六年级数学四则运算地意义和计算法则
人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
六年级数学下册四则运算的意义和法则教案新人教版
四则运算的意义和法则教学要求：通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
教学过程：本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则，理解它们之间的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
复习四则运算的意义我们在小学阶段学过了哪几种运算？举例说说它们的意义各是什么？进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
复习四则运算法则先计算下列各题，再思考回答问题整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成教材中的计算题。
（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）指导口算，说出口算过程。
完成教材85页下边的题目。
完成练习第1、2、题。
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材上边的练习。
（应使学生明确a代表一个数，当学生做完后，能用语言叙述式子。
如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）进一步理解四则运算关系完成教材中间的等式。
并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材中的“做一做”巩固练习完成练习十七3～6题。
后记亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。
每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。
如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。
最后祝您生活愉快，学业进步。
四则运算的意义和法则(课件)人教版数学六年级下册
加、减、乘、除法各部分之间的关系
在下面的括号里填上合适的数。
(1)367+( )=1034
(3)38×( (5)3×(
)=49 )+3×8=11
49 3
(2)90.34-( (4)34.5÷(
)=76.5 )=0.25
此题主要考查加、减、乘、除法各部分之间的关系。第(1)题 可根据加法各部分之间的关系,一个加数=和-另一个加数求得;第 (2)题可根据减法各部分之间的关系,减数=被减数-差求得;第(3) 题可根据乘法各部分之间的关系,一个因数=积÷另一个因数求 得;第(4)题可根据除法各部分之间的关系,除数=被除数÷商求得; 第(5)题可先求出 3×( )是多少,再求( )里的数是多少。
四则 运算
的 法则
商就写在那一位的上面;哪一位不够商 1, 小数,先把除
就要商 0 占位;每次除得的余数必须比除 数和被除数
数小。
同时扩大相
小数:计算方法与整数相同,商的小数点要 同的倍数,将
和被除数的小数点对齐。
除数化成整
分数：一个数除以分数等于乘这个数的 数再除。
倒数。
知识要点
核心内容
1.加、减法各部分之间的关系
( 259 )。
估算 1 千克苹果 7.8 元,妈妈买了 4.9 千克,40 元够吗?
本题主要考查估算问题。计算买苹果的钱数,用单价乘数 量,把单价和数量分别看作和它们最接近的整数求出积,再根 据原数确定实际的积与估算的积的大小关系。
7.8≈8 4.9≈5 8×5=40(元),因为7.8<8,4.9<5,所以 7.8×4.9<40,因此40元够。 答:40元够。
专题二 数的运算
六年级下册数学教案-总复习四则运算的意义和法则︳西师大版
六年级下册数学教案总复习四则运算的意义和法则︳西师大版一、教学内容今天我们要复习的是六年级下册数学中的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
我们将通过具体的例题和练习，来理解和掌握这些运算的意义和法则。
二、教学目标通过复习，我希望学生们能够深入理解四则运算的意义，掌握它们的法则，并能灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是理解和掌握四则运算的意义和法则，难点是能够将这些知识应用到复杂一些的实际问题中。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些相关的练习题。
学生们需要准备好他们的笔记本和笔。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入，比如：“小明有3个苹果，他妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？” 然后我会引导学生一起思考和解答这个问题。
然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解答，并及时给予他们反馈和指导。
六、板书设计我会将四则运算的符号和法则写在黑板上，并配合相关的例题和解释。
七、作业设计作业题目：请完成练习册上的第110题。
答案：1. 3+2=52. 52=33. 2×3=64. 6÷2=3八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我希望学生们能够更好地理解和掌握四则运算的意义和法则，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行相关的拓展延伸，比如尝试解决一些更复杂的问题，或者找一些实际的例子来运用所学的知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我认为需要重点关注的。
实践情景的引入是一个非常重要的环节。
通过结合实际问题，可以激发学生的兴趣，帮助他们更好地理解和掌握四则运算的意义和法则。
