宏观经济学-乘数模型
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
200
总的计划支 出
（C+I+G）
4000
导致的经 济变动趋
势
收缩
3900
300 3600 3400 200 200 3800
收缩
3600
300 3300 3200 200 200 3600
均衡
3300
300 3000 3000 200 200 3400
扩张
3000
300 2700 2800 200 200 3200
3000
3501000 200 4000
国内生产总值（十亿美元） Q p
S
I’ I
GDP
图8.4 每投资1美元能倍增3美元的产出
如图，新投资II向上移动到I’I’。E’给出 了新的均衡产出，其中投资每增加1，产出 就会增加3。（注意：分为两段的水平箭头 是投资移动的垂直箭头长度的3倍。）
• 当经济中存在过剩的生产能力和失业人员的时 候，增加投资或其他支出，所增加的这些支出 最终会更多地导致实际产出的增长，较少地导 致价格水平的上涨。然而当经济达到并超过其 潜在产出时，在现有价格水平上要想引出更多 的产出是不可能的。因此，在充分就业的情况 下，增加支出只会导致价格水平上升，而很少 或完全不会引起实际产出或就业的增加。
基本乘数模型
乘数模型（multiplier model） 乘数是一个用来解释短期产出水平如何被决定
的宏观经济学的理论范畴。 “乘数”名称来自这样一个发现，即某些支出 （如投资）的1美元变动会引起GDP的1美元以上 变动。乘数模型能说明在一个存在资源闲置的经 济中，对于投资、外贸、政府税收和开支政策等 各种冲击会怎样影响产出和就业。
• 乘数模型是建立在一个关键假设上的：工 资和价格都是固定的，同时社会资源是未 被充分利用的。
• 同时我们还要暂时忽略货币政策的作用和 金融市场对经济变化的反应。
储蓄和投资对产出的决定作用
消费
（a）消费函数
C
Qp
C B 500
450 0
500 国内生产总值
我们一开始将 图形简化，不 包括税收、未 分配的公司利 润、外贸、折 旧和政府财政 政策等因素。 目前，我们假 定收入是可支 配收入，它等 于GDP。
总支出（十亿美元）
C+I+G’
E'
100
C+I+G
E
450
0
3600
3900
GDP
国内生产总值（十亿美元）
图8.8 增加G对产出的影响
假设政府增加了$1000亿的国防开支，以 对付中东油田所面临的威胁。这使得C+I+G曲 线向上移动了$1000亿，成为C+I+G’。这时 新的均衡水平处于45º线上E’的点。由于MPS 为2/3，新的产出水平增加了$3000亿。这就 是说，政府支出乘数:
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年11月10日星期 二上午10时55分45秒10:55:4520.11.10
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年11月 上午10时55分20.11.1010:55N ovember 10, 2020
•
重标准，严要求，安全第一。2020年11月10日星期 二10时55分45秒10:55:4510 November 2020
假设经济是封闭的、不存在对外贸易，则 GDP由前3项组成，即C+I+G。
消费（十亿美元）
C W
200
C’
U 300
V
C
C’ 45°
GDP（十亿美元）
图8-6 税收减少可支配收入，使CC曲线向右下移动
3500
政府采购
E G
C+I+G C+I
总支出（十亿美元）
3000 0
C+I+G C+I
I
投资
C
Βιβλιοθήκη Baidu
450 C
（b）储蓄函数
Qp
S
S
+
B 0
GDP
储蓄
-
国内生产总值
Qp
均衡
• 均衡（equilibrium）：就是不同的力在做功 时达到平衡的一种状态。
• 在宏观经济中，一个均衡水平的产出就是 当支出和储蓄中的各种力都达到了平衡； 在平衡状态下，产出的水平总是趋向稳定， 直到支出与储蓄中的力有所改变，均衡才 会被打破。
扩张
表8.2政府开支、税收及投资决定均衡GDP
财政政策乘数
