北师大版数学七年级上册数轴课件
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北师大版七年级数学上册第二章有理数2.2数轴
广州 16.6°C
济南 －C
解：16.6°C＞2.3°C＞－3.2°C＞－5.6°C＞－16.8°C
6.观察数轴，找出符合下列要求的数。 （1）最大的负整数； （2）最小的正整数；
解： （1）最大的负整数是-1 （2）最小的正整数1
7.下列说法正确的是 （3） （5） （6）（填序号） （1）数轴上的点只能表示整数； （2）数轴上的点只能表示分数； （3）数轴是一条直线； （4）数轴上找不到即不表示正数，也不表示负数的数； （5）所以有理数都可以用数轴上的点来表示； （6）数轴上的一个点只能表示一个数。
课本：29页，第2,3,5题
1、认识数轴，会画完整的数轴，会用数轴 上的点表示有理数。 2、会利用数轴比较有理数的大小。
1. 具有相反意义 2. 大，小； 3. 正数，负数 4. 分数
1. 我们通常用正数和负数表示 具有相反意义的量； 2. 正数都比零 大 ，负数都比零 小 ； 3. 零既不是 正数 ，也不是 负数 ； 4. 整数和 分数 统称为有理数.
1.用“<”“>”或“=”填空. 0 ＞ －2 ； －3 ＜ 1； －0.1 ＜ 0.1； 0.03 ＞ －100； －9 ＜ －5.
2.在数轴 上与原点距离2个单位长度的点表示的数有 个，为 2，-2.
3.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ D ） A.正数； B.负数； C.正整数； D.非负数.
4.如果点A表示－3，将A向右移动7个单位长度，那
么终点表示的数是 4
；
如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，再向右
移动5个单位长度，那么终点表示的数是 1
；
5.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将 各城市按平均气温从高到底顺序排列.
七年级数学初一上册(北师大版)第2章 2.3 绝对值课件
240、:3敏17而.1好4.学20，20不20耻:3下17问.1。4.。2072.1042.02:03210270.:1341.:2401270.1240.:230122002:301:32107:3.114:4.2102200:31:41
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 45、不海要内为存它知的已结，束天而涯哭若，比应邻当。为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u1ly2104:3,122002:0371/:1441/2200:2301:41 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 56、莫生愁命前的路成无长知，已需，要天吃下饭谁，人还不需识要君吃。苦8时，3吃1分亏8。时T3u1e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
你发现了什么
比较下列每组数的大小
▪ (1) -1和-5
▪ (2) 5 和 2.7 6
• 小红和她的同学共买了6袋标注质量为 450克的食品，她们对这6袋食品的实际 质量进行了检测，检测结果（用正数记 超过标注质量的克数，用负数记不足标 注质量的克数）如下：
-25，+10 ， -20 ， +30 ， +15 ， -40
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 45、不海要内为存它知的已结，束天而涯哭若，比应邻当。为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u1ly2104:3,122002:0371/:1441/2200:2301:41 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 56、莫生愁命前的路成无长知，已需，要天吃下饭谁，人还不需识要君吃。苦8时，3吃1分亏8。时T3u1e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
你发现了什么
比较下列每组数的大小
▪ (1) -1和-5
▪ (2) 5 和 2.7 6
• 小红和她的同学共买了6袋标注质量为 450克的食品，她们对这6袋食品的实际 质量进行了检测，检测结果（用正数记 超过标注质量的克数，用负数记不足标 注质量的克数）如下：
-25，+10 ， -20 ， +30 ， +15 ， -40
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
数轴课件-北师大版数学七年级上册
教学过程
记一记
新 知 新 授
数轴的画法：
一画：画一条水平的直线. 二取：任取一点作为原点， 表示数0. 三定：确定正方向，一般 取向右的方向为正方向.
四选：选取适当的长度作 单位长度. 五标：原点左右两边一次 标上相应的数字.
∙0 ∙
0
0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
教学过程
想一想
新 知 新 授
那么位于原点右边7个单位长度的点和位于原点左 边10个单位长度的点分别表示什么数？ 能用数轴上的点表示 1 和-1.5这两个数吗？
4
教学过程
记一记
新 知 新 授
数轴上的点与有理数之间的关系 通过上面的探究可知：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示， 但反过来数轴上的点并不都表示有理数，即数轴上 的点也可以表示有理数之外的其他数.所以数轴上的 点与有理数之间不构成一一对应关系.
