无应力状态控制法-III

y1 = qx ( x 3 − 4 lx 24EI
2
+ 4l2 x)
结构形成后， 假设” “ 挠度曲线变化： 结构形成后， 假设”卸除荷载 q ，挠度曲线变化：
y2 = − qx ( x 3 − 4 lx 2 + 4 l 2 x ) 24 EI
卸除荷载后梁体的残余挠度变形： 卸除荷载后梁体的残余挠度变形：
3
弯矩图
1 2 M = ql 6 1 2 M ′ = ql 6
25
M
A
1 = ql 2
2
1 − ql 6
2
1 = ql 3
2
（一次落架：
1 2 ql 3
）
26
2.施加集中力
1 2q
l
2
1 2q
l
2
A l
C
C ＇ l
B
悬臂梁弯矩
A P M= 1ql 3
A 2
B P＇ M= 1ql 3
B 2
施加集中荷载弯矩图
5
如果施工方法和过程变更，最终状态 如果施工方法和过程变更， 的成桥内力和线形也会发生变化。 的成桥内力和线形也会发生变化。 所以： 所以：“桥梁的施工形成过程与最终 成桥结构的内力和位移状态紧密相关” 成桥结构的内力和位移状态紧密相关”？ 顶推施工的连续梁（ 顶推施工的连续梁（如果是混凝土结 暂不考虑收缩徐变） 构，暂不考虑收缩徐变）成桥内力与一次 落架施工连续梁的成桥内力是一致的！ 落架施工连续梁的成桥内力是一致的！ 与顶推施工过程是无关的！ 与顶推施工过程是无关的！
23
悬臂施工结构， 悬臂施工结构， C 、 C ′ 点合龙前的转角差是造成最终结构 “卸载曲率”差异的根本原因。 卸载曲率”差异的根本原因。 曲率
ql3 θC == 6EI ，
ql3 θC′ = − 6EI
假设”有办法在合龙前消除这种转角差值 消除这种转角差值： “假设”有办法在合龙前消除这种转角差值： 合龙前施加力矩 施加力矩， 1. C 、 C ′ 合龙前施加力矩，合龙后卸除； 2. C 、 C ′ 合龙前施加向上的集中力，合龙后卸除； 合龙前施加向上的集中力， 施加向上的集中力 点刚性转动， 3. A 、 B 点刚性转动，合龙后恢复。
（桥梁结构从开始施工到成桥必须经历一个复杂的多阶段构件施工安装和 体系转换过程 ）
3
最终状态： 恒载最终状态： 全部恒载完成后的内力和线形必须 考虑桥梁结构的实际施工过程。 考虑桥梁结构的实际施工过程。
4
节段施工的连续梁
设计中必须考虑： 设计中必须考虑： 悬臂施工过程 合龙及体系转换 挂篮及施工荷载 由于结构形成过程相对单一， 由于结构形成过程相对单一，可变 因素少， 因素少，设计时就严格规定了施工方法 和施工过程。 和施工过程。
34
研究连续梁的施工过程可以得出相 同的结论！
q A 0 .7 l B l C D E I 0 .7 l E
M=0.0763ql
B
2
M=0.0763ql
D
2
A
B
C M=0.0487ql
C
2
D
2
E
1 M= 8ql
B
1 M= 8ql
D
2
A 0.7l
B 0.5l
C
C ＇EI 0.5l
D 0.7l
E
0.0357 3 θC ′ = − ql EI
B P l/2
45°
C P
l/2
安装CD杆件
39
1、形成 AB 梁段
A l/2
B
AB 梁段
2、 B 点施加荷载 P ，
M
A 2
= -
1 Pl 2
δ
B 2
=
P l3 24 E I
A l/2
B P
施加集中荷载 P
40
3、安装 BC 梁段
M
A3
= -
1 Pl 2
δ δ
B 3
顶推梁？ （在台座上形成连续结构，弹性曲线自然连续，所 以最终成桥结构的内力和位移与一次落架相同）
33
结构卸载曲率—构件单元无应力曲率
q
A
C 2l
EI
B
不论结构形成过程如何，只要支承边界条件正确， 最终荷载相同，无应力曲率相等，则结构最终的内力状 态和变形状态与结构的形成过程无关。 顶推梁—构件单元无应力曲率与一次落架连续梁相同
14
无应力状态法在实桥上的应用开始 于武汉长江二桥（1992年）。 到目前为止，已在包括混凝土斜拉 桥、钢箱梁斜拉桥、结合梁斜拉桥、混 合型斜拉桥和钢桁梁斜拉桥在内的二十 多座大跨度斜拉桥中应用，均取得了非 常好的效果。
15
二、结构形成过程与 最终状态的关系
16