• 政府支出乘数（government expenditure multiplier）是指政府在产品和服务上每 增加1美元开支所能引起的GDP的更多增长 的程度。
• 政府支出乘数和投资乘数是完全相同的， 他们被统称为支出乘数（expenditure multiplier）
Q
QP
实际GDP
GDP
价
AD
格
水
平 AS
潜在GDP
AS E
AD
0
Q 实际GDP
GDP
乘数模型是一个理解 AD-AS均衡如何运作的方法
• （a）上图表示乘数模型中的产出—支出均 衡。在E点，支出线正好与45º线相交，导 致了均衡产出Q。
• （b）这一均衡也可以在下图中看到，这是 AD曲线与AS曲线相交于E点。两种方法都引 出了完全相同的均衡产出，即Q。
乘数模型中的财政政策
• 政府的财政政策怎样影响产出
–征税对总需求的影响 –数据例子
• 财政政策乘数
–政府支出乘数 –税收的影响 –实践中的财政政策
• 现实中的乘数
–乘数模型之外——货币市场。
政府的财政政策怎样影响产出
• GDP=消费支出 +国内私人总投资 +政府对产品和服务的采购 +净出口 =G+I+G+X
消费
M
3500
国内生产总值（十亿美元）
C
GDP
图8.7 把政府采购像投资那样加上去以决定均衡GDP
征税对总需求的影响
含有政府的产出决定（十亿美元）
1
2
3
4
5
6
7
8
GDP的初 税收 始水平 （T）
4300
300
可支配 收入
（DI）
3900
计划 消费 （I）
3600
计划 投资 （I）
200
政府 开支 （G）
第八章 乘数模型
我们赖以生存的经济社会的突出问 题，一方面是由于不能提供充分的就业， 另一方面则是因为武断而又不公平地分 配财富和收入。
约翰·梅纳德·凯恩斯 《就业、利息与货币通论》（1936）
本章结构
• 基本乘数模型
储蓄与投资对产出的决定作用 乘数 展望乘数模型
• 乘数模型中的财政政策
财政政策怎样影响产出 财政政策乘数 现实中的乘数
4200
计划的消 费
3800
计划的储 蓄3=2-1
400
计划的投 资
200
GDP的水 平5=1
4200
计划投资 和消费的
总和 6=2+4
4000
导致的产 出变动的
趋势
收缩
3900
3600
300
200
3900
3800
收缩
3600
3400
200
200
3600
3600
均衡
3300
3200
100
200
3300
消费和投资对产出的决定作用
储蓄—投资决定均衡产出的方法以外 还可以通过消费加投资的方法（C+I） 确定均衡产出。
图8.3 按照支出法，均衡GDP水平还可以用C+I曲线与
45º线的交点表示
Qp
C+I E
总支出
C+I
I
I
C
C
450
M
0 DB
国内生产总值 Q p
C GDP
• 把II加到CC，就可以得到总意愿支出曲线 C+I。在E点，即C+I曲线与45°线的交点。 我们得到了与储蓄-投资所示的相同的均衡 水平。
•
重于泰山，轻于鸿毛。10:55:4510:55:4510:55Tuesday, November 10, 2020
•
安全在于心细，事故出在麻痹。20.11.1020.11.1010:55:4510:55:45November 10, 2020
•
加强自身建设，增强个人的休养。2020年11月10日 上午10时55分20.11.1020.11.10
对GDP的影响，政府的支出（十亿美元）
图8-10 宏观经济模型中的支出乘数
2.0 模型的平均值
1.5
1.0 0.5
0
1
2
3
4
5
支出增加后的年份
• 一项详细的研究显示了运用不同的宏观经济模型 所估算的政府支出乘数。这些实验说明：政府用 于购买商品和服务的实际支出增加10亿美元，可 能会给不同时期的实际GDP造成多大的影响。这就 是说，所说明的是：G的10亿美元的变动对G产生 的影响。粗线表示不同模型的平均乘数，而细线 则表示每一个模型的乘数。
•
加强做责任心，责任到人，责任到位 才是长 久的发 展。20.11.1020.11.10Tuesday, November 10, 2020
•
弄虚作假要不得，踏实肯干第一名。10:55:4510:55:4510:5511/10/2020 10:55:45 AM
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.11.1010:55:4510:55Nov-2010-Nov-20
