北师大版七年级数学数轴教案
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.3 数轴
（1）
（2）
（3） A．0个 C．2个
（4） B．1个 D．3个
【题型二】用数轴上的点表示有理数
例2：如图，在数轴上点M表示的数可能是（ A ）
A．－2．3 B．－1．5 C．1．5 D．2．3
例3：画出数轴，在数轴上表示下列各数． －－52，－3，－3．5，0，－121，－412． 解：－－52＝25，如图所示。
规定从左向右表示从西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数 表示．由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来．
1．请同学们阅读教材29－30页“思考·交流”以上的内容，思考 有理数与数轴上的点有什么关系？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
2．请同学们在自己的本上画出数轴，并标上原点、单位长度和正 方向，总结数轴的具体画法。 具体画法：第一步：如图①，画一条水平直线，确定原点； 第二步：如图②，规定向右的方向为正方向，那么相反的方向 为负方向； 第三步：如图③，选择适当的长度作为单位长度。
3．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。 如图，观察画好的数轴。
（1）上图中表示3和－3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关 系？表示1和－1的两个点呢？ 在数轴上，表示3和－3的两个点位于原点的两侧，且到原 点的距离相等。表示1和－1的两个点也是这样
（2）请总结一下表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系。 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到 原点的距离相等
（2）如图所示。
2．将例4（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接
起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与小
组成员交流。
－5＜－4＜－3＜
－23
＜0＜
3 2
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。
同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。
三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
2.能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。
3.理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.数轴上的点与实数的关系。
3.运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。
2.准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。
3.准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。
同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。
接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。
最后，各组汇报讨论成果。
七年级数学《数轴》教案
2、学情分析
（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定深刻，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生对数轴的概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。
七年级学生年龄小，注意力易分散，教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
案例名称
数轴
科目
数学
教学对象
七年级三班
主备人
课时
一课时
参与者
教材分析
1、教材的地位和作用
“数轴”是北师大版七年级上册第二章第二节“有理数及其运算”的重点内容之一，是在引进负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念和运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观的把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想。还是以后学好不等式的解法，平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用，可见地位之重要。
出示自学指导，要求学生按设问进行学习：
1、画出一条数轴可以分为哪几步？
2、什么是数轴？它有哪几个基本要素？
3、原点表示什么数？原点右边表示什么数？左边呢？
4、有理数与数轴上的点有什么关系？
5、数轴上两个点表示的数的大小如何确定？
6、正数、0、负数的大小关系在数轴上看出是怎样的？
七年级数学上册第2章《数轴》名师教案(北师大版)
北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计课题 2.2数轴单元第二单元学科数学年级七年级学习目标1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；2、会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题：师：三个温度计所表示的温度是多少？学生一：5℃。
学生二：0℃。
学生三：-10℃。
教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。
b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。
学生踊跃发言。
学生仔细观察，举手回答。
激情导入，激发学生的兴趣。
考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。
讲授新课师：温度计有正负分界线，有正负值。
如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。
那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？学生一：数轴是直的。
学生二：数轴上右边有箭头。
（取正方向）学生三：数轴上有分界点“0”点。
（规定原点）学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。
