《用列举法求概率》教学设计
初中列举法求概率教案
初中列举法求概率教案教学目标：1. 使学生在具体情境中了解概率的意义，初步学会用列举法（包括列表、画树形图）计算随机事件发生的概率。
2. 使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便。
3. 利用分类思想合理列举随机事件所有可能发生的结果，提高化复杂问题为简单问题的能力，发展思维的条理性。
4. 引导学生对问题及问题的解法进行主动探究和建构知识的结构，培养学生勇于探究的学习精神；在利用概率解决某些实际问题的过程中增强应用意识，激发学生学习数学的激情。
教学重难点：1. 重点：能够运用（列表法、树形图法）计算简单事件发生的概率，并阐明理由。
2. 难点：利用有序分类思想合理列举随机事件所有可能发生的结果。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过抛硬币实验，让学生观察并思考：抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？反面朝上的概率是多少？2. 学生回答后，教师解释概率的定义：表示一个事件发生可能性的大小的数值，称为这个事件的概率。
二、新课讲解（20分钟）1. 教师讲解概率的基本概念，如何表示一个事件的概率，以及概率的取值范围（0到1）。
2. 教师介绍列举法（包括列表、画树形图）计算概率的方法，并解释其在实际问题中的应用。
3. 教师通过示例，讲解如何利用列举法计算简单事件的概率，并让学生跟随教师一起完成例题。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师给出几个练习题，要求学生利用列举法计算概率，并解释解题思路。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的问题。
四、拓展与应用（10分钟）1. 教师提出一个实际问题，要求学生利用列举法计算概率，并解释解题思路。
2. 学生分组讨论，共同解决问题，教师巡回指导，解答学生的问题。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结列举法求概率的步骤和注意事项。
2. 学生分享自己在课堂练习和拓展应用中的收获和感悟。
教学反思：本节课通过抛硬币实验引入概率的概念，激发学生的兴趣。
25.2用列举法求概率教学设计教案
25.2用列举法求概率教学设计教案第一篇：25.2 用列举法求概率教学设计教案教学准备1.教学目标知识与技能目标：学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法目标，经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感与态度目标，通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
2.教学重点/难点教学重点：习运用列表法或树形图法计算事件的概率。
教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
3.教学用具4.标签教学过程教学过程1.创设情景，发现新知教材是通过P151—P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。
例5（教材P151）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2。
这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。
若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。
所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。
（1）创设情景引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。
每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。
作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。
【设计意图】选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。
用列举法求概率教案范文
用列举法求概率教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的基本步骤。
2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容：1. 概率的基本概念2. 列举法求概率的基本步骤3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：概率的基本概念，列举法求概率的基本步骤。
2. 难点：如何运用列举法解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的步骤。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用列举法求解。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
4. 练习法：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：讲解概率的概念，引导学生关注概率在生活中的应用。
2. 新课讲解：讲解列举法求概率的基本步骤，并举例说明。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用列举法求解。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生运用列举法解决实际问题。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课堂反馈：课后收集学生作业，了解掌握情况，对教学中存在的问题进行改进。
六、教学评价：1. 课后作业：评估学生对概率概念和列举法求概率的掌握程度。
2. 课堂参与度：观察学生在小组讨论中的活跃程度，以及他们对问题的理解和解决能力。
3. 案例分析报告：评估学生对实际问题进行分析并提出解决方案的能力。
4. 平时成绩：结合课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度，给予综合评价。
七、教学拓展：1. 邀请外部专家或行业人士进行讲座，分享概率论在实际工作中的应用案例。
2. 组织学生参观相关企业或实验室，了解概率论在科学研究和工业生产中的应用。
3. 开展校内外竞赛，如数学建模、统计数据分析等，激发学生的学习兴趣和应用能力。
八、教学资源：1. 教材：选用权威、适合学生水平的概率论教材。
2. 多媒体教学：利用PPT、视频等教学辅助材料，增强课堂趣味性和信息量。
初中数学《用列举法求概率》教案范文
初中数学《用列举法求概率》教案范文一、教学目标：1. 让学生理解概率的概念，掌握列举法求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 概率的概念及其表示方法。
2. 列举法求概率的基本步骤。
3. 实际例子中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：概率的概念，列举法求概率的方法。
2. 难点：如何运用列举法求解复杂事件的概率。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究概率的求法。
2. 运用小组合作交流，培养学生的团队协作能力。
3. 通过实例分析，让学生学会将理论应用于实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过抛硬币、抽签等实例，引导学生了解概率的概念。
2. 讲解概率的基本表示方法，如古典概率、几何概率等。
3. 介绍列举法求概率的步骤：明确事件、列出所有可能的结果、计算事件发生的次数、得出概率。
4. 针对具体实例，如抛硬币两次，求正反面朝上的概率，引导学生运用列举法求解。
5. 练习：让学生独立完成一些简单的概率问题，巩固列举法求概率的方法。
6. 总结：引导学生归纳总结列举法求概率的步骤及注意事项。