乘数的计算
• 假设我们利用闲置资源建造一幢价值1000美元的 木屋。木匠和木材生产者就会因此增加1000美元 的收入，如果他们的边际消费倾向(MPC)均为2/3， 则他们会支出666.67美元购买新的消费品。而这 些商品的生产者又会增加666.67美元的收入。如 果他们的MPC也是2/3，则他们又会支出444.44 美元（1000美元的2/3的2/3，或者666.67的2/3）。 这个过程会一直持续下去，每一轮新的支出都是 上一轮收入的2/3。
3400
扩张
3000
3000
0
200
3000
3200
扩张
2700
2800
-100
200
2700
3000
扩张
表8.1用算术方法，可将均衡产出视为计划产出量等于GDP的产出水平
乘数
乘数(multiplier)是这样一个系数，用这 个系数乘以投资的变动量，可得到投资变 动量所引起的总产出的变动量。
假设投资增加1000亿美元，如果这个增 加导致产出增加3000亿美元，则乘数就 是3。
1+r+r2 +r3 +…= 1 1 r
• 现在，如果税收减少1美元，那么消费者新增加的 可支配收入的（1-r）倍就会用于储蓄，并在第一 次支出中花掉r美元，在以后各次中，总支出便是：
r+r2 +r3+…= r
1 r
因此，税收乘数是r倍的支出乘数，而这里的r是 MPC。
战时的产出
实际GDP（100=军事部署之初为100）
$1000.00 +
666.67 +
444.44 +
296.30
1×$1000
+
2
3 ×$1000 +
(22)×$1000
3
+
23
(3)×$1000
+ 197.53
+
+
(24)×$1000
3
+
$3000
1 1 2
×$1000，
或3×$1000
3
无穷几何级数的公式是：1+r+r 2+r 3+…+rn+…= 1
• 总支出（或C+I）曲线表示对应于每一个产 量水平，消费者和企业意愿支出的数量。
• 在图8-3中C+I曲线与45°线的交点E上，经 济处于均衡状态。这是因为，在这一点上， 对消费和投资的意愿支出数量正好等于总 产出量。
数据分析
产出等于计划支出的GDP(十亿美元)
1
2
3
4
5
6
7
GDP和DI 的水平
图8.2 国民产出的均衡水平由储蓄和投资曲
线的交点决定
Qp
+
S
I
均衡点 E
A
I
储蓄和投资
B
0
M
GDP
S
Qp
国内生产总值
均衡GD- P位于SS和II的交点，因为只有在这一GDP水平上， 居民意愿储蓄的数量才正好等于企业意愿投资的数量。
结论：GDP唯一的均衡水平是处于计划的 储蓄和投资相等的E点。在其他的任何产出水 平上，居民意愿储蓄的数量都不等于企业愿 意投资的数量。这种不一致会导致企业改变 其产量和就业水平，从而使经济体系恢复到 均衡的水平。
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午10时55分45秒上午10时55分10:55:4520.11.10
•
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11.1020.11.1010:5510:55:4510:55:45Nov-20
乘数模型与总需求—总供给模型的比较
乘数模型与总需求—总供给模型决不是两 个相互矛盾的理论：
乘数模型经由消费、投资和其他变量的互 动，来揭示总需求的决定过程。也就是说， 乘数模型就是总需求—总供给模型的一个 特例。
(a) 乘数模型
总支出
E C+I
C
潜在GDP C+I C
(b) AS-AD方法
45° 0
1 r
其中MPC(r)的绝对值小于1。
• 由此可见，乘数的大小取决于MPC的大小。或者 我们可以用MPC的相关概念MPS计算乘数。
•
产出的变动=
1 MPS
×投资的变动
= 1 ×投资的变动
1 MPC
储蓄和投资（十亿美元）
+
400
300 I’
200 I
100
0
-100 -S
乘数的图形 Q p
E'
100 E
1 3= 1×2
3
• 税收的影响 在影响产出方面，变动税收是个有力的工具。
但是税收乘数小于支出乘数，小的幅度为一个MPC 因子，即：
税收乘数=MPC × 支出乘数
我们可以通过前面所列的“支出的系列轮数”的方 法来说明不同的乘数。假设MPC为r,那么如果G上升 一个单位，支出的总增加额就是各轮再支出的总和：
