平抛运动典型例题PPT课件
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物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)
一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝y2Fra bibliotek＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；
平抛运动-PPT课件
o
α s
x
X
y
p θ vy
vx
vYຫໍສະໝຸດ xθvxvy
vt
y
平抛运动
一、平抛运动的定义：
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，只 在重力作用下的运动，叫做平抛运动。
二、平抛运动的分析
1、受力分析： 2、运动分析： 水平方向：不受力 竖直方向：只受重力 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 3、平抛运动的性质：匀变速曲线运动 4、平抛运动的轨迹：抛物线
0
运动时间由高度h决定
t = 注意：
g 2h
四、思考与讨论
1、一猎人正用枪水平瞄准树上的一只松鼠(如图),却 被松鼠发现,在枪响的瞬间,松鼠从树上自由落下,请问: 这个猎人能射中松鼠吗?
2.飞机投弹
五、例题
飞 机 在 高 出 地 面 0.81 km 的 高 度 ， 以 2.5×102 km/h 的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落 在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为 多远的地方投弹？不计空气阻力.
【引导学生分析】
1.炸弹的运动为平抛运动——初速度水平，只受重力. 2.炸弹为什么不能在目标正上方投弹？——水平方向有速 度. 3.如何确定投弹地点与目标的水平距离——需要知道时间 和水平速度. 4.水平速度应为飞机的速度——惯性. 5.飞行时间如何确定——运动的独立性，竖直方向运动的时 间与水平方向运动的时间相同.
结果: x=0.89 km.
谢谢光临
三、平抛运动的规律
水平方向 1、速度： 竖直方向
o
α
x
X
y vy 2、位移 水平方向： 竖直方向： 合位移： Y
p θ
vx
平抛运动ppt课件
5.4 课时1 平抛运动
1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的速度与位移。
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界
而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计
空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，
需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？
和滑板可视为质点，g取10 m/s2.求：
（1）该同学落地点到平台末端的水平距离；
答案：2 m
（2）平台离地面的高度.
答案：1.25 m
tan θ =
= 14.1/10=1.41 即： θ=55°
物体落地时速度与地面的夹角θ是 55°
知识点二：平抛运动的位移与轨迹
1.平抛运动的位移
(1)根据前面的分析，可以知道平抛运动在水平方向得分位移： x v0t
1
2
y
gt
(2)根据前面的分析，可以知道平抛运动在竖直方向得分位移：
从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是
从同一点抛出的。不计空气阻力，则( BD )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
3.如图所示，从地面上方某点，将一小球以 5m/s 的初速度沿水平方向抛出，
小球经过 1s 落地. 不计空气阻力，g 取 10m/s2，则可求出（ A ）
解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标
系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的
1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的速度与位移。
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界
而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计
空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，
需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？
和滑板可视为质点，g取10 m/s2.求：
（1）该同学落地点到平台末端的水平距离；
答案：2 m
（2）平台离地面的高度.
答案：1.25 m
tan θ =
= 14.1/10=1.41 即： θ=55°
物体落地时速度与地面的夹角θ是 55°
知识点二：平抛运动的位移与轨迹
1.平抛运动的位移
(1)根据前面的分析，可以知道平抛运动在水平方向得分位移： x v0t
1
2
y
gt
(2)根据前面的分析，可以知道平抛运动在竖直方向得分位移：
从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是
从同一点抛出的。不计空气阻力，则( BD )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
3.如图所示，从地面上方某点，将一小球以 5m/s 的初速度沿水平方向抛出，
小球经过 1s 落地. 不计空气阻力，g 取 10m/s2，则可求出（ A ）
解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标
系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的
平抛运动与斜面模型ppt课件
物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的 O 点,O 点距离斜面顶端 P 点
为 s。每次用水平拉力 F ,将物块由 O 点从静止开始拉动,当物块运动
到 P 点时撤去拉力 F 。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面
上的不同水平射程,作出了如图乙所示的图象,若物块与水平部分的
2
动摩擦因数为 0 .5,斜面与水平地面之间的夹角 θ= 45°,g 取 10 m /s ,
联立解得 x= 1 .2 m ,h= 1 .7 m 。
(2)在时间 t内,滑块的位移为 x1
x1=L-
cos 37°
1
2
且 x1= at ,a=g sin 37°-μg cos 37°
2
联立解得 μ= 0 .125。
【答案】(1)1 .7 m
(2)0 .125
斜面底端正上方的 O 点将一小球以速度 v0= 3 m /s 水平抛出,与此同
