北师大版《圆的面积》课件演示教学
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新北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件
6
添加标题
S = (a+b)h÷2Fra bibliotek公式计算
一、数方格子
怎样计算圆的面积呢？
数方格子估算
1m
r2
1m
·O r = 5m
2r2
4r2
由此可推知圆的面积大约是３
A
单击此处添加小标题
（将圆分成若干等分）
B
单击此处添加小标题
能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？
四 等
圆 分
圆
的 面 积
• 202X
求阴影部分面积。
3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设 长为100米，宽为50米，请计算出操场的面积是多少了？
操场的面积=长方形的面积+圆的面积
圆环面积求法
22
判断对错：
(1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56
平方厘米。
( ×)
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相（等。
）√
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（√）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）
小结
能正确运用圆的面积公式计算圆的 面积，并能运用圆面积知识解决一 些简单实际的问题。
圆的面积
PART 1
复 长
方
习 形
所 占 平
面 面
的 大 小
积 叫
做 长 方
概 形
的 面 积
念 。
S
圆 表所 示占
第 。 平 面 的 大 小 一 叫 做 圆 的 面 章 积 ， 用 字 母
有关直边形面积的计算
1
添加标题
S=a
2
添加标题
2
北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》圆PPT课件
3.将圆32等分
r
高
C÷2
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
➢ 跟踪训练
一、认真填一填 1.圆的半径越大，圆的面积（ 越大 ） 2.将一张圆形纸片沿半径将它平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，如果拼成的长方形的长是 6.28cm，那么圆的周长是（ 12.56 ）cm,面积是（ 12.56 ）cm2 。 二、判断 1.一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 （ × ） 2.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。（ × ） 三、求下面圆的面积
8cm O
3.14×82=200.96（cm2)
12cm O
3.14×(12÷2）2=113.04（cm2)
圆的面积(一)
你想到了什么问题？
测量半径 测量/计算直径
求周长
求面积
➢ 如何求圆的面积
• 数方格法
这种方法测量是 否准确呢？
➢ 如何求圆的面积
• 转化法
转化
转化
转化
S平行四边形=a×h S三角形=a×h÷2 S梯形=（a+b）×h÷2
能否将圆转化为以前学过的图形呢？
1.将圆8等分
2.将圆16等分
北师大版数学六年级十一册圆的面积PPT课件
（4）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（√） 。
2、一个圆形杯垫的半径是4厘米，这 个杯垫的面积是多少平方厘米？
3、有一圆形蓄水池。它的周长约是 31.4米，它的占地面积是多少？
拓它的面积是多少？
15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
14
喷水的半径是5米，喷 水头转动一周,能浇灌多
大面积的农田？
量的圆形羊圈的周长是125.6米。这
﹋ 个羊圈的面积是多少平方米？
羊圈
S ＝ πr 2
第一步求羊圈半径；
第二步求羊圈面积；
巩固练习
1、判断
（1）用字母表示圆的面积公式是s= πr （ ×）。 （2）圆的半径越长，圆的面积就越大。（√ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ×）。
华能电力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
S r r r2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 圆的面积=
北师大版六年级数学上册
合作学习 1、摆成的三角形的面积与原来的圆的面积 相等吗？ 2、摆成的三角形的底等于圆的什么？摆成 的三角形的高等于圆的什么？ 3、利用三角形的面积能不能推导出圆的面 积？
（√） 。
2、一个圆形杯垫的半径是4厘米，这 个杯垫的面积是多少平方厘米？
3、有一圆形蓄水池。它的周长约是 31.4米，它的占地面积是多少？
拓它的面积是多少？
15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
14
喷水的半径是5米，喷 水头转动一周,能浇灌多
大面积的农田？
量的圆形羊圈的周长是125.6米。这
﹋ 个羊圈的面积是多少平方米？
羊圈
S ＝ πr 2
第一步求羊圈半径；
第二步求羊圈面积；
巩固练习
1、判断
（1）用字母表示圆的面积公式是s= πr （ ×）。 （2）圆的半径越长，圆的面积就越大。（√ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ×）。
华能电力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
S r r r2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 圆的面积=
北师大版六年级数学上册
合作学习 1、摆成的三角形的面积与原来的圆的面积 相等吗？ 2、摆成的三角形的底等于圆的什么？摆成 的三角形的高等于圆的什么？ 3、利用三角形的面积能不能推导出圆的面 积？
北师大版《圆的面积》课件
近似计算法
总结词
通过近似的方法计算圆的面积，适用于无法精确测量半径的 情况。
详细描述
近似计算法通常采用圆的周长和直径的关系 (C = 2pi r) 来近 似求得半径，再利用面积公式进行计算。这种方法适用于无 法精确测量半径，但可以测量圆的周长的情况。
积分法
总结词
利用微积分的知识，将圆分割成若干个小部分，然后求和得到面积。
圆的面积计算公式应用
计算圆的面积
使用圆的面积计算公式，可以快 速准确地计算出任意圆的面积。 只需将圆的半径代入公式即可。
解决实际问题
圆的面积计算公式在现实生活中 有着广泛的应用，如计算圆形物 体的表面积、圆形田地的面积等 。
圆的面积计算公式与其他图形的比较
与正方形、长方形等规则图形的比较
与正方形、长方形等规则图形相比，圆的面积计算公式更为复杂，但也有其独特 的性质和应用场景。
北师大版《圆的面积》课件
目 录
• 圆的定义与性质 • 圆的面积计算公式 • 圆的面积计算方法 • 圆的面积计算实例 • 圆的面积计算练习题
01
圆的定义与性质
圆的定义
圆上三点确定一个圆
01
在一个平面内，三个不共线的点可以确定一个圆，通过这三个
点的圆是唯一的。
圆上三点与圆心距离相等
02
圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离称为半径。
总结词：拓展思维
详细描述：拓展练习题不仅涉及圆的面积的计算，更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。题 目可能涉及实际生活中的问题，如圆形的花坛、圆形餐桌的座位安排等。
THANKS
感谢观看
圆心到圆上任一点的连线段为半径
03
连接圆心与圆上任意一点的线段长度为半径，且长度相等。
《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)
O.