总的计划支 出
（C+I+G）
4000
导致的经 济变动趋
势
收缩
3900
300 3600 3400 200 200 3800
收缩
3600
300 3300 3200 200 200 3600
均衡
3300
300 3000 3000 200 200 3400
扩张
3000
300 2700 2800 200 200 3200
3000
3501000 200 4000
国内生产总值（十亿美元） Q p
S
I’ I
GDP
图8.4 每投资1美元能倍增3美元的产出
如图，新投资II向上移动到I’I’。E’给出 了新的均衡产出，其中投资每增加1，产出 就会增加3。（注意：分为两段的水平箭头 是投资移动的垂直箭头长度的3倍。）
• 当经济中存在过剩的生产能力和失业人员的时 候，增加投资或其他支出，所增加的这些支出 最终会更多地导致实际产出的增长，较少地导 致价格水平的上涨。然而当经济达到并超过其 潜在产出时，在现有价格水平上要想引出更多 的产出是不可能的。因此，在充分就业的情况 下，增加支出只会导致价格水平上升，而很少 或完全不会引起实际产出或就业的增加。
基本乘数模型
乘数模型（multiplier model） 乘数是一个用来解释短期产出水平如何被决定
的宏观经济学的理论范畴。 “乘数”名称来自这样一个发现，即某些支出 （如投资）的1美元变动会引起GDP的1美元以上 变动。乘数模型能说明在一个存在资源闲置的经 济中，对于投资、外贸、政府税收和开支政策等 各种冲击会怎样影响产出和就业。
• 乘数模型是建立在一个关键假设上的：工 资和价格都是固定的，同时社会资源是未 被充分利用的。
• 同时我们还要暂时忽略货币政策的作用和 金融市场对经济变化的反应。
储蓄和投资对产出的决定作用
消费
（a）消费函数
C
Qp
C B 500
450 0
500 国内生产总值
我们一开始将 图形简化，不 包括税收、未 分配的公司利 润、外贸、折 旧和政府财政 政策等因素。 目前，我们假 定收入是可支 配收入，它等 于GDP。
总支出（十亿美元）
C+I+G’
E'
100
C+I+G
E
450
0
3600
3900
GDP
国内生产总值（十亿美元）
图8.8 增加G对产出的影响
假设政府增加了$1000亿的国防开支，以 对付中东油田所面临的威胁。这使得C+I+G曲 线向上移动了$1000亿，成为C+I+G’。这时 新的均衡水平处于45º线上E’的点。由于MPS 为2/3，新的产出水平增加了$3000亿。这就 是说，政府支出乘数:
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年11月10日星期 二上午10时55分45秒10:55:4520.11.10
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年11月 上午10时55分20.11.1010:55N ovember 10, 2020
•
重标准，严要求，安全第一。2020年11月10日星期 二10时55分45秒10:55:4510 November 2020
假设经济是封闭的、不存在对外贸易，则 GDP由前3项组成，即C+I+G。
消费（十亿美元）
C W
200
C’
U 300
V
C
C’ 45°
GDP（十亿美元）
图8-6 税收减少可支配收入，使CC曲线向右下移动
3500
政府采购
E G
C+I+G C+I
总支出（十亿美元）
3000 0
C+I+G C+I
I
投资
C
Βιβλιοθήκη Baidu
450 C
（b）储蓄函数
Qp
S
S
+
B 0
GDP
储蓄
-
国内生产总值
Qp
均衡
• 均衡（equilibrium）：就是不同的力在做功 时达到平衡的一种状态。
• 在宏观经济中，一个均衡水平的产出就是 当支出和储蓄中的各种力都达到了平衡； 在平衡状态下，产出的水平总是趋向稳定， 直到支出与储蓄中的力有所改变，均衡才 会被打破。
扩张
表8.2政府开支、税收及投资决定均衡GDP
财政政策乘数
• 政府支出乘数（government expenditure multiplier）是指政府在产品和服务上每 增加1美元开支所能引起的GDP的更多增长 的程度。