（标上单位长度，以及部分数值）教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般是水平的分；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。
北师大版七年级数学上册：2.2数轴(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
我也在思考，如何在接下来的课程中更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计更多的互动环节，比如让学生们上台来亲自操作数轴，讲解他们的思考过程。这样不仅能够加深他们对知识的理解，还能锻炼他们的表达能力和逻辑思维。
此外，学生在小组讨论中分享的成果也让我收获颇丰。他们从不同的角度看待问题，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，作为教师，我要更多地倾听学生的声音，给他们提供展示自己的平台。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何用数轴表示银行账户的存款和取款。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴来模拟解决一个简单的一元一次方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-数轴上的数的大小比较：学生应掌握数轴上数的大小关系，了解左边的数总是小于右边的数。
-数轴在求解方程和不等式中的应用：学生需要学会使用数轴来表示方程的解集，以及不等式的解集。
-举例：
-解释数轴上的点3.5与实数3.5的对应关系。
-比较数轴上-2和2.5的大小，并说明原因。
-利用数轴求解方程x-2=0，以及不等式x>3。
在实践活动中，我鼓励学生们分成小组讨论数轴在日常生活中的应用，并进行了实验操作。这个环节中，学生们积极参与，热烈讨论，展示了他们对数轴应用的探索和理解。但我也注意到，有些小组在操作过程中还是遇到了一些困难，尤其是在解决一些稍微复杂的问题时。这说明学生们在将理论知识应用到实际问题中还需要更多的练习和指导。
数轴教学设计3北师大版(教案)
《数轴》教课方案基本信息课题北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第二节《数轴》教材剖析．. 本节课主要内容是数轴，它是学生学习数学中数形联合的起点，为此后的函数学习打下前提基础，在数学学习上起到了基石的作用。
在学生学习了上一节有理数观点的基础上，从认识认识温度计表示温度高低这个生活实例，引出数轴观点，概括数轴的三因素及画法和用数轴上的点表示数的方法，进一步理解用数轴上的点的地点比较有理数的大小，初步指引学生接触数形联合的思想。
．. 数轴的学习不单是学生初步接触数形联合的起点更是学生在今后学习数学的一个重要工具，同时也是学生学习直角坐标系及函数图像等内容的起点基础。
学情剖析．经过对第一章基本图形的学习，以学生的单元检测成绩来看，学生基本上具备了对图形的察看能力和基本的空间想象能力，这是学习数轴及数形联合的基本。
．在小学学生已经初步接触了图形同时也学习了线和射线，联合第一章的图形的学习，学习已经拥有了基本的图形认识能力和初步的空间想象能力。
为学习数形联合思想打下了基础。
．本节课的难点在于数轴观点的形成及用数轴上的点表示数的方法，这是数形联合思想的初步表现。
教课目的知识与能力目标：① . 经过对温度计认识和类比，使学生认识数轴，并能用数轴上的点表示有理数；②.借助数轴理解相反数观点，知道互为相反数的一对数在数轴上的地点关系，能利用数轴比较有理数的大小。
③.会求一个有理数的相反数；教课要点和难点教课要点：数轴与相反数的观点，比较有理数的大小。
教课难点：理解“数”与“形”的联合的数学思想即“数形联合思想”教课过程教课环节教师活动预设学生行为设计企图问题 :你知道温度计吗？会读温度计吗？请你试试读创建情境问出课本页图中三个温度各个学习小组分工合题, 能够激发学生一、计所表示的温度？作，议论并每个小组派学习热忱 , 增强学创建情境（指引学生领会用直线出一名学生代表回答。
生的合作沟通能问题，建上的点表示数字的方（基本能回答出一个力，表现生活中的立数轴概法。
北师大版-数学-七年级上册-2.2《数轴》教学设计
2.1《有理数》教学设计教学目标：1.掌握数轴的三要素，会画数轴，能够找到数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来，并利用数轴比较有理数的大小.2.培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，并初步培养学生数形结合的数学思想方法。
3.通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣。
教学重点：找到数轴上的点表示的有理数，并把有理数在数轴上表示出来，借助于数轴比较有理数的大小。
教学难点：把有理数在数轴上表示出来及借助于数轴比较大小教学过程：一、导入新课请读出下面温度计所表示的温度温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?活动过程：，从生活中的情景引入：展示三个不同温度的温度计，尝试着让学生读出示数，引入本节课要研究的内容。
活动成果：从温度计的示数，先从“形”上让学生感知数轴的原形，为下一步学习数轴的画法以及用数表示数轴上的点埋下辅笔。
【设计意图】：借助于温度计的“形”。
为后继学习数轴做铺垫。
同时也进一步感受到数形结合的优点，有利于培养学生的数形结合的思想意识。
二、探究新知活动一：你能画一条数轴吗?规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度活动过程：借助于生活中对温度计的认识，尝试着画出数轴，并研究数轴的三要素。
活动成果：通过类比、观察温度计，完成画数轴的过程，并归纳数轴的三要素。
【设计意图】：归纳总结，概括总结出数轴的概念，并体会数轴的三要素。
为下面继续研究数轴做铺垫。
活动二：巩固练习：活动过程：分析并指出每一个问题的正确答案，并指出错误的理由。
活动成果：通过巩固练习，加深对数轴的理解，为下面的学习做铺垫。
【设计意图】：概念习题化，习题体组化，通过巩固练习，进一步强化对数轴的认识。
活动三：请你思考： +3，－4，0分别在数轴的什么位置? ，－1.5呢？活动过程：画出数轴，并把上面个数表示在数轴上。
北师大版七年级数学数轴教案
数轴
〖教学目的〗
〖知识与技能目标：〗能够将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数。
〖过程与方法：〗会比较数轴上数的大小，会画出数轴。
〖情感态度与价值观：〗感受生活中的事物，知道数轴有原点、正方向和单位长度。
〖教学重点、难点：〗会比较数轴上数的大小
〖教具准备：〗尺、小黑板。
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
问：你会看体温计吗？
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课
因为我们小学里已经学过用一条直线表示自然数，自然数有很多，所以我想也用一条直线表示有理数，不过这条直线应该和温度计一样标着刻度。
