材料压电系数的测定

f an ，求
c
E 33
的平均值。然后利用下式求
e33
e33 k1(13x3ck3Et23)12
对于第二种样品，利用平行场激发厚度切变模，其谐振频率为
f ( ) n
c4D4
1 2
rn 2t
测出若干个
Hale Waihona Puke Baidu
f rn，求出
c
D 44
的平均值。
对于第三种样品，利用垂直场激发两个相互耦合的厚度切变模，它们的
容率和介电隔离率：m x n,m Xn,m x n,m Xn，
mn=11,33；机电耦合因数：kt，k31，k15等。
（1）z片，垂直场 （3）x片，垂直场
（2）z片，平行场 （4）x片，平行场
（5）y片，垂直场
（6）y片，平行场
（7）（yxl）35°片，垂直场 （8）zx片，垂直场
第一种样品 3 X /30 tC X /A ,3 x/30 tC x/A 第三种样品 1 X /10 tC X /A ,1 x/10 tC x/A
3m（C3v）点群材料的测量
• 属于3m点群的压电材料有熟知的 LiNbO3,LiTaO3和电气石等，前两种是铁电体，
后一种是热电体。这个点群的材料需要测量
的压电参量有：压电常量： emi,dmi,gmi,hmi,mi=15,22,31,33;弹性常 量：ciEj ,ciDj ,siEj ,siDj，ij=11,12,13,14,33,44,66；电
反谐振频率分别为
f x1 an
n 2t
( c x1
1
)2
n=1,3,5……，
faxn2
n 2t
(cx2
1
)2
n=1,3,5……。
测出两组反谐振频率后，即可求出两个有效弹性常量c x 1和 c x 2。这
是两个过渡量，下面将说明如何从它们得到材料参量。 对于第四种样品，利用平行场激发厚度切变模量，其谐振频率为
件的可能性。
压电材料应用实例
用于导航的压电陀螺
雷达的压电陶瓷变压器
压电超声马达
压电滤波器
压电效应的机理
• 压电效应产生的根源是晶体中离子电荷的位移。当不存在应变时 电荷在晶格位置上的分布是对称的，所以其内部电场为零。但是 当给晶体施加应力则电荷发生位移，如果电荷分布不再保持对称 就会出现净极化，并将伴随产生一电场，这个电场就表现为压电 效应。例如石英产生压电效应就是如此，如图所示。
石英晶体不存在对称中心， 当给晶体施加压力时，晶 体内部将产生极化，表现 为产生一电场。
当压电材料产生正压电效应时，施加应力将产生 额外电荷，发生极化，其极化强度P和应变之间的关系 可用压电（应力）常数与沿x、y、z轴的应变和切应变 的方程来表示，其中18个系数eik被称为压电（应力）常 数。而极化强度和应力的关系可用压电（应变）常数 与沿x、y、z轴的应力和切应力的方程来表示，其中18 个系数dik被称为压电（应变）系数。
对于电容率，通常是把样品做成一个平板电容器，
在远低于样品最低固有谐振频率下测其电容，算出自 由（恒应力）电容率；在远高于样品最高固有谐振频 率下测其电容，算出夹持（恒应变）电容率。对于弹 性常量，通常是把样品做成一个薄片，通电激发其某 一振动模式，测量谐振频率，根据谐振频率与弹性常 量的关系算出弹性常量。对于机电耦合因数，要根据 振动模式选择样品，通电激发其某一振动模式，测出 两个特征频率，算出相应的因数。对于压电常量，可 利用已测得的有关机电耦合因数、弹性常量和电容率 求算出来。
在测量时需要把材料作成若干个所谓标准样品。“标准” 的含义是样品的取向、形状、尺寸和电极的配置符合理论 的要求。因为测量和计算中用到的关系式是求解压电振动 方程的结果，只有在一定的边界条件下才能成立。激励电 场的方向垂直于样品的主平面时，称为垂直场激发，平行 时称为平行场激发。
不同的点群材料，它们的压电参量的独立分量不同，测 量方法随之不同。下面针对两个代表性的压电点群，具体 介绍测量方法。
• 具有压电效应的材料叫做压电材料。由此可见，通过 压电材料可将机械能和电能互相转换。利用逆压电效 应，还发展了一系列电致伸缩材料。
压电材料的种类
• 1、晶体 • 在无对称中心的21种类型中有20种有压电效应。这些压电晶体性
能稳定，内耗小。 • 2、半导体 • 常用的有II-VI族化合物和III-V族化合物。最常用的为CdS、ZnO
压电常数eik和压电系数dik都是压电效应的重要特 征值。
压电性的测量方法可分为电测法、声测法、力测法和
光测法，其中以电测法最为普遍。在电测法中，又可分 为动态法、静态法和准静态法。动态法是用交流信号激 励样品，使之处于特定的运动状态——通常是谐振及谐 振附近的状态，通过测量其特征频率并进行适当的计算 便可以获得压电参量的数值。这个方法的优点是精确度 高，而且比较简单。这里仅对动态法作一介绍。
式中t是厚度，A=wl是电极面积
对于第一种样品，利用垂直场激发厚度伸缩模，测一系列基音和泛音谐
振频率，得出频率比，查表得出厚度伸缩振动机电耦合因数
k
。
t
该样品
的反谐振频率 f a 为
fa
n2nt
[
c3E3
1
]2
(1kt2)
n=1,3,5…
式中ρ为密度。测出
f
即可得
an
c
E。
33
为提高准确度，一般多测几个
材料压电系数的测定
压电材料
• 没有对称中心的材料受到机械应力处于应变状态时， 材料内部会引起电极化和电场，其值与应力的大小成 比例。其符号取决于应力的方向。这种现象称为正压 电效应。也就是受力应变产生电场。
• 逆压电效应则与正压电效应相反，当材料在电场的作 用下发生电极化时，会产生应变，其应变值与所加电 场的强度成正比。其符号取决于电场的方向。此现象 称为逆压电效应。也就是电场作用产生应变。
等。 • 3、陶瓷多晶压电材料 • 陶瓷多晶压电材料比晶体便宜但易老化，典型的有钛酸钡陶瓷和
锆钛酸铅陶瓷。 • 4、高分子压电材料
压电材料的应用和发展趋势
• 压电材料已广泛应用于电子学和传感器领域。石英、 铌酸锂、钛酸钡、锆钛酸铅等用得最多。
• 压电材料的发展趋势： • 1、研究压电材料的结构和性能的关系。 • 2、研究各向异性压电陶瓷。 • 3、研究特优性能的压电材料。 • 4、研究耐高温高压压电材料。 • 5、研究复合压电材料及其应用。 • 6、研究新型压电高聚物。 • 7、研究开发生物压电高分子，探索制作分子压电器