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
六年级数学上册一圆6《圆的面积(二)》教学ppt课件北师大版
半径： 125.6÷3.14÷2=20（m）
面积： 3.14×202=3.14×400=1256（m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202
=3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
答：它的面积是12.56 m2 。
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
三角形的面积相当于圆的面积。
周长 观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当 半径 于圆的（ ）。 底×高 三角形的面积= ，所以圆的面积： 2πr （ ）×（ r ） 2 2 πr ） S= = （ 2
3.14×1.52
=3.14×2.25 =7.065（cm2）
答:它的面积是7.065cm2 。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径 ）
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
赛课课件)北师大版六年级上册数学《圆的面积》(共19张PPT)
上底
高 下底
（上底 + 下底）× 高 梯形面积 =
2
∟
三角形，也同样利用平行四边 形面积公式计算。
高 底
三角形面积 = 底 × 高 2
∟
二、合作交流，探究新知
➢想一想：圆的面积指什么？
1 cm 1 cm
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
面积?
刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法 推导平行四边形的面积计算公式，用旋转 平移法推导三角形和梯形的面积计算公式， 那能不能把圆也转化成学过的图形来计算 它的面积呢？
•
12、人乱于心，不宽余请。08:43:2908:43:2908:43Tuesday, May 11, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1121.5.1108:43:2908:43:29May 11, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 上午8时43分29秒08:43:2921.5.11
第1单元 圆
第5节 圆的面积
一、创设情境，激发兴趣
我们学过哪些图形？你会计算它们的面 积吗？想一想，我们是怎样推导出它们 面积的计算公式的？
长
宽
长方形面积=长×宽
平行四边形，可以割补成长方形， 再利用长方形面积公式计算。
h a
平行四边形面积=底×高=a×h
∟
梯形，可以把两个同样的梯形看做一 个平行四边形，计算面积之后除以2。
当圆转化成近似平行四边形时，你们发 现它们之间有什么联系？
小结:如果分的份数越多，每一份就会越 小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。
当圆转化成近似平行 四边形后，圆的面积 与平行四边形的面积 有什么关系？
高 下底
（上底 + 下底）× 高 梯形面积 =
2
∟
三角形，也同样利用平行四边 形面积公式计算。
高 底
三角形面积 = 底 × 高 2
∟
二、合作交流，探究新知
➢想一想：圆的面积指什么？
1 cm 1 cm
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
面积?
刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法 推导平行四边形的面积计算公式，用旋转 平移法推导三角形和梯形的面积计算公式， 那能不能把圆也转化成学过的图形来计算 它的面积呢？
•
12、人乱于心，不宽余请。08:43:2908:43:2908:43Tuesday, May 11, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1121.5.1108:43:2908:43:29May 11, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 上午8时43分29秒08:43:2921.5.11
第1单元 圆
第5节 圆的面积
一、创设情境，激发兴趣
我们学过哪些图形？你会计算它们的面 积吗？想一想，我们是怎样推导出它们 面积的计算公式的？
长
宽
长方形面积=长×宽
平行四边形，可以割补成长方形， 再利用长方形面积公式计算。
h a
平行四边形面积=底×高=a×h
∟
梯形，可以把两个同样的梯形看做一 个平行四边形，计算面积之后除以2。
当圆转化成近似平行四边形时，你们发 现它们之间有什么联系？
小结:如果分的份数越多，每一份就会越 小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。
当圆转化成近似平行 四边形后，圆的面积 与平行四边形的面积 有什么关系？
圆的面积课件北师大版小学数学六年级上册ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
再见
结论： 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
1、近似平行四边形的长与圆的周长 一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等？
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割无限细密时: 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
23 4
5
6 7
1
8
16
9
15
10
1413 12 11
1234 5678
二、用等分后的小块组成不同的形状 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例： 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
以同学们应该记住常用的几个平方:
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
《圆的面积一》PPT课件PTT页北师大版
《圆的面积（一）》PPT课件PTT (共36页) 北师大版
●想一想 平行四边形与圆之间有什么关系
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●想一想 平行四边形与圆之间有什么关系
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圆的面积 （一）
校园里有一个圆形花坛， 你能知道花坛的占地面积吗？
怎样计算圆的面积？
●数一数
●比一比
o
o
●数一数
o
●数一数
r or
12格多一 些
3格多一些
●比一比
s☉ > s内
□
a=2 r
s☉<s外□
d= 2roo
●比一比
a=2 r
s☉<s外□
d= 2ro
●比一比
s☉ > s内
□
s☉<s外□
o
●比一比
s☉ > s内
□
s☉<s外□
o
●比一比
s☉ > s内
□
s☉<s外□
o
●比一比
s☉ > s内
□
s☉<s外□
o
r
o
猜测
转化成已学过的图形，进行 探究
圆是否也可以 转化成已学过 的图形？
●分一分
●拼一拼 将圆4等分进行拼
合
●拼一拼 将圆4等分进行拼
合
●拼一拼 将圆8等分进行拼
高＝ r
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你有什么发现？ 平行四边形面积＝ 底
◊高
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的面积(一)》课件
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
拼成的平行四边形与原来 的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2 圆的面积
底 平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 × r
圆的面积 S＝ r2 ×r
小试牛刀 1．数方格估算下面圆的面积。
28
50
(答Байду номын сангаас不唯一，合理即可)
第一单元 圆
圆的面积（一）
探究点 圆的面积计算公式
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同 伴交流。
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
3．求下列各圆的面积。 3.14×42＝50.24(dm2)
3.14×(10÷2)2＝78.5(cm2)
4．填空。 (1)一个圆形的半径是6 dm，直径是( 12 )dm，周长
是( 37.68 )dm，面积是( 113.04 )dm2。 (2)圆规两脚间的距离是5 cm，画出的圆的周长是
( 31.4 )cm，面积是( 78.5 )cm2。 (3)在一块边长是4 dm的正方形木板上锯下一个面积
易错辨析
5．“半径为2 cm的圆的周长和面积相等”这句话对 吗？为什么？ 不对，周长和面积无法比较大小。
辨析：对圆的周长和面积的意义混淆不清。
作业
请完成课后习题。
最大的圆，这个圆的面积是( 12.56 )dm2。
归纳总结：
《圆的面积》PPT课件
拓展 6.求下图中阴影部分的面积,
阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14× 10÷2 2＝78.5 cm2 正方形面积：10× 10÷2 ÷2×2
＝50 cm2 阴影部分面积：78.5－50＝28.5 cm2
答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米,
2.有一圆形蓄水池,它的（ZHOU）长是31.4m,它 的占地
面积约是多少 半径：31.4÷3.14÷2＝5 m 面积：3.14×52＝78.5 m2
答：它的占地面积是78.5平方米,
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开,得到两个近似的三 角形,再拼成平行四边形,
C
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26 m2 答：能浇灌28.26平方米的农田,
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20 m 面积：3.14×202＝1256 m2 答：这个羊圈的面积是1256平方米,
沿线剪 开
（Z
半
HO U）
2 r
r 径 r2
长
1.一个圆形杯垫的半径是5cm,这个杯垫的面积是 多少平方厘米 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5 cm2
2
r
r r r2
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹, 它是一道圆形围墙,圆的直径约为61.5米,（ZHOU）
长 与面积分别是多少 结果保留一位小数
