模式识别导论题库

2018/10/26
21.已知上下文无关文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S,A}， VT={a,b,c,d}，P： S→cA, A→aAb, A→d 试构造一个下推自动机Mp，使L(G)=L(Mp)。 22.已知随机有限状态文法GS(VN,VT,PS,S)， 其中：VN={S, A1, A2, A3, A4, }，VT={a,b1, b2,b3, c1, c2, c3}， P：S→aA1, A1→b1A2, A1→b2A3, A1→b3A4,A2→c1,A2→c2,
L L C W C
E E 试推出LC网络的模式语言。
$ Vin~
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20.已知PDL文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S, A,B,C,D,E}， VT={a ,b ,c→,d↑,(,),+,*,~}， P：① S→(A+(B)), ② B→(C)+D, ③D→b, ④ E→(a+b), ⑤ A→d, ⑥ C→E*c, ⑦ D→(~d), ⑧ A→a, 试产生下列句子并作图： 1. L1(G)=(a+(((a+b)*c)+b)) 2. L2(G)=(d+(((a+b)*c)+(~d)))
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19.已知树文法Gθ=(V,γ,P,S),其中:V={S,A,B,C,D,E,L,W, Vin,$},VT={Vin,L,C,W,$},γ(Vin)=1,γ(L)={2,1,0}, γ(C)=1, γ(W)=0, γ($)=2。 P：S→$，A→L，A→L，A→L。
Hale Waihona Puke Baidu
A B A D D R→Vin，D→C，E→W
P1 P2 P3 P4 P5 P6
A2→c3,A3→c1, A3→c2, A3→c3, A4→c1, A4→c2, A4→c3, 经统计输入字符X的出现概率如下： x1=ab1c1 p(x1)=1/36 x2=ab1c2 p(x2)=2/36 x3=ab1c3 p(x3)=3/36 x4=ab2c1 p(x4)=1/36
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17.已知七个样品的资料矩阵为：
样品号 1 2 3 4 5 6 7
X
6
1
2
7
11
10
8
①试用系统聚类算法聚类。(聚到二类为止，样品间距 离用欧氏距离，类间距离用最短距离)。 ②对分法进行聚类。 18.已知上下文无关文法G=(VN,VT,P,S),其中:VN={S, C}, VT={a,b,c}，P：S→aCbb，C→aCbb，C→c 试分别变成Chomsky范式和Greibach范式。
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7.设在一个两类问题中，条件密度为
P( x / i ) 1 b 1
x ai 1 b
（ i 1、 2），若P(1 ) P( 2 ) 2
求最小错误概率的条件和最小错误概率。 8.设在两类一维问题中，
P( x / i ) ~ N ( i , 2 ), (i 1,2) P(1 ) P( 2 ) 1 / 2
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11.已知上下文无关文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7}， VT={1,2,3,4,5,6,7,8}， P：① S→2A1, ② A1→1A2, ③ A2→8A3, ④ A3→7A4, ⑤ A4→7A5, ⑥ A5→8A6, ⑦ A6→2A7, ⑧ A7→2, 试产生句子X={2 1 8 7 7 8 2 2}。 12.已知G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S,B}， VT={a,b}， P： S→aB, B→aB/bS/a, 试构造一个有限自动机，画出状态转换图。 试问X1={a a b a a}，X2={a a a a b a}能否被识别。
1.Shomsky把短语结构文法分为几种?对产生式都有什么限 制?它们间有什么关系? 2.模式识别的应用范围主要包括哪些方面? 3.分类与集群有什么区别? 4.自动机有几种类型?各对应什么文法? 5.说明有限自动机如何识别一个输入串X=001010（画出识 别装置和状态转换）。 6.已知三类问题的判别函数 g1(x)=-x1+x2 g2(x)=x1+x2-1 g3(x)=-x2 在满足情况3的条件下作出每类的判别边界和区域。
求：最小错误概率P(e)min
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9.对于二类一维问题，错误概率
P(e) P(1 )


P( x / 1 )dx P( 2 ) P( x / 2 )dx


用微分法求最小错误概率 P(e)min的必要条件。 10.已知正规文法G=(VN,VT,P,S)， 其中：VN={S,A,B}， VT={0,1}， P：① S→0A, ② S→1B, ③ S→0, ④ A→0A, ⑤ A→0S, ⑥ A→1B, ⑦ B→1B, ⑧ B→1, ⑨ A→0 试写出由该文法产生的五种语言。
0 S A 1 B 1 0 C 0, 1
(a)
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15. 已知样本字符集 S+={aabcb,bacb,bab,bc}。 试推断有限状态文法。（用形式微商文法） 16.用固定增量法求下列两类三维模式的权向量W。设 α=1，W(1)=(0000)T T1 T2 X1 1 0 1 0 X2 0 1 1 1 X3 1 1 0 0
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13.已知有限自动机M=(∑,Q,δ,q0,F),其中:Q={q0, q1},∑={a,b}, δ： δ(q0,a)={q0}，δ(q0,b)={q1}， δ(q1,a)=δ(q1,b)=Ø， 试构造一个有限状态文法G，使L(G)=L(M)。 并画出状态图验证。 14.下图(a)表示有限状态自动机的状态转换图， 试写出它们能接受的字符集。
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P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
x5=ab2c2 p(x5)=21/36 x7=ab3c1 p(x7)=3/36 x9=ab3c3 p(x9)=1/36
x6=ab2c3 p(x6)=2/36 x8=ab3c2 p(x8)=2/36