哈工大电磁场与电磁波讲义
电磁场与电磁波绪论课件
PART 03
电磁场与电磁波的应用
无线通信
无线通信是利用电磁波在空间传输信息的通信方式，包括移动通信、无线局域网、 卫星通信等。
无线通信技术不断发展，从2G到5G，传输速度和可靠性不断提高，覆盖范围也不断 扩大。
无线通信在现代社会中发挥着重要作用，是人们获取信息、交流沟通的主要方式之 一。
雷达探测
详细描述
磁测法使用磁通量探头或磁力计来测量磁场 强度或磁通量密度，通过测量磁力或磁通量 变化来推算电场强度。这种方法在磁场测量 和磁力应用中较为常见，具有较高的灵敏度 和分辨率。
光测法
总结词
光测法是一种通过测量光的干涉、衍射和偏 振等特性来研究电磁场的方法。
详细描述
光测法利用光的干涉、衍射和偏振等特性与 电磁场相互作用的原理，通过测量光的变化 来推算电磁场的分布和性质。这种方法在光 学和光谱学领域中较为常见，具有较高的空
总结词
电磁波的电场矢量方向称为极化方向， 极化是电磁波的一个重要特性。
VS
详细描述
在空间中传播的电磁波，其电场矢量的方 向称为极化方向。由于电场和磁场相互垂 直，因此极化方向与传播方向构成一个平 面。不同的极化方向可以影响电磁波的传 播方式和性质，如折射、反射等。极化是 研究电磁波传播和应用的重要参数之一。
雷达探测是利用电磁波探测目标 并获取其位置、速度、形状等信
息的探测方式。
雷达广泛应用于军事、航空、气 象等领域，对于监测和预警具有
重要意义。
雷达探测技术不断发展，探测精 度和抗干扰能力不断提高，能够
更好地满足各种应用需求。
医学成像
医学成像是指利用电磁波对生 物体进行无损检测和成像的技 术。
医学成像技术包括X射线、超 声、核磁共振等，能够提供人 体内部结构和病变的详细信息 。
哈工程第五章 电磁辐射与电磁波1解析
0
T T T 1 1 1 Pe ( S dS )dt ( S n dS )dt ( S n dt )dS T 0 T T 0 S 0 S S
Sn(av)dS
S
0
例5.2
元天线的辐射功率
因在 θ=Const.各点上，Sn(av)为定值，故取dS 为球带，即 dS 2ard 2r 2sin d 由此得元天线的辐射功率为
（3）远场——kr » 1 ( 即r » ) ：
0 H E 0 E H r r lk I H j sin e jkr 4 r
1. E、H 均为向 r 方向传播的电磁波，即必须考虑场的推迟作用； 2. 电磁波的等相位面为球面（r = C ），故为球面波； 3. 波阻抗（特性阻抗）：
y
图5.2 电偶极子（元天线）
l jkr 场分布的球对称性 0 I A e ez 球坐标系 4r l jkr 0 I A e (cos er sin e ) 4r 1 H A l jkr I H e (1 jkr )sin e 2 4r H 0) (H r
0 Idl ' 0 Il A(r ) ez 4 l r 4 r
'
转换到球坐标系下
0 Il A(r ) （er cos e sin ) 4 r
Ar 1 B A [ (rA ) ]e r r 0 Il sin e 2 4 r
lk 2 I j E sin e jkr 4 0 r
E k H 0
0 377 0
4. 能量的分布与传播：任一时刻，任一处电场能量密度与磁场能量密度相等。 1 1 wm 0 E2 0 H2 w we 0 E2 0 H 2 wm we 2 2
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电磁场与电磁波课件绪论课件
绪论
时变电流或 加速运动的 电荷向空间 辐射电磁波
研究设计产 生能满足各 种应用要求 的电磁波
作为信息的载体应用 于通信、广播、电视
电
作为探求未知物质世界的
Cellular Subscribers [M]
200 150 100
50
USA
Japan
Germany Italy / UK
India
0 1990
1992
1994 1996 1998 2000
电磁场与电磁波课件绪论课件
2002
2004
绪论
移动通信发展演进
Wide band
Broad band
B3G/4G
（a）是振荡电路，含有两个金属放电杆，每根杆的一端有一 金属球，两球间有一个敞开的空气隙。
（b）是一个检测电磁波的装置 ，不带电池或其它内部电源， 是将一条导线弯成圆形，在导线的两端焊上两个金属小球， 小球间留有小的间隙 。
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绪论
2、电磁场理论的应用和发展
无线电报 1895年，（意）马可尼成功地进行了2.5公里距离的无
New Radio Interface
IP based Core Network
Wireline xDSL
return channel e.g. cellular
Cellular 2nd gen.
