库仑定律的应用

库伦定律的应用

探究点一、库仑力与力学中的平衡问题

【例1】如图所示，真空中有三个同种点电荷Q 1、Q 2和Q 3，它们固定在一条直线上，电荷量均为Q =4.0×10－12

C ，求Q 2所受的静电力的大小和方向。 【巩固练习】如图所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电

荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =4.0×10－

12C ，现引入第三个点电荷C ， （1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？

（2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？

不在一条直线的平衡

【例2】如图所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm ，丝线与坚直方向夹角为45 ，此时小球B 受到库仑力F =_____。小球A 带的电量q A =_______。

【巩固练习】如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量q ，θ=30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少?

探究点二、 库仑力的叠加

【例3】 如图所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量异种点电荷Q A 、Q B .Q A ＝＋Q ，Q B ＝－Q ，求在顶点C 处的点电荷＋Q C 所受的静电力．

【巩固练习】如图所示，边长为L=30cm 的等边三角形ABC 三个顶点分别固定了一个电量为Q=+1×10-6C 的正电荷，试求顶点C 处的电荷受到的库仑力大小及方向

探究点三、 库仑力作用下的非平衡问题

【例4】光滑绝缘水平面上的带电小球A 、B 的质量分别为m 1=2g ，m 2=1g ，它们的电荷量相等，q 1=q 2=10-7C ，A 球、B 球均带正电。现在水平力F 向右作用于A 球，这时A 、B 一起向右运动，且保持距离d=0.1m 不变，如图所示。试问F 多大？它们如何运动？

【巩固练习】

1.如右图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，A 与B 之间和B 与C 之间距离均为L ，A 球带电荷量为Q A ＝8q ，B 球带电荷量为Q B ＝q ，若在小球C 上加一水平向右的恒力F ，恰好使A 、B 、C 三小球保持相对静止，求： (1)外力F 的大小；

(2)C 球所带电荷量Q C

2.如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C ，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L ，（L 比球半径r 大的多），B 球带电量为Q B =-3q ，A 球带电量为Q A =6q,若在C 上加一水平向右的恒力F ，要使A 、B 、C 三球始终保持L 的间距运动，求（1）F 的大小？（2）C 球所带电量为多少？带何种电荷？

3.相距为L 的点电荷A 、B 的带电量分别为+4Q 和-Q ，要引入第三个电荷C 使三个点电荷都能

处于平衡状态。求：C 的电荷量和放置的位置。

4.两个重力均为mg 的带电球A 和B ，用绝缘细线1和2悬挂，如右图，已知AB 间库仑力大小恰好为mg ，当两球带异种电荷时，细线1和2的张力T 1和T 2分别为（ ）（整体法与隔离法的运用）

A ．2mg ，0

B ．2mg ，mg

C ．mg ，2mg

D ．0，2

mg

5.有两个带电轻质小球，电荷量分别为＋Q 和＋9Q ，在真空中相距0.4m 。如果引进第3个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态。求第3个小球带电性质如何？应放在什么位置？电荷量是Q 的多少倍？

6.两个质量都是m 的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为θ1和θ2，则二者相比，θ1_____θ2。

7.如图所示，三个点电荷固定q q q 123、、在一直线上，q q 23与的距离为q q 12和距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q q q 123：：为（ ） A. －9：4：－36 B. 9：4：36

C. －3：2：－6

D. 3：2：6

8.两个带正电的小球固定放置在光滑的水平面上，如果同时释放两个秋，它们的加速度之比将 A 、保持不变 B 、随时间增加 C 、随时间减小 D 、先增加后减小

9. 有A 、B 两个固定的带电小球，电荷分别为+Q 和 +9Q ，相距0.4m ，如果引入第三个小球C ，正好使第三个小球C 处于平衡状态，则对C 小球的电性和位置及电量有何要求？

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1.在边长为a 的正方形的每一个顶点都设置一个电荷量为q 的点电荷，如果保持它们位置不变，每个电荷受到其他3个电荷的静电力的合力是多大?

2.如图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A 。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B 。当B 球到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ。若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2/q 1为 A.2 B.3 C.23 D.33

3.如右图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量都为m ，彼此间距离均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q.现对C 施加一

个水平力F 的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：(三个小球均可视为点电荷)

(1)C 球的电性和电荷量大小． (2)水平力F 的大小．

4.如右图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )

A ．

B 球受到的库仑力较大，电荷量较大 B ．B 球的质量较大

C ．B 球受到的拉力较大

D ．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′ 5.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q ＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(

)