传输线理论3-射频电路与天线

Zc
在波腹点，阻抗为实数，且与特性阻抗 成 正比，比例系数为驻波比。

同理，在电压波节点（电流波腹点）有：
Zin Zc /
在波节点，阻抗为实数，且与特性阻抗 成 正比，比例系数为驻波比的倒数。
2.5 无耗传输线的功率

South China University of Technology
注意书中（1-76）式有误
South China University of Technology
其中，c，d 分别表示导体损耗和介质损耗引 起的衰减常数。 可见，小损耗时，特性阻抗和相移常数可以 用 无耗时的值近似。衰减常数为导体衰减常 数与 介质衰减常数之和。
• 传输线效率
由于传输线总存在一定的损耗，或者负载与 传输线间未达到完全匹配，所以电源的功率 不可能全部为负载所吸收，这就有传输效率 的问题。 定义传输线效率：负载吸收的功率与传输线 上的输入功率之比，以η表示，即
jXL 等效为一段长为 lx
XL Zc tan lx
XL 1 1 1 XL tan lx tan Z c 2 Zc

所以，将短路线的驻波曲线沿传输线移动 lx 距离便可以得到端接电抗 jX时驻波曲线。
2.4.3 行驻波状态（部分反射）

当传输线端接任意阻抗
j l U U Le j l 0 e
2.4 无耗传输线的工作状态

South China University of Technology
传输线上电压与电流的通解为
U U U U0 (e j z Le j z ) 为什么是L ?不是 I 1 U 0 (e j z L e j z ) Zc
无耗传输线上的输入功率为
无耗传输线上任一点的输入功率相同。 输入功率等于入射波与反射波功率之差
P P Pi in in
n 上述两点反映了能量守恒。

当L 0 时， 0，线上没有反射波，全匹配。
匹配时，负载吸收全部入射波功率。
South China University of Technology

Eg
2
8Z g
源最大有用功率，负载也将吸收到最大功率。

当负载匹配，L 0
Pi
n
in 0，但源失配时，则
2
Eg 8Zc
1 g
2
这说明在源端有部分功率反射，只有有用功率 的一部分送到传输线中。
小结2

South China University of Technology
传输线方程及其解：入射波与反射波 传输线特征参数： 传输线参量： 传输线状态量： 特性阻抗与传播常数 输入阻抗、反射系数 驻波比、回波损耗 电压、电流、功率

Pin 0
South China University of Technology
电抗负载

South China University of Technology
对于纯电抗负载 ZL jXL ，同样可得
jXL 1 1 | L | jX L 1
全反射 的短路线

同样可以把


习题2
P36:1-12, 1-15, 1-24, 1-28.
South China University of Technology
2.6 有耗传输线
• 无耗传输线是理想状态，实际的传输线总是 有损耗的。 • 有损耗传输线的解 解的形式与无耗传输线 的形式相同，只是
South China University of Technology
R0 jL0 Zc G0 jC0
South China University of Technology
Z0 Y0
R0 jL0 G0 jC0 Z0Y0 j
变为频率的复杂函数
Le 2 l e j 2 l Le 2 l
Zc
1
2
L
电压振幅为最大值(波腹) 电流振幅为最小值(波节)
L (2n 1) 当 2l L (2n 1) ，即 l 4 4
电压振幅为最小值(波节) 电流振幅为最大值(波腹)
South China University of Technology

特定长度的短路线会呈现谐振特性。 在当l=/4时，Zin=，呈现并联谐振。 在当l=/2时，Zin=0， 呈现串联谐振。 这种特性使得1/4波长或半波长短路线在射 频电路中可以用作谐振器。

开路线
开路时，反射系数为1
负载端开路，ZL , L 1 全反射
South China University of Technology
短路线的几个特点

电压、电流的驻波分布：随时间变化时具有 固定的波腹、波节点。这是因为反射波与入 射波振幅相等，在波节点参考相位相反，相 互抵消，在波腹上相位相同，相互叠加。 电压与电流相位差/2，故电压波腹点对应 电流波节点，反之亦然，故无能量传输。 波腹、波节点交替出现，间隔/4。
South China University of Technology
j l
e
j l
) 2U0 cos l Zc
u(t, z) 2 | U0 | sin l cos(t / 2 0 ) i(t, z) 2 | U Zc
0
| cos l cos(t
0
)
South China University of Technology
匹配时， Zin ZL Zc

