摄影测量基础知识

习题2：
已知一像对，基线长为B，将左片置平， 以左片的像空间坐标系作为本像对的像 空间辅助坐标系，则左片的摄影中心S1 在该像空间辅助坐标系中的坐标为多少？ 右片摄影中心S2在该空间辅助坐标系中 的坐标又为多少，与基线B有何关系？
五、航摄像片的内、方位元素 方位元素：
确定摄影时摄影中心 、像片与地面 三者之 间相关位置的参数
三、航摄像片上特殊的点、线、面
将空间点、线作中心投影，在投影平 面P上得到一一对应的点、线，这种 经中心投影取得的一一对应的投影关 系称为透视变换
航摄像片中的重要点、线、面
Es S ho
hi P v
i
hc o
T
c
W hi
n
ho
J
V v N hcC O
T
V E
点：摄影中心S
重
像主点o
要
地主点O
的
大比例尺 中比例尺
1:4000 ～1:6000 1:8000 ～1:12000 1:15000～1:20000 1:10000～1:35000
1:1000 1:2000， 1:5000 1:5000 1:10000
小比例尺
1:20000～1:30000 1:35000～1:55000
1:25000 1:50000
1 像点的平面坐标变换
x x '
y
A
y
'
x '
y
'
A
1
x y
y y’
a x’
p
x
co x ˆx'sco x ˆy' s co ssin A co y ˆx'sco y ˆy' s sin co s
y’
y
Байду номын сангаас
a
x’
y0
o
p x0
x
xyAxy''xy00csions csoinsxy''xy00
交点为a
已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab
中
心
投
影
作
图
v
迹点
主合点
P
S
i
T
a
T1 b
B
T
i1
v AE
作图步骤：
1）找迹点T1 2）找合点i1 3）连T1i1与SA，
交点为a 4）连T1i1与SB，
交点为b 5）a与b 连线
已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像 ab
与同方向框标连线间的夹角。要求旋片 角不得大于60
a2 a1
像片旋角过大会减少立体像对的有效范围
6像对：航向相邻两张像片组成一个像对
理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对 正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对 竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成
的像对
p1
p2 p1
Y
S-XYZ绕Z轴旋转角到
Y
S-XYZ(s-xyz)
Z a X
S
X
X x cossin 0x YRysin cos 0y Z f 0 0 1f
X
x x
YRRR
y
R
y
Z
f f
cos 0 sin RRRR 0 1 0
sin 0 cos
1 0
0 cos sin 0 a1 a2 a3
测绘小比例尺地形图时，航摄比例尺大于测图比例尺
测绘中比例尺地形图时，航摄比例尺接近测图比例尺
测绘大比例尺地形图时，航摄比例尺小于测图比例尺
二、空中摄影过程
航空摄影
利用安装在航摄飞机上 的航摄仪从空中一定角 度对地面进行摄影
S
S
Z
航空摄影过程
武汉市辖区面积：8406平方千米 ； 航拍过程中像幅大小为 23cm*23cm
X
三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐 标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、、)，表示摄影光束空 间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素）
S
Zs p
Z Y
Ys
A Xs
X
1）以V轴为主轴的、 、
W
VW
V
U
S
U
y
Zs
x
航向倾角 旁向倾角 像片旋角
Z
o
Y Ys N
ox
思考：若选用以像片 的像空间坐标系为
s
x
y -f
o
x
P
3、像空间辅助坐标系(S-XYZ)
Z
Y
z
y
x
s
X
y
o
x
(二）物方坐标系 4 摄影测量坐标系(Op-XpYpZp) 5 地面测量坐标系(t-XtYtZt)
Y Z
S Zp
X Yp
zt
xt
p
地面测量坐标为国家统一坐 标系，平面坐标系为高斯克吕格三度带或六度带1980 西安坐标系，高程坐标系为
正片：黑白灰度与被摄物的明亮程度一致。
三、摄影测量生产对摄影资料的
基本要求 1、像片重叠
摄影过程中具有的 最大的特征是 什么？