7. 拓展：介绍概率在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
8. 布置作业：布置一些有关概率的练习题，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师针对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学提供改进方向。
10. 教学评价：通过课堂表现、作业完成情况等评价学生的学习效果。
六、教学评价设计：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，包括提问、回答问题、小组讨论等。
2. 理解与应用：通过提问和作业，评估学生对概率概念和列举法求概率的理解，以及能否将所学知识应用于解决实际问题。
3. 作业完成情况：评估学生完成作业的质量，包括答案的准确性、解题过程的完整性等。
4. 小组合作：评估学生在小组合作中的表现，包括沟通、协作、共同解决问题的能力。
七、教学拓展与延伸：1. 概率与统计：介绍概率与统计学的关系，引导学生了解如何使用统计方法对大量数据进行分析。
《25.2 用列举法求概率》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级上册
《用列举法求概率》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解并掌握用列举法求概率的基本原理和方法。
2. 学会通过列表或画图，将所有可能的结果列举出来。
3. 理解并能够计算概率，提高解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解并掌握用列举法求概率的基本思路，学会列表或画图。
2. 教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题，理解并能够准确计算概率。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、概率计算题卡。
2. 搜集与概率相关的实际生活案例，以便用于实例教学。
3. 提前布置学生预习课本，准备学习用具（如笔、纸）。
4. 设计课堂互动环节，激发学生学习的积极性和兴趣。
四、教学过程：（一）引入1. 组织学生开展“石头、剪刀、布”的游戏，请学生列出所有可能的结果。
2. 引导学生总结出求概率的方法，引出课题。
（二）新课1. 概念讲解：概率、必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 讲解用列举法求概率的步骤：（1）找出所有可能的结果；（2）根据概率公式求出各个事件的概率。
3. 实例讲解：通过实例讲解如何用列举法求概率。
4. 小组活动：组织学生分成小组进行讨论，自主设计一个可以用列举法求概率的实例，并进行求解。
（三）实践请学生用自己设计的实例进行实际操作，教师巡堂指导，了解学生的学习情况。
（四）总结与评价1. 总结本节课的主要内容，强调用列举法求概率的步骤和方法。
2. 引导学生进行自我评价和互相评价，鼓励学生发现问题并尝试解决问题。
3. 教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予相应的鼓励和指导。
（五）作业布置1. 完成课后作业；2. 搜集生活中的概率问题，尝试用本节课所学的方法进行求解。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解并掌握用列举法求概率的基本原理和方法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养逻辑思维和归纳总结的能力。
3. 增强学生对数学的兴趣和热爱，培养其严谨的数学思维。
二、教学重难点1. 教学的重点是理解列举法的基本原理，掌握列举的方法。
初中数学《用列举法求概率》教案范文
初中数学《用列举法求概率》教案范文一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解概率的概念，掌握用列举法求概率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用列举法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解概率的概念，掌握用列举法求概率的方法。
2.教学难点：运用列举法解决实际问题，培养学生逻辑思维能力。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的概率知识，如概率的定义、事件的独立性等。
（2）提出问题：如何求解一个事件的概率？2.知识讲解（1）讲解概率的概念，强调概率是描述事件发生可能性大小的数值。
3.案例分析（1）给出一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生运用列举法求概率。
（2）让学生分组讨论，尝试解决更复杂的问题，如掷骰子、抽扑克牌等。
4.练习与巩固（1）布置一些练习题，让学生独立完成，检验学生对列举法求概率的掌握程度。
（2）挑选部分学生上台展示解题过程，及时给予评价和指导。
5.拓展与应用（1）引导学生思考：列举法求概率在实际生活中有哪些应用？（2）举例说明如何运用列举法解决实际问题，如彩票中奖概率、产品合格率等。
（2）教师对学生的表现进行点评，指出优点和不足，鼓励学生继续努力。
四、作业布置1.请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2.收集生活中的实际问题，尝试运用列举法求解概率。
五、教学反思1.本节课的教学效果如何？学生对列举法求概率的掌握程度如何？2.在教学过程中，有哪些环节需要改进？如何调整教学策略以提高教学效果？3.学生在作业中遇到的问题有哪些？如何针对性地进行辅导？通过本节课的教学，希望学生能够理解概率的概念，掌握用列举法求概率的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注重培养学生的逻辑思维能力和合作精神，激发学生学习概率的兴趣。
重难点补充：一、教学重点与难点补充教学重点：在讲解概率概念时，通过实际例子让学生深刻理解概率是反映事件发生可能性大小的数值，并强调用列举法求概率的步骤和注意事项。
2024年人教版九年级上册教学设计第25章 25.2 用列举法求概率
第1课时用列表法求概率课时目标1.用列举法求较复杂事件的概率,发展学生抽象思维能力的核心素养.2.理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.3.能够运用列表法计算简单随机试验中事件发生的概率,并能解决一些简单的实际问题.学习重点正确理解事件的有限等可能性.能用列表法求事件的概率.学习难点正确分析和准确计算概率.课时活动设计必然事件:在一定条件下,必然发生的事件,必然事件的概率是1.不可能事件:在一定条件下,不可能发生的事件,不可能事件的概率是0.随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,随机事件的概率大于0小于1.古典概型概率:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=mn求概率的步骤:(1)列举出一次试验中的所有结果(n个);(2)找出其中事件A发生的结果(m个);.(3)运用公式求事件A的概率P(A)=mn设计意图:复习概率的意义,为探究列举法作铺垫,从而引出课题..问题1:掷一枚硬币,朝上的面有2种可能,P(反面朝上)=12.问题2:抛掷一个骰子,它落地时向上的数有6种可能,P(点数为2)=16问题3:从标有1,2,3,4,5号的纸签中随意地抽取一个,抽出的签上的号码有5.种可能,P(标有3号)=15以上三个试验有两个共同的特点:(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.列举法:在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种求概率的方法叫列举法.用列举法满足的两个条件:(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.设计意图:通过这样的设计点出列举法,为列表法作铺垫,使学生带着浓厚的兴趣和数学思考走进课堂,进而引出课题.典例精讲例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面向上;(2)两枚硬币全部反面向上;(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.