运筹学精彩试题及问题详解两套

合集下载

运筹学试卷及参考问题详解

运筹学试卷及参考问题详解

运筹学 试卷B 及参考答案(本题20分)一、考虑下面的线性规划问题:Min z=6X 1+4X 2约束条件: 2X 1+X 2 ≥13X 1+4X 2≥3 X 1 , X 2 ≥ 0(1) 用图解法求解,并指出此线型规划问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解;(2) 写出此线性规划问题的标准形式; (3) 求出此线性规划问题的两个剩余变量的值; (4) 写出此问题的对偶问题。

解:(1)阴影部分所示ABC 即为此线性规划问题的可行域。

其中,A (0,1),B (1,3/4),C (1/5,3/5)。

显然,C (1/5,3/5)为该线性规划问题的最优解。

因此,该线性规划问题有唯一最优解,最优解为:121/5,3/5,*18/5x x z ===。

——8分。

说明:画图正确3分;求解正确3分;指出解的情况并写出最优解2分。

(2)标准形式为:121231241234min 6421343,,,0z x x x x x x x x x x x x =++-=⎧⎪+-=⎨⎪≥⎩ X 1 X 2 AB——4分 (3)两个剩余变量的值为:340x x =⎧⎨=⎩——3分(4)直接写出对偶问题如下:12121212max '323644,0z y y y y y y y y =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩——5分(本题10分)二、前进电器厂生产A 、B 、C 三种产品,有关资料下表所示:学模型,不求解)解:设生产A 、B 、C 三种产品的数量分别为x 1,x 2和x 3,则有:——1分123123123123123max 810122.0 1.5 5.030002.0 1.5 1.21000200250100,,0z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤⎪⎨≤⎪⎪≤⎪≥⎪⎩ ——14分,目标函数和每个约束条件2分(本题10分)三、某电子设备厂对一种元件的年需求为2000件,订货提前期为零,每次订货费为25元。

运筹学典型考试试题及答案

运筹学典型考试试题及答案

二、计算题(60分)1、 已知线性规划(20分) MaxZ=3X 1+4X 2 X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8 X 1) 写出该线性规划的对偶问题。

2) 若C2从4变成5, 最优解是否会发生改变, 为什么? 若b2的量从12上升到15, 最优解是否会发生变化, 为什么?如果增加一种产品X6, 其P6=(2,3,1)T, C6=4该产品是否应该投产?为什么? 解:1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y 3≥3y1+4y2+2y 3≥4 y1,y2≥02)当C2从4变成5时, σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的, 所以最优解不变。

3)当若b 2的量从12上升到15 X =9/8 29/8 1/4由于基变量的值仍然都是大于0的, 所以最优解的基变量不会发生变化。

4)如果增加一种新的产品, 则 P6’=(11/8,7/8, -1/4)T σ6=3/8>0所以对最优解有影响,该种产品应该生产计算检验数由于存在非基变量的检验数小于0, 所以不是最优解, 需调整 调整为:重新计算检验数所有的检验数都大于等于0, 所以得到最优解3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者, 规定每个承包商只能且必须承包一个项目, 试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者, 总费用为多少?各承包商对工程的报价如表2所示:X= 0 1 0 0 1 0 0 00 0 0 1总费用为504.考虑如下线性规划问题(24分)Max z=-5x1+5x2+13x3s.t..-x1+x2+3x3≤2012x1+4x2+10x3≤90x1, x2, x3≥0回答以下问题:1)求最优解2)求对偶问题的最优解3)当b1由20变为45, 最优解是否发生变化。

4)求新解增加一个变量x6, c6=10, a16=3, a26=5, 对最优解是否有影响5)c2有5变为6, 是否影响最优解。

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案一、线性规划试题一某工厂生产A、B两种产品,A产品每件利润为20元,B 产品每件利润为30元。

已知生产一个A产品需10小时,生产一个B产品需15小时。

某次生产过程中,工厂共有50个小时可用于生产,且设定A产品的最少需求量为20件,B产品的最少需求量为15件。

问应该生产多少件A产品和多少件B产品,才能使得工厂的利润最大化?答案一为了使工厂的利润最大化,我们需要建立一个数学模型来描述这个问题。

设工厂生产的A产品数量为x,B产品数量为x。

根据题目中的要求,可得以下条件:1.$10x+15y\\leq50$ (生产时间的限制)2.$x\\geq20$ (A产品的最少需求量)3.$y\\geq15$ (B产品的最少需求量)另外,我们还需要定义目标函数,即使工厂利润最大化:$max\\ Z = 20x+30y$根据以上条件和目标函数,可以得到如下线性规划模型:$max\\ Z = 20x+30y$$\\begin{cases} 10x+15y\\leq50\\\\ x\\geq20\\\\y\\geq15\\\\ x,y\\geq0 \\end{cases}$以上模型可以通过线性规划求解软件进行求解,得到最优解。

试题二某公司有甲、乙、丙三个工厂,每个工厂都可以制造产品A和产品B。

甲工厂每天制造产品A的数量最多为80件,产品B的数量最多为100件;乙工厂每天制造产品A的数量最多为60件,产品B的数量最多为40件;丙工厂每天制造产品A的数量最多为50件,产品B的数量最多为70件。