考察一等截面的两端固端梁， 考察一等截面的两端固端梁，跨度为 2l ，主梁刚度为 EI ，结构 恒载的荷载集度为 恒载的荷载集度为 q 。
2
P
MA = −
3 Al 2 + 144 2 I 16( Al + 6 2 I )
2
Pl
37
考虑安装过程：
A l/2 B
D
AB梁段
l
B A l/2
A l/2 B P
45°
C P l/2 P
施加集中荷载P
A l/2
B P l/2
C
安装BC梁段
A B l/2 P l/2 C P
C点施加荷载P
38
D
l A
y = y1 + y
2
= 0
21
悬臂施工结构， 作用下的挠度曲线： 悬臂施工结构，恒载 q 作用下的挠度曲线：
y1 qx2 = (6l 24EI
2
− 4 lx + x 2 )
结构形成后（合龙） 假设” 挠度曲线变化为： 结构形成后（合龙）“假设”卸除荷载 q ，挠度曲线变化为： ，
y2 = − qx ( x 3 − 4 lx 2 + 4 l 2 x ) 24EI
δD = δB =
0.025 4 ql EI
35
x = 0.188
q
C q A 0 .7 l B xl P
D P E q F 0 .7 l
(1 -2 x )l
xl
X=0.188
q
x = 0.188
q B C xl (1 -2 x )l D xl E 0 .7 l F
A 0 .7 l
q A 0 .7 l B xl C (1 -2 x )l D xl E 0 .7 l F
最终弯矩图
31
M
A
1 1 1 1 2 2 2 2 = ql − ql + ql = ql 2 3 6 3
（一次落架：
卸载后的残余曲率？
1 2 ql 3
）
很容易核算，采取三种措施后，形成的最终 结构的卸载曲率与一次形成结构是一致的！
32
从对固端梁的讨论，可以看出： 从对固端梁的讨论，可以看出：
不论结构形成过程如何，只要支承边界条 件正确，最终荷载相同，结构的弹性曲线连续 （卸载曲率相等），则结构最终的内力状态和 变形状态与结构的形成过程无关。
1 2 MA = MB =− ql 2
MC = MC′ = 0
18
两种施工方法形成的最终结构 计算图式相同 外荷载也相同
q
A
C 2l
EI
B
19
内力完全不同！ 内力完全不同！
1 3q
l
2
1 3q
l
2
A
C
1 6q
B l
2
1 2q l
2
1 2q l
2
A l
C
C＇ l
B
为什么？
20
支架上一次形成结构在恒 作用下的挠度曲线： 支架上一次形成结构在恒载 q 作用下的挠度曲线：
24
1.施加力矩
1 2
q l
2
1 2
q l
2
A l
C
C ＇ l
B
悬臂梁弯矩
M A
1 M = 6ql
2
M ＇ C＇
1 M = 6ql
2
C
B
施加反向力弯矩
M A=
1 3
q l
2
M B= C C ＇
1 6
1 3
q l
2
A
B
M C= M C='
q l
2
ql Ml − =0 6EI EI
′ ql3 Ml − + =0 6EI EI
ql Pl − =0 6 EI 2 EI
3
2
1 P = ql 3
27
2P
1 M A= 6 q l
2
1 M B= 6 q l
2wenku.baidu.com
A
1 M C= 6 q l
2
B
拆除集中荷载弯矩图
2 M=1ql A 3
1 M=3ql
B
2
C A
1 M=6ql
C 2
B
最终结构弯矩图
28
M
A
1 1 1 1 2 2 2 = ql − ql + ql = ql2 2 3 6 3
X=0.2938
36
D
考察一斜拉结构
l
B A l/2 P
45°
C l/2 P
ABC 为抗弯刚度为 EI 的主梁， CD 为拉压刚度为 EA 的拉压杆。
结构一次形成，在 B 点和 C 点分别施加外荷载 P 。 （ 荷载未加时， CD 杆长 2 l） 结构内力：
N CD = 21 2 Al 2 16( Al + 6 2 I )
无应力状态控制法
理论与实践
秦顺全
中铁大桥局集团有限公司
1
一、概述 二、结构形成过程与最终状态的关系 三、斜拉桥无应力状态法 四、无应力状态法的其它应用
2
一、概述
近几十年来，桥梁建设最大的技术进 步是：分阶段形成桥梁结构技术的提出 和发展。
拱桥 ：无拱架施工 连续梁（刚构）：悬臂施工技术 斜拉桥 ：施工过程多次体系转换 … …