WLAN type IMT-2000
Short Range Connectivity
other entities
哈工大考研电磁场与电磁波内部总结
r r 1 Z 2 P = ∫ S avz ⋅ ds = ∫ S avz ds = ET2 ds = ∫ H T ds ∫ s s s s 2Z 2
对矩形波导中的 H 10 模，设 E y =
ωµ
kx
Байду номын сангаас
H 0 sin(
π
a
x) = E m sin(
π
a
x) 代入上式，有
PTE10
ab ε λ 2 = 1 − Em 4 µ 2a
2
dz ω = = dt k z
ω /k
k 1− c k
2
=
ω /k
f 1− c f
2
=
v λ 1− λ c
2
首先波导中的相速大于光速，是快波。其次，这种相速与频率有关的现象称为色散现象，在 波导中的这种色散不是由于波导的填充媒质的色散引起， 而是由波导的结构引起的。 称为波
µ ε
& E y = − Z TEM & H
x
4） 混合模：需要分解。 §7.3 矩形波导中的导波 1 矩形波导横截面为封闭的矩形金属管，因此不能存在 TEM 波，它的尺度一般与工作波长 相当。 2 TM 波 3 TE 波 4 矩形波导中导波的模式： 由导波场强表示式可知，波导中的导波在横截面上的分布呈驻波状态，m, n 值分别代表沿 x 方向， y 方向的驻波个数。 导波表示式中 m, n 值的不同， 导波的分布也不同， 每种场分布 （ m, n 值）代表一个电磁场导波的模式。实际波导里导波有什么模式存在，不仅取决于波导本身， 也取决于波导激励或耦合的情况。例如波导－同轴转换。 5 矩形波导的传播特性 1）截止特性，截止波长与截止频率： ： 矩形波导中的电磁波沿传播方向的分布规律是 e
第一章 电磁场与电磁波
哈尔滨工业大学 信息与电气工程学院
韩勇 Email：han8662033@
电磁场与电磁波
第一章 矢量分析
10
§1.1
矢量代数
1、标量与矢量 标量与矢量
标量：一个只用大小描述的物理量。 标量：一个只用大小描述的物理量。 矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字 矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字 或带箭头的字母表示。 母或带箭头的字母表示。 矢量的代数表示 矢量的代数表示
哈尔滨工业大学 信息与电气工程学院 韩勇 Email：han8662033@
电磁场与电磁波
第一章 矢量分析
19
F F F 标量函数： x ( x, y, z ) 、 y ( x, y , z ) 、 z ( x, y, z )
r r r r F 矢量函数： ( x, y, z ) = ex Fx ( x, y, z ) + ey Fy ( x, y, z ) + ez Fz ( x, y, z ) r r r r F ( ρ , φ , z ) = eρ Fρ ( ρ , φ , z ) + eφ Fφ ( ρ , φ , z ) + ez Fz ( ρ , φ , z ) r r r r F ( ρ , φ , θ ) = eρ Fρ ( ρ , φ , θ ) + eφ Fφ ( ρ , φ , θ ) + eθ Fθ ( ρ , φ ,θ )
电磁场与电磁波
第一章 矢量分析
11
2、矢量乘法
点乘 叉乘
v v A⋅ B = ABi + Aj Bj + Ak Bk i
r ei r r A × B = Ai Bi
《电磁场和电磁波》 讲义
《电磁场和电磁波》讲义一、什么是电磁场在我们生活的世界中，电磁场是一种无处不在但又常常被我们忽略的存在。
简单来说，电磁场就是由带电粒子的运动所产生的一种物理场。
想象一下，当一个电子在空间中移动时，它的周围就会产生一个电场。
这个电场会对周围的其他带电粒子产生力的作用。
与此同时，如果这个电子在移动的过程中还在不断地改变速度，那么就会产生磁场。
电场和磁场就像是一对好兄弟，它们总是同时出现，相互关联，并且相互影响。
这种相互作用的结果就是我们所说的电磁场。
电磁场的强度和方向可以用数学上的向量来描述。
电场强度用 E 表示，磁场强度用 B 表示。
它们的大小和方向会随着带电粒子的运动状态以及空间位置的变化而变化。
二、电磁场的特性电磁场具有一些非常重要的特性。
首先，电磁场可以在空间中传播。
这就像我们扔一块石头到水里，会产生一圈圈的水波向外扩散一样，电磁场也能以电磁波的形式在空间中传播能量和信息。
其次，电磁场遵循一定的规律。
比如，库仑定律描述了两个静止点电荷之间的电场力作用；安培定律则描述了电流与磁场之间的关系。
再者，电磁场具有能量。
当电磁场发生变化时，能量会在电场和磁场之间相互转换。
这也是电磁波能够传播的一个重要原因。
三、电磁波的产生电磁波的产生通常需要一个源，比如一个加速运动的电荷或者一个变化的电流。
以天线为例，当电流在天线中快速变化时，就会产生迅速变化的电磁场，并向周围空间发射出去，形成电磁波。
另外，原子内部的电子在不同能级之间跃迁时，也会释放出电磁波。
这种电磁波的频率和能量与电子跃迁的能级差有关。
四、电磁波的性质电磁波具有波动性和粒子性双重性质。
从波动性的角度来看，电磁波和其他波一样，具有波长、频率、振幅等特征。
波长是相邻两个波峰或波谷之间的距离；频率则是单位时间内波振动的次数；振幅表示波的能量大小。
电磁波的频率范围非常广泛，从极低频率的无线电波到高频率的伽马射线。
不同频率的电磁波在性质和应用上有着很大的差异。
哈工大考研电磁场与电磁波复试内部总结
电磁场与电磁波课程内容总结与复习参考
第二章 静电场和恒定电流电场
2
N
P
A M
W AMP − W ANP = W AMP + W ANP
所以
r r = ∫ E ⋅ dl = 0
AMPNA
W AMP = W ANP
