人教版初中数学《投影》课件1
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知2－练
2 下列说法错误的是( ) A．太阳光线所形成的投影是平行投影 B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度 不可能一样 C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影 子都是平行的或在同一条直线上 D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身 的长度有关
人教版初中数学《投影》课件1
1 下列现象属于投影的是（ ）
A、眼影
B、人影
C、轨迹
D、素描画
知1－练
2 把下列物体与它们的投影用线连接起来．
知1－练
知1－练
3 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下 它的影子，这就是________现象．形成投影应具备 的条件有：__________、__________、 __________．
缺一不可．
知1－讲
例1 下列现象不属于投影的是( D )
A．皮影
B．树影
C．手影
D．素描画
导引：紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物
体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的
影子．
总结
知1－讲
因为投影是在光线照射下形成的影子，所以在光 线移动时，物体的影子的大小、方向也随着变化；在 同等条件下(相同的投影线与投影面)，不同形状物体 的投影可能不同．
人教版初中数学《投影》课件1
知2－练
3 如图，能近似反映上午10时北半球一根竹竿与其影 子的位置关系的是( )
人教版初中数学《投影》课件1
人教版初中数学《投影》课件1
知2－练
4 下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的 影子的图形可能是( )
A．A→B→C→D
B．D→B→C→A
C．C→D→A→B
D．A→C→B→D
知2－讲
导引：根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判 断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随 着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长．
总结
知2－讲
物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小 在改变，而且影子的方向也在改变．
人教版初中数学《投影》课件1
知2－练
1 在同一时刻，把两根长度不等的竿子置于阳光之下， 但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置 是( ) A．两根竿子都垂直于地面 B．两根竿子平行斜插在地上 C．两根竿子不平行 D．两根竿子都平行于地面中的( )
人教版初中数学《投影》课件1
人教版初中数学《投影》课件1
知1－讲
物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和 大小，这就是投影现象. 投影要注意以下几点： ① 影所在的平面是投影面； ② 光线是投射线； ③ 投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.
知1－讲
投影及相关概念： 一般地，用光线照射物体，在某个(地面、墙壁等)
上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线． 投影所在的平面叫做投影面． 要点精析： (1)形成投影应具备的条件： ①要有物体存在且物体处于光源与投影面之间； ②要有光线(阳光或灯光)； ③要有一个呈现投影的面(投影面应是平的)；以上三点
影子的方向也在改变，就我们生活的北半球而言，上午的影 子的方向是由西向北变化，影子越来越短；下午的影子方向 由北向东变化，影子越来越长．
知2－讲
平行投影的特点： (1)等高的物体垂直于地面时，在太阳光下，同一时刻，它
们的影子一样长； (2)等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下，同一时刻，
它们的影子一样长，且等于物体本身的长度； (3)在太阳光下，不同时刻，同一地点，同一物体的影子的
总结
知2－讲
①太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都 与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；
②平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即 共线的点的投影也共线；
③平行投影保持平行性和线段的分割比.
知2－讲
例3 如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下
的影子，按照时间的先后顺序排列正确的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ( C )
图1
图2
知2－讲
定义：由平行的光线所形成的投影为平行投影．例如,物体在太 阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
要点精析： (1)平行投影中，物体与投影的对应点的连线是相互平行的． (2)物体与投影的对应点的连线是相互平行的就说明是平行投影． (3)物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在改变，而且
知识点 2 平行投影
知2－导
归纳
知2－导
由平行光线形成的投影叫做平行投影.
知2－讲
有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯中的光线(图1). 太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行 的射线.由平行光线形成的投影叫做平行投影（parallel projection). 例如，物体在太阳光的照 射下形成的影子(简称日影)就是平行投 影.日影的方向可以反 映当地时间， 我国古 代的计时器日晷(图2)， 就是根据日影来观测 时间的.
第二十九章 投影与视图
29.1 投影
第1课时 平行投影与 中心投影
1 课堂讲解 2 课时流程
投影 平行投影 中心投影
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一 种古老而奇特的戏曲艺术，在 关中地区很为流行.皮影戏演出 简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民 的欢迎.