用一条标有刻度的直线来放有理数。
把直线横着放的，和体温计一样越往右边温度越高，所以我把大的数放在右边，把小的数放在左边，零放在他们中间。
数轴的定义：象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
其中原点、正方向和单位长度是数轴的三要素。
Ⅲ．做一做
独立完成23页练习1的四小题。
应用：排列大小
在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由小到大）
–5/2、–1、0、–1•5、7/2、4、–2
拓展性作业：某城市早晨量得的温度是30C,中午再测量时发现温度上升了40C,晚上测量时比中午下降了80C，问晚上的气温是多少？晚上气温比早晨气温变化了多少？记作什么？试借助数轴予以分析。
这节课你学会了什么？你认为今天的学习对你的生活有哪些帮助？
Ⅳ．课时小结
将已知数在数轴上表示出来；数轴上已知点所表示的数。
会比较数轴上数的大小，会画出数轴。
〖板书设计：〗。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。
本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。
2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。
五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。
同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。
2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。
同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。
3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。
七级数学上册 2.2 数轴教案 (新版)北师大版
课时课题：2.2 数轴教学目标1．通过与温度计的类比认识数轴，能正确的画出数轴．2．能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较有理数的大小．教学重点与难点：重点：数轴的概念，利用数轴比较有理数的大小．难点：用数轴上的点表示有理数．课前准备：教师准备：PPT幻灯片、温度计．学生准备：直尺．教学过程：一、创设情境，引入新课（PPT展示）问题1：观察温度计，体会特点温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？（通过多媒体展示读温度计的方法）请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？处理方式：找几个同学读温度计，看温度计时，因为它上面标有刻度数，所以我们只需看一看温度计液面指在哪个刻度上，就知道温度了．通过学生读出温度计的温度初步了解数轴的特点．图1图2图3问题2：画情境图，体会方向与距离在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．处理方式：理解题意、思考，并根据题意画图．教师指导，根据学生的画图情况用实物投影展示，对于作图较好的学生给予表扬．设计意图：结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，在生活中发现数学．通过问题1和问题2的解决， 学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．同时对新知识的学习有了期待，创设问题情境，激发学生学习热情，培养学生学习兴趣．二、探究交流，获取新知 活动一：数轴的画法（PPT 展示）由上述两问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗? （用实物投影仪展示学生的画图） 具体做法：第一步：画一条水平直线，定原点（如图1），原点表示0．第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．第三步：选择适当的长度为单位长度．处理方式：学生在讨论的基础上动手操作，一边画图一边说画法，然后教师加以矫正要强调说明的是正数从0向右写，负数从0向左写．并且总结数轴的画法，最后强调数轴必须满足三个条件：原点、正方向、单位长度．也可以类似于温度计，把温度计水平放置即可．设计意图：借助于温度计做类比，让学生分组展开积极讨论，引导学生合作学习，指出画数轴需要具备的条件，从而揭示了本节的目标让学生正确的画出数轴．教师引导学生总结出：画一条水平直线，在直线上取一点表示O （叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴．几点说明：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； （2）直线一般画水平的；1 -1 02 -2F1-1 0 2-2 G123A 01-12B EC 1-10D -2（3）原点可取直线上任一点但一取定就不再改变； （4）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（5）单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀． 知识反馈：为了让大家进一步认清数轴，请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴？处理方式 ：学生分组讨论，这道题要给学生足够的观察、思考时间，然后展开充分的讨论，我将参与到学生的讨论之中去接触学生，然后引导学生回答问题，对学生回答中的错误及时纠正,再次强调画图步骤，帮助学生认识原点、正方向、单位长度是数轴的三个要素.设计意图：针对数轴三要素和学生画数轴时常犯的错误而设置的,通过判断正误强化概念,引起学生注意，让学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解，培养学生认真观察，认真思考的学习习惯．强调步骤，有助于学生理解，规范学生的画图．活动二：抽象建模，数形结合（PPT 展示） 观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ （3）+3，1-4，-1．5，0分别在数轴的什么位置? 处理方式：思考，并与同桌相互叙述，互相纠正补充，然后举手回答．根据所画的数轴可知原点表示的数字是0．原点右方表示的是正数，原点左方表示负数．根据学生回答给予肯定或否定，第（3）个问题可以让学生在黑板上画图指出．教师也可以给出其它的数字让学生说出在数轴上的位置．结论：数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． 设计意图：加深学生对数轴的认识．渗透了数形结合的思想．三、例题解析，应用新知（PPT展示）例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?解：A点表示﹣2，B点表示2，C点表示0，D点表示﹣1．