教学过程
现 学 现 用
做一做
下面给出的数轴中哪些是正确的？哪些是错误的？
（✘ ）
-2 -1 0 1 2 3
（✘ ）
-1
0
1
（✔ ）
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（✘）
-1 -2 -3 0 1 2 3 4
✘ （ ）
教学过程
听一听
例 题 解 析
例1 指出数轴上A、B、C、D、
E各点分别表示什么数？
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ C A
-4 -3 -2
ED
-1 0 1
B
23
解：点A表示-2.5，点B表示3，点C表示-4，点D表 示0.5，点E表示-0.5.
教学过程
北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件
CA
B
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，
已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
A
B
题型三:动点移动问题
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】： 在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度 （v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位 长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间 动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平 移，时间为t，回答下列问题： （2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示 的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点 表示的数是_-_2_+_2_t
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】 点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式： 设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中 点为M。则： 1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数） 2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2； 3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m； 当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.3 数轴
【题型三】相反数和绝对值的几何意义 例4：已知两个数互为相反数，且表示这两个数的点在数轴上相
距6个单位长度，则这两个数为 3和－3 。 例5：若|a|＝a，则有理数a在数轴上的对应点一定在（ B ）
A．原点右侧 B．原点或原点右侧 C．原点左侧 D．原点或原点左侧
【题型四】利用数轴比较有理数的大小 例6：把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”
3．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。 如图，观察画好的数轴。
（1）上图中表示3和－3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关 系？表示1和－1的两个点呢？ 在数轴上，表示3和－3的两个点位于原点的两侧，且到原 点的距离相等。表示1和－1的两个点也是这样
（2）请总结一下表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系。 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且 到原点的距离相等
1 认识有理数
第3课时 数轴
1．通过与温度计的类比认识数轴，会正确地画出数轴，会用数 轴上的点表示有理数，发展数形结合的数学思想和方法。
2．借助数轴了解相反数、绝对值的概念，知道互为相反数的一 对数在数轴上的位置关系，同时借助数轴理解绝对值的几何 意义，发展学生应用能力。
3．通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生的 好奇心，提高学生的学习兴趣，培养学生勇于创新的精神。
旧知回顾
1．有理数包括哪些数？说出有理数的分类方法． 按定义分：整数和分数；按性质分：正有理数、0和负有理数
2．相反数和绝对值的定义是什么？ 相反数：符号不同，数量相等的两个数互为相反数；绝对值： 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值
问题导入 观察温度计，体会其特点． (1)读出三个温度计上的温度，并表示出来．
数轴课件北师大版数学七年级上册
解: (1) -4＜+3 ，理由：正数大于负数；
(2)-2.8 ＜0，理由：负数小于0；
(3) -10 ＜-5 ，理由：数轴上右边的数大于左边的数；
(4) 0 ＜7，正数大于0.
随堂检测
1.下列选项，表示数轴正确的是（ C ）
A
B
C
D
解析：A.直线上没有规定正方向，故错误；B.单位长度不统一，故错误；C.符合数
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
电线杆
4.8
槐树
汽车站
3
0
1
柳树
杨树
3
7.5
新课讲授
数轴的概念
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），
选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方
向，就得到如下图所示的数轴.
单位长度
原点
-3
-2
-1
0
正方向
1
2
3
在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，
任何一个有理数都可以用
数轴上的一个点来表示.
A
-1
B
A D C
-4 -3 -2 -1 0
B
-3
C
1
1 2
D
0
3 4
探究二、数轴的画法
1.画一条直线（水平），在直线上取一点表示0，这点叫做原点：
0
2.规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：
0
3.再取适当的长度为单位长度：
-4
-3
-2
-1
0
1
正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
利用数轴比较有理数大小的步骤
(2)-2.8 ＜0，理由：负数小于0；
(3) -10 ＜-5 ，理由：数轴上右边的数大于左边的数；
(4) 0 ＜7，正数大于0.
随堂检测
1.下列选项，表示数轴正确的是（ C ）
A
B
C
D
解析：A.直线上没有规定正方向，故错误；B.单位长度不统一，故错误；C.符合数
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
电线杆
4.8
槐树
汽车站
3
0
1
柳树
杨树
3
7.5
新课讲授
数轴的概念
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），
选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方
向，就得到如下图所示的数轴.
