关于滑动变阻器引起电表示数变化问题的分析

关于滑动变阻器引起电表示数变化问题的分析
在学习电学的过程中，常会遇到在有滑动变阻器的电路中，判断电压表、电流表的示数变化或小灯泡的亮度变化问题。

由于这类题型用到欧姆定律及串、并联电路的特点等知识，涉及到的知识点多，题目较灵活，还要求学生有一定的综合能力，难度较大，学生每每遇到此类问题时感到束手无策，经常答错。

这类问题不要求进行复杂的运算，可以按照以下步骤分析：
1．明确电路的连接方式：将电流表和闭合的开关都看作一根导线，将电压表从电路中去掉，俗称“去表法”，这样可以简化电路，容易画出等效电路。

2．明确各电表的测量对象：确定电流（电压）表测量的是哪个用电器或哪段电路的电流（电压），电流表与哪段电路串联，就测量该段电路的电流；电压表与哪段电路并联，就测量该段电路两端的电压。

3．分析滑动变阻器连入电路中的有效阻值部分和电路中的总电阻变化情况。

4．根据电源电压不变，结合串联、并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式，按：“局部电阻的变化→总体电阻的变化→干路（或总体）电流的变化→某一定值电阻两端电压的变化→另一部分导体两端的电压变化→通过某部分导体的电流的变化”的思路，按“一电阻二电流三电压”的顺序进行判断电流表和电压表示数的变化情况。

下面我就结合实例谈一谈怎样判断此类题的方法。

一、串联电路中的电表变化
例1（09山西）如图1左所示电路中，电源电压不变，闭合开关S后滑动变阻器的滑片P向左移动时（）
A．电流表示数变大，电压表示数变大
B．电流表示数变小，电压表示数变小
C．电流表示数变大，电压表示数变小
D．电流表示数变小，电压表示数变大
解析：运用“去表法”画出等效电路，如右图1右，这是一个典型的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。

当滑片P向左移动时，滑动变阻器连入电路中的阻值变小，则总电阻变小，由欧姆定律和电源电压不变的条件，可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；再由U=IR可知R1两端的电压变大，即电压表示数变大。

所以该题所选选项是A。

例2（08山东威海中考题）：如图2所示，是小丽设计的压力传感器的原理图，其中R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。

当压力F增大时（）
图2
A．电流表示数减小，电压表示数增大
B．电流表示数减小，电压表示数减小
C．电流表示数增大，电压表示数增大
D．电流表示数增大，电压表示数减小
解析：本题与例1实质相同，①电阻R1和R2串联，电流表测量通过电路的电流，电压表测量滑动变阻器的两端电压；②当压力F增大时，R1增大，电路的总电阻增大；③根据欧姆定律I=U/R可知，U不变，总电阻R增大，故电流表A的示数减小；④加在R2两端的电压U2减小，根据串联电路特点可得：U=U1+U2，在U不变的情况下，U2减小，U1增大，所以电压表V的示数变大。

所以该题选A。

上面两例也可运用串联电路分压原理解决：两电阻串联，变阻器电阻变小（大），分配的电压相对减小（增大），而电源电压不变，根据串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和，定值电阻两端的电压变大（变小）。

二、并联电路中的电表变化
例3（09南昌）如图3所示，电源电压保持不变时，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中（）
A．电压表V示数变小
B．电流表A1示数变大
C．电流表A2示数不变
D．电流表A2示数变小
解析：运用“去表法”画出等效电路图如上图，这是一个并联电路，对比图3可知，电流表A1测R1 的电流，电流表A2测R1、R2的总电流，电压表V测R1或R2两端的电压，也等于电源电压，示数不变；当滑片P向右滑动过程中，R1的电阻、两端的电压都不变，由I=U/R可知R1的电流不变即A1示数不变；滑动变阻器R2的电阻变大，两端的电压不变，由I=U/R可知R2的电流变小；再由并联电路中电流关系I=I1+I2可知R1、R2的总电流变小，即电流表A2示数变小。

（对A2示数的变化，也可用R2的阻值变大得出电路的总电阻变大，由I=U/R得出总电流变小），所以该题所选选项是D
例4（09兰州）在图4所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将变阻器的滑片向右移动，则（）
A．灯泡亮度变暗，安培表示数变小
B．灯泡亮度变亮，安培表示数不变
C．灯泡亮度不变，安培表示数变小
D．灯泡亮度不变，安培表示数变大
解析：本题与例3的共同点是用电器（灯泡）直接并联在电源两端，其电阻、电压、电流、电功率都不变，故灯泡亮度不变；若滑片向右移动，变阻器连入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由I=U/R得出总电流变小，即安培表示数变小，该题所选选项是C。

三、特殊电路中的电表变化
例5如图5左所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将变阻器的滑片向右移动，判断电压表、电流表示数的变化。

图5
解析：去掉电表后电路如右图，R1、R2串联，电流表测串联电路中的电流，电压表测滑片P与R2右端两点间的电压，因变阻器R2接成定值电阻连入电路，故滑片向右移动时，电路的总电阻不变，由I=U/R得出总电流不变，即电流表示数不变；滑片P与R2右端两点间的电阻变小，由U=IR可知，电压表的示数变小。

四、混联电路中的电表变化
例6 如图6是一个去掉电表后的电路图，电源电压保持不变，将变阻器的滑片向右移动，请判断R1、R2、R3、R4两端的电压和它们中的电流变化情况。

图6
解析：这是一个比较复杂的电路，只有分析出各元件的电压、电流变化规律，才能进一步分析电表示数的变化。

当变阻器的滑片向右移动时，R1连入电路的阻值变大，则电路的总电阻变大，由电源电压保持不变和I=U/R可知电路中的总电流变小。

对于R3，阻值不变，电流变小，由U=IR可知它两端的电压变小；由串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和可知UAB变大，对于R2，由于电阻不变，两端的电压变大，故通过它的电流变大。

由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，干路电流变小，R2所在支路电流变大，
故、R4所在支路电流变小，由U=IR可知R4两端的电压变小；因UAB变大，R1两端的电压变小。

从例6分析的结果上看，滑片向右移动，变阻器R1的阻值变大，与R1相串联的R3、R4电流、电压均变小；与R1相并联的R2电流、电压均变大，因此除①用电器直接接在电源上，两端的电压不变；②滑动变阻器接成定值电阻两种特殊情况外的复杂电路，可简单归纳为“串联反并联同”，即与滑动变阻器相串联的元件，电压、电流的变化趋势与变阻器的电阻变化趋势相反；与滑动变阻器相并联的元件，电压、电流的变化趋势与变阻器的电阻变化趋势相同。