北师大版数轴教案
北师大版四年级下册数学教案：数轴的初步认识与运用
北师大版四年级下册数学教案：数轴的初步认识与运用数轴是数学中非常重要的一部分，它不仅能帮助我们更好地理解和运用数学知识，还能培养我们的逻辑思维和分析能力。
在北师大版四年级下册数学教案中，数轴的初步认识与运用就是其中一个重要的内容。
下面让我们来一起了解一下吧。
一、数轴的定义数轴是一种在平面上表示有理数集合的数学工具，它是由一条水平的直线组成，其中心用0表示，左侧表示负数，右侧表示正数。
我们通常把数轴分成若干段，最短的一段表示1，以后每一段都是1的倍数，如2、3、4、5等。
这样，我们就能更好地理解和运用有理数。
二、轴的用途数轴可以帮助我们更好地理解有理数的大小关系和组成，例如我们可以用数轴上的线段表示一个实数区间，比如“[1，3]”表示大于等于1，小于等于3的所有实数。
同时，数轴还可以将有理数划分为正数和负数两个区域，这有助于我们更好地理解绝对值的概念。
数轴还可以用于表示加减法、乘除法等运算。
三、数轴的画法画数轴是非常简单的，我们只需要准备直尺和铅笔，按照以下步骤进行：1. 选定一条长直线，作为数轴的中心线。
2. 在数轴的中心点0上标记一个点，表示0。
3. 选定任意一段长度作为1，从0点开始逐段标记出正数和负数。
4. 将线段标在左侧表示负数，右侧表示正数。
5. 我们就得到了一个完整的数轴。
四、数轴的运用1. 点的坐标在数轴上，每一点都有一个坐标，坐标通常用一个数字表示。
这个数字就是这个点在数轴上的位置。
例如，0的坐标是0，1的坐标是1，-1的坐标是-1。
2. 实数区间当我们用数轴表示一个区间时，我们可以把这个区间分成开区间和闭区间。
开区间表示不包含两个端点的区间，比如：(1，3)表示大于1，小于3的所有实数。
闭区间则表示包含两个端点的区间，比如：[1，3]表示大于等于1，小于等于3的所有实数。
3. 加减法当我们进行数轴上的加减法时，可以先在数轴上标出第一个数，按照加减法规则，在数轴上向左或向右移动对应的距离，找到移动后的点，这个点的坐标就是两个数加减的结果。
北师大版-数学-七年级上册-2.2数轴 教案
2.2 数轴教学目标:1、 学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数；2、 使学生会正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上点的对应关系.3、 能将有理数用数轴上的点来表示,理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则,从而发现和认识负数小于零,正数大于零.4、 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
教学重点与教学难点：教学重点：能正确画出数轴，理解数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。
教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。
教学计划：2课时教学过程：复习引入：提问：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？在我们日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品的数量吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴。
1、 数轴：温度计上有刻度，我们可以方便的读出温度的度数，并且可以区分是零上还是零下。
引导学生建立猜想，能否与温度计类似，可以在一条直线上画上刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？结论是肯定的，接下来让学生阅读新课第52-53页，概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis ）强调：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度。
数轴的方向也不是唯一的，因情况而定在数轴上画出表示有理数的点，方法：先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后在画点。
注意：数轴上的原点就表示数零。
典型例题:例1、 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，－2，－4.5，321，0.练习：页23P １－３2在数轴上比较数的大小概括:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.比较的法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
21-4.5-20例2、 将有理数3、0、651、-4按从小到大的顺序排列，用“〈”号连接起来。
七年级数学《数轴》教案
2、学情分析
（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定深刻，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生对数轴的概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。
七年级学生年龄小，注意力易分散，教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
案例名称
数轴
科目
数学
教学对象
七年级三班
主备人
课时
一课时
参与者
教材分析
1、教材的地位和作用
“数轴”是北师大版七年级上册第二章第二节“有理数及其运算”的重点内容之一，是在引进负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念和运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观的把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想。还是以后学好不等式的解法，平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用，可见地位之重要。
出示自学指导，要求学生按设问进行学习：
