光学-第三章习题优秀PPT

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8、欲分辩0.0005mm长的微小物体，求显微镜的 放大率，如果采用8×目镜，则物镜的放大率等 于多少？
解：人眼观察0.0005mm长的物体，其对应视角为：tg眼＝
0.0005 250
人眼的视角分辨率为60，即使tg仪＝60
由此得显微镜的视放大率＝ tg仪 tg眼
＝－
2
60 10－6
•
1 ＝145.6 206000
即显微镜的放大率应高于146。
采用8倍目镜时，由显微镜视放大率公式＝物目得：
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物＝
146 8
＝
18.2
即使用一个25倍的物镜就足够了。
注意符号：ω仪 ω眼符号相反；物镜倍数16×以上是25×。 10
方法2、 用人眼的分辨率极限线度来除以实际线度，也可
以得到放大率。但要注意人眼分辩极限0.006mm，是 视网膜上的像距离，应该折算成对明视距离上物体的 分辩极限线度。
SD 1 1 1 l 1
注意符号，这里是-1
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3、假定用眼睛直接观察敌人的坦克时，可以在400m
的距离上看清坦克上的编号，如果要求距离2km也能看 清，问应使用几倍的望远镜?
解：眼睛直接观察的最小视角为:
tg ＝0.0003(rad ) y
l 如果观察2km处的同一个物体，则视角为：
tg＝ y 0.0003 400 0.00006
物体先经物镜成像，成像位置应该在目镜的物方焦平面
上，出射光为平行光束。
物镜
y′ 目镜
-l
-ω
ω仪
－y
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-l -ω
－y
物镜
y′ 目镜 ω仪
由系统视放大率定义得：＝ tg仪 tg
tg y ,
l
y
f目 tg仪，
物＝
y y
l , l
tg仪＝
ly lf目
ly
即＝ lf目 l －4 －y f l
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6、经纬仪望远镜的放大率Г＝20×，使用夹线 瞄准，问瞄准角误差等于多少？
解： 望远镜的视放大率为
＝ tg仪 ＝ tg仪 仪 tg眼 tg
＝仪 0.5
即瞄准角误差约为0.5。
提醒：叉丝、夹线眼睛对准精度10″
视放大率符号为Г，不能写成γ
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7、当使用望远镜观察时，感觉目标和我们的距离缩短了， 这是为什么？
这个线度大约0.1mm左右（250tg60″＝0.073）。
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9、某人带着250度的近视眼镜，此人的远点距 离等于多少？眼镜的焦距等于多少？
解：由题意知250度的近视眼视度SD 2.5
由SD 1 得：l 0.4m l
即远点距离为眼前0.4m处。
由透镜的成像公式1 1 1 l l f
注意视度 为负值
求物镜放大率：物＝总 / 目＝ 0.4
由放大率公式＝ x 或者 l
f物
l
利用高斯物像式（或牛顿物像式）
11 1
l l f物 得f物 ＝29mm
代入l 1,
第三章习题
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1、当进入已经开演的电影院时，看不清周围的人和座位，
为什么过一会就能够看清楚了，当白天走出电影院时，感到光 线特别强，这是为什么？
主要原因是因为虹彩扩展和缩小不及时 造成的。
基本和眼睛焦距的变化无关。 注意眼睛保护
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2、对正常人来说，观察前方1m远的物体，问眼 睛需要调节多少视度
应用视度公式就可以了
Δα
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5、显微镜目镜的放大率Г＝10×，它的焦距等于多 少？设物镜的放大率为40×，求显微镜的总倍率。
解：目镜的放大率为
目＝
250 f目
＝10
f目＝25m m
又 总＝物 • 目
总＝ 4010＝ 400
即目镜的焦距为25mm，显微镜总放大率为400倍。
放大镜和显微镜目镜的视放大率均为正，显微镜的物 镜垂直放大率是负值。
Г正负对系统影响，如果是正的， 物镜为负透镜，像距为负？目镜
受物镜阻挡。
又 1 1 1 l l f物
l f物 l l f物
将此式代
入上式得：f
物 ＝
l
4
f目 l 4 f目
＝
4 25（100）＝91m 100 4 25
m
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即物镜的焦距是91mm。
讨论问题 高云峰
求目镜视放
大率：目＝
250＝10 f目
l
2000
要求都能看清，也就是要求望远镜的视放大率
＝ tg仪 ＝ tg 0.0003 ＝5 tg眼 tg 0.00006
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解法2：利用望远镜原理图及参量关系
tg y目 ＝ y目
f目 400
tg － y物 ＝－ y目
f物
2000
tg f物 ＝－2000＝－5
tg f目
400
－ω´
y目 f物′ －f目
望远系统的特点：
1、望远系统的垂轴放大率、轴向放大率都与共轭面的位 置无关,入射光线可以看作是从一定高度的任意物平面上
发出，也就是与物像的远近无关。
2、视放大率与角放大率相等，感觉目标与我们的距离近 了，也就是视角被放大了
问题1、望远镜将物体放大了，大的物体感觉近。
问题2、望远镜将物体成像在物镜的焦平面上，我们看 到的是前移了的像。
用眼睛直接观察视角为:
tg眼＝
y l
使用望远镜观察2km处的物体视角为：tg仪＝
y l
要求都能看清，即tg 仪＝tg眼
y y y l 2000 5 l l y l 400
虽 然 结 果 相 同 ， 但l 的 意 义 不 明 确 。
ω
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4、焦距仪上的测微目镜焦距f′＝17mm，使用 叉丝对准。问瞄准误差等于多少？
解法1、将测微目镜视为放大镜，其视放大率为
＝ tg仪 ＝ 250 tg眼 f
tg仪＝tg10
又
tg眼＝
y 250
y 250tg眼＝f tg仪＝8.25104 m m
解法2、瞄准误差约为l • f 10
l 1017 1 8.25104 m m 206000
Δl F f′
即、瞄准误差约为0.825um。
求的是总移动 量
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11、炼钢炉的炉堂到观察窗的距离为1m，为了便于清楚地
观察炉内情况，要求采用一个视放大率为4×的仪器，问系
统应如何设计？假定目镜的焦距为f目′＝25mm，求物镜的焦 距？
解：对有限远的物体观察，首先不应是望远系统，其次显微 系统仅适应于对明视距离物体观察，此设计也不能用，不能 直接应用公式。
l 0.4, l
f 0.4m
眼镜焦距等于远点距离
即眼镜的焦距为 400mm
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10、望远系统的视度调节范围为±5视度，目镜 的焦距为25mm，求目镜的总移动量。
解：由已知条件SD 5，f目＝25mm 根据移动量公式得： X＝－ SDf目2 ＝ 3.125mm 1000
即目镜的总移动量为6.35mm。