第一章 光学常数及色散关系
光的吸收、色散和散射
棱镜P1和P2的棱边相互垂直，从S发出的白光经透镜L1变为平行光束，通过P1后 沿水平方向偏折，如果在光路中不放置棱镜P2，光束由P1经透镜L2后将在幕上 形成水平的彩色光带ab，插入棱镜P2时，各色光束还要向下偏折，但偏折程度 随波长而异，于是幕上显现倾斜的光带 a ′b′ ，如果制做棱镜P1和P2材料的色散规 律（即n与 λ 的依赖关系）不同，倾斜光带 a ′b′ 将是弯曲的，它的形状直观地反 映了两种材料色散性能的差异。 色散曲线——折射率n与波长 λ 的之间依赖关系曲线，称色散曲线。 凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色散曲线形式上很相似， 其间有许多的特点，如n随 λ 的增加而单调下降，且下降率在短波一端更大等 等。这种色散称为正常色散。 正常色散 1836年科希（A、L、Cauchy）给出一个正常色散的经验公式： n=A+B/ λ2 +C/ λ4 式中A、B、C是与物质无关的常数，其数值由实验数据确定。当 λ 变化范围不大
/software/net/wangke/jiaoan/chapter8.htm
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w
页码，2/14(W)
− dI =I dx
式中 α 是个与光强无关的比例系数，称为该物质的吸收系数。 为了求出光束穿过厚度为l的媒质后光强度的改变，将上式改写为
dI = −α dx I dI ∫ I =∫ I0 0 — α dx
∴ I= I 0
I l
两边取积分
e
−αl
式中 I 0 和I分别为X=0和X=L处的光强，L是媒质的厚度， α 的量纲是长度的倒 数。
α −1 的物理意义是光强因吸收而减到原来的 e − 1 ≈36%时所穿过媒质的厚度。
式I= I 0 e −αL 称为布格尔定律（P、Bouguer,1729年）此定律后来经朗伯作了详细 说明，故也称朗伯定律。 布格尔定律是光吸收的线性规律 适用范围：线性光学领域，光强I不能太强。 如果光强太强，如用激光，则光与物质的非线性相互作用过程显示出来了，在 非线性光学领域内，吸收系数 α 将和其它许多系数（如折射率）一样，依赖于 电、磁场或光的强度，布格尔定律不再成立。 实验证明： 当光被透明溶剂中溶解的物质所吸收时，吸收系数 α 与溶液的浓度C成正比
光学第一章总结
第一章 光和光的传播§1光和光学一、光的本性光是一种波长极短、频率极高的电磁波，具有波粒二象性: 光在传播过程中，表现出波动性；光在与物质相互作用过程中表现出光的粒子性（量子性）。
二、 光源与光谱（1）热（辐射）光源 热能转变为辐射的光源。
任何温度下，任何固体或液体中原子、分子热运动能量改变时辐射出各种波长的电磁波（光波）。
光波为连续谱。
如太阳，白炽灯等。
由于物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度，所以称为热辐射。
注意：1.物体由大量原子组成，热运动引起原子碰撞使原子激发而辐射电磁波。
原子的动能越大，通过碰撞引起原子激发的能量就越高，从而辐射电磁波的波长就越短。
2.任何物体在任何温度下都有热辐射，波长自远红外区连续延伸到紫外区（连续谱）。
（2）非热光源A 气体放电光源B 金属蒸气电弧光源C 固态发光体 —红宝石 蓝宝石 YAG 激光器D 同步辐射光源：高强度，宽波谱，高准直性，脉冲性，偏振性 三、热光源与非热光源的区别（1）本质上 在热光源中是原子、分子的热运动能量转化为光辐射；而非热光源是电子跃迁产生辐射。
（2）光谱上 热光源为连续谱；而非热光源是各原子独立发光，为分立的线光谱。
（3）温度上 热光源辐射的光谱与物质无关，强度与物质的表面温度有关；而非热光源与温度无关。
四、光强A.能流：单位时间内垂直通过某一面积 S 的能量.B.平均能流：能流也是周期性变化的，其在一个周期内的平均值称为平均能流。
能流(功率)单位：瓦特WC.能流密度 ( 光的强度 ) 单位时间，垂直通过单位面积的平均能量。
注意:在波动光学中常把振幅的平方所表征的光照度叫光强度。
五、 光谱W wSu =W wSu =WI S=u A 2221ωρ=2A I =光谱：非单色光的光强按波长的分布 i ~ λ.有连续光谱，线状光谱，带状光谱谱线宽度 Δλ：单位波长区间的光强，又称为谱密度。
六、光是电磁波的一部分（1）长波段表现出显著的波动性。
光的色散(物理课件)(8)
透明物体的颜色由通过 它的色光决定。
不透明物体的颜色是由 它反射的色光决定的。
