最新华东师大初中数学七下《8.1认识不等式》PPT课件 (1)

聪明的一休
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1； ⑵ -3； ⑶ -2.5；
⑷ 0； ⑸ 1； ⑹ 2；
⑺ 3；√ ⑻ 3.5； ⑼ 4；√
√
检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式
中检验．
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个, 而一元一次方程的解则是一个具体的数值.
小结：
1.生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题 2.检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验 3.注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的．不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值． 4. 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非 负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键 性词语，只有真正理解其含义，才能正确列 出不等式.
130
120<5x
由上29表可见,当x=_____2_5_时,不等式120<5x成立.
也就是说,少于30人时,至少要有____人进25公园,
买30张票反而合算.
成成 立立 成立
•不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式 成立的未知数的值，叫做不等式的解.
•如上例中，x＝25，26，27，…等都是 120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不 是不等式的解.
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工
作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的 重量对比来工作的．
1 不等关系
不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设 计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的 数学知识：不等式．
4x≤7
1 y ≥3 2
1 用1 适不当的等符关号系表示下小列关系： 测
(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长.
c＞a
c＞b
(2) x与17的和比它的5倍x小+1. 7＜5x
(3) x的3倍与8的和比x的5倍大. 3x+8＞5x
(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2. s1＞s2
(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大.
填一填
x
5x
比较120与5x的大小 120<5x成立吗?
21 105
110
22
115
23 120
24 125
25 130
120 ＞ 5x 120 ＞5x
120 ＞5x 120 ＞5x 120<5x 120<5x
不成立 不成立
不成立 不成立 成立 成立
26
27
113350
112200<<55xx
28
不等式：
用不等号表示不等关系的式子
“>”和“<”：不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；
“≤”和“≥”：也表示不等，前者表示“不 大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大 于或等于)， “≠”：表示左右两边不相等
你来猜猜看？
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。
⑴ x+1=2 ⑵ 5x√-3＞1 ⑶ x-6
（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表 示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）
练一练
1、用“＜”或“＞”号填空：
(1) －7____－＜5；
(2) (－3)4____34；
＝
(3) (－4)2____(－3＞)2； (4) |－0.5|____|－1000|；＜
(5) 3＋4____1＋＞4； (7) 6×3____4×＞3；
那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?
• 问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按 ３０人（多算３人）每人付４元（优惠１元）划 算呢？
• 问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个 人每张票４元划算呢？
• 问题三： 少于30人时，至少有多少人去公园，买 30张票反而合算呢？
m1 ＞ m2
1 不等关系 不等关系符号
注：
“不大于” 指的是 “ 等于或小于
”，
通常用 符号 “
≤Байду номын сангаас
” 表示.
例如，x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”）.
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”. 通常用符号“≥”表示.（读作：“大于或等于”）.
探索合作
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有 27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到 售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买 30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费 吗?
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4
√
√
⑹2x-√y≥0
例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；
解： (1) 0.5x≤-２
(2) y－3>0.5
(3) a<0
(4) b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。
安全小贴士
课间活动请同学们注意安 全
励志名言 形成天才的决定因素
应该是勤奋
(6) 5＋3____12－5； ＞ (8) 6×(－3)____4×(－3) ＜
2、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数； a＜0 (2) a是非负数； a≥0
(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；
(5) x的a＋4倍b不＜大5 于7；
x－2＞－1 (6) y的一半不小于3．