1、画出一条数轴可以分为哪几步？
2、什么是数轴？它有哪几个基本要素？
3、原点表示什么数？原点右边表示什么数？左边呢？
4、有理数与数轴上的点有什么关系？
5、数轴上两个点表示的数的大小如何确定？
6、正数、0、负数的大小关系在数轴上看出是怎样的？
七年级数学上册第2章《数轴》名师教案(北师大版)
北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计课题 2.2数轴单元第二单元学科数学年级七年级学习目标1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；2、会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题：师：三个温度计所表示的温度是多少？学生一：5℃。
学生二：0℃。
学生三：-10℃。
教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。
b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。
学生踊跃发言。
学生仔细观察，举手回答。
激情导入，激发学生的兴趣。
考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。
讲授新课师：温度计有正负分界线，有正负值。
如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。
那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？学生一：数轴是直的。
学生二：数轴上右边有箭头。
（取正方向）学生三：数轴上有分界点“0”点。
（规定原点）学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。
（标上单位长度，以及部分数值）教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般是水平的分；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。
北师大版初中一年级数学上册教案：数轴
画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点
教师活动内容、方式
引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
五、随堂练习：
课本P20的练一练
六、布置作业：
教学
重、难点
重点：数轴的概念；
难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数.
教、学具
投影片，小黑板
预习要求
1.阅读课本P18－19
2.完成课本P18的做一做.
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
一、创设情境：
我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论：
1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？
让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．
2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？
待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
二、新知讲解：
让学生观察温度计.
温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．
课本P22 T1-2
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
数轴教学设计3北师大版(教案)
《数轴》教课方案基本信息课题北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第二节《数轴》教材剖析．. 本节课主要内容是数轴，它是学生学习数学中数形联合的起点，为此后的函数学习打下前提基础，在数学学习上起到了基石的作用。
在学生学习了上一节有理数观点的基础上，从认识认识温度计表示温度高低这个生活实例，引出数轴观点，概括数轴的三因素及画法和用数轴上的点表示数的方法，进一步理解用数轴上的点的地点比较有理数的大小，初步指引学生接触数形联合的思想。
．. 数轴的学习不单是学生初步接触数形联合的起点更是学生在今后学习数学的一个重要工具，同时也是学生学习直角坐标系及函数图像等内容的起点基础。
学情剖析．经过对第一章基本图形的学习，以学生的单元检测成绩来看，学生基本上具备了对图形的察看能力和基本的空间想象能力，这是学习数轴及数形联合的基本。
．在小学学生已经初步接触了图形同时也学习了线和射线，联合第一章的图形的学习，学习已经拥有了基本的图形认识能力和初步的空间想象能力。
为学习数形联合思想打下了基础。
．本节课的难点在于数轴观点的形成及用数轴上的点表示数的方法，这是数形联合思想的初步表现。
教课目的知识与能力目标：① . 经过对温度计认识和类比，使学生认识数轴，并能用数轴上的点表示有理数；②.借助数轴理解相反数观点，知道互为相反数的一对数在数轴上的地点关系，能利用数轴比较有理数的大小。
③.会求一个有理数的相反数；教课要点和难点教课要点：数轴与相反数的观点，比较有理数的大小。
教课难点：理解“数”与“形”的联合的数学思想即“数形联合思想”教课过程教课环节教师活动预设学生行为设计企图问题 :你知道温度计吗？会读温度计吗？请你试试读创建情境问出课本页图中三个温度各个学习小组分工合题, 能够激发学生一、计所表示的温度？作，议论并每个小组派学习热忱 , 增强学创建情境（指引学生领会用直线出一名学生代表回答。
生的合作沟通能问题，建上的点表示数字的方（基本能回答出一个力，表现生活中的立数轴概法。
北师大版七年级数学数轴教案
数轴
〖教学目的〗
〖知识与技能目标：〗能够将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数。
〖过程与方法：〗会比较数轴上数的大小，会画出数轴。
〖情感态度与价值观：〗感受生活中的事物，知道数轴有原点、正方向和单位长度。