沿航线方向相邻两张 像片应有60%左右的航 向重叠，相邻航线间 的像片应有30%左右的 旁向重叠
航空摄影
思考：为什么要 求有重叠？
重叠范围
航向重叠度：航线相邻两张像片的重叠度
《摄影测量学》第三章
摄影测量基础知识
主要内容
一、航空摄影 二、中心投影的基础知识 三、航摄像片上特殊的点、线、面 四、摄影测量常用的坐标系统 五、航摄像片的内外方位元素 六、像点的空间直角坐标变换 七、中心投影构象方程 八、航摄像片上的像点位移
3.1、摄影比例尺与摄影航高
一、摄影比例尺
航摄像片上一线段为l与地面上相应线段的水平距L之比。
内方位元素 外方位元素
如何描述摄影 瞬间的相互 位置？
1、像片的内方位元素：摄影中心与像片
之间相互位置的参数
S
f y
o y0
c x0
x
恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束
2像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄
影瞬间在地面直角坐标系中空间 位置和姿态的参数
S
Z Y
A
p
三个直线元素
+
三个角元素
x' y'A1
xyxy00
2 像点空间坐标变换
Z
z
y
s
Y x
y
X x
Y
R
y
Z f
X
a1 R b1
a2 b2
a3 b3
cosXˆx c osYˆx
cosXˆy cosYˆy
cosXˆz
cosYˆz
c1 c2 c3 cosZˆx cosZˆy cosZˆz
ox
R称为旋转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定
S
摄影像片当作
f
a
P
水像片，地面取 平均高程时，这
时像片上的一段
l与地面上相应
H
的水平距L之比
为摄影比例尺。
A
1l f Em L H
摄影航 高
绝对航
f为摄影机主距，H为航高
高
讨论1:
航摄比例尺与测图比例尺有
测
何规律？
图
比
比例尺类型
航摄比例尺 1:2000 ～1:3000
测图比例尺 1:500
例 尺
1
23
px Lx
px% px10% 0 Lx
旁向重叠度：相邻航线像片的重叠度
І-1 Ly
py Ⅱ-1
py% py100 % Ly
2、竖直摄影：摄影瞬间摄影机的主光轴近
似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于30， 夹角为像片倾角。
A为像片倾角 A 摄影机主光轴
铅垂线
3、比例尺 像片比例尺是由摄影机的主距和摄影的高度来确定的：
这里的航高是指摄影飞机在摄影瞬间相对某一水准面的 高度，从该水准面起算向上为正号。
4航线弯曲：把一条航线的航摄像片根
据地物影像拼接起来，各张像片的主点 连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲 曲的折线，称航线弯曲
航线弯曲度：
航线最大弯曲矢
量与航线长度之
比的百分数。要
l
求航线弯曲度不
得大于3%。
L
5像片旋角：一张像片上相邻主点连线
P2
S1
S2
S1
S2
E
E
理想像对
正直像对
7同名光线、同名像点、核线、核面
摄影基线
S1
同名像点
p1 l1
核面
S2
同名核线
p2 l2
A
核面：摄影基线与同一地面点发出的两条 同名光线组成的面
核线：核面与左右像片面的交线为同名核 线
同名像点：同一地面点发出的两条光线经 左右摄影中心在左右像片上构成的像点 称为同名像点
像底点n
地底点N
点
等角点c
线
地面等角点C
面
主合点i
主遁点J
面：地面E 像片面P 主垂面W 真水平面Es
线：迹线TT 主光线SoO 主垂线SnN 摄影方向线VV 主纵线vv 等角线ScC 主合线hihi 主横线hoho 等比线hchc
P
重
on f tg
要
oc f tg
2
v S
i
o
W
oi f ctg
摄 称像点位移
像
s
s
片
a bc
的
p
a
b0
a0 b
p
A
特
CE
B0
AB
点
A0
B
像片倾斜引起的
地形起伏引起的
像点位移
像点位移
比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺
表示方法：地图为线划图，航片为影像图
表示内容：地图需要综合取舍
几何差异：航摄像片可组成像对立体观察
摄影测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律获取 的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射 投影地形图
A
Xs
X 像辅助坐标系为参 考标准，则像片的
外方位元素是什么？
2）以X轴为主轴的，、 ， 、 ， Z Y
S
X
y
，
Zs
x
Z Y
