公开课新人教版四年级《鸡兔同笼》教学设计

鸡兔同笼》教学设计案例

学目标：

、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

学难点：运用不同的方法解决实际问题。

具准备：多媒体课件、表格、图片等。

学过程：

、创设情境、揭示课题。

、师：同学们，今天老师给大家带来了两只小动物，它们来了。能猜到今天我们要研究什么问题么？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。（PPT投影展示主题图。）板书，课题

、游戏导入

课之前，老师先来和大家玩一个小游戏，我要将咱们斗志昂扬的男生分为雄鸡队，萌萌哒的女生分为萌兔队（PPT展示游戏规则。）请两队代表上来一决胜负。

OOOOOOO 16条

OOOOOOO 18条

……………

OOOOOOO 32条

学生感受鸡和兔的腿数与只数的变化，体验画图法，由此引导学生探究列表法，游戏的结果记录在表格中

作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

过一番热身小游戏，我们对手变队友，老师刚刚把三局游戏的结果记录在表格中，那现在你们来猜测一下，如果我们继续游戏，当腿数继续发生变化时，鸡和兔的只数又是怎样的情形。小组互相讨论，将你的猜测填入练习纸的表格中。

鸡/只兔/只腿/只

8 0 16

7 1 18

6 2 20

5 3 22

4 4 24

3 5 26

2 6 28

1 7 30

0 8 32

学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。

像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你发现了什么

和兔的总量不变，当鸡增加时，兔子的数量就减少，每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就会增加2条，反过来，每增加一只鸡，减少一直兔，腿数就会减少2条

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。

全都是鸡，每只鸡有两只脚

×8=16（条）8只鸡共长几条脚？

6-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚

-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚

0÷2=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数

设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。

：如果假设全是兔，你们会解吗？练习纸上试一试。请同学上来展示一下你的方法

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）

活动三、发散思考、加深理解。

学们，敢不敢与古人比智慧，用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的鸡兔同笼原题

示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？

生独立自主完成

结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法和画图法。数目比较大时，列表法和画图法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

、巩固练习

现实生活中的数学问题：租船

、课堂总结：

：通过今天的学习，你有哪些收获？

、作业布置。

课本106页练习二十四第一题

书设计

兔同笼

1、画图法

2、列表法

、假设法

设全是鸡：假设全是兔：