第三章 钢结构的连接-普通螺栓连接(2011.9.14-9.26)
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（2） T作用下连接板件绕栓群形心转动，各螺栓剪
力与其至形心距离呈线形关系，方向与ri垂直。
显然，T作用下‘1’号螺 栓所受剪力最大（r1最大）。
由力的平衡条件得：
T N1T r1 N 2T r2 N nT rn
y
1 N1Tx r1
x
N1T N1Ty
T
由假定‘(2)’得 N nT N1T N 2T N 3T r1 r2 r3 rn
《钢结构设计原理》
3.5 螺栓连接
螺栓的排列
1.并列—简单、整齐、紧凑所用连接板尺寸小，但构
件截面削弱大； 2.错列—排列不紧凑，所用连接板尺寸大，但构件截
面削弱小；
端距 栓距
边距
线
边距
A 并列
B 错列
源自文库
螺栓排列的要求
（1）受力要求:
垂直受力方向：为了防止螺栓应力集中相互影响、 截面削弱过多而降低承载力，螺栓的线距和边距不 能太小； 顺力作用方向：为了防止板件被拉断或剪坏，端距 不能太小； 对于受压构件：为防止连接板件发生鼓曲，栓距不 能太大。
b t b
d e
2
ft
b
N
公式的两点说明：
（1）螺栓的有效截面面积 因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以抗拉时公式取的是有 效直径de而不是净直径dn，现行国家标准取：
13 de d 3 t 24
(t 螺距)
dn de dm d
(2）螺栓垂直连接件的刚度对螺栓抗拉承载力的影响
A、螺栓受拉时，一般是通过
B 只受拉力
C 剪力和拉力 共同作用
F
N
二、普通螺栓抗剪连接 （一）工作性能和破坏形式 1.工作性能 N N
对图示螺栓连接做抗剪试验, N/2 即可得到板件上a、b两点相对位 N/2 移δ和作用力N的关系曲线,该曲 线清楚的揭示了抗剪螺栓受力的 N 四个阶段,即： (1)摩擦传力的弹性阶段(0~1段)
由上式得:
N1T N1T N1T N 2T r2；N 3T r3； N nT rn r1 r1 r1
得:
N1T N1T n 2 2 2 2 T r1 r2 rn ri r1 r1 i 1
N1T
T r1
n i 1
ri
抗剪承载力： 承压承载力： 单栓抗剪承载力：
d
N vb nv
d 2
4
f vb
Ncb d t f cb
N
b min
min N ，N
b v
b c
nv—剪切面数目； d—螺栓杆直径； fvb、fcb—螺栓抗剪和承压强度设计值； ∑t—连接接头一侧承压构件总厚度的较小值。
剪切面数目nv
端距 栓距 边距
（2）构造要求；
螺栓的中距和边距不宜太大，以免板件间贴合 A 并列 不密，潮气侵入腐蚀钢材。
边距
线
（3）施工要求 为了便于扳手拧紧螺母，螺栓中距应不小于3do。 根据以上要求，规范给定了螺栓的容许间距。
3.6 普通螺栓连接的工作性能和计算
3.6.1
普通螺栓的抗剪连接
一、螺栓连接的受力形式 A 只受剪力 F
n1' 危险截面上的螺栓数； b 主板宽度； t 主板厚度。
拼接板的危险截面为2--2和
2’--2’截面:
N f An
2 2’
t1 t
b
N
c1
b1 c 3 c2 2 2’ c4
N
对于2 2截面：An 2b1 n2 d 0 t1 ;
' 2 ' 2 对于2’ 2’ 截面：An 2 2e4 n2 1 e1 e2 n2 d 0 t1 ; 式中：f 钢材强度设计值；d 0 螺栓孔直径；
另外,当螺栓布臵比较狭长(如y1≥3x1)时,可进行 如下简化计算： y 1 N1Tx 令:xi=0，则NiTy=0
N1Tx y1 T y1 n n r1 2 2 y y i i
i 1 i 1
