高中物理课件：库仑定律
合集下载
高中物理人教必修三第9章第1节 库仑定律(课件)
电荷之间的作用力随距离增大而减小，随电荷量的增大而增大
实验方法：控制变量法
新教材 新高考
小球受力 示意图
α T
F G tan
结论：
F 偏角越大，
G
力越大
1.带电量越大，偏角越大，力越大；带电量越小，力越小。 2.距离越近，偏角越大，力越大； 距离越远，力越小。
新教材 新高考
新教材 新高考
二、库仑的实验
A、等于
k
(2r
Q2 R)
2
B、大于
k
(2r
Q2 R)
2
C、小于
k
(2r
Q2 R)
2
D、等于
k
Q R2
2
+Q
-Q
R
+++
R
---
+Q
-Q
新教材 新高考
四.静电力计算
根据库仑定律，两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的 电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距 1 m 的两个物体都带 1 C 的电荷量.
通常，一把梳子和衣袖摩擦后 所带的电荷量不到百万分之一库 仑，但天空中发生闪电之前，巨 大的云层中积累的电荷量可达几 百库仑.
新教材 新高考
例2：氢原子中电子绕核旋转，质子质量 mp = 1.6710-27 kg , 电子质量 me= 9.1110-31 kg , 在氢原子中它们之间的最短距离 为5.3 10-10 m。试求电子与质子间的库仑力Fe与万有引力F引 之比。
想一想：两个靠近的带电球体，是否可以看出是集中在球心位置的点电荷？适
实验方法：控制变量法
新教材 新高考
小球受力 示意图
α T
F G tan
结论：
F 偏角越大，
G
力越大
1.带电量越大，偏角越大，力越大；带电量越小，力越小。 2.距离越近，偏角越大，力越大； 距离越远，力越小。
新教材 新高考
新教材 新高考
二、库仑的实验
A、等于
k
(2r
Q2 R)
2
B、大于
k
(2r
Q2 R)
2
C、小于
k
(2r
Q2 R)
2
D、等于
k
Q R2
2
+Q
-Q
R
+++
R
---
+Q
-Q
新教材 新高考
四.静电力计算
根据库仑定律，两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的 电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距 1 m 的两个物体都带 1 C 的电荷量.
通常，一把梳子和衣袖摩擦后 所带的电荷量不到百万分之一库 仑，但天空中发生闪电之前，巨 大的云层中积累的电荷量可达几 百库仑.
新教材 新高考
例2：氢原子中电子绕核旋转，质子质量 mp = 1.6710-27 kg , 电子质量 me= 9.1110-31 kg , 在氢原子中它们之间的最短距离 为5.3 10-10 m。试求电子与质子间的库仑力Fe与万有引力F引 之比。
想一想：两个靠近的带电球体，是否可以看出是集中在球心位置的点电荷？适
高中物理-库仑定律课件
高中物理-库仑定律课件
一、引言
库仑定律是描述电荷间作用力的重要定律。
本文主要介绍库仑定律的基本概念、公式及应用。
二、电荷
电荷是描述物体持有的一种性质。
通常用q表示。
正电荷：q>0
电荷单位是库仑（C），也可以用电子电荷（e）为单位。
1C=6.25*10^18 e
三、库仑定律
当两个电荷之间存在作用力时，它们所受的力的大小与电荷的大小和它们之间距离的平方成反比。
库仑定律的公式为：
F=k * (q1 * q2) / r^2
其中，
F是两个电荷之间的作用力，单位是牛顿（N）。
q1和q2是两个电荷的大小，单位是库仑（C）。
k是一个常数，被称为库仑常数，其值为：
k=9*10^9 N·m^2·C^-2
四、应用
库仑定律可以用于解决一系列电荷间的作用力问题。
1. 电荷间的吸引力和排斥力
当两个电荷的符号相同时，它们相互排斥，并产生斥力；当两个电荷的符号不同时，它们相互吸引，并产生引力。
这可以用库仑定律来计算。
2. 等效电荷
如果有多个电荷，它们会对彼此产生作用力。
为了简化问题，可以将多个电荷等效为一个电荷，这个电荷的大小就是它们的代数和。
3. 静电力测量
库仑力计可以测量静电力，即站着不动的电荷所产生的力。
通过测量电荷的大小和距离，并使用库仑定律，可以计算出所施加的力的大小。
五、结论。
高中物理课件：库仑定律
三点电荷平衡问题 如右图，在一条直线上的A、B、C三点， 自由放置点电荷QA、QB、QC，每个电荷在库 仑力作用下均处于平衡状态的条件是：
(1)正、负电荷必须相互间隔(两同夹异)． (2)QA>QB，QC>QB(两大夹小)． (3)若QC>QA，则QB靠近QA(近小远大)．
思考1：电荷之间相互作用力的大小与哪些因素有关 呢？
电荷量、电荷之间的距离、……
思考2：多个因素影响的时候，我们一般会采用什么
方法进行研究？
控制变量法
思考3：保持A的电荷量不变，P1、P2、P3处电荷相 同电荷量也不变，通过观察图片你能发现什么规律？
电荷之间的距离越大，电荷间的作用力越小。 思考4：电荷间的作用力大小你是通过什么判断出 来的？