• 政府支出乘数和投资乘数是完全相同的， 他们被统称为支出乘数（expenditure multiplier）
Q
QP
实际GDP
GDP
价
AD
格
水
平 AS
潜在GDP
AS E
AD
0
Q 实际GDP
GDP
乘数模型是一个理解 AD-AS均衡如何运作的方法
• （a）上图表示乘数模型中的产出—支出均 衡。在E点，支出线正好与45º线相交，导 致了均衡产出Q。
• （b）这一均衡也可以在下图中看到，这是 AD曲线与AS曲线相交于E点。两种方法都引 出了完全相同的均衡产出，即Q。
乘数模型中的财政政策
• 政府的财政政策怎样影响产出
–征税对总需求的影响 –数据例子
• 财政政策乘数
–政府支出乘数 –税收的影响 –实践中的财政政策
• 现实中的乘数
–乘数模型之外——货币市场。
政府的财政政策怎样影响产出
• GDP=消费支出 +国内私人总投资 +政府对产品和服务的采购 +净出口 =G+I+G+X
消费
M
3500
国内生产总值（十亿美元）
C
GDP
图8.7 把政府采购像投资那样加上去以决定均衡GDP
征税对总需求的影响
含有政府的产出决定（十亿美元）
1
2
3
4
5
6
7
8
GDP的初 税收 始水平 （T）
4300
300
可支配 收入
（DI）
3900
计划 消费 （I）
3600
计划 投资 （I）
200
政府 开支 （G）
第八章 乘数模型
我们赖以生存的经济社会的突出问 题，一方面是由于不能提供充分的就业， 另一方面则是因为武断而又不公平地分 配财富和收入。
约翰·梅纳德·凯恩斯 《就业、利息与货币通论》（1936）
本章结构
• 基本乘数模型
储蓄与投资对产出的决定作用 乘数 展望乘数模型
• 乘数模型中的财政政策
财政政策怎样影响产出 财政政策乘数 现实中的乘数
4200
计划的消 费
3800
计划的储 蓄3=2-1
400
计划的投 资
200
GDP的水 平5=1
4200
计划投资 和消费的
总和 6=2+4
4000
导致的产 出变动的
趋势
收缩
3900
3600
300
200
3900
3800
收缩
3600
3400
200
200
3600
3600
均衡
3300
3200
100
200
3300
消费和投资对产出的决定作用
储蓄—投资决定均衡产出的方法以外 还可以通过消费加投资的方法（C+I） 确定均衡产出。
图8.3 按照支出法，均衡GDP水平还可以用C+I曲线与
45º线的交点表示
Qp
C+I E
总支出
C+I
I
I
C
C
450
M
0 DB
国内生产总值 Q p
C GDP
• 把II加到CC，就可以得到总意愿支出曲线 C+I。在E点，即C+I曲线与45°线的交点。 我们得到了与储蓄-投资所示的相同的均衡 水平。
•
重于泰山，轻于鸿毛。10:55:4510:55:4510:55Tuesday, November 10, 2020
•
安全在于心细，事故出在麻痹。20.11.1020.11.1010:55:4510:55:45November 10, 2020
•
加强自身建设，增强个人的休养。2020年11月10日 上午10时55分20.11.1020.11.10
对GDP的影响，政府的支出（十亿美元）
图8-10 宏观经济模型中的支出乘数
2.0 模型的平均值
1.5
1.0 0.5
0
1
2
3
4
5
支出增加后的年份
• 一项详细的研究显示了运用不同的宏观经济模型 所估算的政府支出乘数。这些实验说明：政府用 于购买商品和服务的实际支出增加10亿美元，可 能会给不同时期的实际GDP造成多大的影响。这就 是说，所说明的是：G的10亿美元的变动对G产生 的影响。粗线表示不同模型的平均乘数，而细线 则表示每一个模型的乘数。
•
加强做责任心，责任到人，责任到位 才是长 久的发 展。20.11.1020.11.10Tuesday, November 10, 2020
•
弄虚作假要不得，踏实肯干第一名。10:55:4510:55:4510:5511/10/2020 10:55:45 AM
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.11.1010:55:4510:55Nov-2010-Nov-20
乘数的计算