T r1
y1
r1
x
N1T N1Ty
T
x1
b N12Tx N1F N min
N/2
N
N/2
（2）孔壁的挤压破坏 栓杆较粗而板件较薄时
（3）板件被拉断 截面削弱过多时 以上破坏形式予以计算解决。
N
N
N
N
（4）板件端部被剪坏(拉豁) 端矩过小时；端矩不应小于2dO N N
这 两 种 破 坏 构 造 解 决
（5）栓杆弯曲破坏 螺栓杆过长；栓杆长度不应大于5d
N/2
N
N/2
（二）抗剪螺栓的单栓承载力设计值 由破坏形式知抗剪螺栓的承载力取决 于螺栓杆受剪和孔壁承压两种情况，故 单栓抗剪承载力由以下两式决定:
M
N1 N2 y1 N3 y y3 2 N4 中和轴
受压区
☻ M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为：
（1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； （2）螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各 螺栓所受拉力与其至中和轴的距离呈正比。
显然‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1 2 3 4
M
刨平顶紧 承托(板)
N
N
单剪：nv 1
N/3
N/2
N/2
N
双剪：nv 2
N/2 N/2
N/3 N/3
四剪：nv 4
（三）普通螺栓群抗剪连接计算 1、普通螺栓群轴心力作用下抗剪计算 N
l1
平均值 螺栓的内力分布
试验证明,栓群在轴 力作用下各个螺栓的内力 沿栓群长度方向不均匀， 两端大,中间小。
N/2
N/2
假定螺栓平均分担剪
T r1
y
2
x y
i 1 2 i i 1
n
n
1 N1Tx
r1
x
2 i
y1
N1T N1Ty
将N1T沿坐标轴分解得:
N1Tx y1 T y1 y n n n n 1 1 N r 1F 2 2 2 2 N1Tx 1 xi yi xi r yi
i 1 i 1 i 1 i 11
力( P83)。
所以，连接所需螺栓数为：
N n b N min
普通螺栓群轴心力作用下，为了防止板件被拉断 尚应进行板件的净截面验算。 t1 12 t A、螺栓采用并列排列时: N N b b1 主板的危险截面为1-1截面:
N f An ,1
12
f 钢材强度设计值; d 0 螺栓孔直径；
n2 危险截面上的螺栓数； b1 拼接板宽度； t1 拼接板厚度。
'
2、普通螺栓群偏心力作用下抗剪计算 e
F T
★ F作用下每个螺栓受力：
F
F
1
N1F
y
1 N 1Tx
r1
N1T
x
N1Ty
T
F N1F n ★ T作用下连接按弹性设计，其假定为：
（1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性；
N/2 N/2
N
4 3
N
a
b
2 1 O
δ
(4)弹塑性阶段(3~4段)
达到‘3’后，即使给荷载
以很小的增量，连接的剪切变
形迅速增大，直到连接破坏。 ‘4’点（曲线的最高点）即 为普通螺栓抗剪连接的极限承 载力Nu。
N/2 N/2
N Nu
3
N
a
b
4
螺栓传力动画
2 1 O
δ
2.破坏形式 （1）螺栓杆被剪坏 栓杆较细而板件较厚时
Pf N Q
B、 在构造上可以通过加强连接件的刚度的方法， 来减小杠杆作用引起的撬力，如设加劲肋，可以减 小甚至消除撬力的影响。
(三）普通螺栓群的轴拉设计 一般假定每个螺栓均匀受力，因此，连接所需 的螺栓数为：
N n b Nt
N
(四）普通螺栓群在弯矩作用下的计算
1 2 3 4
M
刨平顶紧 承托(板)
直线段—连接处于弹性状态； 该阶段较短—摩擦力较小。