30
1 M = 6ql
A
2
C A M = 112 q l
C 2
B
1 M = 3q l
B 2
EI EI ql 3 1 2 M B = 4 ⋅ ⋅θ B = 4 ⋅ ⋅ = ql 2l 2l 6 EI 3
B点转动弯矩 B
1 M = 3q l
A 2
M = 1q l 3
B
2
C A
1 M = 6ql
C 2
B
1 2 一次落架： （一次落架： ql 3
）
29
3. A、Ｂ支点转动
1 2q l
2
1 2q l
2
A l
C
C＇ l
B
悬臂梁弯矩
1 M = 6 ql
B 2
A
C B
1 M = 12 ql
C 2 2
M = 1 ql 3
A
A点转动弯矩图
EI EI ql 3 1 2 M A = 4 ⋅ ⋅θ A = 4 ⋅ ⋅ = ql 2l 2l 6EI 3
8
要确定满足成桥目标状态要求的 要确定满足成桥目标状态要求的 满足成桥目标状态 中间施工过程的内力和线形 中间施工过程的内力和线形
常规方法： 常规方法： 倒拆法， 倒拆法，正装试算法等
9
倒拆法： 倒拆法：
以成桥的目标状态为计算的起始点，按正装 顺序的逆序进行倒拆计算，通过内力和位移数值 的累加确定斜拉桥施工各中间阶段的结构内力和 线形。 由于倒拆是一个虚拟的过程，倒拆计算完成 后，需按倒拆计算确定的施工各阶段的斜拉索张 力值进行正装计算，只有正装、倒拆闭合时，倒 拆计算的结果才是可信的。
10
倒拆闭合的条件： 倒拆闭合的条件： 1）拆除单元无外荷载 ） 2）支承边界条件正确 ） 3）收缩徐变处理 ） 考虑结构形成过程的收缩和徐变的影 倒拆正装无法完全闭合！ 响，倒拆正装无法完全闭合！
11
倒拆法的缺点： 1）计算复杂； 2）数值的累加，概念不明确； 3）当某一步骤调整时，必须进行全过程的倒 拆正装计算； 4）以“力”为实桥操作的控制量，当考虑实 桥 施工的临时荷载和温度影响时，“理论” 与 “实际”有差距。
卸除荷载后梁体的残余挠度： 卸除荷载后梁体的残余挠度：
y = y
1
+
y
2
=
q x 2l 2 1 2 E I
22
梁体曲率： 梁体曲率：
一次形成结构 悬臂施工结构
y = 0 ，
y′′ = 0
qx2l 2 ql2 y= ， y ′′ = 12EI 6EI
由此可以看出： 由此可以看出：两种方法形成的最终结 内力状态的差异是由于最终结构的 是由于最终结构的“ 构内力状态的差异是由于最终结构的“卸载 曲率”差异造成的 造成的。 曲率”差异造成的。
q
1 2 3ql
1 2 3ql
A
C 2l
2l EI
B
A
C
1 2 6ql
B
按一次落架施工： 按一次落架施工：
1 2 M A = M B = − ql 3
M
C
1 = ql2 6
17
1 2 2ql
1 2 2ql
A l
C C＇ l
B
两个悬臂梁， 之间合龙（ 若结构先形成 AC ， BC ′ 两个悬臂梁，然后在 C 和 C ′ 之间合龙（假定 C ， 结构先形成 两点之间的长度为零） C ′ 两点之间的长度为零）
6
对于斜拉桥 斜拉桥 设计时无法仔细考虑每一个施 工过程： 工过程：
1）施工阶段多，体系转换过程复杂 ）施工阶段多， 2）施工阶段的张拉调索 ） 3）理想成桥状态的要求 ）
7
所以
斜拉桥设计时 以理想的恒载成桥状态为基础， 进行结构设计和运营阶段的各种验算。
设计阶段的后期进行安装计算。
１）施工过程结构安全性检算； 施工过程结构安全性检算； 确定满足成桥目标状态要求的中间 满足成桥目标状态要求的 ２）确定满足成桥目标状态要求的中间 施工过程的内力和线形 的内力和线形（ 施工过程的内力和线形（中间过程 理想状态） 理想状态）
12
正装试算法计算工作量大，对复杂的大跨 度斜拉桥应用难度大，所以发展了一些改进的 算法， 但这些算法对桥型和工序变化的适应性 较差。 。
有无既简单，适应性又强的方法？
13
无应力状态法： 无应力状态法：
无应力状态法是确定分阶段形成桥梁结构 过程状态与最终状态关系的方法
1） 确定满足成桥目标状态要求的中间施工过程的 内力和线形—计算问题； 2） “理论”到 “实际”过程中，临时荷载和温度变 化 影响的处理； 3） 实桥上的多工序同步施工。