单位长度
原点
-3
-2
-1
0
正方向
1
2
3
在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，
任何一个有理数都可以用
数轴上的一个点来表示.
A
-1
B
A D C
-4 -3 -2 -1 0
B
-3
C
1
1 2
D
0
3 4
探究二、数轴的画法
1.画一条直线（水平），在直线上取一点表示0，这点叫做原点：
0
2.规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：
0
3.再取适当的长度为单位长度：
-4
-3
-2
-1
0
1
正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
利用数轴比较有理数大小的步骤
初中数学北师大版七年级上册 数轴
2.2 数轴
想一想（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？
导入新知
导入新知
刻度都标在同一直线上；
有一点表示0℃；
刻度表示温度有方向性；
刻度是均匀的.
5℃
0℃
-10℃
（2）特点：
（1）
素养目标
1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴.
2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来.
3.定：规定直线上向右的方向为正方向;
0
1
原点
2
3
-3
-2
-1
探究新知
数轴就是规定了原点、单位长度和正方向的直线.
数轴的三要素
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
0
1
-1
错
-1
0
1
错
2
-1
1
错
0
错
2
-1
1
0
错
0
1
-1
2
对
-2
例 判断下面所画数轴是否正确.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
探究新知
四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
B
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,但是数轴上的点不都是有理数.
在数轴上表示下列各数：+3，-4，- 1.5，
想一想（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？
导入新知
导入新知
刻度都标在同一直线上；
有一点表示0℃；
刻度表示温度有方向性；
刻度是均匀的.
5℃
0℃
-10℃
（2）特点：
（1）
素养目标
1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴.
2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来.
3.定：规定直线上向右的方向为正方向;
0
1
原点
2
3
-3
-2
-1
探究新知
数轴就是规定了原点、单位长度和正方向的直线.
数轴的三要素
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
0
1
-1
错
-1
0
1
错
2
-1
1
错
0
错
2
-1
1
0
错
0
1
-1
2
对
-2
例 判断下面所画数轴是否正确.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
探究新知
四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
B
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,但是数轴上的点不都是有理数.
在数轴上表示下列各数：+3，-4，- 1.5，
(北师大版)数学七年级上册课件：2.2.2在数轴上比较数的大小
.B.A..C.......
-5-4-3-2-1012345
(1)将点A向右移初4个单位长度后,三个点 所表示的数中,最小的数是多少? (2)将点C向左移动4个单位长度后,三个点 所表示的数中,最大的数是多少? (3)怎样移动中其中两个数,才能使三个点 表示的数相同?有几灿种若寒移星 动的方法?
Байду номын сангаас
灿若寒星
思考&探索
2.如图所示,有理数a、b、c在数轴上分别用 点A、B、C表示.
B..A.C..
ba01c (1)试判断a、b的符号,并说明为什么; (2)试判断c与1的大小,并说明为什么; (3)将a、b、c按从小到大的顺序用“＜” 连接起来.
灿若寒星
思考&探索
3.在数轴上有三个点A、B、C(如图),回答下 列问题.
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
初中数学七年级上册 （华东师大版）
2.2.2在数轴上比较数的大小
灿若寒星
动脑筋
1、离原点3个单位长度的点所表示的有理数是；
-3和+3
2、在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是；
7
3、数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点
有个两，它们分别是和； -1
+5
4、数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2
个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的
数是。 -13
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
例题精讲：
例1.利用数轴比较下列各组数的大小
灿若寒星
灿若寒星
例题精讲：
例2.将下列各数按从小到大的顺序排列, 并用小于号连接起来.
灿若寒星
-5-4-3-2-1012345
(1)将点A向右移初4个单位长度后,三个点 所表示的数中,最小的数是多少? (2)将点C向左移动4个单位长度后,三个点 所表示的数中,最大的数是多少? (3)怎样移动中其中两个数,才能使三个点 表示的数相同?有几灿种若寒移星 动的方法?
Байду номын сангаас
灿若寒星
思考&探索
2.如图所示,有理数a、b、c在数轴上分别用 点A、B、C表示.
