第四章-复习题

一、判断对错

1. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。

（对。即）

常数===),(,ˆP T f f x f f i i

i is i 2. 理想气体混合物就是一种理想溶液。

（对）

3. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。

（错。V ，H ，U ，C P ，C V 的混合过程性质变化等于零，对S ，G ，A 则不等于零） 4. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。

（错。理想溶液的活度系数为1）

5. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。

（错。V ，H ，U ，C P ，C V 的混合过程性质变化与该体系相应的超额性质是相同的，对S ，G ，A 则不相同）

6. 对于理想溶液的某一容量性质M ，则。

__

i i M M =（错，对于V ，H ，U ，C P ，C V 有，对于S ，G ，A 则__

i i M M =__

i i M M ≠） 7. 理想气体有f=P ，而理想溶液有。 i i ϕϕ

=ˆ（对。因i i i i i i is i is i P

f

Px x f Px f ϕϕ

====ˆˆ） 8. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体

积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。 （错。总熵不等于原来两气体的熵之和）

9. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力

学能、吉氏函数的值不变。 （错。吉氏函数的值要发生变化）

10. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上与压力无关。

i γ（错。理论上是T ，P ，组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为T 和组成的函数）

11. 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm 3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3。

（错。混合过程的体积变化不等于零） 12. 纯流体的汽液平衡准则为f v =f l 。

（对）

13. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有。

l i v i l v

l i

v i f f f f f f ===,,ˆˆ（错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等） 14. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 ∑=

i

i

t M

n M 。

（错。应该用偏摩尔性质来表示）

15. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围

内组分1符合Lewis-Randall 规则。 （对。） 16. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。

（对。）

17. 符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。 （错，如非理想稀溶液。）

二、问答题

1. 在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在？

2. 简述Gibbs-Duhem 方程的用途，说明进行热力学一致性检验的重要性。

3. 讨论理想气体的混合物和气态理想溶液的区别和联系。

4. 真实气体混合物的非理想性表现在哪几个方面？

5. 混合物的逸度和逸度系数与它的组元逸度和逸度系数有什么关系？

6. 讨论偏摩尔性质、混合性质变化和超额性质这三个概念在化工热力学中各起的作用。

7. 试总结和比较各种活度系数方程，并说明其应用情况。

三、计算题

1. 在一定T ，P 下，二元混合物的焓为 其中，a =15000，b =20000，c =-20000 单位均为J mol 2121x cx bx ax H ++=-1，求 (a)；

21,H H （b ）∞

∞2121,,,H H H H 。

解： （a ）())Jmol (150000,11211−=====a x x H H

())Jmol (200000,11122−=====b x x H H （b ）

()

2

2121211

11222121211

11)())(1(1bx cx a x x cx bx ax dx dH

x H H a cx bx cx a x x cx bx ax dx dH

x H H =+−++=−=++=+−+++=−+=

1

20

2

1

10

10lim 15000lim 21−→∞−→∞====Jmol

H H

Jmol H H x x

2. 在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式 2

211x H H α+=，并

已知纯组分的焓是H 1，H 2，试求出H 2和H 表达式。 解： ()112221

2

212

1121222dx x dx x x x dx dx H d x x

H d x x H d αα−=−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛−=−

= 积分上式得到：

2122x H H α+=

所以

212211x x x H x H H x H i i α++==∑

3. 298.15K ， 若干NaCl(B )溶解于1kg 水(A )中形成的溶液的总体积的关系为

2

2/3119.0773.1625.1638.1001B

B B t n n n V +++= (cm 3)。 求=0.5mol 时，水和NaCl 的偏摩尔B n B A V V ,。

解：B B B t n P T B

t

B n n dn dV n

V V A

2119.023773.1625.165.0,,×+×+==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂= 当mol 时，5.0=B n =B V 18.62cm 3 mol -1

且，1010.35cm =t V 3

由于B B A A t V n V n V +=，56.55181000==A n mol

所以，1302.1856

.5562

.185.035.1010−⋅=×−=−=

mol cm n V n V V A B B t A

4. 由实验测得在101.33kPa 下，0.522（摩尔分数）甲醇（1）和0.418水（2）的混合物的露点为354.8K ，查得第二维里系数数据如下表所示，试求混合蒸汽中甲醇和水的逸度系数。

y 1

露点/K

B 11/cm 3/mol B 22/cm 3/mol B 12/cm 3/mol

0.582 354.68 -981

-559 -784