〖教学重点、难点：〗会比较数轴上数的大小
〖教具准备：〗尺、小黑板。
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
问：你会看体温计吗？
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课
因为我们小学里已经学过用一条直线表示自然数，自然数有很多，所以我想也用一条直线表示有理数，不过这条直线应该和温度计一样标着刻度。
用一条标有刻度的直线来放有理数。
把直线横着放的，和体温计一样越往右边温度越高，所以我把大的数放在右边，把小的数放在左边，零放在他们中间。
数轴的定义：象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
其中原点、正方向和单位长度是数轴的三要素。
Ⅲ．做一做
独立完成23页练习1的四小题。
应用：排列大小
在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由小到大）
–5/2、–1、0、–1•5、7/2、4、–2
拓展性作业：某城市早晨量得的温度是30C,中午再测量时发现温度上升了40C,晚上测量时比中午下降了80C，问晚上的气温是多少？晚上气温比早晨气温变化了多少？记作什么？试借助数轴予以分析。
这节课你学会了什么？你认为今天的学习对你的生活有哪些帮助？
Ⅳ．课时小结
将已知数在数轴上表示出来；数轴上已知点所表示的数。
会比较数轴上数的大小，会画出数轴。
〖板书设计：〗。
北师大版数学七年级上册2.2 数轴2教案与反思
2.2 数轴知人者智，自知者明。
《老子》棋辰学校 陈慧兰教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
3、 理解相反数的意义及求法。
4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
重点 难点：1. 正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。
2. 有理数和数轴上的的点的对应关系。
教学方法：合作 探究 交流学法指导：观察 归纳 概括教学过程：一、情景引入：（1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
（2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O （叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。
于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边41点表示41，在数轴上位于原点左边1.5的点表示5.1 ， 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
三、例题讲解、巩固提高例1.如图，指出数轴上A 、B 、C 、D 各点表示什么数？A D CB –2 –1 0 1 2 3解：点A 表示-2;点B 表示2;点C 表示0;点D 表示-1练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：23 ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，-23 . 四、继续探究2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 23 与 -23 呢？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习 ： 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5。
议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。
本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。
2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。
五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。
同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。
2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。
同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。
3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。
2023最新北师大版四年级下册数学《数轴上的加减法》教案
2023最新北师大版四年级下册数学《数
轴上的加减法》教案
教学目标
1. 通过研究本单元的内容，使学生能够理解数轴的基本概念和使用方法。
2. 学会在数轴上进行简单的加法和减法运算。
3. 发展学生的思维能力和逻辑推理能力。
教学准备
1. 教学课件和教辅资料。
2. 数轴模型和教具。
3. 练题和作业。
教学步骤
引入
1. 利用教具和课件引入数轴的概念和作用，激发学生的兴趣。
探究
1. 学生通过观察数轴和教师的示范，研究数轴的刻度、正方向和负方向等基本概念。
讲解
1. 教师通过示范和讲解，介绍数轴上的加法和减法运算方法。
2. 强调数轴上的正数表示向右移动，负数表示向左移动。
练
1. 学生通过课堂练，加深对数轴上加法和减法的理解和掌握。
2. 通过小组讨论和展示，巩固学生的研究成果。
拓展
1. 提出一些拓展问题，引导学生思考和解决复杂的数轴上的加法和减法问题。
总结
1. 教师对本节课的内容进行总结回顾，并强调学生应用所学知识的重要性。
作业布置
1. 布置相应的作业，要求学生在数轴上完成一定数量的加法和减法运算题。
教学评价
1. 通过观察学生的课堂表现和作业完成情况，评价学生对数轴上加法和减法的理解和掌握程度。
七级数学上册 2.2 数轴教案 (新版)北师大版