因此我们才可以说（在静电场条件下）电位是单位正电荷的势能。势能本身就意味着它只与 状态有关，与过程无关。 4 电位参考点的选择：1）电荷在有限区域，无穷远点为参考点。2）电荷分布到无穷远，在 有限区域任选一点作参考点。3）同一问题，参考点应该统一。4）参考点的选择不会影响电 场，电场只与电位差有关，绝对电位没有意义，只有电位差才有意义。 5 电位的计算：1）点电荷情况。2）电荷系情况：叠加原理成立，求和。3）求和变为积分。 §2.3 电位方程－泊松方程 1 前面我们只涉及已知电荷求电场或电位， 但实际情况往往是电荷的分布不知道， 只知道导 体上的相对电位，电位方程满足这个要求。 泊松方程
∇ 2ϕ = −
ρ ε
∇ 2ϕ = 0
在无源区， ρ = 0 ，变为拉普拉斯方程
§2.4 静电场的边界条件 1 单独的微分方程只能给出含有未知常数的通解。 只有加上边界条件， 才能给出唯一确定的 特解 2 边界条件 电场强度
r r r n × ( E1 − E2 ) = 0 r ρ r r n ⋅ ( D1 − D2 ) = s 0
电位移矢量
电位， （电场为电位的梯度，不能无限大。该条件与电场强度的边界条件等效
ϕ1 = ϕ 2
电位移矢量边界条件的电位形式
ε1
ρ ∂ϕ1 ∂ϕ −ε2 2 = s ∂n ∂n 0
3 特定情况：两边都是电介质，折射定律 4 特定情况：一边导体，一边电介质。 1） 静电场中的导体（动态） ：当导体受到外电场作用时，导体自由电子移动到导体表面， 由此产生的附加电场与原来的外加电场抵消，使得导体内部总电场为零，进而自由电子
哈工大考研电磁场与电磁波内部总结
r & E ( x, y, z ) 称为电场强度的复矢量。同样时谐电磁场的其它场量也可以有类似的表示式，如 r r & J ( x, y, z , t ) = Re[ J ( x, y, z )e jωt ]
上面的表示式建立了时谐电磁场场量的瞬时表示式与复数表示式之间的联系。 4 Maxwell 方程的复数形式
& = ε ′ − jε ′′ ε
虚部表示有能量损耗，从能量损耗的角度， ε ′′ 与 的复介电常数是
σ 作用一样。考虑上述两种能量损耗，总 ω
电磁场与电磁波课程内容总结与复习参考
r &
r &
& =ε − j 令ε
σ 为导电媒质的等效复介电常数，则上式可写成 ω
σ r & )E ω
r r & & &E ∇ × H = jω ε
用途：把导电媒质也视为一种等效的电介质，从而可以统一采用电介质的分析方法。 另外，即使介质不导电，也会有能量损耗，且与频率有关。这时同样可以用复介电常数表示 这种介质损耗，即
电磁场与电磁波课程内容总结与复习参考
第五章 时变电磁场
1
第五章 时变电磁场
1 什么是时变电磁场：场源（电荷、电流或时变场量）和场量（电场、磁场）随时间变化的 电磁场。由于时变的电场和磁场相互转换，也可以说时变电磁场就是电磁波。 2 时变电磁场的特点：1）电场和磁场互为对方的涡旋（旋度）源。2）电场和磁场共存，不 可分割。3）电力线和磁力线相互环绕。 3 本教科书自第五章以后内容全是关于电磁波的， 第五章主要是基础， 引入波动方程去掉电 场与磁场的耦合，引入复矢量，简化时间变量的分析。第六章以平面波为例，首先研究无限 大区域内的电磁波的传播特点， 引入用于描述电磁波特性的参量。 然后介绍半无限大区域内 的电磁波的传播特点－电磁波的反射和折射。 第七章首先介绍一个坐标方向无限、 其余坐标 方向有限的区域内的电磁波传播特性—导行电磁波特性， 然后介绍了有限区域内的电磁波谐 振特性。第八章介绍了电磁波的产生－天线。 4 本章内容线索：1）理论方面：基本场方程，位函数（引入矢量位） ，边界条件，波动方程。 2）基本方法：复矢量 §5.1 时变电磁场方程及边界条件
电磁场与电磁波讲义
Lect.10 引言1.课程简介1) 课程内容“电磁场与电磁波”或者叫电磁学，涉及到很多方面的内容。
翻开书本的话，会看到有矢量分析，电磁学的学习的数学基础，有静态电磁场、时变电磁场、电磁波、波导、天线等很多方面的内容。
但可以用一句话来概括：电磁学研究静止及运动电荷相关效应的一门学科，它是物理学的一个分支。
由基础物理学的知识可知，电荷产生电场。
电荷的移动构成电流，而电流则会在空间中产生磁场。
静止的电荷产生静电场。
恒定电流产生静磁场。
如果电荷或者电流随时间变化，则产生时变电场及时变磁场。
时变电场和时变磁场还可以相互激发，形成在空间中独立传播的时变电磁场，即电磁波。
所有的电磁场的唯一来源就是静止或者运动状态的电荷。
所以我们说《电磁场及电磁波》或者《电磁学》这门课程，不干别的，就是研究静止及运动电荷所产生的效应。
2) 核心概念这门课程的核心概念有两个，一个是场(field)，一个是波(wave)。
那么，什么是场？场是一个数学概念，只某个量在空间中的分布。
这个量可以不随时间变化，也可以随时间改变，前者称为静态场，后者称为时变场。
例如，在地球表面或者附近，任意位置，任意一个有质量的物体都受到重力的吸引，我们说地球在其周围的空间中形成了重力场。
例如，一个流体，流动的液体或者气体，每一个位置上流体的质点都对应一个速度，我们说，空间存在流体的一个速度场。
对于物理学上的场而言，空间上，每个点都对应有某个物理量的一个值。
这个物理学上的场，根据物理量本身的性质，有标量场和矢量场之分，我们之后会学到。
波(wave)的概念。
振动在空间的传播，伴随能量的传播过程。
举例：声波。
电磁波电磁波相关内容：波的描述、界面上的反射与折射、波在开放及封闭空间中的传播等。
3) 电磁理论的发展早期：电及磁现象被视为两种独立的不同的现象。
希腊人琥珀中国《吕氏春秋》司南富兰克林正负电荷、电荷守恒。
风筝实验库伦库伦定律定量电学1820，Hans Christian Orsted: 电流可以造成磁针的偏转.即电流可以产生磁场。
哈工大电磁场与电磁波讲义_图文_图文
体电荷
33
Volume Charge