时释放在斜面顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的
2
方向击中滑块(小球和滑块均可视为质点,重力加速度 g= 10 m /s ,sin
37° = 0 .6,cos 37° = 0 .8)。求:
(1)抛出点 O 离斜面底端的高度。
1
2
对于石块:竖直方向有(l+s)sin 37° = gt
2
水平方向有(l+s)cos 37° =v0t
代入数据,由上式可得 v0= 20 m /s。
(2)对于物块:x1=vt
1
2
对于石块:竖直方向 h= gt
2
解得 t=
2ℎ
水平方向
=4 s
ℎ
tan 37°
+x1=v1t,联立可得 v1= 41 .7 m /s。
为 s。每次用水平拉力 F ,将物块由 O 点从静止开始拉动,当物块运动
到 P 点时撤去拉力 F 。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面
上的不同水平射程,作出了如图乙所示的图象,若物块与水平部分的
2
动摩擦因数为 0 .5,斜面与水平地面之间的夹角 θ= 45°,g 取 10 m /s ,
联立解得 x= 1 .2 m ,h= 1 .7 m 。
(2)在时间 t内,滑块的位移为 x1
x1=L-
cos 37°
1
2
且 x1= at ,a=g sin 37°-μg cos 37°
2
联立解得 μ= 0 .125。
【答案】(1)1 .7 m
(2)0 .125
斜面底端正上方的 O 点将一小球以速度 v0= 3 m /s 水平抛出,与此同
时释放在斜面顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的
2
方向击中滑块(小球和滑块均可视为质点,重力加速度 g= 10 m /s ,sin
37° = 0 .6,cos 37° = 0 .8)。求:
(1)抛出点 O 离斜面底端的高度。
1
2
对于石块:竖直方向有(l+s)sin 37° = gt
2
水平方向有(l+s)cos 37° =v0t
代入数据,由上式可得 v0= 20 m /s。
(2)对于物块:x1=vt
1
2
对于石块:竖直方向 h= gt
2
解得 t=
2ℎ
水平方向
=4 s
ℎ
tan 37°
+x1=v1t,联立可得 v1= 41 .7 m /s。
《平抛运动》人教版必修高一物理精选PPT课件
And Concise Do Not Need Too Much Text
主
讲
人
：
时间：2020.4.4
故答案为：(a-b)(a-2)(a+2)．
课堂测试
2．分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)
_____．
【详解】
解：a2﹣1+b2﹣2ab
＝(a2+b2﹣2ab)﹣1
＝(a﹣b)2﹣1
＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
故答案为：(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
课堂测试
a(2x+y)(2x-y)
1.将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因
式。当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差.
2. 字母a,b可以是数、单项式或多项式。
3.分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
4.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑运用平
a2 - b2 =(a+b)(a-b)
2)(x+p)²-(x+q)²= (x+x+p+q)(x+p-x-q)
将这两部分看做一个整体
= (2x+p+q)(p-q)
探究
对照平方差公式将下面多项式分解因式
（3） 4 − 4
（4） 3 −
【解题关键】将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。
（2）只受重力
二、平抛运动
3、平抛运动的性质：
①平抛运动是
匀变速曲线运动
主
讲
人
：
时间：2020.4.4
故答案为：(a-b)(a-2)(a+2)．
课堂测试
2．分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)
_____．
【详解】
解：a2﹣1+b2﹣2ab
＝(a2+b2﹣2ab)﹣1
＝(a﹣b)2﹣1
＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
故答案为：(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
课堂测试
a(2x+y)(2x-y)
1.将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因
式。当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差.
2. 字母a,b可以是数、单项式或多项式。
3.分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
4.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑运用平
a2 - b2 =(a+b)(a-b)
2)(x+p)²-(x+q)²= (x+x+p+q)(x+p-x-q)
将这两部分看做一个整体
= (2x+p+q)(p-q)
探究
对照平方差公式将下面多项式分解因式
（3） 4 − 4
（4） 3 −
【解题关键】将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。
（2）只受重力
二、平抛运动
3、平抛运动的性质：
①平抛运动是
匀变速曲线运动
平抛运动(14张ppt)
抛体运动： 以一定的速度将物体抛出，物体只 受重力作用，它的运动叫做抛体运 动
竖直上抛 竖直下抛
v v v
平抛 斜上抛 斜下抛
v
θ
θ
v
v
第五章第二节
平抛运动
（第一课时）
认识平抛运动
什么是平抛运动？
定义：将物体以一定的初速度水平方向
抛出， 仅在重力作用下 物体做的 运动叫做 平抛运动
①有水平初速度 条件： ②只受重力作用 平抛运动的性质？ 匀变速曲线运动
0
x
x
y y
L
vx
y
vy v
定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出， 物体只在重力作用下所做的运动。
平 抛 运 动
条件：有水平方向的初速度； 只受重力的作用。 水平：匀速直线运动
规律
vx=vo x v0t
竖直：自由落体运动 1 2 vy=gt y gt 2
思想：建立理想化模型；化繁为简；等效代替。
理想化模型
问题1：怎样研究平抛运动？ 问题2：怎样分解？ v0 x
G y
理论探究一
问题：平抛运动的水平分运动是 什么样的运动?
结论：平抛运动水平分运动是匀 速直线运动.
理论探究二
平抛运动的竖直分运动是 问题： 什么样的运动?
平抛运动竖直分运动是自 结论： 由落体运动.
