数字PID控制
数字pid控制系统设计方案
数字PID控制系统设计方案如下：一、引言PID控制器是一种常用的闭环控制算法，用于调节系统的输出以使系统稳定在设定值附近。
数字PID控制系统通过数字信号处理器（DSP）或单片机实现PID控制算法，具有灵活性高、易实现和调试等优点。
本文将介绍数字PID控制系统的设计方案，包括硬件连接、软件算法设计和系统调试等内容。
二、硬件设计1. 控制对象：确定待控制的物理对象或过程，例如电机转速、温度、液位等。
2. 传感器：选择合适的传感器获取待控量的反馈信号，如编码器、温度传感器、压力传感器等。
3. 执行器：选择合适的执行器，如电机、阀门等，用于调节系统输出。
4. 控制器：采用DSP或单片机作为数字PID控制器，负责计算PID 控制算法输出并控制执行器。
三、软件算法设计1. PID算法：根据系统特性和需求设计PID控制算法，包括比例项、积分项和微分项的权重和计算方法。
2. 离散化：将连续时间的PID算法离散化，适应数字控制器的运算方式。
3. 反馈控制：读取传感器反馈信号，计算PID输出，并控制执行器实现闭环控制。
四、系统调试1. 参数整定：通过实验和调试确定PID控制器中的比例系数、积分时间和微分时间等参数。
2. 稳定性测试：观察系统响应和稳定性，调整PID参数以提高系统性能。
3. 实时监测：实时监测系统输入、输出和误差信号，确保PID控制器正常工作。
五、性能优化1. 自适应控制：根据系统动态特性调整PID参数，实现自适应控制。
2. 鲁棒性设计：考虑系统模型不确定性和外部扰动，设计鲁棒性PID 控制算法。
3. 高级控制：结合模糊控制、神经网络等高级控制方法，优化系统性能。
六、总结数字PID控制系统设计是一项重要的控制工程任务，通过合理的硬件设计和软件算法实现，可以实现对各种控制对象的精确控制。
希望通过本文的介绍，读者能够了解数字PID控制系统的设计原理和实现方法，并在实践中不断提升控制系统设计和调试的能力。
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法嘿，伙计们！今天我们要聊聊数字pid位置型控制算法和增量型控制算法。
这两种算法在工业生产、机器人控制等领域可是大名鼎鼎哦！让我们一起来揭开它们神秘的面纱吧！我们来聊聊数字pid位置型控制算法。
这个算法的名字有点复杂，但其实它就是用来控制设备位置的。
想象一下，你是一个指挥家，而你的机器人手下是一个钢琴家，你需要用数字pid算法来指挥钢琴家演奏出美妙的音乐。
什么是数字pid呢？简单来说，数字pid就是一个三元组(p、i、d),它们分别代表比例、积分和微分。
这三个参数就像是一个乐队的指挥，通过调整它们的大小，我们可以控制机器人的动作速度、方向和力度。
我们来看看增量型控制算法。
这个名字有点抽象，但它的原理其实很简单。
增量型控制算法就像是一个教练，它会根据你的表现给出反馈，告诉你哪里做得好，哪里还需要改进。
在机器人控制领域，增量型控制算法就是根据实际位置和期望位置之间的差值来调整控制信号。
这样一来，机器人就能更加精确地执行任务了。
数字pid和增量型控制算法有什么区别呢？简单来说，数字pid算法是一种固定的控制策略，它会根据设定的目标值来计算控制信号。
而增量型控制算法则是一种自适应的控制策略，它会根据实际状态来调整控制信号。
这意味着增量型控制算法能够更好地应对复杂的环境和任务。
现在，我们已经了解了数字pid位置型控制算法和增量型控制算法的基本原理。
它们在实际应用中有哪些优势呢？数字pid和增量型控制算法都具有较高的精度。
这意味着它们能够在较短的时间内将机器人引导到目标位置，减少了因误差而导致的时间浪费。
这两种算法都具有良好的稳定性。
这意味着在面对外部干扰时，它们能够保持稳定的输出信号，确保机器人能够顺利完成任务。
这两种算法都具有较强的适应性。
这意味着它们能够在不同的环境和任务中灵活应对，提高了机器人的实用性。
数字pid和增量型控制算法也有一些局限性。
例如，它们不能直接处理非线性问题；而且，随着时间的推移，它们可能会出现饱和现象，导致输出信号失真。
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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什么是数字PID控制(dcs离散PID控制)