2. 电荷面密度 若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要
比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电 场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的 电荷可用电荷面密度表示。
5
电磁场理论的发展
Michael Faraday
James Clerk Maxwell
6
电磁场理论的发展
隐形斗篷 Invisibility Cloak
7
电磁场理论的应用
• 无线通信技术
电报、广播、电视 雷达系统 卫星定位系统（GPS、北斗） 手机、Wi-Fi、蓝牙
• 其他应用
微波炉、电磁炉、打印机 发电机、变压器 磁悬浮列车、电磁高速公路
体积元
18
圆柱坐标系 Cylindrical coordinate system
坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面积元
体积元
19
球坐标系 Spherical coordinate system
坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面积元
体积元
20
坐标单位矢量之间的关系
直角坐标与 圆柱坐标系
圆柱坐标与 球坐标系
单位: C / m (库/米) 如果已知某空间曲线上的电荷线
密度，则该曲线上的总电荷q 为
线电荷 Line Charge 35
4. 点电荷 对于总电荷为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分
析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算 电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电 荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域 中心、电荷为 q 的点电荷。
第二节电磁场与电磁波讲课文档
A.变化的磁场一定产生变化的电场
B.变化的电场一定产生磁场
C.变化的磁场一定产生周期性变化的电场
D. 周期性变化的电场一定产生周期性变化的磁场
2．下面说法正确的是 （BD） A. 恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场 B. 均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定的磁场
C. 静止电荷能够在周围空间产生稳定的磁场 D. 变化的电场和磁场互相激发，形成由近及远传播的电磁场
第十四页，共16页。
3．关于电磁场的下列说法中正确的是 （CD） A 任何变化的电场都会在周围空间产生变化的磁场 B 任何变化的磁场都会在周围空间产生变化的电场
C 只有非均匀变化的磁场才会在周围空间产生变化的电场 D 只有非均匀变化的电场才会在周围空间产生变化的磁场
4．空间某处存在一个变化的磁场，正确的是 （CD ）
第二节电磁场与电磁波
第一页，共16页。
优选第二节电磁场 与电磁波
第二页，共16页。
一：麦克斯韦电磁场理论的基本思想
❖ 1.根据：前人的实验事实，在变化的磁场中 放置一个闭合电路，电路中将会产生感应 电流，这是我们熟悉的电磁感应现象。
第三页，共16页。
2．麦克斯韦认为：电路里产生感 应电流，是由于导体中的自由电荷 受到电场力的驱使而做定向移动， 说明电路所在的空间存在电场，这 个电场是由变化的磁场引起的。 ―――――变化的磁场周围产生电
❖ 根据电磁波的特点中的第（5）点可知， 电磁场本身就是一种特殊形态的物质， 无需借助其他物质来传播
第十一页，共16页。
三：电磁场的物质性
❖ 1.几种特殊电磁波的例子：
（1）微波炉是利用电磁波进行加热食物。说明电磁场具有能量。 （2）俄国物理学家列别捷夫测量除光对被照射的物体有压力。
《电磁场与电磁波》 讲义
《电磁场与电磁波》讲义一、引言在我们的日常生活中，电磁场与电磁波无处不在。
从手机通信到无线网络，从电力传输到医疗诊断，电磁场与电磁波在现代科技中扮演着至关重要的角色。
然而，对于大多数人来说，电磁场与电磁波的概念可能仍然显得神秘而陌生。
本讲义旨在为您揭开电磁场与电磁波的神秘面纱，帮助您理解其基本原理、特性以及在实际生活中的应用。
二、电磁场的基本概念1、电场电场是由电荷产生的一种物理场。
当一个电荷存在时，它会在周围空间产生电场，其他电荷在这个电场中会受到力的作用。
电场的强度可以用电场强度矢量 E 来描述，其单位是伏特每米（V/m）。
2、磁场磁场是由电流或运动电荷产生的。
类似于电场，磁场也有其强度，称为磁感应强度 B，单位是特斯拉（T）。
3、电磁场电磁场是电场和磁场的统一体。
当电荷运动或电流变化时，电场和磁场会相互激发、相互影响，形成电磁场。
麦克斯韦方程组是描述电磁场规律的基本方程。
三、电磁波的产生电磁波的产生通常需要一个源，比如加速运动的电荷或变化的电流。
当电荷加速运动时，会产生变化的电场，这个变化的电场又会产生变化的磁场，如此反复，就形成了电磁波向外传播。
常见的电磁波产生方式包括：1、天线中的电流振荡在无线电通信中，天线中的电流以特定的频率振荡，从而产生电磁波。
2、原子和分子的跃迁在原子和分子的内部，电子在不同能级之间跃迁时会释放或吸收电磁波。
四、电磁波的特性1、波长和频率电磁波的波长和频率是其两个重要的特征参数。
波长是电磁波在一个周期内传播的距离，频率则是单位时间内电磁波的周期数。
它们之间的关系可以用公式：光速＝波长×频率来表示。
2、偏振电磁波的电场和磁场振动方向可以是任意方向的。
当它们的振动方向在特定方向上具有一致性时，就称为偏振。
偏振在光学和通信等领域有着重要的应用。