库仑定律和力的合成法则也可以求出带电体间的静电 力大小和方向。
(3) 计算时，点电荷电量用绝对值代入公 式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异 性电荷相吸判断方向即可。
两点电荷，电荷量分别为0.1C、10C，则彼此的静 电力大小关系？
(4)F是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作 用力的大小，是一对作用力和反作用力，即 大小相等方向相反。
注意a.库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很 精确的情况下，空气可近似当做真空来处理。
b.静止状态的电荷作用力，称静电力、库仑力
c.两个,两个点电荷之间的作用力，与其它电荷无关。
d：点电荷。理想化模型：抓住主要因素，忽略次要因 素。当带电体的大小、形状、带电分布对力影响不大或没 有影响时，可作点电荷。
一、电荷之间的作用力
1.内容：
真空中两个静止的点电荷的相互作用力跟它们所带 电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反 比，作用力的方向在它们的连线上。
人教版高中物理必修三《库仑定律》PPT课件
1.内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的
电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，
作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种作用力叫做库仑力或静电力。
Байду номын сангаас2.适用条件：
（1）真空中 （2）静止的点电荷
(以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立)
3、点电荷
（1）在研究带电体间的相互作用时，如果带电体自身
9.2 库伦定律
（第1课时）
温故知新
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
那么电荷之间相互作用力大小与那些因素相关？
学习目标
1.掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解
库仑定律的含义及其表达式，知道静电力常量。
2.会用库仑定律的公式进行有关的计算。
3.知道库仑扭秤的实验原理。
温故知新
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
2
➢ 两个点电荷之间的作用
力不因第三个点电荷的
存在而有所改变。
➢ 多个点电荷对同一点电
荷的作用力等于各点电
荷单独对这个电荷的作
用力的矢量和。
课堂小结
一个模型：理想化模型———点电荷
一个定律：库仑定律
一个公式：F=kq1q2/r2
一种物理实验方法：控制变量法
一种物理探究过程：定性探究→定量探究
9.2 库伦定律
（第2课时）
学习目标
1.进一步理解库仑定律的含义及其表达式。
2.会分析与库仑力相关的平衡问题。
一.库仑定律
表达式：
q1q2
F k 2
r
q1和q2：两点电荷的电荷量。(计算大小时只将电荷量的绝对值代入)
r：两点电荷间的距离。
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的
电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，
作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种作用力叫做库仑力或静电力。
Байду номын сангаас2.适用条件：
（1）真空中 （2）静止的点电荷
(以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立)
3、点电荷
（1）在研究带电体间的相互作用时，如果带电体自身
9.2 库伦定律
（第1课时）
温故知新
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
那么电荷之间相互作用力大小与那些因素相关？
学习目标
1.掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解
库仑定律的含义及其表达式，知道静电力常量。
2.会用库仑定律的公式进行有关的计算。
3.知道库仑扭秤的实验原理。
温故知新
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
2
➢ 两个点电荷之间的作用
力不因第三个点电荷的
存在而有所改变。
➢ 多个点电荷对同一点电
荷的作用力等于各点电
荷单独对这个电荷的作
用力的矢量和。
课堂小结
一个模型：理想化模型———点电荷
一个定律：库仑定律
一个公式：F=kq1q2/r2
一种物理实验方法：控制变量法
