补充习题2

差动变压器式 传感器比单边 式传感器的灵 敏度高1倍。
第4章
传感器激励电流
H1
传感器激励线圈
I1
～ (a)

知识要点：
涡流效应； 电涡流式传感 器原理； 电涡流式传感 器的应用。

H2
被测金属导体
(b)
I2
电涡流式传感器原理图 a） 传感器激励线圈；b） 被测金属导体
第4章

L
I
（3）螺线管型
△x
1
2
L1
答案

3
Ro
Us
Ro L2
Uo
1 铁心 2 线圈 3 衔铁
变气隙型差动变压器式电感传感器结构，试说明 其工作原理。

1 2 图4-3 差动变隙式电感传感器
答： 当衔铁位于气隙的中间位置时， δ1=δ2，两线圈的电感值相等： L1=L2=L，，△L=L1-L2=0； 当衔铁偏离中间位置时，一个线圈 的电感值增加△L，L1=L+ △L。另一 个线圈的电感值减少△L，L2=L- △L， 电感变化量为： L1-L2= (L+ △L )- (L- △L)= 2 △L
图5-2 线性移变面积型电容式传感器 原理图
第5章
变介电常数式电容传感器；
D d

H h
1
应用
图5-5 电容式传感器液位测量原理图
第5章
例题：
压差传感器结构如下图所示，传感器接入二极管双 T型电路。已知电源电压UE =10V，频率f = 1MHz， R1=R2=40kΩ，压差电容C1=C2=10pF，RL=20kΩ。试 分析，当压力传感器有压差PH＞PL使电容变化 ΔC=1pF时，一个周期内负载电阻上产生的输出电压 URL平均值的大小与方向。
答案
差动式变极距型电容传感器，若初始容量 C1 C2 80 pF ， 初始距离 0 4mm ，当动极板相对于定极板位移 0.75mm 时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不 变，其非线性误差有多大？
解：若初始容量C1 C2 80 pF ，初始距离0 4mm ， 当动极板相对于定极板位移了 0.75mm 时， 2 0.75 2 非线性误差为：
补充习题2
主要对应第4~5章需要掌握的知识点； 大家回去后自己做习题，下次课让部分同 学讲解。

第4章

L1 A1
线圈
知识要点：

铁芯
W
2

可变磁阻式传感器的典型结构； L 电路分析。 衔铁 A 例题： 电感传感器的敏感元件是什么？其转换原理是什么？ 试分析下图所示可变磁阻式电感传感器工作原理。
铁芯
线圈 线圈
铁芯

答案
L 衔铁
L
衔铁
W 2 W 2 0 A0 L Rm 2


测杆 （1）间隙变化型
△b b （2）面积变化型
试分析下图所示可变磁阻式电感传感器工作原理。 答：(1)是间隙变化型电感传感器。W、μ、A是固定不变 的，δ则由被测的物理量的变化引起变化△ δ，传感器输出 电感变化量△L，实现被检参数到电感变化的转换。此类传 感器多用于微小位移的测量。 答：(2)是面积变化型电感传感器。 W、μ、 δ 是固定不 变的。磁路截面积由A变为A+△A，使传感器的电感由L变 为L+ △L，输出△L，实现被测参数到电参量——电感变化 量△L的转换。此类传感器自由行程限制小，示值范围较大， 可将衔铁做成转动式测量角位移。
第4章

例题：
试分析右图所示差动变 压器式传感器（螺线管型） 工作原理。 变隙型差动变压器式电 感传感器结构，试说明其 1 2 工作原理。

L1 Ro
L
I
（3）螺线管型
△x

3 L2
Us
Ro
Uo
1 铁心 2 线圈 3 衔铁
1
2
图4-3 差动变隙式电感传感器
答案
试分析右图所示可变磁阻式电感传 感器工作原理。 答：(3)所示为螺管式电感传感 器。在螺线管中插入一个可移动 的铁芯，铁芯在线圈中伸入长度 △l引起螺线管电感变化△L。此 类传感器的灵敏度较低，但螺管 可以做得较长，故适于测量较大 的位移量（数毫米）。
2
铁芯
线圈 线圈
铁芯

L 衔铁
L
衔铁


测杆 （1）间隙变化型
△b b （2）面积变化型
答案
电感传感器的敏感元件是什么？其转换原理是 什么？
答：电感传感器的敏感元件是电感线圈，其转换原 理基于电磁感应原理。它把被测量的变化转换成线 圈自感系数L或互感系数M的变化从而达到被测量到 电参量的转化。当一个简单的单线圈作为敏感元件 时，机械位移输入会改变线圈产生的磁路的磁阻， 从而改变自感装置的电感。磁路的磁阻变化可以通 过空气间隙的变化来获得。也可以通过改变铁芯材 料的数量或类型来获得。
答案
已知变气隙厚度电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2，磁 路长度L=20cm，相对磁导率μr=5000，气隙δ0=0.5cm， △δ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4π×10-7H/m，线圈匝数 W=3000，求单线圈式传感器的灵敏度△L/△ δ。若将其做 成差动结构，灵敏度将如何变化？ 所以： 解： W 2 W 2 0 A0 L0 54 103 Rm 2 K= 10.8 34 2

(3 10 ) 4 10 1.5 10 20.5 102 54 103 H
3 2 7
4
0.5 10
做成差动结构形式灵 敏度将提高一倍： K差动=68。
源自文库
第5章
知识要点
电容传感器的变换原理； 变极距式电容传感器
C C
A
d r
图5-1 平板电容器的结构
L ( 0
) 100% ( 4
) 100% 3.5%
改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：
L

