六年级下册圆柱与圆锥同步练习及答案解析

小学数学六年级《圆柱与圆锥》同步试题及答案解析

一、填空

1. 如图，把底面周长 18.84 cm ，高10 cm 的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的

长方体。这个长方体的 底面积是（）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（）cm3。

考查目的：

圆柱的侧面积、表面积和体积计算。 答案：28.26 , 304.92 , 282.6。

解析：把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，底面积、体积都没有发生改变，只有表面积比原来的圆柱多 了两个长方形的面积，而多出的两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面圆的半径（利用底面周长 计算）。

2 •数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等， 已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（

）厘米。

考查目的：圆柱与圆锥的体积。 答案：4。

1.

解析：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

：

。在圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等的情况下，圆 锥的高是

圆柱高的3倍，因此圆柱的高是 12-3= 4 （厘米）。

3.一个圆柱形的木料，底面半径是 3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（

）平方厘米。如果

把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。

考查目的：圆柱的表面积、圆锥的体积计算。 答案：207.24, 150.72。

解析：圆柱的表面积=侧面积 + 底面积x 2侧面积=底面周长 槁，把相关数据代入公式即可求出表面积。 把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，要注意计算的是削去部分的体积， r 可以理解为是圆柱体积的 ？或圆锥体积的2倍。

4 •下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒 （ ）杯才能把圆

柱形杯子装满。

■ ■ ■耳

k

h V

解析：设圆柱与圆锥的底面积为 羔，则圆柱的体积为孑唸，圆锥的体积为，圆柱的容积是圆锥容积的

9倍，也就是需倒9杯才能把圆柱形杯子装满；也可以这样理解，在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒 可装满，现在圆柱的高

是圆锥高的

3倍，所以要倒9次。

考查目的:

答案：9。

圆柱与圆锥的体积。

5•小悦用一块体积为 216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，

圆柱的体积是（

立方厘米，圆锥的体积是（

）立方厘米。

考查目的：圆柱和圆锥的体积，利用按比例分配的数量关系解决问题。 答案：162，54。

解析：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为 3:1, 216立方厘米是这个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和,

利用按比例分配的数量关系进行解答。

答案：C 。

解析：根据圆柱体展开图的特点，侧面展开的长方形的长=底面圆的周长。通过计算，四个选项中只有 图底面圆周长与侧面展开图长方形的长相等。

2 •把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加 56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段

比最短的一段体积多（

）。

A . 560立方厘米 B. 1600立方厘米

C. 840立方厘米 D . 980立方厘米

考查目的：圆柱体的体积计算；按比例分配解决问题。

答案：A 。

解析：根据题意，表面积比原来增加的

56平方厘米相当于圆柱的 4个底面积，以此求得圆柱的底面积为

14平方厘米。再结合 把圆柱形钢材按1:2:3截成三段”这一条件，得出最长的一段为

60厘米，最短的一段

为20厘米，体积相差部分为 14X 40= 560 （立方厘米）。

3 .把一个圆锥的底面半径和高都扩大 3倍，则它的体积扩大（ ）。

A . 6 倍

B . 9 倍

C. 18 倍

D . 27 倍

考查目的：圆锥的认识和体积计算。

答案：D o

解析：圆锥的体积计算公式为 -，底面半径扩大3倍，则底面积扩大 9倍，高扩大3倍，则体积

共扩大了 27倍。这题可以看做是积的变化规律在圆锥的体积计算中的灵活应用。

4 .下列图形中体积相等的是（ ）。（单位：厘米）

A .（ 1）和（2）

B.（ 1）和（3） C .（ 1）和（4） D .（ 3）和（4）

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：C o

考查目的：圆柱的认识。

解析：结合圆柱和圆锥的体积公式分析，要使圆柱与圆锥的体积相等，在等底的情况下圆锥的高应是圆柱 高的3倍；在等高的情况下，圆锥的底面积应是圆柱底面积的 3倍。通过观察，图（1）圆锥与图（4）圆

柱的底面积相等，而圆锥的高是圆柱的

3倍，体积相等。

5 •一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为

10 cm2，请你根据图中标明的数据，

计算瓶子的容积是（ ）cm3。

考查目的：利用圆柱的体积计算解决实际问题。 答案：C 。

解析：结合题意观察图形，两种放法水的体积是相等的，那么用第一个图中水的体积加上第二个图中空余 部分的体积就是瓶子的容积。第二个图中空余部分的高度是 2 cm ，根据圆柱的体积计算公式 10X （ 4 + 2）

=60 （cm3）。 三、解答

1.如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长

15米，横截面是一个直径 2米的半圆。

（1） 这个大棚的种植面积是多少平方米？

（2） 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （3） 大棚内的空间约有多大？

考查目的：利用圆柱的表面积和体积等知识解决生活中的实际问题。 答案：（1） 15X2= 30 （平方米）。 答：这个大棚的种植面积是

30平方米。

（2） 3.14 X 2X 15+22.14 X 1=50.24 （平方米）。

答：覆盖的薄膜约有 50.24平方米。

（3） 3.14 X 1?X 15=23.55 （立方米）。 答：大棚内的空间约有 23.55立方米。

解析：（1）这个大棚的种植面积就是这个长 15米、宽2米的长方形的面积；（2）覆盖在大棚上的塑料 薄膜的面积是它所在圆柱表面积的一半，也可以看做是侧面积的一半加一个底面积；（ 3）所求大棚内的 空间即该大棚所在圆柱体积的一半。

2.

一个圆锥形容器，底面半径是

4厘米，高9厘米，将它

装满水后，倒入底面积是 12. 56平方厘米的圆

柱形容器中，水的高度是多少？

考查目的：利用圆柱与圆锥的体积计算解决实际问题。

]_

答案：*X 3.14 X 42 = 950.72 （立方厘米），150.72 + 12.5= 12 （厘米）。

A . 80

B. 70