1 O
N
a
b
4 3
2
δ
(2)滑移阶段(1~2段)
克服摩擦力后，板件间突然发生水平滑移，最大 滑移量为栓孔和栓杆间的距离，表现在曲线上为水平 段。
(3)栓杆传力的弹性阶段(2~3段)
该阶段主要靠栓杆与孔壁的 接触传力。栓杆受剪力、拉力、 弯矩作用，孔壁受挤压。由于材 料的弹性以及栓杆拉力增大所导 致的板件间摩擦力的增大，N-δ 关系以曲线状态上升。
与螺杆垂直的板件传递，即螺 杆并非轴心受拉，当连接板件 发生变形时，螺栓有被撬开的 趋势（杠杆作用），使螺杆中 的拉力增加（撬力Q）并产生 弯曲现象。连接件刚度越小撬 力越大。试验证明影响撬力的 因素较多，其大小难以确定， 规范采取简化计算的方法，取 ftb=0.8f（f—螺栓钢材的抗 拉强度设计值）来考虑其影响。
杆受剪兼受拉破坏，应满足：
Nv Nt Nb Nb 1 v t
为了防止孔壁的承压破坏，应满足：
2
2
Nv N
b c
min 1F 1M i 1
四、普通螺栓拉、剪联合作用 1、普通螺栓在拉力和剪力的共同 作用下，可能出现两种破坏形 式：螺杆受剪兼受拉破坏、孔 壁的承压破坏；
e V V
M=Ve
2、计算方法 假定螺栓承受剪力和弯矩作用，其中剪力由螺栓 群均匀承担。
因此剪力作 用下螺栓受 力为：
NV
V n
规范规定：普通螺栓拉、剪联合作用为了防止螺
An ,1 b n1 d 0 t ;
n1 危险截面上的螺栓数；b 主板宽度；t 主板厚度。
N f An , 2
拼接板的危险截面为2-2截面:
An , 2 2 b1 n2 d 0 t1 ; f 钢材强度设计值; d 0 螺栓孔直径；
得:
n N1 N1 2 2 2 M m y1 y2 yn m yi2 y1 y1 i 1
N1
M y1 m yi2
i 1 n
因此，设计时只要满足下式，即可：
N1 N tb
(五）普通螺栓群在偏心拉力作用下的计算
F e
1 2 3 4 N1M N2M N3M N4M N1F y1
M
F
y3 y2 中和轴
刨平顶紧 承托(板)
M=F·e
偏心力作用下普通螺栓连接，根据偏心距大小分 为大偏心和小偏心，可采用偏于安全的设计方法，即 F M y1 叠加法。 b
N N N
max 1F 1M
n
m y
i 1
1 n 2 i
n
2
N
t
i
F My N N N 0 n m y
T
x1
TF r1
N1Ty
T r1
n n i 1 i 1
2 x i yi
x1 2 r 1
T x1
2 T y2 x i i i 1 i 1 n n
N1T N1Ty
x
由此可得螺栓1的强度验算公式为:
N
2 1Tx
N1Ty N1F
2
N
b min
2
三、普通螺栓的抗拉连接
（一）普通螺栓抗拉连接的工作性能
抗拉螺栓连接在外力作用下，连接板件接触面有
脱开趋势，螺栓杆受杆轴方向拉力作用，以栓杆被拉
断为其破坏形式。
（二）单个普通螺栓的抗拉承载力设计值
4 式中：Ae--螺栓的有效截面面积； de--螺栓的有效直径； ftb--螺栓的抗拉强度设计值。
N Ae f t
M
N1 N2 y1 N3 y y3 2 N4 中和轴
受压区
由力学及假定可得：
N1 N2 y1 y2
M M
M m N1 y1 N 2 y2 N n yn
N3 Nn y3 yn
M
M
M
M
M
得:
N1 N1 N1 N2 y2；N 3 y3； Nn yn y1 y1 y1
b1 拼接板宽度；n2 危险截面上的螺栓数；t1 拼接板厚度。
B、螺栓采用错列排列时:
主板的危险截面为1--1和
1’--1’折线截面: N f An
1 1’
t1 t
N
c4
e1
b
N
c3 c2
对于1 1截面：An b n1 d 0 t ;
1 1’