处理方式：先给学生10秒钟时间观察例1中数轴的特点，再分别回答，教师板书，在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，让学生明确A、B、C、D四点所表示的数是什么？据学生的生活经验，不难得出结论，所以让学生直接口答说出答案．设计意图：通过学生指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的思维过程，加深学生对数轴的认识．渗透了数形结合的思想．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2， -5， 0， 5， -4，3-2．解：如图所示．处理方式：首先让学生到黑板上正确的画出数轴，其他学生在练习本上完成．教师巡视．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．让学生互相提问、点评．一般的情况整数点比较好找，分数点有一定的难度，特别在找3-2的位置时相当多的同学可能要出现错误，可能选择在1-2处，所以教师要及时引导和矫正．设计意图：本题是把用给定的数在数轴上进行描点，是由“数”到“形”的思维过程，再次渗透数形结合的思想方法．四、观察思考，发现规律探究活动：思考下列问题：1．我们把温度计这样放置，温度变化的规律是什么？2．（1）数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？（2）正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？处理方式：观察温度计上的温度变化，猜想数轴上的点右边的数与左边的数之间存在怎样的大小关系？你能得出哪些结论？类比温度计上的温度变化，让学生通过数轴观察，小组交流，得出第1个问题温度计上的温度会越往右温度越高，利用类比的方法观察数轴也会发现数轴上的点由左向右越来越大．根据学生的回答情况，引导学生总结出：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．设计意图：继续运用类比的方法，通过演示和讲解，强化学生的视觉感受，从而得出有理数大小比较的方法，深化对数轴的认识，进一步渗透了数形结合的思想．知识反馈：（PPT展示）比较下列每组数的大小，并说明理由．（1）-2 和 +6．（2）0和 -1.8．（3）3-2和 -4．处理方式：由学生讨论、自己动手做，借助数轴或结论比较数的大小或者直接利用上面的结论．可由三名学生黑板板演，其他学生在练习本上完成，然后给板演的答案纠错、规范解答步骤，最后教师出示解答步骤，学生更改自己解题答案或步骤．设计意图：通过练习加深利用数轴比较数的大小，即数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数，从而深化了目标．五、归纳小结，强化思想本节课你学到了哪些知识？有哪些收获呢？1．数轴的定义，能够正确的画出数轴．2．给出数可以正确的描点，根据数轴上的点可以正确的读数．3．会借助数轴比较两数的大小．处理方式：让学生回顾本节课所学知识，小组长代表本组畅谈本组的收获比较哪个小组总结较好教师给予鼓励并加以教师补充．设计意图：通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力．使学生不仅有知识上的收获，而且在能力和情感上都有所发展．六、达标检测，反馈提高基础达标题:1．下列各图表示的数轴中，正确的是（）A、 B、C、D、2．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试用“＞”将有理数a，b，c，0连接起来．3.如图指出点A、B、C、D所表示的数分别是．4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．3，-2，1.5，3-4，0，1-2。
北师大版数学7年级上册教案2.2 数轴
2 数轴【教学目标】知识与技能使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示．过程与方法在探索数轴画法的过程中，鼓励学生类比、猜想，初步理解数与形的结合． 情感、态度与价值观向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想．【教学重难点】重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．【教学过程】一、复习引入师：在上课之前老师先提几个问题，看大家学得怎么样？1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？(直尺、弹簧秤等)数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零． 演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习的兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的启发，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程．二、讲授新课1．师：请学生阅读课本第27页，思考并讨论：(1)25 ℃用正数________表示；0 ℃用数________表示；零下10 ℃用负数________表示；(2)数轴要具备哪三个要素？(3)原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(4)表示＋2的点在什么位置？表示－3的点在什么位置？(5)原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左112个单位长度的B 点表示什么数？2．数轴的画法．师生共同总结画数轴的步骤：第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0(相当于温度计上的0 ℃)；第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来)．相反的方向就是负方向(相当于温度计0 ℃以上为正，0 ℃以下为负)；第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右边取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1 ℃占1小格的单位长度)．在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示－1，－2，－3，….3．数轴的定义．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定，都是根据需要人为规定的，此外，直线也不一定是水平的．动态演示各种类型的数轴．认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．4．数轴上的两个点，左边的点表示的数与右边的点表示的数的大小关系．数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数．