(学生思考交流有的同学认为有“正正”“正反”“反反”三种可能;有的同学认为“正反”“反正”各算一种可能,强调列举法的关键是“机会均等”)解:列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果,它们是:正正,正反,反正,反反.所有可能的结果共有4种,并且这4种结果出现的可能性相等.(1)所有可能的结果中,满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1.种,即“正正”,所以P(A)=14(2)两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种,即“反反”,所以P (B )=14.(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C )的结果共有2种,即“反正”“正反”,所以P (C )=24=12.教师通过例题总结,若对所有的结果进行单纯的列举,发现容易出现遗漏,故可引入列表法.如本题中将两枚硬币分别记作A ,B ,可以用下表列举出所有可能的结果.设计意图:突出列举法求概率的使用条件,即结果只有有限种,且各种结果出现的可能性大小相等.从实际情况出发,引导学生思考事件的可能情况,让学生对列表法形成初步认知,突出列举法求概率的使用条件.当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况在表格中横向列出,另一个因素所包含的可能情况在表格中纵向列出,在所有可能情况n 中,再找到满足条件的事件的个数m ,最后代入公式计算.设计意图:让学生更明确“列表法”求随机事件概率的注意事项,通过把列表法具象化,使学生更明确运用列表法求随机事件概率的注意事项,进而加深对列表法的认识.典例精讲例2 同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两枚骰子的点数相同; (2)两枚骰子点数的和是9;(3)至少有一枚骰子的点数为2.分析:当一次试验是掷两枚骰子时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.解:两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可用下表列举出所有可能出现的结果.由表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,并且它们出现的可能性相等.(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以P(A)=636=16.(2)两枚骰子的点数之和是9(记为事件B)的结果有4种,即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以P(B)=436=19.(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种,即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),所以P(C)=1136.设计意图:明确列表法,巩固“分步”分析问题的意识;为了规范学生的解题格式,将解题的步骤展示出来.巩固训练一个不透明的布袋子里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,球面上分别标有1,2,3,4.王撼和李秋达按照以下方式抽取乒乓球:先从布袋中随机抽取一个乒乓球,记下标号后放回袋内搅匀,再从布袋内随机抽取第二个乒乓球,记下标号,求出两次取的小球的标号之和.若标号之和为4,王撼赢;若标号之和为5,李秋达赢.请判断这个游戏是否公平,并说明理由.学生独立思考并完成.解:两个乒乓球分别记为第1个和第2个,用下表列举出所有可能出现的结果.从表中可知,所有可能的情况共16种,和为4的情况有3种,即(1,3),(2,2)(3,1);和为5的情况有4种,即(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).∴王撼赢的概率为316,李秋达赢的概率为416=14. ∴14>316,∴这个游戏不公平,对李秋达有利.设计意图:复习巩固用列表法求概率,培养学生应用概率知识解决问题的意识,渗透随机观念,可将题中两名学生姓名改成本班学生的姓名,提高学生学习的积极性高.课堂小结1.这节课我们学到了什么?2.用列举法求概率需要满足什么条件?3.列表法适用于解决哪类概率问题? 回顾梳理本节知识,巩固,提高,发展.让学生归纳、总结所学知识,进行自我评价,自我总结.设计意图:这样可以让不同的学生有不同的体会,尊重了学生的个体差异,激发了学生主动参与的意识,为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会.课堂8分钟.1.教材第138页练习第1,2题.2.七彩作业.教学反思第2课时用画树状图法求概率课时目标1.掌握用画树状图法计算概率,并通过比较概率大小做出合理的决策,发展学生抽象思维能力的核心素养.2.能够根据问题,判断何时选用列表法和画树状图法求概率更方便,培养学生观察、操作、归纳、猜想的能力.3.经历试验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率,渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力.学习重点掌握用画树状图法计算概率,并通过比较概率大小做出合理的决策.学习难点能够根据问题,判断何时选用列表法和画树状图法求概率更方便.课时活动设计问题1抛掷一枚硬币,硬币正面朝上的概率是多少?解:正面朝上的概率是12.问题2抛掷两枚硬币,一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少?解:列表如下:由表可知,同时抛掷两枚硬币,共有4种等可能的结果.其中一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是P=24=12.问题3抛掷三枚硬币,两枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少?可以用列表法解决这个问题吗?解:概率是38,不可以.理由如下:当一次试验涉及3个因素或更多的因素时,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法.设计意图:通过问答的方式,帮助学生回忆上节课所学的知识,引导学生回忆列表法求概率,为后续学习树状图法做铺垫.抛掷三枚硬币,两枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少?解:画树状图如下:由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有8种,即且这些结果出现的可能性相等.两枚正面朝上、一枚反面朝上的结果有3种,所以P(两枚硬币正面朝上而一.枚硬币反面朝上)=38设计意图:让学生经历合作探究的过程,通过讨论交流,培养学生解决问题和互相合作的能力.1.列表法和树状图法的优点是什么?分析:利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,从而较方便地求出某些事件发生的概率.2.什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?分析:当试验包含两步或涉及两个因素时,列表法比较方便(此时也可以用树状图法);当试验在三步或三步以上(或涉及三个或三个以上因素)时,用树状图法更方便.注意:用列表法或树状图法求概率的前提.(1)可能出现的结果只有有限个;(2)各种结果出现的可能性大小相等.设计意图:通过让学生及时总结回顾,帮助学生梳理所学知识,巩固学生对列表法和树状图法的理解和认识.典例精讲例甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D 和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H 和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 解:根据题意,可以画出如下树状图:由树状图可以看出,可能出现的结果共有12种,即且这些结果出现的可能性相等.