课时课题：2.2 数轴教学目标1．通过与温度计的类比认识数轴，能正确的画出数轴．2．能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较有理数的大小．教学重点与难点：重点：数轴的概念，利用数轴比较有理数的大小．难点：用数轴上的点表示有理数．课前准备：教师准备：PPT幻灯片、温度计．学生准备：直尺．教学过程：一、创设情境，引入新课（PPT展示）问题1：观察温度计，体会特点温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？（通过多媒体展示读温度计的方法）请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？处理方式：找几个同学读温度计，看温度计时，因为它上面标有刻度数，所以我们只需看一看温度计液面指在哪个刻度上，就知道温度了．通过学生读出温度计的温度初步了解数轴的特点．图1图2图3问题2：画情境图，体会方向与距离在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．处理方式：理解题意、思考，并根据题意画图．教师指导，根据学生的画图情况用实物投影展示，对于作图较好的学生给予表扬．设计意图：结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，在生活中发现数学．通过问题1和问题2的解决， 学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．同时对新知识的学习有了期待，创设问题情境，激发学生学习热情，培养学生学习兴趣．二、探究交流，获取新知 活动一：数轴的画法（PPT 展示）由上述两问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗? （用实物投影仪展示学生的画图） 具体做法：第一步：画一条水平直线，定原点（如图1），原点表示0．第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．第三步：选择适当的长度为单位长度．处理方式：学生在讨论的基础上动手操作，一边画图一边说画法，然后教师加以矫正要强调说明的是正数从0向右写，负数从0向左写．并且总结数轴的画法，最后强调数轴必须满足三个条件：原点、正方向、单位长度．也可以类似于温度计，把温度计水平放置即可．设计意图：借助于温度计做类比，让学生分组展开积极讨论，引导学生合作学习，指出画数轴需要具备的条件，从而揭示了本节的目标让学生正确的画出数轴．教师引导学生总结出：画一条水平直线，在直线上取一点表示O （叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴．几点说明：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； （2）直线一般画水平的；1 -1 02 -2F1-1 0 2-2 G123A 01-12B EC 1-10D -2（3）原点可取直线上任一点但一取定就不再改变； （4）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（5）单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀． 知识反馈：为了让大家进一步认清数轴，请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴？处理方式 ：学生分组讨论，这道题要给学生足够的观察、思考时间，然后展开充分的讨论，我将参与到学生的讨论之中去接触学生，然后引导学生回答问题，对学生回答中的错误及时纠正,再次强调画图步骤，帮助学生认识原点、正方向、单位长度是数轴的三个要素.设计意图：针对数轴三要素和学生画数轴时常犯的错误而设置的,通过判断正误强化概念,引起学生注意，让学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解，培养学生认真观察，认真思考的学习习惯．强调步骤，有助于学生理解，规范学生的画图．活动二：抽象建模，数形结合（PPT 展示） 观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ （3）+3，1-4，-1．5，0分别在数轴的什么位置? 处理方式：思考，并与同桌相互叙述，互相纠正补充，然后举手回答．根据所画的数轴可知原点表示的数字是0．原点右方表示的是正数，原点左方表示负数．根据学生回答给予肯定或否定，第（3）个问题可以让学生在黑板上画图指出．教师也可以给出其它的数字让学生说出在数轴上的位置．结论：数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． 设计意图：加深学生对数轴的认识．渗透了数形结合的思想．三、例题解析，应用新知（PPT展示）例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?解：A点表示﹣2，B点表示2，C点表示0，D点表示﹣1．处理方式：先给学生10秒钟时间观察例1中数轴的特点，再分别回答，教师板书，在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，让学生明确A、B、C、D四点所表示的数是什么？据学生的生活经验，不难得出结论，所以让学生直接口答说出答案．设计意图：通过学生指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的思维过程，加深学生对数轴的认识．渗透了数形结合的思想．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2， -5， 0， 5， -4，3-2．解：如图所示．处理方式：首先让学生到黑板上正确的画出数轴，其他学生在练习本上完成．教师巡视．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．让学生互相提问、点评．一般的情况整数点比较好找，分数点有一定的难度，特别在找3-2的位置时相当多的同学可能要出现错误，可能选择在1-2处，所以教师要及时引导和矫正．设计意图：本题是把用给定的数在数轴上进行描点，是由“数”到“形”的思维过程，再次渗透数形结合的思想方法．四、观察思考，发现规律探究活动：思考下列问题：1．我们把温度计这样放置，温度变化的规律是什么？2．（1）数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？