鲁教版六年级上册数学知识点汇总(1)

山东版六年级上

第一章丰富的图形世界

§1.1.1 生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。

§1.1.2

图形是由点 (point) 、线( line )、面( plane)、构成的。点动成线，线动成面，面动成体。

§1.2.1 展开与折叠

1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五棱柱。长方体和立方体

都是四棱柱。

3、认识棱柱的顶点、棱、面。

§1.2.2

1、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。

2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。

§1.3 截一个几何体

1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。

2、认识不同的截面。

§ 1.4 从不同方向看

1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。

2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；左

视图：从左面看到的图叫左视图。

3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。

§1.4.2 画几何体的主视图、俯视图、左视图。

§1.5 生活中的平面图形

1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形( polygon ) ,它们都是由一些不在同一

条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。

2、圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧( arc) ,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半

径所组成的图形叫做扇形( sector) .

第二章有理数及其运算

§2.1 有理数

引入负数

1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比 0 分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。

2、像 5、1.2、 1/2 这样的数叫做正数( positive number) ,它们都比 0 大。在正数前面加

“—”号的数叫做负数( negative number) ,如-10，-3，-1

3、零既不是正数，也不是负数。

4、为了突出数的符号，可以在正数前加“ +”号，如果 +5， +1.2，+1/2

5、我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。

6、正整数

整数 (integer) 零

负整数

有理数分类正分数

分数( fraction )

负分数

§2.2 数轴

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。即：画一条水平直线，在直线上取

一点表示 0(这个点叫做原点， origin ) ,选取某一长度作为单位长度( unit length)。规定直线向右的方向为正方向( positive direction ) ,就得到了数轴( number axis) .它真像一个平放的温度计。

2、任何有理数都可以用数轴上的点来表示。

3、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数( opposite

number ),也称这两个数互为相反数。特别地， 0 的相反数是 0.

4、数轴的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且它们

到原点的距离相等。

5、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于 0，正数大于负

数。

§2.3 绝对值

1、在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值

( absolutevalue).(几

何意义 )

2、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？

3、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0.(代数意义)

4、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

§2.4 有理数的加法

1、引入加法：球赛进球 1分，输球— 1分则净胜球为 1+(— 1)=0. 用 1个○+表示+1，用

1 个○—表示— 1，那么○+ ○—表示 0，同样○—○+ 表示 0.

2、我们也可以利用点在数轴上的移动表示加法运算过程，以原点为起点，规定向右

的方向为正方向，向左的方向为负方向。

3、两个有理数相加，和的符号怎样确定？一个有理数同0 相加，和是多少？

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数。

§2.4.2 在有理数运算中，加法的交换律，结合律仍然成立。加法的交换律( commutative law )：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：

a+b=b+a.

加法的结合律 (associative law) ：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。即：( a+b) +c=a+(b+c).

§2.5 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：减法可以转化为加法。

§2.6 有理数的加减混合运算

1、在有理数的加减混合运算中，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算。在

进行运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算。在交换加数的位置时，要连同加数的符号一起交换。

2、熟练后，运算步骤可以写得简单些。

§2.6.2 练习混合运算。

§2.7 有理数的乘法

1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

2、任何数与 0 相乘，积仍为 0.

1 3 8

3、乘积为 1 的两个有理数互为倒数( reciprocal ) .如： -3 与- , 与 .

3 8 3

1

注意： 0 没有倒数， a 的倒数为 (a ≠ 0)

a

4、几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一个因数为0

时，积是多少？

几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定。当负因数的个数是奇数时，积的符号为负，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。

几个数相乘，有一个因数为 0 时，积就为 0.

§2.7

练习有理数乘法运算乘法的交换律： a×b=b×a 乘法的结合律： a×b×c=a×(b ×c) 乘法的分配律： a×(b+c)=a ×b+a×c

§2.8 有理数的除法

1、除法是乘法的逆运算。

2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0 除以任何非 0 的数都得 0. 注意： 0 不能作除数。

3、除以一个数等于乘这个数的倒数。

§2.9 有理数的乘方

1、乘方的意义：一般地， n 个相同的因数 a 相乘，记作 a n.即： a×a× a⋯× a=a n

( n 个 a 相乘)。这种求 n 个相同因数 a 的各的运算叫做乘方 ( power )，乘方的结果叫做幂 ( power)， a 叫做指数( exponent)， a n.读作 a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方)。

§2.9.2

练习幂运算认识幂乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂都是 0.

§2.9.3 幂的变化率，练习幂运算。

§2.10 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号先算括号

里面的。

§2.11 用计算器进行有理数的计算掌握计算器计算时的按键顺序，会用计算器计

算。

本章小结：

1、正整数和零统称为自然数；数 0 既不是正数也不是负数。

2、正数前面的“ +”号，平时可略去不写，有时为了强调也写上，而负数前面的