最新北师七年级数学下学期第四章三角形综合测试题

O E D

C A 2280︒

40︒60︒40︒ B ′C ′D ′O ′A ′O D C B A

D C B A 2

1

C

B 七年级数学下学期第四章三角形综合测试题 一、填空题：（每题3分，共24分）

1.如图，△ABC 中，∠A ＝40º，∠B ＝80º，CD 平分∠ACB ，则∠ACD ＝ .

2.已知△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的三边长分别为3，4，5，则△DEF

3.三角形按角分类可分为 、 和 .

4.如图，已知AB ＝AC ，EB ＝EC ，则图中共有全等三角形 对

5.如下图所示的两个三角形 .（填全等或不全等）

6.如图，已知AD 为△ABC 的中线，请添加一个条件，使得∠1＝∠2，你添加的条件是 .

7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB ，需要

证明△A′O′B′≌△AOB ，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写即可）

第7小题图 第8小题图

8.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A ＝45º，∠E ＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE 的度数为 度

二、选择题

9.如图，三角形被遮住的两个角不可能是

A ．一个锐角，一个钝角

B ．两个锐角

C ．一个锐角，一个直角

D ．两个钝角

10.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A 、1cm ，2cm ，3cm

B 、1cm ，4cm ，2cm

C 、2cm ，3cm ，4cm

D 、6cm ，2cm ，3cm

11.下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）

A 、一个锐角对应相等

B 、两个锐角对应相等

C 、一条边对应相等

D 、两条边对应相等

12.两根木条的长分别是10cm 和20cm ，要钉成一个三角形的木架，则第三根木条的长度可以是 （ ）

A 、10cm

B 、5cm

C 、25cm

D 、35cm

13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形.

应该带（ ）． A ．第1块 B ．第2 块 C ．第3 块 D ．第4块 14.如图，两根钢条AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使 AA ′、BB ′可以绕着

点 O 自由转动，就做成了一个测量工具， A ′B ′的长等于内槽宽 AB ，那么

判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ）

A ．边角边

B ．角边角

C ．边边边

D ．角角边 15.已知等腰三角形的两边长是5cm 和6cm ，则此三角形的周长是（ ）

A ．16cm

B ．17cm

C ．11cm

D ．16cm 或17cm

16.下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

C D D B A 21 1234

图2　

图1B C D

O O D C

B

O D C B A 2

1

17.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC ≌△DBC 成立的是 （ ）

A 、A

B ＝CD B 、A

C ＝BD

C 、∠A ＝∠

D D 、∠ABC ＝∠DCB

18.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶5∶6，③∠A=900－∠B ，④∠A=∠B=12

∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 ( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

三、解答、说理题：

19.如图，是一座大楼相邻两面墙,现需测量外墙根部两点A 、B 之间的距离

（人不能进入墙内测量）。请你按以下要求设计一个方案测量A 、B 的距离。 （1）画出测量图案； （2）写出简要的方案步骤； （3）说明理由 20.如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE 是∠ABC

的平分线，已知∠ABC ＝40º，∠C ＝60º，求∠AOB 的度数。

21.如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在

电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则

两个铁柱到电线杆底部的距离即BO 与CO 相等吗？为什么？

22.如图，已知A 、B 、C 、D 在一条直线上，AB ＝CD ，

AE ∥DF ，BF ∥EC ，那么∠E ＝∠F ，为什么？ 23.如图，已知OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠1＝∠2，那么∠B ＝∠D ，为什么？

24. 如图1、图2，△AOB ，△COD 均是等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90º， （1）在图1中，AC 与BD 相等吗？请说明理由（4分）

（2）若△COD 绕点O 顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC 与BD 还相等吗？为什么？

C A A B

O ·

· F E D C B

A O E D C

B A

答案：

一、填空题

1. 30°

2. 12

3. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

4.3

5.全等

6. AB=AC（或其他合适条件）

7. SSS

8.165°

二、选择题

9.D 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.D 16.B 17.A 18.D

三、解答题

19.利用三角形全等测全等

20.110°

21.利用全等证明

22. 利用全等证明

23．利用全等证明

24.（1）相等（2）相等，证明△ACO≌△BDO即可。