静电力做功与电势能有什么关系
第十章静电场中的能量
第十章静电场中的能量1电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB＝E p A－E p B.(1)静电力做正功，电势能减少；(2)静电力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点(A点)的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A＝W A0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零．(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
(3)电势能是标量，有正负但没有方向。
在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能。
5．静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．2．公式：φ＝E p q。
(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ,1 V ＝1 J/C.4．电势高低的判断：(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E p q知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．5．电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．7．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．8．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．2 电势差一、电势差1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．3．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V .4．静电力做功与电势差的关系(1)公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q. (2)U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功．二、电势差的理解1．电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．2．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且U AB ＝－U BA ，与零电势点的选取无关．3．电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．三、静电力做功与电势差的关系1．公式U AB＝W ABq或W AB＝qU AB中符号的处理方法：把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．2．公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中W AB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功．3．电势和电势差的比较1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．3．等势面的特点及应用(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布．(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．(4)任意两个等势面都不相交．4．几种常见电场的等势面(如图1所示)图1(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线．(3)等量同种点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．3 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V /m.1 V/m ＝1 N/C.三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势． 式中d 不是两点间的距离，而是两点所在的等势面间的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．4．电势差的三种求解方法(1)应用定义式UAB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式UAB ＝WAB q来求解． (3)应用关系式UAB ＝Ed(匀强电场)来求解．5．在应用关系式UAB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．四、利用E ＝U d定性分析非匀强电场 U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)在非匀强电场中，公式U ＝Ed 中的E 可理解为距离为d 的两点间的平均电场强度．(2)当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密．(3)距离相等的两点间的电势差：E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．五、用等分法确定等势线和电场线1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场方向的距离． 由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图1甲所示． 图1结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，同理有U AC ＝U BD ，如图乙所示。
静电力做功的特点
1、静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，与初末位置的电势差有关。
即AB AB qU W =2、电荷在电场中具有的势能，叫电势能。
3、电场力做功与电势能变化的关系：pB pA AB E E W -=电场力做了多少功，电势能就变化多少。
pB pA AB E E W >>,0 （电场力做正功，电势能减少）pB pA AB E E W <<,0 （电场力做负功，电势能增加）例：电场力做了J 5+的功，电势能减小了J 5。
电场力做了J 10-的功，电势能增加了J 10。
4、设0=pB E ，AB pA W E = （A 点的电势能等于把电荷移动到零势能位置电场力做的功）5、电势能与电荷量的比值叫电势 q E p =ϕ 6、电势的单位是伏特，电势是标量电势与零电势点的选择有关（电势具有相对性）通常选无穷远处或大地处电势为零★ 7、如何比较电势的高低（1）（根据电场线判断） 沿电场线方向电势降低（2）（根据电势能及电性判断）若电荷为正电荷，则电势能大处电势大 （qE p=ϕ） 若电荷为负电荷，则电势能小处电势大 （q E p-=ϕ）8、电势相同的各点构成的面叫等势面9、等势面的性质： （1）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功（2）电场线跟等势面垂直（3）等势面密处场强大、电场线密（4）不同等势面在空间不相交、不相切10、电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
B A AB U ϕϕ-=,BA AB U U -=,BCAB AC U U U +=11、静电力做功与电势差的关系：AB AB qU W = （q 与AB W 、AB U 有关，计算时带入正负） qW U AB AB = （定义式） 电势与零电势点的选择有关，即电势具有相对性。
电势差与零电势点的选择无关，即电势差具有绝对性。
12、电场强度与电势差的关系：dU E AB = （适用于匀强电场），d 为沿电场方向的距离。
2024届高考复习 专题21 电场能的性质(原卷版)
专题21 电场能的性质目录题型一 描述电场能的性质的物理量 (1)类型1 静电力做功与电势能的关系 (2)类型2 电势能与电势的关系 (3)类型3 标量求和法比较电势的高低 (3)题型二 电势差与电场强度的关系 (4)类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系 (5)类型2 等分法确定电场线及电势高低 (6)类型3 非匀强电场中电场强度和电势差 (7)题型三 电场线、等势面及运动轨迹问题 (8)类型1 对等势面的理解 (9)类型2 电场线、等势线和运动轨迹 (10)题型五 电场中功能关系的综合问题 (11)题型六 电场中的图像问题 (14)类型1 电场中的v －t 图像 (14)类型2 φ－x 图像 (15)类型3 E －x 图像 ................................................................................................................ 18 类型4 E p －x 图像、E k －x 图像 .. (20)题型一 描述电场能的性质的物理量【核心归纳】1．静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ＝E p q. (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．【方法技巧】1．求静电力做功的四种方法2．判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)根据E p ＝φq ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．3．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)电势差与电势的关系：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)E p 与φ的关系：由φ＝E p q知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和． 类型1 静电力做功与电势能的关系【例1】如图所示，A 点与B 点间距离为2l ，OCD 是以B 为圆心，以l 为半径的半圆路径．A 、B 两处各放有一点电荷，电荷量分别为＋q 和－q .下列说法正确的是( )A ．单位正电荷在O 点所受的静电力与在D 点所受的静电力大小相等、方向相反B ．单位正电荷从D 点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小C ．单位正电荷从D 点沿DCO 移到O 点，电势能增大D ．单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电势能增大【例2】(多选)如图所示，一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中．有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球从斜槽顶端A 处，以初速度v 0沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B 处．则运动过程中( )A．小球不可能做减速运动B．小球的电势能增加C．电场力做的功等于小球的机械能增量D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同类型2电势能与电势的关系【例3】(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【例4】(2022·山东济南市期末)如图所示，一质子只在静电力的作用下，沿虚线由M点运动到N点，质子的电势能增加，则下列说法正确的是()A.M点比N点的电场强度大B.