公司有订单,要求每天至少制造产品A的30件,产品B的50件。

甲工厂生产产品A的成本为5元,产品B的成本为4元;乙工厂生产产品A的成本为4元,产品B的成本为3元;丙工厂生产产品A的成本为3元,产品B的成本为2元。

问如何安排存货以使公司在利润最大化的前提下能够满足订单需求?答案二为了使公司在利润最大化的前提下满足订单需求,我们需要建立一个数学模型来描述这个问题。

运筹学试题及详细答案

运筹学试题及详细答案

运筹学试题及详细答案
一、选择题
1、Nash均衡的定义是:
A、每位参与者的行为均达到最佳利益的状态
B、每位参与者的行为均达到得到最大胜利的状态
C、每位参与者的行为均达到合作的最佳状态
D、每位参与者的行为均达到合作的最大胜利的状态
答案:A
2、决策就是参与者用来实现选择的:
A、计划
B、机构
C、程序
D、工具
答案:D
3、运筹学可以分为:
A、组合数学
B、运动学
C、博弈论
D、概率论
答案:A、B、C、D
4、非线性规划有:
A、分支定界法
B、梯度下降法
C、基于格法的解法
D、对偶法
答案:A、B、C、D
5、关于迭代法,下列表述正确的有:
A、可以求解非凸优化问题
B、单次迭代过程简单
C、收敛性较好
D、用于非线性规划
答案:A、B、C
二、填空题:
1、博弈论是研究__参与者之间的__的科学。

答案:多,竞争。

运筹学试卷及参考答案

运筹学试卷及参考答案

运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1、下列哪个不是线性规划的标准形式?() A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案:C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法?() A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案:B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用?() A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案:C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法?() A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案:A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法?() A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案:B二、简答题(每小题10分,共40分)1、请简述运筹学在现实生活中的应用。

答案:运筹学在现实生活中的应用非常广泛。

例如,线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题;网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题;动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题;图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。

此外,运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。

总之,运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题,提高决策的效率和准确性。

2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。

答案:单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。

它通过不断迭代和修改可行解,最终找到最优解。

具体步骤如下: (1) 将线性规划问题转化为标准形式; (2) 根据标准形式构造初始可行基,通常选取一个非基变量,使其取值为零,其余非基变量的取值均为零; (3) 根据目标函数的系数,计算出目标函数值; (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值,选取最优的非基变量进行迭代; (5) 在迭代过程中,不断修正基变量和非基变量的取值,直到找到最优解或确定无解为止。

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题(每题5分,共25分)1. 运筹学的核心思想是()A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案:A2. 在线性规划中,约束条件可以用()表示。

A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案:B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型?()A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案:D4. 在目标规划中,以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度?()A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案:C5. 在动态规划中,以下哪个概念描述的是在决策过程中,某一阶段的最优决策对后续阶段的影响?()A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案:B二、填空题(每题5分,共25分)1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。

答案:决策、优化、实施2. 在线性规划中,若目标函数为最大化,则其标准形式为______。

答案:max z = c^T x3. 在非线性规划中,若目标函数和约束条件均为凸函数,则该规划问题为______。

答案:凸规划4. 在目标规划中,若决策变量x_i的权重系数为w_i,则目标函数可以表示为______。

答案:min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中,若状态变量为s_n,决策变量为u_n,则状态转移方程可以表示为______。

答案:s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题(每题5分,共25分)1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。

()答案:正确2. 在整数规划中,若决策变量为整数,则目标函数和约束条件也必须为整数。

()答案:错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。

()答案:正确4. 在动态规划中,最优策略具有最优子结构。

()答案:正确5. 在非线性规划中,若目标函数为凸函数,则约束条件也必须为凸函数。

运筹学考试试卷及答案

运筹学考试试卷及答案

运筹学考试试卷及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的标准形式是:A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案:A2. 单纯形法中,如果某个变量的检验数为负数,那么:A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案:A3. 在运输问题中,如果某种资源的供应量大于需求量,那么应该:A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案:C4. 动态规划的基本原理是:A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案:D5. 决策树中,每个节点代表:A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案:A6. 排队论中,M/M/1队列的特点是:A. 到达时间服从泊松分布,服务时间服从指数分布,且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布,服务时间服从泊松分布,且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布,服务时间服从指数分布,且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布,服务时间服从泊松分布,且有两个服务台答案:A7. 网络流问题中,最大流最小割定理说明:A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案:A8. 整数规划问题中,分支定界法的基本思想是:A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案:A9. 在多目标决策中,如果目标之间存在冲突,通常采用的方法是:A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案:B10. 敏感性分析的目的是:A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。

答案:可行2. 在单纯形法中,如果目标函数的系数都是正数,则该问题为_________问题。

运筹学复习试题和参考答案解析

运筹学复习试题和参考答案解析

《运筹学》一、判断题:在下列各题中,你认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写“T”,错误者写“F”。