（2）正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？处理方式：观察温度计上的温度变化，猜想数轴上的点右边的数与左边的数之间存在怎样的大小关系？你能得出哪些结论？类比温度计上的温度变化，让学生通过数轴观察，小组交流，得出第1个问题温度计上的温度会越往右温度越高，利用类比的方法观察数轴也会发现数轴上的点由左向右越来越大．根据学生的回答情况，引导学生总结出：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．设计意图：继续运用类比的方法，通过演示和讲解，强化学生的视觉感受，从而得出有理数大小比较的方法，深化对数轴的认识，进一步渗透了数形结合的思想．知识反馈：（PPT展示）比较下列每组数的大小，并说明理由．（1）-2 和 +6．（2）0和 -1.8．（3）3-2和 -4．处理方式：由学生讨论、自己动手做，借助数轴或结论比较数的大小或者直接利用上面的结论．可由三名学生黑板板演，其他学生在练习本上完成，然后给板演的答案纠错、规范解答步骤，最后教师出示解答步骤，学生更改自己解题答案或步骤．设计意图：通过练习加深利用数轴比较数的大小，即数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数，从而深化了目标．五、归纳小结，强化思想本节课你学到了哪些知识？有哪些收获呢？1．数轴的定义，能够正确的画出数轴．2．给出数可以正确的描点，根据数轴上的点可以正确的读数．3．会借助数轴比较两数的大小．处理方式：让学生回顾本节课所学知识，小组长代表本组畅谈本组的收获比较哪个小组总结较好教师给予鼓励并加以教师补充．设计意图：通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力．使学生不仅有知识上的收获，而且在能力和情感上都有所发展．六、达标检测，反馈提高基础达标题:1．下列各图表示的数轴中，正确的是（）A、 B、C、D、2．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试用“＞”将有理数a，b，c，0连接起来．3.如图指出点A、B、C、D所表示的数分别是．4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．3，-2，1.5，3-4，0，1-2。
北师大版数学7年级上册教案2.2 数轴
2 数轴【教学目标】知识与技能使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示．过程与方法在探索数轴画法的过程中，鼓励学生类比、猜想，初步理解数与形的结合． 情感、态度与价值观向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想．【教学重难点】重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．【教学过程】一、复习引入师：在上课之前老师先提几个问题，看大家学得怎么样？1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？(直尺、弹簧秤等)数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零． 演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习的兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的启发，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程．二、讲授新课1．师：请学生阅读课本第27页，思考并讨论：(1)25 ℃用正数________表示；0 ℃用数________表示；零下10 ℃用负数________表示；(2)数轴要具备哪三个要素？(3)原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(4)表示＋2的点在什么位置？表示－3的点在什么位置？(5)原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左112个单位长度的B 点表示什么数？2．数轴的画法．师生共同总结画数轴的步骤：第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0(相当于温度计上的0 ℃)；第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来)．相反的方向就是负方向(相当于温度计0 ℃以上为正，0 ℃以下为负)；第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右边取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1 ℃占1小格的单位长度)．在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示－1，－2，－3，….3．数轴的定义．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定，都是根据需要人为规定的，此外，直线也不一定是水平的．动态演示各种类型的数轴．认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．4．数轴上的两个点，左边的点表示的数与右边的点表示的数的大小关系．数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数．三、例题讲解师：同学们，下面我们一起来做几个例题．【例1】 判断下图中所画的数轴是否正确，如果不正确，指出错在哪里．分析：原点、正方向、单位长度，数轴的这三个要素缺一不可．解：都不正确．(1)缺少单位长度；(2)缺少正方向；(3)缺少原点；(4)单位长度不一致．【例2】 如图，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？解：点A 表示－2，点B 表示2，点C 表示0，点D 表示－1.【例3】 把下面各小题中的数分别表示在三条数轴上：(1)2，－1，0，－323，＋3.5； (2)－5，0，＋5，15，20；(3)－1500，－500，0，500，1000.解：略．【例4】 借助数轴回答下列问题：(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它标出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来．解：观察数轴易知：(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是－1.四、课堂小结教师引导学生小结：1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数．2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确．3．数轴上两个点表示的数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．。