质子在M点的速度可能为零C.M、N间的虚线可能是一条电场线D.N点比M点的电势高类型3标量求和法比较电势的高低【例5】(多选)如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是()A ．D 点的电势小于A 点的电势B ．D 点的电势小于C 点的电势C ．试探电荷仅在静电力作用下从A 点沿AC 运动到C 点，其加速度逐渐增大D ．直线BD 所在的水平面为等势面【例6】(多选)如图所示，ABCD 为正方形，在A 、B 两点均固定电荷量为＋q 的点电荷．先将一电荷量为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到正方形的中心O 点，此过程中，电场力做功为－W .再将Q 1从O 点移到C 点并固定．最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到O 点．下列说法正确的有( )A ．Q 1移入之前，O 点的电势为W qB ．Q 1从O 点移到C 点的过程中，电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到O 点的过程中，电场力做的功为1.5WD ．Q 2在O 点的电势能为－3W题型二 电势差与电场强度的关系1．由E ＝U d可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系【例1】(2022·广东省高三模拟)如图，圆形区域内存在平行于圆面的匀强电场，mn 和pq 是圆的两条互相垂直的直径．将一带正电的粒子从另一直径ab 的a 点移到m 点，其电势能增加量为ΔE (ΔE >0)，若将该粒子从m 点移到b 点，其电势能减少量也为ΔE ，则电场强度的方向( )A ．平行直径ab 指向aB ．平行直径ab 指向bC ．垂直直径ab 指向pm 弧D ．垂直直径ab 指向nq 弧【例2】(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m【例3】.如图所示，边长为10 cm 的正立方体ABCD －A ′B ′C ′D ′处在匀强电场中．已知A 、C 、B ′、B 点的电势分别为φA ＝φC ＝φB ′＝4 V 、φB ＝10 V ，则匀强电场的电场强度大小为( )A ．120 V/mB ．60 3 V/mC ．40 3 V/mD ．40 2 V/m类型2 等分法确定电场线及电势高低【例4】如图所示，等边∥ABC 所在平面与匀强电场平行，其中电势φA ＝φ，φB ＝2φ，φC ＝3φ(φ>0)，保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A 点为轴在纸面内顺时针转过30°，到∥AB ′C ′位置，则此时的C ′点电势为( )A ．φB ．2φ C.3φ D ．(1＋3)φ【例5】(多选) (2022·四川泸州市诊断)如图所示，abcd 为匀强电场中的一直角梯形，其平面与场强方向平行。
静电力做功和电势能的关系
静电力做功和电势能的关系静电力是指由于电荷之间的相互作用而产生的力。
当两个带电体之间存在电荷差异时，它们之间就会产生静电力。
而静电力在物理学中是一种保守力，意味着它可以通过做功来改变电荷之间的位置关系。
静电力的大小与电荷之间的距离和电荷的大小有关。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
当两个电荷之间的距离越近，静电力就越大；当电荷量越大，静电力也越大。
当一个电荷受到静电力作用而沿某个方向移动时，静电力就对它做了功。
功是物理学中描述能量转化的概念，它表示力对物体的作用所产生的能量转移。
在这种情况下，静电力通过对电荷的作用使其具有了动能或势能。
电势能是指电荷由于位置而具有的能量。
在静电场中，电荷具有电势能，这是由于它与其他电荷之间的静电力相互作用所导致的。
当电荷从一个位置移动到另一个位置时，它的电势能会发生改变。
在静电场中，电势能的改变与电荷的移动路径无关，只与电荷的初始位置和最终位置有关。
根据电势能的定义，当电荷受到静电力作用而沿着力的方向移动时，它的电势能会减小。
换句话说，静电力对电荷做了负功，将电势能转化为了动能。
反之，当电荷受到静电力作用而与力的方向相反移动时，它的电势能会增加。
这时，静电力对电荷做了正功，将动能转化为了电势能。
总结起来，静电力对电荷做功，改变了电荷的位置关系，使其具有了动能或势能。
静电力和电势能之间的关系可以通过考虑电荷之间的相互作用和电荷的移动来理解。
静电力是一种保守力，它对电荷做的功可以转化为电势能，反之亦然。
这种关系在静电场中起着重要的作用，有助于我们理解电荷之间的相互作用和能量转化的过程。
值得注意的是，静电力做的功和电势能的改变是相互关联的，它们之间存在着数学上的联系。
具体来说，静电力做的功等于电势能的负改变。
这是由于功和电势能都是标量，且它们之间的关系可以通过数学公式来描述。
然而，为了遵守要求，本文不提供公式和具体计算方法。
2022届高中物理新教材同步必修第三册 第10章 1 电势能和电势
1 电势能和电势[学习目标] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化之间的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道电势、电势能的相对性.一、静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关. 二、电势能1.定义：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示.2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量.表达式：W AB ＝E p A －E p B .(1)静电力做正功，电势能减少； (2)静电力做负功，电势能增加.3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功.4.电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0. 三、电势1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比.2.公式：φ＝E p q.3.单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C.4.电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低.5.电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6.电势是标(填“矢”或“标”)量，只有大小，没有方向.1.判断下列说法的正误.(1)只有在带电体只受静电力作用的条件下，静电力做功才与路径无关.( × ) (2)负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加.( √ )(3)某电场中，带电物体在A 点具有的电势能E p A ＝5 J ，在B 点具有的电势能E p B ＝－8 J ，则E p A ＞E p B .( √ )(4)某电场中，A 点的电势φA ＝3 V ，B 点的电势φB ＝－4 V ，则φA ＞φB .( √ ) (5)根据电势的定义式φ＝E pq可知，电荷q 的电荷量越大，电势越低.( × )2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能 (选填“增大”或“减小”).若A 点的电势为φA ＝15 V ，B 点的电势为φB ＝10 V ，则电荷在A 点和B 点具有的电势能分别为E p A ＝ J ，E p B ＝ J ，此过程静电力所做的功W AB ＝ J.图1答案 增大 －7.5×10－8 －5×10－8 －2.5×10－8解析 将负电荷从A 点移到B 点，静电力做负功，电势能增大. E p A ＝qφA ＝－5×10－9×15 J ＝－7.5×10－8 J E p B ＝qφB ＝－5×10－9×10 J ＝－5×10－8 J W AB ＝E p A －E p B ＝－2.5×10－8 J.一、静电力做功的特点 电势能 导学探究1.如图2所示，试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，图2(1)沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？答案(1)静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cos θ＝qE|AM|.(2)在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|.(3)W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关.2.(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？(2)①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？③电势能的变化与静电力做功有什么关系？答案(1)重力做正功重力势能减少W G＝E p1－E p2(2)①静电力做正功电势能减少②静电力做负功电势能增加③W电＝E p1－E p2知识深化1.静电力做功的特点静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功的特点相似.2.对电势能的理解(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能.(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关.确定电荷的电势能，首先应确定参考点.(3)电势能是标量，有正负但没有方向.(4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功. 3.静电力做功与电势能变化的关系W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加.(多选)如图3所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ.下列叙述正确的是()图3A.若把一正点电荷从M 点沿直线移到N 点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少B.若把一正点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C.若把一负点电荷从M 点沿直线移到N 点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少D.若把一负点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，则该电荷电势能不变 答案 AD解析 在正点电荷形成的电场中，正电荷受到的静电力沿电场线方向，从M 点移到N 点，静电力做正功，电势能减少，A 正确，B 错误；在正点电荷形成的电场中，负点电荷受到的静电力与电场线方向相反，负点电荷从M 点移到N 点，静电力做负功，电势能增加，C 错误；把一负点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，静电力做的总功为零，电势能不变，D 正确. 二、电势导学探究 在如图4所示的匀强电场中，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点的距离为l ，AO 连线与电场强度负方向的夹角为θ.图4(1)电荷量分别为q 和2q 的正试探电荷在A 点的电势能分别为多少？ (2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？(3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ 答案 (1)Eql cos θ、2Eql cos θ (2)比值相同 (3)无关 知识深化1.对公式φ＝E pq 的理解(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号.2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0.3.电势虽然有正负，但电势是标量.在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向.4.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低.(2)公式法：由φ＝E pq 知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高.(多选)在如图5所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是( )图5A.电势φA ＞φB ，场强E A ＞E BB.电势φA ＞φB ，场强E A ＜E BC.将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做正功，电势能减少D.将电荷量为q 的负电荷从A 点移到B 点，电荷具有的电势能E p A ＞E p B 答案 BC解析 沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA ＞φB ，电场线密处电场强度大，则E A ＜E B ，选项A 错误，B 正确；正电荷从A 点移到B 点，静电力做正功，电势能减少，选项C 正确；负电荷从A 点移到B 点，静电力做负功，电势能增大，故E p A ＜E p B ，选项D 错误.将一正电荷从无限远处移入电场中的M 点，电势能减少了8.0×10－9 J ，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.0×10－9 J ，则下列判断中正确的是( ) A.φM ＜φN ＜0 B.φN ＞φM ＞0 C.φN ＜φM ＜0 D.φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无限远处的电势为零，则正电荷在M 点的电势能为－8×10－9 J ，负电荷在N 点的电势能为9×10－9 J.由φ＝E pq 知，M 点的电势φM ＜0，N 点的电势φN ＜0，且|φN |＞|φM |，则φN＜φM ＜0，故C 正确. 三、电势与电势能的计算将带电荷量为6×10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B 点移到C 点，静电力做了1.2×10－5 J 的功，则：(1)该电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？B 点和C 点的电势分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？A 点和C 点的电势分别为多少？ 答案 见解析解析 (1)W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5 J ＋1.2×10－5 J ＝－1.8×10－5 J. 所以该电荷的电势能增加了1.8×10－5 J.(2)如果规定A 点的电势能为零，由公式W AB ＝E p A －E p B 得该电荷在B 点的电势能为E p B ＝E p A －W AB ＝0－W AB ＝3×10－5 J.同理，该电荷在C 点的电势能为E p C ＝E p A －W AC ＝0－W AC ＝1.8×10－5 J. 两点的电势分别为φB ＝E p B q ＝3×10－5－6×10－6 V ＝－5 VφC ＝E p C q ＝1.8×10－5－6×10－6V ＝－3 V(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点的电势能为：E p A ′＝E p B ′＋W AB ＝0＋W AB ＝－3×10－5 J.该电荷在C 点的电势能为E p C ′＝E p B ′－W BC ＝0－W BC ＝－1.2×10－5 J. 两点的电势分别为φA ′＝E p A ′q ＝－3×10－5－6×10－6 V ＝5 VφC ′＝E p C ′q ＝－1.2×10－5－6×10－6V ＝2 V.针对训练 如图6所示，在同一条电场线上有A 、B 、C 三点，三点的电势分别是φA ＝5 V 、φB ＝－2 V 、φC ＝0，将电荷量q ＝－6×10－6 C 的点电荷从A 移到B ，再移到C .图6(1)该电荷在A 点、B 点、C 点具有的电势能各是多少？(2)将该电荷从A 移到B 和从B 移到C ，电势能分别变化了多少？ (3)将该电荷从A 移到B 和从B 移到C ，静电力做功分别是多少？ 答案 (1)－3×10－5 J 1.2×10－5 J 0 (2)增加4.2×10－5 J 减少1.2×10－5 J (3)－4.2×10－5 J 1.2×10－5 J 解析 (1)根据公式φ＝E pq可得E p ＝qφ所以该电荷在A 点、B 点、C 点具有的电势能分别为： E p A ＝qφA ＝－6×10－6×5 J ＝－3×10－5 J E p B ＝qφB ＝－6×10－6×(－2) J ＝1.2×10－5 J E p C ＝qφC ＝－6×10－6×0 J ＝0(2)将该电荷从A 移到B ，电势能的变化量为ΔE p AB ＝E p B －E p A ＝1.2×10－5 J －(－3×10－5) J ＝4.2×10－5 J 即电势能增加了4.2×10－5 J将该电荷从B 移到C ，电势能的变化量为 ΔE p BC ＝E p C －E p B ＝0－1.2×10－5 J ＝－1.2×10－5 J 即电势能减少了1.2×10－5 J(3)将该电荷从A 移到B ，静电力做的功为 W AB ＝E p A －E p B ＝－4.2×10－5 J 将该电荷从B 移到C ，静电力做的功为 W BC ＝E p B －E p C ＝1.2×10－5 J.考点一 静电力做功的特点 1.(多选)下列说法正确的是( )A.电荷从电场中的A 点运动到B 点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零C.正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析静电力做功的多少与电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿着电场线方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误.2.如图1所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则()图1A.W1＞W2＞W3B.W1＜W2＜W3C.W1＝W2＝W3D.W1＝W2＞W3答案 C解析假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ＜90°)，根据功的定义可知，静电力做的功均为qEl cos θ，故沿三种路径移动该电荷，静电力做功相等，选项C正确，A、B、D错误.考点二电势和电势能3.(2020·安徽合肥期中)关于电势和电势能，下列说法正确的是()A.在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大B.在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大C.在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D.取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能答案 D解析根据公式E p＝φq可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的电性，因此无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时，电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；电势能E p＝qφ，正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无穷远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势为负，正电荷在任意一点具有的电势能为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确.4.(2021·河北沧州市高二期末)某电场的部分电场线分布如图2所示，A、B两点位于电场中，E A、E B分别表示它们的电场强度，E p A、E p B分别表示电子在A、B两点具有的电势能.下列有关电场强度和电势能的判断正确的是()图2A.E A<E B，E p A<E p BB.E A>E B，E p A<E p BC.E A>E B，E p A>E p BD.E A<E B，E p A>E p B答案 D解析电场线的疏密反映场强的大小，B点的电场线较A点密集，则E A<E B，沿着电场线的方向电势逐渐降低，可知B点电势高于A点，负电荷在电势高处的电势能较小，电子带负电，则E p A>E p B，故选D.5.(2021·江苏泰州市泰州中学高一期中)如图3所示为某电场中的一条电场线，电场线上有A、B、C三点且AB＝BC，一电子从A点出发经B点运动到C点.下列说法正确的是()图3A.该电场是匀强电场B.在A、B、C三点中，A点的电势最高C.在A、B、C三点中，A点的电场强度最大D.在A 、B 、C 三点中，电子在A 点的电势能最大 答案 B解析 只有一条电场线不能确定是否为匀强电场，A 错误；沿差电场线的方向电势逐渐降低，则A 点的电势最高，C 点的电势最低，B 正确；电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法比较疏密，所以无法比较强弱，C 错误；电子带负电，受力与电场方向相反，沿电场线方向，静电力对电子做负功，电势能增大，故电子在A 点的电势能最小，D 错误.6.在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个带电荷量为－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，设无限远处电势为零，则试探电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( ) A.E p A ＝－W ，φA ＝W qB.E p A ＝W ，φA ＝－WqC.E p A ＝W ，φA ＝WqD.E p A ＝－W ，φA ＝－Wq答案 A解析 由W ＝0－E p A ，可得E p A ＝－W ，由φ＝E p q 得φA ＝E p A －q ＝－W －q ＝Wq ，故A 正确.7.(多选)如图4所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在静电力作用下做以Q 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点.电子在从M 经P 到达N 点的过程中( )图4A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小答案 AC解析 点电荷带正电，从M 点经P 点到达N 点的过程中，电子先靠近正电荷后远离正电荷，电子只受静电力作用，静电力先做正功后做负功，电子的电势能先减小后增大，故动能先增大后减小，则速率先增大后减小，A 、C 对，B 、D 错.8.