【全国校级联考】浙江省温州市共美联盟2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题

【全国校级联考】浙江省温州市共美联盟2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列函数中,最小正周期为的是( )
A．B．C．
D．
2. 不等式的解集为( )
A．B．C．或
D．
3. 已知向量,.若，则( )
A．B．
C．2 D．-2
4. 设，则下列不等式成立的是（）
A．B．C．D．
5. 为了得到函数y＝sin 的图象，只需把函数y＝sin 的图象( )．
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
6. 的内角的对边分别是，若，，，则( )
A．B．C．D．
7. 已知点是直线与轴的交点,将直线绕点按逆时针方向旋转,得到的直线方程是( )
A．B．
C．D．
8. 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A．既是奇函数又是周期函数
B．的图象关于直线对称
C．的最大值为1
D．在区间上单调递减
9. 数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是A．B．C．D．
10. 已知,,则的值为( )
A．B．C．D．
11. 若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
12. 设为内一点,已知,则
（）
A．B．
C．D．
二、双空题
13. 已知直线,过点且与平行的直线方程是
_______________，点到直线的距离为______________.
14. 已知数列满足,则数列的通项公式
________________，数列的项和______________.
15. 若向量与满足，则向量与的夹角为
________________，______________.
三、填空题
16. 已知，且，则__________．
17. 已知等比数列满足,则的最小值是
______________.
18. 已知函数在和上均为单减，记
，则的取值范围是______________.
19. 若平面向量满足，，则的取值范围为
______________.
四、解答题
20. 已知函数，
(1)求的值；
(2)求的单调递增区间.
21. 已知单调递增的等比数列满足,且是的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设,求满足不等式的最大
正整数的值.
22. 已知△ABC中,,,且的面积为.
(1)若,求的长；
(2)当线段的长度最小时,求的值.
23. 已知数列满.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设,记,求证:.。