' 2 2 ' 对于1’ 1’截面：An 2e4 n1 1 e1 e2 n1 d 0 t ; 式中：f 钢材强度设计值； d 0 螺栓孔直径；
力与其至形心距离呈线形关系，方向与ri垂直。
显然，T作用下‘1’号螺 栓所受剪力最大（r1最大）。
由力的平衡条件得：
T N1T r1 N 2T r2 N nT rn
y
1 N1Tx r1
x
N1T N1Ty
T
由假定‘(2)’得 N nT N1T N 2T N 3T r1 r2 r3 rn
《钢结构设计原理》
3.5 螺栓连接
螺栓的排列
1.并列—简单、整齐、紧凑所用连接板尺寸小，但构
件截面削弱大； 2.错列—排列不紧凑，所用连接板尺寸大，但构件截
面削弱小；
端距 栓距
边距
线
边距
A 并列
B 错列
源自文库
螺栓排列的要求
（1）受力要求:
垂直受力方向：为了防止螺栓应力集中相互影响、 截面削弱过多而降低承载力，螺栓的线距和边距不 能太小； 顺力作用方向：为了防止板件被拉断或剪坏，端距 不能太小； 对于受压构件：为防止连接板件发生鼓曲，栓距不 能太大。
b t b
d e
2
ft
b
N
公式的两点说明：
（1）螺栓的有效截面面积 因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以抗拉时公式取的是有 效直径de而不是净直径dn，现行国家标准取：
13 de d 3 t 24
(t 螺距)
dn de dm d
(2）螺栓垂直连接件的刚度对螺栓抗拉承载力的影响
A、螺栓受拉时，一般是通过
B 只受拉力
C 剪力和拉力 共同作用
F
N
二、普通螺栓抗剪连接 （一）工作性能和破坏形式 1.工作性能 N N
对图示螺栓连接做抗剪试验, N/2 即可得到板件上a、b两点相对位 N/2 移δ和作用力N的关系曲线,该曲 线清楚的揭示了抗剪螺栓受力的 N 四个阶段,即： (1)摩擦传力的弹性阶段(0~1段)
由上式得:
N1T N1T N1T N 2T r2；N 3T r3； N nT rn r1 r1 r1
得:
N1T N1T n 2 2 2 2 T r1 r2 rn ri r1 r1 i 1
N1T
T r1
n i 1
ri
抗剪承载力： 承压承载力： 单栓抗剪承载力：
d
N vb nv
d 2
4
f vb
Ncb d t f cb
N
b min
min N ，N
b v
b c
nv—剪切面数目； d—螺栓杆直径； fvb、fcb—螺栓抗剪和承压强度设计值； ∑t—连接接头一侧承压构件总厚度的较小值。
剪切面数目nv
端距 栓距 边距
（2）构造要求；
螺栓的中距和边距不宜太大，以免板件间贴合 A 并列 不密，潮气侵入腐蚀钢材。
边距
线
（3）施工要求 为了便于扳手拧紧螺母，螺栓中距应不小于3do。 根据以上要求，规范给定了螺栓的容许间距。
3.6 普通螺栓连接的工作性能和计算
3.6.1
普通螺栓的抗剪连接
一、螺栓连接的受力形式 A 只受剪力 F
n1' 危险截面上的螺栓数； b 主板宽度； t 主板厚度。
拼接板的危险截面为2--2和
2’--2’截面:
N f An
2 2’
t1 t
b
N
c1
b1 c 3 c2 2 2’ c4
N
对于2 2截面：An 2b1 n2 d 0 t1 ;
' 2 ' 2 对于2’ 2’ 截面：An 2 2e4 n2 1 e1 e2 n2 d 0 t1 ; 式中：f 钢材强度设计值；d 0 螺栓孔直径；
另外,当螺栓布臵比较狭长(如y1≥3x1)时,可进行 如下简化计算： y 1 N1Tx 令:xi=0，则NiTy=0
N1Tx y1 T y1 n n r1 2 2 y y i i
i 1 i 1
T r1
y1
r1
x
N1T N1Ty
T
x1
b N12Tx N1F N min
N/2
N
N/2