一正电荷在电场中仅受静电力作用，从A 点运动到B 点，速度随时间变化的图像如图5所示，t A、t B分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是()图5A.A处的场强一定小于B处的场强B.A处的电势一定低于B处的电势C.电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能D.从A到B的过程中，静电力对电荷做正功答案 B解析根据速度—时间图像的斜率表示加速度，可知电荷在A点的加速度大于在B点的加速度，因为只受静电力，故电荷在A点所受的静电力大于在B点所受的静电力，推知E A>E B，A错误；正电荷仅在静电力作用下速度减小，正电荷一定逆着电场线运动，沿着电场线方向电势降低，所以φA<φB，B正确；从A到B静电力做负功，电势能增大，C、D错误.9.(多选)如图6是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在静电力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A点，且v与v0的方向相反，则以下说法中正确的是()图6A.A、B两点的电场强度是E A＜E BB.A、B两点的电势是φA＞φBC.负电荷q在A、B两点的电势能E p A＜E p BD.负电荷q先后经过A点的速度大小v0＝v答案BCD解析由分析可知，负电荷从A至B做减速运动，则负电荷所受静电力的方向为B→A，电场E的方向应为A→B，所以φA＞φB，E p A＜E p B，选项B、C正确；由于只有一条电场线，不知道电场的具体分布，所以无法判断A、B两点电场强度的大小，选项A错误；负电荷再回到A点时，其电势能不变，动能也不变，所以v与v0大小相等，选项D正确.10.在如图7所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场线方向，BC 和电场线方向成60°角.一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为W 1＝1.2×10－7 J.求：图7(1)匀强电场的电场强度E 的大小；(2)该电荷从B 到C ，电荷的电势能改变多少.答案 (1)60 N/C (2)减少1.44×10－7 J解析 (1)由W 1＝qE ·AB 得，该电场的电场强度大小为：E ＝W 1q ·AB ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2N/C ＝60 N/C(2)该电荷从B 到C ，静电力做功为：W 2＝F ·BC ·cos 60°＝qE ·BC ·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J.11.(2020·信阳市高级中学期末)如图8所示，在电场强度大小E ＝1×104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：图8(1)小球从开始释放到到达最低点B 的重力势能、电势能分别变化了多少；(2)若取A 点电势为零，则小球在B 点的电势能、电势分别为多少.答案 (1)－4.5×10－3 J 3×10－3 J (2)3×10－3 J 1.5×103 V解析 (1)在该过程中，小球的重力势能变化量ΔE p ＝－mgl ＝－4.5×10－3 J ，电势能变化量ΔE p 电＝Eql ＝3×10－3 J(2)若取A 点电势为零，则E p A ＝qφA ＝0，因ΔE p 电＝E p B －E p A ，故小球在B 点的电势能E p B ＝ΔE p 电＋E p A ＝3×10－3 J ，又E p B ＝qφB ，所以φB ＝1.5×103 V.12.(多选)如图9所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点分别有等量同种电荷＋Q，在x 轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是()图9A.O点的电场强度为零B.D点的电场强度为零C.若将点电荷＋q从O点移向C点，电势能增加D.若将点电荷－q从O点移向C点，电势能增加答案BD解析A、B两点电荷在O点产生的合场强为0，而C点电荷在O点产生的场强方向向左，故O点的合场强方向向左，A错误；同理可知，D点的合场强为0，B正确；OC间各点的合场强方向向左，若将点电荷＋q从O点移向C点，静电力做正功，电势能减少，C错误；若将点电荷－q从O点移向C点，静电力做负功，电势能增加，D正确.。
2020版新教材高中物理 第2章 电势能与电势差 1 静电力做功与电势能练习(含解析)鲁科版第三册
静电力做功与电势能一静电力做功与路径的关系1.静电力做功的特点:（1）静电力对电荷所做的功与电荷的初末位置有关,与电荷经过的路径无关.该结论适用于任何静电场。
（2）无论带电体在电场中做直线运动,还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用,无论静电力做正功还是负功,静电力做功的特点不变。
2。
静电力做功正负的判定:(1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功;夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时,电场力不做功。
(2）根据电场力与瞬时速度方向的夹角判断.此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。
夹角是锐角时，电场力做正功;夹角是钝角时,电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。
（3）若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。
根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少,则电场力做负功.【思考·讨论】结合图示分析，试探电荷q在场强为E的匀强电场中沿以下三种路径从A运动到B，(AB之间距离为L，AB连线与电场强度方向夹角为θ）,路径1:q沿直线从A到B；路径2:q沿折线从A到M、再从M到B;路径3:q沿任意曲线从A到B；静电力沿不同路径做的功分别是多少?相同吗？由此我们得到电荷在电场中移动时，静电力做功的特点是什么？（物理观念)提示:沿不同路径运动,q的初末位置相同，静电力做功均相同,静电力做的功W=qELcosθ,电荷在电场中移动时,静电力做功的特点是:静电力做功与运动路径无关，取决于初末位置的电势差。
【典例示范】如图所示，,匀强电场的电场强度，方向与AB平行,A、B间距为d,分别求点电荷沿图中三条路径从A运动到B 时,静电力对它所做的功。
【审题关键】序号信息提取①正电荷受力的方向与电场强度的方向相同②电荷受的力为恒力【解析】电荷从A到B静电力做的功是W AB=Fd=qEd,电荷从A到C再到B静电力做的功是W ACB=FLcosθ+FL′cos90°=qEd,电荷从A 到D再到B静电力做的功是W ADB=FL1cosα+FL2cosβ=qEd。
高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能和电势(含解析)
第4节电势能和电势1.静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关；静电力做的功等于电势能的减少量。
2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
3．沿电场线方向，电势逐渐降低。
4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电场力一定做正功。
一、静电力做功的特点在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能1．概念电荷在静电场中具有的势能。
用E p表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。
错误!3．电势能的大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4．零势能位置 电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2．公式：φ＝E p q。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。
4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
四、等势面1．定义电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。
2．等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
1．自主思考——判一判(1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。
(×)(2)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。
(√)(3)电势有正、负，是矢量。
(×)(4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。
(√)(5)等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。
(×)(6)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同。
高中物理电势能知识点
高中物理电势能知识点高中物理电势能知识点在平日的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺收集整理的高中物理电势能知识点，欢迎大家分享。
1.静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零.2.电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能.电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用EP表示.3.静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做正功，电势能减小;静电力做负功，电势能增加.②关系式：WAB=EPA-EPB.4.单位：J(宏观能量)和eV(微观能量)，它们间的换算关系为：1eV=1.6×10-19J.5.特点：①系统性：由电荷和所在电场共有;②相对性：与所选取的零点位置有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置;③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若EP>0，则电势能比在参考位置时大，若EP<0，则电势能比在参考位置时小.6.公式Ep=WAO=q·φA=qUA(Ep表示电势能，φA表示A点的电势)：当φA>0时，q>0,则Ep>0,q<0,则Ep<0;当φA<0时，q>0,则Ep<0,q<0,则ep>0.Wab=Epa-Epb位于点电荷电场中Ep=kQq/r7.电场力做功跟电势能变化关系：WAB>0,△Ep<0,电场力做正功，电势能减小~转化成其他形式的能;WAB<0,△ep>0,电场力做负功，电势能增加~其它形式的能转化成电势能。
顺着电场线，A→B移动，若为正电荷,则WAB>0,则UAB=ΦA-ΦB>0,则Φ ，则正Ep ;若为负电荷，则WAB<0,则uab=φa-φb>0,则Φ ，则负Ep↑。
高中复习 电场的能的性质
一、概念：1．静电力做功：(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。
2．电势能：(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
注意事项：(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