(1)只有1个元音字母的结果有5种,即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以P (1个元音)=512.有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI,所以P (2个元音)=412=13. 全部为元音字母的结果只有1种,即AEI,所以P (3个元音)=112. (2)全是辅音字母的结果共有2种,即BCH,BDH,所以P (3个辅音)=212=16. 设计意图:通过解决实际问题,示范树状图解法,加深学生对此种解法的理解,使学生初步掌握用树状图法解决概率问题的技能.巩固训练1.袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为( C ) A.19 B.16C.13D.122.小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.解:(1)法一:根据题意列表,得由表可知所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4),(3,5),(4,2),(5,3).所以小丽参赛的概率为412=13.法二:根据题意,画树状图如下:由树状图可知所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4),(3,5),(4,2),(5,3).所以小丽参赛的概率为412=13.(2)游戏不公平,理由为:∴小丽参赛的概率为13,∴小华参赛的概率为1-13=23.∴13≠23,∴这个游戏不公平.设计意图:通过巩固练习,巩固新知,复习本节课内容.使学生能够从实际需要出发,判断何时选用列表法和画树状图法求概率更方便,提升学生使用列表法和树状图法求概率的技能.以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.设计意图:通过小结让学生熟悉巩固本节课所学的知识,回顾反思不同方法求概率的优势和弊端,进一步提升学生解决问题的能力.课堂8分钟.1.教材第139页练习,教材第140页习题25.2第3,4,5题.2.七彩作业.教学反思。
用列举法求概率的教案
用列举法求概率的教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义解释概率是衡量某事件发生可能性的大小强调概率的取值范围：0 ≤P(A) ≤11.2 必然事件与不可能事件定义必然事件：发生的可能性为1的事件定义不可能事件：发生的可能性为0的事件第二章：列举法求概率2.1 列举法的概念解释通过列举所有可能的结果来求解事件概率的方法强调适用于样本空间较小的事件2.2 实例讲解通过具体例子（如抛硬币、抽签等）演示列举法求概率的步骤引导学生理解如何列举所有可能的结果，并计算事件发生的次数第三章：简单事件的概率3.1 单一事件的概率解释当样本空间中只有一个事件时，该事件的概率为1强调单一事件概率的计算方法：P(A) = 13.2 互斥事件的概率定义互斥事件：在同一样本空间中，不能发生的事件解释互斥事件概率的计算方法：P(A or B) = P(A) + P(B)（A、B为互斥事件）第四章：组合事件的概率4.1 组合事件的定义解释组合事件：由多个简单事件组成的复杂事件强调组合事件概率的计算方法：P(A1 or A2 or or An) = P(A1) + P(A2) + + P(An)（A1, A2, , An为组合事件中的简单事件）4.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示组合事件概率的计算方法引导学生理解如何将复杂事件分解为简单事件，并计算概率第五章：列举法求概率的注意事项5.1 注意样本空间的完整性强调在列举法求概率时，必须确保样本空间中包含所有可能的结果提醒学生检查是否遗漏任何可能的结果5.2 注意事件的互斥性解释在列举法求概率时，要考虑事件之间的互斥性引导学生正确处理互斥事件，避免重复计算概率第六章：列表法与树状图法6.1 列表法的局限性解释当样本空间较大时，列表法的计算量会变得非常大强调树状图法在处理大量样本空间的优越性6.2 树状图法的概念解释树状图法是通过构建树状图来展示事件发生的所有可能路径强调树状图法适用于复杂事件概率的计算第七章：树状图法的应用7.1 构建树状图的步骤解释如何构建树状图：从根节点开始，每层节点代表一个事件的可能结果，每个分支代表一个事件的发生概率强调树状图法可以清晰展示事件之间的关系和概率的传递7.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示树状图法求概率的步骤引导学生理解如何构建树状图，并计算事件概率第八章：条件概率8.1 条件概率的定义解释条件概率：在某一事件已经发生的条件下，另一事件发生的概率强调条件概率的计算公式：P(B|A) = P(A and B) / P(A)8.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示条件概率的计算方法引导学生理解如何利用树状图法计算条件概率第九章：独立事件的概率9.1 独立事件的定义解释独立事件：在每次试验中，事件之间没有任何影响的事件强调独立事件概率的计算方法：P(A and B) = P(A) P(B)9.2 实例讲解通过具体例子（如抛硬币、抽签等）演示独立事件概率的计算方法引导学生理解如何利用树状图法判断事件之间的独立性第十章：列举法与树状图法的综合应用10.1 列举法与树状图法的比较强调在实际应用中，需要根据事件的特点选择合适的概率计算方法列举法适用于样本空间较小的事件，而树状图法适用于复杂事件10.2 综合实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示列举法与树状图法的综合应用引导学生理解如何根据事件的特点选择合适的概率计算方法第十一章：列举法与树状图法的拓展11.1 列举法与树状图法的扩展解释在实际应用中，当样本空间非常大时，可以考虑使用随机模拟的方法来估计概率强调随机模拟在求解概率问题中的作用：通过模拟大量实验来估计事件的概率11.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示随机模拟在求解概率问题中的应用引导学生理解如何利用随机模拟估计事件的概率第十二章：概率论在实际问题中的应用12.1 概率论在统计学中的应用解释概率论在统计学中的重要性：为统计推断提供理论基础强调概率论在假设检验、置信区间等方面的应用12.2 概率论在经济学中的应用解释概率论在经济学中的重要性：为决策分析提供理论依据强调概率论在风险评估、投资决策等方面的应用第十三章：概率论在工程领域的应用13.1 概率论在工程领域的必要性解释概率论在工程领域的应用：为可靠性工程、质量控制等方面提供理论支持强调概率论在处理不确定性和风险的重要性13.2 实例讲解通过具体例子（如产品可靠性、工程风险分析等）演示概率论在工程领域的应用引导学生理解如何利用概率论解决工程问题第十四章：概率论在生物学和医学领域的应用14.1 概率论在生物学领域的应用解释概率论在生物学领域的应用：为遗传学、进化论等方面提供理论基础强调概率论在理解生物现象中的作用14.2 概率论在医学领域的应用解释概率论在医学领域的应用：为诊断、治疗和预防疾病提供理论支持强调概率论在医学研究中的重要性第十五章：总结与展望15.1 概率论的基本原理和应用总结概率论的基本原理，包括概率的定义、事件的运算等概述概率论在各个领域的应用，强调其重要性15.2 概率论的发展趋势展望概率论的发展趋势，包括随机过程、贝叶斯分析等方面鼓励学生继续学习和研究概率论，以应对未来的挑战重点和难点解析本文主要介绍了用列举法求概率的教案，包括概率的基本概念、列举法求概率、组合事件的概率、列举法与树状图法、条件概率、独立事件的概率以及列举法与树状图法的综合应用等内容。
用列举法求概率的教案
用列举法求概率的教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的基本步骤。
2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 概率的基本概念2. 列举法求概率的步骤3. 实际问题举例三、教学重点与难点：1. 教学重点：概率的基本概念，列举法求概率的步骤。