1. T2. F3. T4.T5.T6.T7. F8. T9. F10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。

( T )2. 用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数C j-Z j≤0,则问题达到最优。

( F )3. 若线性规划的可行域非空有界,则其顶点中必存在最优解。

( T )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。

( T )5. 在线性规划问题的求解过程中,基变量和非机变量的个数是固定的。

( T )6. 对偶问题的对偶是原问题。

( T )7. 在可行解的状态下,原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。

( F )8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m+n-1的规则。

( T )9. 指派问题的解中基变量的个数为m+n。

( F )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。

( T )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。

( F)12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。

( F )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下,当费用项目相同时,生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。

(T )14. 单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。

( T )15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。

( F )二、单项选择题1.A2.B3.D4.B5.A6.C7.B8.C9. D 10.B11.A 12.D 13.C 14.C 15.B1、对于线性规划问题标准型:maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时,每作一次迭代,都能保证它相应的目标函数值Z必为( A )。

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题:从下列四个选项中选择正确的答案。

1. 运筹学一词最初来自于哪个国家?A. 中国B. 美国C. 英国D. 德国答案:B. 美国2. 运筹学的主要目标是什么?A. 提高企业的生产效率B. 降低企业的成本C. 提高企业的利润D. 优化资源的利用答案:D. 优化资源的利用3. 下列哪个不是运筹学的研究方法?A. 线性规划B. 动态规划C. 模拟D. 微积分答案:D. 微积分4. 下列哪个是运筹学的一个应用领域?A. 人力资源管理B. 市场营销C. 金融投资D. 以上都是答案:D. 以上都是二、填空题:根据题目要求,在空格中填入正确的答案。

1. 线性规划是运筹学中的一种常用方法,其目标是在一定的约束条件下,______线性目标的最优解。

答案:最大化或最小化2. 动态规划是一种解决_______过程中的最优化问题的方法。

答案:多阶段决策3. 供应链管理中,______是指将不同的物流节点连接起来,实现物流流程的顺畅和高效。

答案:协调4. 在项目管理中,______图是一种重要的工具,用于展示项目活动与任务之间的依赖关系。

答案:网络三、问答题:根据题目要求,回答问题。

1. 什么是线性规划?请简要解释线性规划的基本原理。

答:线性规划是一种数学优化方法,通过建立线性数学模型,以线性目标函数和线性约束条件为基础,寻找使目标函数最大或最小的决策变量值。

其基本原理是通过确定目标函数的优化方向和约束条件,使用线性代数和数学规划理论进行求解,得出最优解。

2. 动态规划在运筹学中的应用有哪些?请举例说明。

答:动态规划在运筹学中有广泛的应用,例如在资源分配、生产计划、货物调度等方面。

举个例子就是在货物调度中,通过动态规划的方法可以确定最优的调度方案,使得货物的运输成本最小化,货物的运输时间最短化。

3. 什么是供应链管理?为什么供应链管理对企业的重要性?答:供应链管理是指协调各个物流节点,包括原材料供应、生产、仓储、运输和客户服务等环节,实现产品或服务的流动和交付。

《运筹学》期末考试试卷A-答案

《运筹学》期末考试试卷A-答案

《运筹学》期末考试试卷A-答案一、选择题(每题5分,共25分)1. 运筹学是一门研究在复杂系统中进行决策的科学,以下哪个选项不属于运筹学的研究内容?A. 优化问题B. 随机过程C. 系统建模D. 心理咨询答案:D2. 在线性规划中,若一个线性规划问题的可行域是空集,则该问题称为:A. 无界问题B. 无解问题C. 无可行解问题D. 有解问题答案:C3. 线性规划问题中,目标函数和约束条件均为线性函数的是:A. 线性规划B. 非线性规划C. 动态规划D. 随机规划答案:A4. 在整数规划中,若决策变量只能取整数值,则该问题称为:A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 动态规划答案:B5. 在排队论中,以下哪个因素对服务效率影响最大?A. 服务速率B. 到达率C. 排队长度D. 服务时间答案:A二、填空题(每题5分,共25分)1. 运筹学的基本方法是________、________和________。