一种物理探究过程：定性探究→定量探究
9.2 库伦定律
（第2课时）
学习目标
1.进一步理解库仑定律的含义及其表达式。
2.会分析与库仑力相关的平衡问题。
一.库仑定律
表达式：
q1q2
F k 2
r
q1和q2：两点电荷的电荷量。(计算大小时只将电荷量的绝对值代入)
r：两点电荷间的距离。
库仑定律 高中物理课件11-1
A.34kaQ2 ，沿 y 轴正向 B.34kaQ2 ，沿 y 轴负向
C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向 D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
第1节 库仑定律 场强
三、电场强度与电场强度的计算
2.对称法 【原型题 6】如图所示，一半径为 R 的绝缘圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆
盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有
q 3.矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
第1节 库仑定律 场强
三、电场强度与电场强度的计算
4.场强公式的比较： E＝F q E＝kQr2 E＝Ud
笔记：电场强度
①适用于任何电场 ②场强与试探电荷是否存在无关 ①适用于点电荷产生的电场 ②Q 为场源电荷的电荷量 ①适用于匀强电场 ②U 为两点间的电势差，d 为沿电 场方向两点间的距离
笔记
(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子． (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物 体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变． (4)电荷分配原则∶两个形状、大小相同且带电的球形导体，接触后再分开，若两导体带同 种电荷，则两导体上的电荷先叠加后平分；若两导体带异种电荷，则两导体上的电荷先中和， 余下的电荷再平分．
第1节 库仑定律 场强
一、电荷的产生 电荷守恒定律 2.电荷守恒定律
【原型题 3】半径相同的两金属小球 A、B 带有相同的电荷量，并相隔一定的距离，今让第三个 半径相同的不带电金属小球 C，先后与 A、B 接触后再移开.求：
(1)当 A、B 两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比； (2)当 A、B 两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比.
C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向 D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
第1节 库仑定律 场强
三、电场强度与电场强度的计算
2.对称法 【原型题 6】如图所示，一半径为 R 的绝缘圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆
盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有
q 3.矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
第1节 库仑定律 场强
三、电场强度与电场强度的计算
4.场强公式的比较： E＝F q E＝kQr2 E＝Ud
笔记：电场强度
①适用于任何电场 ②场强与试探电荷是否存在无关 ①适用于点电荷产生的电场 ②Q 为场源电荷的电荷量 ①适用于匀强电场 ②U 为两点间的电势差，d 为沿电 场方向两点间的距离
笔记
(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子． (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物 体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变． (4)电荷分配原则∶两个形状、大小相同且带电的球形导体，接触后再分开，若两导体带同 种电荷，则两导体上的电荷先叠加后平分；若两导体带异种电荷，则两导体上的电荷先中和， 余下的电荷再平分．
第1节 库仑定律 场强
一、电荷的产生 电荷守恒定律 2.电荷守恒定律
【原型题 3】半径相同的两金属小球 A、B 带有相同的电荷量，并相隔一定的距离，今让第三个 半径相同的不带电金属小球 C，先后与 A、B 接触后再移开.求：
(1)当 A、B 两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比； (2)当 A、B 两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比.