颜
料
的
红
三
原
色
黄
蓝
如果一个物体能反射所 有色光，则该物体呈现
白色，如果一个物体能吸 收所有色光，则该物体 呈现 黑 色，如果一个物 体能 透过 所有色光，则 该物体是无色透明的。
美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。 逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。 要使整个人生都过得舒适愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能够应付逆境的态度。——卢梭 不悲伤，定会快乐。不犹豫，定会坚持。 有梦就去追，没死就别停。 不要太在乎自己的长相，因为能力不会写在脸上。 学到很多东西的决窍，就是一下子不要学很多的东西。 学贵精不贵博。……知得十件而都不到地，不如知得一件却到地也。 我们大部份的生命都浪费在文字语言的捉摸上。
身体健康，学习进步！ 如果你曾歌颂黎明，那么也请你拥抱黑夜。
生命的目的是享受生命。
第五节 光的色散
光的色散
光的色散光 ຫໍສະໝຸດ 色 散太阳光通过棱镜后，被 分解为红、橙、黄、绿、 蓝、靛、紫七种颜色的光。
这说明，白光是由 各种色光混合而成的。
彩虹是太阳光传播中被空中水滴色散而产生的。
若将三原色，每两种或三种相混 合，可以得到下面的色光
电视画面的颜色是由红、 绿、蓝三种色条合成的
固体光学1-3.ppt
1
1
n2
=
1 2
ε
1+
(ε0σεω
)2
2
+1,
κ
2
=
1 2
ε
1+
(ε0σεω)2
2
− 1
Q : 如果 ε 为负值，n 以及 κ 该如何面四个为相对于真空的比值
n2
光从自由空间垂直入射到半无限固体表面：
Maxwe11 方程 ＋ 边界条件
电介质
n?κ
，R
≈
(n −1)2 (n +1)2
r
=
Er
/
Ei
=
nc nc
−1 +1
=
n n
+ iκ + iκ
−1 +1
R
=
Ir
/
Ii
=
r
*⋅r
=
(n (n
− 1) 2 + 1)2
+κ2 +κ2
金属 n ≈ κ ? 1 ，R → 1 几乎全反射
ζ −ω
贡献不大，只需考虑 ζ ~ ω 的积分！
注 ： 能 否 直 接 用 r (ω )？ 至 少 繁 琐 且 得 不 到 这 些 分 析 。 并 且 其 实 部 虚 部 不 是 可 测 量 量 。
2. 从反射系数r(ω) = ρ(ω)eiθ ,(ω) 求折射率 n 和消光系数 κ
在垂直入射情况下，r(ω ) 与折射率 n，消光系数 κ
注：消光系数大，并不意味高吸收，也可能光反射掉了
§2. Kramers-Kronig关系式
光学常数及色散关系
一般地说，ε或χ是频率ω和波矢 k 的函数，然而在平均场近似下，ε的 波矢依赖，即ε的空间色散关系可以忽略不计。即ε(ω, k)=ε(ω)。也就是说， D和E之间的关系是局域化的。 而当D，E之间的关系不完全局域化，呈现一定的延展性时，即空间 某一点的D不再完全由该点的E所决定， ε将发生空间色散。 在透明晶体如石英中，这种虽然很小的非局域效应，也会引起空间 旋光现象。 在金属中，由于金属对光的强吸收，使传导电子的自由程比光的穿 透深度大得多，在这种情况下，将发生反常趋肤效应，结果造成D和E之 间的非局域化。因此在金属中应当考虑ε的空间色散问题。 在光与激子的相互作用的情况下，激子的束缚半径不同，对光的响 应也不同，因此ε的空间色散也是很重要的。
显然，消光系数或吸收系数大的介质，光的穿透深度浅，表明物质的吸 收强，例如，α=104cm-1的强吸收体，光强深度只有1微米。 此外由(1.21)式还可见到，长波光比短波光穿透深度大。
σ 106(Ω-1cm-1) (9×1017s-1)
λ 1μm 100μm 1cm 1m 10km
d1(cm) 1.45 ×10-7 1.45 ×10-6 1.45 ×10-5 1.45 ×10-4 1.45 ×10-2 4.58 ×10-7 4.58 ×10-6 4.58 ×10-5
1-R 1.15×10-4 1.15×10-6 3.65×10-1 3.65×1015s-1)
1μm 100μm
1cm
1m 10km
1.45 ×10-4
1.45 ×10-3 1.45 ×10-1
2.9×10-4
2.9 ×10-3 2.9 ×10-1
3.65×10-3
d2(cm) 2.9×10-7 2.9×10-6 2.9×10-5 2.9×10-4 2.9×10-2 9.16 ×10-7 9.16 ×10-6 9.16 ×10-5
《光的色散》课件
