第三次周考题

G A E F D

C

B 米易一中初三上期第三次数学周测试卷 出题人：杨晓慧 审题人：蒋辉 时间：60分钟 满分：100分

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图所示，在□ABCD 中，对角线AC ，B D 交于点O ，OE ∥B C 交CD•于E ，•若OE=3cm ，

则AD 的长为（ ）．

A ．3cm

B ．6cm

C ．9cm

D ．12cm

2、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )

3、已知a

A 、－a ab －

B 、－a ab

C 、a ab

D 、a ab －

4、 如图,点D 是△ABC 的边BC 上任一点,已知AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.若△ABD 的面积为a ,则△ACD 的面积为( )

A .a

B .错误！未找到引用源。a

C .错误！未找到引用源。a

D .错误！未找到引用源。a

5、定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个

方程为“凤凰”方程.已知2

0(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的

实数根，则下列结论正确的是（ ） A ．a c = B ．a b = C ．b c = D ．a b c ==

6、若实数a 、b 满足0582

=+-a a ，如图,点D 是△ABC 的边BC 上任一点,已知AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.若△ABD 的面积为a ,则△ACD 的面积为( )

A .a

B .错误！未找到引用源。a

C .错误！未找到引用源。a

D .错误！未找到引用源。a

7、已知关于x 的方程x 2

+ 13k +x + 2k －1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）

A 、k ≤1

B 、k ≥－31

C 、k<1

D 、－3

1≤k ≤1 8、已知(m 2+n 2) (m 2+n 2+2)－8=0，则m 2+n 2的值为（ ）

A 、－4或2

B 、－2或4

C 、－4

D 、2 9、如图所示，若D

E ∥FG ∥BC ，AD=DF=FB ， 则S △ADE ：S 四边形DFGE ：S 四边形FBCG

A 、2 ：6 ：9

B 、1 ：3 ：5

C 、1 ：3 ：6

D 、2 ：5 ：8

10、如右下图，在梯形错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。，对角线错误！未找到引用源。

相交于点错误！未找到引用源。若错误！未找到引用源。，则000::A D D C B C S S S 的比为（ ）

Ａ、错误！未找到引用源。：2：3 Ｂ、

错误！未找到引用源。：3：9 Ｃ、错误！未找到引用源。：3：8 Ｄ、

1：4：9错误！未找到引用源。 二、填空（每小题4分，共24分） 1、如果错误！未找到引用源。，则()z

xy ＝ 。 2、当

时， ＝ 。

3、若方程(m －3)x |m|－

1 + 3x －1＝0为关于x 的一元二次方程，则m = 。 4、如图,在▱ABCD 中,E 在AB 上,CE ,BD 交于F ,若AE ∶BE=4∶3,且BF=2,则

DF= 。

1122

a =

+(3)(3)(6)

a a a a +---

K S 3S 2S 1

P

H

G

F

E

D C

B A

5、已知一元二次根式x 2+3x+1=0的两个根为x 1、x 2，则(1+x 1) (1+x 2)的值等于 。

6、如图，已知P 为△ABC 内一点，过P 点分别作直线平行于△ABC 的各

边，形成小三角形的面积S 1、S 2、S 3分别为4、9、16，则△ABC 的面积

为__________.

三、简答 1、（8分）解方程：01242

=--x x

2、（8分）先化简，再求值．（6x y x +33xy y ）-（4x x

y

+36xy ），其中x=32，y=27

3、（10分）已知关于x 的方程0)2

1

(4)12(2

=-++-k x k x 。

（1）求证：无论k 取什么实数值，方程总有实数根。

（2）若等腰ABC ∆的一边长a =1，另两边长c b ,恰好是这个方程的两个实数根，求ABC ∆的周长？

4、（10分）如图，在△错误！未找到引用源。中，∠错误！未找到引用源。90°，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。从点错误！

未找到引用源。出发，沿错误！未找到引用源。以2㎝错误！未找到引用源。的速度向点错误！未找到引用源。移动，点错误！未找到引用源。从点错误！未找到引用源。出发，以错误！未找到引用源。的速度向点错误！未找到引用源。移动，若点错误！未找到引用源。分别从点错误！未找到引用源。同时出发，设运动时间为

错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。为何值时，△错误！未找到引用源。与△错误！未找到引用源。相似？

5、（10分）已知，如图△ABC 中，D 是BC 边上的中点，且AD ＝AC ，DE ⊥BC ，DE 与BA 相交于E ，EC 与AD 相交于点F 。 （1）证明：△ABC ∽△FCD ；

（2）若S FCD ＝5,BC=10,求DE 的长。

A

B

C Q

P

3723522-+=-+x x x x