《高三物理库仑定律》课件
03
库仑定律的应用
库仑定律在日常生活中的应用
01
02
03
静电现象
库仑定律可以解释静电现 象，如静电感应、静电屏 蔽等。
电场与电势
库仑定律与电场、电势的 概念密切相关，可以用来 计算电场强度和电势差。
电磁感应
在电磁感应现象中，库仑 定律可以用来解释电磁场 的相互作用和变化规律。
库仑定律在科学实验中的应用
总结词
等势面的概念
详细描述
在电场中，等势面是具有相同电势能的各点构成的曲面。 在等势面上移动电荷时，电场力不做功。
总结词
电势能与电势的关系
详细描述
在电场中，某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电 势能。因此，电势能与电势成正比，与电荷量成正比。
电容器的原理与应用
总结词
电容器的原理
详细描述
电容器是储存电荷的元件，其储存电荷的能力用电容表 示。一个电容器的电容是指其容纳电荷的本领，与电量 和电压无关。
01
静电实验是验证库仑定律的重要 手段之一，通过静电实验可以观 察到电荷之间的相互作用力，从 而验证库仑定律的正确性。
02
静电实验具有简单易行、效果明 显的特点，因此在高中物理实验 中常常被采用。
静电实验的原理
静电实验的原理基于库仑定律，即两 个点电荷之间的作用力与它们的电荷 量的乘积成正比，与它们之间的距离 的平方成反比。
库仑定律的公式
总结词
库仑定律的公式是F=k*q1*q2/r^2。
详细描述
库仑定律的公式表示两个点电荷之间的作用力F等于常数k与两个点电荷电量q1 和q2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。其中k是静电力常量。
库仑定律的适用范围
完整高中物理课件库仑定律
__大__小____ 大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互
作用力的影响可以__忽__略____．
栏
目
5．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力，
链 接
遵循牛顿___第__三___定律．
6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电
荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个
类似于力学中的质点，实际中并不存在．
(2)一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言 栏
的，不能单凭其大小和形状确定．例如，一个半径为
例 1 真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距 r 时，它们间的
静电力为 F .若甲的电荷量变为原来的 2 倍，乙的电荷量变为原来的 13，
两者间的距离变为 2r，则它们之间的静电力变为 ( )
栏 目
链
接
3F
F
8F
2F
A. 8
B. 6
C. 3
D. 3
解析： 由库仑定律有： F＝kQ甲r2Q乙，F′＝kQ′r甲′Q2 ′乙其
第一章 静电场
第2节 库 仑 定 律
栏 目 链 接
库仑与库仑定律的建立
库仑1736 年6月14日生于法国昂古莱姆，青少年时期就受
到了良好的教育．他后来到巴黎军事工程学院学习，离开学校
后，进入西印度马提尼克皇家工程公司工作．工作了 18年以后，栏
目
他又在埃克斯岛瑟堡等地服役．这时库仑就已开始从事科学研 链
(2)库仑力在r＝10－15～1011
m的范围内有效．所以，不能
栏 目
根据公式错误地推论当 r→0时，F →∞.其实，在这样的条件
链 接
下，两个带电体也已经不能再看作点电荷．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
栏 目 链 接
分析：根据对 A 球的受力平衡求出 A 球所受的库仑力，从 而得出小球 B 所受的库仑力．根据库仑定律求出小球 A 所带的 电量． 解析：A 球受重力、拉力和库仑力处于平衡，根据共点力平 衡得，A 球所受的库仑力 FA＝mAg＝2×10－ 3 N，B 球受到的库 仑力 F＝FA＝mAg＝2×10 数据得，q2＝5×10－9 C.