3. 个将面所。形成的彩虹色光 圆投射到纸张上。
4. 观察和记录三棱镜的 旋转角度和光圈的形 状。
实验成果
不同颜色的光线分别折射和 分散形成了一条光谱。
总结
色散的定义
光在传播时能够通过透镜或分散介质被分解 为不同波长的颜色。
应用领域
色散广泛应用于科学、工程、建筑、视觉艺 术等领域。
应用领域
镜头
镜头利用色散光谱将光线分解 成可以组成图像的不同颜色。
建筑
利用光的分散性质在建筑物中 创造出色彩缤纷的效果。
珠宝饰品
钻石、玻璃等材料因光的折射 和反射而散发出五彩斑斓的光 芒。
光的色散的实验演示
实验工具
1. 三棱镜 2. 白光源 3. 白色纸张
步骤
1. 将光源对准三棱镜的 一面，使光线发生折
色散率色散
根据材料的类型和化学成分，各种光的波长 会受到不同的减速影响。
光纤色散
光纤由于设计缺陷而导致中央光束的偏离和 形变。
色散对光的影响
1
白光分光
利用三棱镜将白光分解成光谱，帮助研究光的性质。
2
退色
当色素（如墨水）暴露于紫外（UV）光下时，颜色会逐渐褪色和消失。
3
眩光
阳光中的光散发出眩光，使我们难以看清周围的事物。
光的色散原理
折射率
光在不同介质中传播的速度不 同，折射率高的光在介质中的 传播速度也快。
光的波动性
光是一种电磁波，因此受到波 浪干涉的影响。
光的折射
不同颜色的光线以不同的角度 折射出分散介质。
光的色散类型
散射性色散
材料中的分子和其他粒子使光线不可预测地 散射，导致波长的变化。
力学光学与光的色散光的偏振与偏振片
力学光学与光的色散光的偏振与偏振片光是一种电磁波，具有波粒二象性。
在传播过程中，光的行为受到力学光学和光的电磁性质的影响。
力学光学主要研究光的传播速度、折射定律和光的反射现象，而光的电磁性质包括色散、偏振与偏振片。
一、力学光学与光的色散在自然界中，光在各种物质中传播时，经常发生色散现象。
色散是指光在介质中传播速度的依赖于其频率的特性。
光的色散现象可以通过斯涅尔定律来解释。
斯涅尔定律描述了光的折射现象，即光通过介质边界时，入射角、折射角和介质的折射率之间的关系。
色散现象的产生是由于不同频率的光在介质中传播速度不同。
当光通过透明介质时，频率较低的红光比频率较高的蓝光传播速度更快，导致光的色散现象。
这也是为什么我们在日常生活中经常看到光在水滴中会发生折射和分离成不同颜色的光谱的原因。
二、光的偏振与偏振片光的偏振是指光波中的电场矢量在特定方向上的振动。
光波可以是线偏振、圆偏振或无偏振的。
线偏振光是指电场矢量在一条直线上振动，而圆偏振光是指电场矢量在一个平面内旋转。
无偏振光则是指电场矢量振动方向随机分布，没有特定的偏振方向。
偏振片是一种特殊的光学器件，可以选择性地通过或阻挡特定方向上的偏振光。
偏振片的工作原理基于光的偏振现象。
通过调整偏振片的方向或角度，可以实现对特定偏振方向的光进行选择性的透过或阻挡。
偏振片在现代光学中有着广泛的应用。
例如在摄影领域，偏振片可以用来减少反射和去除不必要的光线，提高拍摄的质量。
在LCD显示屏中，偏振片则起到了控制背光透过和光线调节的作用。
此外，偏振片还可以用于光学仪器、3D电影和眼镜等领域。
总结：力学光学与光的色散、光的偏振与偏振片是光学中重要的概念和现象。
色散现象是由于光在介质中传播速度与频率的相关性，而偏振与偏振片则研究了光波中电场矢量的振动方式和控制光的传播方向的器件。
这些知识在实际应用中有着广泛的运用，为现代科学技术的发展做出了重要贡献。
固体光谱学-第一章-光学常数及色散关系
数衰减律，即当光在物质中传播 距离后，光强的变化可简单地表示为
d
I I 0ed
(1.2)
式中 叫做吸收系数，量纲为cm-1, 表示光在固体中传播距离
d=1 / 时，光强衰减到原来的1/e。对于电导率不为零的耗散介质，
也就是吸收介质，吸收系数 相当大。
光在耗散介质中的传播，其波矢可用一个复数波动矢量来描述。
（1.3)
于是以 为角频k率的单k色r平面电ik磁i波场 （或 ）的时空关系可以表
示为
EH
（1.4)
E E0 exp(ik r it)
显情的然况等，下位电，面场光垂振波直幅的于E以等波0波相矢e位的x矢p面实虚(i与部部k等r 振r,幅指而k面数等ii并形振t不)式幅e重的面x合p衰垂(，减直其k。于i中在波 光r这矢)波的
6.2 分层优化的薄膜场致发光 6.3 异质结能带偏移的光电子能谱测量 6.4 一维和0维体系光谱
6.4.1 量子尺寸效应 6.4.2 一维和零维体系的态密度与光谱 6.5 多孔硅的吸收与发光 6.5.1 多孔硅的吸收光谱 6.5.2 多孔硅发光光谱的温度效应 6.6 非晶固体带间跃迁的吸收光谱 6.7 带一带尾态间的吸收 6.8 带隙态的吸收 6.9 非晶固体的发光光谱