（2）孔壁的挤压破坏 栓杆较粗而板件较薄时
（3）板件被拉断 截面削弱过多时 以上破坏形式予以计算解决。
N
N
N
N
（4）板件端部被剪坏(拉豁) 端矩过小时；端矩不应小于2dO N N
这 两 种 破 坏 构 造 解 决
（5）栓杆弯曲破坏 螺栓杆过长；栓杆长度不应大于5d
N/2
N
N/2
（二）抗剪螺栓的单栓承载力设计值 由破坏形式知抗剪螺栓的承载力取决 于螺栓杆受剪和孔壁承压两种情况，故 单栓抗剪承载力由以下两式决定:
M
N1 N2 y1 N3 y y3 2 N4 中和轴
受压区
☻ M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为：
（1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； （2）螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各 螺栓所受拉力与其至中和轴的距离呈正比。
显然‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1 2 3 4
M
刨平顶紧 承托(板)
N
N
单剪：nv 1
N/3
N/2
N/2
N
双剪：nv 2
N/2 N/2
N/3 N/3
四剪：nv 4
（三）普通螺栓群抗剪连接计算 1、普通螺栓群轴心力作用下抗剪计算 N
l1
平均值 螺栓的内力分布
试验证明,栓群在轴 力作用下各个螺栓的内力 沿栓群长度方向不均匀， 两端大,中间小。
N/2
N/2
假定螺栓平均分担剪
T r1
y
2
x y
i 1 2 i i 1
n
n
1 N1Tx
r1
x
2 i
y1
N1T N1Ty
将N1T沿坐标轴分解得:
N1Tx y1 T y1 y n n n n 1 1 N r 1F 2 2 2 2 N1Tx 1 xi yi xi r yi
i 1 i 1 i 1 i 11
力( P83)。
所以，连接所需螺栓数为：
N n b N min
普通螺栓群轴心力作用下，为了防止板件被拉断 尚应进行板件的净截面验算。 t1 12 t A、螺栓采用并列排列时: N N b b1 主板的危险截面为1-1截面:
N f An ,1
12
f 钢材强度设计值; d 0 螺栓孔直径；
n2 危险截面上的螺栓数； b1 拼接板宽度； t1 拼接板厚度。
'
2、普通螺栓群偏心力作用下抗剪计算 e
F T
★ F作用下每个螺栓受力：
F
F
1
N1F
y
1 N 1Tx
r1
N1T
x
N1Ty
T
F N1F n ★ T作用下连接按弹性设计，其假定为：
（1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性；
N/2 N/2
N
4 3
N
a
b
2 1 O
δ
(4)弹塑性阶段(3~4段)
达到‘3’后，即使给荷载
以很小的增量，连接的剪切变
形迅速增大，直到连接破坏。 ‘4’点（曲线的最高点）即 为普通螺栓抗剪连接的极限承 载力Nu。
N/2 N/2
N Nu
3
N
a
b
4
螺栓传力动画
2 1 O
δ
2.破坏形式 （1）螺栓杆被剪坏 栓杆较细而板件较厚时
Pf N Q
B、 在构造上可以通过加强连接件的刚度的方法， 来减小杠杆作用引起的撬力，如设加劲肋，可以减 小甚至消除撬力的影响。
(三）普通螺栓群的轴拉设计 一般假定每个螺栓均匀受力，因此，连接所需 的螺栓数为：
N n b Nt
N
(四）普通螺栓群在弯矩作用下的计算
1 2 3 4
M
刨平顶紧 承托(板)
直线段—连接处于弹性状态； 该阶段较短—摩擦力较小。
1 O
N
a
b
4 3
2
δ
(2)滑移阶段(1~2段)