在引入新知识时，我会尽量选择与学生生活息息相关的问题，让他们能够直观地感受到数学与生活的联系。
讲解四则运算的意义和法则时，我会注重例题的选取和解释。
我会挑选一些具有代表性的例题，通过详细的步骤和解释，让学生们能够清晰地理解每种运算的含义和规则。
同时，我还会鼓励学生们积极参与，提出自己的疑问和见解，以加深对知识点的理解和记忆。
六年级数学四则运算的意义和计算法则
2 使学生掌握四则混合运算的顺序，会进行四则混合计算。
3 通过运算定律的应用培养学生探索数学知识规律的意识。
教学重点：掌握运算定律和四则运算顺序。
教学难点：运算定律的灵活应用。
教学理念：学习方式自主练习与讨论交流相结合。
教学设计：
6．第5题，教师计时，看谁算的又对又快。
独立完成，指名板演，讨论评议。
指名说意义，再计算并核对。
独立填写，指名核对。
指名多人进行补充发言。
独立完成，集体核对。
六．课作业
独立完成练习十七第4、6题。
运算定律与简便算法、四则运算
教学容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第87~88页练习十七第7~10题
4．组织学生讨论分析错误原因并集体订正。
分组讨论整理、填写表格
小组进一步举例讨论并参与全班交流。
相互间商量商量，指名交流，独立订正。
二．简便算法
1 例1
2第87 页“做一做”
3练习十七第7题
1．提问：根据以往计算的经验，你能告诉大家，应用运算定律有什么作用吗？能举例说明吗？
2．板书例1 4× + ×4
在学生观察题目后，提问：能否运用运算定律使计算简便？
3．课堂练习：
①做一做
教师巡视，个别辅导，组织核对，特别是让不同方法的学生说说，让大家比较选优。
②练习十七第7题的前6题。
请多名同学举例回答问题，其他同学共同评议。
讨论后让大家独立完成。
独立完成，指名板演，集体评议。
三．四则混合运算
1 例2
1．四则运算是怎样分级的？
教学难点：理清四则运算意义、法则之间的联系与区别。
苏教版六年级数学小升初专题复习二数的运算
苏教版六年级数学小升初专题复习二数的运算2．四则运算的方法一、四则运算的意义观察［知识结构图：四则运算的意义］不难发现，四则运算都存在着这样的关系：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，同时乘法又是加法的简便运算。
为了看起来更清晰明了，我们用下面的关系式来表示：纵向观察整个表格，除了乘法以外，各种数的运算意义是一致的，只有小数、分数在乘法的意义上有所扩展。
二、四则运算的法则1．观察［知识结构图：四则运算的方法］我们通过上表来研究加、减法的法则，小数、分数都是在整数加、减法的基础上进行的，它们有个共同的核心问题就是统一计数单位，然后可以相加、减。
整数的相同数位要对齐，小数的小数点对齐，分数的分母应相同。
我们通过分析可以得到一个结论：相同计数单位上的数才能相加或者相减。
2．有关0和1的计算在计算过程中你是否注意到了其中有一些“特殊成员”参与而引发的特殊情况呢？这两个特殊的成员就是0和1，它们参与运算会怎么样呢？（1）一个数与0相加，还得这个数。
a＋0＝a（2）一个数减去0，还得这个数。
a－0＝a（3）两个相同的数相减，差是0。
a－a＝0（4）0同任何数相乘，得0×a＝0（5）任何数同1相乘，还得这个数。
a×1＝a（6）一个数除以1，商还得这个数。
a÷1＝a（7）1除以不等于0的数，商是除数的倒数。
1÷b＝1b（b≠0）（8）0除以不等于0的数，商是0÷b＝0（b≠0）（9）被除数与除数相等（都不是0），商是1。
a÷a＝1（a≠0）（10）0不能作除数.三、四则混合运算的运算顺序在一个算式里，既有加法、减法，又有乘法、除法，叫作四则混合运算。
加、减、乘、除四种运算，分为两级。
加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算在四则混合运算中，运算的顺序：（1）同级运算，从左往右依次计算；（2）两级混合先算第二级，后算第一级；（3）在一个有括号的混合算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
数学六年级下册第39课时《四则运算的意义和计算法则》课件
60-45=15
6、根据36×45=1620，写出各题的得数。
36×0.45=16.2
0.36×4.5= 1.62
16.2÷4.5= 3.6
1.62÷0.045= 36
7、比2 多它的
的数是
3
。
8、10吨增加它的
___
吨。
后，再减少 吨，还剩
9、在○里填上>、<或=。
四则运算的
意义和法则
1、
加
法
整数
小数
把两个数合并成
一个数的运算。
与整数加法
的意义相同
与整数加法
的意义相同
减
法
已知两个加数的和与
其中一个加数，求另
一个加数的运算
与整数减法
的意义相同
与整数减法
的意义相同
乘
法
除
法
求几个相同
加数的和的
简便运算
已知两个因数的积与
其中一个因数，求另
分数
小数乘整数是求几 分数乘整数是求几
个相同加数的和的 个相同加数的和的
简便运算
简便运算
一个数乘小数，是 一个数乘分数，
求这个数的十分之 是求这个数的几
几百分之几是多少 分之几是多少…
与整数除法
的意义相同
与整数除法
的意义相同
加法
简
便
运
算
乘法
互为逆运算
学
互为逆运算
减法
简
便
运
算
除法
2、四则运算的异同点：
整数加减法、小数加减法、分
六年级数学上册概念
六年级数学上册概念、公式、定律归纳1、四则运算的意义（1）加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
如：40+20=60（2）减法：已知两个加数的和于其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
如：60-20=40（3）乘法：（一）一个数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：5×8=40 3.2×8=25.6 （二）一个数乘分数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：53×85 8×73 （4）除法：已知两个因数的和与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