当 L 1时 1，全反射。
当负载失配时，由于反射波带走功率，负载不 能完全吸收入射波功率，形成回波损耗 (Return Loss)，定义为 RL 20 log dB
全匹配时，RL
dB
全反射时， RL 0 dB
2017-5-24

但传输线上的具体解是由传输线两端的边界条 件决定的。
I U 0
U U
Zc

l
ZL
z
2.4.1 行波状态

当 ZL Zc 时，L 0 ，即匹配时
U U U 0 e j z
j z U U 0 e I Zc Zc
South China University of Technology
South China University of Technology
在有耗传输线上，驻波比不是常数。假如
行波、驻波、行驻波
小结3

South China University of Technology
有耗传输线：传输效率
工作状态：
习题3
P36:1-16, 1-22,1-23
U 2U0cos l I j 2U sin l Zc
Zin jZcctg l e j 2 l
0
根据阻抗的/4倒置 性，开路可看作一段 /4长的短路线，所 以将短路线的驻波曲 线沿传输线移动/4 的距离便可得到开路 线的驻波曲线。
Research Institute of Antennas & RF Techniques
2017-5-24
2017-5-24
Research Institute of Antennas & RF Techniques

South China University of Technology
当负载与源均匹配时（完全匹配），
g in L 0 Eg
2
则
Pi
n
8Z c
j z
0 , 1
Zin ZL Zc
P P Pi L n

行波状态即传输线匹配状态，这时传输效率最 高、功率容量最大、无反射，因此是传输系统 追求的理想状态。
South China University of Technology
行 波 状 态
2.4.2
South China University of Technology
驻波状态（全反射）
短路时，反射系数为－1
短路线
负载端短路 ZL 0, L 1

全反射。
j e j l ) 2 jU sin l U U 0 (e l 0
I U0 (e Zc
South China University of Technology

越靠近源端，反射越小，所以足够长、损耗 足够大的传输线对任何负载匹配。 相速为频率的函数，有耗传输线具有色散特 性（即传播速度与频率有关）。 vp


小损耗时 R L，G C，则
South China University of Technology

电压、电流振幅分布
U U 0 1 I
U 0
2
L
2 L cos2 l L 2 L cos2 l L
South China University of Technology
L n l 当 2l L 2n ，即 4 2
ZL RL jXL 时，
L L e jL
South China University of Technology

j l 2 U U 1 e L 0 cos l 0 L
行波分量

驻波分量
可见这时线上既有行波分量也有驻波分量，故 称为行驻波状态。
Technology of
University China
South
South China University of Technology

South China University of Technology
在行驻波电压波腹点（也是电流波节点）有：
Z in
U
I
Z
1 L
c
1 L
无反射波，即行波状态 电压与电流同相

在时域
u(t, z) U0 cos(t z 0 ) i(t, z) 1 u(t, z) Zc
U U 0 1 I U 0 ZC
South China University of Technology
电压电流振幅沿线不变 相位随线长增加而连续滞后 阻抗沿线不变，等于特性阻抗 负载吸收了全部功率
Zin jZc tan l Pi n 0 e j 2 l e j ( 2 l )

0
South China University of Technology
Research Institute of Antennas & RF Techniques
复阻抗表达式: 电感:jwL ; 容:1/jwC
South China University of Technology

South China University of Technology

行驻波状态时电压、电流及阻抗的变化特点 与驻波状态时类似。实际上，驻波状态是行 驻波状态在 的极限状态。 当 ZL RL Zc（纯电阻负载）时，负载端为 电压波节点。（极限情况为短路） 当 ZL RL Zc 纯电阻负载）时，负载端为 电压波腹点。（极限情况为开路） 当负载为感性阻抗时，离开负载第一个出现 的是电压波腹点、电流波节点。 当负载为容性阻抗时，离开负载第一个出现 的是电压波节点、电流波腹点。


Research Institute of Antennas & RF < /4时，呈现感性电抗。 当/4 < l < /2时，呈现容性电抗。 这 种特性使其常用作射频电路的电抗元件。
South China University of Technology
South China University of Technology