二、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。
三、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
(3)注意事项：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
四、电势差：(1)定义：电场中两点间电势的差值。
第2讲 电场能的性质
二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差 (1)定义式：UAB＝WqAB。 (2)电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA。 (3)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力
做的功 WAB 无关 ，与零电势点的选取 无关 。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这
4．(2020·山东等级考)(多选)真空中有两个固定的带正电的
点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二
者连线上的 O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静
止状态。过 O 点作两正电荷连线的垂线，以 O 点为圆心的圆与连线和垂线
分别交于 a、c 和 b、d，如图所示。以下说法正确的是
()
A．a 点电势低于 O 点
()
解析：电子绕正电荷做椭圆轨道运动，可类比太阳系内行星的运动，根据开普 勒第二定律可知，电子在 A 点的线速度大于在 C 点的线速度，选项 A 错误； A 点距离正电荷较近，受库仑力较大，根据牛顿第二定律可知，电子在 A 点的 加速度大于在 C 点的加速度，选项 B 错误；电子由 A 运动到 C 的过程中电场 力做负功，电势能增加，选项 D 正确，C 错误。 答案：D
(二)电势能大小的判断 3．类比是一种常用的研究方法。如图所示，O 为椭圆 ABCD
的左焦点，在 O 点固定一个正电荷，某一电子 P 正好沿椭 圆 ABCD 运动，A、C 为长轴端点，B、D 为短轴端点，这 种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法正确的是
A．电子在 A 点的线速度小于在 C 点的线速度 B．电子在 A 点的加速度小于在 C 点的加速度 C．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做正功，电势能减小 D．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做负功，电势能增加可判断电Fra bibliotek能的变化情况。
第一章静电场第4节电势能和电势(详细答案解析)
第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D错．6．外力克服电场力对电荷做功时( )A．电荷的动能一定增大B．电荷的动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )图1A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φ，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所N以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因此φK＝φN<φM<φL.所以由K到L过程中电场力做负功．电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．点评(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图5A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．知识点三 电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析 由电势的定义可知A 正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．点评 (1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E p q. (2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．5．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E pA 得E pA ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E PA q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.知识点四 等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图6A ．A 点场强小于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势答案 AD 解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强E A小于B点处的场强E B，故正确选项为A、D.7．如图7所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是( )图7A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N>v P，因此到达M、N两点时速率v M<v N，C错误，D正确．【方法技巧练】电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？答案φN>φM>φPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N 点在M点左侧．由N→N静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案 D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向．图83．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案 C5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa >φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D正确，C错误．6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是( )图11A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在＋Q、－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O点过程中，P→(－Q)做正功W1，由(－Q)→O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大答案 D解析这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A 错误．负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确．10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－4 J，电势能增加6×10－4 J．故B点电势能为6×10－4 J.从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－3×10－4 J.由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差为3×10－4 J.(2)由(1)知，以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6×10－4 J后电势能成为零，故A点电势能为－6×10－4 J.从B点移到C点，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－9×10－4 J．A、C间的电势能之差为3×10－4 J.11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9C的负电荷从A点移到B 点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：W AB＝3.0×10－8 J、W BC＝1.5×10－8 J、W CD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．图14答案 －15 V －5 V 3 V解析 根据电势的概念求解：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功．由于本题中移动的是负电荷，故不难理解：A 、B 、D 三点的电势应等于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时，电场力所做的功的负值，即φA ＝－W AC |q|＝－W AB ＋W BC |q|＝－3.0×10－8＋1.5×10－83.0×10－9V ＝－15 V φB ＝－W BC |q|＝－1.5×10－83.0×10－9V ＝－5 V φD ＝－W DC |q|＝W CD |q|＝9.0×10－93.0×10－9V ＝3 V.。
电势,电势能,静电力做功的关系。
三 电势差
1.定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电 荷的电荷量q 的比值.
WAB
2.定义式：UAB＝___q____. 3.影响因素 电势差UAB由 电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB 无关 ， 与零电势点的选取 无关 .
4.电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA.
3.静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的 减少量 ，即WAB＝EpA－EpB. (2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就 减少 多 少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加 多少.
(3)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电 荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程
电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低.
(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处
电势较低.
2.电势能大小的四种判断方法 (1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大. (2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势 能大. (3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断. (4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化， 动能增大时，电势能减小，反之电势能增大.
