提高梁抗弯强度的措施解读

工程实际中，梁的截面形状 的设计不仅要考虑节约材料， 而且还要考虑施工难 易程度，要综合多种因素达 到既安全又经济的目的
小结
提高梁抗弯强度的措施： 1、选择合理的截面形状。 2、合理布置梁上荷载。 3、采用变截面梁。
一、 弯矩图在工程中的应用 4.6 直梁弯曲在工程中的应用
某六层宿舍楼，建成两年后其第六层阳台上 方的雨篷折断而倾覆，其破坏情况如图所示。
原因分析：本案例中的雨篷属于板。板和梁一样都是工程中 常见的受弯构件。在土木工程中，梁、板两端通常支撑在墙 或梁上，在垂直荷载作用下，构件内将产生正弯矩，即下部 受拉、上部受压，如图a 所示，因而受力钢筋必须配置在构 件的下部。但悬挑构件（如雨篷、挑檐、阳台等）不同，在 垂直荷载作用下，构件内将产生负弯矩，即构件上部受拉、 下部受压，如图b 所示, 所以受力钢筋必须配置在构件的上部。 悬挑构件的最大剪力和弯矩均发生在靠近支座的截面上，这 个位置最容易发生破坏。造成悬挑构件折断的原因可能有两 种：一是不懂悬挑构件的受力原理，把受力钢筋布置在构件 的下，受力钢筋不起作用，构件抗拉能力不足从而折断；二 是虽然知道受力原理，把受力钢筋布置在上部，但因支垫不 妥，施工时浇混凝土的工人把上部的受力钢筋踩了下去或被 浇筑的混凝土压到了下面，受力钢筋的作用大大降低，造成 折断。从图c 所示雨篷断面受力钢筋位置看，本案例雨篷折 断而倾覆是第二种原因所致。
结论：同一根梁的放置方式不同，它们的抗 弯能力也不同。 (矩形截面梁“立放”时的抗弯截面系数大 于其平放时的抗弯截面系数，所以常见的矩 形截面梁通常是截面高度大于截面宽度。)
探究问题3：在实验中，根据梁的变形分析观察，分析同 一构件放置方式相同，它们在承受同样大荷载的情况下， 梁的强度与荷载布置方式有无关系？如何布置才能有利于 提高梁的抗弯强度？ 活动3：取两根硬纸片和两支相同的圆笔筒，放置如图e 所 示，在硬纸片的中间处用手指给它一个竖直向下的作用力 F，观察比较下面一根直尺与图c所示直尺的承受荷载能力 和弯曲变形情况。
直梁弯曲在工程中的应用
探究问题1： 在实验中，根据梁的变形分析观察，分析梁的强度与梁 的截面形状有无关系，什么样的截面抵抗荷载的能力较 强？ 活动1： 取两张大小、厚度都相同的长条形硬纸片，如下图a、b 所示，一张不折叠，一张折叠成槽形，分别支承在两端 固定的物体上，并在中间处小心地加上荷载，比较它们 的抗弯能力。
为了充分发挥材料的作用，应减少在中性轴附近处的材料用量， 而把大部分材料布置在距中性轴较远处。工程中要同时考虑构 造要求和施工的方便，梁的截面常采用矩形、工字形、箱形和T 形等截面形式。
合理布置梁上荷载 在条件许可时，把集中荷载变成分 布荷载
F＝ql A l/2 l B q
A
l
B
0.25ql2
0.125ql2
观察与思考
用弹性较好的泡沫塑料做成矩形截面梁，在梁侧面画上 若干与梁轴平行的纵向线及垂直于梁轴的横向线，在梁 两端作用一对力偶使其产生弯曲变形，观察该梁发生弯 曲前后各纵向线的变化情况后，指出梁中何处受拉最大、 何处受压最大、何处既不受拉也不受压。
通过观察可以发现，梁中下边缘受拉最大，上 边缘受压最大，在梁的中间处既不受拉也不受 压，梁的中间层不受力。根据上述分析，合理 的梁截面形状，应使梁在截面面积相同（材料 用量相同）的情况下，减少在中性轴附近处的 材料用量，而把大部分材料布置在距中性轴较 远处，以取得较强的抗弯能力。
C a 0.02ql2 A l B a
D
M max
ql 2 0.025ql 40
0.02ql2
0.025ql2
3. 采用变截面梁 梁的截面是按梁的最大弯矩来设计的，一般情况下，梁的截面各 处是不相同的，因此，为了节约材料，根据工程实际情况可考虑 按各截面的弯矩大小来确定梁的截面尺寸，这种截面随梁 轴位置不同而发生改变的梁叫做变截面梁。工程上常采用形状简 单、接近等强度梁（每一截面上的最大正应力都刚好等于或略小 于材料许用应力的梁）的变截面梁，例如阳台、雨篷的挑梁（图 4-28a），鱼腹式吊车梁（图4-28b）等。
表4-8 Fra Baidu bibliotek面面积相同的几种截面抗弯截面系数的比较
从表中可以看出，工字形截面和空心截面梁的抗弯能力强， 因此工字形和空心截面是提高梁抗弯强度的合理截面。同 一根梁的放置方式不同，它们的抗弯能力也不同，矩形截 面梁“立放”时的抗弯截面系数大于其“平放”时的抗弯 截面系数，所以常见的矩形截面梁通常是截面高度大于截
辅梁
F
F A l/2 l B
l 4
F/2
F/2
l
2
l
4
结论:同一构件放置方式相同，改变荷载布置方 式，它们在承受同样大荷载的情况下弯曲变形情 况也会不同。
提高梁弯曲强度的措施 梁的抗弯强度是指梁在荷载作用下产生弯曲变 形抵抗破坏的能力。
工程中设计梁时，提高梁的抗弯强度，在 材料用量一定的情况下可以使梁承受较大 荷载；在承受一定荷载的情况下，提高梁 的抗弯强度可以节约材料，达到既安全又 经济的目标。
合理布置梁上荷载 把集中荷载分散并靠近支座布置
F
F A l/2 l B
l 4
辅梁
F/2
F/2
l
2
l
4
合理布置梁上荷载
改变支座位置以减小梁的跨 度，均可降低弯矩的最大值
A
q B l
受均布载荷的简支梁 2 ql 2 M max 0.125ql 8 当两端支座分别向跨 中移动a＝0.2l时
2
0.125ql2 q
结论：材料和截面积都相同的构件，采用不同 的横截面形状，它们的抗弯能力不同； （工字形截面和空心截面梁的抗弯能力强，因 此工字形和空心截面是提高梁抗弯强度的合理 截面。）
探究问题2：
在实验中，根据梁的变形分析观察，分析梁的强度与梁 的放置方式有无关系，什么样的放置方式截面抵抗荷载 的能力较强？ 活动2： 取一根硬纸片，“平放”在两端支承物体上，如图c 所 示，在硬纸片中间处用手指给它一个竖直向下的作用力 F；用拇指与食指捏住直尺中间处，“立放”在两端支 承物体上，并给它一个竖直向下的作用力F，如图d 所示。 比较它们的抗弯能力。