2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习

数 学

2017.5

学校

班级___________ 姓名 成绩 考生须

知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．

1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4

1110⨯ B ．5

1.110⨯ C ．4

1.110⨯ D ．6

0.1110⨯ 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是

A B C D

3．五边形的内角和是

A ．360°

B ．540°

C ．720°

D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为

A ．2(2)3x +=

B ．2(2)5x +=

C ．2(2)3x -=

D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是

A B

C D

6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为

A ．60°

B ．50°

C ．40°

D ．30°

8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是

A ．一定在点A 的左侧

B ．一定与线段AB 的中点重合

C ．可能在点B 的右侧

D ．一定与点A 或点B 重合

9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是

A ．惊蛰

B ．小满

C ．秋分

D ．大寒

10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．

下面四个推断：

①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿；

③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；

④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．③④

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．分解因式：244a b ab b ++= ．

12．如图，AB ，CD 相交于O 点，△AOC ∽△BOD ，OC :OD =1:2，

AC =5，则BD 的长为 ．

O

B D

C

A

C B

A

O

A B

A

B

C

a

b

2

1

13．右图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：

．

m b

a

m

14．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示

的折线图．

该事件最有可能是 （填写一个你认为正确的序号）． ①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2； ②掷一枚硬币，正面朝上；

③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．

15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，1），B （2，2），双曲线

y k x

与线段AB 有公共点，则k 的取值范围是________．

16．下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.

已知：△ABC ．

求作：BC 边上的中线AD ．

作法：如图，

（1）分别以点B ，C 为圆心，AC ，AB 长为半径作弧，两

弧相交于P 点；

（2）作直线AP ，AP 与BC 交于D 点． 所以线段AD 就是所求作的中线．

请回答：该作图的依据是_____________________________________________________．

x

y B A

–1

–2–31

2

3

–1–2–3

1

23

O

P

A

B D C

P

A

B B C

A

三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17

．计算：()1

12cos451314π2.-+︒+

--⎛⎫ ⎪⎝⎭

．

18．解不等式()4312

x x +-≤

，并把它的解集在数轴上表示出来．

–1

–2

–3

–4

1

2

3

4

19．如图，在△ABC 中，D ，E 是BC 边上两点，AD=AE ，BAD CAE ∠=∠． 求证：AB=AC .

20．关于x 的方程20x ax a -+=有两个相等的实数根，求代数式21

2

42

a a a ⋅

+--的值．

21．在平面直角坐标系xOy 中，直线11:l y k x b =+过A （0，3-），B （5，2），直线222:l y k x =+． （1）求直线1l 的表达式；

（2）当4x ≥时，不等式122k x b k x +>+恒成立，请写出

一个满足题意的2k 的值．

B D E C

A