北师大版数学七年级上册2.2 数轴1教案与反思
2．2 数轴路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校李友峰投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B. C. D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数． 解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－2错误!未定义书签。
，314在数轴上表示出来并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314. 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A为数轴上表示－2的动点，当点A数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为( )A2 B．－6C．2或－6 D．以上答案都不对解析：∵点A为数轴上表示－2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为－6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
北师大版七年级上册数学 第二章 2.2《数轴》教案
第二节数轴考点一：数轴的定义及画法1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图：2、要点提示：（1）数轴是一条可以两端无限延伸的直线。
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
（3）注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的。
3、画数轴的一般步骤：（1）画：画一条水平直线。
（2）取：在直线的适当位置选取一点为原点，并用O表示这点。
（3）定：确定正方向，用箭头表示出来。
（4）选：选取适当的长度作为单位长度。
4、误区警示：画数轴时常出现的错误：（1）三要素不全。
（2）单位长度不统一。
（3）未画成直线。
（4）将正负数的位置标错。
（5）标负数时丢掉负号。
5、解题指导例1 在下列图中表示数轴正确的是（ ）AB C D 考点二：数轴上的点与有理数的关系1. 关系：数轴上的点—原点左边的点—负有理数—原点——原点右边的点—正有理数有理数⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧0 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2、辨析：（1）表示正数的点都在原点的右侧；表示负数的点都在原点的左侧；表示0的点就是原点。
（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。
3、例题指导：例2 （1）在数轴上的点A表示的数可能是（）A、1.5B、-1.5C、1D、-3（2）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 向右移动5个单位长度，在向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是（）A、2B、3C、1D、-3（3）如图，指出数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数。
考点三：数轴上两点之间的距离1、定义理解：数轴上两点之间线段的长度。
2、点的移动规律方法：（1）相对于原点的移动：从原点向右a（a>0）个单位长度，则表示的数是a；从原点向左a（a<0）个单位长度，则表示的数是-a。
（2）两个相对点的移动：点A相对点B向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A移动结束时对应带你距原点的长度和位置。
2.2 数轴 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
小结
1、在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数大。
2、有理数的大小比较法则：正数大于 零，负数都小于零，正数大于负数
归纳小结，强化思想
这节课有什么收获？
1、基础知识 :
数与形的第一次相遇
2.2 数轴
核心素养培养：培养学生空间观念、把具体直观现象抽象 出数轴，加强几何直观、数形有机的结合与应用
重点：数轴的认识
难点：利用数轴比较数的大小
想一想：
在小学里我们已经会比较两个正数 的大小，那么引进负数后，怎样比 较两个有理数的大小呢？
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7m处 分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和5m处分别有一棵 槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
电线 汽车
西
杆
站
槐树
柳树 杨树
东
-5 -3 0 3 7
？思 考
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
站的相对位置关系 (方向、距离) ?