2、计算法则（1）分数乘法：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
（一般先约分再乘。
整数都可以看作分母是一的分数）（2）分数除法：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。
即a ÷b=a ×( )3、倒数：乘机是1的两个数叫做互为倒数.求导数地方法：只要把分子分母调换位置。
如：1的倒数是1。
0没有倒数。
如果球小数、带分数的倒数，都必须化成分数再把分子分母调换位置。
4、运算定律、性质乘法：交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
a ×b=b ×a 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不便。
这叫做乘法的结合律。
(a ×b)×c=a ×(b ×c)分配律:两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同着两个数相乘，结果不变。
这叫做乘法的分配律。
(a+b)c=a ×c+b ×c (a-b)c=a ×c-b ×c减法：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)除法：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)加法：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)5、数量关系：速度×时间=路程 （路程）÷（时间）=（速度） （路程）÷（速度）=（时间） 单价×数量=总价 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 工作效率×工作时间=工作总量 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 单产量×数量=总产量 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）6、四则运算各部分之间的关系：加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数+余数7、周长、面积、体积计算公式正方形 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S =a ×a 长方形 周长=（长+宽）×2 C=(a+b) ×2 面积=长×宽 S=a ×b平行四边形 面积=底×高 S=a ×h 三角形 面积=底×高÷2 S=a ×h ÷2 梯形 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b ）×h ÷2正方体 表面积=棱长×棱长×4 S 表=a ×a ×4 体积=棱长×棱长×棱长 v =a ×a ×a 长方体 表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S 表=（a ×b+a ×h+b ×h ）×2体积=长×宽×高 v =a ×b ×h8、判断单位“1”口诀：单位“1”，很重要，一般就在分数前；相当、等于、是、比、占，单位“1”就在它后面；倒装句例外。
六年级下册数学教案-总复习———四则运算的意义和法则｜北师大版
六年级下册数学教案－总复习——四则运算的意义和法则｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握四则运算的基本法则，理解其背后的数学意义，并能够灵活应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过具体的案例分析，让学生在实践中提高解决问题的能力，同时培养学生逻辑思维和数学推理的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其探究精神和合作意识，增强解决实际问题的自信心。
教学内容本节课主要复习四则运算（加法、减法、乘法、除法）的意义和运算规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些规则。
1. 四则运算的意义：每种运算代表的数学含义，如加法表示数量的累加，乘法表示数量的重复累加等。
2. 四则运算的法则：包括交换律、结合律、分配律等，以及如何在不同运算之间进行转换。
3. 实际问题解决：通过具体案例，让学生学会如何将实际问题转化为数学表达式，并运用四则运算规则进行求解。
教学重点与难点重点：四则运算的基本法则和数学意义，以及在实际问题中的应用。
难点：如何灵活运用四则运算规则解决实际问题，尤其是涉及多层次运算的问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入四则运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 复习：简要回顾四则运算的基本法则和数学意义。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生在实践中应用四则运算规则，加深理解。
4. 讨论与分享：学生分组讨论案例中的问题，分享解决方案和思考过程。
板书设计四则运算的意义：加法、减法、乘法、除法四则运算的法则：交换律、结合律、分配律实际问题解决：案例分析、讨论与分享作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 选一道实际问题，用四则运算进行求解，并写下解题过程。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够对四则运算的意义和法则有一个全面而深入的理解，并能够在实际问题中灵活运用这些知识。
教师应关注学生在案例分析中的表现，及时给予反馈和指导，帮助他们提高问题解决的能力。
六年级数学下册总复习《数的运算》
0