3.6 吸收过程的量子力学处理 3.6.1 相互作用哈密顿量 3.6.2 跃迁几率 3.6.3 直接跃迁吸收谱的量子力学处理
3.7 联合态密度和临界点 3.8 宇称选择定则 3.9 激发态载流子的可能运动方式
3.9.1 晶格驰豫、导带电子热均化与无辐射复合 3.9.2 导带自由电子的吸收 3.9.3 带内子能谷之间的跃迁 3.10 导带与价带间复合发光 3.10.1 发光与吸收之间的关系 3.10.2 带间复合发光
光的色散pptx
02
颜色科学研究
通过对光谱的测量和分析，研究物质的性质和结构，如光谱学在化学、生物学、医学等领域的应用。
光的色散原理
02
光的波长（λ）与频率（ν）之间存在正比关系，即光的波长越长，频率越低；反之，波长越短，频率越高。
这种关系可以用公式表示为：λ = c / ν，其中c是光速。
光的波长与频率的关系
结果分析
光源的不稳定可能会导致实验结果的误差。
误差分析
光源的稳定性
探测器的精度对实验结果也有影响，如果探测器不够精确，可能会造成数据的偏差。
探测器的精度
操作过程中，如移动棱镜或调整光路等步骤可能会出现人为误差，影响实验结果。
操作误差
光的色散现象在生活和科技中的应用
04
光学玻璃是制造光学仪器的重要材料，其折射率和色散等光学性质对仪器的性能有重要影响。通过对光学玻璃的色散进行精确测量，可以确保制造出高质量的光学仪器。
数据记录
我们使用光栅和探测器记录了不同波长的光通过棱镜后的位置，得到了光的波长与折射率之间的关系。
实验结果
光波长与折射率的关系
根据实验数据，我们发现不同波长的光在棱镜中的折射率不同，导致了它们经过棱镜后的偏折角度也不同。
色散原理
这个实验证实了光的色散原理，即不同波长的光在经过折射时偏折角度不同，从而被分解成不同的颜色。
xx年xx月xx日
光的色散
目录
contents
光的色散现象光的色散原理光的色散实验结果与分析光的色散现象在生活和科技中的应用光的色散实验的改进与拓展
光的色散现象
01
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
光的色散定义
2
3
光的色散是指复色光分解为单色光的现象，即不同波长的光在空间上分布的现象。
玻色.爱因斯坦凝聚体的光学色散关系
玻色．爱因斯坦凝聚体的光学色散关系【摘要】玻色-爱因斯坦凝聚体是一种量子气体，在特定条件下会形成凝聚态。
本文介绍了玻色-爱因斯坦凝聚体的光学色散关系，包括其定义、基本原理、理论模型、实验验证、应用前景和未来发展。
玻色-爱因斯坦凝聚体的光学色散关系对于理解光与物质相互作用、探索新的光学材料等具有重要意义。
通过实验证实和理论模型的结合，研究人员可以更深入地了解玻色-爱因斯坦凝聚体的行为，并探索其在激光技术、信息传输等领域的应用前景。
展望未来，随着技术的不断进步，玻色-爱因斯坦凝聚体的光学色散关系将能够为光学领域带来更多的突破和创新。
【关键词】玻色．爱因斯坦凝聚体、光学色散关系、引言、基本原理、理论模型、实验验证、应用前景、未来发展、结论、总结、展望1. 引言1.1 玻色．爱因斯坦凝聚体的光学色散关系的定义玻色．爱因斯坦凝聚体（Bose-Einstein condensate, BEC）是一种由冷却至绝对零度以下的原子气体所形成的物质状态，它具有超流性和相干性等独特的量子特性。
光学色散关系是指在BEC中光的折射率与频率之间的关系，它能够描述BEC中光的传播性质和光与原子间的相互作用。
在BEC中，由于原子的凝聚态特性，光子和原子之间会发生强烈的相互作用，导致光的传播速度和光的频率之间存在一定的关联关系。
通过研究BEC中的光学色散关系，可以揭示光子和原子之间的相互作用机制，为其在量子信息处理、精密测量和量子模拟等领域的应用提供理论基础。
研究玻色．爱因斯坦凝聚体的光学色散关系对于深入理解BEC的量子特性和开发相关的技术具有重要意义。
通过实验验证和理论模型的进一步研究，将有助于探索BEC在量子光学领域的潜在应用前景，并推动其未来发展。
2. 正文2.1 基本原理玻色．爱因斯坦凝聚体是一种由大量玻色子组成的超冷原子气体，具有统一的量子相。
在玻色．爱因斯坦凝聚体中，原子会聚集在一个共同的基态中，形成一种凝聚态。
光学色散关系是指在玻色．爱因斯坦凝聚体中，光的传播速度与光的频率之间的关系。
固态光谱学的总结
《固态光谱学》知识梳理概括 第一章 光学常数及色散关系光学常数是反映固体宏观光学性质的物理量，折射率n 和消光系数κ是两个基本的光学参数，两者分别构成复折射率的实部和虚部，另外，复介电常数ε和复光电导率σ也叫做光学常数，他们都和（n ，κ）有关。
