数字PID控制

5.6数字PID控制

5.6.1实验目的

1.研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。

2.研究采样周期T对系统特性的影响。

3.研究1型系统及系统的稳定误差。

4.进一步学习用Multisim、MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。

5.6.2实验原理

PI、PD和PID三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。其中PD为超前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。PI为滞后校正装置，它能改变系统的稳态性能。PID是一种滞后−超前校正装置，它兼有PI和PD两者的优点。

系统结构如图5.6.1所示。

图5.6.1系统结构图

图中：

G C(S)=K P(1+K i

+K D S)

S

G P1(S)=5

(0.5S+1)(0.1S+1)

G P2(S)=1

S(0.1S+1)

开环系统（被控对象）的模拟电路如图5.6.1和图5.6.2所示，其中图5.6.1对应

G P1(S),图5.6.2对应G P2(S)。

= K i

图 5.6.1 G P 1 (S)模拟电路图

图 5.6.2 G P 2 (S)模拟电路图

被控对象 G P 1 (S)为“0”型系统，采用 PI 控制或 PID 控制，可使系统变为“1”系

统，被控对象 G P 2 (S)为“1”型系统，采样 PI 控制或 PID 控制可使系统变成“2”型系

统。

当 R(S)=1 时，实际是方波，其过渡过程为：

(1) PI 调节器及 PID 调节器的增益为

G c (s ) = K P (1 + K i S ) = K P K i S / K i + 1 S T S + 1 S

式中 K = K P K i T i = 1

T i

不难看出 PI 调节器的增益 K = K P K i ，因此在改变 K i 时，同时改变了闭环增益 K ，如果

不想改变 K ，则应相应改变 K P 。若采用 PID 调节器方法相同。

T i S + 1 1 T i S + 1 1

（2）“2”型系统要注意稳定性。对于 G P 2 (S)，若采用 PI 调节控制，其开环传递函 数为： G (S ) = G C (S ) ⋅ G P 2 (S ) = K S S ⋅ (0.1S + 1)

为使闭环系统稳定，应满足： K i > 0.1 即K i > 10

（3）PID 递推算法。如果 PID 调节器输入信号为 R(S)，其输出信号为 C(S)，则离散的 递推算法为：

C (K ) = C (K - 1) + q 0R (K ) + q 1R (K - 1) + q 2R (K - 2)

q 0 = K P (1 + K i T + K d T ) 其中 q 1 = -K P (1 + K d q 2 = K P T

2K d T )

式中 T 为采样周期

5.6.3 实验内容

(1)令阶跃信号为 1V 分别测出图 5.6.1 控制器和图 5.6.2 控制器的输出响应。

(2)根据传递函数：

G (S ) = G C (S ) ⋅ G P 2 (S ) = K S S

⋅ (0.1S + 1)

自己设计一控制电路，使 K P ＝1，K i ＝0.02，K d ＝1 和 K P ＝4，K i ＝2，K d ＝0 两组数

据，并通过实验分别测出其响应信号。

5.5.4 实验步骤

1. 测试系统与计算机的连接

（1） 启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

（2） 测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原

因使通信正常后才可以继续进行实验。

2. PID 控制系统实验步骤

（1） 连接被测量典型环节的模拟电路图 5.6.1，电路的输入 R(S)接 A ／D 、D ／A 卡的 D/A1 输出，电路的输出 C(S)接 A ／D 、D ／A 卡的 A/D1 输入。检查无误后接通电源。

(2) 在实验课题下拉菜单中选中实验六[数字 PID 控制]菜单项，鼠标点击实验课题将

弹出参数设置窗口。

(3)输入参数K P，K i，K d(参考值K P＝1，K i＝0.02，K d＝1)。

(4)参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变K P，K i，K d的数值和与其相对应的性能指标超调量σ%和调节时间t s。

（5）取满意的K P，K i，K d值，观察有无稳态误差。

（6）断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路图5.6.2，重复（1）～（6）的实验步骤。

5.5.5仿真实验

1.Multisim仿真实验

（1）在Multisim仿真平台上建立如图5.6.3（a）所示控制电路，图5.6.3(b)所示为输出响应仿真结果，为了将输入信号与输出信号进行比较图中增加了一级比例放大。仿真时可修改K P，K i，K d，注意观察响应信号的变化。

（a）控制电路

输入信号

输出响应

(b)仿真结果

5.6.3控制电路仿真

2.MATLAB6.0仿真实验

启动MATLAB6.0，进入Simulink后新建文档，在文档里绘制系统的结构框图。双

击各传递函数模块，在出现的对话框内设置相应的参数。点击工具栏的按钮或simulation菜单下的start命令进行仿真。双击示波器模块观察仿真结果。原系统结构框图如图5.6.4（a）所示，PID控制系统框图如图5.6.4(b)所示。被控对象的传递函数为：

Gp=1/s（0.1s+1）

此例采用PI控制：K p=4；K i=2；K d=0；仿真时自己可以修改这三个参数，观察参数

对系统的影响。

R(S)C1(S)

（a）原系统框图