理想气体状态方程专题训练

理想气体状态方程专题训练

一、封闭气体压强计算

1.在图中，各装置均静止，已知大气压强为P0 ，液体密度为ρ，求被封闭气体的压强p

2.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置．金属圆板A的

上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板

的质量为M．不计圆板与容器内壁之间的摩擦．若大气压强为p0，则求

被圆板封闭在容器中的气体的压强p.

3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m、可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强

P。（已知外界大气压为P0）

二、理想气体状态方程的基础应用

4.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度为-73.15℃，在状态C的体积为0.6m3．求：

（1）状态A的热力学温度；

（2）说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；（3）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．

三、单一封闭气体问题

5.一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15cm长的水银柱

封闭着50cm长的空气柱．若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？

（设外界大气压强为75cmHg，环境温度不变）

6.在如图所示的气缸中封闭着温度为400K的空气，一重物用绳索经

滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离

缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为300K，问：

（1）重物是上升还是下降？

（2）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）

7.如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h 0处连接一U形管（管内气体的体积

忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活

塞距离气缸底部为1．5h0，两边水银柱存在高

度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，

气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1．2h0，

重力加速度为g．试问：

（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？

（2）缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？

8.一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M= 10kg，活塞质量

M=4kg，活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定

质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0=1．0×105

Pa．活塞下面与劲度系数k = 2×103 N/m 的轻弹簧相连．当汽缸内

气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20

cm，g取10m/s2,缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．

①当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少K?

②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少

K?

四、多个相互关联的封闭气体问题

9.如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均为摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T 0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A

中气体压强为原来的1．5倍。设环境温度始终保持

不变，求气缸A中气体的体积

V A和温度T A。

10.如图所示，有两个不计厚度的活塞M、N将两部分理想气体A、B封闭在竖直放置的绝热气缸内，温度均为27℃。M活塞是导热的，N活塞是绝热

的，均可沿气缸无摩擦地滑动，气缸底部有加热丝。已知M活塞

的质量m1=1kg，N活塞的质量不计。M、N活塞的横截面积均为

S=2cm2，初始时M活塞相对于底部的高度为h1=24cm，N活塞相

对于底部的高度为h2=12cm。现将一质量为m2=1kg的小物体放在

M活塞的上表面上，活塞下降，稳定后B气体压强为P2。已知大

气压强为P0=1.0×105Pa，取g=10m/s2。

（1）求稳定后B气体的压强P2；

（2）现通过加热丝对B气体进行缓慢加热，M、N活塞发生移动，

当M活塞距离底部的高度为h3=21.6cm时，停止加热。求此时B气体的温度T2。

五、变质量问题

11．一个篮球的容积是2.5L，用打气筒给篮球打气时，每次把105Pa的空气打进去125cm3。如果在打气前篮球里的空气压强也是105Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa？（设在打气过程中气体温度不变）

12.用容积为V的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气

体抽气，如图所示。设容器中原来气体压强为p0，抽气过

程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中

剩余气体的压强

p n为多大?

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