克服摩擦力后，板件间突然发生水平滑移，最大 滑移量为栓孔和栓杆间的距离，表现在曲线上为水平 段。
(3)栓杆传力的弹性阶段(2~3段)
该阶段主要靠栓杆与孔壁的 接触传力。栓杆受剪力、拉力、 弯矩作用，孔壁受挤压。由于材 料的弹性以及栓杆拉力增大所导 致的板件间摩擦力的增大，N-δ 关系以曲线状态上升。
与螺杆垂直的板件传递，即螺 杆并非轴心受拉，当连接板件 发生变形时，螺栓有被撬开的 趋势（杠杆作用），使螺杆中 的拉力增加（撬力Q）并产生 弯曲现象。连接件刚度越小撬 力越大。试验证明影响撬力的 因素较多，其大小难以确定， 规范采取简化计算的方法，取 ftb=0.8f（f—螺栓钢材的抗 拉强度设计值）来考虑其影响。
杆受剪兼受拉破坏，应满足：
Nv Nt Nb Nb 1 v t
为了防止孔壁的承压破坏，应满足：
2
2
Nv N
b c
min 1F 1M i 1
四、普通螺栓拉、剪联合作用 1、普通螺栓在拉力和剪力的共同 作用下，可能出现两种破坏形 式：螺杆受剪兼受拉破坏、孔 壁的承压破坏；
e V V
M=Ve
2、计算方法 假定螺栓承受剪力和弯矩作用，其中剪力由螺栓 群均匀承担。
因此剪力作 用下螺栓受 力为：
NV
V n
规范规定：普通螺栓拉、剪联合作用为了防止螺
An ,1 b n1 d 0 t ;
n1 危险截面上的螺栓数；b 主板宽度；t 主板厚度。
N f An , 2
拼接板的危险截面为2-2截面:
An , 2 2 b1 n2 d 0 t1 ; f 钢材强度设计值; d 0 螺栓孔直径；
得:
n N1 N1 2 2 2 M m y1 y2 yn m yi2 y1 y1 i 1
N1
M y1 m yi2
i 1 n
因此，设计时只要满足下式，即可：
N1 N tb
(五）普通螺栓群在偏心拉力作用下的计算
F e
1 2 3 4 N1M N2M N3M N4M N1F y1
M
F
y3 y2 中和轴
刨平顶紧 承托(板)
M=F·e
偏心力作用下普通螺栓连接，根据偏心距大小分 为大偏心和小偏心，可采用偏于安全的设计方法，即 F M y1 叠加法。 b
N N N
max 1F 1M
n
m y
i 1
1 n 2 i
n
2
N
t
i
F My N N N 0 n m y
T
x1
TF r1
N1Ty
T r1
n n i 1 i 1
2 x i yi
x1 2 r 1
T x1
2 T y2 x i i i 1 i 1 n n
N1T N1Ty
x
由此可得螺栓1的强度验算公式为:
N
2 1Tx
N1Ty N1F
2
N
b min
2
三、普通螺栓的抗拉连接
（一）普通螺栓抗拉连接的工作性能
抗拉螺栓连接在外力作用下，连接板件接触面有
脱开趋势，螺栓杆受杆轴方向拉力作用，以栓杆被拉
断为其破坏形式。
（二）单个普通螺栓的抗拉承载力设计值
4 式中：Ae--螺栓的有效截面面积； de--螺栓的有效直径； ftb--螺栓的抗拉强度设计值。
N Ae f t
M
N1 N2 y1 N3 y y3 2 N4 中和轴
受压区
由力学及假定可得：
N1 N2 y1 y2
M M
M m N1 y1 N 2 y2 N n yn
N3 Nn y3 yn
M
M
M
M
M
得:
N1 N1 N1 N2 y2；N 3 y3； Nn yn y1 y1 y1
b1 拼接板宽度；n2 危险截面上的螺栓数；t1 拼接板厚度。
B、螺栓采用错列排列时:
主板的危险截面为1--1和
1’--1’折线截面: N f An
1 1’
t1 t
N
c4
e1
b
N
c3 c2
对于1 1截面：An b n1 d 0 t ;
1 1’
' 2 2 ' 对于1’ 1’截面：An 2e4 n1 1 e1 e2 n1 d 0 t ; 式中：f 钢材强度设计值； d 0 螺栓孔直径；