2018-2019学年度初二上期中考试数学试题及答案

下期半期考试

数学试卷（本试卷满分150分,考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共12个小题，没小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入

A

B ．2-

C ．

D ．2 2. 如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（ ）

A ．（-2，1）

B ．（2，3）

C ．（3，-5）

D ．（-6，-2） 3. 下列方程是二元一次方程的是（ ）

A ．xy -1=2

B ．210x x +-=

C ．

113x y +=- D ．2y x

=

B

2题图 4题图

4. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，

AB 的垂直平分线交AB 于D 点，交BC 于E 点，连接AE ，

若

CE =5，AC =12，则BE 的长是（ ）

A

．13 B ．17 C ．7 D ．12 5. 下列不等式中，可以用如图表示其解集的是（ ）

A ．21x x ≥-

⎧⎨⎩

＞

B ．2

1x x ≥-⎧⎨⎩＜

C ．21x

x ≤-⎧⎨⎩＞

D ．12x x ⎧⎨≤-⎩

＜

6. 下列根式不是最简二次根式的是（ ）

A

B

C ．

4

D

7. 有意义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8. 若x ＞y ＞0，则下列不等式不一定成立的是（ ）

A ．xz yz ＞

B ．x z y z ++＞

C ．11x y

＜

D ．2

x xy ＞ 9. 已知关于x ，y 的二元一次方程组3232

23x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩

的解适合方程x -y =4，则m 的值为

（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 10. 点A （a ，3），点B （2，b ）关于y 轴对称，则a +b 的算术平方根为（ ）

A ．1

B ．2

C ．1±

D ．-1 11. 已知不等式组0

26x a x -≥⎧⎨

--⎩

＞有解，则a 的取值范围（ ）

A ．3a ＞

B ．3a ≥-

C ．3a ＜

D ．3a ≤-

12.

如右图，在平面直角坐标系上有个点A （-1，0），点A 第1次向上跳动1个单位至点1A （-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点2A （1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点A 第2015次跳动至点2015A 的坐标是（ ）

A ．（504，1008）

B ．（-504，1007）

C ．（503，1007）

D ．（-503，1008） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列表格内．

14. 不等式-2x +3＞0的正整数解是 .

15. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为_______.

16. 已知二元一次方程22=+y x 的一个解是⎩⎨⎧==b y a

x ，其中，0≠a ，则_

_____236=-+b a

17. 已知

11=-x x ，那么x x

+1

的值为________. 18. 甲乙两人骑自行车在一个环形公路内进行拉力测试，两人从同一地点同时出发，乙迅速

超过甲，在第6分钟时甲提速，在第8分钟时，甲追上乙并且开始超过乙，在第15分钟时，甲再次追上乙。已知两人都是匀速，那么如果甲不提速，乙首次超过甲会在第______分钟. 三、解答题：（本大题2个小题，19题6分，20题12分，共18分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19. 计算：()

82120151

1

2015

+⎪⎭

⎫

⎝⎛-+-+--π

【解析】2

20. ⑴解二元一次方程组⎩

⎨⎧=-=+8233

2y x y x

⑵()

⎪

⎩⎪

⎨⎧≤+--+-121

53

121＜315x x x x

【解析】⑴2

1x y =⎧⎨=-⎩

；12x -≤<．

四、解答题（本大题4个小题，21题8分，22题10分，23题8分，24题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21. 列二元一次方程组节应用题：

某小型工厂要用190张彩纸制作礼盒，每张彩纸可以做盒身8个，或者做盒底22个，如果一个盒身和2个盒底配成一个食品礼盒，那么用多少张做盒身，多少张做盒底，才能使做成的盒身盒底正好配套？

【解析】110张做盒身，80张做盒底．

22. 2015年8月31日，重庆一中寄宿学校迎来了2018级新生。为了保证新生顺利入学， 我校在校园内设立了团员“迎新接待站”，并向家长和学生提供“学校建筑分布图，协助新生完成报到流程，尽全力提供周到的服务。如图为分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A （1,2），图书馆位置坐标为B （-2，-1），解答以下问题：

⑴在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系； ⑵若体育馆的坐标为C （1，-3），食堂坐标为D （2,0），请在图中标出体育馆和食堂的位置； ⑶顺次连接教学楼、图书馆、食堂得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积.