• 假设我们利用闲置资源建造一幢价值1000美元的 木屋。木匠和木材生产者就会因此增加1000美元 的收入，如果他们的边际消费倾向(MPC)均为2/3， 则他们会支出666.67美元购买新的消费品。而这 些商品的生产者又会增加666.67美元的收入。如 果他们的MPC也是2/3，则他们又会支出444.44 美元（1000美元的2/3的2/3，或者666.67的2/3）。 这个过程会一直持续下去，每一轮新的支出都是 上一轮收入的2/3。
3400
扩张
3000
3000
0
200
3000
3200
扩张
2700
2800
-100
200
2700
3000
扩张
表8.1用算术方法，可将均衡产出视为计划产出量等于GDP的产出水平
乘数
乘数(multiplier)是这样一个系数，用这 个系数乘以投资的变动量，可得到投资变 动量所引起的总产出的变动量。
假设投资增加1000亿美元，如果这个增 加导致产出增加3000亿美元，则乘数就 是3。
1+r+r2 +r3 +…= 1 1 r
• 现在，如果税收减少1美元，那么消费者新增加的 可支配收入的（1-r）倍就会用于储蓄，并在第一 次支出中花掉r美元，在以后各次中，总支出便是：
r+r2 +r3+…= r
1 r
因此，税收乘数是r倍的支出乘数，而这里的r是 MPC。
战时的产出
实际GDP（100=军事部署之初为100）
$1000.00 +
666.67 +
444.44 +
296.30
1×$1000
+
2
3 ×$1000 +
(22)×$1000
3
+
23
(3)×$1000
+ 197.53
+
+
(24)×$1000
3
+
$3000
1 1 2
×$1000，
或3×$1000
3
无穷几何级数的公式是：1+r+r 2+r 3+…+rn+…= 1
• 总支出（或C+I）曲线表示对应于每一个产 量水平，消费者和企业意愿支出的数量。
• 在图8-3中C+I曲线与45°线的交点E上，经 济处于均衡状态。这是因为，在这一点上， 对消费和投资的意愿支出数量正好等于总 产出量。
数据分析
产出等于计划支出的GDP(十亿美元)
1
2
3
4
5
6
7
GDP和DI 的水平
图8.2 国民产出的均衡水平由储蓄和投资曲
线的交点决定
Qp
+
S
I
均衡点 E
A
I
储蓄和投资
B
0
M
GDP
S
Qp
国内生产总值
均衡GD- P位于SS和II的交点，因为只有在这一GDP水平上， 居民意愿储蓄的数量才正好等于企业意愿投资的数量。
结论：GDP唯一的均衡水平是处于计划的 储蓄和投资相等的E点。在其他的任何产出水 平上，居民意愿储蓄的数量都不等于企业愿 意投资的数量。这种不一致会导致企业改变 其产量和就业水平，从而使经济体系恢复到 均衡的水平。
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午10时55分45秒上午10时55分10:55:4520.11.10
•
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11.1020.11.1010:5510:55:4510:55:45Nov-20
乘数模型与总需求—总供给模型的比较
乘数模型与总需求—总供给模型决不是两 个相互矛盾的理论：
乘数模型经由消费、投资和其他变量的互 动，来揭示总需求的决定过程。也就是说， 乘数模型就是总需求—总供给模型的一个 特例。
(a) 乘数模型
总支出
E C+I
C
潜在GDP C+I C
(b) AS-AD方法
45° 0
1 r
其中MPC(r)的绝对值小于1。
• 由此可见，乘数的大小取决于MPC的大小。或者 我们可以用MPC的相关概念MPS计算乘数。
•
产出的变动=
1 MPS
×投资的变动
= 1 ×投资的变动
1 MPC
储蓄和投资（十亿美元）
+
400
300 I’
200 I
100
0
-100 -S
乘数的图形 Q p
E'
100 E
1 3= 1×2
3
• 税收的影响 在影响产出方面，变动税收是个有力的工具。
但是税收乘数小于支出乘数，小的幅度为一个MPC 因子，即：
税收乘数=MPC × 支出乘数
我们可以通过前面所列的“支出的系列轮数”的方 法来说明不同的乘数。假设MPC为r,那么如果G上升 一个单位，支出的总增加额就是各轮再支出的总和：