什么是数字PID控制(dcs离散PID控制)
数字回路控制器，dcs的基本控制方式采用的大多还是常规PID控制规律，就是复杂的控制系统也还是以常规PID控制规律为中心的。
即数字PID控制算式的程序编制，仍然是以常规PID控制规律的模拟量表达式为蓝本进行的。
常规模拟PID控制的表达式如下：
公式中:P为控制器的输出信号；e为偏差信号；KP、TI、TD分别是控制器的比例增益、积分时间和微分时间。
当采集周期T0相对于输入信号变化周期很小时，可用矩形法来求积分的近似值，用一阶的差分来代替微分。
经替换最终就可得到离散PID的表达式，离散PID的表达式通常有：位置型，即PID运算控制调节阀的开度；增量型，即PID运算控制调节阀开度的增量（阀位的改变量）；速度型，即PID运算控制伺服机的旋转速度。
在计算机控制中增量型算式由于易于实现手动和自动的无扰动切换，比较容易克服积分饱和，得到广泛的应用，其表达式如下：
公式中：△Pn为第n次控制器输出对前次控制器输出的增量；en为
第n次采样的偏差；KI为积分系数，TS为采样周期；KD为微分系数
由于数字PID控制比模拟控制更容易实现各种算法，所以为了改善控制质量，在实际应用中对PID算式进行了改进，如不完全微分型算式、微分先行PID控制算式、积分分离的PID算式等，都获得了很好的控制效果。
数字式pid控制算法
数字式pid控制算法介绍如下:
数字式PID控制算法是一种基于计算机数字信号处理的PID控制算法，用于实现自动控制系统。
它通过对控制对象的输入和输出进行采样，并利用数字信号处理技术对采样数据进行数字滤波、差分、积分和比例运算，从而实现对控制对象的精确控制。
数字式PID控制算法通常由以下三部分组成：
1.比例控制器：根据控制误差计算出比例项，用于调节输出控制信号的大小，控制对
象的响应速度和稳定性。
2.积分控制器：根据控制误差的积分值计算出积分项，用于消除系统的稳态误差，提
高系统的稳定性和精度。
3.微分控制器：根据控制误差的变化率计算出微分项，用于抑制系统的震荡和过冲，
提高系统的动态响应速度和稳定性。
数字式PID控制算法可以通过不同的采样周期和控制参数来实现对不同系统的控制。
它具有计算精度高、响应速度快、稳定性好、适用于各种控制对象等优点，广泛应用于工业自动控制、机器人控制、电力系统控制、交通运输控制等领域。
数字PID控制实验
4.5.1数字PID 控制实验 1 标准PID 控制算法1. 一. 实验要求2. 了解和掌握连续控制系统的PID 控制的原理。
3. 了解和掌握被控对象数学模型的建立。
4. 了解和掌握数字PID 调节器控制参数的工程整定方法。
观察和分析在标准PID 控制系统中, P.I.D 参数对系统性能的影响。
二. 实验内容及步骤 ⑴ 确立模型结构本实验采用二个惯性环节串接组成实验被控对象, T1=0.2S, T2=0.5S Ko=2。
S e T K s G τ-+⨯≈+⨯+=1S 110.2S 21S 5.01)(000⑵ 被控对象参数的确认被控对象参数的确认构成如图4-5-10所示。
本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器, 矩形波输出（OUT ）施加于被测系统的输入端R, 观察矩形波从0V 阶跃到+2.5V 时被控对象的响应曲线。
图4-5-10 被控对象参数的确认构成实验步骤: 注: 将‘S ST ’用‘短路套’短接!① 在显示与功能选择（D1）单元中, 通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② B5的量程选择开关S2置下档, 调节“设定电位器1”, 使之矩形波宽度>2秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。
④ 构造模拟电路: 按图4-5-10安置短路套及测孔联线, 表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线⑤ 运行、观察、记录:A)先运行LABACT 程序, 选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”（Alt+W ）项, 弹出双迹示波器的界面, 点击开始, 用虚拟示波器观察系统输入信号。