B..A.C..
ba01c (1)试判断a、b的符号,并说明为什么; (2)试判断c与1的大小,并说明为什么; (3)将a、b、c按从小到大的顺序用“＜” 连接起来.
灿若寒星
思考&探索
3.在数轴上有三个点A、B、C(如图),回答下 列问题.
初中数学课件
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初中数学七年级上册 （华东师大版）
2.2.2在数轴上比较数的大小
灿若寒星
动脑筋
1、离原点3个单位长度的点所表示的有理数是；
-3和+3
2、在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是；
7
3、数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点
有个两，它们分别是和； -1
+5
4、数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2
个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的
数是。 -13
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
例题精讲：
例1.利用数轴比较下列各组数的大小
灿若寒星
灿若寒星
例题精讲：
例2.将下列各数按从小到大的顺序排列, 并用小于号连接起来.
灿若寒星
北师大版七年级上册数学第二章：有理数及运算讲义(二)2.2数轴(无答案)
第二章：有理数(二)2.2数轴1．数轴(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图．①数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；②原点的选定，单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的．通常取向右的方向为正方向． (2)数轴的画法画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、四标． ①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线；②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点选得靠左些．③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示．④标数：在数轴上依次标出1,2,3,4,0，－1，－2，－3，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为实心小圆点．要是在数轴上用到30，那得标多少单位啊！ 适当的长度有两层含义：①可取实际1 cm 作为一个单位长度，也可以取2 cm 或其他实际数据作为一个单位长度； ②一个单位长度可表示1，也可表示10或更多！如图所示就能做到啦！【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，即每个有理数都对应数轴上的一个点．(1)表示正数的点都在原点的右侧；(2)表示负数的点都在原点的左侧；(3)表示0的点就是原点． 【思考】数轴上是否只能表示有理数？能不能表示无理数，比如π?【例2】画出数轴并在数轴上标出表示下列有理数的点并用“<”将这些数连起来： 1.5， —2， 2， —2.5， 92， 23， 0；【例3】在数轴上表示下列各点,并写出这些点所对应的数. (1)在原点的左侧,距离原点3个单位长度; (2) 在原点的右侧,距离原点3个单位长度; (3) 在原点的左侧,距离原点0.5个单位长度; (4) 在原点的右侧,距离原点0.5个单位长度.【例4】如图，分别指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数．点技巧 “数形结合”思想(1)根据已知数在数轴上标出对应点，分三步：①画数轴；②确定点，并用实心小圆点描出；③标数，即在实心小圆点的上方标出所表示的数．(2)根据数轴上的点读数，原点表示0，原点向右为正数，原点向左为负数．都体现了“数形结合”的思想．3．利用数轴比较有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)多个有理数比较大小：①把各个数在数轴上表示出来；②根据各数在数轴上的顺序，用“<”或“>”连接．析规律 两个有理数比较大小的方法 分情况比较：①若两数同号(都为正数或都为负数)，数轴上左边的数＜右边的数； ②若两数异号，则正数＞0＞负数．【例5】比较下列这组数的大小，并用“＜”连接起来．－412，12，1，－2, 3, 0，－0.5.【例6】 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：a __________0，b __________0，a __________b .4．数轴上点的移动(1)相对于原点的移动：从原点向右a (a >0)个单位长度，则表示的数是a ；从原点向左a (a >0)个单位长度，则表示的数是－a .(2)两个相对点的移动：点A 相对于点B 向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A 移动结束时对应点距离原点的距离和位置．【例7】一探险队要沿着一东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km ，第二天又向上游走了4.3 km ，第三天开始计划有变，向下游走了4.8 km ，第四天又向下游走了3 km ，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？5.利用数轴求数轴上的点表示的数在数学里，数与形是密切联系的，数轴的引进使有理数与直线上的点联系了起来，利用数轴可以比较容易地写出数轴上某区域中的整数、正整数、负整数等．如，写出大于－5而小于3的所有整数．可以先画出数轴，在数轴上标出－5与3这两个点，再在这两个点之间找出满足题意的整数－4，－3，－2，－1，0,1,2即可．DC BA 【例8】小红做题时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图所示，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数．【题组训练】：1．如图所示，正确的数轴是（ ）2．若a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，c 所表示的数是（ ） A ． a ，b ，c 均为正数 B ．a ，b ，c 均为负数 C ． a ，b 是正数，c 是负数 D ．a ，b 是负数，c 是正数3．数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24．若有理数m ＞n ，在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则（ ） A ．点M 在点N 的右边 B ．点M 在点N 的左边 C ．点M 在原点右边，点N 在原点左边 D ．点M 和点N 都在原点右边5．将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的6.3-和x ，则（ ）A 、109<<xB 、 1110<<xC 、 1211<<xD 、 1312<<x6.A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数是2，若线段AB 的长为3，则点B 所表示的数为______7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画一条长为2013cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是 。