水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动
化繁为简、等效代替
规律：
平抛运动的速度
O v0
x
A
vx
vy
y
v
规律：
平抛运动的位移
y
学以致用
将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平 抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多 大? 从抛出到落地物体这段时间的位移是多大？ (不计空气阻力，g=10m/s2) vo
竖直上抛 竖直下抛
v v v
平抛 斜上抛 斜下抛
v
θ
θ
v
v
第五章第二节
平抛运动
（第一课时）
认识平抛运动
什么是平抛运动？
定义：将物体以一定的初速度水平方向
抛出， 仅在重力作用下 物体做的 运动叫做 平抛运动
①有水平初速度 条件： ②只受重力作用 平抛运动的性质？ 匀变速曲线运动
0
x
x
y y
L
vx
y
vy v
定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出， 物体只在重力作用下所做的运动。
平 抛 运 动
条件：有水平方向的初速度； 只受重力的作用。 水平：匀速直线运动
规律
vx=vo x v0t
竖直：自由落体运动 1 2 vy=gt y gt 2
思想：建立理想化模型；化繁为简；等效代替。
理想化模型
问题1：怎样研究平抛运动？ 问题2：怎样分解？ v0 x
G y
理论探究一
问题：平抛运动的水平分运动是 什么样的运动?
结论：平抛运动水平分运动是匀 速直线运动.
理论探究二
平抛运动的竖直分运动是 问题： 什么样的运动?
平抛运动竖直分运动是自 结论： 由落体运动.
水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动
化繁为简、等效代替
规律：
平抛运动的速度
O v0
x
A
vx
vy
y
v
规律：
平抛运动的位移
y
学以致用
将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平 抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多 大? 从抛出到落地物体这段时间的位移是多大？ (不计空气阻力，g=10m/s2) vo
《高一物理平抛运动》课件
注意事项 1. 确保实验装置的稳定，避免移动和振动。
2. 选择合适的小球，避免使用破损或表面粗糙的小球。
实验步骤和注意事项
01
3. 在记录数据时，要保证测量工 具的准确性和可靠性。
02
4. 在绘制运动轨迹时，要尽量减 小误差，使轨迹更加准确。
实验结果分析和结论
实验结果分析
通过对实验数据的分析，可以得出小球的水平位移和垂直位移与时间的关系，从而验证平抛运动的规 律。同时，还可以观察到小球的运动轨迹是一条抛物线。
？
THANKS
感谢观看
详细描述
平抛运动的运动轨迹是一条抛物线。 这是因为物体在水平方向上做匀速直 线运动，而在竖直方向上做自由落体 运动，这两个运动的合成产生了抛物 线的运动轨迹。
03
平抛运动的实验验证
实验目的和器材
实验目的
通过实验验证平抛运动的规律，加深对平抛运动的理解。
实验器材
平抛运动实验装置、小球、坐标纸、测量工具等。
平抛运动的特点
总结词
平抛运动的特点是初速度水平且恒定，加速度为重力加速度，轨迹是抛物线。
详细描述
平抛运动的初速度是水平方向的，且在运动过程中保持不变。由于只受重力作用 ，加速度为重力加速度，方向竖直向下。因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线。
平抛运动的实例
总结词
平抛运动的实例包括投篮、棒球、高尔夫球等体育运动，以 及火箭、导弹等军事应用。
物体的自由落体
在生活中，我们经常遇到物体自由落体的情况。例如，从手中释放的物体、从高楼掉落 的物体等。这些物体的下落运动可以近似地看作是平抛运动的一部分。通过对平抛运动
的研究，可以更好地理解这些物体的下落规律，从而采取相应的措施来避免危险。
2. 选择合适的小球，避免使用破损或表面粗糙的小球。
实验步骤和注意事项
01
3. 在记录数据时，要保证测量工 具的准确性和可靠性。
02
4. 在绘制运动轨迹时，要尽量减 小误差，使轨迹更加准确。
实验结果分析和结论
实验结果分析
通过对实验数据的分析，可以得出小球的水平位移和垂直位移与时间的关系，从而验证平抛运动的规 律。同时，还可以观察到小球的运动轨迹是一条抛物线。
？
THANKS
感谢观看
详细描述
平抛运动的运动轨迹是一条抛物线。 这是因为物体在水平方向上做匀速直 线运动，而在竖直方向上做自由落体 运动，这两个运动的合成产生了抛物 线的运动轨迹。
03
平抛运动的实验验证
实验目的和器材
实验目的
通过实验验证平抛运动的规律，加深对平抛运动的理解。
实验器材
平抛运动实验装置、小球、坐标纸、测量工具等。
平抛运动的特点
总结词
平抛运动的特点是初速度水平且恒定，加速度为重力加速度，轨迹是抛物线。
详细描述
平抛运动的初速度是水平方向的，且在运动过程中保持不变。由于只受重力作用 ，加速度为重力加速度，方向竖直向下。因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线。
平抛运动的实例
总结词
平抛运动的实例包括投篮、棒球、高尔夫球等体育运动，以 及火箭、导弹等军事应用。
物体的自由落体
在生活中，我们经常遇到物体自由落体的情况。例如，从手中释放的物体、从高楼掉落 的物体等。这些物体的下落运动可以近似地看作是平抛运动的一部分。通过对平抛运动
的研究，可以更好地理解这些物体的下落规律，从而采取相应的措施来避免危险。
实验：研究平抛运动课件
•用细水流显示平抛运动的轨迹
• 如图所示，倒置的饮料瓶内装着水， 瓶塞内插着两根两端开口的细管， 其中一根弯成__水_平__，且加上一个 很细的喷嘴。
• 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲 的细水柱，它显示了___平_抛_运__动___ 的轨迹。将它描在背后的纸上，或 用相机拍摄下来进行分析处理。
•用频闪照相拍摄平抛运动的轨迹 • 用数码照相机可记录平抛运动的轨迹，如图
所示。由于相邻两帧照片间的时间间隔是
___相__等__的，只要测量相邻两照片上小球的 ___水_平___位移，就很容易判断平抛运动水平 方向上的运动特点。
• 用描迹法研究平抛运动 • 1．实验目的 • (1)描出平抛运动的轨迹，并验证轨迹是一条
抛物线。
• (2)根据平抛运动的轨迹求其初速度。
2．实验原理
答案：(1)保证小球沿水平方向抛出
g (2)s 2h－L (3)0.52
• 点评：本题是平抛运动规律的应用问题，属 实验原理的迁移应用，考查知识的迁移能力， 是高考命题的趋势。
• (2)建坐标系
• 把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口 (轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O 点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点 的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴。
