新人教版七年级上册数学1.1正数和负数教案

1.1 正数和负数

内容简介

1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．

2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．

学情分析

1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．

2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标

1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．

2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．

3．理解数“0”表示的量的意义．

4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．

6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．

教学重点

1．知道什么是正数和负数．

2．理解数“0”表示的量的意义．

教学难点

理解负数、数“0”表示的量的意义．

教学策略

1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．

2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．

3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．

教学资源

1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．

2．学具：地图册等．

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3．多媒体教室．

教学时数

2课时．

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第1课时

教学内容

1.1 正数和负数．

教学目标

1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．

3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点

两种相反意义的量．

教学难点

正确区分两种相反意义的量．

教学过程

一、设置情境引入课题

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．

二、分析问题探究新知

问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

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建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．

教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．

明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5 等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元．

我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．

强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

三、举一反三思维拓展

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

四、实例演练深化认识

教科书第3页例题．

例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%．

解：（1）这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：

美国－6.4%，德国 1.3%，

法国－2.4%，英国－3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%．

五、小结

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．

1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．

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