2. 教学难点：如何运用列举法解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的步骤。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用列举法解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的生活实例，引导学生思考概率问题。
2. 讲解概率的基本概念，列举法求概率的步骤。
3. 案例分析：给出具体问题，引导学生运用列举法解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的方法和心得。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调列举法在解决概率问题中的应用。
6. 作业布置：布置练习题，巩固所学内容。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对概率概念和列举法求概率的掌握情况。
2. 课堂表现：观察学生在讨论和回答问题时的积极性、参与度。
3. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的合作和问题解决能力。
七、教学资源：1. 教材：提供相关概率和列举法的教学内容。
2. 实际问题案例：收集各种生活中的概率问题，用于教学实例。
3. 投影仪或白板：用于展示问题和解答过程。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解概率的基本概念，介绍列举法求概率的步骤。
2. 第二课时：通过案例分析，让学生练习运用列举法求概率。
3. 第三课时：小组讨论，解决实际问题，总结列举法的应用。
九、教学拓展：1. 邀请统计学专家进行讲座，加深学生对概率论的理解。
2. 组织数学竞赛，鼓励学生应用列举法解决概率问题。
3. 推荐相关数学阅读材料，让学生课后自主学习。
十、教学反馈：1. 课后收集学生作业，及时批改并给予反馈。
数学列举法求概率教学教案
数学列举法求概率教学教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的方法。
2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 通过对概率的学习，培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情。
二、教学内容：1. 概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 列举法求概率：求一个事件发生的概率，可以通过列举所有可能的情况，计算符合条件的情况数与总情况数的比值。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握列举法求概率的方法。
2. 难点：如何引导学生正确列举所有可能的情况，以及如何计算符合条件的情况数与总情况数的比值。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解概率的基本概念，列举法求概率的方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用列举法求解。
3. 采用互动教学法，鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度。
五、教学过程：1. 导入：通过抛硬币、抽签等实例，引导学生理解概率的概念。
2. 新课导入：讲解必然事件、不可能事件、随机事件的定义。
3. 讲解列举法求概率的方法：第一步，列举所有可能的情况；第二步，计算符合条件的情况数与总情况数的比值。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用列举法求解。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生运用列举法求解。
6. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，拓展列举法在其他学科中的应用。
7. 课后作业：布置作业，巩固所学内容。
8. 课堂反馈：课后收集学生作业，了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。
9. 教学反思：总结课堂教学，针对学生掌握情况，调整教学策略。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励优秀学生，帮助后进生。
六、教学评价设计1. 学生评价：通过课后作业和课堂练习，评估学生对列举法求概率的理解和应用能力。
2. 教学方法评价：反思教学过程中使用的讲解法和案例分析法的有效性，以及学生的参与度和理解程度。
3. 教学内容评价：评估概率基本概念和列举法求概率方法的讲解是否清晰易懂，是否符合学生的认知水平。
用列举法求概率教案
用列举法求概率教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 概率的定义：随机事件A发生的可能性。
2. 列举法求概率：（1）确定随机事件的所有可能结果。
（2）计算事件A发生的次数。
（3）用事件A发生的次数除以所有可能结果的次数，得到概率。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：列举法求概率的方法。
2. 教学难点：如何确定随机事件的所有可能结果，以及如何计算事件A发生的次数。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，展示概率的定义和列举法求概率的方法。
2. 准备一些实际问题，让学生解答。
五、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示概率的定义，引导学生思考：什么是概率？为什么需要学习概率？2. 新课讲解：教师讲解列举法求概率的方法，通过PPT展示步骤，让学生理解并掌握方法。
3. 实例分析：教师给出一些实际问题，让学生运用列举法求概率，引导学生动手操作，解决问题。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 布置作业：教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对列举法求概率的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在解决问题时的思路和方法，了解他们对于概率概念的理解。
3. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解他们在学习过程中的困惑和问题。
七、教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学方法。
2. 在实例分析环节，教师应引导学生积极参与，提高他们的动手操作能力。
3. 对于学习困难的学生，教师应给予个别辅导，帮助他们更好地掌握概率知识。
八、教学延伸：1. 概率的进一步概念：条件概率、独立事件等。
2. 概率在实际生活中的应用：彩票、赌博、统计学等。
3. 概率与其他数学知识的联系：组合数学、微积分等。
1. 练习题：运用列举法求概率解决实际问题。
《用列举法求概率》的教案设计
《用列举法求概率》的优秀教案设计第一章：概率的概念1.1 引入概率的概念通过现实生活中的例子，如抛硬币、掷骰子等，引导学生理解概率的定义。
解释概率是衡量某个事件发生的可能性的数值，范围在0到1之间。
1.2 列举法的概念介绍列举法是一种求解概率的方法，即将所有可能的结果一一列举出来，并计算符合条件的结果数。
强调列举法适用于有限个可能结果的事件。
第二章：列举法的应用2.1 简单事件的概率通过具体例子，如抛硬币得到正面的概率，引导学生使用列举法求解。
展示如何将事件的所有可能结果列出，并计算符合条件的结果数。
2.2 复合事件的概率介绍复合事件的概率求解方法，即将复合事件分解为多个简单事件，分别计算它们的概率，相乘。
通过具体例子，如抛两次硬币都得到正面的概率，引导学生使用列举法求解。
第三章：列举法的技巧3.1 有序列举法介绍有序列举法，即对事件的可能结果进行排序，以便更清晰地计算概率。
通过具体例子，如掷骰子得到连续数字的概率，引导学生使用有序列举法。
3.2 分类列举法介绍分类列举法，即将事件的可能结果分为不同的类别，分别计算每个类别的概率。
通过具体例子，如掷骰子得到偶数的概率，引导学生使用分类列举法。
第四章：列举法的拓展4.1 利用树状图法列举介绍树状图法，即将事件的可能结果用树状图表示，便于列举和计算概率。
