人教版七年级数学上册一元一次方程

课程讲授
2 一元一次方程
设卡车由A地到B地的总时间为z小时 客车由A地到B地的总时间为（z-1）小时 A，B两地之间的路程可以分别表示为____60_z___、 ___6_0_(z_-1_)___,即
60z=60(z-1)
课程讲授
2 一元一次方程
未知数系数为1
未知数系数为1
未知数系数为1
x x 1 60 70
设A，B两地之间相距xkm，
x x 1 60 70
你还能列出其他方程吗？
课程讲授
2 一元一次方程
设客车由A地到B地的总时间为y小时 卡车由A地到B地的总时间为（y+1）小时 A，B两地之间的路程可以分别表示为___7_0_y___、 ___6_0_(y_+_1_) __,即
70y=60(y+1)
随堂练习
3.已知y=1是方程my=y+2的解,求m2-3m+1的值. 解：把y=1代入方程my=y+2 得m=3, 当m=3时, m2-3m+1=1.
随堂练习
4.一个正方形花圃边长增加2 m,所得新正方形花圃的周 长是28 m,则原正方形花圃的边长是多少？(只列方程)
解：设原正方形花圃的边长为x m,则 4(x+2)=28.
的边长是多少？
24 cm
解：设正方形的边长为x cm.
列方程：
4x=24
正方形
课程讲授
4 列方程
例 根据下列问题，设未知数并列出方程：
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，
经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间
2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达
到2450 h.那么在这个x月里这台计算机
使用了150xh.
列方程：
1700+150x=2450
课程讲授
4 列方程
例 根据下列问题，设未知数并列出方程： (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个 学校有多少学生？
解：设这个学校的学生人数为x， 那么女生人数为 0.52x，男生人 数为(1－0.52)x.
列方程： 0.52－(1－0.52)x=50
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.等式与方程 2.一元一次方程 3.方程的解 4.列方程
新知导入
读一读：阅读下列内容，小组一起讨论如何解决这些问题.
《孙子算经》是我国古代著名的数 学著作，其中有许多经典的数学问题.
“秦王暗点兵”原题为："今有物不 知其数，三三数之二，五五数之三，七 七数之二，问物几何？"
随堂练习
1.已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是( B )
A.-5 B.5 C.7 D.2
随堂练习
2.小敏买书需要用48元,付款时恰好用了1元和5元的纸币 共12张,设所用的1元纸币为x张,根据题意,下列所列方程
Leabharlann Baidu正确的是( A )
A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48 C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48
课堂小结
等式与方程
方程是含有未知数的等式.
一元一次 方程
一元一次方程 方程的解
列方程
只含有一个未知数, 未知数的次数 都是1,等号两边都是整式，这样的方 程叫做一元一次方程.
使方程中等号左右两边相等的未知数 的值，叫做方程的解.
课程讲授
3 方程的解
可以发现，当x=6时，4x的值是24，即 4x=24
4×6 = 24 这时方程4x=24等号左右两边相等
x=6时，叫做方程4x=24的解 也就是说，方程4x=24中的未知数x的值应该为6
课程讲授
3 方程的解
4x=24 x=6
定义：解方程就是求出使得方程中等号左右两边相
等的未知数的值，这个值就是方程的解.
这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地 数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七 件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？
课程讲授
1 等式与方程
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行 驶速度是70km/h，客车比卡车早1小时到达B地，A，B 两地之间的路程是多少？
课程讲授
3 方程的解
练一练：下列各方程后面括号中的数是方程的解的是
( D)
A.2x-6=3(x=-4) B.x-8=5(x=-3) C.12x=6(x=3) D.-0.5x=3(x=-6)
课程讲授
4 列方程
例 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形
除了使用算术方法，你还能 用其他方法解决这个问题吗？
课程讲授
1 等式与方程
设A，B两地之间相距xkm， 客车从A地到B地所用的时间为___7_x0_h___
xh
卡车从A地到B地所用的时间为___6_0____ 因为客车比卡车早1小时到达B地，即
x x 1 60 70
课程讲授
1 等式与方程
未知数 等式
均只含有一个未知数
70y=60(y+1)
等式
70y=60(y+1)
等式 等号两边都是整式
定义：只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
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2 一元一次方程
练一练：下列方程中是一元一次方程的是( B )
A.x+3=y+2 B.x+3=3-x C.1=1 D.x2=1
x x 1 60 70 我们已经知道，方程是含有未知数的等式. 我们已经得到的这个等式是方程.
课程讲授
1 等式与方程
练一练：下列各式不是方程的是（ C ）
A.3x2+4=5 B.m+2n=0 C.4y＞3 D.x=-3
课程讲授
2 一元一次方程
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行 驶速度是70km/h，客车比卡车早1小时到达B地，A，B 两地之间的路程是多少？
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4 列方程
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列 出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
课程讲授
4 列方程
练一练：根据“x的3倍与5的和比x的一半少2”,列出
方程是A( )
A.3x+5=0.5x-2 B.3x+5=0.5x+2 C.3(x+5)=0.5x-2 D.3(x+5)=0.5x+2