答案:模型化、最优化、计算机模拟2. 线性规划的标准形式包括________、________和________。

答案:目标函数、约束条件、非负约束3. 在非线性规划中,目标函数和约束条件至少有一个是________函数。

答案:非线性4. 动态规划适用于解决________决策问题。

答案:多阶段5. 排队论中的基本参数包括________、________和________。

答案:到达率、服务率、服务台数量三、简答题(每题10分,共30分)1. 请简要介绍线性规划的基本概念。

答案:线性规划是运筹学的一个基本分支,主要研究在一定的线性约束条件下,如何求解目标函数的最大值或最小值问题。

线性规划问题通常包括目标函数、约束条件和非负约束。

目标函数是决策者要优化的目标,约束条件是决策者需要满足的条件,非负约束要求决策变量取非负值。

2. 请简要阐述整数规划的特点。

答案:整数规划是线性规划的一种特殊情况,要求决策变量取整数值。

运筹学考试试题

运筹学考试试题

运筹学考试试题
问题一:线性规划
某食品公司有两种包装酱油的产品,产品 A 和产品 B。

产品 A 需
要 2 包的玻璃瓶和 3 包的金属瓶,产品 B 需要 4 包的玻璃瓶和 1 包的金属瓶。

公司每天共有 60 包玻璃瓶和 50 包金属瓶可用于生产。

产品
A 毛利为 10 元/包,产品
B 毛利为 15 元/包。

为了最大限度地提高公司的毛利,请问公司每天应该生产多少包产品 A 和产品 B?
问题二:整数规划
某快递公司需要派送多个包裹,在不同的送货地点停靠。

每个派送地点需要 1 辆专门的送货车。

快递公司最多可以使用 5 辆送货车。

每辆车的容量为 30 个包裹。

每个送货地点的包裹量如下:地点 1 需要 12 个包裹,地点 2 需要 8 个包裹,地点 3 需要 15 个包裹,地点 4 需要 10 个包裹。

每个送货地点停靠一辆车后,可以继续往下一个地点派送。

请问如何安排送货车来最大化送货量?
问题三:动态规划
假设有一个 3×3 的方格矩阵,每个格子里都写有一个正整数。

从左上角出发,每次只能向右或向下移动,直到达到右下角。

路线上所有经过的格子的数字加起来就是这条路径的价值。

求最优路径和的最大值。

问题四:网络流
某市有 4 座工厂,生产不同种类的零件。

每座工厂每天的生产能力不同,且每种零件的需求也不相同。

如何设计一个合理的生产调度方案,使得所有工厂的产量最大化,且满足市场对不同零件的需求?
以上考试试题仅供参考,实际考试内容以试卷内容为准。

祝考试顺利!。

运筹学试题及答案4套

运筹学试题及答案4套

运筹学试题及答案4套《运筹学》试卷一一、(15分)用图解法求解下列线性规划问题二、(20分)下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表,、为松弛变量,试求表中到的值及各变量下标到的值。

-1311611-2002-111/21/21407三、(15分)用图解法求解矩阵对策,其中四、(20分)(1)某项工程由8个工序组成,各工序之间的关系为工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e试画出该工程的网络图。

(2)试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路(箭线下的数字是完成该工序的所需时间,单位:天)五、(15分)已知线性规划问题其对偶问题最优解为,试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、(15分)用动态规划法求解下面问题:七、(30分)已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下,试分析在下列各种条件单独变化的情况下,最优解将如何变化。

2 -1 1 0 02 3 11311111610 0 -3 -1 -2 0(1)目标函数变为;(2)约束条件右端项由变为;(3)增加一个新的约束:八、(20分)某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥,已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表,试用最小元素法确定初始调运方案,并调整求最优运输方案销地产地甲乙丙丁产量A41241116B2103910C8511622需求量814121448《运筹学》试卷二一、(20分)已知线性规划问题:(a)写出其对偶问题;(b)用图解法求对偶问题的解;(c)利用(b)的结果及对偶性质求原问题的解。

二、(20分)已知运输表如下:销地产地B1B2B3B4供应量A1503 2 7 6A275 2 360A3 2 5 4 5 25需求量60 40 20 15(1)用最小元素法确定初始调运方案;(2)确定最优运输方案及最低运费。

运筹学期末试题及答案

运筹学期末试题及答案

运筹学期末试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 线性规划的最优解一定在可行域的哪个位置?A. 边界上B. 内部C. 顶点D. 不确定答案:A2. 动态规划的基本原理是什么?A. 贪心算法B. 分而治之C. 动态规划D. 回溯算法答案:B3. 整数规划问题中,变量的取值范围是?A. 连续的B. 离散的C. 整数D. 任意实数答案:C4. 以下哪个不是网络流问题?A. 最短路径问题B. 最大流问题C. 旅行商问题D. 线性规划问题答案:D5. 用单纯形法求解线性规划问题时,如果目标函数的系数矩阵是奇异的,则会出现什么情况?A. 无解B. 多解C. 无界解D. 有唯一解答案:C6. 以下哪个算法不是启发式算法?A. 遗传算法B. 模拟退火算法C. 动态规划D. 贪心算法答案:C7. 以下哪个是多目标优化问题?A. 只有一个目标函数B. 有多个目标函数C. 目标函数是线性的D. 目标函数是凸的答案:B8. 以下哪个是确定性决策方法?A. 决策树B. 随机模拟C. 蒙特卡洛方法D. 马尔可夫决策过程答案:A9. 以下哪个是排队论中的基本概念?A. 服务时间B. 到达率C. 队列长度D. 以上都是答案:D10. 以下哪个是存储论中的基本概念?A. 订货点B. 订货周期C. 订货量D. 以上都是答案:D二、多项选择题(每题3分,共15分)1. 以下哪些是线性规划问题的解?A. 可行解B. 基本解C. 基本可行解D. 非基本解答案:ABC2. 以下哪些是整数规划问题的解?A. 整数解B. 混合整数解C. 连续解D. 非整数解答案:AB3. 以下哪些是动态规划的步骤?A. 确定状态B. 确定决策C. 确定状态转移方程D. 确定目标函数答案:ABC4. 以下哪些是排队论中的基本概念?A. 到达过程B. 服务过程C. 等待时间D. 服务台数量答案:ABCD5. 以下哪些是图论中的基本概念?A. 节点B. 边C. 路径D. 环答案:ABCD三、简答题(每题5分,共20分)1. 请简述线性规划的几何意义。