0
100%
0.75 100% 18.75% 4
综合分析设计题
若要你需要用差动变压器式加速度传感器来测 量某测试平台振动的加速度。请你：
设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明； 画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理 图，并简述其基本工作原理； 给出差动变压器式加速度的测量电路图，并从工作 原理上详细阐明它是如何实现技能测量加速度的大 小，又能辨别加速度的方向的。
8.85 1012 3.14 (2.5 104 ) 2 C2 1.511014 F 1104 0 d d r 4 110 7
S
答案
/ 0 C C0 1 / 0
当间距变化 0.025mm 时，电容相对变化量 C1 / C1 及C2 / C2 是多少？
答案
解：当 PH PL 时， C1 C 2 ； 电源电压UE =10V，频率f = 1MHz， C 2 C1 2 C R1=R2=40kΩ，压差电容C1=C2=10pF， RL=20kΩ。 ？当压力传感器有压差PH R( R 2 RL) UR RLU E f (C 1 C 2) 2 ＞PL使电容变化ΔC=1pF时， ( R RL ) 一个周期内负载电阻上产 40 80 4 6 12 2 10 10 10 2 10 生的输出电压URL平均值的 60 60 大小与方向。 0.36V 由于 C1 C 2 ，电压UE的负半周占优势， 故U RL 的方向下正上负。

例题：
下图是测量转速的电涡流示意图，试说明其工作过 程。

被测转轴
涡流传感器
被测转轴
答案

涡流传感器
下图是测量转速的电涡流示意图，试说明其工作过 程。
在旋转体上开一个或数个槽或齿，将涡流传感器安装在 旁边，当转轴转动时，涡流传感器周期性地改变着与转轴 之间的距离，于是它的输出也周期性发生变化，即输出周 期性的脉冲信号，脉冲频率与转速之间有如下关系：
差动式变极距型电容传感器，若初始容量 C1 C2 80 pF ， 初始距离 0 4mm ，当动极板相对于定极板位移 0.75mm 时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不 变，其非线性误差有多大？
第5章
例题： 0 已知：圆盘形电容极板直径 D 50mm ，间距 0 0.2mm ， 在电极间置一块厚 0.1mm 的云母片（ r 7 ），空气 （ 0 1 ）。求： 图5-7 放置云母片的电容式传感器结构
无云母片及有云母片两种情况下电容值 C1 及 C2 是多少？ 当间距变化 0.025mm 时，电容相对变化量 C1 / C1 及C2 / C2 是多少？
d0 dg
g
S 8.85 1012 3.14 (2.5 104 ) 2 C 8.68 1015 F 解：1） 1 0 2 104
L
第5章
例题：
已知：圆盘形电容极板直径 D 50mm ，间距 0 0.2mm ， 在电极间置一块厚 0.1mm 的云母片（ r 7 ），空气 （ 0 1 ）。求：
无云母片及有云母片两种情况下电容值 C1 及 C2 是多少？ 当间距变化 0.025mm 时，电容相对变化量 C1 / C1 及C2 / C2 是多少？
答案
电感传感器的敏感元件是什么？其转换原理是 什么？
答：采用两个线圈的互感装置，当一个激励源线圈 的磁通量被耦合到另一个传感线圈上，就可以从这 个传感线圈得到输出信号。输入信息是衔铁位移的 函数，它改变线圈间的耦合。耦合可以通过改变线 圈和衔铁之间的相位位置而改变。这种相对位置的 改变可以使线位移，也可以是转动的角位移。 按照转换方式的不同可以将电感传感器分为自 感型（包括可变磁阻式与高频反射式）与互感性 （差动变压器式与低频透射式）

f z 式中 n—转轴的转速(round / min )；f —脉冲频率；z —转轴上槽数或齿数 n 60
槽数或齿轮越多，测量精度越高。
第4章
第4章


例题：
已知变气隙厚度电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2，磁 路长度L=20cm，相对磁导率μr=5000，气隙δ 0=0.5cm， △δ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4π×10-7H/m，线圈匝数 W=3000，求单线圈式传感器的灵敏度△L/△ δ。若将其 做成差动结构，灵敏度将如何变化？ 说明电感式滚珠直径分选装置的工作过程。
△d
C1 C1 2C C
2
C＝
A
d
＝
0 r A
d
0O
1d d 2 d d
1
2
d
图5-6 电容量与极板间距的 非线性关系
第5章
变面积式电容传感器；
a d
x
x

R
A
b
l x
动极 板 定极 板
图5-4 角位移测量的变面积型电容式传感器原理图
r
x
（a）平板状 （b）筒状
解：2）令 ′ 0 d d r ，则
C1 0 0.025 0.143 C1 1 0 0.2 0.025
0
C 2 0.025 ′ 0.280 C2 1 ′ 0.1143 0.025 ′
综合分析设计题
问题提示：差动变压器式加速度传感器的原理图
B 1 2
1 —悬臂梁； 2 —差动变压器 1 A x(t )
综合分析设计题
如图所示差动螺管式电感传感器，已知单个线 圈的电感值L=55.4mH，当铁心移动±5mm时， 线圈电感变化量△L= ±5.03mH，当采用交流 不平衡电桥检测时，桥路电源电压有效值U=6V， 要求设计电桥电路，具有最大输出电压值，画 出相应桥路原理图，并求输出电压值。
综合分析设计题
变间距(d)型平板电容传感器，当d0=1mm时， 若要求测量线性度为0.1%。求：允许间距测量 最大变化量是多少？ 有一只变极距电容传感器元件，两极板的重叠 有效面积为8*10-4m2，两极板间的距离为1mm， 已知空气的相对介电常数是1.0006，试计算该 传感器的位移灵敏度。