通过具体例子，如抛两次硬币得到至少一次正面的概率，引导学生使用树状图法列举。
4.2 利用列表法列举介绍列表法，即将事件的可能结果用列表表示，便于列举和计算概率。
通过具体例子，如掷两次骰子得到两个数字之和为7的概率，引导学生使用列表法列举。
第五章：练习与巩固5.1 列举法求概率练习题提供一些练习题，让学生独立使用列举法求解概率问题。
包括简单事件和复合事件的概率求解，以及不同列举方法的运用。
5.2 答案与解析提供练习题的答案和解析，帮助学生理解和巩固列举法求解概率的方法。
分析每个练习题的解题思路和技巧，以及可能出现的错误。
25.2用列举法求概率用列表法求概率(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题，如抛两个骰子，求两个骰子点数之和为7的概率。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如投掷两个骰子，记录并分析结果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
本节课将结合实际例子，让学生在实际操作中掌握列举法和列表法求解概率的方法。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.数据分析：通过用列举法和列表法求解概率问题，培养学生对数据整理和分析的能力，使其能够运用合的方法对随机事件进行概率计算，形成数据分析的核心素养。
2.逻辑推理：在教学过程中，引导学生通过逻辑推理的方式，理解事件发生的可能性，并运用列举法和列表法进行推理，提高学生的逻辑思维能力。
3.数学建模：让学生在实际问题中运用数学知识建立模型，通过列表法和列举法求解概率，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，形成数学建模的核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解并掌握列举法求概率的基本步骤：确定试验的所有等可能结果、确定事件A的所有可能结果、计算事件A的概率。
举例：抛掷一个骰子，求出现偶数点的概率。重点是让学生通过实际操作，理解并掌握如何找出所有等可能结果，以及如何确定事件A的所有可能结果，进而计算出事件A的概率。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“25.2用列举法求概率用列表法求概率”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断事情发生可能性大小的情况？”（例如：抛硬币时，正面朝上的可能性是多少？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
用列举法求概率教案
用列举法求概率教案一、教学目标1. 让学生理解概率的基本概念，掌握用列举法求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 概率的定义及表示方法2. 列举法求概率的基本步骤3. 实例分析与练习三、教学重点与难点1. 教学重点：概率的定义，列举法求概率的步骤。
2. 教学难点：如何运用列举法求复杂事件的概率。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解概率的基本概念和列举法求概率的步骤。
2. 运用案例分析法，让学生通过实例掌握列举法求概率的方法。
3. 利用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过讲解概率的定义，引导学生了解概率的基本概念。
2. 讲解列举法求概率的步骤，让学生掌握求解概率的方法。
3. 分析实例：选取具有代表性的实例，引导学生运用列举法求解概率。
4. 练习：布置练习题，让学生独立运用列举法求解概率，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调列举法在求解概率问题中的应用。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固列举法求概率的方法。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对概率概念和列举法求概率的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生运用列举法求解概率的能力，纠正错误答案。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学内容的掌握情况，发现问题及时辅导。
七、教学拓展1. 邀请数学专家或相关领域人士进行讲座，加深学生对概率学科的了解。
2. 组织学生参加数学竞赛或概率相关的实践活动，提高学生的应用能力。
3. 推荐学生阅读概率方面的书籍或文章，拓宽知识面。
八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，分析存在的问题，提出改进措施。
2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在概率学科上取得进步。
九、教学计划1. 下一节课内容：引入条件概率的概念，讲解条件概率的计算方法。
教学案例：《用列举法求概率》教案
教学案例：《用列举法求概率》教案一、教学目标1. 让学生理解概率的概念，掌握列举法求概率的基本步骤。
2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、讨论交流的良好学习习惯。
二、教学内容1. 概率的概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 列举法求概率的步骤：确定样本空间、列举所有可能的结果、计算事件发生的次数、计算概率。
三、教学重点与难点1. 重点：概率的概念，列举法求概率的步骤。
2. 难点：如何运用列举法解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究概率的概念和列举法求概率的步骤。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解概率的意义，提高学生的实践能力。
3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过抛硬币、抽奖等实例，引导学生思考概率的概念。
2. 讲解概率的概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解列举法求概率的步骤：确定样本空间、列举所有可能的结果、计算事件发生的次数、计算概率。
4. 实例分析：用列举法求抛硬币出现正面的概率。
5. 练习：让学生独立完成求抛硬币出现正面和反面的概率的练习。
6. 小组讨论：让学生运用列举法解决实际问题，如计算抽奖活动中获奖的概率。
7. 总结与反馈：对学生的练习和讨论进行点评，查漏补缺。
8. 布置作业：巩固列举法求概率的知识，提高学生的实际应用能力。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对概率概念的理解，以及对列举法求概率的掌握程度。
2. 评价方法：课堂练习、小组讨论、课后作业。
3. 评价内容：学生对必然事件、不可能事件、随机事件的判断，以及对列举法求概率步骤的运用。
七、教学拓展1. 概率与统计的关系：介绍概率论与数理统计的联系与区别。
2. 概率论在实际生活中的应用：举例说明概率论在各个领域的应用，如经济学、生物学等。
3. 概率论的发展历史：介绍概率论的起源、发展阶段及其重要人物。
人教版九年级上册数学25.2用列举法求概率(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是用来描述某个事件发生可能性的数学量。它是解决不确定性问题的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过抛硬币实验，分析正面朝上和反面朝上的概率，探讨如何用列举法求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列举法的应用和概率求和法则这两个重点。对于难点部分，如包含关系和互斥关系的识别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
人教版九年级上册数学25.2用列举法求概率（教案）
