混凝土随机损伤本构关系_单轴受压分析

收稿日期:2002-06-04

基金项目:国家杰出青年科学基金资助项目(59825105)

作者简介:李　杰(1957-),男,河南沈丘人,教授,博士生导师,工学博士.E -mail :Lijie @

混凝土随机损伤本构关系—

——单轴受压分析李　杰,卢朝辉,张其云

(同济大学建筑工程系,上海　200092)

摘要:在混凝土受拉随机损伤本构关系研究基础上,进一步研究了混凝土单轴受压随机损伤本构关系.通过考

虑混凝土内部各组项的影响,建立了混凝土单轴受压损伤机理模型.通过引入混凝土细观单元受拉破坏应变分

布随机场,根据混凝土破坏过程的能量守恒原理,导出了混凝土受压破坏的随机损伤本构方程.将导出的理论结

果与试验研究进行了对比,效果良好.

关键词:混凝土;本构关系;随机损伤

中图分类号:TU 37 文献标识码:A 文章编号:0253-374X (2003)05-0505-05

Study on Stochastic Damage Constitutive Law for Concrete

Material Subjected to Uniaxial Compressive Stress

L I Jie ,L U Zhao 2hui ,ZHA N G Qi 2yun

(Department of Building Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092,China )

Abstract :Based on the study of the stochastic damage constitutive of concrete material subjected to uniaxial tensile stress ,this paper studies further the stochastic damage constitutive of concrete material subjected to u 2niaxial compressive stress.The mechanic model of concrete material subjected to uniaxial compressive stress is established by considering the effect of each composition in the concrete material.Through the introduction of the failure strain stochastic field of concrete material subjected to uniaxial tensile stress ,and in the light of the energy conservation during the process of damage failure ,the stochastic damage constitutive equation of con 2crete material subjected to uniaxial compressive stress is derived.In order to testify the validity of the model ,the calculated result is compared with the experiment data.It is shown that the model fits well with the exper 2iment data.

Key words :concrete ;constitutive law ;stochastic damage 从材料的组成特征来看,混凝土材料是多组分、多相和非均质的复合材料,其内部组织结构包含了水泥石,不同形状、大小的集料以及在混凝土制备过程中形成的各种毛细管———空隙结构等.因此,混凝土强度理论要从细观的层次,综合物理、力学的基本理论进行研究.人们认为:混凝土材料科学比金属或有机高分子材料科学研究的难度更大[1～4].由于这种背景,混凝土材料本构关系的研究一直进展缓慢.直到近20年才初步得到了比较一致的见解[5～7]:混凝土材料的破坏主要由两个因素引起,即断裂(由于拉伸作用)与滑移(由于剪切作用).新近研究表明[8],若不考虑长期荷载效应,就单轴受压而言,材料破坏主要由拉应力引起,而与剪应力关系不甚密切.

本文试图以作者所建立的受拉随机损伤本构关系为基础[9],考虑混凝土材料组分影响及横向变形特第31卷第5期

2003年5月同　济　大　学　学　报JOURNAL OF TON G J I UN IVERSITY Vol.31No.5　May 2003

点,建立混凝土单轴受压随机损伤本构关系.这一研究的基本目的,是将确定性的本构关系模型扩展为概率型的本构关系,以反映混凝土材料及其破坏进程中的非确定性因素.同时,这一研究也为进一步研究混凝土多轴应力状态下的本构关系提供一个方面的基础.

1　破坏力学对混凝土受压破坏过程的描述

在经典混凝土破坏力学中,将混凝土视为一种均匀材料进行研究.这种研究不考虑混凝土内部多组相分的影响,而是从宏观试验现象中通过统计手段提炼破坏的力学模型.随着现代混凝土的发展,这种模型的局限性越来越明显.因此,一些学者转而从复合材料力学的角度对混凝土进行研究.目前,各种理论对混凝土受压破损过程与机理的基本概念业已达成的共识是[5,10,11]:①混凝土的破损起始于混凝土在受荷载前已存在的初始损伤———裂隙或微裂缝.②混凝土在外荷载作用下,内部的微裂缝或微损伤,不论其所在的部位处于粗集料与水泥石结合面(界面)或是在水泥石基材中,都会由于应力集中的作用而不断扩展.微裂缝或微损伤不断扩展的结果,导致了混凝土材料宏观力学性能的劣化.③混凝土在承受轴向(纵向)受压载荷后,其横向将产生拉应力和拉应变,当拉应变达到极限拉应变时即引起材料的破坏.④混凝土在轴压荷载作用下,从混凝土的纵、横向应力-应变曲线与体积膨胀来分析混凝土的弹性与非弹性变形,对了解混凝土受压破坏过程具有重要的意义.

2　混凝土单轴受压损伤机理研究

相对于单轴受拉而言,混凝土受压条件下的受力性能与破坏机理要复杂得多.混凝土宏观破坏试验特征表明:在混凝土受压过程中一般不形成单一的主裂面,而呈柱状开裂.在两端受到约束的情况(有摩擦)下,损伤破坏过程中损伤的演化由平行于压应力方向的外表面向核心处发展,这表现为侧边效应,侧边距轴心位置愈远,相邻点的变形愈大.而在采取减摩措施的试验中,侧边效应减轻乃至消失[5].

图1　球型骨料受力分析

Fig.1　Force on a spherical aggregate

在不受端部约束的情况下,由泊松效应产生的自由变形不产生内应力,但由骨料与水泥砂浆基体两相材料组成的混凝土在受压产生横向变形时,由于两相材料泊松比的不同,材料内部将产生横向受拉的应力.当该应力大于混凝土内砂浆基体(或过渡区)的抗拉强度时产生损伤,同时应力得到释放.因此,在具体研究损伤发展过程时,需要对泊松应力的大小作一细观的考察.在本文中,首先忽略混凝土内部各种次要的和在混凝土材料制备过程中造成的特殊缺陷,假设混凝土骨料在水泥砂浆基体内均匀分布,可将混凝土分为两相材料,即硬化水泥砂浆体和骨料,其物理性质参数为硬化水泥砂浆:弹性模量E m ,泊松比νm ,应变εm ,截面面积A m ;骨料:弹性模量E a ,泊松比νa ,应变εa ,截面面积A a .

假设在理想单元中硬化水泥浆体只包含一球体骨料(见图1),在轴向压应力作用下宏观平均应变为ε1,即

ε1=ε1a =ε1m

(1)由此,当轴压应变ε1时,在无侧向约束的条件下有

d εps a =-νa d ε1,d εps m =-νm d ε1(2)

式中:εps 为横向泊松自由应变.对于一般碎石硬骨料混凝土,骨料与水泥砂浆的泊松比关系为νa <νm ,因此,存在|d εps a |<|d εps m |,即由骨料与水泥砂浆侧向泊松效应引起的

变形不一致,由此产生水平向的拉应力,在混凝土未开裂之前,

假定不发生沿受压方向的剪切滑移,由变形协调条件:

d εps a +d ε3a =d εps m +d ε3m

(3)式中:ε3为由于泊松梯度效应引起的界面横向约束应变;ε3a

为因两相材料协调变形在骨料中引起的横向约束应变;ε3m 为

水泥砂浆横向约束应变.

如图1,在通过具有一平均粒径尺度a 骨料球心的截面,

由水平方向材料内力平衡条件:605 同　济　大　学　学　报第31卷