自测3 (多选)Biblioteka 于电势差的计算公式，下列说法正确的是
A.电势差的计算公式UAB＝WqAB 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比， 与移动电荷的电荷量q成反比
√B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB>0 √C.电势差的计算公式UAB＝WqAB 中，UAB与移动电荷的电荷量q无关
静电力与电势能的关系
电场：静电力的传播媒介
电势能定义
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电势能的大小与电荷的电势和电荷量有关
电势能是电场中电荷所具有的能量
电势能的变化与电场力做功有关
电势能是电场中电荷运动的重要能量来源
静电力与电势能的关系
静电力：两个带电物体之间的相互作用力
电势能：电场中电荷具有的能量
静电力与电势能的关系
汇报人：XX
目录
01
静电力与电势能的概念
02
静电力与电势能的关系
03
静电力与电势能的实例分析
04
静电力与电势能的物理意义
05
静电力与电势能的实验研究
06
静电力与电势能的研究展望
静电力与电势能的概念
PART 01
静电力定义
静电力：两个带电物体之间的相互作用力
电荷：带电物体的基本属性
公式：W=ΔE，其中W表示电场力做功，ΔE表示电势能的增加
静电力做功与电势能变化的关系
关系：静电力做功与电势能变化之间的关系可以通过公式W=qU（W表示静电力做功，q表示电荷量，U表示电势差）来描述
静电力做功：正电荷在电场中受到的力与其运动方向相同，负电荷在电场中受到的力与其运动方向相反
电势能变化：正电荷在电场中从高电势向低电势运动时，电势能减小；负电荷在电场中从高电势向低电势运动时，电势能增大
静电力与电势能在自然界中的作用
静电力是自然界中普遍存在的一种力，它存在于带电物体之间，是物体间相互作用的一种基本形式。
电势能是静电力的一种表现形式，它反映了带电物体在电场中的能量状态，是物体间相互作用的一种重要参数。
静电力与电势能在自然界中广泛应用于各种物理现象和过程，如电场、磁场、电磁波等。
电场的能的性质
公式
法
能量 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势 守恒 能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增 法 加
电势高低的四种判断方法
判断角度 依据电场线方向 判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 WAB 根据 UAB＝ q ，将 WAB、q 的正 依据电场力做功 负号代入， 由 UAB 的正负判断 φA、 φB 的高低
2．电势 (1)定义： 电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。 Ep (2)定义式：φ＝ q 。 (3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表 示该点电势比电势零点高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点的 选取的不同而不同。
3．电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值。 (2)移动电荷做功与电势差的关系：电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时， 电场力做的功与电荷量的比值等于电势 WAB 差。公式 UAB＝ q 。单位：伏特，符号 V。 (3)影响因素： 电势差 UAB 由电场本身的性质决定， 与移动的 电荷 q 及电场力做的功 WAB 无关， 与电势零点的选取无关。
判断角度
判断方法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为
依据场源 电荷的正负
正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电
荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在
依据电势
能的高低
电势较低处电势能大
4．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)特点： ①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直。 ②在等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小。
电势能高低的四种判断方法
电势能和静电力做功的关系
电势能和静电力做功的关系作文一：《电势能和静电力做功，你真的懂吗？》亲爱的朋友们，今天咱们来聊聊电势能和静电力做功的关系。
比如说，有一个带正电的小球，在电场中被静电力推着跑。
这个静电力就像是一个大力士，在用力推着小球前进。
当小球被推着移动一段距离时，静电力就做了功。
那电势能呢？就好比是小球储存的能量。
当静电力对小球做功时，小球的电势能就会发生变化。
举个简单的例子，假如你用力把一个石头推上一个小山坡，你做的功就相当于静电力做的功，而石头在山坡上具有的势能就类似于电势能。
如果静电力做正功，就好像你把石头推得更高，小球的电势能就会减少；反过来，如果静电力做负功，就像你想把石头从山坡上往下拉，但是很费劲，小球的电势能就会增加。
所以说呀，静电力做功和电势能的变化是密切相关的，它们就像是一对形影不离的好伙伴！作文二：《走进电势能与静电力做功的奇妙世界》朋友们，咱们来一起探索一下电势能和静电力做功的关系。
想象一下，有一个带电的小颗粒在电场里飘啊飘。
这时候，静电力就开始发挥作用啦。
比如说，这个小颗粒带正电，电场的方向也是朝着它要去的方向，那静电力就会帮助它向前跑，这就是静电力在做正功。
就像有人在后面推了你一把，让你跑得更快。
在这个过程中，小颗粒的电势能会降低。
好比你兜里的钱，花出去一部分，就变少了。
再比如，小颗粒带正电，可电场方向跟它要去的方向相反，静电力就得使劲拉住它，这就是静电力做负功。
就像有人拽着你不让你走，你得费好大的劲。
这时候，小颗粒的电势能就会增加，就像你又挣到了钱，兜里的钱变多了。
静电力做功，电势能就会跟着变化，是不是挺有趣的？作文三：《聊聊电势能和静电力做功那些事儿》小伙伴们，今天咱们唠唠电势能和静电力做功的关系。
你看啊，就拿一个带电的小气球来说。
如果它在电场里，静电力让它往一个方向移动，这静电力就做功啦。
好比你推一个小车，使了劲，这就是在做功。
那电势能呢？就像是小气球的“能量存款”。
当静电力做正功的时候，就像从小气球的“存款”里取钱出来用，电势能就减少。
静电力做功与电势能的关系
静电力做功与电势能的关系以静电力做功与电势能的关系为题，我们将探讨静电力做功和电势能之间的联系。
我们需要了解静电力和电势能的概念。
静电力是由于电荷之间的吸引或排斥而产生的力，它可以是吸引力也可以是斥力。
电势能是电荷在电场中由于位置而具有的能量，它与电荷的位置和电场强度有关。
静电力做功是指静电力在物体移动过程中所做的功。
当一个电荷在电场中移动时，静电力会对它做功。
根据静电力做功的定义，我们可以得到静电力做功与电势能的关系。
假设一个电荷在电场中从点A移动到点B，电势能的变化可以表示为ΔU = U_B - U_A，其中U_B表示点B处的电势能，U_A表示点A 处的电势能。
根据静电力做功的定义，静电力做功可以表示为W = -ΔU。
根据上述关系，我们可以得到静电力做功与电势能的关系：静电力做功等于电势能的负变化。
从这个关系中，我们可以得出几个重要结论。
首先，当电荷在电场中移动时，如果电势能增加，则静电力对电荷做正功；如果电势能减少，则静电力对电荷做负功。
其次，当电荷沿着电场线方向移动时，电势能减少，静电力对电荷做负功；当电荷逆着电场线方向移动时，电势能增加，静电力对电荷做正功。
静电力做功与电势能的关系在实际应用中有着重要的意义。
例如，在电容器中，当电荷由高电势点移动到低电势点时，静电力对电荷做负功，将电势能转化为其他形式的能量，如电流、热能等。
这是电容器放电时产生的效应。
又如，在静电场中，当带电粒子由高电势区域移动到低电势区域时，静电力对带电粒子做负功，将电势能转化为动能，使带电粒子加速运动。
总结起来，静电力做功与电势能之间存在着密切的关系。
静电力做功等于电势能的负变化。
这一关系在理解和解释静电力和电势能的相互关系时起着重要的作用。
在实际应用中，静电力做功将电势能转化为其他形式的能量，从而产生一系列重要的效应。
电场力的功与电势能关系公式
电场力的功与电势能关系公式
电场力的功与电势能之间有着密切的关系。
根据物理学原理，电场力对电荷所做的功等于电荷在电场中的电势能的变化。
这一关系可以用以下公式表示：
W = -ΔU.
其中，W代表电场力对电荷所做的功，ΔU代表电荷在电场中的电势能变化。
负号表示了电场力对电荷所做的功和电势能变化之间的反向关系。
另外，电场力对电荷所做的功还可以表示为：
W = qEd.
其中，q代表电荷的大小，E代表电场强度，d代表电荷在电场中移动的距离。
这个公式表明了电场力对电荷所做的功与电荷的大小、电场强度以及移动距离之间的关系。
综合以上两个公式，我们可以得出电场力的功与电势能之间的
关系公式：
W = -ΔU = qEd.