一、教学内容
人教版九年级上册数学25.2用列举法求概率：本节课我们将学习如何运用列举法求解简单事件发生的概率。内容包括：
1.理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念；
2.掌握列举法求概率的方法；
3.运用列举法解决实际问题，如抛硬币、掷骰子等；
4.分析事件发生的包含关系和互斥关系；
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性，能够主动参与其中，提出自己的观点。但在分享成果时，我发现有些学生表达不够清晰，可能是因为他们对知识的掌握还不够扎实。因此，我计划在接下来的课程中，多关注这部分学生，引导他们更好地理解和掌握所学知识。
最后，关于课堂氛围，我觉得整体上还是比较活跃的，学生们能够积极配合我的教学。但在讲授重点难点时，可能还需要我进一步调整教学方法，使得课堂氛围更加轻松，让学生们在愉悦的氛围中吸收知识。
5.掌握概率的求和法则。
二、核心素养目标
培养学生以下数学核心素养：
1.数据分析：通过对简单事件的概率计算，提高学生分析数据、解决问题的能力；
2.逻辑推理：学会运用逻辑思维，判断事件之间的包含关系和互斥关系，提高推理能力；
3.数学建模：将实际问题抽象为数学模型，运用列举法求解概率，培养学生的建模意识；
人教版九年级上册25.2用列举法求概率(第1课时)教学设计
3.教师引导：根据学生的回答，引导学生认识到解决此类问题需要用到概率知识，进而引出本节课的主题——用列举法求概率。
（二）讲授新知
1.列举法概念：介绍列举法的定义，即通过列出所有可能的结果，计算每种结果出现的概率。
2.步骤与方法：讲解列举法求解概率问题的步骤：
2.培养勇于探索、积极思考的学习态度，提高解决问题的自信心；
3.学会与他人合作，尊重他人意见，培养良好的团队协作精神；
4.感受概率知识在实际生活中的应用，增强将所学知识应用于实际问题的意识。
本节课的教学设计以列举法求解概率问题为主线，结合生活实例，让学生在探索中学习，在学习中应用。通过小组合作、问题解决等教学活动，培养学生的数学素养、合作意识和解决问题的能力。同时，注重情感态度与价值观的培养，使学生在学习过程中感受到数学的魅力和价值。
（3）在一个装有10个白球、5个黑球的袋子中，先后两次随机抽取一个球，求第二次抽到黑球的概率。
3.拓展题：
（1）小华有3件上衣、2条裤子，他随机选择一件上衣和一条裤子穿上，求他穿上的衣服颜色搭配是“红配蓝”的概率；
（2）一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求设置的密码是“回文数”（即1234、4321这类数字）的概率；
1.重点：掌握列举法求解概率问题的步骤和方法，并能应用于实际问题。
2.难点：
（1）理解并运用列举法求解复杂概率问题，如组合问题、排列问题等；
（2）将实际问题转化为数学模型，运用列举法求解；
（3）在合作学习中，提高沟通协作能力，充分发挥团队作用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境导入法，以生活实例引入本节课的内容，激发学生兴趣；
九年级数学上册《用列举法求概率》教案、教学设计
b.针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
7.关注学生心理健康，营造良好课堂氛围：
a.教师应以鼓励、表扬为主，关注学生的心理需求，增强他们的自信心。
b.营造轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感中学习。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
一、导入新课
1.引导学生回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“我们之前学过如何求一个事件的概率吗？今天我们要学习一种新的求概率的方法，你们猜猜是什么？”
二、自主学习
1.让学生阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
2.学生尝试解决教材中的例题，体验列举法求概率的过程。
三、合作探究
b.选取典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
c.设计课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂总结与拓展：
a.让学生总结本节课所学的知识点，加深理解。
b.提问引导学生思考列举法在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
c.布置课后作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
6.教学评价与反馈：
a.让学生自主阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
b.将学生分组，进行合作探究，讨论列举法在实际问题中的应用，培养学生的团队协作和沟通能力。
3.分层教学，因材施教：
针对不同学生的认知水平，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.精讲精练，强化巩固：
a.教师针对学生的讨论成果，详细讲解列举法求概率的步骤和方法。
2.难点：
a.学生在列举过程中可能出现遗漏或重复现象，需要引导他们细心、严谨地完成列举。
数学列举法求概率教学教案
数学列举法求概率教学教案第一章：概率的基本概念1.1 随机事件与必然事件解释随机事件和必然事件的定义通过实例让学生理解随机事件和必然事件的概念1.2 样本空间与事件介绍样本空间和事件的定义利用图形和表格展示样本空间和事件的关系1.3 概率的定义与计算介绍概率的定义和计算方法通过实例让学生学会计算简单事件的概率第二章：列举法求概率2.1 列举法的基本概念解释列举法求概率的原理展示如何利用列举法求解概率问题2.2 列举法求概率的步骤介绍列举法求概率的步骤通过实例让学生掌握列举法求概率的技巧2.3 列举法求复杂事件的概率讲解如何利用列举法求解复杂事件的概率提供练习题让学生巩固列举法求概率的能力第三章：互斥事件概率的计算3.1 互斥事件的定义与性质解释互斥事件的定义和性质通过实例让学生理解互斥事件的含义3.2 互斥事件概率的计算方法介绍互斥事件概率的计算方法利用列举法计算互斥事件的概率3.3 应用举例提供实际问题让学生运用互斥事件概率的计算方法引导学生解决实际问题中的概率计算问题第四章：独立事件概率的计算4.1 独立事件的定义与性质解释独立事件的定义和性质通过实例让学生理解独立事件的概念4.2 独立事件概率的计算方法介绍独立事件概率的计算方法利用列举法计算独立事件的概率4.3 应用举例提供实际问题让学生运用独立事件概率的计算方法引导学生解决实际问题中的概率计算问题第五章：列举法求复杂概率问题5.1 复杂事件的分解与组合讲解如何将复杂事件分解为简单事件介绍如何利用组合方法计算复杂事件的概率5.2 列举法求复杂事件的概率讲解如何利用列举法求解复杂事件的概率提供练习题让学生巩固列举法求概率的能力5.3 应用举例提供实际问题让学生运用列举法求解复杂概率问题引导学生解决实际问题中的概率计算问题第六章：条件概率与列举法6.1 条件概率的定义与性质解释条件概率的定义和性质通过实例让学生理解条件概率的概念6.2 条件概率的计算方法介绍条件概率的计算方法利用列举法计算条件概率6.3 应用举例提供实际问题让学生运用条件概率的计算方法引导学生解决实际问题中的条件概率计算问题第七章：列举法与贝叶斯定理7.1 贝叶斯定理的定义与性质解释贝叶斯定理的定义和性质通过实例让学生理解贝叶斯定理的概念7.2 贝叶斯定理的计算方法介绍贝叶斯定理的计算方法利用列举法计算贝叶斯定理的概率7.3 应用举例提供实际问题让学生运用贝叶斯定理的计算方法引导学生解决实际问题中的贝叶斯定理计算问题第八章：列举法求多维概率分布8.1 多维随机变量的定义与性质解释多维随机变量的定义和性质通过实例让学生理解多维随机变量的概念8.2 列举法求多维概率分布讲解如何利用列举法求解多维概率分布提供练习题让学生巩固列举法求多维概率分布的能力8.3 应用举例提供实际问题让学生运用列举法求解多维概率分布引导学生解决实际问题中的多维概率分布计算问题第九章：列举法求马尔可夫链9.1 马尔可夫链的定义与性质解释马尔可夫链的定义和性质通过实例让学生理解马尔可夫链的概念9.2 列举法求马尔可夫链的概率分布讲解如何利用列举法求解马尔可夫链的概率分布提供练习题让学生巩固列举法求马尔可夫链的能力9.3 应用举例提供实际问题让学生运用列举法求解马尔可夫链引导学生解决实际问题中的马尔可夫链计算问题强调列举法在求解概率问题中的应用10.2 列举法求概率的拓展介绍列举法在其他领域的应用引导学生探索列举法在其他领域的拓展问题10.3 课后作业提供课后作业让学生巩固所学知识鼓励学生独立思考，提高解题能力重点和难点解析重点环节一：随机事件与必然事件的区分学生可能对随机事件和必然事件的区别不够清晰，需要通过大量的实例来加深理解。