图4-5-11 被控对象响应曲线B) 在图4-5-112被控对象响应曲线上测得t1和t2。
通常取 , 要求从图中测得 ； 通常取 , 要求从图中测得 。
计算 和 : 0.84730.3567t -1.204t )]t (y 1[ln -)]t (y 1[ln )]t (y 1[ln t )]t (y 1[n t 0.8473t t )]t (y 1[ln -)]t (y 1[ln t t T 212010201102122010120==-----=-=---=τC) 求得数字PID 调节器控制参数P K 、I T 、D T （工程整定法）)/0.2(1)/0.37()/0.6(1)/0.5()/2.5(]27.0)/(35.1[10000200000T T T T T T T T T T K K D I P ττττττ+⨯=++⨯=+=据上式计算数字PID 调节器控制参数P K 、I T 、D T⑶ 数字PID 闭环控制系统实验数字PID 闭环控制系统实验构成见图4-5-12, 观察和分析在标准PID 控制系统中, P.I.D 参数对系统性能的影响, 分别改变P.I.D 参数, 观察输出特性, 填入实验报告,模块号 跨接座号 1 A5 S5, S7, S102 A7 S2, S7, S9, P3 B5‘S-ST ’1 输入信号R B5（OUT ）→A5（H1）2 运放级联 A5A （OUTA ）→A7（H1）3 示波器联接 ×1档B5（OUT ）→B3（CH1） 4A7A （OUTA ）→B3（CH2）图4-5-12 数字PID 闭环控制系统实验构成实验步骤: 注: 将‘S ST ’用‘短路套’短接!① 在显示与功能选择（D1）单元中, 通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
2数字控制器的设计数字控制器的PID设计方法1
即实部
图5-23 3种离散化方法s的左半平面映射到z平面的图
令z=R+jI 则
即R 2-1+I 2<0 或 R 2+I 2<1
5.2.1 PID设计方法 不同点： 前向差分法的特点：
将S左半平面变换到Z平面的σ=1左边平面；
稳定的D(s)可能变换成不稳定的D(z)。 后向差分法的特点：
将整个S左半平面变换到Z平面（1/2,0）半径1/2的圆内；
稳定的D(s)变换成稳定的D(z)，不稳定D(s)可变换成稳定D(z). 双线性变换的特点：
将整个S左半平面变换到Z平面的单位圆内； 稳定的D(s)变换成稳定的D(z)，不稳定D(s)变换成不稳定D(z). 共同点：
(1)D(z)不能保持D(s)的频率响应。 (2) 不用查表，使用方便。
5.2.1 PID设计方法
双线性变换法的几何意义是梯形法求积分，如图5-22所示。 – 设积分控制规律为 – 经过变换，数字控制器为
图5-21 双线性变换的几何意义
jA
2 T
1 e jDT 1 e jDT
2 e e jDT / 2
jDT / 2
T
e jDT / 2
e jDT / 2
2 T
2 j sin(DT / 2) 2cos(DT / 2)
用时域表示为：
u(k) a1u(k 1) a2u(k 2) ... anu(k n) b0e(k) b1e(k 1) ... bme(k m)
j 2 tan DT
T2
s域角频率A
(s域)
A
2 T
tan
DT
2
z域角频率为D
采样频率足够小
A
2 T
数字pid控制原理
数字pid控制原理数字pid控制是现代控制工程中常用的一种控制方法。
它是基于传统的pid控制算法，通过数字技术实现的一种控制方法。
pid控制器是由比例控制器、积分控制器和微分控制器三部分组成的，它们分别实现了比例调节、积分调节和微分调节。
数字pid控制的原理就是通过数字技术将比例、积分和微分控制器实现，来达到对被控对象的控制。
数字pid控制的过程中，首先需要对被控对象进行采样。
采样时间越短，系统响应速度越快，但是也会增加系统的噪声。
一般来说，采样时间在系统响应时间的1/10左右比较适宜。
接下来，需要将采样的信号送入pid控制器中进行处理。