实际上光学常数并非真正意义上的常数，而是入射光频率的函数，光学常数的这种频率依赖性叫做色散关系。
1.1 折射率与消光系数当一束光照照到一个固体上时，可能会被反射、吸收和透过。
他们之间的关系A+R+T=1 光在固体中传播时强度会发生衰减，光强的变化为 I=I n e -ad光在耗散介质中的传播，波失可以用一个复波动矢量来表示i r ik k k +=，下表分别表示实部和虚部。
于是以ω为角频率的电磁波场E 的时空关系可以表示为r)iwt)exp(-k -r exp(ik E ωt)exp(i r 00=-=i ikr E E结合介质中麦克斯韦方程组可以得到k)*(k c εω22= 对于上面方程的解需要分情况来讨论1。
对于振幅无衰减的介质，ε k 均为实数，ε=n2。
对于振幅有衰减的介质，k为复数，上方程可化为εω)*2(2222=+-i r i r k ik k k c对于实的介电常数，相应于等相位面垂直于等振幅面的情况，这种波的振幅有衰减，但波在传播过程中无能量损耗对于复的介电常数，满足该方程所有的解都是衰减波，i rεεε+=方程式可以分解为i 2i r 2r2222εω)k *(2k c εω)(==+i rk k c引入复折射率κi n n +=将上次化为最简ir22ε2n κεκ==-n因此ε=n ，这叫做广义麦克斯韦关系1.2吸收系数吸收系数跟光强有关。
固体中光强的定义为光通过固体时能流密度的时间的平均，他与光场振幅平方成正比。
是实际上可以测量的物理量。
光作为电磁波，其能流密度为用波印尼矢量S=E ×H来表示，光强表达式为SI =，其中表示E 和H 矢量乘积的平均，式中E 和H 为复数形式表示的平均场，完整的表示为exp(i ωt)'E ωt)exp(m +-=i E E m exp(i ωt)'H ωt)exp(m +-=i H H mεε0c E H mm =式中光场空间变化部分主要包括在振幅中()**⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=Em Em c I *εεε0由公式()x I I αexp 0-= α叫做吸收系数，表示光在固体中传播的指数衰减率。
光学常数色散.ppt
P Ne* x 0 E
光学常数的色散关系：
r 1 r 1
2 p
02
2 0
2
2 2 2
2
i i
p2 02 2 2 2 2
r 0 i
Ne*2 / m 2 02 2 2 2 2
洛伦兹色散理论
n2 k 2 r
0 0
Em2
1 2
c
0
Em2
由于 Em2 E02 exp 2Ki r
吸收系 数
则
I
1 2
c
0
Em2
1 2
c
0
E0
2
exp 2Ki
r
I0
exp ar
比耳定律
a 2Ki
吸收系数与消光系数的关系：
a 2 k
比耳定律在定量分析中的应用：
I0
Ix
S
I0-dIx
I
dr
假定介质的截面为S。厚度为dr的质层，吸收光的强度为dIx， 入射光强度为I0、出射光为I，则
1.1.2 吸收系数a
坡印亭矢量S——时间内通过垂直于E和H方向上单位面积的能量， 即能流密度或能量通量。
S E H EHn
0 E2n
0
H
2
n
0
0
光强I——电磁场能量能量（光通过固体时能流密度的时间平均）
I S
1 T S dt 1 T
T0
T0
0 0
Em2
cos2
Kr
t dt
1 2
dI x I x
有效面积 总面积
S N S
dI x I x S N AC 10 3 SI x / S db S N AC 10 3 I x dr
绪论与第一章 光学常数与色散关系
1859年本生和基尔霍夫制成了第一台棱镜光 1859年本生和基尔霍夫制成了第一台棱镜光 谱仪。开始了光谱与物质组成的关系， 谱仪。开始了光谱与物质组成的关系，确认各种 物质都具有自己的特征谱线，从而开创了" 物质都具有自己的特征谱线，从而开创了"光谱 化学分析"这一学科领域。 化学分析"这一学科领域。由于光谱分析对鉴定 物质化学成份的巨大意义， 物质化学成份的巨大意义，导致了光谱研究的急 骤发展和应用。 骤发展和应用。很快地就有人把分光镜用于天文 观测，立即得到了重大发现， 观测，立即得到了重大发现，知道天上的物质与 地上一样，而当时地上没看到过的氦元素， 地上一样，而当时地上没看到过的氦元素，则是 先从太阳光谱中发现的，接着， 先从太阳光谱中发现的，接着，分光镜为填满元 素周期表的空缺立下了巨大功劳。 素周期表的空缺立下了巨大功劳。
如：激子态、极化激元、声子态、缺陷态 激子态、极化激元、声子态、 ... ...