三、例题讲解师：同学们，下面我们一起来做几个例题．【例1】 判断下图中所画的数轴是否正确，如果不正确，指出错在哪里．分析：原点、正方向、单位长度，数轴的这三个要素缺一不可．解：都不正确．(1)缺少单位长度；(2)缺少正方向；(3)缺少原点；(4)单位长度不一致．【例2】 如图，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？解：点A 表示－2，点B 表示2，点C 表示0，点D 表示－1.【例3】 把下面各小题中的数分别表示在三条数轴上：(1)2，－1，0，－323，＋3.5； (2)－5，0，＋5，15，20；(3)－1500，－500，0，500，1000.解：略．【例4】 借助数轴回答下列问题：(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它标出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来．解：观察数轴易知：(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是－1.四、课堂小结教师引导学生小结：1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数．2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确．3．数轴上两个点表示的数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．。
北师大版数学七年级上册2.2 数轴1教案与反思
2．2 数轴路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校李友峰投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B. C. D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数． 解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－2错误!未定义书签。
，314在数轴上表示出来并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314. 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A为数轴上表示－2的动点，当点A数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为( )A2 B．－6C．2或－6 D．以上答案都不对解析：∵点A为数轴上表示－2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为－6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
北师大版七年级上册数学 第二章 2.2《数轴》教案
第二节数轴考点一：数轴的定义及画法1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图：2、要点提示：（1）数轴是一条可以两端无限延伸的直线。
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
（3）注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的。
3、画数轴的一般步骤：（1）画：画一条水平直线。
（2）取：在直线的适当位置选取一点为原点，并用O表示这点。
（3）定：确定正方向，用箭头表示出来。
（4）选：选取适当的长度作为单位长度。
4、误区警示：画数轴时常出现的错误：（1）三要素不全。
（2）单位长度不统一。
（3）未画成直线。
（4）将正负数的位置标错。
（5）标负数时丢掉负号。
5、解题指导例1 在下列图中表示数轴正确的是（ ）AB C D 考点二：数轴上的点与有理数的关系1. 关系：数轴上的点—原点左边的点—负有理数—原点——原点右边的点—正有理数有理数⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧0 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2、辨析：（1）表示正数的点都在原点的右侧；表示负数的点都在原点的左侧；表示0的点就是原点。
（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。
3、例题指导：例2 （1）在数轴上的点A表示的数可能是（）A、1.5B、-1.5C、1D、-3（2）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 向右移动5个单位长度，在向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是（）A、2B、3C、1D、-3（3）如图，指出数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数。
考点三：数轴上两点之间的距离1、定义理解：数轴上两点之间线段的长度。
2、点的移动规律方法：（1）相对于原点的移动：从原点向右a（a>0）个单位长度，则表示的数是a；从原点向左a（a<0）个单位长度，则表示的数是-a。
（2）两个相对点的移动：点A相对点B向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A移动结束时对应带你距原点的长度和位置。
北师大版初中数学七年级上册第二章《数轴》教学设计
北师大版初中数学七年级上册第二章《数轴》教学设计中图分类号：g623.5一．教学目标：1、知识与技能：①通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；②借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；③利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.二教学重点与难点：教学重点：1.初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．2.会比较有理数的大小．教学难点：1.正确理解有理数与数轴上点的对应关系2.如何比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小三教学手段：多媒体课堂教学四教学过程设计：本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：动手练习，归纳总结；第四环节：仔细观察，发现规律；第五环节：加强练习，巩固提高；第六环节：归纳小结，强化思想；第七环节：布置作业.第一环节创设情境，引入课题活动内容：教师通过课件演示温度计读数，并且让学生回答以下问题：问题：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？