用列举法求概率教案
用列举法求概率教案一、教学目标1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的方法。
2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 概率的定义2. 列举法求概率的方法3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：概率的定义，列举法求概率的方法。
2. 难点：如何运用列举法解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的方法。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用列举法解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过抛硬币、抽奖等实例，引导学生思考概率的概念。
2. 讲解概率的定义：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解列举法求概率的方法：a. 确定所有可能的结果。
b. 确定符合条件的结果。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用列举法解决问题。
5. 小组讨论：分组讨论，分享列举法解决问题的过程和结果。
7. 课堂练习：布置练习题，巩固所学内容。
8. 课后作业：布置作业，巩固所学内容。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对概率概念的理解，以及运用列举法求概率的能力。
2. 评价方法：课堂练习：观察学生在练习中的表现，判断其对概率计算方法的掌握程度。
小组讨论：评估学生在讨论中的参与程度，以及其合作交流的能力。
课后作业：检查作业完成质量，评估学生对课堂所学内容的掌握情况。
3. 评价内容：概率概念的理解：学生是否能准确描述必然事件、不可能事件、随机事件。
列举法求概率：学生是否能正确运用列举法步骤，求解简单问题的概率。
七、教学拓展1. 拓展内容：引入更复杂的概率问题，如条件概率、独立事件的概率等。
2. 拓展方法：通过案例分析，让学生接触并理解条件概率的概念。
通过实际问题，让学生了解独立事件概率的计算方法。
3. 拓展目标：培养学生解决更复杂概率问题的能力，提高其逻辑思维能力。
八、教学资源1. 教学课件：用于展示概率概念和列举法求概率的步骤。
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25.2 用列举法求概率
第一课时
教学目标
【知识与及技能】
用列举法求事件的概率
【过程与方法】
试验结果数比较少，把所有可能的结果全部列举出来，在用等可能事件求概率。
【感、态度与价值观】
通过探究随机事件发生的概率，体会数学的应用价值，激发学习兴趣。
教学重点：用列举法求事件的概率。
教学难点：列举全部的结果。
教学过程设计
一、创设情境，导入新课
活动（一）
1、盒中有3个黄球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则P（摸到白球）=________，
P（摸到黑球）=________，
P（摸到黄球）=________，
P（摸到红球）=________。
小结：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=____，___ ≤P(A ) ≤___。
2、一个袋子中装有一个黄球和一个红球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是多少？你用的是什么方法？
(导语：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率，这一节课我们一起学习“用列举法求概率”。
)
二、合作交流，试验探究
活动（二）教材第133页例1
分析：游戏开始时，随机地踩中一个小方格，如果这个方格下有地雷，地雷就会爆炸；如果没有地雷，方格上就会出现一个标号，该标号表示与这个方格相邻的方格（绿线部分）内有与标号相同个数的地雷。
第二步应该怎样走取决于踩在那部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率加以比较就可以了。
解：略
变式题：把例1中的“标号3”改为“标号1”，其它规则不变，则第二步应该踩在A区域还是B区域？
解：略
归纳小结：本题是一个以电脑中“扫雷游戏”为背景的问题，这个问题背景能够充分说明，概率在解决现实问题的决策中所起的重要作用。
活动（三）教材第134页例2。
分析：两枚硬币所产生的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反，所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。
解：略
变式题：一枚质地均匀硬币连续掷两次，求下列事件的概率：
(1)两次硬币全部正面朝上。
（2)两次硬币全部反面朝上。
（3)第一次硬币正面朝上，第二次反面朝上。
（4)第一次硬币反面朝上，第二次正面朝上。
解：略
讨论：同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币，这两种试验的所有可能结果一样吗? 求某个
事件概率时是否有区别？
归纳小结：1、一个随机事件出现的各种结果数目较少时，就用直接分类列举法
2、利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。
即要准确
地进行统计，考察统计思想；还要不重不漏找准各种结果，即合理的进行分类。
思考：掷一枚大头针有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？与例1、例2有何区别？
三 、牛刀小试
1.（湖北荆州）屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A ，Z ，E ，X ”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 ．
2.（湖南株洲）从1，2，3，…，，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是5的倍数的概率是 ．
3.（湖南益阳）有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．
4.（哈尔滨）一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）．
四、知识迁移，巩固提高
1.一张圆桌旁有四个座位,A 先坐在如图所示的座位上,B .C .D 三人随机坐到其他三个座位上.则A 与B 不相邻而坐的概率为___;
2、一次比赛中，甲、乙两人同时转动如图中的两个转盘进行“配紫色”（红、蓝结合）游戏，配成紫色甲参加比赛，否则乙参加比赛，这个规则对甲、乙公平吗？为什么？
解：转动两个转盘所能产生的结果全部列出来，
它们分别是：红红，红黄，红蓝，蓝红，蓝黄， 蓝蓝。
所有的结果共有6种，并且这6种结果 出现的可能性相等。
其中“配成紫色”是2种，
所以P （紫色）=3
1。
P(乙参加)=4 ／6=2 ／3 而1／3小于2 ／3，
∴这个规则对甲、乙不公平
小结：1、概率在解决现实问题的决策中所起的重要作用。
2、利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。
五、课后练习
六、课堂小结
1、本节课学习的数学知识：
P(A)= m／n；用列举法求概率。
2、数学方法：列举法。
3、数学思想：统计思想。
七、课后作业
教材第137页习题25.2第1、2题
八、板书设计
25.2 用列举法求概率
数学知识：P(A)= m／n；
用列举法求概率。
数学方法：列举法。
数学思想：统计思想、分类讨论思想。