运筹学考试试题

运筹学考试试题

运筹学考试试题一、选择题(每题2分,共20分)1、运筹学的创立时间是在()A. 1900年B. 1910年C. 1920年D. 1930年答案:D. 1930年2、下列哪一位学者不属于运筹学的创始人?()A.贝尔曼B.丹捷格C.哈恩D.朱世博答案:D.朱世博3、最优解是()A.使目标函数值最大的解B.使目标函数值最小的解C.使约束条件成立的解D.使目标函数和约束条件同时成立的解答案:A.使目标函数值最大的解4、下列哪一项不是线性规划的应用领域?()A.生产计划B.金融规划C.交通运输D.社会科学研究答案:D.社会科学研究5、对于一个线性规划问题,如果存在可行解,则一定存在()A.最优解B.基可行解C.唯一解D.非可行解答案:B.基可行解二、填空题(每题3分,共30分)6.运筹学的主要研究内容包括_________、_________、_________、_________等五大领域。

答案:数学规划、图论、线性规划、排队论、对策论等五大领域。

7.在运筹学中,我们将_________称为系统的“输入”,将_________称为系统的“输出”。

答案:系统的各种资源、系统的各种活动等称为系统的“输入”,将系统的各种目标、系统的各种效果等称为系统的“输出”。

8.在运筹学中,_________是指对系统进行科学、合理、有效地筹划和安排,以便使系统能够更好地实现其目标。

答案:运筹帷幄运筹学典型考试试题及答案以下是一些运筹学的典型考试试题以及它们的答案:试题一:线性规划问题假设有一个工厂,它有两个生产部门,每个部门都可以生产两种产品。

每种产品的生产量取决于部门的员工数量、设备的可用性以及原材料的供应量。

现在,我们需要确定每个部门应生产多少每种产品以最大化总收入。

答案:这是一个线性规划问题。

我们可以通过构建一个线性规划模型来解决这个问题。

设x1和x2为每个部门生产的两种产品的数量,y 为每个部门的员工数量,z为每个部门的设备可用性,w为每个部门的原材料供应量。

《运筹学》期末考试试题及参考答案

《运筹学》期末考试试题及参考答案

《运筹学》期末考试试题及参考答案《运筹学》期末考试试题及参考答案一、填空题1、运筹学是一门新兴的_________学科,它运用_________方法,研究有关_________的一切可能答案。

2、运筹学包括的内容有_______、、、_______、和。

3、对于一个线性规划问题,如果其目标函数的最优解在某个整数约束条件的约束范围内,那么该最优解是一个_______。

二、选择题1、下列哪一项不是运筹学的研究对象?( ) A. 背包问题 B. 生产组织问题 C. 信号传输问题 D. 原子核物理学2、以下哪一个不是运筹学问题的基本特征?( ) A. 唯一性 B. 现实性 C. 有解性 D. 确定性三、解答题1、请简述运筹学在日常生活中的应用实例,并就其中一个进行详细说明。

2、某企业生产三种产品,每种产品都可以选择用手工或机器生产。

假设生产每件产品手工需要的劳动时间为3小时,机器生产为2小时,卖价均为50元。

此外,手工生产每件产品的材料消耗为10元,机器生产为6元。

已知每个工人每天工作时间为24小时,可生产10件产品,每件产品的毛利润为50元。

请用运筹学方法确定手工或机器生产的数量,以达到最大利润。

参考答案:一、填空题1、交叉学科;数学;合理利用有限资源,获得最大效益2、线性规划、整数规划、动态规划、图论与网络、排队论、对策论3、整点最优解二、选择题1、D 2. A三、解答题1、运筹学在日常生活中的应用非常广泛。

例如,在背包问题中,如何在有限容量的背包中选择最有价值的物品;在生产组织问题中,如何合理安排生产计划,以最小化生产成本或最大化生产效率;在信号传输问题中,如何设计最优的信号传输路径,以确保信号的稳定传输。

以下以背包问题为例进行详细说明。

在背包问题中,给定一组物品,每个物品都有自己的重量和价值。

现在需要从中选择若干物品放入背包中,使得背包的容量恰好被填满,同时物品的总价值最大。

这是一个典型的0-1背包问题,属于运筹学的研究范畴。

运筹学题库及详解答案

运筹学题库及详解答案

运筹学题库及详解答案1. 简述线性规划的基本假设条件。

答案:线性规划的基本假设条件包括目标函数和约束条件都是线性的,所有变量的取值范围都是连续的,并且目标函数和约束条件都是确定的。

2. 解释单纯形法的基本原理。

答案:单纯形法是一种求解线性规划问题的算法。

它从一个初始可行解开始,通过迭代的方式,每次选择一个非基变量,通过行操作将其变为基变量,同时保持解的可行性,直到达到最优解。

3. 什么是对偶问题?请给出一个例子。

答案:对偶问题是指一个线性规划问题与其对应的另一个线性规划问题之间的关系。

它们共享相同的技术系数矩阵,但目标函数和约束条件互换。

例如,如果原问题是最大化目标函数 \( c^T x \) 受约束\( Ax \leq b \),对偶问题则是最小化 \( b^T y \) 受约束 \( A^T y \geq c \)。