5
0
-10
℃
℃
℃
对比给数轴的画法
(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。（识数）
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1。
七年级数学上册2_2数轴教案新版北师大版
2.2 数轴教学目标 1、知识与能力通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。
借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
会求一个有理数的相反数。
能利用数轴比较有理数的大小。
2、解决问题初步培养学生运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。
3、情感态度与价值观体会数学知识，与现实世界的联系，体现数学充满着探索性。
重点能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点表示的数。
难点利用数轴比较有理数的大小。
教学用具电脑、投影仪教学环节说明二次备课复习情景创设1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？新课导入2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？课程讲授．数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。
1．请学生阅读新课第36--38页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。
0℃用数____表示；零下10℃用数_____表示。
②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？⑤原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左121个单位长度的B 点表示什么数？2．数轴的定义3．数轴的画法 （师生共同总结数轴的画法步骤）第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。
）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。
相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。
）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。
（相当于温度计上1℃占1小格的长度。
1．判断下图中所画的数轴是否正确？2．下面数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？3．将-3、1.5、212、-6、2.25、21、-5、1各数用数轴上的点表示出来。
数轴北师大版数学初一上册教案
数轴北师大版数学初一上册教案数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。
其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。
数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数一一对应。
以下是整理的数轴北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!2.2数轴：教案【学习目标】：1、理解数轴的三要素，能画数轴。
2、能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴的点所表示的数。
3、能理解数轴上的点表示的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。
【学习重点】：认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。
【候课朗读】：有理数的分类。
【学习过程】：一、学习准备1、整数和分数统称为--_________;零既不是_________，也不是_________，但它是_________。
2、正数，负数通常可以用来表示具有_________意义的量，请同学们读出教材P43三个温度计所表示的温度，分别为______、______、______，你能在温度计上标出150C，-200C的位置吗?若把温度计水平放置(或把书横放过来)，我们可以发现温度计上既有正数，零，也有_______。
因此我们也能将一个有理数用图形表示出来。
二、解读教材3、数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示_________(叫做_________)，选取某一长度作为_________，规定直线上_________的方向为_________(用箭头标出)，就得到下面的数轴。
《2.2数轴》课后作业4.最小的正整数为______，最大的负整数为________，最小的自然数为________，最小的非负数为______，最大的非正数为________，最大的负数为________.5.小于6的所有正整数的和是________.6.点A在数轴上表示的数是+1，从点A出发，沿数轴向左平移3个单位长度到达点B，则点B所表示的数是________.7.在数轴上，与表示-1的点距离为2的点所表示的数为________.8.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，判定墨迹遮盖的整数共有________个.12.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.以百货大楼为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置。
2024年秋北师大版七年级数学上册2.1 第3课时 数轴(课件)
数轴三要素
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
1基.原准点点 方3.正向方向 像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直 线称为数轴。
练一练
1. (松北区校级月考改编) 关于数轴的图示，画法正
确的是
( F)
A. -1 0
1
C.
-1 0 1 2
E.
1 234
B.
0
D.
1 0 -1 -2
F.