• (3)确定小球位置：
• ①将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小 球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平 抛运动的小球在某一x值处的y值。
• (2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落 到木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛运 动的初速度v0＝________。
• (3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小 球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′ 点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以 s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图(乙)所 示图象。则当θ＝30°时，s为________m。
人教版必修2 5.2.平抛运动习题课典例(共19张PPT)(优质版)
A C.大小相等，方向不同
v1
D.大小不等，方向不同
△v 矢量
△vx = 0 ∵匀速直线 △vy = gt ∵自由落体
Δv g Δt
v0
v2
v1
v2
v3
例:实验表明,平抛运动物体的运动轨迹为抛物线, 将抛物线上的各点表示瞬时速度的矢量平移，使 它们有共同的起点，则各矢量平移后的图形应为 图中所示的（ C ）
相等时间内水平位移
5
相等，从抛出点开始
竖直位移比为1：3：
5：7 ·······
y
2.合运动的规律
利用勾股定理可得：
v0
x
x
大小
合加 速度
ag
方向
S
竖直向下 y
v0
合 速
v
v02
v
2 y
度 v02 （gt）2
tan v y gt v0 v0
y
vy v
合 S x2 y2 tan y
位
x
解析：在沿斜面向下方向：
mgsinθ=ma
a＝gsinθ
水平方向的位移 s= a = v0t 沿斜面向下的位移 y= b = ½at2，
v0＝a· g sin
2b
注意研究方法： 沿初速度v0方向和垂直于初速度方向建立坐标系，进行运
动的分解！ 依照平抛运动的方法处理！
两个重要三角形：
v0
dx
s y
vy
47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会 为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更多的，才 会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了方寸，在灾难包围 中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。55.再大的事，到了明天就是 小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下去，总会走到终点;再重的担子，笑着 是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能 够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗 花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一 片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。 淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而 是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的 事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再浑浊，只要长久 沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运！69.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因 为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！70.有理想，有目标，攒足力量向前冲;有勇气，有信心，艰苦奋斗不放松;有恒心，有毅力，百折不挠不认输;加把劲，提提神，前途光明见曙光。71.想要体面生活，又觉得打拼 辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？72.人生从来没有固定的路线，决定你能够走多远的，并不是年龄，而是你的努力程度。无论到了什 么时候，只要你还有心情对着糟糕的生活挥拳宣战，都不算太晚。迟做，总比不做好！73.任何打击都不应该成为你堕落的借口，你改变不了这个世界，但你可以改变自己，选择一条正确的路，坚定的走下去。74.也许你一生中走错了不少路， 看错不少人 ，承受了许多的叛逆，落魄得狼狈不胜， 但都无所谓，只要还活着，就总有盼望，余生很长， 何必慌张 75.这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非回去的，只是存于心底的记忆。是的， 回不去了，所以，我们只能一直往前。76.鸡汤再有理，终究是别人的总结。故事再励志，也只是别人的经历，只有你自己才能改变自己。77.理想艰险，遇到再大的困难，想着为自己的理想奋斗，也不会选择放弃。即使在阴霾的云沙下，也 会想到苍天苏醒的风和日丽。即使在封闭的角落中也会让心灵驰骋在广阔的草原上。78.只要勇于去博，英勇去闯，就可闯出一片属于自己天地，以实现人生出色。不管结局能否完美，至少你享受拼搏的过程，就是人生的成功，就是胜者。79. 一个人想要优秀，你必须接受挑战！一个人想要尽快优秀，就要寻找挑战！80.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许 是因为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！81.每个人都有一行热泪，苦也要面对，因为坚强；每个人都有无言的伤，痛也要承受，因为成长。82.每一份坚持都是成功的累积！只要相信自己，总会遇到惊喜；每一种 生活都有各自的轨迹！记得肯定自己，不要轻言放弃；每一个清晨都是希望的开始，记得鼓励自己！83.我没有靠山，自己就是山！我没有天下，自己打天下！我没有资本，自己赚资本！这世界从来没有什么救世主。我弱了，所有困难就强了。 我强了，所有阻碍就弱了！活着就该逢山开路，遇水架桥。生活，你给我压力，我还你奇迹！.你要记得，在这个世界上，你是独一无二的，没人像你，你也不需要去代替谁。在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁
《平抛运动实验》课件
● a. 确保实验环境安静，避免干扰 ● b. 确保实验装置稳固，避免晃动 ● c. 确保小球从水平线开始下落，避免倾斜 ● d. 确保秒表计时准确，避免误差 ● e. 确保记录小球落地位置准确，避免误差
实验数据记录和分析