4. 如何确定一个线性规划问题的最优解?答案:确定线性规划问题的最优解通常需要满足以下条件:(1) 所有约束条件都得到满足;(2) 目标函数的值达到可能的最大值(最大化问题)或最小值(最小化问题);(3) 存在至少一个基解,使得所有非基变量的值都为零。

5. 解释灵敏度分析在运筹学中的作用。

答案:灵敏度分析用于评估当线性规划问题中的参数发生变化时,对最优解的影响。

它可以帮助决策者了解哪些参数的变化对结果影响最大,从而在实际应用中做出更灵活的决策。

6. 什么是运输问题,它与一般线性规划问题有何不同?答案:运输问题是线性规划的一个特例,它涉及将一种或多种商品从一个地点运输到另一个地点,以满足不同地点的需求,同时最小化运输成本。

与一般线性规划问题不同,运输问题通常具有特定的结构,可以通过特定的算法(如西北角法或最小元素法)来求解。

7. 描述网络流问题的基本特征。

答案:网络流问题涉及在网络中流动的资源或商品,目标是最大化或最小化流的总价值或成本。

网络由节点和边组成,节点代表资源的供应点或需求点,边代表资源流动的路径。

运筹学精彩试题及问题详解(共两套)

运筹学精彩试题及问题详解(共两套)

运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。

每小题1分,共10分)1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0)C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0)3.则A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y,存在关系A.Z > W B.Z = WC.Z≥W D.Z≤W5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7. m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n-1个变量不包含任何闭回路C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C.若最优解存在,则最优解相同D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1约束D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是A.)(m in22211+-+++=ddpdpZB.)(m in22211+-+-+=ddpdpZC.)(m in22211+---+=ddpdpZD.)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。

运筹学试题及答案二

运筹学试题及答案二

《管理运筹学》考试试卷(二)学号姓名成绩一、(20 分)下述线性规划问题Max z=-5x1+5x2+13x3ST-x1+x2+3x3≤ 20 ——①12x1+4x2+10x3 ≤ 90 ——②x1,x2,x3≥0先用单纯形法求出最优解,然后分析在下列条件下,最优解分别有什么变化?(1 )约束条件①的右端常数由20 变为30 ;(2 )约束条件②的右端常数由90 变为70 ;(3 )目标函数中的x3 的系数由13 变为8 ;(4 )增加一个约束条件③ 2x1+3x2+5x3 ≤ 50(5 )将原有约束条件②变为10x1+5x2+10x3 ≤ 100二、(10 分)已知线性规划问题Max z= 2x1+x2+5x3+6x4对偶变量2x1 +x3+x4≤ 8 y12x1+2x2+x3+2x4≤ 12 y2x1,x2,x3,x4≥0其对偶问题的最优解为y1*=4 ,y2*=1 ,试用对偶问题的性质,求原问题的最优解。

三、(10 分)某地区有三个化肥厂,除供应外地区需要外,估计每年可供应本地区的数字为:化肥厂A —— 7 万吨,B —— 8 万吨,C —— 3 万吨。

有四个产粮区需要该种化肥,需要量为:甲地区—— 6 万吨,乙地区—— 6 万吨,丙地区—— 3 万吨,丁地区—— 3 万吨。

已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示(单位:元/ 吨):产粮区化肥厂甲乙丙丁A 5 8 7 3B 4 9 10 7C 8 4 2 9根据上述资料指定一个使总的运费最小的化肥调拨方案。

四、(10 分)需要分配 5 人去做5 项工作,每人做各项工作的能力评分见下表。

应如何分派,才能使总的得分最大?B1 B2 B3 B4 B5A1 1.3 0.8 0 0 1.0A2 0 1.2 1.3 1.3 0A3 1.0 0 0 1.2 0A4 0 1.05 0 0.2 1.4A5 1.0 0.9 0.6 0 1.1五、(10 分)用动态规划方法求解:Max F=4x 1 2 -x 2 2 +2x 3 2 +123x 1 +2x 2 +x 3 =9x1,x2,x3≥0六、(10 分)公司决定使用1000 万元开发A 、B 、C 三种产品,。

运筹学试题及答案(共两套)

运筹学试题及答案(共两套)

运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。

每小题1分,共10分)1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0)C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0)3.则A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y,存在关系A.Z > W B.Z = WC.Z≥W D.Z≤W5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7. m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n-1个变量不包含任何闭回路C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C.若最优解存在,则最优解相同D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1约束D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是A.)(m in22211+-+++=ddpdpZB.)(m in22211+-+-+=ddpdpZC.)(m in22211+---+=ddpdpZD.)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。