（ZHOU）长： 31.4×61.5≈193.1 m 面积：31.4× 61.5÷2 2
≈2969.1 m2
5.一个运动场跑道的形状与大小如图,两边是半圆 形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少
长方形面积：50×20＝1000 m2 圆面积：3.14× 20÷2 2＝314 m2 占地面积：1000＋314＝1314 m2
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》精品课件.ppt
继续
继续
长= r
宽= r
继续
有关公式的其他推导方法。
（设计意图：开拓学生思维，激发学生学习的兴 趣。）
3．圆面积公式的应用
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小 树上，它的最大活动范围有多大？ （设计意图：回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接 运用面积计算公式进行计算，解决实际问题。）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
2、探究圆的面积
（1）数方格
学生通过方格纸上的圆，估算出圆的面积。
（设计意图：这种方法是用单位面积进行测量 的，从测量中让学生体会到当面积单位越来 越小时，测量的结果越来越接近实际面积， 误差也越来越小。从而体会到极限的思想。 但这种测量方法并不十分精确，并且具有局 限性，从而引出圆的面积公式推导。）
新北师大版小学六年级数学上册《圆的面积》精品ppt教学课件
03 达标检测
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
自己数一数，填一填。
2.看一看，比一比，你发现了什么？
圆内接的多边形边 数越多，它和圆的 面积越接近。
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还 可以拼成近似的长方形。拼成的图形与 原来的圆之间有什么联系？推导一下圆 的面积计算公式。
长方形的面积相当于圆的面积；长方形的宽
圆的面积（一）
北师大版六年级上册
高
底 高 底
01 情境导入
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷２
上底 上底 高
下底 梯形的面积＝(上底 ＋下底)×高÷２
以前我们已经学过平行四边 形、三角形、梯形的面积计算。 大家想一想，这些平面图形的面 积计算公式是如何推导出来的？
02 探究新知
如何得到一个圆的面积呢？想一想， 并与同伴交流。
根据这四幅图，你能说说 拼成的平行四边形与原来 的圆之间有什么联系？
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么
圆的平面行积四=边圆形的的周面长积的一= 半底××半高径，如 果用S表示圆的面积，r表示圆的半径， 那么圆的面积计算公S式=是πS=×πrr2。
r
圆的面积：S=πr2
小结
圆的面积=圆的周长的一半×半径， 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径， 那么圆的面积计算公式是S=πr2。
再见
我能求出正方形的 面积，剩下的面积 怎么办呢？
画方格数一数，不 是整格怎么办呢？
能否把圆转化成以前学过的图形呢？
四等分圆
四等分圆
八等分圆
八等分圆
那十六等分圆呢？
十六等分圆
十六等分圆
可以近似看成平 行四边形。
你能像上面一样，自 己画出三十二等分圆 的展开图吗？
六年级数学上册一圆6《圆的面积(二)》教学ppt课件北师大版
半径： 125.6÷3.14÷2=20（m）
面积： 3.14×202=3.14×400=1256（m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202
=3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
答：它的面积是12.56 m2 。
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
三角形的面积相当于圆的面积。
周长 观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当 半径 于圆的（ ）。 底×高 三角形的面积= ，所以圆的面积： 2πr （ ）×（ r ） 2 2 πr ） S= = （ 2
郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是 94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？
（2）渔塘的面积 ： （1）渔塘的半径：
94.2÷3.14÷2
=30÷2 =15（m）
3.14×152 =3.14×225 =706.5(m2 ）
答:渔塘的面积是706.5m2 。
一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积 是多少？
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
2 S=πr
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌 多大面积的农田？
2 S=πr
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大面 积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
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××)
）
⑥一个圆分的分数越多,拼出的
图形就越接近长方形.( )×
⑦任何圆的周长都比它的面积小.
()
×
5. 用两根同样长的铁丝,分别围 成一个正方形和一个圆。围 成的图形哪个面积大？
圆的面积:圆所占平面的大小
圆
的 圆面积的计算公式:S＝π r2
面
积 已知圆的半径、直径和周长 都可以求出圆的面积。
分的份数越多，拼成的图形越 接近长方形。
C
圆周长的一半 2
半径 r
C
2
＝πr
S＝πr2ຫໍສະໝຸດ r因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
如果拴马的 绳长3米,这匹马 最多可以吃到多 少平方米草地上 的青草?
1.
喷水头转动一周 可以浇灌多大面
积的农田？
半径是5米的圆的 面积是多少？
2. 一个圆形花圃直径为 30米,这个花圃的面积 是多少平方米?
S＝π(d÷2)2
3. 有一个圆形的垫片,周
长是62.8厘米,它的面
积是多少平方厘米?
S＝π(C÷π÷2)2
4.求下面各圆的面积。（口头列式）
周长25.12米
把一个圆平均分成若干等分，然后拼
在一起，能拼成一个近似（ 长）方。形长 方形的宽是圆的（ 半）径,长是圆
（周长的）一,求半圆面积的公式是
（S ＝ π）r。2
C
2
＝πr
r
我的收获
4、判断对错。
①圆的周长越长，圆的面积
也就越大。
（ √）
②一个圆的半径是２厘米， 这个圆的周长和面积相等。
（ ×）
③整圆的面积比半圆的面积大.
()
×
④圆的半径扩大2倍, 其直径、
周长和面积都扩大2倍。
⑤一个圆的面积是3米.
( （
草地上的一 棵树拴着一匹马， 想想这只马能吃到 草地范围有哪些？ 怎样使马吃到更多 的草呢？
占平面大 占平面小
时
时
间
间
长
短
两个图形用同样的方法和速度涂
完颜色,哪个用的时间长?
为什么?
把圆平均分成8份
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
……