知识点 1 投 影
知1－导
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子 (如图). 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
归纳
知1－导
一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、 墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection)， 照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
长度可能不同； (4)在太阳光下，同一时刻、同一地点，以同样的方式放置
不同的物体，影子的长度与物体的长度成正比．
知2－讲
例2 下列四个条件中哪个不是平行投影（ D ） A、中午林荫道旁树的影子 B、海滩上撑起的伞的影子 C、跑道上同学们的影子 D、晚上亮亮的手在墙上的投影
分析： 找到不是阳光下或月光下的投影即可． 解：A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； B、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； C、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； D、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯 光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D．
2 下列说法错误的是( ) A．太阳光线所形成的投影是平行投影 B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度 不可能一样 C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影 子都是平行的或在同一条直线上 D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身 的长度有关
人教版初中数学《投影》课件1
1 下列现象属于投影的是（ ）
A、眼影
B、人影
C、轨迹
D、素描画
知1－练
2 把下列物体与它们的投影用线连接起来．
知1－练
知1－练
3 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下 它的影子，这就是________现象．形成投影应具备 的条件有：__________、__________、 __________．
缺一不可．
知1－讲
例1 下列现象不属于投影的是( D )
A．皮影
B．树影
C．手影
D．素描画
导引：紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物
体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的
影子．
总结
知1－讲
因为投影是在光线照射下形成的影子，所以在光 线移动时，物体的影子的大小、方向也随着变化；在 同等条件下(相同的投影线与投影面)，不同形状物体 的投影可能不同．
人教版初中数学《投影》课件1
知2－练
3 如图，能近似反映上午10时北半球一根竹竿与其影 子的位置关系的是( )
人教版初中数学《投影》课件1
人教版初中数学《投影》课件1
知2－练
4 下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的 影子的图形可能是( )
A．A→B→C→D
B．D→B→C→A
C．C→D→A→B
D．A→C→B→D
知2－讲
导引：根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判 断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随 着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长．
总结
知2－讲
物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小 在改变，而且影子的方向也在改变．
人教版初中数学《投影》课件1
知2－练
1 在同一时刻，把两根长度不等的竿子置于阳光之下， 但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置 是( ) A．两根竿子都垂直于地面 B．两根竿子平行斜插在地上 C．两根竿子不平行 D．两根竿子都平行于地面中的( )
人教版初中数学《投影》课件1
人教版初中数学《投影》课件1
知1－讲
物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和 大小，这就是投影现象. 投影要注意以下几点： ① 影所在的平面是投影面； ② 光线是投射线； ③ 投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.
知1－讲
投影及相关概念： 一般地，用光线照射物体，在某个(地面、墙壁等)
上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线． 投影所在的平面叫做投影面． 要点精析： (1)形成投影应具备的条件： ①要有物体存在且物体处于光源与投影面之间； ②要有光线(阳光或灯光)； ③要有一个呈现投影的面(投影面应是平的)；以上三点
影子的方向也在改变，就我们生活的北半球而言，上午的影 子的方向是由西向北变化，影子越来越短；下午的影子方向 由北向东变化，影子越来越长．
知2－讲
平行投影的特点： (1)等高的物体垂直于地面时，在太阳光下，同一时刻，它
们的影子一样长； (2)等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下，同一时刻，
它们的影子一样长，且等于物体本身的长度； (3)在太阳光下，不同时刻，同一地点，同一物体的影子的
总结
知2－讲
①太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都 与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；
②平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即 共线的点的投影也共线；
③平行投影保持平行性和线段的分割比.
知2－讲
例3 如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下
的影子，按照时间的先后顺序排列正确的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ( C )
图1
图2
知2－讲
定义：由平行的光线所形成的投影为平行投影．例如,物体在太 阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
要点精析： (1)平行投影中，物体与投影的对应点的连线是相互平行的． (2)物体与投影的对应点的连线是相互平行的就说明是平行投影． (3)物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在改变，而且
知识点 2 平行投影
知2－导
归纳
知2－导
由平行光线形成的投影叫做平行投影.
知2－讲
有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯中的光线(图1). 太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行 的射线.由平行光线形成的投影叫做平行投影（parallel projection). 例如，物体在太阳光的照 射下形成的影子(简称日影)就是平行投 影.日影的方向可以反 映当地时间， 我国古 代的计时器日晷(图2)， 就是根据日影来观测 时间的.
第二十九章 投影与视图
29.1 投影
第1课时 平行投影与 中心投影
1 课堂讲解 2 课时流程
投影 平行投影 中心投影
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一 种古老而奇特的戏曲艺术，在 关中地区很为流行.皮影戏演出 简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民 的欢迎.
知识点 1 投 影
知1－导
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子 (如图). 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
归纳
知1－导
一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、 墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection)， 照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
长度可能不同； (4)在太阳光下，同一时刻、同一地点，以同样的方式放置
不同的物体，影子的长度与物体的长度成正比．
知2－讲
例2 下列四个条件中哪个不是平行投影（ D ） A、中午林荫道旁树的影子 B、海滩上撑起的伞的影子 C、跑道上同学们的影子 D、晚上亮亮的手在墙上的投影
分析： 找到不是阳光下或月光下的投影即可． 解：A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； B、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； C、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； D、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯 光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D．