每小题1分,共10分)1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0)C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0)3.则A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y,存在关系A.Z > W B.Z = WC.Z≥W D.Z≤W5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7. m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n-1个变量不包含任何闭回路C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C.若最优解存在,则最优解相同D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1约束D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是A.)(m in22211+-+++=ddpdpZB.)(m in22211+-+-+=ddpdpZC.)(m in22211+---+=ddpdpZD.)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。

每小题1分,共15分)11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空12.凡基本解一定是可行解X同1913.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷15.互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解,对应的基叫可行基20.对偶问题有可行解,则原问题也有可行解X21.原问题具有无界解,则对偶问题不可行22.m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题(每小题1分,共10分)26.有5个产地5个销地的平衡运输问题,则它的基变量有( 9 )个 27.已知最优基,C B =(3,6),则对偶问题的最优解是( )28.已知线性规划求极小值,用对偶单纯形法求解时,初始表中应满足条件( 对偶问题可行 ) 29.非基变量的系数c j 变化后,最优表中( )发生变化30.设运输问题求最大值,则当所有检验数( )时得到最优解。

31.线性规划的最优解是(0,6),它的第1、2个约束中松驰变量(S 1,S 2)= ( )32.在资源优化的线性规划问题中,某资源有剩余,则该资源影子价格等于( )33.将目标函数转化为求极小值是( )34.来源行551134663x x x +-=的高莫雷方程是( )35.运输问题的检验数λij 的经济含义是( ) 四、求解下列各题(共50分) 36.已知线性规划(15分)123123123max 3452102351,2,3jZ x x x x x x x x x x j =++⎧+-≤⎪-+≤⎨⎪≥=⎩0,(1)求原问题和对偶问题的最优解;(2)求最优解不变时c j 的变化范围 37.求下列指派问题(min )的最优解(10分)⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=656979109182015125865C38.求解下列目标规划(15分)13421321211122213324412min ()40603020,,,0(1,,4)i i z p d d P d P d x x d d x x d d x d d x d d x x d d i ++---+-+-+-+-+=+++⎧++-=⎪++-=⎪⎪+-=⎨⎪+-=⎪⎪≥=⎩39.求解下列运输问题(min )(10分)601008011090401029131814458⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=C五、应用题(15分)40.某公司要将一批货从三个产地运到四个销地,有关数据如下表所示。

销地产地B 1B 2 B 3B 4 供应量 A 1 7 3 7 9560 A 2 2 6 5 11400 A 3 6 4 2 5750 需求量32240480380 现要求制定调运计划,且依次满足: (1)B 3的供应量不低于需要量;(2)其余销地的供应量不低于85%;(3)A3给B3的供应量不低于200;(4)A2尽可能少给B1;(5)销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。

(6)使总运费最小。

试建立该问题的目标规划数学模型。

运筹学(B卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。

每小题1分,共10分)1.线性规划最优解不唯一是指( )A.可行解集合无界B.存在某个检验数λk>0且C.可行解集合是空集D.最优表中存在非基变量的检验数非零2.则( )A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重解3.原问题有5个变量3个约束,其对偶问题( )A.有3个变量5个约束B.有5个变量3个约束C.有5个变量5个约束D.有3个变量3个约束4.有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( )A.有7个变量B.有12个约束C.有6约束D.有6个基变量5.线性规划可行域的顶点一定是( )A.基本可行解B.非基本解C.非可行解D.最优解6.X是线性规划的基本可行解则有( )A.X中的基变量非零,非基变量为零B.X不一定满足约束条件C.X中的基变量非负,非基变量为零D.X是最优解7.互为对偶的两个问题存在关系( )A .原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题也有可行解C .原问题有最优解解,对偶问题可能没有最优解D .原问题无界解,对偶问题无可行解8.线性规划的约束条件为则基本解为( )A.(0, 2, 3, 2) B.(3, 0, -1, 0)C.(0, 0, 6, 5) D.(2, 0, 1, 2)9.要求不低于目标值,其目标函数是( )A.B.C.D.10.μ是关于可行流f的一条增广链,则在μ上有( )A.对任意B.对任意C.对任意D..对任意,),(≥∈-ijfji有μ二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。

每小题1分,共15分)11.线性规划的最优解是基本解× 12.可行解是基本解×13.运输问题不一定存在最优解× 14.一对正负偏差变量至少一个等于零× 15.人工变量出基后还可能再进基×16.将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变 17.求极大值的目标值是各分枝的上界18.若原问题具有m 个约束,则它的对偶问题具有m 个变量 19.原问题求最大值,第i 个约束是“≥”约束,则第i 个对偶变量y i ≤0 20.要求不低于目标值的目标函数是min Z d -= 21.原问题无最优解,则对偶问题无可行解×22.正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零×23.要求不超过目标值的目标函数是min Z d += 24.可行流的流量等于发点流出的合流 25.割集中弧的容量之和称为割量。