3、能量和动量电磁波具有能量和动量，其能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比。
五、电磁波的传播1、在真空中的传播电磁波在真空中以光速传播，不需要任何介质。
《电磁场与电磁波》 讲义
《电磁场与电磁波》讲义在我们的日常生活中，电磁场与电磁波无处不在，从手机通信到广播电视，从微波炉加热食物到 X 射线的医疗应用，它们都在默默地发挥着重要作用。
那么，什么是电磁场与电磁波呢？这就是我们接下来要深入探讨的内容。
首先，让我们来了解一下电磁场。
电磁场是由带电物体产生的一种物理场。
电荷的存在会导致周围空间产生电场，而当电荷运动时，就会产生磁场。
电场和磁场相互关联、相互作用，形成了电磁场。
想象一下，一个静止的电荷会在其周围产生一个静电场，就像一颗石子投入平静的湖面，引起的涟漪向外扩散一样。
而当电荷开始移动，比如电流在导线中流动时，就会产生磁场，这个磁场就像是围绕着导线的一圈圈“磁力线”。
电磁波则是电磁场的一种运动形式。
当电场和磁场以一定的规律变化时，就会产生电磁波，并以光速向周围空间传播。
电磁波具有很宽的频谱，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线和伽马射线等。
不同频率的电磁波具有不同的性质和应用。
例如，无线电波常用于通信，像我们熟悉的广播、电视和手机信号都是通过无线电波来传输的。
微波则在雷达、微波炉等设备中得到应用。
红外线具有热效应，常用于遥控器和热成像仪。
可见光让我们能够看到周围的世界。
紫外线可以用于杀菌消毒。
X 射线在医学成像和工业检测中发挥着重要作用。
伽马射线则具有很强的穿透力，常用于医疗放疗和放射性检测。
那么，电磁波是如何产生的呢？一种常见的方式是通过电荷的加速运动。
比如，在天线中，电流的快速变化会产生电磁波。
另外，原子和分子内部的电子跃迁也会产生电磁波。
例如，当一个原子中的电子从高能级跃迁到低能级时，就会释放出光子，也就是电磁波。
接下来，我们来看看电磁波的传播特性。
电磁波在真空中以光速传播，速度约为 3×10^8 米/秒。
在介质中传播时，电磁波的速度会变慢，并且会发生折射、反射和衍射等现象。
折射就像是光线从空气进入水中时发生的弯曲；反射则类似于光线照在镜子上被反弹回来；衍射则是指电磁波在遇到障碍物时，会绕过障碍物继续传播。
《电磁场与电磁波》 讲义
《电磁场与电磁波》讲义一、什么是电磁场与电磁波在我们的日常生活中，电和磁的现象无处不在。
从电动机的转动到手机的通信，从微波炉的加热到卫星的导航，都离不开电磁场与电磁波的作用。
电磁场，简单来说，就是由带电物体产生的一种物理场。
电荷的运动或者静止都会产生电场，而电流的流动则会产生磁场。
当电场和磁场相互作用、相互影响时，就形成了电磁场。
电磁波呢，则是电磁场的一种运动形态。
它是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面。
二、电磁场的基本原理要理解电磁场，首先得了解库仑定律和安培定律。
库仑定律描述了两个静止点电荷之间的电场力的大小和方向，它表明电场力与两个电荷的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
安培定律则阐述了电流元之间的磁场相互作用规律。
通过这两个定律，我们可以初步认识到电场和磁场的产生和作用方式。
麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心。
这组方程由四个方程组成，分别描述了电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
电场的高斯定律表明，通过一个闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面所包围的电荷量除以真空介电常数。
磁场的高斯定律指出，通过任何一个闭合曲面的磁通量恒为零，这意味着不存在磁单极子。
法拉第电磁感应定律说明，当穿过一个闭合回路的磁通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势。
安培麦克斯韦定律则将安培定律进行了扩展，引入了位移电流的概念，使得在时变电磁场中，磁场的旋度不仅与传导电流有关，还与位移电流有关。
三、电磁波的特性电磁波具有很多独特的特性。
首先是波动性，它以正弦波的形式传播，具有波长、频率和波速等特征。
波长是指相邻两个波峰或波谷之间的距离，频率则是单位时间内电磁波振动的次数，而波速等于波长乘以频率。
电磁波在真空中的传播速度是恒定的，约为 3×10^8 米/秒。
不同频率的电磁波在介质中的传播速度会有所不同。
电磁波还具有偏振性。
哈尔滨工程大学《电磁场与电磁波》课件-第2章电磁场基本方程
上式可写成
右边第一项是磁场随时间变化在回路中“感生”的电动势; 第二项是导体回路以速度v对磁场作相对运动所引起的“动 生”电动势。
应用斯托克斯定理, 上式左端的线积分可化为面积分。若回路静止 , 则穿过回路的磁通量仅受B随时间变化的影响。 故
因为S任意, 从而有 这是法拉第电磁感应定律的微分形式。其意义是, 随时间变化的磁 场将激发电场。称该电场为感应电场, 以区别于由电荷产生的库仑 电场。库仑电场是无旋场即保守场; 而感应电场是旋涡场。其旋涡 源就是磁通的变化。
(a) 同轴线; (b)平板电容器
［解］直流情形下内外导体中电流密度是均匀的,分别为 由于H只有Hφ分量，可知，
(2) (3) (4)
以上▽×H结果证明表中的麦氏方程组式(b)处处成立。下面再验 证边界条件:
例 设平板电容器二极板间的电场强度为3 V/m, 板间媒质是云母,
εr=7 .4, 求二导体极板上的面电荷密度。
［解］ 把极板看作理想导体, 在A , B板表面分别有
第15.16学时 2 .5 坡印廷定理和坡印廷矢量
