡顶房屋两端的山墙，通常要比屋面高出三至六尺，有防止火势蔓（màn）延的功能，形式多种多样。

C . 秋冬季节的芦苇（wěi）荡，南来北往的白鹭在此嬉戏，修长而饱满的苇穗，像一支支画笔，饱蘸（zàn）天地间的风霜雨雪，在河洲上涂鸦出一幅绚丽的画卷。

D . 先生对马有着特殊的感情，观察细微，骨骼（gé）神态，皆了然于心，加之先生对造型和水墨的独特理解，故展纸运笔，逶迤（yĭ）顿挫，出神入化，一气呵成。

2. （2分）下列各句中，没有语病的一句是（）A . 江西东乡县、湖北宜昌市伍家岗区、云南昆明市官渡区发生了疑似高致病性禽流感，疫情发生后，当地政府立即采取了捕杀和紧急强制免疫，疫情已得到控制。

B . 北京市有关部门指出：招聘洽谈会“谁主办，谁负责”，对于安全保卫工作不落实，存在安全隐患和导致安全事故的，要依法追究相关单位及负责人的责任。

C . 2004年是美国的大选，为了连任，布什不得不对选民关心的问题给出慎重答案，其中包括伊拉克问题。

D . 一些青少年因沉溺于虚拟的网络世界不能自拔，使得身心受到损害的问题，已成为心理学者一个新的研究课题。

3. （2分）下列各句中，没有语病的一句是（）A . 为满足与日俱增的客流运输需求，缓解地铁线路载客，近日，武汉地铁2号线拟再增新车上线运营，并向南延长至高新六路。

2020-2021学年高一上学期期中考试语文试卷及答案(含两套题)

2020-2021学年度上学期期中考试高一语文试卷本试卷满分150分，考试用时150分钟学校姓名年班第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（36 分）（一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成各题材料一：博物馆的文化产品，是指以博物馆资源为依托，通过生产、流通、交换、消费等环节来实现价值的各类文化产品。

它既包括博物馆的展览，把独立文物或艺术品连接起来，组成一个具有思想性的文化产品，也包括以商品形式出现的博物馆产品，如博物馆指南、图书、图片等。

被称为“最后一个展厅”的博物馆商店，其中的“展品”——文化创意产品的精彩程度，也影响着观众了解博物馆文化的程度。

博物馆的文创产品是博物馆文化的呈现方式之一，它不同于一般的商品，除了要具备一般产品的使用价值、经济价值外，还要具备收藏价值及一定的文化附加价值。

每件文创产品都应做到为大众带来一定的历史文化知识，这才是博物馆推出文创产品的真正意义。

杨柳青木版年画博物馆在文创产品开发过程中，尝试将喜庆生动的年画嫁接于新的载体上，赋予了杨柳青木版年画新的内涵，使这一古老的民族艺术瑰宝散发出特有的光芒。

杨柳青木版年画剪纸册，用剪纸的形式将杨柳青木版年画还原出来，一个载体承托了两种非物质文化遗产，设计堪称巧妙。

在该博物馆商店，观众可以把“年画瓷瓶”“年画内画壶”“年画折扇”等具有收藏和使用双重价值的商品带回家。

而一系列价格亲民、与生活息息相关的物品，例如以木版年画为主题的扑克牌、丝巾、风筝、钱包、明信片、牙签盒等，也颇受大家欢迎。

在博物馆文创产品的设计理念上，有专家指出，产品设计一定要围绕博物馆主题文化，能够为博物馆主题文化展览起到促进作用。

大众在参观完整个博物馆后，来到售卖区，购买能够与其产生共鸣的文创产品，这是将博物馆的文化带出了博物馆，将文化带回家，带到社会，使得博物馆主题文化宣传的广度和深度得以无限的延伸。

而且要注意文化创意产品是对文化的一种传承，但传承不等同于复制，单纯的复制已经不能满足大众审美等各方面的需求。

2020-2021学年高一语文上学期第一学段考试试题 (I)

2020-2021学年高一语文上学期第一学段考试试题 (I)一、论述类文本阅读（6分）阅读下面的文字，完成1～3题。

提笔忘字：科技进步导致文化衰退？陈雍君日前美国《洛杉矶时报》的一则报道一石激起千层浪：“由于使用拼音发手机短信及电脑打字正在取代拥有数千年传统的一笔一画汉字书写，越来越多的中国人不记得如何用笔书写汉字。