（四人小组为单位讨论并回答教师的问题）活动目的：创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.活动的实际效果：激发了学生学习兴趣，学生对此内容很感兴趣第二环节合作交流，探索新知活动内容：学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？活动目的：让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.活动的实际效果：学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表示有理数，但有人反驳，射线是向一方延伸，而有理数是无限的，应该采用直线.同时学生还探索出，为了区分正有理数和负有理数，必须在直线上先确定零点，即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.在学生的探索下，一个数轴展现在师生面前.即先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.第三环节动手练习，归纳总结。
数轴北师大版数学初一上册教案
数轴北师大版数学初一上册教案数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。
其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。
数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数一一对应。
以下是整理的数轴北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!2.2数轴：教案【学习目标】：1、理解数轴的三要素，能画数轴。
2、能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴的点所表示的数。
3、能理解数轴上的点表示的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。
【学习重点】：认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。
【候课朗读】：有理数的分类。
【学习过程】：一、学习准备1、整数和分数统称为--_________;零既不是_________，也不是_________，但它是_________。
2、正数，负数通常可以用来表示具有_________意义的量，请同学们读出教材P43三个温度计所表示的温度，分别为______、______、______，你能在温度计上标出150C，-200C的位置吗?若把温度计水平放置(或把书横放过来)，我们可以发现温度计上既有正数，零，也有_______。
因此我们也能将一个有理数用图形表示出来。
二、解读教材3、数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示_________(叫做_________)，选取某一长度作为_________，规定直线上_________的方向为_________(用箭头标出)，就得到下面的数轴。
《2.2数轴》课后作业4.最小的正整数为______，最大的负整数为________，最小的自然数为________，最小的非负数为______，最大的非正数为________，最大的负数为________.5.小于6的所有正整数的和是________.6.点A在数轴上表示的数是+1，从点A出发，沿数轴向左平移3个单位长度到达点B，则点B所表示的数是________.7.在数轴上，与表示-1的点距离为2的点所表示的数为________.8.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，判定墨迹遮盖的整数共有________个.12.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.以百货大楼为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置。
最新北师大版七年级数学上册《数轴》名师教学设计
2.2数轴教学目标【知识与技能】1.正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素.2.掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小.3.理解相反数的意义及求法.【过程与方法】通过与温度计的类比认识数轴，初步感受数形结合的思想方法.【情感态度价值观】渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力.教学重难点【教学重点】正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数.【教学难点】有理数和数轴上的的点的对应关系.课前准备课件教学过程一、情景引入：（1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题.（2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O （叫作▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴.于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边41点表示41，在数轴上位于原点左边1.5的点表示5.1 ，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示.三、例题讲解、巩固提高例1.如图，指出数轴上A ，B ，C 各点表示什么数，并指出数轴上表示2和-3.5的点.解：点A 表示3.5;点B 表示-5;点C 表示-2;表示2和-3.5的点分别是下图中的点D 和点E.练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：23 ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，-23 . 四、继续探究2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 23 与 -23 呢？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习 ： 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5.议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数.练习：比较大小：-3▁5； 0▁-4 ；-3▁-2.5.五、合作交流（1） 什么是数轴？怎样画数轴.（2） 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3） 什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4） 如何利用数轴比较有理数的大小？六、随堂练习：（1）下列说法正确的是（ ）A 、 数轴上的点只能表示有理数B 、 一个数只能用数轴上的一个点表示C 、 在1和3之间只有2D 、 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0.上述说法中正确的是（ ）A.①②⑥B.②③⑤C.①④D.③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁.（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）写出下列各数的相反数3.4，-3，0，a ，2a-3.七、板书设计八、教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。