2 .5 .1 坡印廷定理的推导和意义
上式两端对封闭面S所包围的体积V进行积分, 并利用散度定理
返回
式中右端各项被积函数的含义是: —电场能量密度, 单位: (F/m) (V2/m2)=J/m3;
RLC串联电路
[解］沿导线回路l作电场E的闭合路径积分, 根据表麦氏方程式
上式左端就是沿回路的电压降, 而ψ是回路所包围的磁通。将回
路电压分段表示, 得
设电阻段导体长为l1, 截面积为A, 电导率为σ, 其中电场为J/σ,
故
电感L定义为ψm/I, ψm是通过电感线圈的全磁通, 得
通过电容C的电流已得出:
大学物理讲义电磁场与电磁波PPT课件
S
(
j0
D) t
d
S
(11.12)
12 首 页 上 页 下 页退 出
在一般情况下，电介质中的电流主要是位移电流， 传导电流可忽略不计；而在导体中主要是传导电流， 位移电流可忽略不计. 在超高频电流情况下，导体内的传导电流和位移电 流均起作用，不可忽略.
因为在电介质中D＝ε0E＋P，所以位移电流密度jD
s D d S q0
l E dl 0
(11.1)
(11.2)
3 首 页 上 页 下 页退 出
对于稳恒磁场，由毕奥—萨伐尔定律和场强叠加原 理，可以导出描述稳恒磁场性质的“高斯定理”和 安培环路定理
s BdS 0
l H dl I0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(11.3)
(11.4)
s BdS 0
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以 该曲线为边界的曲面的全电流。
l H dl
I0
s
D t
d
S
19 首 页 上 页 下 页退 出
归纳起来，麦克斯韦方程组的积分形式为
s D d S q0
B
l E dl S t d S
t
具有电流密度的性质，麦克斯韦把它称做位移电流
密度jD
11 首 页 上 页 下 页退 出
即
dD j D dt
(11.10)
而把
dD dt
称为位移电流ID
ID
dD dt
d dt
DdS
S
D dS S t
S jD dS
电磁场与电磁波讲课讲稿
Zc=vi =1 22iv=1 2RL
1.4.3 用传输线变压器构成的 魔 T 混合网络
一、功率合成
如图 1-4-8 所示， Tr1 为魔 T 混合网络， Tr2 为对称 – 不对称变 换器。
输入信号接在 A 端和 B 端，根据节点 方程
i = ia - id，i = id - ib
求出
i = ia - id，
Rd 4
-Rc
RdRc
ia
=va
Rd 4
Rc
RdRc
-vb
Rd 4
-Rc
RdRc
ib
=vb
Rd 4
Rc
RdRc
-va
Rd 4
-Rc
RdRc
若取
Rc
=
1 4
Rd
ia 仅与 va 有关，ib 仅与 vb 有关。实现了 A 端和 B 端的隔 离，称为 A、B 间的隔离条件。
二、功率分配 1．同相功率分配
设上限频率 fH 对应的
波长为 min ,取
l =18 ~110min
可以认为： v1 = v2 = v，
i1 = i2 = i
图 1-4-3 传输线变压器
二、传输线变压器的工作原理
传输线变压 器原理图如图 1– 4–4(a)所示。
将传输线绕 于磁环上便构成 传输线变压器。 传输线可以是同 轴电缆、双绞线、 或带状线，磁环 一般是镍锌高磁 导率的铁氧体。
(a) 对称 – 不对称
(b) 不对称 – 对称
2．阻抗变换器
传输线变压器可以构成阻抗变换器，由于结构的限制，
通常只能实现特定的阻抗比的变换。
4 : 1 阻抗变换器如图 1–4–7(a)所示，图中阻抗关系为
电磁场与电磁波_第一章.ppt
(x x')2 (y y')2 (z z')2
ey
(x x')2
y y' (y y')2
(z z')2
ez
R
R
z z' (x x')2 (y y')2 (z z')2
续
先证明一个关系：
f (R) ex
xf (R) ey源自yf (R) ez
z
直角坐标系中的矢量公式
任一矢量 A在直角坐标系中可表示为：
A ex Ax ey Ay ez Az
矢量和：
A B ex (Ax Bx ) ey (Ay By ) ez (Az Bz )
矢量点积：
A B AxBx AyBy Az Bz
直角坐标系中的叉积
A B (ex Ax ey Ay ez Az )(exBx eyBy ez Bz )
z) ez
的三个相互正交的坐
分别是 , 和z 增
加的方向，且遵循右手螺旋法 则
e e ez , e ez e
ez e e
坐标单位矢量不一定是常矢量，除了z方向例 外
园柱坐标系单位矢量和直角系单位矢
量的变换关系
e
exc
os
ey
s
in
e ex sin ey cos
或反过来，
ex ey
A(B C) AB AC
矢量的叉积
两个矢量 A 和 B 的叉积 A B 是一
个矢量，它垂直于包含矢量 A 和 B 的
平 确面定，符其合大右A小 手定 法B义 则为(e手n A指AB从BssininA卷，向方B向) 的
根据叉积定义，显然有 A B B A
电磁场与电磁波课件
电磁波的散射与衍射
散射
当电磁波遇到尺寸远小于其波长 的障碍物时，会产生散射现象， 散射波向各个方向传播。
衍射
当电磁波遇到尺寸接近或大于其 波长的障碍物时，会产生衍射现 象，衍射波在障碍物后形成复杂 的干涉图样。
03
电磁波的辐射与接收
天线的基本概念与分类
天线的基本概念
天线是用于发射和接收电磁波的设备，在通信、雷达、无线电等系统中广泛应 用。
再经过信号处理得到目标的图像。
02
系统组成
红外成像系统主要由光学系统、红外探测器和信号处理系统组成。
03
电磁场与电磁波在红外成像中的应用
电磁场与电磁波在红外成像中用于接收目标的辐射信息，经过处理得到
目标的图像。
05
电磁场与电磁波实验
电容与电感测量实验
总结词
掌握电容和电感的基本测量方法