除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的 49÷1.4= 35 小数点，使它变成 3 5 整数，除数的小数1.4 4 9 0 点也向右移动几位 4 2 （位数不够的补 7 0 “0”），然后按 7 0 照除数是整数的 除法法则进行计算。 0
分数运算法则
分数加减法法则： 1、同分母分数加减法计 算方法: 同分母分数相加减， 只把分子相加减，分母不变。 2 5 3 2+3 ＋ = = 7 7 7 7 4 1 7－ 4 3 7 － = = = 15 15 5 15 15
3、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
第四组
1 1 (1)9.8 1 2 0.75 3 5
4 2 2 8 (2)9 (4 ) (1 ) 0.75 5 3 3 15
5 8 1.07 9
9.3-2.8
5 7 9 11
12.5÷0.3
要求：1、任选一题，扩题并计算。
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
千米 米 分米 厘米 毫米
（1000） （ 10 ） （ 10） （ 10 ）
平方千米 公 顷
（100 ）
立 方 米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）
平 方 米 平方分米 平方厘米
（100） （ 100 ）
长度、面积、体积单位
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
带分数加减法的计算方法:
分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数，用分数 的分子和整数相乘的积作分 子，分母不变。 5×15 5 75 1 ×15 = = = 12 6 6 6 2 3 16× = 4
2、分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。有带 分数的，先把带分数化成假分数， 然后再乘。 1
《四则运算的意义和法则》教案
《四则运算的意义和法则》教案课题:四则运算的意义和法则整理复习教学内容:四则运算的意义和法则教学目的:1、能够正确地说出四则运算的意义和运算法则以及相互联系。
2、能够正确地迅速地进行四则运算。
3、掌握四则运算的关系，为解方程打基础。
教学重点:意义、法则及关系地掌握。
教学难点:合理运用教学准备:自制灯片教学过程:一、理一理:1、四则运算的意义:小组交流预习题:(1) 什么叫加法,整、小、分数加法的意义相同吗,(2) 什么叫减法,整、小、分数减法的意义相同吗,(3) 什么叫乘法,小数、分数乘法与整数乘法的意义有什么异同,(4) 什么叫除法,小数分数除法与整数除法的意义相同吗,反馈交流:灯片显示。
四则运算的法则: 2、1)整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽然有所不同，但它们有一个共同的特点是什么,要把相同单位的数相加减。
2)注意:整数数位对齐小数加减法小数点对齐分数相同单位的数相加减3)你还记得整数乘法和除法的计算法则吗,小数乘除的法则与整数乘除法有什么类似的地方，有什么不同,4)填一填:b/a × d/c=( )/( ) b/a ?d/c=( )/( )(分母不能为0)5)灯片显示:a+0= a×0= 0?a=a-0= a×1= a?a=a-a= a?1= 1?a=6)灯片显示:四则运算的关系加数+加数=和一个加数=被减数=被减数-减数=差减数=因数×因数=积一个因数=被除数=被除数?除数=商除数=说一说,如何运用这些关系?验算解方程……二.练一练:1、口答:530+380= 83-57= 16×50= 9600?80=0.37+1.6= 1-0.74= 0.25×40= 8.4?0.7=1161258 += ?= 2-= ×= 111323376152、比一比:看谁又对又快:73.06-3.96= 37.5×1.03= 87?0.03=131223.13?15= -+= ×?5= 331253643板书设计:四则运算的意义和法则四则运算的法则应注意:整数数位对齐小数加减法小数点对齐分数相同单位的数相加减分数乘法:先约后乘分数除法:先乘以除数的倒数，再按分数乘法法则计算。
六年级数学下册总复习之运算法则知识点归纳(全)
知识点一、四则运算的意义整数小数分数加法意义把几个数合并成一个数的运算与整数加法意义一样与整数加法意义一样减法意义已知两个加数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算与整数减法意义一样与整数减法意义一样乘法意义求几个相同加数和的简便计算小数乘整数与整数乘法的意义相同分数乘整数与整数乘法的意义相同除法意义已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同知识点二、四则运算法则1、加减法的计算法则（1)整数加减时，把相同数位对齐。
（2)小数加减法时，把小数点对齐。
（3)分数加减法时，当分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，要先通分，再相加减。
2、乘法的计算法则（1）整数乘法的计算法则整数乘法计算法则一位数乘一位数用乘法口诀多位数乘一位数用这个一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前进几。
多位数乘多位数先用其中一个多位数每一位上的数分别去乘另一个多位数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐。
然后把每次乘得的数相加。
（2）小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则计算算出积，再看两个乘数中共有几位小数，就从积的右边起向左边数出几位，点上小数点。
如果小数的位数不够，要在前面添“0”补足。
（3）分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
