测试系统的动态特性

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信噪比：是指信号功率与干扰（噪 声）功率之比，称为信噪比，记为 SNR，并用分贝（dB）来表示。
SNR 10 lg N s
Nn
有时也用信号电压和噪声电压来 表示信噪比，信噪比SNR（以dB 为单位）为
SNR 20 lg Vs Vn
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案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量
灵敏度=△y/△x
d)积分性
bm x m (t) bm1 x m1 (t) ...b1 x(t) b0
当初始条件为零时，系统对原输入信号的积
分等于原输出信号的积分，即
若
x(t) → y(t)
则
∫x(t)dt → ∫y(t)dt
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an y n (t) an1 y n1 (t) ...a1 y(t) a0
y A
hmax
x
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d) 静态响应特性的其他描述
精度：是与评价测试装置产生的测量 误差大小有关的指标
灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量 起始点不灵敏的程度。
分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最 小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的 能力。
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测量范围：是指测试装置能正常测 量最小输入量和最大输入量之间的 范围。
则
x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t)
b)比例性
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的
常数倍，即:
若
x(t) → y(t)
则
kx(t) → ky(t)
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c)微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即
若
x(t) → y(t)
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则
x'(t) → y'(t)
an y n (t) an1 y n1 (t) ...a1 y(t) a0
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一、拉普拉斯变换（拉氏变换）
稳定性：是指在一定工作条件下， 当输入量不变时，输出量随时间 变化的程度。
可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关 的一种描述。
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漂移：是指测试系统在输入不变的 条件下，输出随时间而变化的趋势 。
点漂：在规定的条件下，当输入 不变时，在规定时间内输出的变 化。
零漂：在测试系统测试范围最低值处的点漂，称 为零点漂移。
(一)测试系统及其主要性质
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器 和设备的总称。
简单测试系统(光电池)
V
1
复杂测试系统(轴承缺陷检测)
加速度计 带通滤波器 包络检波器
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输入 (激励)
测试系统
输出 (响应)
图2.1 测试系统方框图
RC
dU0 dt
U0
Ui
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
b0 x(t)
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测试装置的特性
静态特性
动态特性
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第3章、测试系统的特性
（二）测试系统的静态响应特性
如果测量时，测试装置的输入、输出 信号不随时间而变化，则称为静态测量。
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测试系统基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输 入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一
的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定 另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。
y
△y △x
x
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b)非线性度
标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。
非线性度=B/A×100%
y B
y
A
Bi
定度曲线
拟合曲线
0
x
测量范围
x
图2.4 独立直线
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c)回程误差
测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过 程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的 输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为: (hmax/A)×100%
线性 y
线性 y
非线性y
x
x
x
an y n (t) an1 y n1(t) ...a1 y(t) a0
y b0 x Sx
bm x m (t) bm1 x m1 (t) ...b1 x(t) b0
a0
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静态测量时，测试装置表现出的响应特 性称为静态响应特性。
a)灵敏度
当测试装置的输入x有一增量△x,引起输出y发生相 应变化△y时,定义: S=△y/△x
d 2 y(t) dt 2
2
n
dy(t) dt
2 n
y
(t
)
S
2 n
x(t
)
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线性系统(时域描述)
系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常 系数线性微分方程来描述：
an y n (t) an1 y n1 (t) ...a1 y(t) a0 bm x m (t) bm1x m1 (t) ...b1x(t) b0
一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。
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线性系统性质： an y n (t) an1 y n1 (t) ...a1 y(t) a0
a)叠加性
bm x m (t) bm1 x m1 (t) ...b1 x(t) b0
系统对各输入之和的输出等于各单个输入的
输出之和，即
若 x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t)
x(t)
输入量
h(t)
系统特性
y(t)
输出
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系统分析中的三类问题： x(t) h(t) y(t) 1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通 过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通 过它们推断导致该输出的输入量。 (反求)
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断 和估计系统的输出量。(预测)
回程误差=(hmax/A)×100%
非线性度=B/A×100% 测量范围：
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第3章、测试系统特性
（三）测试系统的动态特性
测试系统的动态特性是指输入量 随时间变化时，其输出随输入而变 化的关系。
无论复杂度如何，把测量装置作为 一个系统来看待。问题简化为处理 输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输 出y(t)三者之间的关系。
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测试装置的动态特性
拉氏变换 传递函数
傅氏变换 频率响应函数
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一、拉普拉斯变换（拉氏变换）
F(s) f (t)estdt 0
1
c
jw
F
(s)e
st
ds
2j c jw
当函数 f (t) 的初值及各阶导数的初值为零时，其n阶导数的拉斯变换等于
s n 与拉斯变换 F(s) 的乘积。亦即
L[ f (n) (t)] snF (s)
e)频率保持性
bm x m (t) bm1 x m1 (t) ...b1 x(t) b0
若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统
的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即
若
x(t)=Acos(ωt+φx)
则
y(t)=Bcos(ωt+φy)
线性系统的这些主要特性，特别是符合 叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有 重要作用。