北师大版数学七年级上册数轴课件
点左侧。若一个点从点 A 处向右移动 4 个单位长度，再向
左移动 1 个单位长度，此时终点所表示的是什么数？
A
●
–
–
0
2.2 数轴
边点表示的数有怎样的大小关系？
2.2 数轴
原点
数轴三要素
正方向
单位长度
数轴
表示有理数
比较有理
数的大小
数轴上原点右边的数表
示正数，原点左边的数
表示负数
数轴上两个点表示的数，
右边的总比左边的大
正数大于0，负数小
于0，正数大于负数
课本第 28
页
2.2 数轴
做一做 比较下列每组数字的大小：
课本精讲
课本第 29
页
2.2 数轴
课本精讲
随堂练习 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用
“＞”将它们连接起来：
课本第
2.2 数轴
页
课本精讲
习题 2.2
知识技能 1.指出数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示的有
理数，并用“＜” 将它们连接起来。
A
DE
–
–
0
C
B
课本第
2.2 数轴
页
课本精讲
知识技能 2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的
在这条轴上，+3 可以用位于圆点右边三个单位长度的点来
表示，-4 可以用位于圆点 4 个单位长度的点来表示。
–
–
0
课本第 27
2.2 数轴
页
想一想
用数轴上的哪个点来表示？-1.5 呢？
–
–
0
课本精讲
课本第 28
2.2 数轴页源自课本精讲例题 1 如图数轴上 A B C D 各点分别表示什么数？
左移动 1 个单位长度，此时终点所表示的是什么数？
A
●
–
–
0
2.2 数轴
边点表示的数有怎样的大小关系？
2.2 数轴
原点
数轴三要素
正方向
单位长度
数轴
表示有理数
比较有理
数的大小
数轴上原点右边的数表
示正数，原点左边的数
表示负数
数轴上两个点表示的数，
右边的总比左边的大
正数大于0，负数小
于0，正数大于负数
课本第 28
页
2.2 数轴
做一做 比较下列每组数字的大小：
课本精讲
课本第 29
页
2.2 数轴
课本精讲
随堂练习 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用
“＞”将它们连接起来：
课本第
2.2 数轴
页
课本精讲
习题 2.2
知识技能 1.指出数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示的有
理数，并用“＜” 将它们连接起来。
A
DE
–
–
0
C
B
课本第
2.2 数轴
页
课本精讲
知识技能 2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的
在这条轴上，+3 可以用位于圆点右边三个单位长度的点来
表示，-4 可以用位于圆点 4 个单位长度的点来表示。
–
–
0
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2.2 数轴
页
想一想
用数轴上的哪个点来表示？-1.5 呢？
–
–
0
课本精讲
课本第 28
2.2 数轴页源自课本精讲例题 1 如图数轴上 A B C D 各点分别表示什么数？
北师大版七年级数学上册数轴课件
第二章 有理数及其运算
2.数轴
北师大版七年级数学上册
1.掌握数轴的三要素，会画数轴； 2.会用数轴表示有理数，并能比较它们的大小； 3.认识数形结合的数学思想。
学习&目标
请读出下面温度计所表示的温度
情境&导入
5℃
0℃
-10℃
(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？
基准刻度线表示多少摄氏度？
)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
4.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的 大小关系是( )
A. a>b>c C. c>a>b
B. b>c>a D. b>a>c
小结&反思
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数. 3.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有 理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数， 简单地说，一是知数画点，二是知点读数． 4.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的 点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例题欣赏 ☞
例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 ，－3.5, 0，5，－4，－ 3 ．
2
2
例题&解析
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
例题欣赏 ☞
例题&解析
正方向
单位长度
数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
2.数轴
北师大版七年级数学上册
1.掌握数轴的三要素，会画数轴； 2.会用数轴表示有理数，并能比较它们的大小； 3.认识数形结合的数学思想。
学习&目标
请读出下面温度计所表示的温度
情境&导入
5℃
0℃
-10℃
(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？
基准刻度线表示多少摄氏度？
)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
4.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的 大小关系是( )
A. a>b>c C. c>a>b
B. b>c>a D. b>a>c
小结&反思
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数. 3.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有 理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数， 简单地说，一是知数画点，二是知点读数． 4.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的 点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例题欣赏 ☞
例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 ，－3.5, 0，5，－4，－ 3 ．
2
2
例题&解析
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
例题欣赏 ☞
例题&解析
正方向
单位长度
数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
北师大版初中数学七年级上册-绝对值课件
2024年9月12日9时8分
复 习： 数轴的三 1、什么是数轴？ 要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。
2024年9月12日9时8分
新课 视察下图，回答问题：
大象距原点几 个单位长度?