”显然“提笔忘字”不是个别现象，否则也不会吸引国内诸多媒体纷纷发表报道和评论。

虽然现在用得着手写的地方越来越少，但在偶尔出现需要的时候，如写个便条，填个表格，答个试卷等等，“提笔忘字”却并非偶然。

此时，人们的解决之道颇为典型：不再去翻《新华字典》，而是掏出手机按几个键，用拼音打出忘了的字。

“键盘依赖症”，就是这样活灵活现。

其实，自从选择了现代化发展之路，汉字手写被更为高效和标准的键盘输入所替代就是必然结果。

御牛耕地，烧火做饭，这些中国人千百年来赖以糊口吃饭的基本技能，都在逐渐退出历史舞台。

生存和生活技能的更新换代，是人类文明逐渐进步的伴随现象，这是生产力不断上升的结果，是历史的必然。

然而，对于汉字书写的淡忘，却绝对是中华文化──至少是传统文化的衰退。

相对于其他生存和生活技能，汉字书写还担负着重要的文化传承作用，因为中国文化之精髓所在就寄托在汉字字形和书写汉字的手脑配合之中。

这是汉字区别于其他字母类文字的地方，也是台湾地区力主要把繁体汉字申报为世界遗产的原因之一。

倘若大部分中国人都不再会手书汉字，将是以汉字为基础的中国文化的重大缺失。

作家王蒙曾言：“遗失了中国的传统文化之精髓与汉字原形，我们成了数典忘祖的新文盲。

”可是，避免成为“新文盲”的目标绝不是一纸政令或者法律法规所能达成的。

今天的人们虽然偶尔还会发出“原来你写的一手好字啊”这样的惊叹，但基本上人们已经淡忘隽秀字体所带来的荣光。

因为，写一手好字已经失去了当年的实际作用，比如找到更好的工作甚至找到更好的对象；因为，写一手好字并不能与现在的办公自动化“无缝衔接”，这是实用主义的选择。

2021届吉林省吉林市蛟河一中高三年级上学期第一次月考检测语文答案解析

绝密★启用前吉林省吉林市蛟河一中2021届高三年级上学期第一次月考检测语文试题参考答案解析2020年9月一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）1.（3分）D 解析：D项，“责任情感是青年社会责任教育实践的全过程中的基础环节”错误，原文为“重要环节”。

2.（3分）C 解析：C项，“相对应的具体形式”错，第一种和第三种没有介绍相对应的具体形式。

3.（3分）B 解析：A项,“我们有对家庭、自我、工作等的责任,便是拥有了社会责任情感”错,原文第二段为“责任具有多重属性,涵盖了家庭责任、自我责任、工作责任等多种内容,而社会责任情感则是一种更为高级的情感,是对其他具体责任的内在整合”；C项,逻辑错误,原文第三段为“但凡为人类社会发展做出重大贡献的人物往往都有着深沉强烈的责任情感”；D项,“在培养青年责任情感的途径中最为重要”无中生有。

故选B。

（二）实用类文本阅读（本题共3小题,12分）4.（3分）C 解析：A项,“新冠病毒灭活疫苗绝不简单,它会思考”错误,原文为“病毒如果会思考”,是假设,不是真的。

B项,“对疫苗优中选优,进行一系列的筛选”错误,不是“对疫苗优中选优”,而是对用来制作疫苗的毒株“优中选优”。

D项,“让细胞都能如鱼得水”解说错误,原文为“新冠病毒并不是在所有的细胞中都能如鱼得水”,而不是细胞本身如鱼得水。

故选C。

5.（3分）A 解析：A项,“攻克新冠病毒指日可待”分析错误,获准临床试验到最后研制成功还有一个较长并且时间难以确定的验证过程,由首次获批准的临床试验就断言攻克病毒指日可待,过于绝对。

6.（6分）①新冠病毒疫苗的研制过程非常复杂、艰难和危险。

②新冠病毒疫苗距1。

吉林省蛟河市2020学年高一语文上学期期中试题(最新整理)

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吉林省蛟河市2019-2020学年高一语文上学期期中试题时间：120分钟分数：120分一、现代文阅读（ 24分)（一）论述类文本阅读下面的文字，完成1-3题.把新诗大众化与新诗的音乐性、抒情性联系起来考察，以朱光潜为代表。

他的《诗论》主要从社会学、哲学、艺术史、文艺心理学、音韵学等方面来建构他的诗歌美学体系。

他谈到了诗的起源、谐隐、境界、表现、节奏、声韵,诗与散文,诗与画等一系列诗学命题。

诗歌的音乐性问题是其主要论题之一。

他认为诗歌、音乐、舞蹈本是混合的，韵和顿对新诗很重要。

这就比那些纯粹从朗诵的角度去谈朗诵诗的言论更深入,更有说服力，也更富启迪作用。

与诗歌音乐性密切相关的是诗歌的本质性问题.他说:“诗的境界是情趣与意象的融合。

”当时不少抗战诗类似政治标语口号，一味发展新诗的叙事功能,诗歌抒情这一本质性特征严重匮乏。

所以，把新诗大众化与新诗的音乐性、抒情性结合起来研究，不但取得了纠正时弊的效用，而且使新诗大众化深入到新诗本体论层次。

总之，朱光潜的《诗论》对于新诗的文体和美学建设具有重要的理论指导价值。

把新诗大众化与新诗现代化联系起来研究,这以朱自清为代表。

他的《新诗杂话》就是讲“新诗的现代化”.他考察了新诗从“五四运动”到二十世纪三十年代发展的路向，得出了新诗从说理向抒情发展的结论。