实验数据记录表格
实验时间：记 录实验进行的
具体时间
实验对象：记 录实验中使用
《平抛运动实验》 PPT课件
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
添加目录标题
实验目的和背 景
实验器材和步 骤
实验数据记录 和分析
实验误差分析 和改进措施
实验结论和应 用拓展
添加章节标题
实验目的和背景
实分析 方法
数据处理：对收 集到的数据进行 整理、清洗、转 换等操作
数据分析：利用 统计方法对数据 进行分析，如平 均值、方差、标 准差等
结果解释：根据 数据分析结果， 解释实验现象， 得出结论，如平 抛运动的规律、 影响因素等
实验误差分析和改进措 施
误差来源分析和识别
实验器材：测量 仪器的精度和稳
定性
实验环境：温度、 湿度、气压等环 境因素
● a. 确保实验装置稳固，避免晃动 ● b. 确保小球从水平线开始下落，避免倾斜 ● c. 确保秒表计时准确，避免误差 ● d. 确保记录小球落地位置准确，避免误差
● 实验注意事项： a. 确保实验环境安静，避免干扰 b. 确保实验装置稳固，避免晃动 c. 确保小球从水平线开始下落，避免倾斜 d. 确保秒表计时准确，避免误差 e. 确保记录小球落地位置准确，避免 误差
实验结论和应用拓展
实验结论总结
平抛运动是一种特殊的抛体运动，其轨迹为抛物线 平抛运动的初速度与水平方向成45度角，与竖直方向成90度角 平抛运动的水平位移与竖直位移相等，且与初速度的平方成正比 平抛运动的时间与初速度的平方根成正比，与重力加速度成反比 平抛运动的应用广泛，如炮弹发射、火箭发射等
实验数据记录和分析
实验数据记录表格
实验时间：记 录实验进行的
具体时间
实验对象：记 录实验中使用
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汇报人：PPT
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实验目的和背 景
实验器材和步 骤
实验数据记录 和分析
实验误差分析 和改进措施
实验结论和应 用拓展
添加章节标题
实验目的和背景
实分析 方法
数据处理：对收 集到的数据进行 整理、清洗、转 换等操作
数据分析：利用 统计方法对数据 进行分析，如平 均值、方差、标 准差等
结果解释：根据 数据分析结果， 解释实验现象， 得出结论，如平 抛运动的规律、 影响因素等
实验误差分析和改进措 施
误差来源分析和识别
实验器材：测量 仪器的精度和稳
定性
实验环境：温度、 湿度、气压等环 境因素
● a. 确保实验装置稳固，避免晃动 ● b. 确保小球从水平线开始下落，避免倾斜 ● c. 确保秒表计时准确，避免误差 ● d. 确保记录小球落地位置准确，避免误差
● 实验注意事项： a. 确保实验环境安静，避免干扰 b. 确保实验装置稳固，避免晃动 c. 确保小球从水平线开始下落，避免倾斜 d. 确保秒表计时准确，避免误差 e. 确保记录小球落地位置准确，避免 误差
实验结论和应用拓展
实验结论总结
平抛运动是一种特殊的抛体运动，其轨迹为抛物线 平抛运动的初速度与水平方向成45度角，与竖直方向成90度角 平抛运动的水平位移与竖直位移相等，且与初速度的平方成正比 平抛运动的时间与初速度的平方根成正比，与重力加速度成反比 平抛运动的应用广泛，如炮弹发射、火箭发射等
高中物理平抛运动实验ppt课件
ppt课件
14
5、计算初速度：取下白纸，以O点为原点画出竖直向
下的y轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置
连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，
用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y。
用公式x＝v0t和y＝gt2/2
x
计算出小球的初速度v0，
最后计算出v0的平均值，
⑵若只有米尺，将玩具手枪子弹从某一高度处水平射 出，用米尺测量射出时离地面的高度h和水平射程s， 则子弹初速度
线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板 画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。
⑸每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。
⑹要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初
速度，这样可使结果的误差较小。
ppt课件
16
例1.(1998年上海)在做“研究平抛运动”的实验时，
让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做
解析：由平抛运动规律
Δy=gT 2= l
x=v0 T
∴ v0 = x/T=2l /T= 2 gl
代入数字 l = 1.25cm=1/80 m
得到 v0 =0.70m/s
a b c
d
ppt课件
24
练习6. 如图(a)“是研究平抛运动”的实验装置图，(b)是实验 后在白纸上作的图 (1)在(a)图上标出O点及OX，OY轴，并说明这两条坐标轴是如 何作出的．答：_利__用__重__锤__线__作__O_Y__轴__，__再__垂__直__于__O_Y__作__O_X_轴_． (2)固定斜槽轨道时应注意使 _______________斜__槽__末__端__切__线__水__平_______． (3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的 轨__迹__，__实__验___中_应__注__意____每__次__都__从__同__一__高__度__处__无__初__速__度__滚__下__．
平抛运动优质课ppt课件
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contents
目录
• 平抛运动基本概念 • 平抛运动规律探究 • 平抛运动实例分析 • 实验设计与操作指南 • 数据处理与误差分析 • 知识拓展与应用前景
01 平抛运动基本概 念
平抛运动定义及特点
定义
物体以一定的初速度沿水平方向 抛出，如果物体仅受重力作用， 这样的运动叫做平抛运动。
平抛角度越小，物体的水平分速度越 小，垂直分速度越大。
典型例题解析与讨论
例题1
一物体以初速度v0从斜面顶端水平抛出，求物体落地时的速 度大小和方向。
例题2
一物体以初速度v0从水平地面抛出，经过时间t后落地，求物 体抛出点与落地点之间的距离。
04 实验设计与操作 指南
实验目的和原理介绍
01
02
03
04
研究平抛运动的规律
掌握平抛运动的基本概念和公 式
了解平抛运动在日常生活和工 程中的应用
加深对曲线运动的理解
实验器材准备和布局规划
平抛运动实验仪 钢球（或小球）
光电门计时器
实验器材准备和布局规划
坐标纸 实验数据记录表
米尺 电脑和投影仪（用于展示实验过程和结果）
操作步骤详解及注意事项
1. 将平抛运动实验仪放置在水平 桌面上，并调整其水平。
粗大误差
由于操作不当、记录错误等原因引 起的误差，可以通过加强实验规范 、提高实验技能等方法来避免。
06 知识拓展与应用 前景
平抛运动在日常生活中的应用举例
体育运动