栏 目 链 接
Q甲 Q乙 Q′甲 Q′乙 解析：由库仑定律有： F＝k ，F′＝k 其 2 r2 r′ 1 中：Q 甲′＝2Q 甲，Q 乙′＝ Q 乙，r′＝2r. 3 1 可解得：F′＝ F. 6 答案：B 点评：点电荷之间的相互作用力与两个点电荷所带电荷量 的乘积成正比，与两个点电荷之间的距离的平方成反比．解答 此类问题时，要考虑这三个量的变化．
________ 大小 大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互 忽略 ． 作用力的影响可以________ 5 ．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力， 第三 定律． 遵循牛顿________
栏 目 链 接
6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电 荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个 等于 电荷的作用力 ________ 各个点电荷对这个电荷的作用力的
栏 目 链 接
2．两个电荷之间的库仑力是作用力与反作用力关系． 3．计算库仑力时，电荷量一般取绝对值，力的方向可由电荷的 性质确定． 4．库仑定律只适用于真空中两个点电荷的相互作用，但两个均 匀带电球体相距较远也可视为点电荷，r 应指两球体的球心距．对于 目
链 不能视为点电荷的物体间的库仑力不能随便用库仑定律求解，要视 接 栏
栏 目 链 接
解析：均匀的带电球壳可以看成质点，但不能看成 点电荷． 由于 a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各 自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密 集，又 l＝3r，不满足 l≫r 的要求，故不能将带电球壳 Q2 看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库≠k 2 .万 l 有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足 l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可 看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律， m2 故 F 引＝G 2 . l 答案：D
栏 目 链 接
变式 迁移 2．下列关于点电荷的说法中，正确的是( A．体积大的带电体一定不是点电荷 B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可 忽略时，这两个带电体可看做点电荷 C．点电荷就是体积足够小的电荷 D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
栏 目 链 接
)
变式 迁移
解析：带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量 多少而论，故 A、C、D 错．一个带电体能否看成点电荷，要依 具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、 栏 大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故 B 正确． 答案：B
栏 目 链 接
院士．
为了保持较好的科学实验条件，他仍在军队中服务，但他的名 字在科学界已为人所共知． 库仑在1785年到1789年之间，通过精密的实验对电荷间的
栏 作用力做了一系列的研究，连续在皇家科学院备忘录中发表了目 链 接 很多相关的文章．
1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库 仑定律．
栏 目 链 接
变式 迁移
q1 l1＋l22 ③ 由②式得 ＝ q2 l2 q2 l1 2 由①式得 ＝l ＋l ④ q3 1 2 由③④两式得
l1＋l22 l1＋l22 ∶1∶ . q1∶q2∶q3＝ l2 l1
栏 目 链 接
变式 迁移
q1q2 F＝ k 2 2．库仑定律公式：________________. r
9.0×109 m2/C2. 静电力常量k＝________N·
目 链 接
真空中 两个静止________ 点电荷 之间的 3．库仑定律适用条件：________ 相互作用力．
距离 4 ．点电荷：带电体间的 ______________ 比它们自身的
第一章
静电场
第 2节 库 仑 定 律
栏 目 链 接
库仑与库仑定律的建立 库仑 1736 年6月 14日生于法国昂古莱姆，青少年时期就受 到了良好的教育．他后来到巴黎军事工程学院学习，离开学校
栏 后，进入西印度马提尼克皇家工程公司工作．工作了18年以后，
他又在埃克斯岛瑟堡等地服役．这时库仑就已开始从事科学研 究工作，他把主要精力放在研究工程力学和静力学问题上．
栏 目 链 接
栏 目 链 接
m2 Q2 A． F 引 ＝ G 2 ， F 库＝ k 2 l l m2 Q2 B． F 引 ≠ G 2 ， F 库 ≠ k 2 l l m2 Q2 C． F 引 ≠ G 2 ， F 库＝ k 2 l l m2 Q2 D． F 引 ＝ G 2 ， F 库≠ k 2 l l
栏 目 链 接
法 1 ．库仑是 ______________ 国物理学家，库仑定律内容： 真空中 点电荷 之间的相互作用力，跟它们的 ____________ 两个静止________ 正比 ，跟它们的距离的二次方成________， 电荷量的乘积成________ 反比 作用力的方向在它们的 ________上． 连线 栏
