奥数-一年级-教案-第四讲-单数和双数(教师)

第四讲单数和双数

课前游戏

小朋友们，我们在学校已经认识了单数和双数，下面我们一起来玩一个游戏.

全班同学站成一排依次报数.请报单数的同学向前一步走，请报双数的同学退后一步，请报单数和双数的同学分别围成一个圈，然后一起唱首歌.

小朋友，我们已经知道1、3、5、7、9 ……叫做单数，2、4、6、8、10 ……叫做双数.可你们知道吗？单数和双数有很多不同的特点，在日常生活实践中应用非常广泛.只要大家多留心观察，多善于总结，我们就会发现很多有趣的数学知识.今天这节课我们就一起来研究关于双数和单数的问题.

研究单数和双数的特点

单数、双数相加减的时候，它们的得数有什么特点呢？请同学们举例来算一算，看看你有什么发现？

这些特性大家都记住了吗？应用我们发现的这些结论，可以解决很多问题，下面我们就一起来解决一些实际问题吧！

【教学思路】对于单数、双数相加减的一些特性比较抽象.但这也是本节课的重点和难点，因

此老师在处理这个知识点的时候，要多让学生举一些实例来进行对比分析，这样便于发现规律，

便于学生的理解.

1．双数＋双数＝（双数）双数－双数＝（双数）

2．单数＋单数＝（双数）单数－单数＝（双数）

3．双数＋单数＝（单数）单数＋双数＝（单数）

4. 单数－双数＝（单数）双数－单数＝（单数）

知识应用

下面10个数，请你帮它们分一分.

【教学思路】先让学生分一分，然后总结判断的方法.分清双数和单数，只要看这个数的个位，个位上是1、3、5、7、9的数就是单数；个位上是0、2、4、6、8的就是双数.

1、2、3、4、5这5个数的和是单数还是双数?

解法一：因为1+2+3+4+5=15，15是单数，所以1、2、3、4、5的和是单数.

解法二：因为1、3、5的和是单数，2、4的和是双数，单数个单数还是单数，1、3、5的和是单数，单数+双数=单数，所以1、2、3、4、5的和是单数.

拓展练习

1．前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数?

【答案】

方法一：先把十个数加起来，再看这十个数的和是单数还是双数．

，55是单数，即前十个自然数之和是单数．

方法二：不用把和求出来而直接通过单数与双数的个数来判断．先把前十个自然数写

出来，并写上单数、双数．

单双单双单双单双单双

如果单数的个数是单数，它们之间的和或差也是单数．现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个单数，故可以肯定它们的和必是单数．

2.有一筐苹果，2个2个地拿，最后正好拿完.问：这筐苹果的个数是单数还是双数?

【答案】2个2个地拿正好拿完，也就是说这堆苹果的个数是若干个2相加，所以这筐苹果的个数是双数.

3.有一筐苹果，2个2个地拿，最后还剩下1个，问这筐苹果的个数是单数还是双数?

【答案】这筐苹果的个数是单数.

晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下开关.爸爸回来后，到小明房间又拉了三下开关.等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的?

【答案】一共拉了2+3＝5(下)，5是单数，所以灯不亮.

拓展练习

1．例3中如果小明拉了三下开关，爸爸回来后又拉了五下开关.等来电以后，小明房间的灯是亮还是不亮的?

【答案】一共拉了3+5=8（下），8是双数，所以灯是亮的.

2.傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，灯就应该亮的.但是小亮连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮的?

【答案】因为灯原来是不亮的，拉第一下时就是亮的，拉第二下时就是关的，也就是说拉的次

数是单数下时，灯是亮的；拉的次数是双数次时，灯是不亮的.现在一共拉了5次，所以灯是

亮的.

一只小鸭在小河的两岸之间来回地游.从一岸游到另一岸就叫游一次.请你回答下面问题：

(1)如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是

双数

?

(2)

如果小鸭最初在右岸，来回共游101次，小鸭到了左岸还是右岸?

拓展练习

1．一辆公共汽车从东站开到西站为开一趟.若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站?

【答案】车从东站开到西站，再从西站回到东站，来回要2趟.那么到第10趟时车在东站，到第11趟时车就在西站.

2．9个小朋友做运球游戏.第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友把球从西边运到东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在东边还是西边?如果12个小朋友做这个游戏呢?

【答案】运球的个数是单数次时，球在西边；运球的个数是双数次时，球在东边.9是单数，9个小朋友运球最后球在西边；12是双数，12个小朋友运球最后球在东边.

把11根香蕉分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉一样多，但分得的香蕉根数应是双数.想一想，能分吗?

拓展练习

1．高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班级的“三好生”，要求每班得到的朵数是单数，能分吗? 【答案】要求每班得到的朵数是单数，根据单数+单数=双数的规律，所以总朵数应该是个双数.因为18是个双数，所以可以分.

2．把9根跳绳分给2个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能分吗?

【答案】根据单数+单数=双数，我们可以知道如果要求每个班分得的根数都是单数，那么这些跳绳的总数应该也是双数，但9是个单数，所以不能分.

有的电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻.

①一个人拿了三张单号的电影票，这三个号码相加之和等于9，问这三个座位分别是几号? ②若三张号码相加之和等于15，三个座位各是几号?

③若三张号码相加之和等于24，三个座位各是几号?

【教学思路】①因三个号码之和等于9，可见这三个数都比较小，不妨猜它们是1，3，5.检验一下，1+3+5=9，正好.

②因为三个号码之和等于15，比9大，所以往大些的方向猜.不妨猜3，5，7.检验一下，3+5+7=15，正好.

③因为三个号码之和等于24，比15大，所以再往大些的数猜.可是无论那三个单数都不能组成24，所以这三个数应该是双数，双数+双数=双数.不妨猜三个号码是6，8，10.检验一下，6+8+10=24，正好.

运用单数和双数的知识解答生活中的实际问题，首先要根据单数、双数相加减的特点，尤其是当单数的个数为单数时，它们的和为单数，如：

79999999++++++144424443共个（单数）

相加和为单数，无论多少个双数相加减，其结果仍

为双数.

在运用中，如有灯亮不亮，车在东站还是西站的习题，他们的规律是：运行次数是单数的，结果与开始相反；运行次数是双数的，结果与开始相同.