典型的半导体吸收光谱
固体吸收光谱的主要特征： 固体吸收光谱的主要特征：
基本吸收区： 基本吸收区：
价带（电子） 导带，伴随光电导， 价带（电子）→导带，伴随光电导，α−105~106 cm-1
激子吸收峰： 激子吸收峰：激子态 自由载流子吸收：导带（价带）中的电子（空穴） 自由载流子吸收：导带（价带）中的电子（空穴） 声子吸收带： 声子吸收带：
17世纪下半叶， 17世纪下半叶，牛顿和惠更斯等人把光的研究 世纪下半叶 引向进一步发展的道路。 引向进一步发展的道路。牛顿根据光的直线传播 性质，提出了光是微粒流的理论。 性质，提出了光是微粒流的理论。惠更斯反对光 的微粒说，从声和光的某些现象的相似性出发， 的微粒说，从声和光的某些现象的相似性出发， 认为光是在“以太”中传播的波。这一时期中， 认为光是在“以太”中传播的波。这一时期中， 在以牛顿为代表的微粒说占统治地位的同时， 在以牛顿为代表的微粒说占统治地位的同时，以 惠更斯为代表的波动说也初步提出来了。 惠更斯为代表的波动说也初步提出来了。
玻色.爱因斯坦凝聚体的光学色散关系
玻色．爱因斯坦凝聚体的光学色散关系1. 引言1.1 玻色．爱因斯坦凝聚体的定义玻色.爱因斯坦凝聚体是一种在极低温度下形成的新奇物质状态，它是一种玻色子的集合体，具有超流性质。
玻色.爱因斯坦凝聚体的形成是由于玻色子遵循玻色-爱因斯坦统计，可以在相同量子态存在多个粒子，从而导致在低温下发生玻色.爱因斯坦凝聚。
玻色.爱因斯坦凝聚体的形成需要低至绝对零度的极低温度，这样玻色子就可以凝聚到同一量子态。
在这种凝聚体中，玻色子将表现出与普通粒子不同的量子统计特性，导致许多奇特的量子现象的出现。
由于这些特殊的量子性质，玻色.爱因斯坦凝聚体在光学领域具有广泛的应用前景。
玻色.爱因斯坦凝聚体是一种具有特殊量子性质的新奇物质状态，其形成需要极低温度的条件。
对于光学领域而言，玻色.爱因斯坦凝聚体的研究将为我们带来许多新的探索和应用。
1.2 光的色散现象光的色散现象是指在光传播过程中，不同频率的光波会以不同速度传播，导致光的色散效应。
当光波通过介质时，不同波长的光波会受到不同的折射和反射效应，从而使光波在传播过程中发生频率分散现象。
这种频率分散导致不同波长的光在传播过程中走过不同的路径，最终表现为不同波长的光在空间中呈现出不同的色彩。
光的色散现象在光学研究中具有重要的意义，它不仅可以用来研究材料的光学性质，还可以应用于光谱分析、光通信等领域。
在玻色．爱因斯坦凝聚体的研究中，光的色散现象被广泛运用，通过研究不同波长的光在凝聚体中的传播规律，可以揭示凝聚体的光学性质和量子特性，为研究和应用玻色．爱因斯坦凝聚体提供了重要的理论基础。
2. 正文2.1 玻色．爱因斯坦凝聚体的基本特性玻色．爱因斯坦凝聚体是一种由低温原子气体中的玻色子构成的特殊物质相态。
在室温下，这些玻色子表现为独立的粒子，但在极低温度下，它们会出现集体行为，形成一个凝聚态。
这种凝聚态具有非常特殊的性质，如凝聚态中的波函数会重叠，多个粒子可以以相干的方式运动等。
玻色．爱因斯坦凝聚体的基本特性包括低温下的量子统计行为、超流性、准粒子激发等。
光学中的色散现象
光学中的色散现象色散现象是光学领域中的一个重要现象，它指的是不同波长的光在经过介质传播时会产生不同的折射角度，从而形成不同颜色的分离现象。
本文将从色散的概念、原理和应用角度进行阐述。
一、色散的概念色散现象是指光在经过介质传播时，由于不同波长的光的速度不同，从而导致它们在介质中的传播路径和折射角度不同的现象。
通常我们将白光通过三棱镜后分解成七彩的光束，就是典型的色散现象。