栏 目 链 接
变式 迁移
(1) 如果 q 2 为正电荷，则 q 1 为 ____________ 电荷， q 3 为
____________电荷． (2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是______∶______∶ ______.
栏 目 链 接
变式 迁移
解析：空间中存在三个点电荷，任意一个电荷受另外两个电荷 的静电力作用，要处于平衡状态，则这两个静电力的矢量和为零． (1)若 q2 为正电荷，对 q1 而言要让其平衡，q3 必为负电荷，但对 q2 而言，q1 和 q3 必为同性电荷，所以 q1 与 q3 都为负电荷． (2)由库仑定律和平衡条件知 q1q2 q1q3 对 q1：k 2 ＝k 2① l1 l1＋l2 q1q3 q2q3 对 q3：k ＝k 2 ② l2 l1＋l22
目 链 接
三、库仑定律的综合应用
库仑定律的命题可以是定律的简单应用，也可以结合力学问 题来考查学生的综合分析能力． 对库仑定律的五点理解： 1．在国际单位制中，电荷量的单位——库仑(C)，力的单位 ——牛顿(N)， 距离的单位——米(m)． k 是静电力常量， k＝9.0×109 N· m2/C2，其意义是两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N.
接
二、点电荷
1．点电荷． 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带 电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的 影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，
栏 目 链 接
叫做点电荷．
2．对点电荷的两点理解．
(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，
类似于力学中的质点，实际中并不存在． (2)一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言 的，不能单凭其大小和形状确定．例如，一个半径为 10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和10 m处某个电子的作用力，就完
栏 目 链 接
(3) 空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是其他
所有电荷单独对其作用的静电力的矢量和．
4．库仑定律的适用范围． (1)库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷，或均匀带 电球体和均匀带电球层． (2)库仑力在r＝10－15～1011 m的范围内有效．所以，不能 根据公式错误地推论当 r→ 0时， F→∞ .其实，在这样的条件 下，两个带电体也已经不能再看作点电荷．
具体情况而定． 5．任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带 电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则可以求出带电体 间的静电力的大小和方向．
例 3如图所示，把质量为 0.2 g的带电小球A用丝线吊起，
若将带电量为4×10－8 C的小球B靠近它，当两小球在同一高
度相距3 cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库 仑力F多大，小球A带的电量q为多少．(k＝9.0×109 N· m2/C2)
栏 目 链 接
变式 迁移
1．两个点电荷放在真空中保持一定距离，若其中一个点电 1 荷的电荷量增加了 ，但仍然保持它们之间的相互作用力不变， 2 则另一个电荷的电荷量减少了( 1 A. 5 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 )
栏 目 链 接
变式 迁移
1 解析：两个点电荷间的距离不变，其中一个电荷量增加了 ，则 2 3 Q1Q2 电荷量变为原来的 ，根据库仑定律的数学表达式 F＝k 2 可知， 2 r 2 栏 若保持相互作用力不变，则应让另一个电荷的电荷量变为原来的 ， 目 3 链 1 即减少了 .所以选项 C 正确． 3 答案：C
目 链 接
库仑在军队里从事了多年的军事建筑工作，为他 1773年 发表有关材料强度的论文积累了材料．在这篇论文里，库仑 提出了计算物体上应力和应力分布的方法，这种方法成了结 栏 构工程的理论基础，一直沿用到现在．
目 链 接
1777 年法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针 的方法．库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，要改 良磁针，必须从这个根本问题着手．他提出用细头发丝或丝 线悬挂磁针．同时他对磁力进行深入细致的研究，特别注意 了温度对磁体性质的影响．他又发现线扭转时的扭力和针转 过的角度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁 力的大小．据此他发明了扭秤，扭秤能以极高的精度测出非 常小的力．由于成功地设计了新的指南针结构以及在研究普 通机械理论方面做出的贡献， 1782年，他当选为法国科学院
栏 目 链 接
(3) 对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集于球
心的点电荷，r为两球心之间的距离；对两个带电金属球，要
分析：根据对 A 球的受力平衡求出 A 球所受的库仑力，从 而得出小球 B 所受的库仑力．根据库仑定律求出小球 A 所带的 电量． 解析：A 球受重力、拉力和库仑力处于平衡，根据共点力平 衡得，A 球所受的库仑力 FA＝mAg＝2×10－ 3 N，B 球受到的库 仑力 F＝FA＝mAg＝2×10 数据得，q2＝5×10－9 C.