3、除法的计算法则（1）整数除法的计算法则：从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上，每次除后余下的数必须比除数小。
（2）小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够添0补充）。
然后，按照除数是整数的小数除法进行计算。
（3）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于加数乘以乙数的倒数。
知识点三、四则运算的逆运算1、减法是加法的逆运算，除法时乘法的逆运算2、互逆关系加数＋加数=和和－一个加数=另一个加数被减数－减数=差被减数－差=减数被减数－减数=差乘数×乘数=积积÷一个乘数=另一个乘数被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数知识点四、估算的意义和方法1、估算的意义：依据实际问题的需要，按照取近似值的方法，粗略的口算出结果。
通用版六年级下册数学(小升初)四则运算的法则及估算(课件)
（2）12-2
3
【解析】 这是一组关于分数计算的口算题，在运算中一方面要遵循运算法则， 另一方面要能总结规律，灵活运用各种方法，同时要注意计算细节。
对应训练
1.直接写得数。 253+347= 600 8.6-4.9= 3.7 13×6= 78
0.15÷0.3= 0.5
2.06×0.87 ≈1.79
0.14÷2.3 ≈ 0.06
四、解决问题。 1.实验小学的15名老师带280名学生到动物园春游，要租每辆限乘42 人的大客车，租8辆辆够吗？
40×8=320(人) 15+280=295(人) 320>295 够
2.一套书桌椅的价格是491元，一个电扇195元，一个电饭煲278元， 买这三样东西各一件，1000元够吗？
除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数， 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动 小数 相同的位数(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的 除法进行计算
分数 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数
用竖式计算下面各题。
（1）98-2.34
（2）3.24×0.12
（3）0.785÷2.5
(a-0=a；a-a=0) (3)0与任何数相乘，积为0。(a×0=0) (4)0除以任何不为0的数，商为0；0不能作除数。(0÷a=0，a≠0) (5)1与一个数相乘，积仍得这个数。(1×a=a) (6)1除一个数，商仍得这个数；相同的两个数相除，商为1。
(a÷1=a；a÷a=1，a≠0)
学霸笔记
)。
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1.下面估算不合理的是( B )。
A.3.94×5.23≈20
B.45÷0.93<45
青岛版数学六年级(下册)第1课时 四则运算的意义和计算方法
2.数的运算
第1课时 四则运算的意义和计算方法
青岛版数学六年级（下）
知识梳理 需要回顾整理的内容有哪些呢？
四则运算的意义
数的运算
四则运算的计算方法
四则运算各部分之 间的关系
要点回顾 知识点1：四则运算的意义 我们学过哪些运算？举例说明每种 运算的含义。
加法：把两个数合并成一个数的运算。
01 课后练习题。 02 作业课件中的相关练习。
例子计算：（4 * 2）* 3。
（4 * 2）* 3 ＝[（4×2）÷（4＋2）]* 3 ＝－43 * 3 先代入小括号里面的 ＝（－43 ×3）÷（－43 ＋3） ＝—1123
要正确理解新定义 的算式含义，严格 按照新定义的计算 顺序，将数值代入 算式中，再把它转 化为一般的四则运 算进行计算。
课后作业
(2)
教材第89页“应用与反思”第1题
3.计算。
699- 402 =297 498÷12 =41.5 197 + 301 =498 203×98 =19894
教材第90页“应用与反思”第2题
4.根据53×74=3922，直接写出下面各题的得数。
53×0.74= 39.22
5.3×0.074=0.3922
125×8＝100 1000÷125＝8 1000÷8＝125
因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数
2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
商×除数＝被除数 被除数÷商＝除数 被除数÷除数＝商
观察下列算式算
除法
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
6.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
<
>
32×1.6〇> 32×1.3
六年级上册数学分数四则混合运算
六年级上册数学分数四则混合运算摘要：一、分数四则混合运算的概念与意义二、分数四则混合运算的运算顺序三、分数四则混合运算的计算方法四、分数四则混合运算的实用案例解析五、易错题解析与巩固练习正文：一、分数四则混合运算的概念与意义分数四则混合运算是指在数学计算中，涉及到分数、整数、小数等多种数的四则运算。
在小学六年级上册的数学课程中，学生们将学习如何进行分数四则混合运算。
这部分知识不仅能为学生们打下扎实的数学基础，还能培养他们的逻辑思维能力。
二、分数四则混合运算的运算顺序1.先乘除后加减：在一个算式中，如果既有乘除法，又有加减法，那么要先计算乘除法，再计算加减法。
2.同级运算从左到右：在同一级别的运算中，要按照从左到右的顺序进行计算。
3.分数与整数、小数的运算顺序：遇到分数与整数、小数相乘除时，可以先将整数、小数转化为分数，然后按照分数四则运算的顺序进行计算。
三、分数四则混合运算的计算方法1.分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算。
2.分数的乘除法：分数乘法，将分子相乘，分母相乘；分数除法，将分子相除，分母相除。