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
两只小狗呢? 记作│+ 3│＝3 │－3│＝3
如果一个数为-5，则它的绝对值呢?
2024年9月12日9时8分
例1. 求下列各组相反数的绝对值。
(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)
No Image
解: （1）|9|=9
| -9 |= 9
（2）|0.6|=0.6 |-0.6|=0.8
| （3） |1= |1- |=1 1
2. 绝对值小于3的整数有__5_个,分别是 _2_,_1_,_0_,_-_1_,_-_2___.
3. 如果一个数的绝对值等于 7，那么这 个数等于_7__或___-__7__.
4. 用>、<、=号填空
│-5│ > 0 , │+3│ > 0, │+8│ = │-8│, │-5│ < │-8│.
2024年9月12日9时8分
2024年9月12日9时8分
202X年6月21日
教学目标：
（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概 念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体 会绝对值的意义和作用。
教学重点：正确理解绝对值的含义。 教学难点：正确掌握并利用绝对值比较两个负
数的大小。
复 习： 数轴的三 1、什么是数轴？ 要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。
2024年9月12日9时8分
新课 视察下图，回答问题：
大象距原点几 个单位长度?
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
两只小狗呢? 记作│+ 3│＝3 │－3│＝3
如果一个数为-5，则它的绝对值呢?
2024年9月12日9时8分
例1. 求下列各组相反数的绝对值。
(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)
No Image
解: （1）|9|=9
| -9 |= 9
（2）|0.6|=0.6 |-0.6|=0.8
| （3） |1= |1- |=1 1
2. 绝对值小于3的整数有__5_个,分别是 _2_,_1_,_0_,_-_1_,_-_2___.
3. 如果一个数的绝对值等于 7，那么这 个数等于_7__或___-__7__.
4. 用>、<、=号填空
│-5│ > 0 , │+3│ > 0, │+8│ = │-8│, │-5│ < │-8│.
2024年9月12日9时8分
2024年9月12日9时8分
202X年6月21日
教学目标：
（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概 念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体 会绝对值的意义和作用。
教学重点：正确理解绝对值的含义。 教学难点：正确掌握并利用绝对值比较两个负
数的大小。
2024年秋北师大七年级数学上册2.1.3 数轴(课件)
A．－（a+1） B．－（a－1） C．a+1 D．a－1
课堂检测
基础巩固题
1．如图，下列数轴正确的是( D )
A.
B.
C. D.
课堂检测
基础巩固题
2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 －4 .
B
A
0
3.如图，该数轴的原点在点（ B ）
－2
3
A BC D
课堂检测 基础巩固题
4.下列命题正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与－5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
巩固练习
指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
AD C
B
－2 －1 0 1 2 3
解： 点A表示－2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示－1；
探究新知 知识点 3 利用数轴比较两个有理数的大小
讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
越来越大
－3 －2 －1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
导入新知
（3）在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取 某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向， 那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点 左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上 的点表示了.
素养目标
3.能利用数轴比较有理数的大小.
2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴 上表示出来. 1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并 会画数轴.
课堂检测
基础巩固题
1．如图，下列数轴正确的是( D )
A.
B.
C. D.
课堂检测
基础巩固题
2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 －4 .