这个公式清晰地展示了电场力对电荷所做的功和电势能之间的定量关系。
通过这个公式，我们可以更好地理解电场力和电势能之间的相互转化关系，以及它们在电磁学中的重要作用。
电场能的性质
电场能的性质【知识要点】1．静电力做功(1)特点：静电力做功与 ___无关，只与 有关．(2)计算方法 ①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿 的距离．②W AB ＝ qU AB ，适用于 ．2．电势能(1)定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系： W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷____________的电势能规定为零，或把电荷在________表面上的电势能规定为零．(4)矢标性：是标量，当有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点大还是小。
3．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 与 的比值．(2)定义式：φ＝ .(3)矢标性：电势是 ，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)．(4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取 点的不同而不同．4．电势差(1)定义：U AB ＝ ，U AB ＝－U BA .(2)影响因素：电势差U AB 由 决定，与移动的电荷q 及电场力做功W AB 与零电势点的选取 ．5．等势面(1)定义：电场中 的各点组成的面．(2)四个特点①等势面一定与电场线 ，即场强的方向跟等势面 ．②在 上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从 的等势面指向 的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 ．甲、乙、丙分别是等量异种电荷、等量正电荷、正点电荷的电场线与等势面的分布情况．甲 乙 丙6.匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为：说明只适用于匀强电场的计算,式中的d 的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。
由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。
d E U ⋅=d E U ⋅=【典型问题】一、静电力做功、电势能的变化【例题1】． 如图所示，在同一条电场线上有A 、B 、C 三点，三点的电势分别是A ϕ=5V ，B ϕ=-2V ，C ϕ=0V ，将电荷量q=-6×10-6C 的点电荷从A 移到B 静电力做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B 移到C ，静电力做功多少？电势能变化了多少？练习:有一带电荷量q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服静电力做功6×10－4 J ，从B 点移到C 点时静电力做功9×10－4 J ．求：(1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)若以B 点为电势零点，则A 、C 两点的电势各为多少？点电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？二电势高低及电势能大小的判断方法一:假设将一检验电荷从a 移到b 电场力做功为Wab 然后据Uab=Wab/q 由Uab 正负判两点电势高低方法二:沿电场线方向电势逐渐降低【例题2】比较下图电场中A B C 三点电势高低练习：比较下图电场中A B C 三点电势高低习题1.关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零2.电荷在电场中A 点具的电势能为－10 J ，下列说法正确的是( )A ．电势能不可能为负值，不存在－10 J 的电势能B ．电荷在A 点的电势能比在参考点的电势能少10 JC ．电荷从A 点到参考点，电场力做10 J 的功D ．电荷从参考点到A 点，电场力做10 J 的功3. 将一正电荷从无限远处移入电场中M 点，电场力做功W 1＝6×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无限远处，电场力做功W 2＝7×10－9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN ，有如下关系( )A ．φM <φN <0B ．φN >φM >0C ．φN <φM <0D ．φM >φN >0 4如图所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，半径为r ，将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，＋q 与O 点的连线和OC 夹角为30°，下列说法正确的是( )A ．A 、C 两点的电势关系是φA ＝φCB ．B 、D 两点的电势关系是φB ＝φDC ．A 、O 点的场强大小方向相同D ．B 、D 点的场强大小方向相同5 a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点．它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图所示．由此可知c 点的电势为( )A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V6空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为－q 的质点(重力不计)，在恒定拉力F 的作用下沿虚线由M 匀速运动到N ，如右图所示，已知力F 和MN 间夹角为θ，MN 间距离为d ，则( )A ．MN 两点的电势差为Fd cos θqB ．匀强电场的电场强度大小为Fd cos θq C ．带电小球由M 运动到N 的过程中，电势能减少了Fd cos θD ．若要使带电小球由N 向M 做匀速直线运动，则F 必须反向。
静电力做功与电势能之间的关系表达式
静电力做功与电势能之间的关系表达式静电力做功与电势能之间的关系表达式，这可是电学里挺有趣的一个事儿呢。
咱先打个比方吧，就好比你在山上有个小球。
这小球要是从山上的一个地方滚到另一个地方，它因为重力的作用就会做功。
那这个过程里，它的重力势能就发生变化了。
静电力做功和电势能的关系啊，就有点像这小球和重力势能的关系。
静电力做功的时候啊，电势能就会跟着改变。
那它们之间具体咋个联系法呢？这静电力做功等于电势能的减少量。
这就好像你口袋里有一些零花钱，你每花出去一点，你口袋里剩下的钱就少一点。
静电力做了多少功，就相当于从电势能这个口袋里掏出去了多少能量。
咱再讲个具体的例子。
你看那电容器，电容器里面有电场，电荷在电场里受到静电力。
要是这电荷在静电力的作用下移动了一段距离，那静电力就做功了呀。
这个时候，电荷的电势能就会减小。
这就好比你在商场里，拿着钱去买东西，你每买一件东西，你手里的钱就少了，这个钱就好比电势能，而买东西这个动作就好比静电力做功。
那有人可能会问，这静电力要是做负功呢？这就像是你在把一个东西往山上推，你费了力气，但是这东西的重力势能是增加的。
静电力做负功的时候，电势能是增加的。
这就好比你本来想从口袋里掏钱，结果没掏成，还往里放了点钱，口袋里的钱就多了，也就是电势能增加了。
在数学表达式上，我们可以写成W = -ΔEp。
这里的W就是静电力做的功，ΔEp就是电势能的变化量。
这个负号可重要了，它就表示了做功和电势能变化量之间的方向关系。
就好像是在告诉你，静电力做正功的时候，电势能是减少的，要是做负功，电势能就增加。
再深入一点想，这就像两个人之间的关系。
静电力和电势能就像是一对伙伴，一个动了，另一个肯定跟着有反应。
静电力动起来做功，电势能就得跟着改变自己的状态。
这就好比两个人在跳舞，一个人做出了一个动作，另一个人就得配合着做出相应的动作。
你要是在研究电路或者电场相关的问题，不把这个关系搞清楚，那就像走路不知道方向一样。
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• 1、静电力做功与电势能有什么关系？ • 2、电势定义与大小计算 • 3、若以无限远处电势为0，在确定的电场
中同一点A，放置不同电量的电荷，则A点 的电势数值与电荷有关吗？电势能呢？若 以电场中其它不同位置做为零电势点，则 A点的电势数值相同吗？
若以地
面为零高 度位置， 则楼房顶 的高度为 多少？楼 顶到地面 的高度差 为多少？
若以地
下室的地 面为零高 度位置， 则楼房顶 的高度为 多少？楼 顶到地面 的高度差 为多少？
结论：各位置的高度数值是随零高度位置改变而变 化的，但两确定位置的高度差却是定值，与零高度 的选择无关。
思考：在如图所示的电 场中的某一条电场线上 依次有A、B、C、D四 个确定位置，各点电势 分别为3V、2V、1V、 0V。那么如果改选C点 为零电势点，则其它三 点的电势各为多大？
∴ UAC = 1.75×102 V
练习 如图所示，在水平方向的匀强电场中， 一电场线上有相距6cm的A、B两点，且 UAB=150V，求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两 点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与 A点的电势差UCA为多少？