-2 0 2 4
七年级上册数学（北师版）
第二章 有理数及其运算
2.1 认识有理数
第2课时 相反数与绝对值
教学目标
1. 识记数轴的三要素并会画数轴。 2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知
点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小。 3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可
以相互转化的。 重点：理解数轴的概念，会在数轴上表示数。 难点：正确的画出数轴，理解有理数和数轴上点的对应
关系。
导入新课 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车 站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一颗杨树，汽 车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆 ，试画图表示这一情境。
ED
OA B
C
西
3
3
东
4.8
7.5
探究新知
1 数轴的画法及概念
问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
典例精析
例1（1）如图，数轴上点 A，B，C，D 分别表示什么数？
A DC
B
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
解：点 A 表示 -2，点 B 表示 2， 点 C 表示 0，点 D 表示 -1；
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§2.2数轴（1）
一、目标
1．正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．初步理解数形结合的思想方法．
二、重点和难点
思考：
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
这就是本节课所要学习的内容——数轴．
新课
观察温度计读书：
你会读温度计吗？
利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上5个刻度，表示5℃；在0下10个刻度，表示-10℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
(1)
(3)
(4)123
-1
01 -1
下列图形是数轴的是( )
4
讨论下列数轴画得对错？①
②
③
－3 －2 －1 0 1 2④
－1 0 1 2
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
-1-2A D C B
例1
指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数。
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m 处分
别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
思考：我们能不能用这条直线表示任何有理数？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
思考：在数轴上，已知一点P 表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P 对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．
例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数 +5，-4，
23，-5，-2
3
，0
1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的_______侧，距原点的距离是______________，表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是 _____________ 。
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ） 3、下列命题正确的是（ ） A ：数轴上的点都表示整数。
B ：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C ：数轴包括原点与正方向两个要素。
D ：数轴上的点只能表示正数和零。
4、在数轴上，与原点的距离是5的数是 ____________。
5、在数轴上，与表示3的点的距离是6的数是_______________。
§2.2数轴（2）
一、目标
1．进一步掌握数轴概念；
边点表示的数的大小关系？
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
（1）-2和+6 （2）0和-1.8 2．利用数轴比较有理数的大小； 3．进一步理解数形结合的思想方法． 二、重点和难点
重点：会比较有理数的大小．
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小． 思考：
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
利用数轴比较有理数大小的法则 在温度计上显示的两个温度， 上边的温度总比下边的温度高， 例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃； -1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大．
0的相反数是 0
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
说明
:1
、相反数是成对出现的。
0的相反数是0．一般地，数a 的相反数是-a
这里a 表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0．
想一想：
2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
5与-5呢？1.5与-1.5呢？
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
思考:
1、相反数是对几个数而言的？
2、下列说法对吗？
（1）-5就是一个相反数。
（2）符号不同的两个数是相反数。
3、0有相反数吗？
4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？
5、说出下列各数的相反数
3
-3.7 0 5 -
2
6、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的
C 2、在数轴上点A 表示 - 4，如果把原点O 向负方向移动1.5个单位，那么在
新数轴上点A 表示的数是（
） A 、 B 、 C 、 D 、215-2
12212-- 41、填空： 在数轴上，表示数－2， ， ，2.6，0，-1 的点中，在原点左边的有 个。
51451-5
12
-比较下列各组数的大小：
大小。
思考题：
一个点在数轴上表示的
数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
课后作业：
1、图中所画的数轴，正确的是（ ）
A B 、 C 2、在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、非整数 3、与原点距离2.5个长度的点所表示的有理数是（ ） A 、2.5 B 、-2.5 C 、-2.5和2.5 D 无法确定 4、关于-3/2这个数在数轴上的点的位置的描述，正确的是（ ）
A 、在-3的左边
B 、在3的右边
C 、在原点与1之间
D 在-1的左边 5、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点所对应的数是（ ） A 、+6 B 、-3 C 、+3 D 、-9 6、不小于-4的非整数有（ ）
A 、5个
B 、4个
C 、3个
D 、2个
7、如图所示，数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） A 、a<0 B 、a>1 C 、b>-1 D 、b<-1
二、填空。
1、数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大。
2、数轴上表示数6的点在原点______侧，到原点的距离是____个单位长度，表示数-8的点在原点的___侧，到原点的距离是______个单位长度。
表示数6
的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度。
3、数轴上-1所对应的点位A ，讲A 点向右移动4个单位再向左移动6各单位，则此时A 点距原点距离为_________.
来_____________.
7、比较大于（填写“＞”或“＜”号） （1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3
（3）－21_____－31 （4）－4
1_____0 8、在数轴上表示－2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____________。
三、解答题
1、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来。
－7/2, 4, 2, 5， 0， 1， 7， －5
2、如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数。
3、a ，0按从小到大的顺序排列出来。
四、综合题
1、初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，
5个队的得分如下：A队－50分；B队150分；C队－300分；D队0分；E队100分。
（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；
（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；
（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？
2、超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于十点东边50米处，小明从书店延街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置。
五、附加题
1、比较a与－a的大小。