海淀区上学期初二数学期中考试试题及答案解析

2014-2015学年初二数学第一学期期中检测

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列说法正确的是……（）

A ．0的平方根是0

B ．1的平方根是1

C ．－1的平方根是－1

D ．()21-的平方根是－1

2．在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )

(1)21a +=0; (2)1a -+a=0; (3)23a -+32a -=0; (4)12

a -=0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比

A ．形状没有改变，大小没有改变

B ．形状没有改变，大小有改变

C ．形状有改变，大小没有改变

D ．形状有改变，大小有改变

4．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为

A ．13

B ．11

C ．10

D ．8

5．如图所示，△ABC ≌△CDA ，且AB ＝CD ，则下列结论错误的是（ ）

A. ∠1＝∠2

B. AC ＝CA

C. ∠B ＝∠D

D. AC ＝BC

6．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2=6，则△PMN 的周长为（ ）

A 、4

B 、5

C 、6

D 、7

A．绝对值最小的实数是零;

B．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;

C．实数a的倒数是1 a ;

D．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或1

8．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）

（A）1个（B）3个（C）4个（D）5个

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：

①△BCD≌△CBE；

②△BAD≌△BCD；

③△BDA≌△CEA；

④△BOE≌△COD；

⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是( )

A．①②③ B．②③④

C．①③⑤ D．①③④

10．如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C´的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）

A. △ADC

B. △BDC’

C. △ADC´

D. 不存在

二、填空题（每题3分，共24分）

11．实数4的平方根是．

12．点A（－5，－6）与点B（5，－6）关于__________对称。

13．|2-5| =________,|3-π|=________. 14．如图所示，AB ＝DB ，∠ABD ＝∠CBE ，请你添加一个适当的条件 ，使△ABC ≌△DBE.（只需添加一个即可）

15．若31<

16．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于________．

17．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是

18．在平面直角坐标系中，x 轴一动点P 到定点A （1，1）、B （5，7）的距离分别为AP 和BP ，那么当BP+AP 最小时，P 点坐标为_______________．

19．计算：2031()

168(tan 60)23cos303π---÷-+--o o 20．计算：)

（1）计算：()

2382312--+

+- （2）求4(x ＋1)2＝64中的x. 21．计算：()1031270.25328π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭

． 22．计算：0292013--+-（）；

23．计算：()()1814.32102011--+-

+-π 24．2)2(82323---+-+-.

25．计算：()120920002⎛⎫-⨯-++ ⎪⎝⎭

．

四、解答题（共10分）

26．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 和BE 是高，它们相交于点H ，且AE ＝BE

求证：AH ＝2BD

参考答案

1．A.

【解析】

试题分析：根据平方根的定义即可判定

A.0的平方根是0，故说法正确；

B.1的平方根是±1，故说法错误；

C.-1的平方根是-1，负数没有平方根，故说法错误；

D.（-1）2=1，1的平方根为±1，故说法错误

考点：平方根．

2．C

【解析】本题考查二次根式有意义的条件. 根据二次根式被开方数为非负数，即分式有意义的条件，分母不能等于0，分别判断各式即可得出答案．

解：（1）a2

（2

（3）由二次根式有意义的条件可得a

当0+0=0，故成立；

（4）a取任何值都不成立．

综上可知（1）（2）（4）符合条件．

故选C．

3．A

【解析】

试题分析：∵轴对称变换不改变图形的形状与大小，

∴与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变。

故选A。

4．B

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有2条对称轴，第四个图形有6条对称轴，所有轴对称图形的对称轴条数之和为11。故选B。

5．D

【解析】本题主要考查了全等三角形性质

由△ABC≌△CDA，并且AB=CD，AC和CA是公共边，可知∠1和∠2，∠D和∠B是对应角．全等三角形的对应角相等，因而前三个选项一定正确．AC和BC不是对应边，不一定相等．∵△ABC≌△CDA，AB=CD

∴∠1和∠2，∠D和∠B是对应角

∴∠1=∠2，∠D=∠B

∴AC和CA是对应边，而不是BC

∴A、B、C正确，错误的结论是D、AC=BC．

故选D．

6．C