二、色散的原理色散现象的原理可以从两个方面来解释：光的波长与介质的折射率有关以及光的色散角度与波长有关。
1. 波长与折射率的关系根据菲涅尔公式，光在介质中的折射角度与介质的折射率有关。
而根据库仑关系式，物质的折射率与光的波长有关。
因此，不同波长的光在同一介质中传播时会有不同的折射率，进而产生色散现象。
2. 色散角度与波长的关系由于不同波长的光在介质中传播时具有不同的折射率，所以它们在经过介质后会产生不同的折射角度。
根据斯涅耳定律，光的色散角度与入射角度、折射率以及光的波长有关。
因此，光的色散角度与波长呈正相关关系，不同波长的光会有不同的色散程度。
三、色散的应用色散现象在光学领域中有广泛的应用，下面列举几个常见的应用：1. 棱镜分光利用色散现象，我们可以通过将白光通过三棱镜进行分光，将不同波长的光分解出来，形成七彩的光谱。
这一应用在光谱分析、光学仪器制造等领域发挥着重要作用。
2. 光纤通信在光纤通信中，色散现象是一个需要解决的重要问题。
由于不同波长的光在光纤中的传播速度不同，会导致信号时延和信号失真。
因此，我们需要通过调制技术和补偿装置来克服色散带来的影响，以提高光纤通信的传输质量和距离。
3. 光谱仪光谱仪是一种测量光波长和光强的仪器，它利用色散现象对入射光进行分解和检测。
光谱仪广泛应用于天文学、化学、物理等领域，并为科学家的研究提供了重要的数据。
总结：色散现象是光学中一个重要的现象，它指的是不同波长的光在经过介质传播时会产生不同的折射角度和分离现象。
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1.1 折射率与消光系数 耗散介质中传播的电磁波 （e.g.金属，σ≠0）
设相对介电常数为ε，相对磁导率为μ，电 导率为σ的各向同性介质：
场方程：
H
J
D
E
t B
B
0
D
t
可得：
E
0
t
H
0
E t
0 0
2E t 2
对金属， 体内ρ=0
又
E ( E ) 2 E 2E
二、复极化率
r
r
P 0%E
r
r rr
r
D 0%E 0E P 0(1 %)E
% % 1 r ii r r 1 , i i
三、P, D, J , E 的相位关系：方向不再平行
（因为介电常数和电极化率为复数） J ? ——光诱导的电流密度矢量
经典地看，频率 ω 的入射光(电磁场), 将引起介质中电荷密度为ρ（x, y, z) 的
E Em cos(krr t )
则光强为
I
1 2
c
0n
Em
2
(1.18b)
I n Em 2
设传播方向为x,考虑到光场振幅的空间位
相变化,得
r2 r
r r2 r2
2
Em E0 exp(ki x) E0 exp( c x)
c
ki
I
2c 0 n
E0
2 exp(
2
c
x)
I0 exp( x)
2 / c 4 / 0 2ki
2E
00
2E t 2
0
E t
平面波的波动方程
σ≠0，有衰减
设传播的是一个严格的单色波，其圆频率
为ω，则电场强度和磁场强度随时间变化
的规律为：
E
E0e it
H H0eit
E
iE
t
2E
00
2E t 2
0
E t
2E
20( 0
i
)E
或
r 2E
k%2 Er
0
与透明介质一样，
但…
k~ 2
n~ n i
则
n
kr
c
,
ki
c
书（1.14）
n2 2 r , 2n i
n2 2 r , 2n i
∴复折射率
复介电常量
n 1 2
r
2 r
2 i
1
2
r
2 r
2 i
若吸收很弱，则可近似
n
r ,
i
2n
1.2 吸收系数
I I 0e d
α=？是实验上可以测量的物理量。 找到α与光学常数之间的关系.