2024年秋北师大七年级数学上册2.1.3 数轴(课件)
课堂检测
基础巩固题
1．如图，下列数轴正确的是( D )
A.
B.
C. D.
课堂检测
基础巩固题
2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 －4 .
B
A
0
3.如图，该数轴的原点在点（ B ）
－2
3
A BC D
课堂检测 基础巩固题
4.下列命题正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与－5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
巩固练习
指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
AD C
B
－2 －1 0 1 2 3
解： 点A表示－2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示－1；
探究新知 知识点 3 利用数轴比较两个有理数的大小
讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
越来越大
－3 －2 －1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
导入新知
（3）在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取 某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向， 那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点 左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上 的点表示了.
素养目标
3.能利用数轴比较有理数的大小.
2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴 上表示出来. 1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并 会画数轴.
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第二章第二节数轴
课型：新授课
授课时间：2012年9月25日
授课地点：枣庄市第四十中学七年级二班
教学目标：
1.知识与技能目标
（1）学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小。
（2）了解相反数的概念及其在数轴上的表示。
2．过程与方法目标
通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质，并通过观察来掌握相反数的概念。
3．情感态度价值观目标
（1）通过数轴与数的结合，培养数形结合思想。
（2）初步形成参与数学活动、主动和他人合作交流的意识。
.教法和学法指导：为了体现学生在教学中的主体地位促进学生知识技能素养的提高在教学中主要采用诱思导学、自主学习、合作探究等形式展开教学。
教师创设情境引导教学，学生通过自己的探索发现掌握本节课的教学内容。
课前准备：正方体的实物、展开图的模板图形、制作课件
教学过程：
一．诱思导学
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
二．合作探究
学生回答由上述两问题得到什么启发你能用一条直线上的点表示有理数吗
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
三．精讲精练
例1： +3，-4，41，，0分别在数轴的什么位置
例2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数
例3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -5， 0， 5， -4，23-
例4：2与-2有什么相同点与不相同点它们在数轴上的位置有什么关系2
3与23-，5与-5呢 结论：有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
四．拓展提高
问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系
问题2：正数、负数在数轴的什么位置判断它们的大小
利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.
⑴-2 和 +6；⑵0和 ；⑶2
3-和 -4.
结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小. 五．达标检测
1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.
7 ，45- ， ，0 ，3
4
2、比较下列每组数的大小
（1） -10 ，-7 （2） ，1
（3）21-，41- （4） ，，
3、 (1)点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A 向右移动
4个单位
长度,在向左移动1个单位长度,此时A 点所表示的是什么数
(2)B 点所表示的数是A 点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B
点表示
什么数 六．课堂小结
数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。
大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数
七．板书设计
数轴
数轴（直线）结论：
三原点1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
要单位长度2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在
素正方向原点的两侧，并且到原点的距离相等。
八．教学反思
本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。
要求学生画数轴，怎样确定原点的位置怎样确定单位长度在数轴上画同几个单位长度这些都要根据具体情况而定。