栏 目 链 接
Q甲 Q乙 Q′甲 Q′乙 解析：由库仑定律有： F＝k ，F′＝k 其 2 r2 r′ 1 中：Q 甲′＝2Q 甲，Q 乙′＝ Q 乙，r′＝2r. 3 1 可解得：F′＝ F. 6 答案：B 点评：点电荷之间的相互作用力与两个点电荷所带电荷量 的乘积成正比，与两个点电荷之间的距离的平方成反比．解答 此类问题时，要考虑这三个量的变化．
________ 大小 大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互 忽略 ． 作用力的影响可以________ 5 ．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力， 第三 定律． 遵循牛顿________
栏 目 链 接
6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电 荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个 等于 电荷的作用力 ________ 各个点电荷对这个电荷的作用力的
栏 目 链 接
2．两个电荷之间的库仑力是作用力与反作用力关系． 3．计算库仑力时，电荷量一般取绝对值，力的方向可由电荷的 性质确定． 4．库仑定律只适用于真空中两个点电荷的相互作用，但两个均 匀带电球体相距较远也可视为点电荷，r 应指两球体的球心距．对于 目
链 不能视为点电荷的物体间的库仑力不能随便用库仑定律求解，要视 接 栏
栏 目 链 接
解析：均匀的带电球壳可以看成质点，但不能看成 点电荷． 由于 a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各 自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密 集，又 l＝3r，不满足 l≫r 的要求，故不能将带电球壳 Q2 看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库≠k 2 .万 l 有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足 l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可 看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律， m2 故 F 引＝G 2 . l 答案：D
栏 目 链 接
变式 迁移 2．下列关于点电荷的说法中，正确的是( A．体积大的带电体一定不是点电荷 B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可 忽略时，这两个带电体可看做点电荷 C．点电荷就是体积足够小的电荷 D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
栏 目 链 接
)
变式 迁移
解析：带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量 多少而论，故 A、C、D 错．一个带电体能否看成点电荷，要依 具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、 栏 大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故 B 正确． 答案：B
栏 目 链 接
院士．
为了保持较好的科学实验条件，他仍在军队中服务，但他的名 字在科学界已为人所共知． 库仑在1785年到1789年之间，通过精密的实验对电荷间的
栏 作用力做了一系列的研究，连续在皇家科学院备忘录中发表了目 链 接 很多相关的文章．
1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库 仑定律．
栏 目 链 接
变式 迁移
q1 l1＋l22 ③ 由②式得 ＝ q2 l2 q2 l1 2 由①式得 ＝l ＋l ④ q3 1 2 由③④两式得
l1＋l22 l1＋l22 ∶1∶ . q1∶q2∶q3＝ l2 l1
栏 目 链 接
变式 迁移
q1q2 F＝ k 2 2．库仑定律公式：________________. r
9.0×109 m2/C2. 静电力常量k＝________N·
目 链 接
真空中 两个静止________ 点电荷 之间的 3．库仑定律适用条件：________ 相互作用力．
距离 4 ．点电荷：带电体间的 ______________ 比它们自身的
第一章
静电场
第 2节 库 仑 定 律
栏 目 链 接
库仑与库仑定律的建立 库仑 1736 年6月 14日生于法国昂古莱姆，青少年时期就受 到了良好的教育．他后来到巴黎军事工程学院学习，离开学校
栏 后，进入西印度马提尼克皇家工程公司工作．工作了18年以后，
他又在埃克斯岛瑟堡等地服役．这时库仑就已开始从事科学研 究工作，他把主要精力放在研究工程力学和静力学问题上．
栏 目 链 接
栏 目 链 接
m2 Q2 A． F 引 ＝ G 2 ， F 库＝ k 2 l l m2 Q2 B． F 引 ≠ G 2 ， F 库 ≠ k 2 l l m2 Q2 C． F 引 ≠ G 2 ， F 库＝ k 2 l l m2 Q2 D． F 引 ＝ G 2 ， F 库≠ k 2 l l
栏 目 链 接
法 1 ．库仑是 ______________ 国物理学家，库仑定律内容： 真空中 点电荷 之间的相互作用力，跟它们的 ____________ 两个静止________ 正比 ，跟它们的距离的二次方成________， 电荷量的乘积成________ 反比 作用力的方向在它们的 ________上． 连线 栏