比例控制器的作用是根据误差信号的大小进行比例放大，使控制量能够更快地逼近目标值。
积分控制器的作用是积分误差，消除系统的稳态误差。
微分控制器的作用是对误差信号进行微分运算，消除系统的惯性影响，加快系统响应速度。
相应的，数字pid控制器就是将比例、积分和微分控制器的功能通过数字技术实现，先计算出每个部分的输出值，再加权求和得到pid输出值。
最后，将pid输出值进行处理后送入执行器中，实现对被控对象的控制。
通过数字技术实现的数字pid控制器不仅可以节省成本，还可以更加精确地实现对被控对象的控制。
需要注意的是，数字pid控制器的参数需要根据实际情况进行调整。
比例系数、积分时间和微分时间的取值对系统的响应速度、稳定性、抗干扰能力等性能有很大影响。
同时，也需要进行抗干扰和自适应控制的研究，以提高系统的控制性能。
综上所述，数字pid控制是一种常用的控制方法，它通过数字技术实现了比例、积分和微分控制器，并可以更加精确地实现对被控对象的控制。
在实际应用过程中，需要注意调整pid控制器的参数，以达到更好的控制效果。
第七章--数字PID控制及其算法
式中：
KI
KP
T TI
KD
KP
TD T
增量控制算式
整理得：Yn KP KI KD en KP 2KD en 1 KDen 2
d0en d1en 1 d2en 2
式中：
d0
K
P
1
T TI
TD T
d1
KP
1
2TD T
一开始： 比例调节作用→比例输出Y1
随后： 积分作用→在同一方向，在Y1 的根底上输出值不断增大
最后： PI调节器的输出趋于稳定值 KIKPe(t)
第七章 数字PID控制及其算法
③优缺点 优点：克服了比例调节有静差存在的缺点，又防止
了积分调节响应慢的缺点，静态和动态特性 得到了改善。 缺点：当控制对象具有较大的惯性时，无法得到很 好的调节品质。
1
KPen en
1
KP
T TI
en
KP
TD T
en
2en
1
en
2
Y n
1
KP
en
en
1
T TI
en
TD T
en
2en
1
en
2
Yn 1 KPenen 1 Ien Den 2en 1 en 2
式中：e(n)=w－u(n)：w—给定值 u(n)—第n次实际输入值
KP—比例系数 D=TD/T—微分系数
在模拟控制系统中调节器的正、反作用是靠改变模拟 调节器中的正、反作用开关的位置来实现的。
第七章 数字PID控制及其算法
7.3.1 正、反作用问题
在数字控制系统中，可用两种方法来实现正、反作用控制： 改变偏差E(K)的公式 正作用：E(K)=M(K)-R(K) 反作用：E(K)=R(K)-M(K) 其中M(K)是测量值，R(K)是给定值 对运算结果进行改变 E(K)计算公式不变，假设需要反作用时，在完成PID运算 之后，先将其结果求补，而后再送到D/A转换器进行转换， 进而输出。
数字pid位置型控制算式
数字pid位置型控制算式
摘要：
1.引言
2.数字pid 位置型控制算式的概念和原理
3.数字pid 位置型控制算式的应用领域
4.数字pid 位置型控制算式的优点和局限性
5.总结
正文：
数字pid 位置型控制算式是一种广泛应用于工业自动化控制领域的算法。
它的原理是根据偏差信号进行比例、积分、微分运算，从而得到控制量，实现对被控对象的位置控制。
数字pid 位置型控制算式的工作原理如下：首先，根据设定值和测量值计算偏差信号；然后，对偏差信号进行比例、积分、微分运算；最后，将运算结果作为控制量，作用于被控对象，使其达到期望的位置。
数字pid 位置型控制算式具有以下优点：1.对偏差信号具有快速的响应能力，能够实现实时控制；2.能够消除系统的静差，提高控制精度；3.具有较强的鲁棒性，能够适应各种复杂的工况。
然而，它也存在一定的局限性，如对于非线性、时变或具有大时延的系统，控制效果可能不理想。
总的来说，数字pid 位置型控制算式是一种实用、有效的控制方法，在我国的工业自动化领域得到了广泛的应用。
pid控制
1.2.5 梯形积分PID控制算法
在PID控制律中积分项的作用是消除余差， 为了减小余差，应提高积分项的运算精度， 为此，可将矩形积分改为梯形积分。
梯形积t分的计算k 公e(i式) 为e(i：1)
e(t)dt
T
0
i0
2
1.2.6 变速积分算法
