25.2 随机事件的概率(第1课时)

A. B1. C. 1 D. 3
1
6
5
20
4
基础训练
6.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的 转盘，并规定：顾客每购买100元的商品就能获得一 次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、 黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、 20元的购物券（转盘被等分20个扇形）.
（１）他得到100元购物券的概率是多少？
正反面向上2种可能性相等 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种
可能？ 6种等可能的结果
问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽 取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生大小的数值，称为随机事件A发生的概率。
记为P（A）
P（A）=1 ２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少
P（A）=0
于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性 大小
0
事件发生的可能性越来越小 1
概率的值
不可能发生 事件发生的可能性越来越大 必然发生
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果, 并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其 中的m种结果,那么事件A发生的概率为
拓展训练
2.(1)填表某射手进行射击，结果如下表所示：
射击次 ２０ １００ ２００ ５００ ８００ 数n
击中靶
心次数 １３ m
５８
１０４ ２５５ ４０４
击中靶
心频率 0.65 0.58 0.52 0.51 0.55
m/n
(2)这个射手射击一次，击中靶心
的概率是多少？
０.５
(3)这射手射击1600次，击中靶心的次数是 800 。
(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)x２＋１是正数 (5)投掷硬币时，国徽朝上
转盘实验
开关
创设情景、引入新知
掷硬币模型
1元
YIYUAN
中华人民共和国 2006
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，40 12000 30000 24000
正面朝上数(m) 1061 2048 6019 14984 12012
拓展训练
1.对一批衬衫进行抽查，结果如下表：
抽取 50 件数n
100 200 500 800 1000
优等 品件 数m
42 88 176 445 724 901
优等
品频 0.84 0.88 0.88
率m/n
0.89 0.905 0.901
求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？ 抽取衬衫2000件，约有优质品几件？
你设计的方案是什么?
延伸
等可能事件
以上三个试验有两个共同的特点：
（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个。
（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。
基础训练
1等.下可列能事件性哪事些件是等的可概能率性可事件以？用哪列些不举是法？而求得。
（列1举）法抛就掷是一枚把图要钉数，的钉对尖象朝上一或一钉列帽举朝出上来或分横卧析。求解 （的2方）法某．运动员射击一次中靶心或不中靶心。
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
P（点数为奇数）＝ 3 1
62 （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
P（点数大于2且小于5）＝ 2 1 63
例题解析
2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任 其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置， （指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列 事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向红色 或黄色；（3） 不指向红色。
P( A) m n
事件A发生的可 能种数
试验的总共可能 种数
①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重 复的实验。
②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做 事件A的概率
③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0， 因此事件A的概率为0≤P（A）≤1
频率(m/n)
频率m/n
0.518 0.506 0.501 0.4996 0.5005
1
0.5
抛掷次数n
2048 4040 12000
24000 30000
72088
实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是
稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.
创设情景、引入新知 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？
延伸
等可能事件
以上三个试验有两个共同的特点：
（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个。
（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。
基础训练
1.下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？
（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。 （2）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。
（3）从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任
Ｐ(摸到红球)= －19 ; Ｐ(摸到白球)= －13 ;
Ｐ(摸到黄球)= －59 。
基础训练
２．有5张数字卡片，它们的背面完全 相同，正面分别标有1，2，2，3，4。
现张p将卡（它片摸们，到的则2号背：卡面p （片朝摸）上到=，1从－25号中卡; 任片意）摸=到－15一; p （摸到3号卡片）= －15 ; p （摸到4号卡片）= －15 ; p （摸到奇数号卡片）= －25 ; P（摸到偶数号卡片） = －35 .
华东师大版九年级（上册）第二十五章
25.2 随机事件的概率 （第1课时）
复习
必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
复习
下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是 必然事件？哪些是不可能事件？ (1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒
中，分子m和分母n都表示结
果的数目，两者n 有何区别，它们之间有怎样的
数量关系？P（A）可能小于0吗？可能大于1
吗？
• 记随机事件A在n次试验中发生了m次， 那么有0≤m≤n,
0≤m/n≤1
于是可得 0≤P(A) ≤1. 显然，必然事件的概率是1，不可能事件
的概率是0.
延伸
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少
（3）从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任
√ 抽一张结果是1，或3或5或7。
例题解析
1。掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列
事件的概率：
（1）点数为2（2）点数为奇数（3）点数大于2且小于5.
思解：考掷:两一个个骰在子掷时，骰向子上比一面大的小点，数可能为1，2，3， 4，5，第 那6（ ＝一么，1共）个另6P人一种（，点先个这数掷人些为出胜点2）数一它出个的现16 ２概的可点率能，有性多相等大．？
课后思考题
2.如图:请你为班会活动设计一个可以自 由转动的8等分转盘，要求所设计的方案满足 下列两个条件: (1)指针停在红色区域和停在 黄色区域的概率相同; (2)指针停在蓝色区域 的概率大于停在红色区域的概率.
如果除了满足(1)(2)两个条 件外,再增加条件:(3)指针 停在蓝色区域的概率大于 为0.5
√ 抽一张结果是1，或3或5或7。
基础训练
我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在 全部可能的结果数中所占的比，分析出事件的概率。
2.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根， 问：(1)“抽到1号”这个事件的概率为多少？
（2）“抽到偶数号”这个事件的概率为多少？
延伸
m
在P（A）＝
基础训练
３． 从一副扑克牌（除去大小王）
中任抽一张。 P （抽到红心） =
１４－
；
P （抽到黑桃)= １４－ ；
P （抽到红心3）= －5１2 ；
P （抽到5）= －1１3 。
基础训练
4.彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码， 只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地 摸出一张，那么他中奖的概率是多少？
拓展训练
5.有三张牌，抽到Ｊ的概率是０.22，
抽到Ｑ的概率是０.38,则抽到Ｋ的
概率是
0.4
课后思考题
1.如图所示，转盘被等分为16个扇形。请在转盘的适当 地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动 时
①指针落在红色区域的
概率为 3。 8
②你还能再举出一个不确 定事件，使得它发生的概
率也是 5吗？ 8
（２）他得到50元购物券的概率是多少？
（３）他得到20元购物券的概率是多少？
（４）甲顾客的消费额120元，他获得购 物券的概率是多少？
基础训练
7. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北 京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是___________．
解：一共有7中等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果，
P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P( 红或黄）=_____ （3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指红）= _____
基础训练
１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球， 每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球， 则
5. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，
是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有
5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的