如铅球、铁饼、标枪等田赛项目 ，运动员通过平抛运动将器械投 出，争取更远的距离或更高的高
度。
航空航天
在导弹、卫星等飞行器的发射和 运行过程中，平抛运动原理被广 泛应用，以实现精确的轨迹控制
contents
目录
• 平抛运动基本概念 • 平抛运动规律探究 • 平抛运动实例分析 • 实验设计与操作指南 • 数据处理与误差分析 • 知识拓展与应用前景
01 平抛运动基本概 念
平抛运动定义及特点
定义
物体以一定的初速度沿水平方向 抛出，如果物体仅受重力作用， 这样的运动叫做平抛运动。
平抛角度越小，物体的水平分速度越 小，垂直分速度越大。
典型例题解析与讨论
例题1
一物体以初速度v0从斜面顶端水平抛出，求物体落地时的速 度大小和方向。
例题2
一物体以初速度v0从水平地面抛出，经过时间t后落地，求物 体抛出点与落地点之间的距离。
04 实验设计与操作 指南
实验目的和原理介绍
01
02
03
04
研究平抛运动的规律
掌握平抛运动的基本概念和公 式
了解平抛运动在日常生活和工 程中的应用
加深对曲线运动的理解
实验器材准备和布局规划
平抛运动实验仪 钢球（或小球）
光电门计时器
实验器材准备和布局规划
坐标纸 实验数据记录表
米尺 电脑和投影仪（用于展示实验过程和结果）
操作步骤详解及注意事项
1. 将平抛运动实验仪放置在水平 桌面上，并调整其水平。
粗大误差
由于操作不当、记录错误等原因引 起的误差，可以通过加强实验规范 、提高实验技能等方法来避免。
06 知识拓展与应用 前景
平抛运动在日常生活中的应用举例
体育运动
如铅球、铁饼、标枪等田赛项目 ，运动员通过平抛运动将器械投 出，争取更远的距离或更高的高
度。
航空航天
在导弹、卫星等飞行器的发射和 运行过程中，平抛运动原理被广 泛应用，以实现精确的轨迹控制
平抛运动PPT【共39张PPT】
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
2、特点: 初速度沿水平方向
只受重力
3、平抛运动是匀变速曲线运动
如何研究平抛运动？
3、研究方法
轨迹是曲线
研究思想：
化曲为直
采用运动的合成和分解 ----将其分解为两个方向的运动
4 平抛运动的运动性质
（1）从受力情况看：
a.水平方向不受外力作用，是匀速运动
v0
b.竖直方向受重力作用，没有初速度，
是自由落体运动
6m高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s，求这物体的初速度．
小球在竖直方向做自由落体运动，
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气阻力。 不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：
2.平抛运动的运动性质： 观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. y = x2 （1）从受力情况看： 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？ 因为 Fx=0 平抛运动在空中的飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度v0 无关。 a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲 观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
2、特点: 初速度沿水平方向
只受重力
3、平抛运动是匀变速曲线运动
如何研究平抛运动？
3、研究方法
轨迹是曲线
研究思想：
化曲为直
采用运动的合成和分解 ----将其分解为两个方向的运动
4 平抛运动的运动性质
（1）从受力情况看：
a.水平方向不受外力作用，是匀速运动
v0
b.竖直方向受重力作用，没有初速度，
是自由落体运动
6m高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s，求这物体的初速度．
小球在竖直方向做自由落体运动，
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气阻力。 不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：
2.平抛运动的运动性质： 观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. y = x2 （1）从受力情况看： 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？ 因为 Fx=0 平抛运动在空中的飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度v0 无关。 a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲 观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？
人教版高一物理必修二第五章5.2平抛运动(共34张PPT)
V0有关。
vy
2、飞机离地面500m高度，以100m/s的速度水平飞行，应 该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。 （g=10m/s²）
解：小球在空中的运动时间为t 1 gt2 h,t 10s 2 水平位移：x v0t 1000m
3、一小球水 平抛出，落地时速度大小为25m/s，方向与 水 平方向成530角，求小球抛出时的初速度和抛出点离地的高度。 （不考虑空气阻力，g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）
2g
三 斜面上的平抛运动
1.物体从空中抛出落在斜面上
如图，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段
时间后，垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，则物体
的飞行时间为多少？(g=10m/s2)
v0
tan 30 0 vx vy
vy
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
vx tan 300
10
3m / s
vx
t vy 3s g
30°
开枪后，猴做自由落体 运动。该如何瞄准才能 打中猴子？
通过本节课学习我们知道了：
1．以一定的初速度将物体抛出，在忽 略空气阻力的情况下，物体只受重力的作 用，所做的运动叫做抛体运动．
2．抛体运动的研究思路是化曲为直。 3. 平抛运动可分解为水平匀速运动和竖 直自由落体运动．平抛位移等于水平位移 和竖直位移的矢量和；平抛瞬时速度等于 水平速度和竖直速度的矢量和． 4．平抛运动是一种匀变速曲线运动．
竖直分运动： 以v0sinθ为初速度做竖直上抛运动
速度：vy=v0sinθ-gt 位移：
例2．一小球从O点以与水平方向成530角，大小 为25m/s的初速度斜向上抛出，求2s时小球 的速度。（sin530＝0.8 cos530=0.6）