B
A
0
3.如图，该数轴的原点在点（ B ）
－2
3
A BC D
课堂检测 基础巩固题
4.下列命题正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与－5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
巩固练习
指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
AD C
B
－2 －1 0 1 2 3
解： 点A表示－2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示－1；
探究新知 知识点 3 利用数轴比较两个有理数的大小
讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
越来越大
－3 －2 －1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
导入新知
（3）在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取 某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向， 那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点 左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上 的点表示了.
素养目标
3.能利用数轴比较有理数的大小.
2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴 上表示出来. 1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并 会画数轴.
北师大版七年级数学上册数轴课件
（2）数轴上表示－2的点在原点的（ 左 ）侧，距原点的.
距离是（ 2 ）个单位长度，表示6的点在原点的（ 右 ）侧， 距原点的距离是（ 6 ）个单位长度.
二、判断 （1）0没有相反数. （×） （2）符号不相同的两个数互为相反数. （×） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数. （×）
课堂小结:你收获了什么？
则距离A点2个单位长度的数是__－__3_或___1___.
说说2与-2有什么不同点？
3|2
3|2
3|2 3|2
与 - ， 5与-5呢？
它们在数轴上位置有什么关系？
-5
-
5
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数
为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
-5 -4
-
0
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
填空：
练一练
1.数轴上表示正数的点在原点的_右___边， 表示负数的点在原点的__左___边；
2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长
度的点表示的数是__－__3__；距离原点4个单位长
度的点表示的数是__4_或__-_4_；点A表示的数是－1，
.
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处.
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的
你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？
答案：如图所示 C A
B
-30 0 30 40 60 90
所以元元最后的位置在文具店.
归纳：1.实际问题 数轴问题
2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位 表示的数可大可小，但整体必须保持一致.
距离是（ 2 ）个单位长度，表示6的点在原点的（ 右 ）侧， 距原点的距离是（ 6 ）个单位长度.
二、判断 （1）0没有相反数. （×） （2）符号不相同的两个数互为相反数. （×） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数. （×）
课堂小结:你收获了什么？
则距离A点2个单位长度的数是__－__3_或___1___.
说说2与-2有什么不同点？
3|2
3|2
3|2 3|2
与 - ， 5与-5呢？
它们在数轴上位置有什么关系？
-5
-
5
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数
为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
-5 -4
-
0
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
填空：
练一练
1.数轴上表示正数的点在原点的_右___边， 表示负数的点在原点的__左___边；
2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长
度的点表示的数是__－__3__；距离原点4个单位长
度的点表示的数是__4_或__-_4_；点A表示的数是－1，
.
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处.
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的
你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？
答案：如图所示 C A
B
-30 0 30 40 60 90
所以元元最后的位置在文具店.
归纳：1.实际问题 数轴问题
2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位 表示的数可大可小，但整体必须保持一致.
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数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
把下面各组数用“＜”号连接起来.
①0，6，-1
－1＜0＜6
；
②-1，0.4，-4 －4＜－1＜0.4 ;
1 1 ，0 ③ ， 4 4
6．请在数轴上把下列各数表示出来，并用 “＞”排好顺序
1 3 1 -4.5， 5 ，3 ，0，-2.2，3 2 4 2
7.在有理数中，最大的负整数是
－1
，
最小的正整数是
是 0
，最小的非负整数 1 ，最大的非正整数是 ； 0
思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
例：在数轴上表示下列各数 1|4 +3，-4，
，-1.5
1|4
-1.5
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示.
有理数包括哪些数？
正有理数 有理数 0 正整数 正分数 负整数 负分数
负有理数
你能找出用刻度尺表达这些 实数的实例吗？
5
0
-10
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
0
1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0
（叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
4、填空： 1 1 在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, 4 ，-1
1 2 的点中，在原点左边的点有 4 5
5
5
个.
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O 向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴 上点A表示的数是（ C ）
1 A、 5 2
B、 - 4
1 1 2 D、 2 C、 2 2
1 1 ＜0＜ 4 4
；
4 2 1 ④ ， ， 5 3 8
4 2 1 ＜ ＜ 5 3 8
;
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 .
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数. (X)
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数. B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素. D：数轴上的点只能表示正数和零.
讨论下列数轴画得对错？ ① ② ③
－3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 1 0 0 2 1 1 2 2
④
－1
0
1
2
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
小结：
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握.
作业
• 习题2.2 • 能力培养相关内容