三、填空题(每小题1分,共10分)26.将目标函数123min 1058Z x x x =-+转化为求极大值是( )27.在约束为的线性规划中,设110201A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,它的全部基是( ) 28.运输问题中m+n -1个变量构成基变量的充要条件是( ) 29.对偶变量的最优解就是( )价格30.来源行212234333x x x-+=的高莫雷方程是()31.约束条件的常数项b r变化后,最优表中()发生变化32.运输问题的检验数λij与对偶变量u i、v j之间存在关系()33.线性规划,,84,62,m ax21212121≥≤+≤++-=xxxxxxxxZ的最优解是(0,6),它的对偶问题的最优解是()34.已知线性规划求极大值,用对偶单纯形法求解时,初始表中应满足条件()35.Dijkstra算法中的点标号b(j)的含义是()四、解答下列各题(共50分)36.用对偶单纯形法求解下列线性规划(15分)37.求解下列目标规划(15分)38.求解下列指派问题(min)(10分)39.求下图v1到v8的最短路及最短路长(10分)五、应用题(15分)40.某厂组装三种产品,有关数据如下表所示。

产品单件组装工时日销量(件)产值(元/件)日装配能力A B C 1.11.31.5706080406080300要求确定两种产品的日生产计划,并满足:(1)工厂希望装配线尽量不超负荷生产;(2)每日剩余产品尽可能少;(3)日产值尽可能达到6000元。

试建立该问题的目标规划数学模型。

运筹学(A卷)试题参考答案一、单选题(每小题1分,共10分)1.B2.C3. A4.D5.B6.C7.B8.B9.A 10.A二、判断题(每小题1分,共15分)11. ×12. ×13. ×14.×15.√16.×17.√18. √19.×20. ×21. √ 22. √ 23. √ 24. × 25. √ 三、填空题(每小题1分,共10分)26.(9) 27.(3,0) 28.(对偶问题可行) 29.(λj ) 30.(小于等于0) 31. (0,2) 32. (0)33.12(min 5)Z x x '=-+34.134134552(554)663s x x s x x --=---=-或35.x ij 增加一个单位总运费增加λij 四、计算题(共50分) 36.解:(1)化标准型 2分12312341235max 3452102351,2,,5jZ x x x x x x x x x x x x j =++⎧+-+=⎪-++=⎨⎪≥=⎩0,(2)单纯形法5分C BX B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 b4 x 2 1 1 0 0.6 0.2 7 5x 31 0 1 0.2 0.4 4 C(j)-Z(j)-6-3.4 -2.8 48(3)最优解X=(0,7,4);Z =48(2分) (4)对偶问题的最优解Y =(3.4,2.8)(2分)(5)Δc 1≤6,Δc 2≥-17/2,Δc 3≥-6,则1235(,9),,13c c c ∈-∞≥-≥-(4分)37.解:,(5分)(5分)38.(15分)作图如下:满意解X=(30,20)39.(10分)最优值Z=1690,最优表如下:销地产地B1B2B3产量A1×8×540440A27014×18201390A31091002×10110 销量80 100 60 24五、应用题(15分)40.设x ij 为A i 到B j 的运量,数学模型为11223435465776813233311112131221222323314243444335531233min ()()4802742085854323200..85B z Pd P d d d P d P d P d d P d x x x d d x x x d d x B B B A x x d d x x x d d x d d s t -----+-++-+-+-+-+-+=+++++++++++-=+++-=+++-=+++-=+-=保证供应需求的%需求的%需求的%对3212216112131122232773481130222000 (1,2,3; 1,2,3,4);,0(1,2,...,8);ij ij i j iji iB A B B B x d x x x x x x d d c x d x i j d d i +-++==-+⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨-=⎪++---+-=⎪⎪⎪-=⎪⎪≥==⎪⎪≥=⎩∑∑对与的平衡运费最小运筹学(B 卷)试题参考答案一、单选题(每小题1分,共10分)1.D2.A3. A4.D5.A6.C7.D8.B9.B 10.C 二、判断题(每小题1分,共15分)11. × 12.× 13. × 14. × 15 . × 16.× 17.√ 18. √ 19.√ 20. √ 21. × 22. × 23. √ 24. √ 25. √ 三、空题(每小题1分,共10分)26.123max 1058Z x x x '=-+-27.28.不包含任何闭回路 29.影子30.1341341122333s x x s x x --=---=-或31.最优解32.ij ij i jc u v λ=--33.(1,0)34.检验数小于等于零 35.发点v i 到点v j 的最短路长 四、解答题(共50分) 36..(15分) 模型(3分)C j3 4 5 0 0bC B X Bx 1 x 2 x 3 x 4 x 50 x 4-1 -2 -3 1 0-8 0x 5[-2] -2 -1 0 1-10λj3 4 5 0 00 x 4 0 [-1] -5/2 1 -1/2-3x 11 11/2 0 -1/25λj0 1 7/2 0 3/24 x 2 0 1 5/2-1 1/233x 11 0 -2 1 -12λj0 0 1 1 1最优解X =(2,3);Z =18 (2分) 37.(15分)(画图10分)满意解X 是AB 线段上任意点。

相关文档
最新文档