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A．同时抛出，且v1< v2 B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2 D．甲先抛出，且v1< v2
4、平抛运动轨迹问题——认准参考系
例5、 从水平匀速飞行的直升机上向外自由 释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程 中，下列说法正确的是（ ） A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动
例2、如图1所示，某人骑摩托车在水平道路 上行驶，要在A处越过x=5m的壕沟，沟面 对面比A处低h=1.25m，摩托车的速度至少 要有多大？
3、平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间 是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞 上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决
在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小
x=v0t
vy=gt
h=
1 2
gt
2
y 4.轨迹方程（以抛出点为原点）：
v 0t 1 gt2 2
X=v0t
y= 1 gt 2 2
消去t
y=
y
2
g
v
0பைடு நூலகம்
g
2x
2
v
2 0
x2
知（x、y)求v0.
推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度 方向的反向延长线一定通过此时水平的位移中点。
5．平抛运动的两个重要推论 推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置 处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方
飞机沿水平方向匀速飞行，每隔一定时间投下一枚炸弹，这些 炸弹在空中排列成直线还是抛物线？相邻炸弹间距离有何特点
结论：飞机沿水平方向匀速飞 行，每隔一定时间投下一枚炸 弹，这些炸弹在空中排成一条 竖直线。越向下炸弹间距越大 。
5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动 （a→）
例6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取 10m/s2，那么在落地前的任意一秒内 （ ） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10m/s C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m
7、从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某 一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度” 的角度来研究问题。
例9、如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出
的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为
30°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是
A、
B、
C 、
D、2 3 s
例1、一小球以初速度水平抛出，抛 出点离地面的高度为h，阻力不计， 求：（1）小球在空中飞行的时间； （2）落地时速度；（3）水平射程； （4）小球的位移。
2、从同时经历两个运动的角度求 平抛运动的水平速度
求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们 首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的 自由落体运动中求出时间，然后，根据水平 方向做匀速直线运动，求出速度。
6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对 公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系
例7、一个A．物体从某一确定的高度以v0 的初速度 水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的 运动时间是（ ）
A
B
C
D
例8、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取 决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度
例11、 在倾角为α的斜面上的P点，以水平 速度ν0向斜面下方抛出一个物体，落在斜面 上的Q点，证明落在Q点物体速度
0 1tan2
例12、 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点 以大小相同的速度ν0同时水平向左与水平向右 抛出两个。 小和 球A和B，两侧斜坡的倾角分别为 370和530，小球均落在坡面上，若不计空气阻 力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？
复习回顾
1. 抛体运动： 以一定的速度v0 将物体抛出，在空气阻力 可以忽略的情况下，物体只受重力mg作用的运 动，叫做抛体运动。
2. 平抛运动： 抛体运动的初速度v0 沿。
2．基本规律(如下图)
化曲为直
(1)位移关系
(2)速度关系
. 平抛运动的其它公式：
• 运动时间: t • 落地水平位移:
向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。
l x/2
v0 ?
x
tan 2tan
x α2θ
S y
v0
v
tanα
y l
tan y x
vy
l
x 2
y 结论：平抛运动任一时刻速度的反向延长
线总交于这段时间内水平位移的中点。
平抛运动典型例题
•1、平抛运动中，（除时间以外）所有物 理量均由高度与初速度两方面决定。
3
8.从分解位移的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某 一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水 平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹 角)，则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方 向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题 (这种方法，暂且叫做“分解位移法”)
例10、 若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出, 如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为 多少?