栏 目 链 接
变式 迁移
(1) 如果 q 2 为正电荷，则 q 1 为 ____________ 电荷， q 3 为
____________电荷． (2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是______∶______∶ ______.
栏 目 链 接
变式 迁移
解析：空间中存在三个点电荷，任意一个电荷受另外两个电荷 的静电力作用，要处于平衡状态，则这两个静电力的矢量和为零． (1)若 q2 为正电荷，对 q1 而言要让其平衡，q3 必为负电荷，但对 q2 而言，q1 和 q3 必为同性电荷，所以 q1 与 q3 都为负电荷． (2)由库仑定律和平衡条件知 q1q2 q1q3 对 q1：k 2 ＝k 2① l1 l1＋l2 q1q3 q2q3 对 q3：k ＝k 2 ② l2 l1＋l22
目 链 接
三、库仑定律的综合应用
库仑定律的命题可以是定律的简单应用，也可以结合力学问 题来考查学生的综合分析能力． 对库仑定律的五点理解： 1．在国际单位制中，电荷量的单位——库仑(C)，力的单位 ——牛顿(N)， 距离的单位——米(m)． k 是静电力常量， k＝9.0×109 N· m2/C2，其意义是两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N.
接
二、点电荷
1．点电荷． 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带 电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的 影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，
栏 目 链 接
叫做点电荷．
2．对点电荷的两点理解．
(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，
类似于力学中的质点，实际中并不存在． (2)一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言 的，不能单凭其大小和形状确定．例如，一个半径为 10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和10 m处某个电子的作用力，就完
栏 目 链 接
(3) 空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是其他
所有电荷单独对其作用的静电力的矢量和．
4．库仑定律的适用范围． (1)库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷，或均匀带 电球体和均匀带电球层． (2)库仑力在r＝10－15～1011 m的范围内有效．所以，不能 根据公式错误地推论当 r→ 0时， F→∞ .其实，在这样的条件 下，两个带电体也已经不能再看作点电荷．
具体情况而定． 5．任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带 电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则可以求出带电体 间的静电力的大小和方向．
例 3如图所示，把质量为 0.2 g的带电小球A用丝线吊起，
若将带电量为4×10－8 C的小球B靠近它，当两小球在同一高
度相距3 cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库 仑力F多大，小球A带的电量q为多少．(k＝9.0×109 N· m2/C2)
栏 目 链 接
变式 迁移
1．两个点电荷放在真空中保持一定距离，若其中一个点电 1 荷的电荷量增加了 ，但仍然保持它们之间的相互作用力不变， 2 则另一个电荷的电荷量减少了( 1 A. 5 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 )
栏 目 链 接
变式 迁移
1 解析：两个点电荷间的距离不变，其中一个电荷量增加了 ，则 2 3 Q1Q2 电荷量变为原来的 ，根据库仑定律的数学表达式 F＝k 2 可知， 2 r 2 栏 若保持相互作用力不变，则应让另一个电荷的电荷量变为原来的 ， 目 3 链 1 即减少了 .所以选项 C 正确． 3 答案：C
目 链 接
库仑在军队里从事了多年的军事建筑工作，为他 1773年 发表有关材料强度的论文积累了材料．在这篇论文里，库仑 提出了计算物体上应力和应力分布的方法，这种方法成了结 栏 构工程的理论基础，一直沿用到现在．
目 链 接
1777 年法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针 的方法．库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，要改 良磁针，必须从这个根本问题着手．他提出用细头发丝或丝 线悬挂磁针．同时他对磁力进行深入细致的研究，特别注意 了温度对磁体性质的影响．他又发现线扭转时的扭力和针转 过的角度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁 力的大小．据此他发明了扭秤，扭秤能以极高的精度测出非 常小的力．由于成功地设计了新的指南针结构以及在研究普 通机械理论方面做出的贡献， 1782年，他当选为法国科学院
栏 目 链 接
(3) 对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集于球
心的点电荷，r为两球心之间的距离；对两个带电金属球，要