（1）2500V/m，向右 （2）-280V
例5、在电场中把2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B 点，静电力做功1.5 ×10－7 J。再把这个电荷从B 点移C点，静电力做功－4.0 ×10－7 J。
（1）试比较A、B、C三点电势的高低？
（2）计算 A、B， B、C， A、 C间的电势差？
（3）把－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，静电 力做多少功？
也叫电压。
U
U A B A U U
电势差可以是正值，也可以是负值。 其正负号表示始末位置电势的高低。
例1：关于电势差UAB和电势φA 、φB的理解， 正确的是（ B ）
A．UAB表示B点相对A点的电势差值，所以 UAB = φB − φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB = −UBA
q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功 WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差UAB等于 多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
UAB=2V
UBA=-2V
练习2、如图所示的电场中，A、B两点间的电 势差UAB=20 V，将点电荷q= -2×10-9C，由A 点移到B点，静电力所做的功是多少 ？
A .Ｃ .D
B
讨论1：在匀强电场E中某一直线上有间 隔距离相等的AB两点和CD两点，则它们 的电势差UAB=UCD吗？
D
C
E
B
A
结论1： 在匀强电场中同一方向上间距相同的任意 两点间的电势差必相同。
例4：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别 为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
拓展：你能否利用U=Ed来解释为什么 “等势线分布密集处的电场强度大”？
例6、如图，以点电荷＋Q为圆心（球心）画同心圆（同 心球面），半径之比为1∶2∶3，试回答下列问题：
(1)A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差是否相 等？说明理由。 （2）在图中允许A、B、C三点在电场线上移动，并且要 求UAB=UBC,你能判断线段AB与BC的大小吗？
A
M
E
N
B
例3：电荷q在电场中从A移动到B时，静 电力做功WAB为多少？ WAB＝EPA－EPB ＝qφA－qφB
＝q(φA－φB)
＝qUAB 即：WAB＝qUAB
UAB
WAB q
电势差的另一种定义：在电场中两点间移动 电荷时电场力做的功WAB与移动电荷电量q 的比值叫做这两点的电势差。
练习1、在如图所示的电场中，把点电荷
A
D
分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上，
ΦD=12V
B
C
变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V. 变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.
A 12V
D ?V
P
E
B 3V
C -6V
因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势
Q+ C
1.6电场强度与电势差的关系
什么是电 试探电荷受到的静电力与 场强度？ 它的电荷的比值。
两者的共 同媒介
可否通过研究试探电 荷将电场强度与电势
联系起来？
什么是 电势？
电势能与试探电荷电荷量 的比值。
研究试探电荷在在电场中移动问题 如图所示，某正电荷q从匀强电场E中由A 点移动到B点，试分析 A、B两点间的电势 差跟场强的关系。
W＝qUAB 又：W=Fd=qEd
所以：UAB=Ed
上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上，如 果它们不在同一条线上，如图，还能得出以上 结论吗？
U AB
WAB q
F AB/ q
E q AB / E AB/
q
.B
E
A. . B′
若用d表示A、B沿场强方向上的距离 ，则：
UE d
结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强 度与这两点沿电场方向距离的乘积
+Q A B C
相等,即BD在同一等势面上，故为
3V
A 12V Q
D ?V
B 3V E
P C0
讨论：在如图所示的电场中的一条电场线上，依次 有A、B、C三点，且AB=BC，试分析：UAB=UBC 吗？
A
BC
E
• 结论：在非匀强电场中，也可利用“U=Ed” 来定性分析其电势差的问题。但式中的E应 为局部区域电场强度的平均值
U Ed E U d
说明： ①只适用于匀强电场
该式表示什么含义？ 从式子中可看出E的 单位是什么？
②d：沿场强方向的距离
③ E的单位为V/m （1 V/m=1 N/C ）Leabharlann ④：由UEd
E
U d
表明： 在匀强电场中，场强在
数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
3．电场强度三个公式的区别：
区别
E 32V12V 01V -10V AB C D
UD=0时，AB、BC、CD两点电势的差值分别为多少？ UC=0时，AB、BC、CD两点电势的差值又为多大？
结论：电势和高度一样都具有相对性，与参考点的选择 有关，而对于电场中两个确定的点之间的电势的差值 零电势位置的选择无关。
§1.5 电势差
• 电势差定义： 电场中两点间电势的差值叫电势差，
[解析]（1）E = U = 150 V/m d 0.06
AdB
= 2.5×103 V/m
60°
E
UAB = 150V >0,则 A> B，沿电场线
方向电势降低，故场强方向向右 （2）UAC = UAˊC（AAˊ为等势面）
Aˊ dˊ C
UAˊC= Edˊ=E×ACcos60°= 2.5×103×0.14×0.5 V = 1.75×102 V
C．φA 、φB都有正负之别，所以电势是矢量 D．因为零电势点是任意规定的， 所以UAB的
数值也就是可以为任意值
例2：如图所示，如果B 板接地（取大地的电 势为0，则与大地相连的导体的电势也为0） 则A点电势为8V,M点的电势为6V，N点电势 为2V,M、N两点间的电势差是多少负伏？
• 如果该为A板接地，B板的电势是多少？M、 N两点的电势各为多少？M、N两点的电势差 是多少伏？
AB C
• 问题分析：右图示，B、C、D是匀强电 场中某一等势面的三个点，则AB、AC、 AD这三条线段上单位距离电势降落的数 值一样吗？
U Ed E U d
说明： ①只适用于匀强电场
②d：沿场强方向的距离
该式表示什么含义？ 从式子中可看出E的 单位是什么？
③ E的单位为V/m （1 V/m=1 N/C ）
电势差必相等
D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差不可能相等
例2、如图所示，在匀强电场中，同一条电场线上有A、B两点，
它们之间的距离为d = 6cm，现测得UAB = 150V ，求： （1） 电场强度E的大小和方向
（2） 电场中A、C两点相距14cm，A、C两点的连线与电场方向
成60°角，则A、C两点的电势差UAC为多大？
WAB = -4.0×10-8J
例4：关于UAB
=
WAB q
和WAB
=
qUAB的理解，正确的
是（BC ）
A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷 的电量q成反比
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的 功WAB和电量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没 有关系
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
公式
公式含义
F E= q
是电场强度的定义式
适用范围 任意电场
Q 是真空中点电荷电场的场
E=k r2
强计算公式
真空中点电荷 电场
E= U d
是匀强电场的场强的计算 公式
匀强电场
例1、关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ C） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点 间距离的乘积
B．电势降落的方向必定是场强方向 C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的
④
：由U
Ed
E
U d
表明： 在匀强电场中，场强在
数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
⑤电场强度的方向是电势降低最快的方向.
例3、两块相同的金属板A、B水平地平行放置，两 板的正对面相距30cm，A、B板分别跟电源的正、 负极相连接，电源的电压为60V，如图所示，求： （1）两板间电场的场强的大小和方向。 （2）若A板接地，则B板电势为多大？ （3）若C点离A板的距离10cm,D点离B板的距离为 15cm,则C、D两点间的电势差为多少