3.整数与分数的运算：将整数视为分数的特殊情况，分母为1，然后按照分数四则运算的方法进行计算。
四、分数四则混合运算的实用案例解析1.案例一：计算3/4 + 2/3 - 1/22.案例二：计算(2/3) × 3/2 + 1/2 × (4/5)五、易错题解析与巩固练习1.易错题一：计算1/2 ÷ 1/4 × 3/22.易错题二：计算5/6 + 1/6 - 1/3通过以上内容的学习，学生们可以更好地掌握分数四则混合运算的方法和技巧，提高自己的数学运算能力。
四则运算的意义和计算法则
四则运算的意义和计算法则
四则运算是数学中最基本的运算之一,包括加减乘除和有余除法运算。
四则运算的意义在于满足数学中的一定条件,使得计算更简便。
例如,在计算减法时,如果两个数相减的余数为0,则可以直接省略余数;在计算加法时,如果两个数的和等于一个数的积再加上一个余数(即和能够被积化和简),则可以直接省略积数。
四则运算的计算法则如下:
1. 加法运算法则:a + b = (a * c) / d + b
其中,a、b、c、d为任意实数,*表示乘除,/表示移项,*和/都要有优先级,优先级最高者为*,次高者为/。
2. 减法运算法则:a - b = (a * c) / d - b
其中,a、b、c、d为任意实数,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。
3. 乘法运算法则:a * b = c * d
其中,a、b、c、d为任意实数,*表示乘除,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。
4. 除法运算法则:a ÷ b = (c * d) / e ÷ b
其中,a、b、c、d、e为任意实数,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。
5. 有余除法运算法则:a ÷ b = if (c > 0 && b * b >= a * a) {c * b / a}; else {c * a / b};
其中,if语句的优先级与加法运算法则相同,但是有余数除法运算符优先级高于乘除运算符。
六年级数学教案：四则运算的意义和法则
六年级数学教案：四则运算的意义和法则教学内容：教科书第90—9：页，练习二十的第1—6题。
教学目的：使学生掌握，以及四则运算各部分间的关系。
比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
教学过程：一、四则运算的意义1．整数四则运算的意义。
教师：“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说，教师根据学生的回答，按照教科书第90页表的形式进行整理。
在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。
如：“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”教师引导学生说出各种运算之间的关系。
如：“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。
)“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
)“乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。
)教师根据学生的回答，可以把四种运算的联系整理成下图。
加法乘法求几个相同加数的和的简便运算逆运算逆运算减法除法2．小数和分数四则运算的意义。
指名分别说出小数和分数四则运算的意义。
教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补充完整。
让学生仿照前面整数四则运算的讨论，分别说一说小数、分数四则运算的联系。
然后与整数四则运算进行比较。
“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。
)二、四则运算的法则l，加法和减法的计算法则。
指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的；根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如教师：“仔细观察整数、小数、分数的加法和减法的计算法则，你能发现它们有什么共同点吗?”如果学生说得不清楚．教师可以进一步引导：“整数加、减法数值对齐后。
是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。
)“小数加、减法小数点对齐后，是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则整体感知整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。
由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。
针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。
另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。
素质教育目标(一)知识教学点1．归纳整理四则运算的意义。
2．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。
3．总结四则运算中的一些特殊情况。
4．总结验算方法。
(二)能力训练点1．培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。
2．运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。
(三)德育渗透点引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。
教学难点：对四则计算算理本质规律的认识和理解。
教具学具准备：小黑板、幻灯片。