详细描述
通过实验学习如何使用电桥、交流电桥等基本测量工具，了解不同类型电容和电感的工作原理和测量方法，掌握 电容和电感的基本特性。
折射率与波长有关
不同媒质对不同波长的电磁波有不 同的折射率。
电磁波的反射与折射
反射定律
当电磁波遇到不同媒质的分界面时， 一部分能量返回原媒质，一部分能量 进入新媒质。反射波和入射波的振幅 和相位关系遵守反射定律。
折射定律
当电磁波从一种媒质进入另一种媒质 时，其传播方向发生改变，这种现象 称为折射。折射定律描述了折射角与 入射角、折射率之间的关系。
电磁场与电磁波课件
目录
• 电磁场的基本概念 • 电磁波的传播特性 • 电磁波的辐射与接收 • 电磁场与电磁波的应用 • 电磁场与电磁波实验 • 总结与展望
01
电磁场的基本概念
《电磁场与电磁波》课件
研究磁场的能量密度和能量传递，探 索电流元间的相互作用。
第三章 电磁感应
法拉第电磁感应定律
深入研究法拉第电磁感应定律，了解磁场变化 对电场和电流的影响。
感生电动势的应用
探索感生电动势在变压器和发电机等装置中的 应用。
变化磁场中的安培环路定理
自感和互感
理解变化磁场对闭合回路的感应电流产生的作用。 学习自感和互感的概念和特性，探索它们在电 路中的应用。
1 电磁场在物理学、化学、生物学等中的应用
探索电磁场在不同学科领域中的重要应用，如粒子加速器和磁共振成像。
2 电磁波在通信、雷达、医疗等中的应用
了解电磁波在现代通信、雷达和医疗技术中的关键作用。
3 总结与展望
回顾本课程的重点内容，并展望电磁场和电磁波在未来的应用前景。
第四章 电磁波
电磁波的基 本性质
介绍电磁波中的传播规 律，理解折射和反 射现象。
电磁波谱
探索不同频率的电 磁波，了解它们在 光谱中的位置和应 用。
天线和电磁 波的辐射
研究天线的原理和 电磁波的发射、接 收及调制技术。
第五章 电磁场与电磁波的应用
《电磁场与电磁波》PPT 课件
欢迎来到《电磁场与电磁波》的课程PPT！在本课程中，我们将深入探讨电 磁场和电磁波的概念和应用，帮助您理解这一重要的物理学领域。
第一章 电场
电荷与电场
电磁场的基础，探索电荷对周围空间产生的 影响。
电势与电势差
学习电势的概念和计算方法，探索电势差对 电荷运动的影响。
静电场基本定律
深入研究库仑定律和电场强度，理解静电场 的本质。
静电场的能量
了解静电场的能量密度和能量传递，探索电 荷间的相互作用。
第二章 磁场
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可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。线分布的电荷可用电
荷线密度表示。
l ( r ) lim
Δl 0
Δq ( r ) dq ( r ) Δl dl
z
r
q
单位: C / m (库/米) 如果已知某空间曲线上的电荷线 密度，则该曲线上的总电荷q 为
l
o x
线电荷 Line Charge
y
q
C
l ( r ) dl
35
4. 点电荷 对于总电荷为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分 析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算
电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电
荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域 中心、电荷为 q 的点电荷。
19
球坐标系 Spherical coordinate system
坐标变量
r , ,
坐标单位矢量 a r , a , a 位置矢量 面积元
r ar r
dS r r 2 sin d d dS r sin drd dS rdrd
体积元
d V r 2 sin d r d d
单位: C/m2 (库/米2)
如果已知某空间曲面S 上的电荷 面密度，则该曲面上的总电荷q 为
z
S q S r
o x
面电流
y
q
S
s ( r )dS
Surface Current
34
3. 电荷线密度 若电荷分布在细线上，当仅考虑细线外、距细线的距离要 比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线内的电场时，
12
科研方向
• 无线系统 Wireless system
13
授课体系
场（Field）
电、磁两个物理量在空 间的分布，是能量的一 种存在形式
波（Wave ）
作为信息传输的载体， 成为当今人类社会发布 和获取信息的重要手段
第1章 矢量分析 第2章 宏观电磁运动的普遍规则 第7章 静态场 第8章 稳恒场的解法
2
1 2
ax
ay az x y z
22
1 2 证明： x x ( y y)2 ( z z )2 2 R
1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +a ( y y ) ( z z ) ax x x ( y yy ) (x z x z ) +a x x ( y y ) ( z z ) y x y y
Alessandro Graf Volta
4
电磁场理论的发展
Hans Christian Oersted
André-Marie Ampère Jean-Baptiste Biot Felix Savart Biot-Savart
5
电磁场理论的发展
Michael Faraday
James Clerk Maxwell
矢量线
25
通量的物理意义
• 矢量场通过闭合曲面通量的三种可能结果
0
通过闭合曲面有 净的矢量线穿出
0
有净的矢 量线进入
0
进入与穿出闭合曲 面的矢量线相等
26
散度定理 Divergence Theorem
F dS