变速积分的基本思想是，设法改变积分项 的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏 差越大，积分越慢；反之则越快，有利于 提高系统品质。
1.3.2 衰减曲线法
将PID控制器，置于纯比例控制作用下（即：积分系数Ti= ∞ 、 微分系数Td =0），用阶跃信号作为输入信号，然后从大到小 逐渐改变比例系数Kp ，直到使系统输出产生1/4的幅值衰减 过程，如下图所示。令此时的比例系数为K2，相邻两个波峰 （幅值相差4倍）间的时间间隔为T2，
1.1 PID控制原理
闭环控制系统原理框图
图中所示为控制系统的一般形式。被控量y(t)的检测值c(t)与给定值r(t) 进行比较，形成偏差值e(t)，控制器以e(t)为输入，按一定的控制规律 形成控制量u(t)，通过u(t)对被控对象进行控制，最终使得被控量y(t) 运行在与给定值r(t) 对应的某个非电量值上。
1.2.3 积分分离PID控制算法
具体实现的步骤是： 1、根据实际情况，人为设定阈值ε＞0； 2、当∣e (k)∣＞ε时，采用PD控制，可避免产生 过大的超调，又使系统有较快的响应； 3、当∣e (k)∣≤ε时，采用PID控制，以保证系统 的控制精度。
1.2.3 积分分离PID控制算法
积分分离控制算法可表示为： k u(k) kpe(k) ki e( j)T kd (e(k) e(k 1)) / T j0
数字pid位置型控制算式
数字pid位置型控制算式在控制系统中，PID控制器是最常用的控制器之一。
它根据当前的误差值、误差变化率和误差积分值来调整输出信号，以使系统的输出与期望值尽可能接近。
PID控制算式可以表示为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)是控制器的输出信号，e(t)是当前时刻的误差值，Kp、Ki 和Kd分别是比例、积分和微分增益。
比例项（Kp）用于根据误差值的大小调整输出信号的强度。
如果误差较大，比例项会增加输出信号的大小，以加快系统的响应速度。
但是如果比例项设置过大，系统可能会出现超调或振荡的现象。
积分项（Ki）用于根据误差的积累情况来调整输出信号。
如果系统存在稳态误差，积分项会逐渐增加输出信号的大小，以消除稳态误差。
然而，如果积分项设置过大，系统可能会产生过度补偿的现象，导致过度调节或不稳定。
微分项（Kd）用于根据误差变化率来调整输出信号。
如果系统的误差变化率较大，微分项会增加输出信号的变化速率，以抑制系统的震荡或振荡。
但是如果微分项设置过大，系统可能会对噪声或干扰过于敏感，产生抖动或不稳定的现象。
在实际应用中，根据控制对象的特性和控制要求，可以通过调整Kp、Ki和Kd这三个参数的值来实现良好的控制效果。
通常情况下，可以先通过增大Kp来提高系统的响应速度，然后逐渐增大Ki来消除稳态误差，最后通过增大Kd来抑制系统的振荡或抖动。
然而，需要注意的是，调整PID参数并不是一项简单的任务。
不同的控制对象可能对参数的要求不同，而且参数之间存在相互影响的关系。
因此，在实际应用中，需要通过试验和调整来找到最佳的参数组合，以满足控制要求。
总结而言，数字PID位置型控制算式通过比例、积分和微分三个参数来调整输出信号，以实现对控制对象的精确控制。
在实际应用中，需要根据控制对象的特性和要求来调整参数的值，以获得最佳的控制效果。
通过合理地调整PID参数，可以提高系统的响应速度、消除稳态误差和抑制系统的振荡或抖动。
PID控制规律及数字PID基本算法
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知识回顾
系统控制的目标
r (t) e(t)
u (t)
校正环节 G c ( s )
c (t)
执行机构
检测单元
c (t) 被控对象 G ( s )
一、连续PID基本控制规律
连续系统校正环节基本控制规律
1、比例控制
r (t)
e (t)
K p u (t)
Kp
c (t)
2、比例积分控制
3、r (比t ) 例 微c e( (t分t) )G控cK(s制p)(1KTp1i (s1T)isuT(its)) 微分控制能反应输入信号的变化趋势，因此在输入信
r (t)
号的量值变得太大之前，可为系统引入一个有效的早
e (t)
Kp(1Tds) u ( t )
四、数字PID位置式与增量式算法程序实现