教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构1．四则运算的意义。
(1)举例说明四则运算的意义根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：〔用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固〕(2)观察表格。
请同学观察课本84页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。
(整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展)(3)你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？学生表示为：〔通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。
六年级【小升初】小学数学专题课程《简单的四则运算》(含答案)
第二章数的运算5简单的四则运算知识要点梳理一、四则运算的意义1.加法:把两个数合并成一个数的运算。
整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。
2.减法:已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。
3.除法:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。
二、四则运算的法则整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。
1.整数乘法的法则:(1)先把乘数和被乘数的数位对齐。
(2)从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数，用哪一位数乘得的积的末位要和乘数位对齐。
(3)最后把几次乘得的积加起来。
2.小数乘法法则:前面的步骤与整数乘法的完全相同，最后看被乘数、乘数一共有几位小数，就从积的右边开始往左数几位，点上小数点。
3.整数除法法则:(1)从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看一位。
(2)除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。
(3)除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。
(4)每次除得的余数必须比除数小。
4.小数除法法则:小数除法和整数除法相同。
5.分数乘法法则:两个或多个分数相乘，用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
6.分数除法法则:甲数除以乙数(0除外)，用甲数乘乙数的倒数，然后按照分数乘法进行计算。
三、估算的方法估计具体事物的数量时，可以把它分成几个相同的部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数；也可以列出乘法算式，估计出乘法算式的积，依次来估计出具体事物的数量。
四、0和1的特征1.a与0的运算:a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=02.a与1的运算:a×1=a a÷1=a3.a与本身的运算：a+a=2a a-a=0 a×a=a2 a÷a=1五、加、减、乘、除法各部分间的关系加法加数加数和和一个加数另一个加数减法被减数减数差被减数差减数差减数被减数乘法乘数乘数积积一个乘数另一个乘数除法被除数除数商被除数商除数商从除数被除数应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。
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教师活动过程
学生活动过程
一．运算定律
1第87页表格
2练习十七第8题
1．分组讨论整理我们学过哪些运算定律，请举例说明，能用含有字母的式子填写在第87页的表格中。
2．巡视各组，组织大家相互展示所填写的表格进行交流。
3．组织大家进一步讨论，这些运算定律是不是只适用于整数？通过讨论引导学生统一认识：这些运算定律同样适用于小数和分数。
②再讨论以下整数、小数、分数加法的意义是否相同？减法的意义是否相同？结合学生的回答填写相应的空格。
③根据整数、小数、分数加法的意义，想想，加法和减法这两种运算实际存在怎样的关系？（逆运算）
３．乘法的意义
①同学们你们能举例说明乘法运算的意义吗？
②刚才大家根据所举的例题说出了多种乘法意义，如果我们按乘数的形式（整数、小数、分数）能不能把这些意义加以分类呢？
2．第14题 要求学生先尝试算出这两题结果，并组织讨论说明理由。（要分别结合减法、除法各部分间的关系来理解）
3．第15题 在学生充分思考和发言的基础上引导学生结合商不变的性质和举例来明确题意。
4．思考题
在学生充分思考的基础上，引导学生理解若设除数为“x”则被除数为“21x+3”，那么可得方程“21x+3+x+21+3=225”的思路
（2）分数乘法和除法的计算法则。
分别举例说明分数乘法、除法计算方法。
3．布置学生完成第85页中间的计算题
①先完成笔算题，再组织学生核对，说说注意点。
②核对口算时引导学生学会从多种方法中进行优选最佳方法，提高计算效率。
1．①结合要求组讨论，并适当整理记录。
在教师的组织下完成一题小结一题，分别整理出整数、小数乘法、除法运算的法则。
在学生观察题目后，提问：能否运用运算定律使计算简便？
3．课堂练习：
①做一做
教师巡视，个别辅导，组织核对，特别是让不同方法的学生说说，让大家比较选优。
②练习十七第7题的前6题。
请多名同学举例回答问题，其他同学共同评议。
讨论后让大家独立完成。
独立完成，指名板演，集体评议。
三．四则混合运算
1 例2
1．四则运算是怎样分级的？
四则运算的意义和计算法则
教学容：九年制义务教育六年制小学数学教科书第十二册第84~86页，练习十七第1~6
教学目标：1 使学生掌握四则运算的意义、法则，以及各部分间的关系。