S V
F dV
This is a mathematical definition of the divergence theorem. It relates the volume integral of the divergence of a vector field to the surface integral of its normal component. It states that for a continuously differentiable vector field the net outward flux from a closed surface equals the integral of the divergence throughout the region bounded by that surface.
a r a a , a a a r , a a r a
20
坐标单位矢量之间的关系
直角坐标与 圆柱坐标系
圆柱坐标与 球坐标系
直角坐标与 球坐标系
21
[例] R x x ( y y)2 ( z z ) 2 ，试证明 1 1 ( ) ( ) R R 其中 R 表示空间点 ( x, y, z ) 和点 ( x, y, z) 之间的距离。 符号 表示对 x, y, z 微分，即
, , z
坐标单位矢量 a , a , a z 位置矢量 面积元
r a az z
dS d dz dS d dz dS z d d
体积元
dV d d dz
a a a z , a a z a , a z a a
z
r
q
o x
点电荷 Point Charge
y
36
二、电流与电流密度 Current and Current Density 电流 —— 电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为： 单位时间内通过某一横截面S 的电荷量，即
i lim ( q t ) d q d t
t 0
对数周期天线
车载卫星电视天线
长波通信天线阵
微带天线阵
9
科研方向
• 射频电路 Radio-Frequency Circuit
低噪声放大器
无线射频识别电路
10
科研方向
• 电磁兼容 Electromagnetic Compatibility
高速数字电路信号完整性
汽车EMC
11
科研方向
• 电波传播 Radio wave propagation
• 时间：3-16周 • 学时数：56学时+8学时实验
• 学分：4学分
• 考核方式
作业+实验 随机测验 期末考核 10% 5% 85%
16
1.2 三种常用的正交 曲线坐标系
直角坐标系
坐标变量
Rectangular coordinate system
x, y, z
坐标单位矢量 a x , a y , a z 位置矢量 面积元
1
1 2
0 1 R R 1 1 1 ，所以欲证明的等式成立。 R R0 1 ) 可求得 1 ( ) 对于 ( ) ，仿照 ( 2 ) ，仿照 ( )R ) 3 2 可求得 R 3 ( R R 对于 ( RR R R R R
故等式成立。
23
1.4 矢量函数的散度
单位: A （安） 电流方向: 正电荷的流动方向
形成电流的条件： • 存在可以自由移动的电荷; • 存在电场。 说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定 电流，用I 表示。
37
一般情况下，在空间不同的点，电流的大小和方向往往是不 同的。在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流 的分别状态。 1. 体电流 电荷在某一体积内定向运动所形
27
散度定理 DivergencdV
This is a mathematical definition of the divergence theorem. It relates the volume integral of the divergence of a vector field to the surface integral of its normal component. It states that for a continuously differentiable vector field the net outward flux from a closed surface equals the integral of the divergence throughout the region bounded by that surface.
28
1.5 矢量函数的旋度
散度定理 Divergence Theorem
F dl F dS
C S
This is a statement of Stokes’ theorem. It states that the integral of the normal component of the curl of a vector field over an area is equal to the line integral of the vector field along the curve bounding the area.
第3章 平面电磁波 第4章 平面波的反射和折射 第5章 导行电磁波 第6章 电磁波的辐射
14
教材及参考书
• 教材
《电磁场与电磁波》，邱景辉等
• 参考书
《电磁场理论》，毕德显 《电磁场与波》，David K. Cheng 《电磁波理论》，孔金欧 《电磁场与电磁波》，谢处方等
15
学时安排及考核方式
Harbin Institute of Technology
电磁场与电磁波
Electromagnetic Field and Wave
课程的性质
• 电磁理论的重要组成部分
• 电类专业学生必修的技术基础课
• 电气工程师的必备知识