数字PID位置式算例
控制对象 G(s)s387.53253s520010470s
u (k) K p [e (k) T T s i j k0e (j) T de (k) T e s(k 1 )]
设计数字PID控制器，实现系统对正弦信号、
随机信号的跟踪。
rin,yout
k 0
k 0
积分环节的离散化处理
微分环节的离散化处理
1
e(t)dt
Ti 0
T e(kT)
Ti k0
T dde d (tt)
T de(kT)e T [(k 1 )T]
三、数字PID位置式与增量式算法
数字PID位置式
u (k) K p [e (k) T T s i j k0e (j) T de (k) T e s(k 1 )]
数字pid控制算法
数字pid控制算法
PID控制算法是一种可以实现精确控制的算法。
它通过一个叫做“比例-积分-微分”（PID）的循环控制系统来控制和维护被控制系统处于一定值，也就是准确控制设备的位置或者水平，即可以实现准确的控制和稳定的输出。
PID控制算法的主要步骤分为：
（1）设定参数：主要是针对响应过程的系统形式，系统动态行为和系统所控制的范围等参数；
（2）环节反馈：获取现有状态和当前输出进行反馈；
（3）计算比例增益：根据参数，测量并计算比例增益值；
（4）计算积分增益：根据异常误差值进行积分，从而计算积分增益值；
（5）计算微分增益：从上一个环节的偏差测量值或者输入量的增减量过去计算微分增益；
（6）求得和：将比例增益、积分增益和微分增益综合起来求出控制系统总增益；
（7）得到控制系统输出值：根据总增益和参考值计算出控制系统的输出值。
自动控制原理 数字pid
自动控制原理数字pid
数字PID是自动控制领域中常用的一种控制算法，它通过对系统的误差进行连续的监测和调整，使系统输出能够快速而准确地响应输入变化。
PID是Proportional-Integral-Derivative的缩写，分别代表了比例、积分和微分三个部分。
比例项是根据误差的大小来调整控制量的大小，它能够使系统快速地响应输入变化。
当误差较大时，比例项会增大控制量，加快系统的响应速度。
但是比例项也存在一定的局限性，当误差较小时，比例项对控制量的调整作用较小，可能导致系统存在稳态误差。
积分项是根据误差的积分累积值来调整控制量的大小，它能够消除系统的稳态误差。
当系统存在稳态误差时，积分项会不断累积误差，并通过增大控制量来消除误差。
但是积分项也存在一定的问题，过大的积分项可能导致系统存在过冲或震荡的现象。
微分项是根据误差的变化速率来调整控制量的大小，它能够增加系统的稳定性和抗干扰能力。
当误差变化较快时，微分项会增大控制量，抑制系统的过冲和震荡。
但是微分项也存在一定的噪声放大问题，过大的微分项可能导致系统对噪声敏感。
通过合理地调整比例、积分和微分三个部分的权重，数字PID能够实现对系统的精确控制。
在实际应用中，我们可以通过试探法或者专业的调参工具来确定PID参数的取值。
同时，数字PID也可以通
过自适应控制的方式来动态调整参数，以适应系统的变化。
数字PID是一种简单而有效的自动控制算法，它在工业生产、机器人控制、自动驾驶等领域有着广泛的应用。
通过合理地调整参数和控制策略，数字PID能够实现系统的快速响应、稳定性和抗干扰能力，为现代自动控制系统的发展做出了重要贡献。
数字PID控制算法
连续域里PID 调节器的输出为1()()[()()]t p dide t u t K e t e t dt T T dt=++⎰数字PID 控制算法用数值逼近的方法实现PID 控制规律, 数值逼近的方法：用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID 离散化为差分方程。
数字PID 控制有两种实现方法：位置式、增量式。
程序中ASR 部分的PID 采用的是位置式。
(1)位置式PID 控制算法()kt s j j e t dt T e =≈∑⎰1()k k se e de t dtT --≈10[()]ks D k p k j k k j IsT T u K e e e e T T -==++-∑p K 为比例增益，s T 为计算周期，I T 为积分时间，D T 为微分时间。