2 使学生能比较熟悉地进行整数、小数、分数的四则运算。
3 培养学生整理、分析、综合能力。
教学重点：掌握四则运算的意义、法则及各部分间的关系。
6．第5题，教师计时，看谁算的又对又快。
独立完成，指名板演，讨论评议。
指名说意义，再计算并核对。
独立填写，指名核对。
指名多人进行补充发言。
独立完成，集体核对。
六．课作业
独立完成练习十七第4、6题。
运算定律与简便算法、四则运算
教学容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第87~88页练习十七第7~10题
4．①结合举例回答问题。
②结合提问想一想，议一议然后再回答问题。
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
二．四则运算的法则
1加法和减法的法则
2乘法和除法的法则
3练习
1．加法和减法的计算法则
①分组回顾、整理整数、小数、分数加法、减法的法则。
②全班交流讨论结果后，再引导学生尝试归纳整数、小数、分数加法和减法法则有什么共同之处。
2．知道四则运算各部分之间的关系有哪些作用？（验算、求未知数）
学生独立填空。
指名回答问题。
五．课堂练习
1．第86页做一做第1题，组织学生先做后评议讨论，鼓励用多种方法检验。
3．做一做第2题，先组织学生说各式的意义，再让学生完成各题。
4．练习十七第1、2题，让学生直接填在书上。
5．第3题，不要计算，让学生进行判断并说出理由。
三．完成教科书第91页的星号题与思考题
1．发放口算纸，组织5分钟计时练习，集体核对答案，然后挑选部分习题指名说出意义和口算方法。（口算题略）
1．组织学生完成下列简便计算。
19.82-（1.47+3.82）
2.5×32×1.25
4.6×75%+0.75×5.4
（ + - ）×240
2四则运算
练习十七第11题的前6题。
指名学生举例描述法则
指名板演，其他学生独立完成习题。
先指名口算再挑部分题目说说算理。
三．“0”和“1”在运算中的特殊情况
先让学生独立完成第86页上面的练习题，再指名核对。
提问：a作除数时为什么不能为“0”？
独立完成练习，再回答问题。
四．四则运算中各部分间的关系
1．学生独立完成第86页中间的填空，并进行核对。
独立答题，指名核对、说意义和方法。
独立答题，指名板演，并说出运用了什么定律？
相互尝试编题并检验是否改变原有顺序，指名口答。
然后独立解答各题并指名板演。
指多名学生汇报估算结果和估算方法。
独立计算，集体验证、讨论。
尝试独立解答，困惑时可相互交流商量，再全班讨论
让学生在独立思考后，充分发表看法和想法，并举例引证。
要求学生先尝试将它们改编成文字题。
组织学生评议所编出的题目，并讨论如何保证原来的运算顺序。
再组织学生解答各题并集体批改。
1．第13题 组织学生先尝试估算各题的结果，然后交流如何估算，并引导学生对估算的方法加以整理归类。
再要求学生计算出各题的结果来验证估算准确性，并评价不同估算方法对结果准确性的影响。
先尝试解答，再组商量，最后全班交流。
③结合学生讨论板书出共同点：相同计数单位才能相加或相减。
2．乘法和除法的计算法则
（1）整数、小数乘法和除法的计算法则
1让学生结合下列各题的计算来分别回顾整数、小数乘法、除法的计算法则（只要能说出要点就行）
31×64 197÷47 10.5×0.28 8.47÷0.7
②帮助学生尝试归纳整数、小数乘法和除法之间的联系。
③结合学生的分类，分别将乘法的意义按整数、小数、分数填入空格。
4．除法的意义
①大家再举例说明整数、小数、分数除法的意义？它们相同吗？
②将除法的意义填入相应的空格？
③从乘法和除法的意义想想，看它们之间又存在一种什么关系呢？
1．学生回答问题。
2．分组讨论后再全班交流。
３．①学生结合例子来说说乘法意义。
②分别按乘数是整数、小数、分数结合刚才所举的例题来归纳乘法的意义。
4．组织学生讨论分析错误原因并集体订正。
分组讨论整理、填写表格
小组进一步举例讨论并参与全班交流。
相互间商量商量，指名交流，独立订正。
二．简便算法
1 例1
2第87 页“做一做”
3练习十七第7题
1．提问：根据以往计算的经验，你能告诉大家，应用运算定律有什么作用吗？能举例说明吗？
2．板书例1 4× + ×4
教学难点：理清四则运算意义、法则之间的联系与区别。
教学理念：学习方式以小组及班级讨论交流为主。
教学设计：
教学步骤：
教师活动过程
学生活动过程
一．四则运算
1四则运算的容
2加法、减法的意义
3乘法的意义
4除法的意义
1．四则运算是指哪四则运算？我们学过哪些数的四则运算？
2．加法、减法运算的意义（出示表格）
①大家想想讨论一下什么是加法?什么叫减法?
3 通过对“*”号题和思考题的探索和研究，提高学生灵活运用所学知识的能力。
教学重点：估算的难点：估算的方法以及四则运算各部分之间的关系。
教学理念：学习方式自主学习与合作交流相结合。
教学设计：
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一．计算法则和意义
二．运算定律和运算顺序
3课堂练习：练习十七第9题，组织学生先说顺序再行间巡视，个别辅导，集体评议，
说一说
独立完成，指名板演。
四课作业
独立完成练习十七第7题后6题；第10题。
练习课
教学容：九年制义务教育六年制小学数学第十二册练习十七第11~15题
教学目标：1 巩固四则运算的意义、法则及应用运算定律
2 提高学生估算的意识和能力。
2．四则混合运算的计算顺序是怎样规定的？如 8.5+（5.6-4.8）×13的运算顺序是怎样的？结合学生的回答教师板书：
8.5 + （5.6 - 4.8） × 13
出示例2 ×［ -（ - ）］先让学生独立完成，再组织学生讨论如何简化步骤。
指名回答问题。
先相互商量组织好语言后再指名回答问题。
先独立完成再与第88页例2比较。
教学目标：1 使学生掌握加法、和乘法的运算定律，能应用运算定律进行简便计算。
2 使学生掌握四则混合运算的顺序，会进行四则混合计算。
3 通过运算定律的应用培养学生探索数学知识规律的意识。
教学重点：掌握运算定律和四则运算顺序。
教学难点：运算定律的灵活应用。
教学理念：学习方式自主练习与讨论交流相结合。
教学设计：