， ，
oY
o
Ys N
A Xs
X
旁向倾角， 航向倾角, 像片旋角，
3）以Z轴为主轴的A、、
Z Y
S
X
y
x
方位角A 像片倾角
Z
Y
A
像片旋角
N A
X
六、像点的空间直角坐标变换
中
心
投
影
作
图
v
迹点
主合点
P
S
i
T
b
a
B
v
AE
T
作图步骤：
1）按E面上点作 图方式确定a
2）找像底点n 3）连接na 4） na与SB的交点
为b 5）a与b 连线
四、摄影测量常用坐标系
(一）像方坐标系 1、像平面直角坐标系(p-xy)
y y’ y
o
x’
p
x
p
x
2、像空间直角坐标系(S-xyz)
yz
画出以上出现的几种坐标系统。
习题1：
选取地面摄影测量坐标系D-XYZ及像空间辅助 坐标系S-uvw,并使两种坐标系的坐标轴彼此平 行。
摄摄影中心与地面点A在地面摄影测量坐标系 中的坐标分别为Xs,Ys,Zs,和X,Y,Z，地面点在像 空间辅助坐标系中的坐标为多少？像点a在像 辅助空间坐标系中的坐标为u,v,w.画出以上出 现的坐标系，并在坐标系中将S，a，A三点标 识出来。
正射投影
投影射线 与投影平 面正交
航摄像片为中心投影，地形图为正射投影
c ba
S
中心投影
B
A
C
AC B
c ab
正射投影
地 形 图 的
1、图上任意两点间的距离与相应地面点 的水平距离之比为一常数，等于图比 例尺
特 2、图上任意一点引画的两条方向线间的
点
夹角等于地面上对应的水平角
航 当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上 构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异
0 cos sinsin cos 0 b1 b2 b3
0 sin cos 0
0 1 c1 c2 c3
a1 = cosφcosκ - sinφsinωsinκ a2 = -cosφsinκ – sinφsinωcosκ a3 = -sinφcosω
b1= cosωsinκ b2 = cosωcosκ b3 = -sinω c1 = sinφcosκ+ cosφsinωsinκ c2 = -sinφsinκ + cosφsinωcosκ
Xp 1985黄海高程系
t
yt
6地面摄影测量坐标系(A-XtpYtpZtp)
Ztp Ytp
A
Xtp
原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测 量坐标系的z轴平行，Xtp轴与航线一致
（1）以像空间坐标系为像空间辅助坐标 （2）地面点在像空间辅助坐标系的坐标转换
为地面摄影测量坐标系 （3）再转换为地面测量坐标系
T
c
点
n
线 的
J V vN C O
V E
数
ON Htg
T
学
CN Htg
关
2
Si ci f
sin
系
SJ iV H
sin
已知 E 平面上有 A 点，在像平面上作对应的像 a
主合点
中
心
投
影
作
图
v
迹点
S T
T1 T
P
i
a v
AE
作图步骤：
1）找迹点T1 2）找主合点i 3）连T1i与SA，
1）以Y轴为主轴的、、系统的坐标变换
Z
Z
Y a X
S
X
S-XYZ绕Y轴旋转角 到S-XYZ
X X cos 0 sinX YRY 0 1 0 Y Z Z sin 0 cosZ
Z Z
X
a Y
S
Y
S-XYZ绕X轴旋转角 到S-XYZ
X X 1 0 0 X YRY0 cos si nY Z Z 0 si n cosZ
式中m为像片比例尺分母，f为摄影机主距，H为摄影高度或称航 高。
按照摄影测量要求，像片比例尺分母的相对误差一般不应超过5 ％。因此，空中摄影测量飞行航高H的变换量也称航高差应限 制为：
另外，测量规范还规定同一航带内最大航高与最小航高 之差不得大于30m；摄影区域内实际航高与设计航高 之差不得大于50m。
计算要获取1：500的比例尺地形图， 大致需要多少张影像？
摄影过程是如何实施的？
摄影过程 确定测区范围 选择摄影机 确定摄影比例尺及航高 需要像片的数量、日期及航摄成果的验收
摄影基线：航向相邻两个摄影站间的距离
P1 S1
S
P2 S2
S:摄影基线
E
S
S
Z
负片和正片
负片：对黑白摄影而言，黑白灰度与被摄物的明亮程度 相反。
同名光线：同一地面点发出的两条光线称 同名光线
二、中心投影的基本知识
投
投影：用一组假想的直线将物体向几何面投射
影
方
投影射线：投影的直线
式
投影平面：投影的几何面
投影射线会聚于一点的投影称为中心投影
投影射线 物点
投影点
投影中心 投影平面
投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影
斜投影
投影射 线与投 影平面 斜交