位置式PID 控制算法的程序设计思路：将三项拆开，并应用递推进行编程10()kk p k I j D k k j u K e K e K e e -==++-∑比例输出()p p k P k K e =积分输出0()(1)kI I j I k I j P k K e K e P k ===+-∑=(1)s pk I IT K e P k T +-微分输出1()()D D k k P k K e e -=-=1()D pk k sT K e e T --()()()()p I D P k P k P k P k =++注：程序中ASR 实际是对速度偏差的PI 控制，没有对速度偏差进行微分处理。
而“ASR 加速度补偿微分时间”是：通过设置此参数，将给定速度进行微分，得到一个前馈转矩给定，并加在给定转矩上，使在加减速过程中运行速度更好的跟踪给定速度，并减小超调。
(2)增量式PID 控制算法 10[()]ks D k p k j k k j IsT T u K e e e e T T -==++-∑111120[()]k s D k p k j k k j IsT T u K e e e e T T -----==++-∑1112[(2)]s D k k k p k k k k k k IsT T u u u K e e e e e e T T ----∆=-=-++-+增量式控制算法提供执行机构的增量k u ∆，只需要保持现时以前3个时刻的偏差值即可。
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5.6数字PID控制
5.6.1实验目的
1.研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。
2.研究采样周期T对系统特性的影响。
3.研究1型系统及系统的稳定误差。
4.进一步学习用Multisim、MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
5.6.2实验原理
PI、PD和PID三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。
其中PD为超前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。
PI为滞后校正装置，它能改变系统的稳态性能。
PID是一种滞后−超前校正装置，它兼有PI和PD两者的优点。
系统结构如图5.6.1所示。
图5.6.1系统结构图
图中：
G C(S)=K P(1+K i
+K D S)
S
G P1(S)=5
(0.5S+1)(0.1S+1)
G P2(S)=1
S(0.1S+1)
开环系统（被控对象）的模拟电路如图5.6.1和图5.6.2所示，其中图5.6.1对应
G P1(S),图5.6.2对应G P2(S)。
= K i
图 5.6.1 G P 1 (S)模拟电路图
图 5.6.2 G P 2 (S)模拟电路图
被控对象 G P 1 (S)为“0”型系统，采用 PI 控制或 PID 控制，可使系统变为“1”系
统，被控对象 G P 2 (S)为“1”型系统，采样 PI 控制或 PID 控制可使系统变成“2”型系
统。
当 R(S)=1 时，实际是方波，其过渡过程为：
(1) PI 调节器及 PID 调节器的增益为
G c (s ) = K P (1 + K i S ) = K P K i S / K i + 1 S T S + 1 S
式中 K = K P K i T i = 1
T i
不难看出 PI 调节器的增益 K = K P K i ，因此在改变 K i 时，同时改变了闭环增益 K ，如果
不想改变 K ，则应相应改变 K P 。
若采用 PID 调节器方法相同。
T i S + 1 1 T i S + 1 1
（2）“2”型系统要注意稳定性。
对于 G P 2 (S)，若采用 PI 调节控制，其开环传递函 数为： G (S ) = G C (S ) ⋅ G P 2 (S ) = K S S ⋅ (0.1S + 1)
为使闭环系统稳定，应满足： K i > 0.1 即K i > 10
（3）PID 递推算法。
如果 PID 调节器输入信号为 R(S)，其输出信号为 C(S)，则离散的 递推算法为：
