数字电子技术基础教材第四章答案
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习题4
4－1 分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。
解：图（a ）：
1F AB ；2F A B e ；3
F AB
真值表如下表所示：A B 1
F 2
F 3
F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1
1
1
其功能为一位比较器。A>B 时，1
1F ；A=B 时，21F ；A
1
F 图（b ）：
1
2
F AB
AB F AB
；真值表如下表所示：A B 1
F 2
F 0
—
0 1 1 0 1 0 1 0 1
1
1
功能：一位半加器，1F 为本位和，2F 为进位。
图（c ）：
1
(0,3,5,6)(1,2,4,7)
F M m 2
(0,1,2,4)(3,5,6,7)
F M m 真值表如下表所示：
A B C 1
F 2
F 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1
1
1
1
1
功能：一位全加器，1F 为本位和，2F 为本位向高位的进位。
图（d ）：1
F AB ；2
F A B e ；3F AB
A B 1
F 2
F 3
F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1
1
1
功能：为一位比较器，
AB 时，3F ＝1
4－2 分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。
解：该电路的输出逻辑函数表达式为：
F A A x A A x A A x A A x
100101102103
因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：
A0A F
1
0 0
x
0 1
x
1
1 0
x
2
1 1
x
3
4－3 图P4－3是一个受M控制的代码转换电路，当M＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出0Y,1Y,2Y,3Y的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。
解：该电路的输入为
x2x1x0x，输出为3Y2Y1Y0Y。真值表如下：
3
x2x1x0x3Y2Y1Y0Y
3
M=1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1 0 0 M=0 1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0
1 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 1 1 1 0 1
1 1 0 0 1 0 0 0
1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1
1
1
1
1
1
由此可得：1M
当时，
3
32321210
1
Y x Y x x Y x x Y x x 完成二进制至格雷码的转换。
0M
当时，
3
32321321210
3
2
1
1
Y x Y x x Y x x x Y x Y x x x x Y x 完成格雷码至二进制的转换。
4－4 图P4－4是一个多功能逻辑运算电路，图中3S ,2S ,1S ,0S 为控制输入端。试列表说明
电路在3S ,2S ,1S ,0S 的各种取值组合下
F 与A,B 的逻辑关系。
解：
3210()
()F
S AB S AB S B S B
A ，功能如下表所示，3
S 2
S 1
S 0
S F
3
S 2
S 1
S 0
S F
0 0 0 0 A 1 0 0 0 AB
0 0 0 1 A B
1 0 0 1 A
B
0 0 1 0 A
B
1 0 1 0 B 0 0 1 1 1 1 0 1 1 AB
0 1 0 0 AB 1 1 0 0 0
0 1 0 1 B
1 1 0 1 AB 0
1
1
A B
e 1
1
1
A
B
0 1 1 1
A
B
1 1 1 1
A
两个变量有四个最小项，最多可构造4
2种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函
数的多功能逻辑运算器电路。4－5 已知某组合电路的输出波形如图
P4－5所示，试用最少的或非门实现之。
解：()(1,3,6,7)(0)()F ABC m A C A B