球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两
球在空中相遇，则必须
A．甲先抛出A球
B．先抛出B球
C．同时抛出两球 D．使两球质量相等
例4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的
不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1． v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力 ，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ）
AB
v0
v0
37°
53°
9. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解
在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范， 有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直 接找到运动的起点(这种轨迹，我们暂且叫做“残缺 轨迹”)，这给求平抛运动的初速度带来了很大的困 难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的 规律来进行分析。
2 h 平抛物体运动时间由高度决定
g
x v0t v0
2h 水平位移由高度和初 g 速度共同决定
• 落地速度: vt v02 2gh
• 任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等：
v gt
1
x
3
结论：平抛运动任意
相等时间内水平位移
5
相等，从抛出点开始
竖直位移比为1：3：
5：7 ·······
y
x 3.飞行时间<等时性>
4、平抛运动轨迹问题——认准参考系
例5、 从水平匀速飞行的直升机上向外自由 释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程 中，下列说法正确的是（ ） A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动
例2、如图1所示，某人骑摩托车在水平道路 上行驶，要在A处越过x=5m的壕沟，沟面 对面比A处低h=1.25m，摩托车的速度至少 要有多大？
3、平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间 是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞 上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决
在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小
x=v0t
vy=gt
h=
1 2
gt
2
y 4.轨迹方程（以抛出点为原点）：
v 0t 1 gt2 2
X=v0t
y= 1 gt 2 2
消去t
y=
y
2
g
v
0பைடு நூலகம்
g
2x
2
v
2 0
x2
知（x、y)求v0.
推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度 方向的反向延长线一定通过此时水平的位移中点。
5．平抛运动的两个重要推论 推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置 处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方
飞机沿水平方向匀速飞行，每隔一定时间投下一枚炸弹，这些 炸弹在空中排列成直线还是抛物线？相邻炸弹间距离有何特点
结论：飞机沿水平方向匀速飞 行，每隔一定时间投下一枚炸 弹，这些炸弹在空中排成一条 竖直线。越向下炸弹间距越大 。
5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动 （a→）
例6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取 10m/s2，那么在落地前的任意一秒内 （ ） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10m/s C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m
7、从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某 一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度” 的角度来研究问题。
例9、如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出
的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为
30°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是
A、
B、
C 、
D、2 3 s
例1、一小球以初速度水平抛出，抛 出点离地面的高度为h，阻力不计， 求：（1）小球在空中飞行的时间； （2）落地时速度；（3）水平射程； （4）小球的位移。
2、从同时经历两个运动的角度求 平抛运动的水平速度
求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们 首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的 自由落体运动中求出时间，然后，根据水平 方向做匀速直线运动，求出速度。
6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对 公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系
例7、一个A．物体从某一确定的高度以v0 的初速度 水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的 运动时间是（ ）
A
B
C
D
例8、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取 决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度
例11、 在倾角为α的斜面上的P点，以水平 速度ν0向斜面下方抛出一个物体，落在斜面 上的Q点，证明落在Q点物体速度
0 1tan2
例12、 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点 以大小相同的速度ν0同时水平向左与水平向右 抛出两个。 小和 球A和B，两侧斜坡的倾角分别为 370和530，小球均落在坡面上，若不计空气阻 力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？
复习回顾
1. 抛体运动： 以一定的速度v0 将物体抛出，在空气阻力 可以忽略的情况下，物体只受重力mg作用的运 动，叫做抛体运动。
2. 平抛运动： 抛体运动的初速度v0 沿。
2．基本规律(如下图)
化曲为直
(1)位移关系
(2)速度关系
. 平抛运动的其它公式：
• 运动时间: t • 落地水平位移:
向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。
l x/2
v0 ?
x
tan 2tan
x α2θ
S y
v0
v
tanα
y l
tan y x
vy
l
x 2
y 结论：平抛运动任一时刻速度的反向延长
线总交于这段时间内水平位移的中点。
平抛运动典型例题
•1、平抛运动中，（除时间以外）所有物 理量均由高度与初速度两方面决定。
3
8.从分解位移的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某 一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水 平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹 角)，则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方 向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题 (这种方法，暂且叫做“分解位移法”)
例10、 若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出, 如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为 多少?
球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两
球在空中相遇，则必须
A．甲先抛出A球
B．先抛出B球
C．同时抛出两球 D．使两球质量相等
例4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的
不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1． v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力 ，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ）
AB
v0
v0
37°
53°
9. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解
在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范， 有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直 接找到运动的起点(这种轨迹，我们暂且叫做“残缺 轨迹”)，这给求平抛运动的初速度带来了很大的困 难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的 规律来进行分析。
2 h 平抛物体运动时间由高度决定
g
x v0t v0
2h 水平位移由高度和初 g 速度共同决定
• 落地速度: vt v02 2gh
• 任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等：
v gt
1
x
3
结论：平抛运动任意
相等时间内水平位移
5
相等，从抛出点开始
竖直位移比为1：3：
5：7 ·······
y
x 3.飞行时间<等时性>