光在此类晶体中传播一般要呈现双折射现象， 只有在光轴方向传播的波，O 光和 E 光的传播 速度和传播方向是一样的。
1.4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ光电导率
一、光电导率 ~
r
r
r
r
J iP
J
~E
i0%E
i 0 (%
1)E
%= i0(% 1)
% 1 i% 0
%= i0(% 1)
% 0 i i 0 ( r 1) 0i i 0r
固体光谱学
第一章 光学常数与色散关系 第二章 反射光谱与光学常数的测量 第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱 第五章 杂质和缺陷光谱 第六章 低维和无序体系光谱 第七章 光电导谱与光热偏转谱 第八章 其他色散型和非色散型光谱、磁 效应光谱、光谱学进展
[1] 《固体光谱学》，方容川，中国科技 大学出版社，2001 [2]《发光学与发光材料》，徐叙瑢，苏 勉曾，化学工业出版社，2004年 [3]《固体的光学性质》，(英国)福克斯， 科学出版社，2009 [2] 《谱学导论》，范康年，高等教育出 版社，2001 [3]《穆斯堡尔谱》，马如璋等，科学出 版社，1998
系，也就是使ε对角化，使非对角线上的
元素为零，即
D1
D2 D3
0
11
0 0
0
22
0
0 0
33
E1 E2 E3
（偏振光谱）
设 εij 的主轴方向为笛卡尔坐标系中的 X , Y , Z , 从晶体光学性质来看，晶体可以分 为三类。 11 , 22 , 33 与晶体对称性有关。
为
r
r0
exp(
it )
故
ur(rr0 )e/xp(t
it )
ir
于是得
J P / t iP
r
r
r
P
r
0r
E
r
i 0 i
E
r
J 0i E i0r E
D
0~E
0
r
E
i
0
i
E
光诱导的极化量
P
,
D,
电流密度
J
与平均场 E 之间的相位关系如下图
所示。iE
-0rE
0iE
D=0(1+)E= 0(1+r)E+ i0iE P=0E= 0 rE + i0iE J= - iP= 0iE- i0(r-1)E
•α、κ、ki都表示物质的吸收; •λ0为真空中光的波长。
二、穿透深度
从吸收系数α和消光系数 κ，可以定义光 在固体中的穿透深度
I I0 exp( x)
11
d1 2 ki
0 4
Em E0 exp(ki x)
（1.21a) (光强穿透深度)
d2
1 ki
0 2
(振幅穿透深度)
(1.21b)
r
r
r )exp i(kr
rr
t )
E
E0
exp(ki
r )expi(kr
r
t )
（１）电场振幅以波矢虚部 ki 的指数
形式衰减。
（２）等振幅面⊥ ki
等相位面⊥
kr
(ki
r
常
数)
(kr
r
常数)
一般，ki 与 k r 的方向不同，所以光
波的等相位面与等振幅面并不重合。
k%2
2
（1.16a）
H
Hm
exp
it
Hm*
expit
(1.16b)
H%m E%m
c 0
% 式中光场的空间变化部分
包括在振幅中。可以得到
I的表达式：
S
EH
Em Hmei 2t
Em*
H
* m
e
i
2t
Em
H
* m
Em* Hm
I的表达式：
S
EH
Em Hmei 2t
Em*
H
* m
e
i
2t
Em
第一类是各向同性的晶体，ε 11= ε22= ε33。 •
第二类是单轴晶体，其中ε 11= ε22≠ ε33。 •
对于这类晶体, 若光波沿 Z 轴（即光轴）传播, 其电矢量在X Y平面内, 并且ε 11= ε22。相速度与 电矢量偏振方向无关。
第三类是双轴晶体，其中ε 11 ≠ ε22≠ ε33。 •
2、晶体中的电子散射： （1）、相干散射（汤姆孙散射）
（2）、非相干散射（康普顿散射） 3、晶体中的声子散射： 晶格振动的拉曼散射
➢光与耗散介质相互作用的实验规律：引进以 下参数
A + R + T = 1 ，能量守恒律 A —吸收率（ Absorptance） R — 反射率（Reflectance） T — 透射率（Transmittance）
kr%
为复数，
1.若 ~ 为实数，即 i 0
(波在介质中传播时无能量损耗)
(
kr
2
ki
2
2ikr
ki )
2
c2
r
kr ki 0 等相位面垂直于等振幅面
这种情况往往发生在透明介质的边界上， 光在界面上被强反射(全反射)时，介质中 存在的隐失波（evanescent wave）.
rr
第一章 光学常数与色散关系
要点: 1、复光学常数 (Complex Optical Constant); 2、色散关系 (Dispersion Relation)
•光学过程
反射，传播和透射。 透射光取决于前后表面的反射和在介质中 的传播
传播中发生的现象（线性）
Refraction(折射)：光强不变
200 (
i
0
)
复波矢
取 ~ i 0
r i i
复介电常数
则
k%2
20 0%
2
c2
%
对于非铁磁性物质
k%2
2
c2
%
书p2 波矢方程
r 2E
k%2 Er
0
显然，单色平面波
r E
r E0
exp
i(kr% rr
t)
是波动方程的一个特解。
令 则
kr% r
r rkr
r iki
r
E E0 exp(ki
介质中的电场：
介质中的微观场 E(rij)( i代表原胞，j 代表
原子）, 虽然在接近原子处会产生某种涨
落，但采用平均场近似，可以将这种扰
动平滑掉，即
E(rij ) E(ri )
进场一不步发，生若突晶变体的中话相，邻可原取胞平之均间场的Er电( rr ) 只用一个坐标
相互作用：
线性光学范围。即光强不是很强。此时
c2
%
讨论三种情况下的解：
r
1. 对于无耗散介质,ε为实数，k 也是
实数， 0
% i
r