C (K ) = C (K - 1) + q 0R (K ) + q 1R (K - 1) + q 2R (K - 2)
q 0 = K P (1 + K i T + K d T ) 其中 q 1 = -K P (1 + K d q 2 = K P T
2K d T )
式中 T 为采样周期
5.6.3 实验内容
(1)令阶跃信号为 1V 分别测出图 5.6.1 控制器和图 5.6.2 控制器的输出响应。
(2)根据传递函数：
G (S ) = G C (S ) ⋅ G P 2 (S ) = K S S
⋅ (0.1S + 1)
自己设计一控制电路，使 K P ＝1，K i ＝0.02，K d ＝1 和 K P ＝4，K i ＝2，K d ＝0 两组数
据，并通过实验分别测出其响应信号。
5.5.4 实验步骤
1. 测试系统与计算机的连接
（1） 启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。
（2） 测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。
如通信不正常查找原
因使通信正常后才可以继续进行实验。
2. PID 控制系统实验步骤
（1） 连接被测量典型环节的模拟电路图 5.6.1，电路的输入 R(S)接 A ／D 、D ／A 卡的 D/A1 输出，电路的输出 C(S)接 A ／D 、D ／A 卡的 A/D1 输入。
检查无误后接通电源。
(2) 在实验课题下拉菜单中选中实验六[数字 PID 控制]菜单项，鼠标点击实验课题将
弹出参数设置窗口。
(3)输入参数K P，K i，K d(参考值K P＝1，K i＝0.02，K d＝1)。
(4)参数设置完成点击确认后观察响应曲线。
若不满意，改变K P，K i，K d的数值和与其相对应的性能指标超调量σ%和调节时间t s。
（5）取满意的K P，K i，K d值，观察有无稳态误差。
（6）断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路图5.6.2，重复（1）～（6）的实验步骤。
5.5.5仿真实验
1.Multisim仿真实验
（1）在Multisim仿真平台上建立如图5.6.3（a）所示控制电路，图5.6.3(b)所示为输出响应仿真结果，为了将输入信号与输出信号进行比较图中增加了一级比例放大。
仿真时可修改K P，K i，K d，注意观察响应信号的变化。
（a）控制电路
输入信号
输出响应
(b)仿真结果
5.6.3控制电路仿真
2.MATLAB6.0仿真实验
启动MATLAB6.0，进入Simulink后新建文档，在文档里绘制系统的结构框图。
双
击各传递函数模块，在出现的对话框内设置相应的参数。
点击工具栏的按钮或simulation菜单下的start命令进行仿真。
双击示波器模块观察仿真结果。
原系统结构框图如图5.6.4（a）所示，PID控制系统框图如图5.6.4(b)所示。
被控对象的传递函数为：
Gp=1/s（0.1s+1）
此例采用PI控制：K p=4；K i=2；K d=0；仿真时自己可以修改这三个参数，观察参数
对系统的影响。
R(S)C1(S)
（a）原系统框图
R(S)C2(S)
(b)PID控制系统图
原系统的仿真响应如图5.6.5（a）所示，PID控制系统图仿真响应如图5.6.5(b)所示（阶跃输入信号幅度为1，起始时间为0。
）
(5)原系统仿真响应图
(b)PID控制系统仿真响应图
5.6.5系统仿真响应
5.6.6实验预习要求
(1)试说明PD和PI控制器各适用于什么场合？它们各有什么优、缺点？
(2)试说明PID控制器的优点。
(3)为什么由实验得到的PD和PID输出波形与它们的理想波形有很大的不同？
5.6.7实验总结报告
(1)画出PD、PI、和PID三种控制器的实验线路图，并注明具体的参数值。
(2)根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃信号作用下的理论上的输出波形图。
(3)根据实验，画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，并与由理论求得的输出波形作一分析比较。
(4)分析参数对三种控制器性能的影响。